钟祥市第七中学七年级数学上册第1章有理数1.1正数和负数第1课时正数和负数教案新版沪科版5

1 第1章 有理数

1.1 正数和负数

第1课时 正数和负数

【知识与技能】

1.通过实例，感受引入负数的必要性，了解正负数的实际意义.

2.会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量.

【过程与方法】

从一个学生熟悉的生活实例引入正负数的概念，并通过各种师生活动加深学生对“相反意义的量”的理解；使学生会用正负数表示生活中具有相反意义的量，进一步体会数学与生活的密切联系.

【情感态度】

从学生的实际生活中提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，培养学生严谨的思维.

【教学重点】

重点是理解正负数、0表示的量的意义.

【教学难点】

难点是正、负数的意义.

一、情境导入,初步认识

【情境1】我先向同学们作个自我介绍，我姓××，大家可以叫我××老师，身高××米，体重××千克，今年××岁，教龄是××年，我将和同学们一起度过三年的初中学习生活.老师刚才的介绍中出现了一些数，它们是些什么数呢？人们由记数、排序，产生了数1，2，3，…等整数；为了表示“没有”、“空位”

【情境2】实物投影，并呈现问题：在《天气预报》中我们看到了哈尔滨、北京、上海三个城市某天的温度表示，如果没有播音员的解说，你能明白这些数的确切含义吗？

【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会到负数存在的意义，培养学生良好的数学应用意识.通过前面的情景引入，激发学生的探究欲望，并使学生获得大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础，有趣的情境也能激发学生学习的兴趣.

二、思考探究，获取新知

1.相反意义的量

2 问题1阅读教材第2页中的图表，找出具有相反意义的量.请举出生活中具有相反意义的量.

问题2观察上面所找出的相反意义的量，它们在意义上是什么关系？它们都是数量吗？

【教学说明】学生通过阅读教材和观察生活，在经过观察、分析后能得出结论.

【归纳结论】相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量.

2.正负数的概念

问题1把上面涉及的数都列出来，并分组归类.可以分为几类？每类各具备怎样的特征？

问题2把0放在哪一类？0表示什么意义呢？

【教学说明】一方面让学生经历数的分类，在分类的过程中明确正负数的特征，另一方面让学生进一步感知0既不是正数也不是负数，0不仅表示没有，还表示正负数的分界.

【归纳结论】如3，1.2，12，100，286等这样的数叫做正数.如-3，-1.5，-150，-23等这样的数叫做负数.正数前可加正号“+”，通常情况下正数前的正号可省略不写.0既不是正数也不是负数.

三、运用新知，深化理解

1.下列各对量中，表示具有相反意义的量的是（ ）

A.购进50斤苹果与卖出-50斤苹果

B.高于海平面786米与低于海平面230米

C.向东走-9米和向西走10米

D.飞机上升100米与前进100米

2.在＋2.7，-10.2，2.4，+57，-3.6，0，152中，正数有（ ）

A.6个 B.4个 C.3个

D.2个

3.下列说法：（1）不带“-”的数都是正数；（2）不存在既不是正数，也不是负数的数；（3）如果a是正数，那么-a一定是负数；（4）0℃表示没有温度.其中正确的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个

D.4个

4.一个物体沿着东、西两个方向运行，设向东记为正、向西记为负.

3 （1）向东运动2米，记作________，向西运动4米，记作________；

（2）＋3米表示向______运动______米，-6米表示向______运动______米；

（3）物体原地不动时，记作________米.

5.吐鲁番盆地低于海平面155m，记作-155m，福州鼓山绝顶峰高于海平面919m，记作________m.

6.观察下列各数，按某种规律在横线上填上适当的数.

1，-2，3，-4，________，________，________.

7.仪表顺时针旋转80°记作-80°，180°表示________________________.

8.李先生上星期五买进某公司股票7 000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况.（单位：元）

（1）这五天中，哪几天的股票是上涨的？哪几天的股票是下跌的？

（2）哪天股票上涨得最多？你能算出这天收盘时每股是多少元吗？

【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识.

【答案】1.B 2.B 3.A

4.(1)+2 -4 (2)东3西6 (3)0

5.+919 6.5 -6 7

7.仪表逆时针旋转180°

8.解：（1）星期一、星期二股票上涨；星期三、星期四、星期五股票下跌.

四、师生互动，课堂小结

1.相反意义的量具备的要素是什么？什么叫做正数？什么叫做负数？举例说明.

2.什么叫有理数？有理数是如何分类的？举例说明.2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.

【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深印象，同时使知识系统化.

1.布置作业：从教材第4页“练习”和第5页“习题1.1”中选取.

2.完成同步练习册中本课时的练习. 4

本节课精心预设教学的各个环节，给学生提供了较大的思考空间，创设了多个贴近学生认知规律且适合学生学习的教学情境，使学生在现实情境中了解负数产生的背景，理解正、负数及零的意义，能用正负数描述现实生活中的现象.

5 10科学记数法

【知识与技能】

1.掌握用科学记数法表示数的方法.

2.会把用科学记数法表示的数还原成原数.

【过程与方法】

通过举出生活中常见的大数，了解科学记数法的作用，探索用科学记数法表示数的方法.

【情感态度】

结合本课教学特点，向学生进行爱国主义教育和美育渗透，激发学生学习兴趣.

【教学重点】

会用科学记数法表示较大数.

【教学难点】

正确使用科学记数法表示数.

一、情境导入，初步认识

教师引导学生观察教材第63页最上方的三个图，并提出下面的问题：

在日常生活中，我们经常碰到这样的大数，这些数无论是读还是写，都很不方便，有什么办法能使这些数读起来，写起来既方便又简单呢？

【教学说明】 学生很容易找出生活中这样的大数，知道它们读写都不方便，有利于激发学生学习兴趣.

二、思考探究，获取新知

1.科学记数法

问题1怎样用简单的方法表示这些大数？

【教学说明】 学生通过观察、分析，与同伴进行交流，教师加以引导，使学生知道可以借用乘方的形式表示这些大数，体验运用所学知识的成就感.

我们可以借用乘方的形式表示大数.例如：

1370000000可以表示成1.37×109；

6400000可以表示成6.4×106；

300000000可以表示成3×108.

【归纳结论】

一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.

6 注意：科学记数法只是改变数的书写形式，没有改变数的大小.

2.用科学记数法表示数

问题2用科学记数法表示下列数据：

（1）赤道长约为40000000m；

（2）地球表面积约为510000000km2.

【教学说明】 学生通过观察、分析，尝试掌握用科学记数法表示较大数.

【归纳结论】

用科学记数法表示一个数，一般分两步进行：①确定a的值（1≤a＜10），②确定n的值（n比整数位数少1或小数点向左移动几位，n就等于几）.

3.将用科学记数法表示的数还原

问题3下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？

（1）2×104

(2)3.14×105

(3)-5.012×107

(4)-4.106×106

【教学说明】 把用科学记数法表示的数还原，是用科学记数法表示数的逆向变形，有利于发展学生的逆向思维.

【归纳结论】把用科学记数法表示的数还原成原数时，只要将a的小数点向右移动几位即可，若位数不够，用0补上.

注意：用科学记数法表示数或者把用科学记数法表示的数还原，数前面的符号都不变.

4.科学记数法的实际应用

问题4教材第63页的“做一做”.

【教学说明】 学生在课前通过上网查询或亲自调查，了解一个书架所存放图书的数量和本校人数，然后列式进行计算，进一步体会科学记数法的优点.

三、运用新知，深化理解

1.用科学记数法表示：

10000，1000000和100000000.

2.将下面用科学记数法表示的数还原成原数.

（1）1.28×103

（2）8.7×105

（3）-7.2×108

（4）-5.076×104

3.一个正常人的心跳平均每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？

7 【教学说明】 学生自主完成，检测对科学记数法的掌握情况，加深对新学知识的理解，对学生的疑惑教师及时进行指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.

【答案】1.10000=104 1000000=106 100000000=108

2.（1）1280（2）870000（3）-720000000

（4）-50760

3.一个正常人一年的心跳次数大约为70×60×24×360=3.6288×107（次）

100000000÷（3.6288×107）≈2.76（年），所以一个正常人一生的心跳次数能达到1亿次.

四、师生互动，课堂小结

1.师生共同回顾科学记数法的定义及表示方法.

2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？

【教学说明】 教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴进行交流，加深对新学知识的理解与应用.

【板书设计】

1.布置作业：从教材“习题2.15”中选取.

2.完成练习册中本课时的相应作业.

本节课从学生认识科学记数法到运用科学记数法表示较大数，体会科学记数法的优点，培养学生爱思考、爱学习的习惯，提升学生运用知识的能力.