五年级迎春杯备考必会题

2021年5年级迎春杯初赛答案详解2021年“数学解题能力展示”五年级组初试试卷试题分析一、填空题i1.计算：6x（1/2-1/3）+12x（1/3+1/4）+19-33+21-7+22=（30）解析：整数分数混合计算，较简单，先通分，算出括号内数值即可。

2.小张有200支铅笔，小李有20支钢笔。

小张每次给小李6支铅笔，小李还给小张1支____________次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍。

解析：假设经过n次变换，有200-6n=5×（20-n），得n=43.在矩形ABCD中，be=5，EC=4，CF=4，FD=1，如图所示，然后△ AEF is（20）解析：用长方形面积剪掉周围三个三角形面积即可，得20.（或用梯形ａｅｃｄ剪掉三角形ｅｃｆ和ｆｄａ即可）4.2022x2022x。

2022位的单数为1。

2022 2022解析：只需考虑个位数字9的乘方规律，9，1，9，1，……循环，为1。

一、填空题ii5、如果一个算术序列的第三项是14，而第十八项是23，则该序列的第一个2022项则是一个整数。

解析：a(3)=14,a(18)=23,a(18)=a(3)+15d,得d=3/5,故每五个数中有一个为整数，2021÷5=402.6.a车和B车都从a市出发，开往300公里外的B市。

大家都知道a车比B车晚一个小时启动，但我提不起来前1个小时到达b城市。

那么，甲车在距离b城市__150__千米处追上乙车。

解析：1507.假设五位数回文等于45和四位数回文的乘积（即abcda=45xdeed），那么五位数回文数最大的可能值是__59895__。

分析：59895，从大量数据中尝试。

前两个数字必须是5除以45。

8、请从1，2，3……，9，10中选出若干个数，使得1，2，3……，19，20这20个数中的每个数都等一个选定数字或两个选定数字的总和（可以相等）。

好吧，至少你需要选择6号。

迎春杯初赛真题五年级2008年——2016年2016年10月学校：_____________姓名：_____________2008迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2007年12月2日9:00—10:30）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1.★小华在计算 3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题的除数是．2.★右图中平行四边形的面积是1080m2，则平行四边形的周长为m．3.★当a= 时，下面式子的结果是0？当a= 时，下面式子的结果是1？（36－4a）÷84.★★箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球．每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，则一共取了次，原来有乒乓球和羽毛球各个．5.★★★在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs= ．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6.★★★一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是．块的面积分别是2、8、58，则④、⑤这两块的面积差是．8.★★在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99．一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面．例如第一次操作后得到4，5，…，98，99，6；而第二次操作后得到7，8，…，98，99，6，15．这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是．9.★★★甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下载，甲的网速较快，下载速度是乙的5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常．当甲的网络恢复正常后，继续下载到99兆时（已经下载的部分无需重新下载），乙已经下载完了，则甲断网期间乙下载了兆．10. ★★★★★如图，5×5方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4、5中的一个，使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等．现有两个格子已分别填入1和2，请在其它格子中填上适当的数，则ABCDE 是 ．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11. ★★★★在右图的每个方框中填入一个数字，使得除法算式成立．则被除数应是___________．12. ★★★★有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数．将这18个不同的4位数由小到大排成一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数，则这18个数中最大的数是 ．13. ★★★★国际象棋中“马”的走法如图1所示，位于○位置的“马”只能走到标有×的格中，类似于中国象棋中的“马走日”．如果“马”在8×8的国际象棋棋盘中位于第一行第二列（图2中标有△的位置），要走到第八行第五列（图2中标有★的位置），最短路线有 条．14.★★★★给你一架天平和两个砝码，这两个砝码分别重50克和100克，如果再添上3个砝码，则这5个砝码能称出的重量种类最多是种．（天平的左右两盘均可放砝码）15.★★★★★将右图中的2007（即阴影部分）分成若干个1×2的小长方形，共有种分法．2009迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2008年12月6日9:00—10:30）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1.★★计算：82.54＋835.27－20.38÷2＋2×6.23－390.81－9×1.03= ．2.★某班女同学人数是男同学的2倍，如果女同学的平均身高是150厘米，男同学的平均身高是162厘米．那么全班同学的平均身高是厘米．3.★★如果两个合数互质，它们的最小公倍数是126，那么，它们的和是．4.★★右图中三角形共有个．5.★★★从1，2，3，4，5，6中选取若干个数，使得它们的和是3的倍数，但不是5的倍数．那么共有种不同的选取方法．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6. ★★★某城市的交通系统由若干个路口（右图中线段的交点）和街道（右图中的线段）组成，每条街道都连接着两个路口．所有街道都是双向通行的，且每条街道都有一个长度值（标在图中相应的线段处）．一名邮递员传送报纸和信件，要从邮局出发经过他所管辖的每一条街道最后返回邮局（每条街道可以经过不止一次）．他合理安排路线，可以使得自己走过最短的总长度是 ．7. ★★★如右图，一个面积为2009平方厘米的长方形，被分割成了一个长方形、两个等腰直角三角形、三个梯形．已知除了阴影长方形外，其它的五块面积都相等，且B 是AC 的中点；那么阴影长方形的面积是平方厘米．8. ★★★★将数字4，5，6，7，8，9各使用一次，组成一个被667整除的6位数，那么，这个6位数除以667的结果是 ．9. ★★★★计算：5717191155234345891091011（）⨯++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯= ．10.★★★★200名同学编为1至200号面向南站成一排．第1次全体同学向右转（转后所有的同学面朝西）；第2次编号为2 的倍数的同学向右转；第3次编号为3的倍数的同学向右转；……；第200次编号为200的倍数的同学向右转；这时，面向东的同学有名．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11.★★★★有一位奥运会志愿者，向看台上的一百名观众按顺序发放编号1，2，3，……100，同时还向每位观众赠送一个单色喇叭．他希望如果两位观众的编号之差是质数，那么他们拿到的喇叭就是不同颜色的．为了实现他自己的愿望，他最少要准备种颜色的喇叭．12.★★★★一些棋子被摆成了一个四层的空心方阵（右图是一个四层空心方阵的示意图）．后来小林又添入28个棋子，这些棋子恰好变成了一个五层的空心方阵（不能移动原来的棋子），那么最开始最少有个棋子．13.★★★★★请将1个1，2个2，3个3，…，8个8，9个9填入右图的表格中，使得相同的数所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边）．现在已经给出了其中8个方格中的数，并且知道A，B，C，D，E，F，G各不相同；那么，五位数CDEFG是．14.★★★★A地位于河流的上游，B地位于河流的下游．每天早上，甲船从A地、乙船从B地同时出发相向而行．从12月1号开始，两船都装上了新的发动机，在静水中的速度变为原来的1.5倍，这时两船的相遇地点与平时相比变化了1千米．由于天气原因，今天（12月6号）的水速变为平时的2倍，那么今天两船的相遇地点与12月2号相比，将变化千米．15.★★★★★如右图，长方形ABCD中被嵌入了6个相同的正方形．已知AB=22厘米，BC=20厘米，那么每一个正方形的面积为平方厘米．2010迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2010年1月3日 9:00—10:00）一、填空题Ⅰ（每题8分，共32分）1. ★★计算：1111612193321722______.2334⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯++-+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2. ★★小张有200支铅笔，小李有20支钢笔.每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔.经过_________次这样的交换后，小张手中的铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍.3. ★★在长方形ABCD 中，BE ＝5，EC ＝4，CF ＝4， FD ＝1，如图所示，的面积是_________.4. ★★2009×2009×···×2009的个位数字是_________.2010个2009FE4 54CD15.★★★一个等差数列的第3项是14，第18项是23，那么这个数列的前2010项中有_________项是整数．6.★★★甲、乙两车同时从A城市出发驶向距离300千米远的B城市.已知甲车比乙车晚出发1个小时，但提前1个小时到达B城市.那么，甲车在距离B城市_________千米处追上乙车．7.★★★已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即45），那么这个五位=abcba deed 回文数最大的可能值是_________．8.★★★★从1，2，3···，9，10中选出若干个数，使得1，2，3，···，19，20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和.那么，至少需要选出_________个数．9. ★★★★如图，请沿虚线将7×7的方格表分割成若干个长方形，使得每个长方形中恰好包含一个数字，并且这个数字就是此长方形的面积.那么第四列的7个小方格分别属于_________个不同的长方形.10. ★★★★九个大小相等的小正方形拼成了右图.现从点A 走到点B ，每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点到另一个顶点，不允许走重复路线（如图的虚线就是一种走法）.那么从点A 走到点B 共有_________种不同的走法.11. ★★★★如图，等腰直角三角形DEF 的斜边在等腰直角三角形ABC 的斜边上，连接AE 、AD 、AF ，于是整个图形被分成五块小三角形.面积是_________.ABBC12.★★★★如图，C，D为AB的三等分点；8点整时甲从A出发匀速向B行走，8点12分乙从B出发匀速向A行走，再过几分钟后丙也从B出发匀速向A行走；甲，乙在C点相遇时丙恰好走到D点，甲，丙8：30相遇时乙恰好到A.那么，丙出发时是8点_________分.A C D B2011迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2010年12月19日8:30—9:30）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）⨯+⨯+⨯+⨯+⨯的计算结果是．1.★算式123456789102.★十二月份共有31天，如果某年12月1日是星期一，那么该年12月19日是星期．(星期一至星期日用数字1至7表示)3.★★如图的等腰梯形上底长度等于3，下底长度等于9，高等于4．这个等腰梯形的周长等于．4.★★某乐团女生人数是男生人数的2倍，若调走24名女生，那么男生人数是女生人数的2倍．该乐团原有男女学生一共人．5.★★规定12010203=0+0+0+0=※.....．如果※....，54567826=0+0+0=0=+=※...，232349※.，那么a等于．15165a=二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6. ★★★如图，从正方体的顶点A 沿正方体的棱到顶点B ，每个顶点恰好经过一次，一共有 种不同的走法．7. ★★★在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是 ．8. ★★★两个正方形如图放置，图中的每个三角形都是等腰直角三角形．若其中较小正方形的边长为12cm ，那么较大正方形的面积是 cm 2．9. ★★★★如图的5×5的表格中有6个字母，请沿格线将右图分割为6个面积不同的小长方形（含正方形），使得每个长方形中恰好有一个字母，且每个字母都在小长方形角上的方格中．若这六个字母分别等于它所在小长方形的面积，那么五位数ABCDE = ．110. ★★★★一个村庄有2011个小矮人，他们中的每个人不是戴红帽子就是戴蓝帽子．小矮人戴红帽子时说真话，戴蓝帽子时说假话．他们可以改变帽子的颜色．某一天，他们恰好每两人都见了一次面，并且都说对方戴蓝帽子．这一天他们总共最少改变了 次帽子的颜色．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11. ★★★★如图，一个大长方形被分成8个小长方形，其中长方形A 、B 、C 、D 、E 的周长分别是26厘米、28厘米、30厘米、32厘米、34厘米．那么大长方形的面积最大是 平方厘米．12. ★★★★如图是一个6×6的方格表，将数字1~6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1~6都只恰好出现一次，方格表还被粗线划分成了6块区域，每个区域数字1~6也恰好都只出现一次，那么最下面一行的 前4个数字组成的四位数ABCD 是 ．13. ★★★★★甲、乙两车同时从A 地出发开往B 地．出发的时候，甲车的速度比乙车的速度每小时快2.5千米．10分钟后，甲车降低了速度； 再过5分钟后，乙车也降低了速度．这时乙车比甲车每小时慢0.5千米．又过了25分钟后两车同时到达B 地．那么甲车速度降低了 千米/时．ＢＡＣＤ14.★★★★把同时满足下列两个条件的自然数称为“幸运数”：（1）从左往右数，第三位起，每一位的数字是它前面离它最近的两个数字的差（大数减去小数）；（2）无重复数字．例如：132、871、54132都是“幸运数”；但8918（数字“8”重复）、990（数字“9”重复）都不是“幸运数”．最大“幸运数”从左往右的第二位数字是．15.★★★★★一个由某些正整数所组成的数组具有以下的性质：（1）这个数组中的每个数，除了1以外，都可被2、3或5中的至少一个数整除．（2）对于任意整数n，如果此数组中包含有2n、3n或5n中的一个，那么此数组中必同时包含有n及2n、3n和5n．已知此数组中数的个数在300和400之间，那么此数组有个数．2012迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2011年12月17日 9:00—10:00）一．填空题（每小题8分，共32分）1. ★算式50311111212012101÷÷⨯⨯的计算结果是 ．2. ★★在右图中，BC = 10，EC = 6，直角三角形EDF 的面积比直角三角形FAB的面积小5．那么长方形ABCD 的面积是 ．3. ★★龙腾小学五年级共有四个班．五年级一班有学生42人，五年级二班是一班人数的76，五年级三班是二班人数的65，五年级四班是三班人数的1.2倍．五年级共有 人．4. ★★在右图中，共能数出 个三角形．二．填空题（每小题10分，共40分）5.★★一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如2011年1月1日显示为20110101．如果2011年最后一个能被101整除的日子是ABCD2011，那么ABCD＝．6.★★★在右图的除法竖式中，被除数是．7.★★★五支足球队比赛，每两个队之间比赛一场；每场比赛胜者积3分，负者积0分，平局则各积1分．比赛完毕后，发现这五个队的积分恰好是五个连续的自然数．设第1、2、3、4、5名分别平了A、B、C、D、E场，那么五位数ABCDE＝．8.★★★今天是2011年12月17日，在这个日期中有4个1、2个2、1个0、1个7．用这8个数字组成若干个合数再求和（每个数字恰用一次，首位数字不能为0，例如21110与217的和是21327），这些合数的和的最小值是．三．填空题（每小题12分，共48分）9.★★★★甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．第一次迎面相遇在距离B地100米处，相遇后甲的速度提高到原来的2倍；甲到B后立即调头，追上乙时，乙还有50米才到A．那么，AB 间的路程长米．10.★★★在右图中，线段AE、FG将长方形ABCD分成了四块；已知其中两块的面积分别是2cm2、11cm2，且E是BC的中点，O是AE的中点；那么长方形ABCD的面积是cm2．11.★★★★★在算式2011=⨯⨯⨯+HGFEABCD中，A、B、C、D、E、F、G、H代表1～8中不同的数字（不同的字母代表不同的数字）．那么四位数ABCD＝．12.★★★★有一个6×6的正方形，分成36个1×1的正方形．选出其中一些1×1的正方形并画出它们的对角线，使得所画出的任何两条对角线都没有公共点，那么最多可以画出条对角线．F2013迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2012年12月22日 9:00—10:00）一．填空题（每小题8分，共24分）1. ★★算式999999999888888887777777666666555554444333221-+-+-+-+的计算结果的各位数字之和是__________．2. ★★如图竖式中，使得乘积最小的两个乘数的和是__________．3. ★★把1~8这8个数字放到一个正方体的八个顶点处，然后在每条棱的中点处写上这条棱的两个顶点处所写的数的平均数．如果上底面的四个中点和下底面的四个中点上写的数都是整数，那么另外四个中点处所写的数中，有__________个不是整数．二．填空题（每小题12分，共36分）4. ★★★如图，在等腰直角三角形ABC 中，斜边AB 上有一点D ，已知5,2CD BD AD =-=，那么三角形ABC 的面积是__________．5.★★★如图， 7×7的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4，5各两个，那么，表格中所有数的和是_________．6.★★★★甲、乙两人从A地步行去B地．乙早上6:00出发，匀速步行前往；甲早上8:00才出发，也是匀速步行．甲的速度是乙的速度的 2.5倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时．甲出发后经过________分钟才能追上乙．三．填空题（每小题15分，共60分）7.★★★★五支足球队伍比赛，每两个队伍之间比赛一场：胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．比赛完毕后，发现各队得分均不超过9分，且恰有两支队伍同分．设五支队伍的得分从高到低依次为、、、(有两个字母表示的数是相同的)，若A B C D E恰好是15的倍数，那么此次比赛中EA、BDC共有__________场平局．8.★★★★由2013个边长为1的小正三角形拼成的四边形中，周长最小值是__________．9.★★★★★如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别为AB、CD、EF的中点，那么三角形PQR的面积是__________．10.★★★★★有一个奇怪的四位数（首位不为0），它是完全平方数，它的数字和也是完全平方数，用这个四位数除以它的数字和得到的结果还是完全平方数，并且它的约数个数还恰好等于它的数字和，那当然也是完全平方数．如果这个四位数的各位数字互不相同，那么这个四位数是__________．2014迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2013年12月21日8:30—9:30）一、选择题（每小题8分，共32分）1．★在所有分母小于10的最简分数中，最接近20.14的分数是（）A．1015B．1417C．1819D．16182．★下面的四个图形中，第（）幅图只有2条对称轴A．图1 B．图2 C．图3 D．图43．★一辆大卡车一次可以装煤2.5吨，现在要一次运走48吨煤，那么至少需要（）辆这样的大卡车．A．18 B．19 C．20 D．214．★★已知a、b、c、d四个数的平均数是12.345，a b c d>>>，那么b（）A．大于12.345 B．小于12.345 C．等于12.345 D．无法确定二、选择题（每小题10分，共70分）5．★★如图，大正方形的边长为14，小正方形的边长为10，阴影部分的面积之和是（）A．25 B．40 C．49 D．506．★★★甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，一起订购同样规格的若干件新年礼物，礼物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3，7，14件礼物，最后结算时，乙付给了丁14元钱，并且乙没有付给甲钱．那么丙应该再付给丁（）元钱．A．6 B．28 C．56 D．707．★★★在下列算式的空格中填入互不相同的数字：()()⨯⨯．其中五个++++=2014一位数的和最大是（）A．15 B．24 C．30 D．8．★★★已知4个质数的积是它们和的11倍，则它们的和为（）A．46 B．47 C．48 D．没有符合条件的数9．★★为了减少城市交通拥堵的情况，某城市拟定从2014年1月1日起开始试行新的限行规则，规定尾号为1、6的车辆周一、周二限行，尾号2、7的车辆周二、周三限行，尾号3、8的车辆周三、周四限行，尾号4、9的车辆周四、周五限行，尾号5、0的车辆周五、周一限行，周六、周日不限行．由于1月31日是春节，因此，1月30日和1月31日两天不限行．已知2014年1月1日是周三并且限行，那么2014年1月份（）组尾号可出行的天数最少．A．1、6 B．2、7 C．4、9 D．5、010．★★4个选项之中各有4个碎片，用碎片将下图铺满选项（）是不能将下图恰好不重不漏地铺满的（碎片可以旋转、翻转）11．★★★如下图所示，将15个点排成三角形点阵或者梯形点阵共有3种不同方法（规定：相邻两行的点数均差1）．那么将2014个点排成三角形点阵或者梯形点阵（至少两层）共有（）种不同的方法．A．3 B．7 C．4 D．9三、选择题（每小题12分，共48分）12．★★★★今天是2013年12月21日，七位数ABCDEFG恰好满足：前五位数字组成的五位数ABCDE是2013的倍数，后五位数字组成的五位数CDEFG是1221的倍数．那么四位数ABFG的最小值是（）A．1034 B．2021 C．2815 D．303613．★★★★甲、乙两人比赛折返跑，同时从A出发，到达B点后，立即返回，先回到A点的人获胜．甲先到达B点，在距离B点24米的地方遇到乙．相遇后，甲的速度减为原来的一半，乙的速度保持不变．在距离终点48米的地方，乙追上甲．那么，当乙到达终点时，甲距离终点还有__________米．A．6 B．8 C．12 D．1614．★★★★★如图，一只蚂蚁从中心A点出发，连走5步后又回到A点，且中间没有回到过A点．有____种不同的走法．（每一步只能从任意一点走到与它相邻的点，允许走重复路线．）A．144 B．156 C．168 D．18015．★★★★如图，请将0、1、2、……、14、15填入一个的表格中，使得每行每列的四个数除以4的余数都恰为0、1、2、3各一个，而除以4的商也恰为0、1、2、3各一个．表格中已经填好了几个数，那么，这个表格中最下方一行的四个数的乘积是（）．A．784 B．560 C．1232 D．5282015迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2014年12月20日10:30—11:30）一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1．★算式(201412)205930830-⨯⨯-的计算结果是________．2．★★数学小组原计划将72个苹果发给学生，每人发的苹果数量一样多，后来又有6人加入小组，这样每个学生比原计划少发了1个苹果．那么，原来有_________名学生．3．★★★在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是_______．4．★★右图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点．那么阴影部分面积是空白部分面积的________倍．二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．★★★A和B是两个非零自然数，A是B的24倍，A的因数个数是B的4倍，那么A与B的和最小是________．6．★★珊珊和希希各有若干张积分卡．珊珊对希希说：“如果你给我3张，我的张数就是你的3倍．”希希对珊珊说：“如果你给我4张，我的张数就是你的4倍．”珊珊对希希说：“如果你给我5张，我的张数就是你的5倍．”这三句话中有一句话是错的．那么，原来希希有________张积分卡．7．★★★将1至8填入方格中，使得数列□□，9，□□，□□，□□从第三个项开始，每一项都等于前面两项的和，那么这个数列的所有项之和是________．8．★★★甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有5种不同的报纸可供选择，已知每户人家都订两份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有________种不同的订阅方式．三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9．★★★如图，A、B为圆形轨道一条直径的两个端点．甲、乙、丙三个微型机器人在环行导轨上同时出发，作匀速圆周运动．甲、乙从A出发，丙从B出发；乙顺时针运动，甲、丙逆时针运动．出发后12秒钟甲到达B，再过9秒钟甲第一次追上丙时恰好也和乙第一次相遇；那么当丙第一次到达A后，再过__________秒钟，乙才第一次到达B．10．★★★★如图，分别以一个面积为169的正方形的四条边为底，做4个面积为101.4平方厘米的等腰三角形．图中阴影部分的面积是________平方厘米．11．★★★★如果一个数的数字和与它3倍的数字和相同，却与它2倍的数字和不同，我们称这种数为“奇妙数”，那么，最小的“奇妙数”是________．12．请参考《2015年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．2016迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2015年12月19日8:30—9:30）一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. ★算式()⎪⎭⎫⎝⎛-÷⨯-⨯1912121912121919的计算结果是 .2. ★★有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个.如果经过8小时后细胞的个数为1284，那么，最开始的时候有 个细胞.3. ★★如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6，那么乘积是 .4. ★★有一个数列，第一项为12，第二项为19，从第三项起，如果它的前两项和是奇数，那么该项就等于前两项的和，如果它的前两项和是偶数，那么该项就等于前两项的差（较大数减较小数）.那么，这列数中第 项第一次超过2016.□ □ □ × □ 2 □ 0 □ □ □ □ □ □ 1 □ 6二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.★★★四位数双成成双的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数.那么，四位数成双双成有个因数.6.★★★右图中，A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有个梯形.7.★★★对于自然数N，如果在1～9这九个自然数中至少有六个数可以整除N，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的六合数是.8.★★★如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1～16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参加魔术表演.魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式.魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手.”这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们所选的数了！”你认为甲和丁选的数乘积是.三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.★★★★正八边形边长是16，那么阴影部分的面积是.10.★★★★某城市早7:00到8:00是高峰时段，所有车辆的行驶速度变为原来的一半.每天早上6:50，甲、乙两人从这城市的A、B两地同时出发，相向而行，在距离A地24千米的地方相遇.如果乙早出发20分钟，两人将在距离A地20千米的地方相遇；如果甲晚出发20分钟，两人恰巧在AB中点相遇.那么，AB两地相距千米.11.★★★★在空格里填入数字1～5，使得每行和每列的数字不重复.每个除法从上向下或者从左到右运算都能够整除.那么第二行的前三个数字依次组成的三位数是.12.请参考《2016年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答.。

第二部分阅读与习作（一）___________匡衡勤学而无烛，邻居有烛而不逮，衡乃穿壁引其光，以书映光而读之。

邑人大姓文不识，家富多书，衡乃与其佣作而不求偿。

主人怪问衡，衡曰:“愿得主人书遍读之。

”主人感叹，资给以书，遂成大学。

1.请用一个成语概括短文的题目_____________，你还知道哪些与之相近的成语_______________、_______________。

（3+4分）2.解释下列加点字的意思。

（4分）（1）衡乃．穿壁引起光（）（2）以．书映光而读之（）2.下列选项对“主人怪问衡”中的“怪”意思理解正确的是（）（3分）A.奇怪B.责怪C.与众不同D.不平常3.(于是)匡衡就到他家去做他的佣人却不求得到报酬。

(请从文中找出符合这句意思的话语，抄在横线上。

)（2分）_____________________________________________________________________4.对文中划线的句子翻译正确的一项是（）（3分）A.我愿意得到你家的树，读遍它。

B.我希望能得到你家的书，全部读一遍。

C.我愿意得到你家的书，全部读一遍。

D.我希望能得到你家的书，读遍它。

5.联系文章内容，说说你认识了一位怎样的匡衡？(3分)_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________（二）可怕的龙卷风①2016年6月23日，江苏省盐城等地突遭龙卷风和强冰雹袭击。

突如其来的龙卷风将树木、电线杆刮倒在地，不少房屋倒塌或屋顶被吹走。

龙卷风，这个只出现在电影荧幕和网络上的气候现象由“远在天边”一下子变得“近在眼前”，从一种自然奇观变成了令人害怕的灾难。

②龙卷风是一种由发展强烈的雷暴云产生的小范围空气涡旋。

实验学校“迎春杯”竞赛五年级数学学科试题【 拟卷人： 】 2020.12 卷首语：通过一学期的努力，挑战自己一下吧，加油! 一、想想、填填。

（每题4分，共36分） 1．某日某山山脚处气温为3℃, 山顶气温为－4℃, 已知该山区每升高125米，气温就降低1℃。

这座山有（ ）米。

2．右图是用七巧板拼成的正方形，边长是8厘米，图中阴 影部分的面积是（ ）平方厘米。

3．小马虎在计算减法时，把被减数十分位上的8看成了3，把减数百分位上的1看成了7，则错误的结果比正确的结果（ ）（填多或少），如果错误的结果是4.32，则正确的结果是（ ）。

4．一个三位小数四舍五入到百分位约是16.00，这个小数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。

5．小马虎同学在计算4.25加一个一位小数时，由于错误地只把数的末尾对齐，结果得到6.28，正确的得数应是（ ）。

6．7÷11的商用循环小数表示是（ ），小数部分第2005位上的数字是（ ）。

7．有蓝、红、黄三种彩旗各一面，用其中的一面或几面同时升上旗杆作为信号，能组成（ ）种不同的信号。

8．右表中，将上下两个字组 成为一组。

例如：第一组为（我、 毓），第三组为（数、迎），第六组为（爱、毓），那么，第128组为（）。

9．长方形长10厘米，宽9厘米，把它分割成几种边长是整厘米的正方形，那么，最少可以分割成( )个正方形。

二、计算，能简便的要简便计算。

（每题4分，共16分）①3.14×2.8＋31.4×72 ②6.4×1.25×2.5 ③6÷0.75+6÷0.25④已知24.00 0=a，12.00 0=b2008个0 2008个0求：（1）ba+（2）ba÷三、想想、画画。

（每题6分,共12分）1．将下面的三角形和梯形分别通过剪、拼的方法把它们转化成平行四边形。

在图中画出转化的过程。

A B CD 2．一条线段可以把三角形分成两部分，两条线段最多可以把三角形分成4分部（不算重叠部分）。

迎春杯考试历年真题及答案2、小红、小明、小方三个人在玩一个叫“屠龙”的游戏，需要若干20个面的骰子。

为了杀死小明的恶龙，小红掷了25个20面骰子，其总和却只有70。

小方安慰他说，在那个和下，骰子的点数乘积达到了最大值。

小红掷的骰子中有____________________个点数是2。

【解析】两个数的和一定时，数越接近乘积越大。

所以70÷25=2余20所以20个3和5个2连乘乘积最大。

结果为5。

【答案】：53、一个月的第一个星期日和最后一个星期日的日期数之和能取到的所有自然数中，最多包含____________________个连续的自然数。

【解析】七日为一个周期，每月最少28天，最多31天。

当一号为周日时，最后一个周日可能为22号和29号。

2号为周日时最后一个周日可能为23和30号。

以此类推，共可能的和为23、25、27、29、30、31、32、33、34、35。

其中29到35连续7天。

【答案】：74。

定义g□K=gK+g2，g◇K=g+3K，则(2□3)(3◇2)=____________________。

【解析】2□3=2×3+22=103◇2=3+3×2=910×9=90【答案】：905。

喜羊羊每星期一、二、四说谎，其他日子说实话；懒羊羊每星期一、三、六说谎，其他日子说实话。

一周内（从星期一到星期日），灰太狼问喜羊羊和懒羊羊“昨天是不是你说谎的日子？”那么这七天中，有____________________天喜羊羊和懒羊羊回答相同（都回答“是”或者都回答“否”）。

【解析】6、如图所示，每行每列都是1到5各一次，则最右一列从上到下组成的五位数是____________________。

□□＜□□□∨□□□□□∨□□＞□□＜□∨□□□□□∧□□□＜□＜□【解析】突破口一□4＜5□□∨□3□□□∨□2＞1□＜□∨□□□□□∧□□□＜□＜□突破口二□□＜□□□∨□□□□□∨□□＞□□＜□∨□5□□□∧□1□＜□＜□突破口三□□＜□□□∨□□□□□∨□□＞□□＜□∨□□□□□∧□□3＜4＜5进而确定每一个数，最终答案为21435。

2015年“数学花园探秘”科普活动五年级组初试试卷A解析一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1．算式5⨯(2014-12)⨯20的计算结果是930-8302．数学小组原计划将72个苹果发给学生，每人发的苹果数量一样多，后来又有6人加入小组，这样每个学生比原计划少发了1个苹果．那么，原来有_________名学生．3．在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是_______．4．右图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点．那么阴影部分面积是空白部分面积的倍．二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．A和B是两个非零自然数，A是B的24倍，A的因数个数是B的4倍，那么A与B的和最小是________．6．珊珊和希希各有若干张积分卡．珊珊对希希说：“如果你给我3张，我的张数就是你的3倍．”希希对珊珊说：“如果你给我4张，我的张数就是你的4倍．”珊珊对希希说：“如果你给我5张，我的张数就是你的5倍．”这三句话中有一句话是错的．那么，原来希希有________张积分卡．7．将1至8填入方格中，使得数列□□，9，□□，□□，□□从第三个项开始，每一项都等于前面两项的和，那么这个数列的所有项之和是________．8．甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有5种不同的报纸可供选择，已知每户人家都订两份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有________种不同的订阅方式．三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9．如图，A、B为圆形轨道一条直径的两个端点．甲、乙、丙三个微型机器人在环行导轨上同时出发，作匀速圆周运动．甲、乙从A出发，丙从B出发；乙顺时针运动，甲、丙逆时针运动．出发后12秒钟甲到达B，再过9秒钟甲第一次追上丙时恰好也和乙第一次相遇；那么当丙第一次到达A后，再过__________秒钟，乙才第一次到达B．10．如图，分别以一个面积为169的正方形的四条边为底，做4个面积为101.4平方厘米的等腰三角形．图中阴影部分的面积是_________平方厘米．11．如果一个数的数字和与它3倍的数字和相同，却与它2倍的数字和不同，我们称这种数为“奇妙数”，那么，最小的“奇妙数”是________．12．请参考《2015年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．2015年“数学花园探秘”科普活动初赛试题答案解析1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.。

迎春杯五年级试题及答案Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-199981.计算:+－÷2+2×－－9×=2.某班女同学人数是男同学的2倍，如果女同学的平均身高是150厘米，男同学的平均身高是162厘米.那么全班同学的平均身高是厘米.3.如果两个合数互质，它们的最小公倍数是126，那么，它们的和是 .4.图中三角形共有个.5.从l，2，3，4，5，6中选取若干个数(可以只选取一个)，使得它们的和是3的倍数，但不是5的倍数.那么共有种不同的选取方法.6.某城市的交通系统由若干个路口(图中线段的交点)和街道(图中的线段)组成，每条街道都连接着两个路口.所有街道都是双向通行的，且每条街道都有一个长度值(标在图中相应的线段处)一名邮递员传送报纸和信件，要从邮局出发经过他所管辖的每一条街道最后返回邮局(每条街道可以经过不止一次).他合理安排路线，可以使得自己走过最短的总长度是7.如图，一个面积为2009平方厘米的长方形，被分割成了一个长方形、两个等腰直角三角形、三个梯形.已知除了阴影长方形外，其它的五块面积都相等，且B是AC的中点；那么阴影长方形的面积是平方厘米。

8.将数字4，5，6，7，8，9各使用一次，组成一个被667整除的6位数，那么，这个6位数除以667的结果是。

9.计算：1155×（4325⨯⨯+5437⨯⨯+…+109817⨯⨯+1110919⨯⨯）=名同学编为1至200号面向南站成一排.第1次全体同学向右转 (转后所有的同学面朝西):第2次编号为2的倍数的同学向右转；第3次编号为3的倍数的同学向右转;……;第200次编号为200的倍数的同学向右转；这时，面向东的同学有 名.11.有一位奥运会志愿者，向看台上的一百名观众按顺序发放编号1，2，3，……100，同时还向每位观众赠送单色喇叭.他希望如果两位观众的编号之差是质数，那么他们拿到的喇叭就是不同颜色的.为了实现他自己的愿望，他最少要准备 种颜色的喇叭.12.一些棋子被摆成了一个四层的空心方阵(下图是一个四层空心方阵的示意图).后来小林又添入28个棋子，这些棋子恰好变成了一个五层的空心方阵(不能移动原来的棋子)，那么最开始最少有 个棋子.13.请将l 个1，2个2，3个3，…，8个8，9个9 填入右图的表格中，使得相同的数所在的方格都连在一起(相连的两个方格必须有公共边).现在已经给出了其中8个方格中的数，并且知道A,B,C,D,E,F,G 各不相同;那么，五位数CDEFG -----------是 .地位于河流的上游，B 地位于河流的下游.每天早上，甲船从A 地、乙船从B 地同时出发相向而行.从12月1号开始，两船都装上了新的发动机，在静水中的速度变为原来的倍，这时两船的相遇地点与平时相比变化了1千米.由于天气原因，今天(12月6号)的水速变为平时的2倍，那么今天两船的相遇地点与12月2号相比，将变化 千米.15如图，长方形ABCD 中被嵌入了6个相同的正方形.已知 AB=22厘米，BC=20厘米，那么每一个正方形的面积为 平方厘米.答案： 题号 答案 1 520 2 154 3 23 4 20 5 19 6 46 7 861 8 1434 9 651 10 8 11 4 12112。

2013 “数学解题能力展示”初赛笔试试题小学五年级一•填空题（每小题8分，共24分）1.算式999999999 88888888 7777777666666 55555 4444 333 22 1 的计算结果的各位数字之和是____________ .答案：452. 如图竖式中，使得乘积最小的两个乘数的和是______________ .答案：1603. 把1~8这8个数字放到一个正方体的八个顶点处，然后在每条棱的中点处写上这条棱的两个顶点处所写的数的平均数. 如果上底面的四个中点和下底面的四个中点上写的数都是整数，那么另外四个中点处所写的数中，有______________ 个不是整数.答案：4.填空题（每小题12分，共36 分）4.如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AB上有一点D，已知CD 5,BD AD 2，那么三角形ABC的面积是____________________ .答案：245.如图，7 X 7的表格中，每格填入一个数字，使得相同 的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有 公共边），现在已经给出了 1, 2, 3,4, 5各两个，那么, 表格中所有数的和是_________________________ .答案：1506. 甲、乙两人从A 地步行去B 地.乙早上6:00出发，匀速 步行前往；甲早上 8:00才出发，也是匀速步行•甲的速度是乙的速度的倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时•甲出发后经过 ____________ 分钟才能追上乙. 答案：330三•填空题（每小题15分，共60 分）7. 五支足球队伍比赛，每两个队伍之间比赛一场：胜者得分•比赛完毕后，发现各队得分均不超过9分，且恰有两支队伍同分. 设五支队伍的得分从高到低依次为 A 、B 、C 、D 、E （有两个字母表示的数是相同的 好是15的倍数，那么此次比赛中共有 _____________ 场平局. 答案：38. ____________________________________________________________________ 由2013个边长为1的小正三角形拼成的四边形中，周长最小值是 _____________________________3分，负者得0分，平局各得1），若 ABCDE 恰答案：127CD EF的中点，那么三角形PQR勺面积是 ___________答案：14110. 有一个奇怪的四位数（首位不为0），它是完全平方数，它的数字和也是完全平方数，用这个四位数除以它的数字和得到的结果还是完全平方数，并且它的约数个数还恰好等于它的数字和，那当然也是完全平方数．如果这个四位数的各位数字互不相同，那么这个四位数是 _____________________ ．答案：26019. 如图，正六边形ABCDEF勺面积为1222，K、M N分别为ABE。

2011年“解题能力展示”读者评优活动五年级初赛试题（2010年12月19日8:30-9:30）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论。

我确定一下的答案均为我个人独立完成的成果。

否则愿接受本次成绩无效的处罚。

我同意遵守以上协议签名__________________一、填空题（每题8分，共40分）1.算式1⨯2+3⨯4+5⨯6+7⨯8+9⨯10=________；2.十二月份共有31天，如果某年12月1日是星期一，那么该年12月19日是星期_______；（星期一至星期日用数字1至7表示）3.右图的等腰梯形上底长度等于3，下底长度等于9，高等于4，那么这个等腰梯形的周长等于________；4.某乐团女生人数是男生人数的2倍，若调走24名女生，则男生人数是女生人数的2倍，那么该乐团原有男女学生一共________人；5.规定1※2=0.1+0.2=0.3，2※3=0.2+0.3+0.4=0.9，5※4=0.5+0.6+0.7+0.8=2.6，如果a※15=16.5，那么a=_______；二、填空题（每题10分，共50分）6.如图，蚂蚁从正方体的顶点A沿正方体的棱爬到顶点B，并且恰好经过正方体每个顶点一次，那么蚂蚁一共有________种不同的爬法；7.在右图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立。

那么两个乘数的和是_______；8.两个正方形如同放置，图中的每个三角形都是等腰直角三角形。

若其中较小正方形的边长为12厘米，那么较大正方形的面积是_________平方厘米；9.如图的5⨯5的表格中有6个字母，请沿格线将右图分割为6个面积不同的小长方形（含正方形），使得每个长方形中恰好有一个字母，且每个字母都在小长方形角上的方格中。

若这六个字母分别等于它所在小长方形的面积，那么五位数ABCDE=________；B A2A BC DE F10. 小人国有2011个小矮人，他们中的每个人不是戴红帽子就是戴蓝帽子。

2008年（迎春杯）五年级初试试卷一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1. 小华在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题的除数是。

2. 下图中平行四边形的面积是1080m2，则平行四边形的周长为m。

3. 当a= 时，下面式子的结果是0？当a= 时，下面式子的结果是1？（36－4a）÷84. 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。

每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，则一共取了次，原来有乒乓球和羽毛球各个。

5.在下边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs = 。

二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6. 一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是。

7. 一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①、②、③这三块的面积分别是2、8、58，则④、⑤这两块的面积差是。

8. 在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99。

一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面。

例如第一次操作后得到4，5，…，98，99，6；而第二次操作后得到7，8，…，98，99，6，15。

这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是。

9. 甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下载，甲的网速较快，下载速度是乙的5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常。

当甲的网络恢复正常后，继续下载到99兆时（已经下载的部分无需重新下载），乙已经下载完了，则甲断网期间乙下载了兆。

10. 如图，5×5方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4、5中的一个，使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等。

现有两个格子已分别填入1和2，请在其它格子中填上适当的数，则是。

三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11. 在右图的每个方框中填入一个数字，使得除法算式成立。

2014年“迎春杯”竞赛试题（五年级）一、填空．（每空3分，共45分．）1．（6分）甲、乙两数的和是13.2，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，甲数是，乙数是．2．（3分）一个三角形的一条高是2厘米．如果高增加6厘米，底不变，则面积增加12平方厘米，原三角形的面积是平方厘米．3．（3分）王强买了6个本子和4支铅笔共付了9.2元，周军买了同样的3个本子和1支铅笔，共付了3.8元．那么买一个本子和一支铅笔应共付元．4．（3分）某商店一种牌子的袜子售价为每双4.86元，现在开展促销活动，袜子“买五送一”，现在一双袜子实际价格是元．5．（6分）已知（□+△）×0.3＝4.2，而且△÷0.4＝12，则△＝，□＝．6．（6分）一个两位数取近似值后是3.8，这个数最大是，最小是．7．（6分）丁小乐上周练习了4天慢跑，他一天中最远跑了3.3千米，最短跑了2.4千米．那么可以推算出这4天，丁小乐最多跑了千米，最少跑了千米．8．（3分）五名裁判给一名体操运动员评分，如果去掉一个最高分后平均分是9.46分，如果去掉一个最低分后平均分是9.66分，那么最高分比最低分多了分．9．（3分）甲、乙两数的积是1.6，如果甲数扩大5倍，乙数也扩大5倍，那么，甲、乙两数的积是．10．（3分）小明和小红拿出同样多的钱合买作业本，结果小明拿了8本，小红拿了12本，这样，小红就给小明1.1元．每本作业本的单价是元．11．（3分）暑假小明去游园，遇到了甲、乙、丙、丁四位同学，小明和四位同学都握了手，甲和3个人握了手，乙和2个人握了手，丙和1个人握了手，那么丁和个人握了手．二、解答题（共1小题，满分12分）12．（12分）计算．9.5×10112.5×8.838.4×187﹣15.4×384+3.3×165.29×73+52.9×2.7．三、解决问题．（共43分．）13．（6分）已知篮球、足球、排球平均每个36元．篮球比排球每个贵10元，足球比排球每个贵8元，每个足球多少元？14．（6分）如图，在三角形ABC中，线段EC的长度是线段BE的2倍，线段CD的长度是线段AD的2倍，已知三角形BDE的面积是14平方厘米，那么三角形ABC的面积是多少平方厘米？15．（6分）一辆摩托车以平均每小时20千米的速度行完60千米的路程，在回来的时候，它的平均速度是每小时30千米，这辆摩托车在整个来回的旅程中，平均速度是多少？16．（6分）张师傅以1元4个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元5个苹果的价格把这些苹果卖出，如果他要赚得15元的利润，那么他必须卖出苹果个．17．（6分）实验小学统计五（1）班数学考试成绩，平均分是87.26分．复查试卷时，发现把明明的成绩98分误看成89分计算，经重新计算后，该班平均成绩是87.44分，问该班有多少学生？18．（6分）已知如图中每个小正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积？19．（7分）王明放学回家，距家门300米时，妹妹和小狗一齐向他奔来，王明和妹妹的速度都是每分钟50米，小狗的速度是每分钟200米，小狗遇到王明后用同样的速度不停往返于王明与妹妹之间．当王明与妹妹相距10米时，小狗一共跑了多少米？2014年“迎春杯”竞赛试题（五年级）参考答案与试题解析一、填空．（每空3分，共45分．）1．（6分）甲、乙两数的和是13.2，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，甲数是 1.2 ，乙数是12 ．【解答】解：甲数：13.2÷（10+1）＝13.2÷11＝1.2乙数：1.2×10＝12．答：甲数是1.2，乙数是12．故答案为：1.2，12．2．（3分）一个三角形的一条高是2厘米．如果高增加6厘米，底不变，则面积增加12平方厘米，原三角形的面积是 4 平方厘米．【解答】解：设三角形的底为a厘米a×（2+6）÷2﹣2a÷2＝124a﹣a＝123a＝12a＝4；原三角形的面积是4×2÷2＝4（平方厘米）答：原三角形的面积是4平方厘米．故答案为：4．3．（3分）王强买了6个本子和4支铅笔共付了9.2元，周军买了同样的3个本子和1支铅笔，共付了3.8元．那么买一个本子和一支铅笔应共付1.8 元．【解答】解：一支铅笔的钱数：（9.2﹣3.8×2）÷2，＝1.6÷2，＝0.8（元），一个本子的钱数：（3.8﹣0.8）÷3，＝3÷3，＝1（元），买一个本子和一支铅笔共付的钱数：0.8+1＝1.8（元），故答案为：1.8．4．（3分）某商店一种牌子的袜子售价为每双4.86元，现在开展促销活动，袜子“买五送一”，现在一双袜子实际价格是 4.05 元．【解答】解：4.86×5÷6＝24.3÷6＝4.05（元）答：现在一双袜子实际价格是 4.05元．故答案为：4.05．5．（6分）已知（□+△）×0.3＝4.2，而且△÷0.4＝12，则△＝ 4.8 ，□＝9.2 ．【解答】解：因为△÷0.4＝12，所以△＝0.4×12＝4.8；因为（□+△）×0.3＝4.2，所以△+□＝4.2÷0.3＝14，所以□＝14﹣4.8＝9.2．故答案为：4.8、9.2．6．（6分）一个两位数取近似值后是3.8，这个数最大是 3.84 ，最小是3.75 ．【解答】解：一个两位数取近似值后是3.8，这个数最大是3.84，最小是3.75．故答案为：3.84、3.75．7．（6分）丁小乐上周练习了4天慢跑，他一天中最远跑了3.3千米，最短跑了2.4千米．那么可以推算出这4天，丁小乐最多跑了12.3 千米，最少跑了10.5 千米．【解答】解：丁小乐最多跑了：3.3×3+2.4＝9.9+2.4＝12.3（千米）丁小乐最少跑了：2.4×3+3.3＝7.2+3.3＝10.5（千米）答：丁小乐最多跑了12.3千米，最少跑了10.5千米．故答案为：12.3、10.5．8．（3分）五名裁判给一名体操运动员评分，如果去掉一个最高分后平均分是9.46分，如果去掉一个最低分后平均分是9.66分，那么最高分比最低分多了0.8 分．【解答】解：9.66×4﹣9.46×4＝（9.66﹣9.46）×4＝0.2×4＝0.8（分）；答：最高分比最低分多了0.8分．故答案为：0.8．9．（3分）甲、乙两数的积是1.6，如果甲数扩大5倍，乙数也扩大5倍，那么，甲、乙两数的积是40 ．【解答】解：1.6×（5×5）＝1.6×25＝40答：甲、乙两数的积是40．故答案为：40．10．（3分）小明和小红拿出同样多的钱合买作业本，结果小明拿了8本，小红拿了12本，这样，小红就给小明1.1元．每本作业本的单价是0.55 元．【解答】解：1.1÷[（12﹣（8+12）÷2]，＝1.1÷[12﹣10]，＝1.1÷2，＝0.55（元）；答、：每本作业本的单价是0.55．故答案为：0.55．11．（3分）暑假小明去游园，遇到了甲、乙、丙、丁四位同学，小明和四位同学都握了手，甲和3个人握了手，乙和2个人握了手，丙和1个人握了手，那么丁和 2 个人握了手．【解答】解：如果两两之间都握手那么每人需要握4次，小明和四位同学握了手，包括了丁和丙；丙和1个人握手，他只和小明握了手，没和甲握；甲和3人握了手，只有一人没握，那就只和丙没握，他和乙、丁都握了手；乙和2个人握了手，是和甲以及小明握的手，没和丁握手．由此可见：丁只和甲、小明两个人握了手．故答案为：2．二、解答题（共1小题，满分12分）12．（12分）计算．9.5×10112.5×8.838.4×187﹣15.4×384+3.3×165.29×73+52.9×2.7．【解答】解：（1）9.5×101＝9.5×（100+1）＝9.5×100+9.5×1＝950+9.5（2）12.5×8.8＝12.5×8×1.1＝100×1.1＝110（3）38.4×187﹣15.4×384+3.3×16＝38.4×187﹣154×38.4+3.3×16＝38.4×（187﹣154）+3.3×16＝38.4×33+3.3×16＝38.4×33+33×1.6＝（38.4+1.6）×33＝40×33＝1320（4）5.29×73+52.9×2.7＝52.9×7.3+52.9×2.7＝52.9×（7.3+2.7）＝52.9×10＝529三、解决问题．（共43分．）13．（6分）已知篮球、足球、排球平均每个36元．篮球比排球每个贵10元，足球比排球每个贵8元，每个足球多少元？【解答】解：（36×3﹣10﹣8）÷3+8＝（108﹣18）÷3+8＝30+8＝38（元）答：每个足球38元．14．（6分）如图，在三角形ABC中，线段EC的长度是线段BE的2倍，线段CD的长度是线段AD的2倍，已知三角形BDE的面积是14平方厘米，那么三角形ABC的面积是多少平方厘米？【解答】解：由题意，线段BC的长度是线段BE的3倍，三角形ABC的高是三角形BDE的高的倍，∴三角形ABC的面积是三角形BDE的面积的倍，∵三角形BDE的面积是14平方厘米，∴三角形ABC的面积是14×＝63平方厘米，答：三角形ABC的面积是63平方厘米．15．（6分）一辆摩托车以平均每小时20千米的速度行完60千米的路程，在回来的时候，它的平均速度是每小时30千米，这辆摩托车在整个来回的旅程中，平均速度是多少？【解答】解：60×2÷（60÷20+60÷30）＝120÷（3+2）＝120÷5＝24（千米/时）答：这辆摩托车在整个来回的旅程中，平均速度是24千米/时．16．（6分）张师傅以1元4个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元5个苹果的价格把这些苹果卖出，如果他要赚得15元的利润，那么他必须卖出苹果100 个．【解答】解：15÷（2÷5﹣1÷4）＝15÷（0.4﹣0.25），＝15÷0.15，＝100（个）；答：他必须卖出苹果100个．故答案为：100．17．（6分）实验小学统计五（1）班数学考试成绩，平均分是87.26分．复查试卷时，发现把明明的成绩98分误看成89分计算，经重新计算后，该班平均成绩是87.44分，问该班有多少学生？【解答】解：（98﹣89）÷（87.44﹣87.26）＝9÷0.18＝50（人）答：该班有学生50人．18．（6分）已知如图中每个小正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积？【解答】解：长方形的面积（4×4）×（2×4）＝128（平方厘米）左上空白三角形的面积4×（2×4）÷2＝16（平方厘米）右上空白三角形的面积4×4÷2＝8（平方厘米）右下空白三角形的面积4×（4×4）÷2＝32（平方厘米）阴影部分的面积128﹣16﹣8﹣32＝72（平方厘米）答：阴影部分的面积是72平方厘米．19．（7分）王明放学回家，距家门300米时，妹妹和小狗一齐向他奔来，王明和妹妹的速度都是每分钟50米，小狗的速度是每分钟200米，小狗遇到王明后用同样的速度不停往返于王明与妹妹之间．当王明与妹妹相距10米时，小狗一共跑了多少米？【解答】解：王明和妹妹的相遇时间是：（300﹣10）÷（50+50）＝2.9分钟小狗跑的时间，就等于王明和妹妹相距10米时所用的时间，小狗跑了：200×2.9＝580米，答：当王明与妹妹相距10米时，小狗一共跑了580米．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:04:24；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。

迎春杯总复习注意：如果奇段和—偶段和<0，怎么办？习题：1、求121122123124···140除以11的余数2、101112···99除以11的余数3、2758×3361÷9 的余数4、张霞在计算有余数的除法时，把被除数115当成了151，结果商比正确结果大了3，但余数恰好相同，求这道除法算式的除数5、算式8+8×8+···+8×8×···×8除以5的余数是多少？10个8二数字和问题1、在一个两位数的两个数字中间加一个0，所得的三位数比原数大8倍，求这个两位数。

2、冬冬家的亲戚在一起吃饭，冬冬的表哥说：“2013年到了，对于我来说是一个幸运年，我的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同呢！”旁边的一个小表妹也凑热闹：“我的也是啊！”你能猜出这两位幸运儿的年龄吗？三、计数问题1、从1------6中选出3个不同的数，请问：（1）要使三个数之和是3的倍数，一共有多少种不同的选法？（2）要使三个数之积是3的倍数，一共有多少种不同的选法？2、百位比十位大，十位比个位大的三位数共有多少个？四、计数中的对应1、把 7 个相同的苹果分给 3 个小朋友，每个小朋友至少分 1 个，共有多少种分苹果的方法？2、学校将 30 名优秀学生分为三批，先后前往国外进行交流与学习．请问：如果要求每批人数至少为 6 人，三批人数的统计数据共有多少种不同的可能？五、鸟头定理1、AC的长度是AD的且三角形AED的面积是三角形ABC的一半。

请问AE是AB的几分之几？2、5 4六、圆1、求下列各图中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米，π取 3 . 14 ）2、如图，其中小圆的半径为 10 ，大圆的半径为 20 ．那么阴影部分的面积是多少？（兀取 3 . 14）等差数列：完全平方数：因数个数原理：。

五年级组一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式的计算结果是__________．〖答案〗20212. 如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、2、1，那么算式的乘积是__________．〖答案〗34513. 花花用签字笔给园园写信．当第3根笔芯用完时，她正在写第4封信；当她写完第5封信时，第4根笔芯还未用完；如果花花写每封信用掉的笔芯一样多，那么花花写完16封信，至少需要准备__________根笔芯．〖答案〗134. 用1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的六位数，任意截取其中相邻两位可以得到5个不同的两位数，那么这5个两位数的和最大是__________．〖答案〗219二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5. 自然数A 的所有因数中能被2整除的有4个，能被3整除的有3个，那么A 的值为__________．〖答案〗126. 有4种颜色的糖果，其中红色2颗，黄色2颗，蓝色2颗，白色4颗；如果把这些糖果分给5位小朋友，要求每人分到两颗颜色不同的糖果，那么共有__________种不同分法．〖答案〗1807. 如图，在三角形ABC 中，，连接AD 、AE ．在AD上取一点F ，连接CF 、BF ，如果三角形ACF 和三角形EFG 的面积分别是28和12，那么三角形ABC 的面积是__________．BE ED DC ==(420 2.1 2.1)0.21+⨯÷〖答案〗2108. 老师把斐波那契数列中的七个数：1、2、3、5、8、13、21写在了七张卡片上，然后从中挑出三张卡片分别贴到了甲、乙、丙的头上，每人能看到其他人的数，却无法看到自己的数．甲、乙、丙都是非常聪明且诚实的人．三人有如下对话：甲：“我们三个人的数中，一定没有两个数的和等于第三个数．”乙：“听了甲的话，我知道自己的数了．”丙：“我也知道自己的数了，而且你们两个人头上的数加起来也没我大．”那么，甲、乙、丙头上的三张卡片上的数之和是__________．〖答案〗11三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 如果一个数从左边读和从右边读是一模一样的，就称这个数为回文数（如：121，2002）．那么能被99整除的九位回文数共有__________个．〖答案〗91060，那么较大的两个正方形面积差为__________．〖答案〗2711. 甲、乙两人同时从A港出发开船逆流匀速行驶．当两船相距72千米时，甲船扔下了一个浮于水面的箱子并调头返回．当乙遇到箱子时，甲恰好回到了A港．那么甲扔箱子的位置距离A港__________千米．〖答案〗144。

北京市2008年“数学解题能力展示”评选活动五年级初试试题一、填空题1（每题8分，共40分）1. 小华在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得 24.6，这道题的除数是 ___________ .【答案】1.5.【解析】商的小数点向右多点了一位是24.6，所以正确的商是2.46，所以除数是369吃.46=1.52. 右图中平行四边形的面积是 ____________________ 1080m 2,则平行四边形的周长为m.【答案】216.【解析】根据平行四边形面积公式可求平行四边形边长分别为：1080吃2.5=48 ; 1080 +18=60，所以周长为（48+60 ）X 2=2163. _______________ 当a= 时，下面式子的结果是 0?当a= 时，下面式子的结果是__________________ 1?（36 - 4a ）十 8【答案】a=9， a=7.【解析】解方程（36 — 4a ）-8=0得a=9 ;解方程（36 — 4a ）-8=1得a=7.每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球没有了，羽毛球还有 6个，则一共取了 __________ 次，原来有乒乓球和羽毛球各 ____________ 个.【答案】3次，15个【解析】取一次箱子里的羽毛球就多 2个，一共多了 6个所以取了 3次;两种球各有5 X 3=15（或3$+6=15 ）4.箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球5. 在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数昇I V ?L+ ¥ t £ tt't V t_Etavs = _________【答案】1038【解析】根据个位a+t=t 知a=0 ,又根据最高位s+v=t 向前进一知t=1 ,因为v+s=t 也要向前进一所以 v=3 , 所以 s=8，tavs =1038二、填空题n （每题 10分，共50分） 6.一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是 _________________ .【答案】36126或54189【解析】这个五位数等于各位数字之和乘以2007 , 2007是3, 3 , 223，三个数字之积，所以这个五位数 是9的倍数，各位数字之和也是9的倍数（一个数是 9的倍数，那么它的各位数字之和也是9的倍数，）所以这个五位数可能是 2007 X9, 2007 X18 , 2007 >27 , 2007 X 36…… 容易得出：2007 X18和2007 X27符合题目.7. 一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①，②，③这三块的面积分别是 两块的面积差是 _____________【答案】8【解析】由①的面积是2,且①为等腰直角三角形，得到①的边长为2同理②和④也均为等腰直角三角形， 且②的边长为4，则长方形的宽为6，由①+③=60得到长方形的面积, 则长方形的长为10 所以④的直角边长为 8，④的面积为32，⑤的面积为100-60=40，则④⑤面积差为 8.8.在纸上写着一列自然数 1, 2，…，98, 99. 一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面 •例如一次操作后得到 4, 5,…，98, 99, 6;而两次操作后得到 乙8,…,98, 99, 6, 15.这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是 ___________________ .2, 8, 58,则④，⑤这【答案】4950【解析】观察规律发现，最后一个数字即为1到99的和，为4950.9.甲、乙二人要从网上下载同一个 100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下载，甲的网速较快，下载速度是乙的 5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直 正常.当甲的网络恢复正常并继续下载到 99兆时(已下载的部分不必重新下载)，乙已经下载完了，则甲断 网期间乙下载了 _________ 兆.【答案】80.2 【解析】解法一：当甲下载50兆，此时乙下载了 10兆，后来甲下载后面的 49兆时，乙下载了 9.8兆，所以中间甲停止下载的过程中，乙下载了100-10-9.8=80.2 兆.解法二：整体考虑，甲下载 99兆的过程中，乙一直在下载，乙应该下载：99越=19.8 ,其余部分都是在甲停止下载的时候乙下载的，所以是 100-19.8=80.2，就得到了答案.【答案】14523【解析】因为每行的5个数均不相等， 所以每行都有1、2、3、4、5，整个表25个数之和为5( 1+2+3+4+5 ), 又分成的5块上所填数之和都相等，所以每块上的数字之和应为1+2+3+4+5=15 。