六年级数学下册《图形的旋转(二)》教案北师大版

图形的旋转（一）

年 级 六 学科 数学 课时 1

学习内容 图形的旋转（一）

学习目标 1.能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉；

2.通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律；

3.能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形旋转的知识解释一些现实旋转变化现象。

学习重点 通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。

学习难点 用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

学习准备 白板课件

集体备课 二度备课

教学过程 研究线段的旋转，认识旋转要素

1. 呈现生活实例，引出研究问题

（1）出示钟面，请同学判断钟面中哪些物体在做旋转运动。

问题：看一看钟面上哪些物体在运动？用我们学过的知识描述一下它们在做怎样运动？

引导：大家都认可钟面上的指针在旋转，但是它们是怎么旋转的呢？这是我们今天要弄明白的一个问题。

（2）师生举例，温故引新

出示课题：看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。

2．借助横杆，明确旋转三要素

（1）认识旋转要素——旋转方向。

教

学

过

程 问题1：同学们请看大屏幕，这是什么？（横杆）请注意观察，横杆是怎么运动的？

问题2：这个横杆的旋转（放下与收起）有什么不同？

问题3：什么叫顺时针旋转？能用箭头表示一下吗？

与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？

（2）认识旋转要素——旋转中心、旋转角度。

动态出示横杆的运动

问题1：注意观察，横杆的收起和放下绕着哪一点进行的？

问题2：横杆的收起和放下都是旋转，在旋转过程中有什么不同的地方吗？

问题3：有相同的地方吗？

问题4：你是怎么知道横杆旋转了90°？

问题5：通过刚才的学习，想一想怎样就能把横杆的旋转表述清楚？

小结：一定要说清“横杆是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这三点。

3.实际操作，加深理解

课本28页：画一画

提示：注意旋转三要素

4.巩固练习：P29练一练1~4

板书设计 图形的旋转

横杆绕（ ）点（ ）旋转（ ）度

年 级 六 学科 数学 课时 2

学习内容 图形的旋转（二）

学习目标 1、通过实例的观察，进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。

2、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，知道图形旋转的三要素（中心点、方向、度数）

3、能运用简单的基本图形，在方格纸上通过旋转设计美丽的图案。

4、让学生欣赏美、感知美、创造美，体验成功的喜悦。

学习重点 探索图形旋转的特征和性质。

学习难点 能在方格纸上将简单图形绕固定点旋转90°，并说出旋转过程。

学习准备 白板课件

集体备课 二度备课

教

学

过

程 （一）游戏激趣，感受图形的旋转。

师：老师这里做了一面小旗，会玩吗？让我们一起来玩一玩吧！不过有个小要求，就是要边玩边注意观察。

分别请两位学生旋转小旗。

引导学生说说在玩的过程中小旗是怎么运动的，随着学生的回答，板书：旋转、中心点、顺时针旋转、逆时针旋转。

小结：小旗绕中心点可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。

（二）实际操作，继续研究面的旋转

三角形ABC旋转90度的图形

（1）问题1：绕点A顺时针旋转90°，怎么画？需要注意什么？

请利用三角板，在桌面上操作，并画在方格纸上。

教

学

过

程 （2）问题2：绕点B逆时针旋转90°，怎么画？需要注意什么？

请利用三角板，在桌面上操作，并画在方格纸上。

（三）欣赏图案，感受旋转创造的美

（1）动态呈现：菱形旋转、等边三角形旋转、圆形旋转。

（2）多角度观察图形，识别不同的基本图形。

（四）巩固练习

P31练一练1，2，3

板书设计 图形的旋转

旋转三要素：中心点、方向（顺、逆）、角度

小旗旋转的相同点：大小不变、点O是固定的，顺时针方向、旋转90度

年 级 六 学科 数学 课时 1

学习内容 图形的运动

学习目标 1．借助七巧板，进一步理解图形的平移、旋转等现象。

2．通过用旋转、平移的知识解决简单的实际问题，培养动手操作能力和解决问题的能力，建立初步的空间观念。

3．感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。

学习重点 利用平移、旋转、轴对称的知识解决图形的运动问题。

学习难点 掌握解决问题的策略。

学习准备 白板课件

集体备课 二度备课

教

学

过

程 一、 游戏导入、激发兴趣、复习旧知

游戏：俄罗斯方块

师：数学无处不在，在游戏中也蕴含着数学知识，平移和旋转是图形的两种变换方式，今天我们就要一起探讨图形的运动。（揭示课题：图形的运动）

二、自主探究、合作交流、获取新知

1、活动一（课件出示）

如下图，七巧板中有两个图形移动了位置。

①②①①

师：你能通过平移将图①移入七巧板相应的位置吗？说说你的做法。

生：（通过观察回答）图①先向上平移4格，再向左平移10格就可以了。

师：你能通过平移和旋车将图②移入七巧板相应的位置吗？与同桌交流你的想法。

教

学

过

程 同桌两人先观察，然后互相说自已的想法。

（1）可以先绕直角的顶点逆时针旋转90°，再向左平移9格就能将图②移入七巧板相应的位置。

（2）可以先向左平移9格，再绕直角的顶点逆时针旋转90°就能将图②移入七巧板相应的位置。

师：同学们说得不错，这一活动中既利用了平移又运用了旋转把图①和图②移入七巧板相应的位置。

2.活动二

课件出示（如图，三角形）

师：你能将图形A绕着点O顺时针旋转90°，得到图形B，然后再将图形B向右平移5格，得到图形C吗？

同桌的同学合作在学习卡上的方格中，按照要求动手摆一摆、移一移、转一转，然后与小组同学进行交流，并尝试把变换的过程描述记录下来。交流时其他同学要注意倾听，如果有不同的变换方式，可在最后补充。

师生小结：平移和旋转是图形运动的两种主要形式，平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小。

三、拓展练习、应用提高、课外延伸

P33试一试

四、巩固练习：P33~34练一练1~5

板书设计 图形的运动

平移二要素：方向、距离

旋转三要素：中心点、方向、旋转角度

轴对称一要素：对称轴

年 级 六 学科 数学 课时 1

学习内容 欣赏与设计

学习目标 1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。

2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

3、学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。

学习重点 能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

学习难点 感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

学习准备 白板课件

集体备课 二度备课

教

学

过

程 一、情境导入

利用课件显示课本第35页三幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。

二、学习新课

(一)图案欣赏：

1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这三幅美丽的图案，你有什么感受？

2、让学生尽情发表自己的感受。

(二)说一说：

1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

2．上面哪幅图是对称的？先让学生观察讨论，再进行交流。

三、巩固练习

（一）反馈练习：

完成第36页第1题。

教

学

过

程 仔细观察这个花边是由哪个图形经过什么变换得到的？

（二）拓展练习：

1、交流并欣赏 将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。

说一说好在哪里？

2、将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，设计出美丽的图案。

四、全课总结

对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。

五、布置作业：

教材第36页第2、3题。

板书设计 欣赏与设计

对称、平移和旋转知识在生活中有广泛的应用

图形的运动习题检测 课时 1课时

1、A圆和B圆的半径比是5：3，它们的直径的比是（ ： ），周长的比是

（ ： ），面积的比是（ ： ）。

2、用一根6.28dm长的铁丝弯成一个圆形铁环，这个铁环的直径是（ ）dm，

面积是（ ）dm2。

3、、一个圆的周长是12.56cm，在这个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积

是（ ）。

4、如图⑴，从甲地到乙地，A、B两条路的长度（ ）。

A. 路线A长 B. 路线B长 C. 同样长

图 ⑴ 图 ⑵

5、如图⑵，两个图形中的阴影部分周长和面积大小关系是（ ）。

A. 周长和面积都相等 B.

周长不相等，面积相等 C.面积不相等，周长相等

6、求阴影部分的面积。（12分）

A

B

甲 乙

o r = 2dm 4cm 5cm

8cm

20cm 12cm