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1 / 6 2019-2020年中考数学复习第7单元图形与变换第29课时投影与视图检测湘教版
一、选择题
1．[xx·绥化]正方形的正投影不可能是( )
A．线段 B．矩形
C．正方形 D．梯形
2．[xx·郴州]如图K29－1所示的圆锥的主视图是(
)
图K29－1
图K29－2
3．[xx·岳阳]如图K29－3，下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是(
)
图K29－3
4．[xx·荆门]已知：如图K29－4，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是(
)
图K29－4
A．6个 B．7个
C．8个 D．9个
5．[xx·徐州]下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是(
)
图K29－5素材和资料部分来自网络，如有侵犯您的权益，请联系文库作删除处理！
6．[xx·咸宁]如图K29－6是某个几何体的三视图，该几何体是(
)
图K29－6
A．三棱柱 B．三棱锥
C．圆柱 D．圆锥
7．[xx·自贡] 如图K29－7是几何体的俯视图，所标数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是( )
图K29－7
图K29－8
8．[xx·益阳]如图K29－9，空心卷筒纸的高度为12 cm，外径(直径)为10 cm，内径为4 cm，在比例尺为1∶4的三视图中，其主视图的面积是(
)
图K29－9
A.21π4 cm2 B.21π16 cm2
C．30 cm2 D．7.5 cm2
二、填空题
9．[xx·郴州]已知圆锥的母线长为5 cm，高为4 cm，则该圆锥的侧面积为________cm2(结果保留π)．
图K29－10素材和资料部分来自网络，如有侵犯您的权益，请联系文库作删除处理！
图K29－11
10．[xx·滨州]如图K29－11，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为________．
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1 中考数学专题复习第二十二讲梯形
【基础知识回顾】
一、 梯形的定义、分类、和面积：
1、定义：一组对边平行，而另一组对边的四边形，叫做梯形。其中，平行的两边叫做两底间的距离叫做梯形的
2、分类：梯形
3、梯形的面积：梯形= （上底+下底） X高
【赵老师提醒：要判定一个四边形是梯形，除了要注明它有一组对边外，还需注明另一组对边不平行或的这组对边不相等】
二、等腰梯形的性质和判定：
1、性质：⑴等腰梯形的两腰相等，相等
⑵等腰梯形的对角线
⑶等腰梯形是对称图形 一般梯形
特殊梯形 等腰梯形：两腰 的梯形叫做等腰梯形
直角梯形：一腰与底 的梯形叫做直角梯形 精品文档（双击可删除）
2 2、判定：⑴用定义：先证明四边形是梯形，再证明其两腰相等
⑵同一底上两个角的梯形是等腰梯形
⑶对角线的梯形是等腰梯形
【赵老师提醒：1、梯形的性质和判定中同一底上的两个角相等“不被成”两底角相等
2、等腰梯形所有的判定方法都必须先证它是梯形
3、解决梯形问题的基本思路是通过做辅助线将梯形转化为形式常见的辅助线作法有
要注意根据题目的特点灵活选用辅助线】
【重点考点例析】
考点一：梯形的基本概念和性质
例1 （2012•内江）如图，四边形ABCD是梯形，BD=AC且BD⊥AC，若AB=2，CD=4，则S梯形ABCD= 9．
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3
思路分析：过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E，过点B作BF⊥DC于点F，判断出△BDE是等腰直角三角形，求出BF，继而利用梯形的面积公式即可求解．
解答：解：过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E，过点B作BF⊥DC于点F，则AC=BE，DE=DC+CE=DC+AB=6，又∵BD=AC且BD⊥AC，∴△BDE是等腰直角三角形，∴BF=DE=3，故可得梯形ABCD的面积为（AB+CD）×BF=9．故答案为：9．
2018年中考数学专题复习第二十二讲 梯形
【基础知识回顾】
一、 梯形的定义、分类、和面积：
1、定义：一组对边平行，而另一组对边 的四边形，叫做梯形。其中，平行的两边叫做 两底间的距离叫做梯形的
2、分类：梯形
3、梯形的面积：梯形= 12 （上底+下底） X高
【名师提醒：要判定一个四边形是梯形，除了要注明它有一组对边 外，还需注明另一组对边不平行或的这组对边不相等】
二、等腰梯形的性质和判定：
1、性质：⑴等腰梯形的两腰相等， 相等
⑵等腰梯形的对角线
⑶等腰梯形是 对称图形
2、判定： ⑴用定义：先证明四边形是梯形，再证明其两腰相等
⑵同一底上两个角 的梯形是等腰梯形
⑶对角线 的梯形是等腰梯形
【名师提醒：1、梯形的性质和判定中同一底上的两个角相等“不被成”两底角相等
2、等腰梯形所有的判定方法都必须先证它是梯形
3、解决梯 形 问 题 的 基 本思 路 是 通过做辅助线将梯形转化为
形式 常见的辅助线作法有
要注意根据题目的特点灵活选用辅助线】
【重点考点例析】
考点一：梯形的基本概念和性质 例1 （2018•内江）如图，四边形ABCD是梯形，BD=AC且BD⊥AC，若AB=2，CD=4，则S梯形ABCD= ．
对应训练 一般梯形
特殊梯形 等腰梯形：两腰 的梯形叫做等腰梯形
直角梯形：一腰与底 的梯形叫做直角梯形
1.（2018•无锡）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于（ ）
A．17 B．18 C．19 D．20
1初中数学
梯形
一．梯形中常见辅助线的做法
1．“作高”：使两腰在两个直角三角形中；
2．“平移腰”：过上底端点做一腰的平行线，构造一个平行四边形和三角形；
3．“平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中；
4．“全等变形”：连接梯形一腰端点和另一腰中点并延长，与底的延长线交于一点，构造全
等三角形．
（1）（2）
（4）（3）
二．梯形的动点问题
动点问题分析的一般方法：
1．确定图形中的定点、动点；
2．分析运动原因；
3．分析运动过程，确定动点的运动轨迹；
4．寻找临界情况并计算.
一．考点：1．梯形的辅助线；2．梯形的动点问题．
2初中数学
二．重难点：1．梯形的辅助线；2．梯形的动点问题．
三．易错点：根据题意灵活的构造辅助线，分析动点运动的完整过程，确定临界位置进行计算．
题模一：梯形中的辅助线
例1.1.1梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，∠C=70°，∠B=40°，则AB的长为（）
A．2B．3C．4D．5
【答案】B
【解析】作DE∥AB交BC于E，则四边形ABED是平行四边形．∴BE=AD=1，∠CED=∠B=40°
∴∠CDE=70°∴AB=DE=CE=4-1=3
例1.1.2已知：如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC=2，∠A=60°，对角线BD平分∠ABC．
（1）求对角线BD的长；
（2）求梯形ABCD的面积．
【答案】（1）23
（2）33
【解析】（1）∵DC∥AB，AD=BC，
∴∠A=∠ABC．
∵BD平分∠ABC，∠A=60°，
∴∠ABD=1
2∠ABC=30°．
∴∠ADB=90°．
∵AD=2，
∴AB=2AD=4．
3初中数学
∴BD=22224223ABAD．
（2）过点D、C分别作DH⊥AB，CG⊥AB，垂足为点H、G．
∵DC∥AB，BD平分∠ABC，
∴∠CDB=∠ABD=∠CBD．
∵BC=2，
∴DC=BC=2．
在RT△ADH和RT△BCG中，DHCG
ADBC
，
∴RT△ADH≌RT△BCG．
