中考数学复习《梯形》练习题(含答案)

2018 初三数学中考复习 图形的相似 专题练习题 含答案

1 / 9 2018 初三数学中考复习 图形的相似 专题练习题

1. 下列说法正确的是( )

A．所有的等腰三角形都相似

B．四个角都是直角的两个四边形一定相似

C．所有的正方形都相似

D．四条边对应成比例的两个四边形相似

2. 下列各组条件中，不能判定△ABC与△A′B′C′相似的是( )

A．∠A＝∠A′，∠B＝∠B′

B．∠C＝∠C′＝90°，∠A＝12°，∠B′＝78°

C．∠A＝∠B，∠B′＝∠A′

D．∠A＋∠B＝∠A′＋∠B′，∠A－∠B＝∠A′－∠B′

3. 如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF∶EC等于(

)

A．3∶2 B．3∶1 C．1∶1 D．1∶3

4．如图，△ABC中，∠C＝90°，四边形DEFC是正方形，AC＝4 cm，BC＝3 cm，则正方形的面积为(

)

A.127 cm2 B．3 cm2 C．4 cm2 D.14449 cm2 2018 初三数学中考复习 图形的相似 专题练习题 含答案

2 / 9 5．如图，身高为1.6 m的吴格婷想测量学校旗杆的高度，当她站在C处时，她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2.0 m，BC＝8.0 m，则旗杆的高度是(

)

A．6.4 m B．7.0 m C．8.0 m D．9.0 m

6．如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以点C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是(

)

A．(6，0) B．(6，3) C．(6，5) D．(4，2)

7．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF.若AD＝OA，则△ABC与△DEF的面积之比为(

第五单元《平行四边形和梯形》

第3课时《梯形的认识》

一．选择题

1．用10厘米和6厘米的小棒各两根，不可以摆成（ ）

A．平行四边形 B．长方形 C．等腰梯形

2．（2019春•龙岗区期中）当一个四边形只有一组对边平行时，它是（ ）

A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形

3．有5cm、6cm、7cm和8cm的小棒根数足够多，要围出一个梯形，最少要用到（ ）不同的小棒．

A．1 种 B．2种 C．3种 D．4种

4．（2013春•万源市期末）完全一样的等腰梯形可以拼成（ ）

A．梯形 B．长方形 C．平行四边形 D．正方形

二．填空题

5．（2010秋•新罗区期末）平行四边形有 组平行线，梯形有 条高．

6．在等腰梯形中，如果其中一个底角是35°，那么其他三个角的度数分别是 、 、 ．

7．梯形的两腰无限延伸后会相交 ．

8．一个梯形的下底是上底长度的3倍，如果将上底延长8厘米，这个梯形就变成了一个平行四边形．这个梯形的上底是 厘米，下底是 厘米．

三．判断题

9．（2019春•莲湖区期中）直角梯形具有稳定性． ．（判断对错）

10．（2017秋•宜章县期末）梯形可以是两组对边分别平行 （判断对错）

11．（2016•固原模拟）有一组对边平行的四边形是梯形． （判断对错）

12．（2010秋•南城县期末）任何的一个梯形都可以分割成一个三角形和一个梯形． ．（判断对错）

四．操作题

13．（2019秋•天峨县期末）画一个上底3厘米，下底4厘米，高2厘米的梯形．

14．（2014秋•库尔勒市校级期末）填出下面图形的各部分的名称

15．画一个直角梯形，其中上底长3厘米，下底长6厘米，高4厘米．

16．（2016秋•泸水县期末）画一个上底是3厘米，下底是5厘米，高是2厘米的梯形．

17．（2016春•宁阳县期末）在点子图上画一个上底是2cm，下底是5cm，高是3CM的梯形（每个小正方形的边长是1cm）

因动点产生的梯形问题

例1（2011年北京市海淀区中考模拟第24题）已知平面直角坐标系xOy中， 抛物线y＝ax2－(a＋1)x与直线y＝kx的一个公共点为A(4，8)．

（1）求此抛物线和直线的解析式；

（2）若点P在线段OA上，过点P作y轴的平行线交（1）中抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值；

（3）记（1）中抛物线的顶点为M，点N在此抛物线上，若四边形AOMN恰好是梯形，求点N的坐标及梯形AOMN的面积．

备用图

答案

（1）抛物线的解析式为y＝x2－2x，直线的解析式为y＝2x．

（2）如图1，当P为OA的中点时，PQ的长度取得最大值为4．

（3）如图2，如果四边形AOMN是梯形，那么点N的坐标为(3，3)，梯形AOMN的面积为9．

图1 图2

例 2（2011年义乌市中考第24题）已知二次函数的图象经过A（2，0）、C(0，12) 两点，且对称轴为直线x＝4，设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．

（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；

（2）如图1，在直线 y＝2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒2个单位长度的速度由点P向点O 运动，过点M作直线MN//x轴，交PB于点N． 将△PMN沿直线MN对折，得到△P1MN． 在动点M的运动过程中，设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒，求S关于t的函数关系式．

图1 图2

满分解答

（1）设抛物线的解析式为2(4)yaxk，代入A（2，0）、C(0，12) 两点，得40,1612.akak 解得1,4.ak

初2020届 数学拓展练习（4）

1、如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过Rt△BOC斜边上的中点A，与边BC交于点D，连接AD，

则△ADB的面积为（ ）

A．12 B．16 C．20 D．24

【解答】解：过A作AE⊥OC于E，设A（a，b），∵当A是OB的中点，∴B（2a，2b），

∵反比例函数y＝（x＞0）的图象经过Rt△BOC斜边上的中点A，∴ab＝16，∴S△BCO＝2ab＝32，

∵点D在反比例函数数y＝（x＞0）的图象上，∴S△OCD＝8，

∴S△BOD＝32﹣8＝24，∴△ADB的面积＝S△BOD＝12，故选：A．

2、钓鱼是一项特别锻炼心性的运动，如图，小南在江边垂钓，河堤AB的坡度为1：2.4，AB长为3.9米，

钓竿AC与水平线的夹角是60°，其长为4.5米，若钓竿AC与钓鱼线CD的夹角也是60°，则浮漂D与

河堤下端B之间的距离约为（ ）米．（参考数据：≈1.732）

A．1.732 B．1.754 C．1.766 D．1.823

【解答】解：如图，延长CA交DB延长线与点E，过点A作AF⊥BE于点F，

则∠CED＝60°，∵AB的坡比为1：2.4，∴＝＝，则设AF＝5x，BF＝12x，

∵AB＝3.9米，∴在直角△ABF中，由勾股定理知，3.92＝25x2+144x2．

解得x＝．∴AF＝5x＝，BF＝12x＝∴EF＝

＝＝，AE＝

＝＝

∵∠C＝∠CED＝60°，∴△CDE是等边三角形，∵AC＝4.5米，∴DE＝CE＝AC+AE＝4.5+（米则BD

＝DE﹣EF﹣BF＝4.5+﹣﹣≈1.766（米），

答：浮漂D与河堤下端B之间的距离为1.766米．故选：C．

3、已知关于x的分式方程＝2有增根，且关于x

的不等式组有解且有不超

过3个整数解，那么b的取值范围是（ ）

A．﹣l＜b≤3 B．b＞2 C．﹣3≤b＜0 D．b≥﹣2 【解答】解：由可得：12﹣ax2＝2（x﹣2）（x+2）