八年级数学上册第二章实数测试题含答案解析

第二章 实数检测题

（本检测题满分：100分：时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分：共30分）

1.（2016·天津中考）估计的值在（ ）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

2.（2015·安徽中考）与1+最接近的整数是（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

3.（2015·南京中考）估计介于（ ）

A.0.4与0.5之间 B.0.5与0.6之间 C.0.6与0.7之间 D.0.7与0.8之间

4.（2016·浙江衢州中考）在：﹣1：﹣3：0这四个实数中：最小的是（ ） A. B.﹣1 C.﹣3 D.0

5.（2015·重庆中考）化简12的结果是（

）

A.43 B.23 C.32 D.26

6.若a：b为实数：且满足|a－2|+2b=0：则b－a的值为（ ）

A．2 B．0

C．－2

D．以上都不对

7.若a：b均为正整数：且a＞7：b＞32：则a＋b的最小值是（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

8.已知3a＝－1：b＝1：212c＝0：则abc的值为（ ）

A.0 B．－1 C.－12 D.12

9.（2016·黑龙江大庆中考）已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示：则下列式子正确的是（ ）

第9题图

A.a•b＞0 B.a+b＜0 C.|a|＜|b| D.a﹣b＞0

10.有一个数值转换器：原理如图所示：当输入的x=64时：输出的y等于（ ）

是有理数

A．2 B．8 C．32 D．22

二、填空题（每小题3分：共24分）

11.（2015·南京中考）4的平方根是_________;4的算术平方根是__________. 12.（2016·福州中考）若二次根式在实数范围内有意义：则x的取值范围是

．

13.已知：若3.65≈1.910：36.5≈6.042：则365000≈ ：±0.000365≈ . 14.绝对值小于π的整数有 .

15.已知|a－5|＋3b＝0：那么a－b＝ .

16.已知a：b为两个连续的整数：且a＞28＞b：则a＋b＝ .

17．（福州中考）计算：（21）（21）＝________.

18.（2016·山东威海中考） 化简：＝ .

三、解答题（共46分）

19.（6分）已知：求的值.

20.（6分）若5+7的小数部分是a：5－7的小数部分是b：求ab+5b的值.

21.（6分）先阅读下面的解题过程：然后再解答：

形如nm2的化简：只要我们找到两个数a：b：使mba：nab：即mba22)()(：nba：那么便有：

babanm2)(2)(ba.

例如：化简：347.

解：首先把347化为1227：这里7m：12n：

因为：：

即7)3()4(22：1234：

所以347122732)34(2.

根据上述方法化简：42213.

22.（6分）比较大小：并说明理由：

（1）与6：

（2）与．

23.（6分）大家知道是无理数：而无理数是无限不循环小数：因此的小数部分我们不能全部写出来：于是小平用－1来表示的小数部分：你同意小平的表示方法吗？

事实上小平的表示方法是有道理的：因为的整数部分是1：用这个数减去其整数部分：差就是小数部分.

请解答：已知：5＋的小数部分是：5－的整数部分是b：求＋b的值. 24.（8分）计算：（1）862-82734：

（2）)62)(31(-2)132(.

25.（8分）阅读下面计算过程：

12)12)(12()12(1121：

;23)23)(23(231231

25)25)(25(251251.

试求：（1）671的值：

（2）nn11（n为正整数）的值：

（3）11111122334989999100的值.

第二章 实数检测题参考答案

一、选择题

1.C 解析： 19介于16和25之间：∵ 16＜19＜25：∴ 161925＜＜：

∴ 4＜19＜5：∴ 19 的值在4和5之间．故选C.

2.B 解析：∵ 4.84＜5＜5.29：∴ 4.84＜5＜5.29：

即2.2＜5＜2.3：∴ 1+2.2＜1+5＜1+2.3：

即3.2＜1+5＜3.3：∴ 与1+5最接近的整数是3.

3.C 解析：22 2.252.3, 2.252.3, 1.2511.3,

 510.60.652：故选C. 4.C 解析：根据实数的大小比较法则（正数都大于0：负数都小于0：正数大

于一切负数：两个负数比较大小：绝对值大的反而小）比较即可．

∵ ﹣3＜﹣1＜0＜：

∴ 最小的实数是﹣3：故选C．

5.B 解析：212432323.

6.C

解析：∵ |a－2|＋2b＝0：∴ a＝2：b＝0：∴ b－a＝0－2=－2．故选C．

7.C

解析：∵ a：b均为正整数：且a＞7：b＞32：∴ a的最小值是3：b的最小值是2：

则a＋b的最小值是5．故选C．

8.C 解析：∵ 3a＝－1：b＝1：212c＝0：∴ a＝－1：b＝1：c＝12：

∴ abc＝－ 12．故选C．

9.D 解析：根据实数a、b在数轴上对应的点的位置可知1＜a＜2：﹣1＜b＜0：∴ ab＜0：a+b＞0：|a|＞|b|：a﹣b＞0.故选D．

10.D 解析：由图得64的算术平方根是8：8的算术平方根是22.故选D．

二、填空题

11.2 2 解析：∵ 2224,24,∴ 4的平方根是2：4的算术平方根是2.

12.x≥﹣1 解析：若二次根式在实数范围内有意义：则x+1≥0：解得x≥﹣1．

13.604.2 ±0.019 1 解析：436500036.510≈604.2：±0.000365＝±43.6510

≈±0.019 1.

14. ±3：±2：±1：0 解析：π≈3.14：大于－π的负整数有：－3：－2：－1：小于π的正整数有：3：2：1：0的绝对值也小于π.

15. 8 解析：由|a－5|＋3b＝0：得a＝5：b＝－3：所以a－b＝5－（－3） ＝8.

16.11 解析：∵ a＞28＞b： a：b为两个连续的整数：

又25＜28＜36：∴ a＝6：b＝5：∴ a＋b＝11.

17. 1 解析：根据平方差公式进行计算：（2＋1）（2－1）＝22－12＝2－1＝1.

18.2 解析：先把二次根式化简：再合并同类二次根式：得18-832-222.

三、解答题

19.解：因为：

：即：

所以.

故：

从而：所以：

所以.

20.解：∵ 2＜7＜3：∴ 7＜5+7＜8：∴ a=7－2.

又可得2＜5－7＜3：∴ b=3－7. 将a＝7－2：b=3－7代入ab＋5b中：得ab＋5b＝（7－2）（3－7）＋5（3－7）＝37－7－6＋27＋15－57＝2.

21.解：根据题意：可知：因为：

所以.

22.分析：（1）可把6转化成带根号的形式：再比较它们的被开方数：即可比较大小：

（2）可采用近似求值的方法来比较大小．

解：（1）∵ 6=36：35＜36：∴ 35＜6.

（2）∵ －5＋1≈－2.236+1＝－1.236：－22≈－0.707：1.236＞0.707：

∴ －5＋1＜－22．

23.解：∵ 4＜5＜9：∴ 2＜＜3：∴ 7＜5＋＜8：∴ ＝－2.

又∵ －2＞－＞－3：∴ 5－2＞5－＞5－3：∴ 2＜5－＜3：∴ b＝2：

∴ ＋b＝－2＋2＝.

24. 解：（1）原式＝623332223 （2）原式＝266321343

＝6236623 ＝432213.

＝1362323.

11(76)25.176.76(76)(76)解：（）

（2）11(1)11(1)(1)nnnnnnnnnn.

（3）11111122334989999100

＝－1＋100＝－1＋10＝9.