四年级奥数还原问题

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四年级奥数还原问题

还原问题

姓名：

一、

（1）一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰巧是100岁。”这位老人今年多少岁？

（2）某数除以5，减去200，再乘以2，最后加上30，结果等于230，这个数是多少？

（3）五（1）班的同学想知道李老师今年多少岁，李老师说：“把我的年龄加上24，再扩大10倍，然后减去80，再用20除，恰好是27岁。”请问，李老师今年多少岁？

二、

（1）小马虎在一次计算练习中，把其中一道整数加法个位上的6看作9，把十位上的8看作3，结果算出答案是123，问正确的结果应该是多少？

（2）两个数的和是128，一位学生在计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是56，这两个加数是多少？

（3）王东在计算整十数乘法时，把一个因数末尾的0丢了，接着再将这个结果加上一个两位数，又把两位数个位的1看成7，十位的6看成9，最后得297，正确的计算结果应是多少？

三、

（1）甲乙丙三个油桶，各盛油若干千克，先将甲桶的油倒入乙桶、丙桶，使各增加原有油的一倍；再将乙桶的油导入丙、甲两桶，使它们现有的油增加一倍；最后同样将丙桶油导入甲、乙两桶，这样各桶的油都是16千克。问，各桶原来盛油多少千克？

（2）小红、小丽、小敏三个人各有彩色弹珠若干颗，如果小红给小丽13颗，小丽给小敏23颗，小敏给小红3颗，那么他们每人各有40颗，原来三个人各有彩色弹珠多少颗？

（3）甲、乙、丙三人共有图书120本，乙向甲借3本后，又送给丙5本，结果三人图书数相等，问甲、乙、丙三人原来各有图书多少本？

四、

（1）一根绳子，第一次截掉一半零1厘米，第二次截掉剩下的一半零1厘米，第三次再截掉剩下的一半零1厘米，还剩下7厘米。这个绳子原来长多少厘米？

（2）在体育器材室里有若干个球，六年级借走3个又借剩下的一半；五年级借走一个又剩下的一半；三年级借了一个又借剩下的一半，还剩下2个球，那么原来有多少个球？

（3）一筐苹果，上午卖出全部的一半多2个，下午又卖出余下的一半少2个，这时筐中还剩20个，问筐中原有苹果多少个？

五、

（1）学校要载36棵树苗，小敏和小松两人争着去载，小敏先拿了树苗若干棵，小松看到小敏那得太多，就抢了10棵，小敏又从小松那里抢走6棵，这时小敏的棵树是小松的2倍。问最初小松拿了多少棵？

（2）妈妈买回26根彩色小棒，兄弟两人分，弟弟拿了若干根，哥哥看弟弟拿得太多了，就要过来一半。弟弟不服，又从哥哥那里要回一半，哥哥不肯，弟弟还给哥哥5根，这时，哥哥比弟弟多2根，弟弟最初拿了多少根？

（3）两人一次搬运图书60本。李明抢先拿了若干本，王平看见李明拿得太多，就抢走了一半。李明不肯，王平就还给了他10本，这时李明比王平多4本。最初李明拿了多少本？

（4）四（1）中队60个同学乘坐两辆汽车去郊游，老师发现第一辆车上的同学太多，就调出一半到第二辆车，结果第二辆车座位不够，又调4人到第一辆车，这时第二辆车比第一辆多坐4人。原来第一辆车上坐多少人？

小学奥数--简单的还原问题四年级

1 简单的还原问题

已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题通常运用倒推法。遇到比较复杂的还原问题，还可借助画图和列表来解决。

在□中填入合适的数。

（1） □＋38－52＝48

（2）（□－10）×2＝16

例1 一个数加上25，再减去38后是20。这个数是多少？

分析我们从问题入手，按照下图的思路来寻求解决办法。

要求的这个数最后是20，如果不减去38，就是20＋38＝58；如果不加上25，就是58－25＝33。算完后注意这样检验：33＋25－38＝20。

训练快餐1

（1）一个数加上48，再减去29后是50。这个数是多少？

（2）一个数减去19，再加上36后是60。这个数是多少？

例2 一个数乘4，再除以3后是8。这个数是多少？

分析我们从问题入手，按照下图的思路来寻求解决办法。

2 要求的这个数最后是8，如果不除以3，就是8×3＝24；如果不乘4，就是24÷4＝6。算完后注意这样检验：6×4÷3＝8。

训练快餐2

（1）一个数乘6，再除以4后是9。这个数是多少？

（2）一个数除以2，再乘4后是20。这个数是多少？

例3 小刚的姥姥今年年龄减去7岁后，缩小9倍，再加1岁后才10岁。小刚的奶奶今年多少岁？

分析我们从问题入手，按照下图的思路来寻求解决办法。

从最后一个条件恰好是100岁向前推算，加上1岁之后是10岁，没有加1岁之前应是10－1＝9岁；没有缩小9倍之前应是9×9＝81岁；减去7之后是81岁，没有减去岁7前应是81＋7＝88岁。

训练快餐3

（1）一个数的3倍加上6，再减去9，结果得21。这个数是多少？

（3）一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？

3 （4）小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年龄减去10，再除以2，恰好是10岁。”王老师今年多少岁？

四年级奥数培训3.8还原问题

第八讲还原问题

【专题导引】

一个数量经过若干次变化成了另一种结果，我们从结果出发根据每一次变化情况，一步步地倒着想，把结果还原成开始状态，这类问题叫还原问题，又叫逆运算问题。

对于简单的，每一次变化不太复杂的还原问题，可直接列式一步步倒着推算；对于变化较复杂的，可借助列表和画图来帮助解决问题。

【典型例题】

【例1】某数加上5，再增加7，结果等于61，这个数是？

【试一试】

1、某数减去4，再减少6，结果为2，这个数是？

2、小明把某数减去5，再增加6，结果是12，这个数是多少？

【例2】某数扩大3倍，再缩小4倍，正好是6，这个数是？

【试一试】

1、一捆电线，第一次用了一半，第二次又用了剩下的一半，还有6米，这捆电线长多少米？

2、小红对小明说：“你的年龄是11岁，你的年龄是我的2倍少9岁，你知道我的年龄吗？”

【例3】小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁，小刚的奶奶今年多少岁？

【试一试】

1、在□里填上适当的数。

20×□÷8+16=26

2、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘以2，结果得60，求这个数。

【例4】某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台？

【试一试】

1、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨，问粮库原有大米多少吨？

2、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个，问爸爸买了多少个橘子？

【例5】小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本？

【试一试】

1、甲乙丙三个小朋友共有贺年卡90张，如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。问甲乙丙三个小朋友原来各有贺年卡多少张？

小学四年级奥数还原问题

还原问题（一）

还原问题是指条件中只说明了中间的发展过程和最后结果，要求最初状态的一类问题。解答这类问题逆向思维很重要，通常要运用倒推法（还原法），即从最后一步出发，一步一步倒着往前推算，逐步倒着往前推算，逐步靠拢已知条件，直到问题解决。

例1．某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，求某数。

例2．有一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰巧是100岁。”这位老人今年多少岁？

例3．在做一道加法式题时，某学生把个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123。正确的答案是多少？

例4．工人们修一段路，第一天修了公路全长的一半还多2千米，第二天修了余下了一半还少1千米，还剩20千米没有修完。公路的全长是多少千米？

练习与思考

1．某数加上10，乘以10，减去10，除以10，结果等于10。这个数是多少？

2．《小学生数学报》少年数学爱好者俱乐部成立的年份数加上2后，缩小100倍，再扩大4倍，最后减去25，正好是55。这个俱乐部成立于哪一年？

3．有一个说：“把我的年龄加上28后除以15，再用8乘，就是32岁。”这个人多少岁？

4．小明在做一道加法计算题时，把个位上的4看作7，十位上的8看作2，结果和是306。正确的答案应该是多少？

5．王大爷去粮站买米，粮站的陈叔叔因粗心，错把一袋米少算了20千克，把另一袋米多算了3千克，合计卖给王大爷60千克米。王大爷实际购买了多少千克米？

6．一捆电线，第一次用去全长了一半多3米，第二次用去余下的一半多5米，还剩下7米。这捆电线原来长多少米？

7．有一篮鸡蛋，第一次取出一半多2个，第二次取出余下的一半多2个，第三次拿出8个，篮里还剩2个鸡蛋。篮里原来有多少个鸡蛋？

8．小刚买毛巾用去所带钱的一半，买手帕用去2元钱，买香皂用去剩余钱的一半，这时还剩4元钱。小刚买毛巾用去多少钱？一共带了多少钱？

9．某仓库运出三次原料，第一次运出总数的一半，第二次运出余下的一半，第三次运出前两次运完后余下的一半，最后把剩下的原料分给甲、乙两个工厂，甲厂得6吨，是乙厂的2倍。仓库原有原料多少吨？