第三章 光信息处理的数学基础(第6讲)
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第一版1991年,第二版2006年。
multiuser detection〔1998〕【书名】:multiuser detection〔1998〕【语言】:English【作者】:Sergio Verdu【推荐理由】:多用户检测的经典著作,大牛Verdu是普利斯顿大学的教授,是多用户检测最重要的开创人。
第三章管理系统的信息化平台3.1信息处理的基础平台3.2计算机系统平台3.1通信系统平台3.1计算机网络平台3.1数据库平台3.1信息处理的基础平台3.1.1信息处理基础平台的概念一、信息处理基础平台概念:信息处理主体是各行业的人,客体是以各种数据为载体而存在的信息,而为进行信息处理提供技术支持的各种源和称之为信息处理基础平台。
二、信息处理基础平台内容:1、计算机系统平台(硬件系统、软件系统)2、通信网络平台(网络设备、传输介质、通信协议)3、数据库平台(操作系统、数据管理系统、数据库、应用程序)4、信息处理的软资源(方法、技术、标准、规范、制度、法规等)3.1.2信息处理基础平台的发展一、计算机系统平台发展高性能化、网络化、大众化、智能化。
二、通信系统平台发展包括:局域网、广域网、城域网和互联网发展趋势:计算机网络、电信网络、广播电视网络的综合系统(三网融合)能提供丰富的数据、语言、图像、视频等多媒体业务。
宽带、高速、和移动的方向。
三、计算机网络平台C/S与B/S平台C/S客户端/服务器(客户端提出请求服务,服务器提供服务的处理方式)B/S浏览器/服务器(WEB浏览器是客户端最主要的应用软件。
这种模式统一了客户端,将系统功能实现的核心部分集中到服务器上,简化了系统的开发、维护和使用。
客户机上只要安装一个浏览器,服务器安装Oracle、Sybase、Informix或SQL Server等数据库。
浏览器通过Web Server 同数据库进行数据交互。
B/S最大的优点就是可以在任何地方进行操作而不用安装任何专门的软件,只要有一台能上网的电脑就能使用,客户端零安装、零维护。
系统的扩展非常容易。
)四、数据库平台的发展人工管理、文件系统、数据库系统面向对象数据库系统(具有面向对象技术的封装性和继承性,提高了软件的可重用性)、基于WEB的数据库系统(通常指在互联网中以Web查询接口方式访问的数据库资源,其结构是后台采用数据库管理系统存储数据信息,对外提供包含表单的Web页面作为访问接口,查询结果也以包含数据列表的Web页面形式返回给用户。
光电信息工程本科课表光电信息工程是一门涉及光电子学、光通信、光信息处理和光电器件等方面内容的学科。
光电信息工程本科课表中通常包含了较多的理论课程和实验课程,使学生能够全面理解和应用光电信息工程相关知识。
以下是光电信息工程本科课表的一些可能的课程内容:1. 数学基础:数学基础是光电信息工程中的重要基础,包括数学分析、线性代数、概率论与数理统计等。
这些课程为学生提供了解决光电信息工程中数学问题的基础能力。
2. 光电子学基础:这门课程主要介绍光电子学的基本概念和原理,包括光电子学的发展历程、光电子器件的基础知识、光电子学的光源和探测器等内容。
3. 光信息科学与技术导论:这门课程通常会介绍光信息科学与技术的基本概念和发展现状,包括光在信息处理中的作用、光信息处理的基本原理和方法等。
4. 光通信技术:这门课程主要介绍光通信技术的基本原理和应用,包括光纤通信系统的构成和工作原理、光纤通信的调制和解调方法、光信号调制和解调技术等。
5. 光信息处理技术:这门课程主要介绍光信息处理的基本原理和常见方法,包括光学图像处理、光学信号处理、光学模式识别等内容。
6. 光电器件与传感技术:这门课程通常会介绍光电器件的基础知识和应用技术,包括光电器件的工作原理、光电器件的制作与测试技术、光电传感器的原理和应用等。
7. 光电子实验:这门课程主要通过实验来培养学生的实际操作能力和解决实际问题的能力,包括光电子器件的制作和测试实验、光信息处理实验、光通信系统的实验等。
8. 光电信息工程设计:这门课程通常是光电信息工程学生的毕业设计课程,要求学生通过综合运用所学的理论和技术知识,进行光电信息工程相关项目的设计和实现。
除了以上的课程,光电信息工程本科课表还可能包括一些选修课程,如光电材料、光电子器件设计、光纤传感技术等。
此外,还可能设置实习环节,使学生能够在实际工作中应用所学的知识。
综上所述,光电信息工程本科课表通常包含了数学基础、光电子学基础、光通信技术、光信息处理技术、光电器件与传感技术等课程内容。
2018-2019年初中物理鲁教版《八年级上》《第三章光现象》《第六节看不见的光》课后练习试卷【10】含答案考点及解析班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.有一种电动牙刷,它能发出超声波,直达牙刷棕毛刷不到的地方,这样刷牙干净又舒服,则下列说法正确的是:A电动牙刷发出的超声波不能在空气中传播。
B超声波能传递能量。
C超声波的音调很低所以人听不到。
D超声波不是由物体振动产生的。
【答案】B【解析】试题分析:A、超声波能在空气中传播,说法错误,不符合题意;B、超声波可传递能量,说法正确,符合题意;C、超声波的频率高于20000Hz,频率太高,不在人耳的听觉范围之内,所以听不到超声波,说法错误,不符合题意;D、超声波是由物体振动产生的,说法错误,不符合题意;考点:声音的综合利用2.列车上的乘客从车窗看到地面上的树木向北运动,他选择的参照物是()A.地面B.树木C.列车D.地面上的行人【答案】C【解析】乘客看到树木向北运动,而树木本身相对于地面是静止的,故所选取的参照物相对于地面是向南运动的.故选取列车为参照物。
3.如图所示,扬声器播放音乐时,放在纸盒上的小纸片会不断地跳动。
这个实验是用来研究A.声音产生的原因B.声音传播的条件C.音调是否与频率有关D.乐音与噪声的区别【答案】A【解析】A、在实验中,由纸片的跳动可以认识到扬声器的振动,这是一种转换的思想也可理解为放大法.扬声器振动时,听到了声音,由此可知声音是由物体振动产生的.由此可知A正确.B、要研究声音传播的条件,实验中应体现人耳与声源之间介质的有无及种类,而此现象中只是观察的现象小纸片会不断地跳动,故B错误.C、要研究音调与频率的关系,实验中应重在体现物体振动快慢与音调的高低,而此现象中只是观察的现象小纸片会不断地跳动,故C错误.D、要研究乐音与噪声的区别,实验中要出现这两种声音,然后加以比较,而此现象中只是观察的现象小纸片会不断地跳动,故D错误.故选A.4.我们可以用路程来描述物体的运动,还可以从初位置到末位置作出一条线段来表示物体位置的变化.如图,某物体分别沿两条路径从M点运动到N点:第一次先从M到P,再从P 到N;第二次直接从M到N.则物体的两次运动()A.路程相等,位置的变化相同B.路程不等,位置的变化不同C.路程相等,位置的变化不同D.路程不等,位置的变化相同【答案】D【解析】由图可知,物体第一次通过的路程是MP+PN两段线段,第二次通过的路程是MN,从数学知识知,MN<MP+PN;但前后两次位置的变化都是线段MN.故选D.5.宋代文学家范仲淹在脍炙人口的不朽名篇《岳阳楼记》中写道:“皓月千里,浮光跃金,静影沉璧”,文中 ( )A.“皓月”是人造光源B.“皓月”是自然光源C.“静影沉璧”是反射形成的虚像D.“静影沉璧”是折射形成的虚像【答案】C【解析】静影沉璧的意思是静静的月影却像沉在水中的碧玉,是人从水面看到的月亮的虚像,所以是月光通过水面反射而形成的.皓月指的是月亮,月亮靠反射太阳光,本身不能发光,所以皓月不是光源.故选C.6.关于声波的说法错误的()A.固体、液体中也有声波存在B.随着音叉的不断振动,在空气中形成了疏密相问的波动,并向远处传播C.声波除了能使人耳的鼓膜振动,让人们觉察到声音外,它还能使其他物体振动D.声波也可以在真空中传播【答案】D【解析】A、固体、液体中也有声波存在,故A正确;B、随着音叉的不断振动,在空气中形成了疏密相问的波动,并向远处传播,故B正确;C、声波除了能使人耳的鼓膜振动,让人们觉察到声音外,它还能使其他物体振动,故C正确;D、声波是靠介质传播的,但它不能在真空中传播,故D错误;故选D.7.关于电视机的遥控器,下列说法中正确的是()A.遥控器是利用激光进行遥控的B.遥控器是利用紫外线进行遥控的C.遥控器是利用红外线进行遥控的D.遥控器利用可见光进行遥控的【答案】C【解析】解:红外线可以用在遥控器上,遥控器发出红外线,实现了无线控制家中的用电器,方便人们的生活.故选C.【点评】本题考查学生对红外线和紫外线具体应用的了解情况,平时要注意观察身边的现象.8.由于洗衣机没有放稳所产生的振动噪声,最好的处理方法是()A.调节洗衣机的底脚,使其平稳着地B.在房间里戴上耳塞C.关上房间的门窗D.在洗衣机里加更多的水【答案】A【解析】试题分析:减弱噪声的途径:在声源处减弱,在传播过程中减弱,在人耳处减弱;由于洗衣机没有放稳所产生的振动噪声,最好是调节洗衣机的底脚,使其平稳着地,在声源处减弱噪声,选A。
《现代光学导论》课程教学大纲课程名称:现代光学导论课程类别:专业选修课适用专业:物理学考核方式:考查总学时、学分:32学时 2 学分其中实验学时:0 学时一、课程性质、教学目标《现代光学导论》是依据四年制本科物理学专业培养目标而开设的专业选修课。
通过本课程的学习使学生系统学习从经典波动光学到现代变换光学的基本概念和规律、典型现象和重要应用,以及诸多方面的新进展。
培养学生理论联系实际,结合近代光学发展前沿,开拓学生理论用于实践的方法和创新思路,提高学生解决实际问题的能力。
为从事光学信息处理工作和近代光学信息处理技术的学习打下基础。
其具体的课程教学目标为:课程教学目标1:在经典光学基础上,利用线性系统理论和傅里叶分析方法分析光学问题;从光的物理本质电磁波出发,系统学习现代光学的基础理论,介绍光学信息处理技术的原理以及最新技术进展。
课程教学目标2:理解傅里叶变换所包含的光学变换的概念、思想基础和数理能力,使学生在以后的工作或者科学研究中遇到其他种类的变换比如分数傅里叶变换和小波变换等,也能较快地掌握,同时也可让学生感受数学工具在物理学中的重要地位。
课程教学目标与毕业要求对应的矩阵关系注:以关联度标识,课程与某个毕业要求的关联度可根据该课程对相应毕业要求的支撑强度来定性估计,H表示关联度高;M表示关联度中;L表示关联度低。
二、课程教学要求学生应预修普通物理、高等数学、光学等课程。
三、先修课程普通物理、高等数学、光学四、课程教学重、难点重点:现代光学的基础理论、基本概念。
难点:现代光学的物理机制。
五、课程教学方法与教学手段采用课堂讲授式、讨论式等教学方法,借助多媒体辅助教学手段。
通过阅读主要参考书目、网上查询、资料整理和专题讨论,加深对现代光学基本原理的了解,并了解该学科的发展前沿。
六、课程教学内容第一章:波动光学引论(8学时)1.教学内容(1)光波干涉引论;(2)光波衍射引论;(3)偏振光学引论;(4)光波的时空相干性。
《光电材料与器件》课程教学大纲一、课程名称(中英文)中文名称:光电材料与器件英文名称:Optoelectronics Materials and Devices二、课程代码及性质专业选修课程三、学时与学分总学时:32学分:2四、先修课程无五、授课对象材料及材料加工类专业本科生六、课程教学目的(对学生知识、能力、素质培养的贡献和作用)【注:教学目的要突出各项“能力”,且与表1中的某项指标点相对应】本课程是功能材料专业的选修课之一,其教学目的包括:1、掌握激光的产生机制,光纤的传导机制以及熟悉光调制的基本原理。
2、理解光电技术在信息传输,光探测以及光伏等领域的应用原理。
3、能够关注和了解光电材料与技术在日常生活中的应用。
掌握文献检索、资料查询、现代网络搜索工具的使用方法。
能够应用现代工具撰写报告、设计文稿、陈述发言、清晰表达或回应指令。
七、教学重点与难点:课程重点:(1)光电材料的工作原理和应用。
本课程重点介绍针对半导体材料的电学性能和其在激光领域的应用。
(2)在了解半导体材料相关物理理论知识的基础上,重点学习基于半导体的光电器件的种类、应用和影响性能的因素等。
(3)重点学习的章节内容包括:第2章“激光”(6学时)、第3章“波导”(6学时)、第5章“光探测器”(4学时)。
课程难点:(1)通过本课程的学习,充分理解基于半导体材料的激光基本原理,激光器的基本构造以及应用范围。
(2)通过对光电材料及其光电器件的学习,了解影响光电材料与器件性能的因素和改进策略,从而具备设计和改进光电器件响应性能的能力。
八、教学方法与手段:教学方法:(1)课程邀请相关科研工作者做前沿报告,调动学生学习积极性。
(2)课堂讲授和相关多媒体小视频相结合,提高学生听课积极性,视频与课程内容相关,加深记忆和理解概念;(3)通过期末专题报告的形式,让学生讲解生活中与课程相关的知识或技术,台下的学生听众提问,而台上的学生为自己的观点进行辩护,从而产生互动,加深记忆和理解,更主要是能激发学生的兴趣。
《现代光学基础》复习总结第一章几何光学费马原理:光在指定的两点间传播,实际的光程总是一个极值。
即光沿光程为最小值、最大值或恒定值的路程传播,一般情况下,实际光程大多是极小值。
光在平面上反射不改变光的单心性,光在分界面上折射将破坏光的单心性。
在水面上沿竖直方向看水中物体时,像最清晰,像似深度y y n n y <='12,沿着倾斜角度较大的方向观看时,像的清晰度由于像散而受到破坏。
当光由光密介质射向光疏介质时,全反射临界角12arcsin n n i c =,光导纤维中光的入射临界角2221arcsin n n u -=。
通过测量棱镜的最小偏向角可计算棱镜的折射率,最小偏向角A i -=102θ,折射角22A i =,即折射率2sin2sinsin sin 021A A i i n +==θ。
球面镜反射:物像公式:f r s s '==+'1211,横向放大率ss y y '-='=β,球面镜反射将破坏光的单心性;球面镜折射:物像公式:r n n s n s n -'=-'',光焦度r n n -'=Φ,横向放大率n ns s y y '⋅'='=β,球面镜折射将破坏光的单心性。
物方焦距r n n n f -'-=,像方焦距r n n n f -''=',即n nf f '-='。
高斯物像公式:1=+''s f s f ,牛顿公式:()()f f f s f s x x '='-'-=';薄透镜成像:物像公式:221112r n n r n n s n s n -+-=-',光焦度2211r n n r n n -+-=Φ,横向放大率ss y y '='=β,高斯公式:s f s f +''1=,牛顿公式:()()f f f s f s x x '='-'-='。
大纲目录《高等数学》教学大纲 (1)《线性代数》教学大纲 (1)《数学物理方法》教学大纲 (19)《 C语言程序设计》教学大纲 (36)《激光原理与技术》教学大纲 (45)《光纤传感原理与应用》教学大纲 (52)《概率论与数理统计》教学大纲 (62)《大学物理》教学大纲 (70)《工程制图》教学大纲 (86)《理论物理概论》教学大纲 (94)《电磁场与电磁波》教学大纲 (103)《应用光学》教学大纲 (111)《光电信息科学与工程概论》教学大纲 (119)《现代光学仪器分析选论》教学大纲 (123)《信息光学》教学大纲 (129)《光电子器件与系统》教学大纲 (132)《电路与电子技术》教学大纲 (141)《光谱技术及应用》教学大纲 (150)《毕业论文》教学大纲 (160)《创新实践训练》教学大纲 (162)《近代物理实验》教学大纲 (164)《光信息专业实验》教学大纲 (167)《固体物理导论》教学大纲 (171)《量子力学》教学大纲 (182)《文献检索与论文写作》教学大纲 (190)课程名称:高等数学一、课程概况所属专业: 光电信息科学与工程开课单位:物理与电子信息学院课程类型: 专业基础课程课程代码: 0844010,0844050开课学期: 1-2 学分:9学时:150 核心课程: 否拟使用教材:同济大学数学教研室主编,高等数学(上、下册,第四版),高等教育出版社,1996年。
国内(外)现有教材:1、四川大学数学系高等数学教研室编,高等数学(第一、二册,第三版),高等教育出版社,1995年。
学习参考资料2、徐小湛编著,高等数学学习手册(第一版),科学出版社,2005年。
3、中国科学技术大学高等数学教研室编,高等数学导论(上、中、下册,第二版),中国科学技术大学出版社,1995年。
4、李安平主编,高等数学指导与提高(第一版),西北工业大学出版社,2001年。
5、刘国志,张彩华,王学理等主编,高等数学习题全解(第一版),东北大学出版社,2004年。
《信息光学》课程标准一、课程概述(一)课程性质信息光学是光电信息科学与工程专业的专业学习领域必修课程,是校企合作开发的基于工作过程专业(理论)课的课程。
信息光学是近40多年迅速发展起来的一门新兴学科,它是在全息术、光学传递函数和激光的基础上,从传统的、经典的波动光学中脱颖而出的。
与其他形态的信号处理相比,光学信息处理具有高度并行、大容量的特点。
信息光学已渗透到科学技术的诸多领域,成为信息科学的重要分支,得到越来越广泛的应用。
(二)课程定位该课程在专业课程体系中属于光电信息科学的理论基础课程,旨在培养未来从事光信息处理和光全息技术人员的专业能力。
该课程使学生能够结合光学信息处理和光全息的相关知识,开拓理论用于实践的方法和创新思路,提高自身解决实际问题的能力。
前导课程:高等数学、普通物理学、物理光学和应用光学后续课程:光纤通信(三)课程设计思路旨在培养学生扎实的光信息理论知识,能够为将来成为高素质应用型光信息处理和光全息技术人才打下基础。
主要包括知识技能和职业应用技能:通过系统学习信息光学的傅立叶变换、基尔霍夫标量衍射理论,使学生掌握一定的光学成像和光学全息特性,空间滤波及光学处理的能力,并能具体运用到实际光学工程问题。
二、课程目标(一)课程工作任务目标本课程是光电信息科学与工程专业的主要专业课程之一,设置本课程的目的是让学生掌握信息光学的基本概念、基础理论及光信息处理的基本方法,了解光信息处理和光全息的发展近况和运用前景。
(二)职业能力目标突出基本职业能力和专业能力培养要求,使学生熟悉光信息处理和光全息的基本技术知识,能够针对具体的光信息工程问题进行分析,并设计和实施解决方案,为今后从事光信息方面的生产,科研和教学工作打下基础。
三、课程教学内容及学时安排(一)课程教学内容(二)学时安排表“学时分配”中,“其他”主要指看录像、现场参观、课堂讨论、习题等教学环节。
四、课程实施针对信息光学的课程特点和教学内容,以讲授法为引导与辅助,以角色扮演法、案例教学法、情境教学法和师生互动为主要内容,形成以学生为主、以教师为辅的教学模式。
信息光学复习提纲 (自编)第一章 二维线性系统1.空间频率的定义是什么?如何理解空间频率的标量性和矢量性? 2.空间频率分量的定义及表达式?3.平面波的表达式和球面波的表达式?对于单色光波。
时间量 空间量 22v T πωπ== 22K f ππλ== 时间角频率 空间角频率其中:v ----时间频率 其中:f ---空间频率T----时间周期 λ-----空间周期物理意义: ① 当090,,<γβα时0,,>z y x f f f , 表示k 沿正方向传播; 当090,,>γβα时0,,<z y x f f f , 表示k沿负方向传播。
② 标量性, 当α↗时,αcos ↘→x f ↘→x d ↗; 当α↘时,αcos ↗→x f ↗→x d ↘。
③标量性与矢量性的联系 x x f d 1= λαcos =x f条纹密x d ↘→x f ↗→α↘→θ↗条纹疏x d ↗→x f ↘→α↗→θ↘ 可见 :条纹越密(x d 小),衍射角越大 条纹越疏(x d 大),衍射角越小2.空间频率概念光波的表示式为:(,,)0(,,,)(,,)j t j x y z x y z t x y z e e ωϕμμ-=⋅ 0(,,)jK r j t x y z e e ωμ-=⋅ (1.10.2)显然,光波是时间和空间的函数,具有时间周期性与空间周期性。
3.平面波的表达式 ① 单色平面波的公式 ()()()00,,,cos ,,j t jk r j tU x y z t t k r e e U x y z e ωωμωμ-⋅-=-⋅=⋅= 式中复振幅为:()0,,jk r U x y z e μ⋅=()[]γβαμcos cos cos ex p 0z y x jk ++=令 c z y x =++γβαcos cos cos 可见:等相面是一些平行平面 ②任一平面上的平面波表示式()()()101,,exp cos exp cos cos U x y z jkz jk x y μγαβ=+⎡⎤⎣⎦(()exp exp cos cos 0jkz jk x y μαβ⎡⎤=+⎣⎦ ()[]βαcos cos ex p 0y x jk U +=(1.10.36)令 c y x =+βαcos cos 可见,等位线是一些平行线③用空间频率表示的平面波公式 λαcos 1==x x T f ,1cos y y f T βλ==,1cos z z f T γλ== ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++=z y x j z y x U λγλβλαπμcos cos cos 2exp ,,0 ()()[]z f y f x f j z y x U z y x ++=πμ2ex p ,,0 4、球面波的表达式 ⑴ 单色球面波的复振幅 发散波:(k 与γ一致) ()()0,,,,,jkr j t j t a U x y z t e e U x y z e r ωω--==式中: ()0,,jkr a U x y z e r = (1.10.5) 会聚波:(k 与γ 反向)()()0,,,,,jk r j t j t aU x y z t e e U x y z e r ωω-⋅--==式中: ()0,,jkr a U x y z e r-= (1.10.6)r ⑵ 球面波光场中任一平面上的复振幅分布 设球面波中心与坐标原点重合,则y x ,平面上的复振幅为 ()01,,jkr aU x y z e r=220121exp 12a x y jkz r z ⎡⎤⎛⎫+=+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦ ()⎪⎫ ⎛+⋅≈220exp exp y x jk jkz a4.相干照明下物函数复振幅的表示式及物理意义?5.非相干照明下物光强分布的表示式及物理意义?1、 相干照明设()y x f ,为一物函数的复振幅,其傅氏变换对为 ()()(),exp 2x y x y F f f f x y j f x f y dxdyπ∞-∞⎡⎤=-+⎣⎦⎰⎰ ()()(),,exp 2xyxyxyf x y F f f j f x f y d f dfπ∞-∞⎡⎤=+⎣⎦⎰⎰可见:物函数()y x f ,可以看作由无数振幅不同方向不同的平面波相干迭加而成。
信息光电子技术—光信息处理的数理基础
(第一部分,第三章)
2.1 光的干涉与衍射
2.1.0 光是一种电磁波,波动特性。
2.1.1干涉
相干光,非相干光,杨氏实验:波长相同,位相恒定,方向相同2.1.2 衍射
惠更斯 -菲涅耳原理:
(惠更斯作图)波阵面上的每一点可以认为是产生球面子波的一个次级扰动中心,而以后任何时刻的波阵面则可看作是这些子波的包络;(菲涅耳补充)假定这些次级子波是相干的,产生干涉。
惠更斯 -菲涅耳原理解释了光的衍射现象,为基尔霍夫衍射理论提供了基础。
夫琅和费衍射与菲涅耳衍射
2.2 傅立叶光学入门
2.2.0 前言
傅立叶光学—光学信息处理的理论基础
利用光学透镜可方便实现光学图像的二维傅立叶变换,获得图像的傅立叶谱
常见的函数形式及对应的傅立叶变换
2.2.1 傅立叶变换基本概念
设一个空间函数(,)f x y ,相应的傅立叶变换定义为 (,)(,)exp[2()]F u v f x y j ux vy dxdy π∞
=-+⎰⎰ (2-2-1)
其中:(,)F u v 称为(,)f x y 的傅立叶谱,
变量,u v 称为空间频率。
物理意义:如果空间函数(,)f x y 是一列在空间传输的光波,则(2-2-1)式是该光波对应于各个不同方向分量的大小,是空间频率的函数,每个分量称谓该函数的傅立叶分量。
频率值取决于平面波的传播方向和波长
cos /,cos /u v αλβλ== (2-2-2)
其中:cos ,cos αβ是波分量的方向余弦,λ为光波波长。
傅立叶逆变换:
(,)(,)exp[2()]f x y F u v j ux vy dudv π∞
=+⎰⎰ (2-2-3)
物理意义:
空间传输的单色波是其全部傅立叶分量的加权线性组合,(,)F u v 为相应分量的权重。
傅立叶变换对:
[(,)](,)FT f x y F u v = (2-2-4) 1[(,)](,)FT F u v f x y -=
2.2.2 傅立叶变换的基本定理
[1] 线性定理
1212[(,)(,)](,)(,)FT a f x y b f x y aF u v bF u v ⋅+⋅=+ (2-2-5)
[2] 对称性定理
[(,)](,)FT F u v f x y =-- (2-2-6) 自变量改变符号,原函数的相同形式,自变量改变符号。
[3] 相似性定理
缩放定理:
[()]1/(,)u v FT f ax by a b F a b
+=⋅ (2-2-7) 物理意义:空间域的放大必然伴随频率域的缩小。
[4] 位移定理
空域的位移将引起频谱的相移。
0000[(,)](,)exp[2()FT f x x y y F u v j ux vy π--=+ (2-2-8) 频域的位移起因于空域的位移
0000{(,)exp[2()]}(,)]FT f x y j u x v y F u u v v π-+=-- (2-2-9)
[5] 微分定理
函数一阶微分的傅立叶变换是它的频谱与一个线性函数之积。
(,)[](2)(2)(,)df x y FT j u j v F u v dxdy
ππ=-- (2-2-10) 函数高阶微分是它的频谱与一个高次函数之积。
(,)[](2)(2)(,)n n n n n d f x y FT j u j v F u v dx dy
ππ=-- (2-2-11) 实现图像光学微分。
[6] 共轭函数定理
共轭函数的傅立叶变换可获得频谱的共轭函数,且自变量
反转:
**[(,)](,)FT f x y F u v =-- (2-2-12) 光学图像的相关识别。
[7] 卷积定理
两个函数的卷积运算定义为
(,)(,)(,)(,)g x y h x y g h x y d d ξηξηξη∞
*=--⎰⎰ (2-2-13)
两个函数卷积的傅立叶变换等于它们的傅立叶谱的乘积。
[(,)(,)](,)(,)FT g x y h x y G u v H u v *= (2-2-14) 其中:(,),(,)G u v H u v 分别是函数(,),(,)g x y h x y 的傅立叶变换
[9] 相关定理
两个函数的相关运算
(,)(,)(,)(,)g x y h x y g h x y d d ξηξηξη*∞
⊗=++⎰⎰ (2-2-15)
对应的傅立叶变换
[(,)(,)](,)(,)FT g x y h x y G u v H u v *⊗= (2-2-16) 两个函数相等时,称为自相关运算。
2[(,)(,)](,)FT g x y g x y G u v ⊗= (2-2-17) 图像的相关识别处理。
2.2.3 实现光学傅立叶变换的系统
(1)光学透镜是一个便捷实现傅立叶变换的元件。
将一个二维图像放在透镜的前焦面上,使用平面单色波照明,可在透镜后焦平面上获得该图像的傅立叶变换谱。
当该二维图像不在透镜的前焦面上时,使用平面单色波照明,仍在透镜后焦平面上获得该图像的傅立叶变换谱,只是附加了一个与位置相关的相位因子。
这是因为光波透过透镜时将附加一个二次相位,此时透过函数(近轴条件下) 22exp[()]2k t c j x y f
=⋅-+ (2-2-18) 其中:c 为系数,k 为波数,f 为透镜焦距。
(2) 实现傅立叶变换的光学系统
物置于透镜前焦面。
透镜后焦面得到获得物的傅立叶谱(,)F u v 。
,f
f
x y u v f f λλ== (2-2-19)
利用傅立叶变换的对称性,可以证明,当将(,)F u v 置于(,)x y 平面时,在坐标倒置的后焦面上得到其逆变换''(,)f x y
2.2.3 常用的函数及其傅立叶变换
[1] δ函数
常表示点光源或一个光脉冲。
变换: (,)1FT x y δ= (2-2-20) 卷积:(,)(,)(,)f x y x y f x y δ*= (2-2-21) 位移:0000(,)(,)(,)
f x y x x y y f x x y y δ*--=-- (2-2-22) [2] 梳状函数(抽样函数) 光栅或滤波器
(,)[()][()]n m comb x y x n y m δδ∞∞
=-∞=-∞
=--∑∑ (2-2-23) 变换:[(,)](,)FT comb x y comb u v =
(2-2-24) [3] 矩形函数
光孔, 一维(狭缝)(,)()()x
y
f x y rect rect a b =
(2-2-25) 变换:[(,)]sin (,)FT rect x y c u v =
(2-2-26) [4] sinc 函数
矩形孔的夫琅禾费衍射图样。
sin sin sin (,)x y
c x y x y ππππ=⋅ (2-2-27) 变换:[sin (,)](,)FT c x y rect u v =
(2-2-28) [5] 圆域函数
光孔。
()1()r
cirl r a a =≤,其它为0 (2-2-29)
变换:1(2)[()]J FT circ r πρρ
= (2-2-27) 其中:1(2)J πρ为第一类一阶贝塞尔函数。
光学远场分布。
[6] 余弦函数
一维:()1cos(2)x f x f x π=+ (2-2-28) 变换:1
[()]()[()()
2x x FT f x u u f u f δδδ=+-++ (2-2-29) 光学意义:
2.3 光学相关变换(PPT1) (第7讲)
2.4 小波变换(PPT2)
(第8讲)
2.5 光电信息系统的物理基础 (参考书中第二章)
其它课程内容会进一步讲授,内容自学。
基本概念:
1、 能带
2、 PN 结
3、 光电效应。