数据分析答案梅长林

习题4.5实验报告

一、 实验目的

问题描述：在习题1.5表1.9中，列出了历年人口出生率、死亡率和自然增长率（单位：%）。设对应于人口出生率、人口死亡率、自然增长率的数据变量分别为x1,x2,x3。

（1）分别从样本协方差矩阵S及样本相关矩阵R出发，求x1,x2,x3的样本主成分y1,y2，计算各样本主成分的贡献率。

（2）分别从样本协方差矩阵S及样本相关矩阵R出发，将第一样本主成分y1从小到大排序，并给与分析。

二、 所用方法及工具

（1）主成分分析法与贡献率：

主成分分析法即构造原变量的一系列线性组合，使各线性组合在彼此不相关的前提下尽可能多地反映原变量的信息，即使其方差最大。

求的各主成分,等价于求它的协方差矩阵的各特征值及相应的正交单位化特征向量.按特征值由大到小所对应的正交单位化特征向量为组合系数的X,Xz ,…,X,的线性组合分别为X的第一,第二、直至第p个主成分,而各主成分的方差等于相应的特征值。

（2）SAS编程：

SAS语言是一种专用的数据管理与分析语言，它提供了一种完善的编程语言。类似于计算机的高级语言，SAS用户只需要熟悉其命令、语句及简单的语法规则就可以做数据管理和分析处理工作。因此，掌握SAS编程技术是学习SAS的关键环节。在SAS中，把大部分常用的复杂数据计算的算法作为标准过程调用，用户仅需要指出过程名及其必要的参数。这一特点使得SAS编程十分简单。

三、 实验内容

本次实验采用SAS编程实现，代码如下：

data a;

set sjfx.rk1;

run;

proc princomp n=2 cov out=out1;

var x1 x2 x3;

run;

proc sort data=out1 out=a1;

by prin1;

run;

proc print data=a1;

run;

proc princomp n=2 out=out2;

var x1 x2 x3;

专业班级：信息1101 姓名：臧晓玲 学号：201110010127

第1章 习 题

一、习题1.1

解：（1）利用题目中的数据，通过SAS系统proc univariate过程计算得到：

139.0x 7.06387S

49.898312S 0.142众数

51.0g1 08192.5CV

126129.0g2由得到的数据特征可知道，偏度为负，所以呈做偏态，峰度为负，所以均值两侧的极端值较少。

（2） 139.0M 31.0R

0.135Q1 5.144Q3

5.9R131QQ

375.139412141M31QMQ

(3) 通过SAS系统proc capability得到直方图，并拟合正态分布曲线：

专业班级：信息1101 姓名：臧晓玲 学号：201110010127

(4) 通过SAS系统proc univariate可以画出茎叶图，从茎叶图可以看出数据大致呈对称分布，由于所给数据都是整数，所以叶所代表的小位数都是０。

(5) 通过SAS系统proc univariate过程计算得到:

0.971571W0

00()HpPWW= 0.1741

取0.05，因0.1742p，故不能拒绝0H，认为样本来自正态总体分布。

通过画ＱＱ图和经验分布曲线和理论分布函数曲线，从图中可以看出ＱＱ图近似的在一条直线上，经验分布曲线的拟合程度也相当好，所以可以进一步说明此样本来自正态总体分布。 专业班级：信息1101 姓名：臧晓玲 学号：201110010127

数据分析与处理答案

Prepared on 24 November 2020 一、简答题（5×2分， 共10分）

1、请解释质量控制图中三条主要控制线的意义：CL、UCL、LCL

未学，不考

2、请解释正交设计表“L934” 这个符号所指代的意义。如果要做6因素4水平实验，应该选择以下哪一个正交表（不考虑交互作用）：L1645，L3249

L: 正交； 9：9行或9次实验； 3：3个水平 ； 4：4列或4个因素

选L3249

二、计算题（90分）

1、某分析人员分别进行4次平行测定，得铅含量分别是、、、、，试分别用3s法、Dixon法和Grubbs检验法判断是否为离群值。（，4=， ,5=）（12分）

x=, s=,

3s法：∣ 应保留

Dixon ：70.6360.080.89671.8560.08Q> ,5=, 应舍去

Grubbs: G计= 60.0868.455/5.61> ，4，应舍去·

··

2、4次测定结果为：%、%、%、%，根据这些数据估计此样品中铬的含量范围（P=95%）（8分）

(2.353%903,10.0tP，3.182%9530.05，tP，5.841%9930.01，tP)

x=%, s=%

3、用一种新方法测定标准试样中的氧化铁含量（%），得到以下8个数据：、、、、、、、。标准偏差为%，标准值为%问这种新方法是否可靠（P=95%，，7=）（10分） x=

34.3034.3381.770.048t< ，7，所以新方法可靠

4、某小组做加标回收试验考查方法的准确性，测得加标前1000mL样品浓度为L，加入浓度为1000mg/L的标准样品后，测得样品总浓度为L，求回收率是多少。（8分）

没讲，不考

5、两分析人员测定某试样中铁的含量，得到如下结果：

第2章 习 题

一、习题

（1）回归模型

15,2,1,22110ixxyiiii

调用proc reg过程, 得到参数估计的相关结果：

Parameter Estimates

Variable DF Parameter

Estimate Standard

Error -

t Value

Pr > |t|

Intercept 1

x1 1 ~

<.0001

x2 1 <.0001

]

由此输出得到的回归方程为：

2100920.049600.045261.3XXy

由最后一列可以看出，使用化妆品的人数X1和月收入X2对化妆品的销售数量有着显著影响。46521.30可以理解为该化妆品作为一种必需品每个月的销售量。当购买该化妆品的人数固定时，月收入没增加一个一个单位，改化妆品的销售数量将增加个单位。同理，当购买该化妆品的人均月收入固定时，购买该化妆品的人数每增加一千人，该化妆品的销售数量将增加个单位。

pnSSE2是2的无偏估计，所以2的估计值是.

（2）调用proc reg过程, 得到方差分析表：

Analysis of Variance

Source DF Sum of

Squares `

Mean

Square F Value Pr > F

Model 3 53845 17948 <.0001

Error :

11

Corrected Total 14 53902 …

由此可到线性回归关系显著性检验：

0至少有一个为0:2,1:1210HH 的统计量/(1)/()SSRpMSRFSSEnpMSE的观测值47.56790F,检验的p值

0001.0)(000FFppH

另外9989.053902538452SSTSSRR，2R描述了由自由变量的线性关系函数值所能反映的Y的总变化量的比例。2R越大，表明线性关系越明显。这些结果均表明Y与X1，X2之间的回归关系高度显著。