n次方公式

两数N次方差的一般计算公式

在数学的学习中，有时候会碰到求两数的平方差的题目，在六年级的奥数学习中，通过面积和体积的计算公式，发现了相邻两数二次方和三次方的计算规律，后来我把它推演到不相邻两个数的N次方，发现同样有效。就如同二次方差用于计算面积差，三次方的差用于计算体积差一样，也许N次方的差在将来用于计算N维度的差。

推导过程：

一、 由二次方看

首先，我们知道两个数的二次方的计算方法

已知一个数A的平方，求这个数相邻数的平方。

解答：如图，一个数A的平方如图中有色部分，即A^2；这个数的相邻数的平方可以看图中的白色方框包含的部分和绿色边框包含的部分，他们分别是：

5^2-4^2=5^(2-1)+4^(2-1)=5+4=9

几何上可以理解为：图中白色框的一边5与另一边4相加

4^2-3^2=4^(2-1)+3^(2-1)=4+3=7

几何上可以理解为：图中绿色框的一边3与另一边4的相加

所以对于相邻两数的二次方的差计算的一般公式如下：

(A+1)^2-A^2=(A+1)^(2-1)*A^(2-2)+(A+1)^(2-2)*A^(2-1)

对于最外边白色框与里边绿色框的平方差，可通过图形看到

(A+1)^2-（A-1)^2=(A+1)^(2-1)* (A-1)^(2-2)*2+(A+1)^(2-2)*(A-1)^(2-1)*2

=[(A+1)^(2-1)* (A-1)^(2-2)+(A+1)^(2-2)*(A-1)^(2-1)]*2

几何上理解为： 长方向的A+1与[(A+1)-(A-1)]=2的面积、宽方向上A-1与[(A+1)-(A-1)]=2的面积，两块面积的和。

同理，推广到两个不相邻数P与Q的平方差，可表示为：

P^2-Q^2=[P^(2-1)*Q^(2-2)+P^(2-2)*Q^(2-1)]*(P-Q)

二、再看三次方的情况

我们看相邻两个数的三次方的差的计算方法：

爱的N次方

时间：2018-01-29 10:55:01 | 作者：学霸

说到老师，最让我感动的就是我的班主任贺老师了。贺老师有着一头飘逸的长发，一双会说话的大眼睛，脸上总是笑眯眯的，看起来非常和蔼可亲，我们都非常尊敬她。

从一年级开始，贺老师就教我们的语文。也许是不愿花功夫去背去记那些枯燥的字词，我的听写总是过不了关。时间一久，就对听写有种畏难的心理，有时候看到老师布置的作业有听写，就觉得很烦，就有一种抵触情绪。一点也不想去听写，觉得听写很枯燥，干嘛非要听写，反正听写不出来，不如不听写，甚至马虎了事。正因为这种情绪，从而也影响到我的语文成绩。

记得有一次考试，我只考了８９·５分，拿起试卷一看，全是错别字扣的分，老师在试卷上写了一句批语：错别字太多，并打了三个感叹号，这三个感叹号就像三把锤子，更像敲响我的警钟，我是既惭愧又伤心，要是以前按贺老师的要求，认认真真地复习和听写，也不至于考得这样差，原来字词这么重要呀！

从此，放学回家，我不敢怠慢，拿出语文课本，熟读课文，抄写生字，默记字词。睡觉前，躺在床上，我还要把这些生词在脑海中全部过一遍才睡。因为我不想让老师再次失望，同时也想要证明自己。第二次考试听写，这些字词仿佛就在眼前，我听写得又快又好。我开心地望向贺老师，感觉贺老师也正微笑着看着我。“哈哈，小样，听写也没那么难嘛。”我在心里得意地想着。

我的胆子比较小，所以参加班级活动时，总是畏畏缩缩，显得信心不足。

记得，二年级的时候，我们班竞选新学期的班干部。我认真地准备了竞选中队长的演讲稿。可一上台，看着台下黑压压的一片，同学们一双双眼睛盯着我，我紧张极了，本来准备得很充分的演讲稿，竟讲得结结巴巴。我沮丧地走下了台。哎，这次没希望了。想到这些，我不禁又失望又伤心。

几天后，我们正在写作业，贺老师走进教室，微笑着宣布：“这学期中队长有龙悦颐，副中队长有刘柃熠……”啊，我选上了！我简直不敢相信自己的耳朵，开心得恨不得从椅子上跳起来。

每天幅0.01%起5天一周20天一月60天一季度120天半年240天一年1.0011.0051.0201.0621.1271.271

1.0021.0101.0411.1271.2711.615

1.0031.0151.0621.1971.4332.052

1.0041.0201.0831.2711.6152.607

1.0051.0251.1051.3491.8193.310

1.0061.0301.1271.4322.0504.203

1.0071.0351.1501.5202.3105.334

1.0081.0411.1731.6132.6026.769

1.0091.0461.1961.7122.9308.588

1.011.0511.2201.8173.30010.893480天两年1.616

2.609

4.212

6.795

10.957

17.662

28.454

45.820

73.750

118.648

幸福N次方

作者：暂无

来源：《发明与创新·中学生》 2016年第3期

文 湖南省湘西自治州第二民族中学 小 莫

幸福就是早上醒来，看到一抹阳光恰好落到枕边。可以不用急着起床，躲在被窝里听着妈妈在厨房忙碌时发出的轻微响声，在闻到荷包蛋的香味后雀跃起床。

幸福就是穿着白色的棉布长裙走在华灯初上的傍晚，经过一家音像店时正好响起一首久违的老歌。于是停住脚步将歌听完，许多美丽遥远的回忆在脑海中渐渐清晰。

幸福就是夜深人静时独自在灯下看一本书，偶然间读到的一句话触动了内心最纤细的神经，无意中一抬头，发现橘红色的灯光柔柔地铺满房间。

幸福就是春天闻到路边的阵阵花香，夏天穿着鲜艳的T恤坐在海边看潮起潮落，秋天走在满是法国梧桐的小街上，冬天飘雪时站在路边吃热气腾腾的烤红薯。

幸福就是在公园的长椅上看书，一只皮球滚到脚边，把它拾起来还给追随而来的那个胖乎乎的小男孩，然后听见他脆生生地说:“谢谢姐姐。”

幸福就是寂寞时接到久未联络的好友的电话，两人煲一个半小时的电话粥。

幸福就是晚上穿着小碎花的睡衣坐在电脑前写文章，爸爸在客厅里看报，面前放着一杯泡开的碧螺春，妈妈在看电视剧，时不时还发表几句评论，猫咪蜷缩在沙发的一角睡得正香。

幸福就是清晨看到阳台上亲手栽种的米兰羞怯地开出朵朵金黄色小花，大扫除时在床底发现那双“失踪”已久的皮鞋，看着外婆坐在摇椅里慢慢睡着，身上盖着我送给她的格子披肩。

幸福就是受到老师表扬，从班主任办公室出来后长长呼出一口气，然后夸张地做了一个胜利的姿势。

幸福就是在路边看到一位盲人乐手正在吹笛子，悠扬的笛声让人流连忘返，于是掏出身上所有的零钱。在转身离去时，脚步也变得轻快。

幸福就是翻看以前的日记，想起曾经在青涩岁月中经历的欢喜和烦恼，想起曾经的单纯和傻气，想起那个让自己怦然心动的名字。合上日记，嘴角情不自禁地浮起一抹微笑。