当前位置：文档之家 › 第2章-数据分析(梅长林)习题题答案

第2章-数据分析(梅长林)习题题答案

  • 格式：docx
  • 大小：141.39 KB
  • 文档页数：9

第2章 习 题

一、习题2.4

（1）回归模型

15,2,1,22110ixxyiiii

调用proc reg过程, 得到参数估计的相关结果：

Parameter Estimates

Variable DF Parameter

Estimate Standard

Error t Value Pr >

|t|

Intercept 1 3.45261 2.43065 1.42 0.1809

x1 1 0.49600 0.00605 81.92 <.0001

x2 1 0.00920 0.00096811 9.50 <.0001

由此输出得到的回归方程为：

2100920.049600.045261.3XXy

由最后一列可以看出，使用化妆品的人数X1和月收入X2对化妆品的销售数量有着显著影响。46521.30可以理解为该化妆品作为一种必需品每个月的销售量。当购买该化妆品的人数固定时，月收入没增加一个一个单位，改化妆品的销售数量将增加0.0092个单位。同理，当购买该化妆品的人均月收入固定时，购买该化妆品的人数每增加一千人，该化妆品的销售数量将增加0.49600个单位。

pnSSE2是2的无偏估计，所以2的估计值是4.7403.

（2）调用proc reg过程, 得到方差分析表：

Analysis of Variance

Source DF Sum

of

Squares Mean

Square F Value Pr > F

Model 3 53845 17948 3480.75 <.0001

Error 11 56.72083 5.15644

Corrected Total 14 53902

由此可到线性回归关系显著性检验：

0至少有一个为0:2,1:1210HH

的统计量/(1)/()SSRpMSRFSSEnpMSE的观测值47.56790F,检验的p值

0001.0)(000FFppH

另外9989.053902538452SSTSSRR，2R描述了由自由变量的线性关系函数值所能反映的Y的总变化量的比例。2R越大，表明线性关系越明显。这些结果均表明Y与X1，X2之间的回归关系高度显著。

（3）若置信水平05.0，由17881.2)12(975.0t，利用参数估计值得到21,0,的置信区间分别为：

对,02942.54516.343065.21781.245216.3，即)7458.8,8426.1(）

对1：01318.049600.000605.01781.249600.0，即)50198.0,48282.0(

2：0021.000920.00009681.01781.200920.0，即)00113.0,0071.0( (4)首先检验X1对Y是否有显著性影：

假设其约简模型为：15,2,1,220ixyiii

由观测数据并利用proc reg过程拟合此模型求得：

88137.484)(RSSE 13215Rf

88357.56)(FSSE 12315Rf

由[()()]()()/RFFSSERSSEFffFSSEFf求得检验统计量的值为：

3.9012/88357.5688357.5688137.4840F 05.0))13,1(()(0000FFPFFppH 由此拒绝原假设，所以x2对Y有显著影响。

同理检验X2对Y是否有显著性影：

假设其约简模型为：15,2,1,110ixyiii

由观测数据并利用proc reg过程拟合此模型求得：

31872)(RSSE 13215Rf

88357.56)(FSSE 12315Rf

由[()()]()()/RFFSSERSSEFffFSSEFf求得检验统计量的值为：

12/88357.5688357.56318720F

05.0))13,1(()(0000FFPFFppH 由此拒绝原假设，所以x2对Y有显著影响。

检验X1、x2交叉项对Y是否有显著性影：

假设其全模型为：15,2,1,21322110ixxxxyiiiiii

检验X1、X2的交互作用是否显著即检验假设0:30H是否能被拒

绝。

由观测数据并利用proc reg过程拟合此模型求得：

72.56)(FSSE 11415Ff

88357.56)(RSSE 12315Rf

由[()()]()()/RFFSSERSSEFffFSSEFf求得检验统计量的值为：

0317.011/72.5672.5688357.560F

05.0138.0)0317.0)11,1(()(000FPFFppH 由此接受原假设，也即X1*X2对Y无显著影响，即模型中没有必要引进交叉项。

（5）关于Y的预测：

对于给定的X1，X2的值（220,2500），由回归方程可以得到0y的预测值：

573.135250000920.022049600.045261.30y

为了得到0y的95%的置信区间，我们需要知道1)(XXT：

X'X Inverse, Parameter Estimates, and SSE

Variable Intercept x1 x2 y

Intercept 1.2463484164 0.0002129664 -0.000415671 3.4526127899

x1 0.0002129664 7.732903E-6 -7.030252E-7 0.4960049761

x2 -0.000415671 -7.030252E-7 1.9771851E-7 0.0091990809

y 3.4526127899 0.4960049761 0.0091990809 56.883565559

由0(1,220,2500)Tx，4.74030MSE，求得y的置信度为95%的置信区间为： 10.97500(12)[1()]135.57262.17882.2818135.57264.9716TTytMSExXXx

即(130.6010,140.5442)

（6）利用proc reg过程可根据要求输出学生化残差：

Obs y predict resid student h

1 162 161.896 0.10428 0.05194 0.14974

2 120 122.667 -2.66732 -1.31981 0.13837

3 223 224.429 -1.42938 -0.72773 0.18613

4 131 131.241 -0.24062 -0.11483 0.07374

5 67 67.699 -0.69928

-0.35782 0.19432

6 169 169.685 -0.68486 -0.34674 0.17701

7 81 79.732 1.26806 0.66641 0.23617

8 192 189.672 2.32800 1.22833 0.24224

9 116 119.832 -3.83202 -1.92482 0.16388

10 55 53.291 1.70948 0.91733 0.26740

11 252 253.715 -1.71506 -0.92966 0.28203

12 232 228.691 3.30921 1.89100 0.35396

13 144 144.979 -0.97934 -0.46960 0.08250

14 103 100.533 2.46693 1.24299 0.16906

15 212 210.938 1.06194 0.57619 0.28343

利用学生化残差，检验模型误差项的正态性假定的合理性：

○1频率检验法：

学生化残差中有10/15=0.6667（约0.68）落在（-1,1）内；有13/15=0.8667（约0.87）落在（-1.5,1.5）内；有15/15=1（约0.95）落在（-2,2）内。由此可见，学生化残差在上述各区间内的频率与N（0,1）分布的相应概率相差均不大，因此模型误差项的正态性假定是合理的。

②正态QQ图

利用proc capability直接作出学生化残差的正态QQ图，如下所示：

从图像可以看出，散点明显分布在一条直线上，则进一步说明学生化残差来自正态总体分布。

通过sas计算得到),(iiqr Normal Line:Mu=0, Sigma=1Studentized

Residual-2-1012正态分位数-2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.0

Obs R Q

1 -1.92482 -1.94690

2 -1.31981 -1.49843

3 -0.92966 -1.23590

4 -0.72773 -1.03865

5 -0.46960 -0.87524

6 -0.35782

-0.73241

7 -0.34674 -0.60318

8 -0.11483 -0.48332

9 0.05194 -0.37006

10 0.57619 -0.26136

11 0.66641 -0.15568

12 0.91733 -0.05171

13 1.22833 0.05171

14 1.24299 0.15568

15 1.89100 0.26136

再利用proc corr得到学生化残差与相应标准正态分布的分位数的pearson相关系数矩阵。可以看出学生化残差与相应标准正态分布的分位数的相关系数为0.97710<0.0001,所以学生化残差与相应标准正态分布的分位数显著相关。

Pearson 相关系数, N = 15

当 H0: Rho=0 时，Prob > |r|

R Q

R 1.00000

0.97701

<.0001

Q 0.97701

<.0001 1.00000

为了进一步验证模型假设的合理性，利用proc gplot的做出的几个残差图：

合集下载

数据分析方法实验(范金城梅长林)习题报告

数据分析方法实验(范金城梅长林)习题报告

习题4.5实验报告

一、 实验目的

问题描述：在习题1.5表1.9中，列出了历年人口出生率、死亡率和自然增长率（单位：%）。设对应于人口出生率、人口死亡率、自然增长率的数据变量分别为x1,x2,x3。

（1）分别从样本协方差矩阵S及样本相关矩阵R出发，求x1,x2,x3的样本主成分y1,y2，计算各样本主成分的贡献率。

（2）分别从样本协方差矩阵S及样本相关矩阵R出发，将第一样本主成分y1从小到大排序，并给与分析。

二、 所用方法及工具

（1）主成分分析法与贡献率：

主成分分析法即构造原变量的一系列线性组合，使各线性组合在彼此不相关的前提下尽可能多地反映原变量的信息，即使其方差最大。

求的各主成分,等价于求它的协方差矩阵的各特征值及相应的正交单位化特征向量.按特征值由大到小所对应的正交单位化特征向量为组合系数的X,Xz ,…,X,的线性组合分别为X的第一,第二、直至第p个主成分,而各主成分的方差等于相应的特征值。

（2）SAS编程：

SAS语言是一种专用的数据管理与分析语言，它提供了一种完善的编程语言。类似于计算机的高级语言，SAS用户只需要熟悉其命令、语句及简单的语法规则就可以做数据管理和分析处理工作。因此，掌握SAS编程技术是学习SAS的关键环节。在SAS中，把大部分常用的复杂数据计算的算法作为标准过程调用，用户仅需要指出过程名及其必要的参数。这一特点使得SAS编程十分简单。

三、 实验内容

本次实验采用SAS编程实现，代码如下：

data a;

set sjfx.rk1;

run;

proc princomp n=2 cov out=out1;

var x1 x2 x3;

run;

proc sort data=out1 out=a1;

by prin1;

run;

proc print data=a1;

run;

proc princomp n=2 out=out2;

var x1 x2 x3;

第2章用图表展示数据习题答案

第2章用图表展示数据习题答案

第2章 用图表展示数据

教材习题答案

2.1 为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取由100家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.较差；E.差。调查结果如下：

B E C C A D C B A E

D A C B C D E C E E

A D B C C A E D C B

B A C D E A B D D C

C B C E D B C C B C

D A C B C D E C E B

B E C C A D C B A E

B A C D E A B D D C

A D B C C A E D C B

C B C E D B C C B C

(1)用Excel制作一张频数分布表。

(2).绘制一张条形图，反映评价等级的分布。

(3).绘制评价等级的Pareto图。

(4).绘制一张饼图，反映评价等级的构成。

详细答案：

（1）频数分布表如下：

服务质量等级评价的频数分布 服务质量等级 家庭数（频数） 频率（%）

A 14 14

B 21 21

C 32 32

D 18 18

E 15 15

合计 100 100

（2）条形图如下：

（3）帕累托图如下：

（4）饼图如下：

2.2 为确定灯泡的使用寿命（单位：小时），在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得数据如下：

700 716 728 719 685 709 691 684 705 718

706 715 712 722 691 708 690 692 707 701

708 729 694 681 695 685 706 661 735 665

668 710 693 697 674 658 698 666 696 698

706 692 691 747 699 682 698 700 710 722

694 690 736 689 696 651 673 749 708 727

第2章 数据分析(梅长林)习题题答案

第2章 数据分析(梅长林)习题题答案

第2章 习 题

一、习题

（1）回归模型

15,2,1,22110ixxyiiii

调用proc reg过程, 得到参数估计的相关结果：

Parameter Estimates

Variable DF Parameter

Estimate Standard

Error -

t Value

Pr > |t|

Intercept 1

x1 1 ~

<.0001

x2 1 <.0001

]

由此输出得到的回归方程为：

2100920.049600.045261.3XXy

由最后一列可以看出，使用化妆品的人数X1和月收入X2对化妆品的销售数量有着显著影响。46521.30可以理解为该化妆品作为一种必需品每个月的销售量。当购买该化妆品的人数固定时，月收入没增加一个一个单位，改化妆品的销售数量将增加个单位。同理，当购买该化妆品的人均月收入固定时，购买该化妆品的人数每增加一千人，该化妆品的销售数量将增加个单位。

pnSSE2是2的无偏估计，所以2的估计值是.

（2）调用proc reg过程, 得到方差分析表：

Analysis of Variance

Source DF Sum of

Squares `

Mean

Square F Value Pr > F

Model 3 53845 17948 <.0001

Error :

11

Corrected Total 14 53902 …

由此可到线性回归关系显著性检验：

0至少有一个为0:2,1:1210HH 的统计量/(1)/()SSRpMSRFSSEnpMSE的观测值47.56790F,检验的p值

0001.0)(000FFppH

另外9989.053902538452SSTSSRR，2R描述了由自由变量的线性关系函数值所能反映的Y的总变化量的比例。2R越大，表明线性关系越明显。这些结果均表明Y与X1，X2之间的回归关系高度显著。

第二十章 数据的分析热点专题训练

第二十章 数据的分析热点专题训练

本章热点专题训练

【知识与技能】

1.会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；

2.会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况.

【过程与方法】

在用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差过程中，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想.

【情感态度】

从事采集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生产和生活中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.

【教学重点】

用样本的集中趋势和波动情况估计总体的集中趋势和波动情况.

【教学难点】

选择合适的统计量来反映具体问题中的数据特征.

一、知识框图，整体把握

二、释疑解惑，加深理解

1请归纳出平均数、中位数和众数这三种刻画数据集中趋势的统计量的意义和特征.

2算术平均数和加权平均数有什么区别和联系？举例说明加权平均数中“权”的意义.

3举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的？

【教学说明】教师提出问题，让学生相互交流，并以小组为单位发言，师生共同分析，达到系统地回顾本章知识的目的.在相互交流中，锻炼合作交流的意义，提高分析问题解决问题的能力.

三、典例精析，复习新知

例1 如图所示，公园里有两条石阶路，哪条石阶路走起来更舒服？为什么？（图中数字表示每一级的高度，单位：cm）

【分析】这是一道生活中的实际问题，要判断哪条石阶路走起来舒服，就要联想到极差和方差，它们是衡量数据波动大小的依据.

解：图（1）的石阶路走起来较舒适.

∵图（1）的极差是16-14=2，图（2）的极差是19-10=9.

22221212235.33ssss又，，

所以图（1）的石阶路走起来较舒适.

【教学说明】本例的解答过程由学生自己完成，教师给予点评.

例2 在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表：