斜面拉力做功计算公式

第29讲变力做功的6种计算方法一．知识回顾方法举例说法1.应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为W F，则有：W F－mgL(1－cosθ)＝0，得W F＝mgL(1－cosθ)2.微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功W f＝F f·Δx1＋F f·Δx2＋F f·Δx3＋…＝F f(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝F f·2πR3.等效转换法恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·⎝⎛⎭⎪⎫hsinα－hsinβ4.平均力法弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，克服弹力做功W＝kx1＋kx22·(x2－x1)6.图像法在F­x图像中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移上所做的功7.功率法汽车恒定功率为P，在时间内牵引力做的功W=Pt二.例题精析题型一：应用动能定理例1．如图所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的竖直轻质弹簧连接，最初系统静止，重力加速度为g，现在用力F向上缓慢拉A直到B刚好要离开地面，则这一过程中弹性势能的变化量△E p和力F做的功W分别为（）A ．m 2g 2k，m 2g 2kB ．m 2g 2k，2m 2g 2kC ．0，m 2g 2kD ．0，2m 2g 2k题型二：微元法例2．在水平面上，有一弯曲的槽道AB ，槽道有半径分别为R 2和R 的两个半圆构成，现用大小恒为F 的拉力将一光滑小球从A 点沿槽道拉至B 点，若拉力F 的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为（ ）A ．0B ．FRC ．32πFRD ．2πFR题型三：等效转换法例3．如图所示，轻绳一端受到大小为F 的水平恒力作用，另一端通过定滑轮与质量为m 、可视为质点的小物块相连。

开始时绳与水平方向的夹角为θ，当小物块从水平面上的A 点被拖动到水平面上的B 点时，位移为L ，随后从B 点沿斜面被拖动到定滑轮O 处，BO 间距离也为L ，小物块与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ，若小物块从A 点运动到B 点的过程中，F 对小物块做的功为W F ，小物块在BO 段运动过程中克服摩擦力做的功为W f ，则以下结果正确的是（ ）A ．W F ＝FL （2cos θ﹣1）B ．W F ＝2FLcos θC ．W f ＝μmgLcos θD ．W f ＝FL ﹣mgLsin2θ题型四：平均值法例4．当前，我国某些贫困地区的日常用水仍然依靠井水。

专题18 斜面问题以斜面为素材可以考查物体受力的示意图；可以通过实验求解物体平均速度；可以研究物体动能与重力势能之间的转化；可以探究在水平面上阻力对物体运动的影响；可以研究动能的大小与哪些因素有关；可以求解机械效率等问题。

而这些问题都属于初中物理重要的知识点。

本文以斜面为载体，专门阐述与斜面有关的各类试题及其解析，目的是给物理教师、学生在中考复习训练过程中就如何解决斜面问题给出建设性建议。

【例题1】如图所示，一物体在40N的拉力作用下，沿粗糙的斜面匀速上升，物体重为60N，斜面长为2m，高为1m，下列说法正确的是（）A．物体上升过程中机械能保持不变B．物体所受拉力与摩擦力是一对平衡力C．将物体从低端拉到顶端时，物体的重力势能增大60JD．其他条件均不变，若θ角增大，物体受到的摩擦力增大【答案】C【解析】（1）影响动能的影响因素是物体的质量和物体运动的速度，影响重力势能的因素是物体的质量和物体的高度，其中动能和势能统称为机械能。

在分析各个能量的变化时，根据各自的影响因素进行分析。

（2）平衡力的条件：大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，作用在同一条直线上。

（3）将物体从低端拉到顶端时，物体的重力势能增大量等于重力做功；（4）摩擦力的大小与压力的大小和接触面的粗糙程度有关。

A．物体上升过程中，质量不变，速度不变，高度升高，故动能不变，重力势能变大，因为动能和势能统称为机械能，所以机械能增加。

故A错误；B．物体沿斜面匀速上升时，物体所受拉力与摩擦力大小不等，不是一对平衡力。

故B错误；C．将物体从低端拉到顶端时，物体的重力势能增大E p＝W有用＝Gh＝60N×1m＝60J．故C正确；D．其他条件均不变，若θ角增大，物体对斜面的压力减小，故物体受到的摩擦力减小。

故D错误。

【例题2】救援车工作原理如图所示，当车载电机对钢绳施加的拉力F大小为2.5×103N时，小车A恰能匀速缓慢地沿斜面上升。

一、拉力（推力）直接做功(所用公式 )例题1：某人用100牛的水平拉力使重为500牛的小车沿水平方向前进了5米，在这过程中拉力做的功是＿＿＿＿＿焦。

后来又用沿斜坡方向的100牛的拉力将小车拉上坡顶，该斜坡长为5米，高为0.5米，这时拉力做的功为＿＿＿＿焦。

例题2：小明锯开木头，每拉一次锯条移动距离0.3米，所用的力为180N ，连续拉锯50次用了60秒，这个过程中小明做功为多少J ？基础练习：1.小明同学用10N 的水平力把重100N 的物体在4 s 内沿水平面拉动了10m ，然后撤去这个力，物体又滑行了2m ，用了1.5s ，则在全过程中拉力对物体做了______J 的功2. （2008·佛山）某人在水平地面上用100N 的水平推力推动重500N 的物体，使物体以0.2m/s 的速度匀速移动了3m ，地面对物体的摩擦力是__ N ，此人做的功是 J提高练习：1．如图是一种开瓶器。

使用时将螺旋钻头旋进软木塞，再用双手按压把即可将瓶塞拔出。

王哲在5s 内将瓶塞拔出，若瓶塞长5㎝，瓶塞受到的平均阻力为200N ，则王哲克服瓶塞阻力做了 J 功 2．（2008·潍坊）如图6-1-11所示，2008年北京奥运会火炬的质量为985g 火炬手持火炬沿水平路面匀速前进20m ，火炬手对火炬做的功为 J.若使火炬匀速升高lm ，火炬手对火炬做的功为___ J 。

(不计空气阻力及燃料质量的变化，g 取10N/kg)3．在甬台温高速公路工程中，需要将一株千年古樟移动。

施工人员先将古樟的枝叶作了修剪，再在其四周深挖，把古樟连根带土挖起，宛如一个长方体的大“花盆”(如图9—3—9)。

然后施工人员在“花盆”下铺上平行轨道，用4个推力均为5×106牛的千斤顶将古樟沿轨道缓慢滑动了35米。

(1)移动前，施工人员对古樟进行修剪是为了降低古樟的 作用；(2)古樟连根带土的体积约为3500米3，若平均密度按 2．0×10千克／米3计算，它的质量约为多少?(3)在整体平移过程中，4个千斤顶对“花盆”共做了多少功?(4)在移动过程中采取哪些措施可以减少摩擦?请举两 例 。

专题02 物理公式记忆大全一、初中物理公式解读 1.速度公式：v=ts 灵活运用速度公式的变形公式（1）变形公式s=vt （2）变形公式t=s/v 2.物体振动周期与频率的关系式:T=1/f（1）周期T ：物体完成1次全振动所需要的时间叫做周期。

（2）频率f ：物体完成在1s 时间内完成全振动的次数，叫做频率。

（3）变形公式：f=1/T 3.密度公式：Vm =ρ 变式求质量：V m ρ= ，求体积ρmV =4.重力公式：G=mg（1）变形公式m=G/g (2) 变形公式g=G/m 5.固体压强公式：P=F/S（1）变形公式F=PS （2）变形公式S=F/P 6.液体内部压强公式：P=ρgh （1）公式适用的条件为：液体。

（2）公式中各符号代表的物理量及其单位：p──压强──Pa ；ρ──密度──kg/m 3；g──9．8N/kg ；h──深度──m 。

深度是指从液面到所研究的那点的垂直距离，而不是从该点到容器底或到封闭的容器上盖面的距离。

（3）从公式中看出：液体的压强只与液体的密度和液体的深度有关，而与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。

7.求解浮力大小的公式（1）用弹簧测力计测浮力即称量法：把物体挂在弹簧测力计上，记下其在空气中弹簧测力计的示数F 1=G(G 是物体受到重力)，再把物体浸入液体，记下弹簧测力计的示数F 2，则物体在液体中受到的浮力F 浮=F 1-F 2（2）用浮力产生的原因求浮力即压力差法：浸没在液体中的物体受到液体向上的压力为F 1，向下的压力为F 2，则物体受到液体对其向上的浮力F 浮=F 1-F 2（3）用漂浮或悬浮的条件求浮力即平衡法：物体漂浮或悬浮在液体中时，均有F 浮=G 。

G 为物体自身的重力，F 浮为液体对物体的浮力。

（4）用阿基米德原理求浮力即公式法：F 浮＝G 排或F 浮＝ρ液 V 排g(知道物体排开液体的质量或体积时常用)。

8.功的计算公式：W=Fs（1）力与物体移动的距在方向上必须是一致的；力与物体移动的距离必须对应同一物体且同一段时间；当物体做匀速运动时根据二力平衡求解牵引力；力的单位一定要用牛顿， 距离的单位一定要用米。

斜面做功问题我们在斜面上拉动物体与在水平面上拉动物体是有很大区别的，在这类问题中，我们需要考虑好重力以及摩擦力对功的影响，受力分析好之后，我们就可以按照功和功率的公式进行计算了。

1、如图所示，甲、乙是固定在水平地面上的两个光滑斜面，长度分别为4m、5m，高度相同．两个工人分别沿斜面向上的拉力F甲、F乙把完全相同的工件从斜面底端匀速地拉到斜面顶端，且速度大小相等．此过程拉力F甲、F乙所做的功分别为W甲、W乙，功率分别为P甲、P乙，机械效率分别为η甲、η乙．下列说法正确的是（）A．F甲：F乙=5：4B．W甲：W乙=5：4C．P甲：P乙=5：4D．η甲：η乙=5：42、粗糙斜面高度为h，长为l，用沿斜面向上的力把重为G的物体由斜面底端匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做的功为W，则（）A．拉力大小为B．拉力大小为C．物体所受摩擦力大小为D．物体所受摩擦力大小为【答案与解析】1、【考点】功的计算；功率的计算．【分析】斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功．匀速拉同一物体到顶端，由于其高度相同，由功的原理可知从而可以判断出两次做的功的大小关系和机械效率关系．知道斜面长的大小关系，利用W=Fs比较拉力关系．由P===Fv，比较功率关系．【解答】解：BD、斜面光滑所以没有摩擦，即不做额外功，由功的原理可知：沿斜面所做的功都等于不用机械而直接用手所做的功，即W有=W总=Gh．因为两斜面高相同，工件相同，所以W甲：=W乙=1：1；由机械效率η=，所以η甲：η乙=1：1．所以BD错误；A、因为W有=W总，即Gh=Fs，F甲=，F乙=，所以F甲：F乙=5：4，故A正确；C、由P===Fv，沿两斜面拉物体速度大小相等，所以P甲：P乙=F甲：F乙=5：4，故C正确．故选AC．2、【考点】功的计算．【分析】用沿斜面向上的力把物体由斜面底端匀速拉到斜面顶端的过程中，利用公式F=求拉力．拉力做的功W等于克服物体重力所做的功Gh和克服物体受到的摩擦力所做的功fl，从而求出物体所受摩擦力大小．【解答】解：斜面长l，拉力做的功为W．因为W=Fl，所以拉力F=．所以B选项正确．拉力做的总功W=Gh+fl，所以f=．故选B、C．。

专题32 滑轮及滑轮组机械效率的计算斜面及斜面的机械效率是初中物理力学中重要知识，也是中考中常考实验之一。

通过斜面及斜面的机械效率考查，能很好考查学生的对机械效率知识的掌握情况，加深对机械效率的理解。

在中考试卷中，结合测力计读数、功、机械效率的计算等知识考查，侧重考查有用功、总功、机械效率的计算以及影响斜面机械效率高低的因素，主要以实验、计算形式考查，分值在2分—6分左右。

一、斜面定义、特点及实际应用：1、斜面的定义：斜面是一个与水平面成一定夹角的倾斜平面。

2、斜面特点：斜面是一种省力的简单机械。

用斜面把重力为G的物体推到高处时,如果不计摩擦力,已知斜面长为L,高为h，倾角为α，推力F所做的功W F=FL，不用斜面而由人直接将该重物提到同一高度时克服重力所做的功W G=Gh，根据机械功的原理（使用任何机械都不省功），得FL=Gh,所以sinGhF GLα==，由于L>h，所以可以省力。

3、应用：螺旋（木螺丝、螺母、螺杆、饮料瓶瓶盖）、盘山公路等。

例题1 （2022全国九年级）如图所示，将同一物体G分别沿光滑斜面由B、C匀速提升到A时，如若沿斜面的拉力分别为F B、F C，各个过程拉力做功为W B、W C，则它们的大小关系正确的是（）A．W B＞W C，F B＜F C B．W B＝W C，F B＜F C考点透视迷津点拨与点对点讲练C ．W B ＞W C ，F B ＝F CD ．W B ＝W C ，F B ＝F C【答案】B 。

【解析】斜面光滑说明摩擦力为0，拉力除了克服物体重力做功之外没有做额外功，则两次做的功都等于克服物体重力做的功，两次分别把同一物体提升到相同的高度，克服物体重力做的功相同，所以拉力做功也相同，即W B ＝W C ，斜面BA 的倾斜角度小于斜面CA 的倾斜角度，所以s AB ＞s AC ，由W=Fs 可知所以物体沿BA 运动时拉力较小，即F B ＜F C ，故选B 。

【点拨】斜面是一个可以看成一个省力的简单机械，省力的大小与斜面的粗糙程度有关，还有斜面的倾斜角度有关。

功的计算公式高中在高中物理的学习中，“功”可是个相当重要的概念，而与之紧密相连的就是功的计算公式啦。

咱先来说说啥是功。

想象一下，你费了好大的劲儿推着一个大箱子在水平地面上移动，这个过程中你就做了功。

那功到底咋计算呢？这就得请出我们的主角——功的计算公式W = Fs cosθ 。

这里的“W”代表功，“F”是作用力，“s”是物体在力的方向上移动的距离，“θ”是力与位移方向之间的夹角。

可别小看这个公式，它用处大着呢！比如说，有个同学在体育课上推铅球。

他用了 500 牛的力，把铅球推出去5 米远，力和位移方向相同，夹角θ就是0 度，cosθ就等于1 。

那这时候做的功 W = 500×5×1 = 2500 焦耳。

我记得有一次给学生们讲这个知识点的时候，有个特别调皮的学生问我：“老师，我每天背着书包从家走到学校，我这算做功不？”我笑着回答他：“你背着书包水平移动，重力竖直向下，力和位移方向垂直，夹角 90 度，cos90 度是 0 ，所以重力没做功。

但是你肩膀对书包的支持力可是做功了哦。

”同学们听了都哈哈大笑，不过通过这个小插曲，大家对功的理解更深刻了。

再举个例子，假如有个工人用 300 牛的力沿着斜面把一个重 500 牛的货物推上高 2 米的斜面，斜面长 5 米。

这时候力 F 是 300 牛，位移 s是 5 米，力和位移方向的夹角不是 0 度，那我们就得先算出夹角，再算出cosθ的值，最后就能算出功啦。

在解题的时候，大家一定要搞清楚力、位移以及它们之间的夹角。

有时候题目会故意设置一些小陷阱，比如力的方向变化啦，或者位移的方向不明确啦，这都需要我们仔细分析。

总之，功的计算公式就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们打开很多物理问题的大门。

只要我们掌握好它，再加上多做练习，遇到关于功的问题就都能轻松应对啦！希望同学们在学习功的计算公式时，都能像掌握一项新技能一样，充满热情和好奇，不断探索其中的奥秘，让物理学习变得有趣又有收获！。

专题17 斜面问题考法与解法中考问题以斜面为素材可以考查物体受力的示意图;可以通过实验求解物体平均速度；可以研究物体动能与重力势能之间的转化；可以探究在水平面上阻力对物体运动的影响；可以研究动能的大小与哪些因素有关;可以求解机械效率等问题。

而这些问题都属于初中物理重要的知识点.本文以斜面为载体,专门阐述与斜面有关的各类试题及其解析，目的是给物理教师、学生在中考复习训练过程中就如何解决斜面问题给出建设性建议.1。

以斜面为载体进行受力分析在斜面上静止的物体一共受到3个力的作用，分别是竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力、沿斜面方向向上的静摩擦力。

沿着斜面向下运动的物体一共受到3个力的作用,分别是竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力、沿斜面方向向上的滑动摩擦力。

注意不能分析下滑力,因为下滑力是属于物体重力的分力。

2。

以斜面为载体,做力的示意图重力的用点在物体的重心,方向竖直向下；支持力（弹力）的方向垂直接触面指向受力的物体;摩擦力的方向与物体运动方向相反．做力的示意图应该注意的是一个物体受到多个力作用时，要注意每个力的作用点、大小、方向.3.以斜面为载体,进行探究实验在初中物理中，以斜面为载体的实验有测量平均速度、探究牛顿第一定律、研究斜面的机械效率与哪些因素有关等。

物体能从斜面上滑下是因为它受到重力的作用.物体在斜面上具有重力势能，到达斜面底端具有动能。

可以考查惯性、功的大小比较、机械能守恒、力与运动的关系，涉及到的知识点较多，综合性较强,要求学生具有扎实的力学基础。

重点：探究斜面的机械效率实验（1）原理：η=W有/W总（2）应测物理量：拉力F、斜面长度L、物体重力G、斜面的高h。

（3）器材：刻度尺、弹簧测力计.（4)注意：必须匀速拉动弹簧测力计使物体从斜面底端匀速到达顶端。

目的是保证测力计示数大小不变。

(5)结论：影响斜面机械效率高低的主要因素有：摩擦力、斜面倾斜角。

4.以斜面为载体，计算机械效率等相关问题以斜面为载体的综合计算题，考查的知识点一般包括斜面的机械效率；速度公式及其应用;功率的计算．在解题时会用到速度公式v=s/t ，功率P=Fv ，根据W=Gh 求出有用功，推力做的功W=Fs 即总功，然后根据机械效率的计算公式可求出斜面的效率．【例题1】（2020四川南充）如图所示，用沿斜面向上大小为4N 的拉力，将一个重5N 的物体从斜面底端匀速拉至顶端。

高中力学中的斜面问题如何应用摩擦力公式在高中力学的学习中，斜面问题是一个常见且重要的知识点，而摩擦力公式的应用更是解决这类问题的关键。

掌握斜面问题中摩擦力公式的应用，对于我们理解物体在斜面上的运动规律、受力分析以及能量转化等方面都具有重要意义。

首先，我们来回顾一下摩擦力的相关知识。

摩擦力分为静摩擦力和滑动摩擦力。

静摩擦力的大小取决于物体的受力情况，其取值范围在零到最大静摩擦力之间；而滑动摩擦力的大小可以通过公式＄f ＝＼mu N$ 来计算，其中＄f$ 表示滑动摩擦力，＄＼mu$ 称为动摩擦因数，＄N$ 则是接触面间的正压力。

在斜面上，物体所受的摩擦力情况较为复杂。

当物体在斜面上静止时，可能受到静摩擦力的作用；当物体在斜面上滑动时，则受到滑动摩擦力。

我们先来看物体在斜面上静止的情况。

假设一个物体静止在斜面上，斜面的倾角为＄＼theta$，物体的重力为＄G$。

将重力分解为沿斜面方向和垂直斜面方向的两个分力，分别为＄G_1 ＝ G\sin\theta$ 和＄G_2 ＝ G\cos\theta$。

如果物体保持静止，那么沿斜面方向的力应该平衡，此时静摩擦力＄f_s$ 的大小就等于＄G_1$，方向沿斜面向上。

需要注意的是，这里的静摩擦力的大小是根据物体的平衡条件计算得出的，其最大值不能超过最大静摩擦力。

接下来，考虑物体在斜面上滑动的情况。

同样将重力分解为沿斜面方向和垂直斜面方向的分力。

此时，物体所受的滑动摩擦力＄f ＝＼mu N$ 。

而垂直斜面方向的力平衡，即＄N ＝ G\cos\theta$ 。

所以滑动摩擦力的大小为＄f ＝＼mu G\cos\theta$ ，方向沿斜面向上。

在实际解题中，我们需要根据具体情况判断物体是静止还是滑动。

例如，如果已知物体与斜面间的动摩擦因数＄＼mu$ 以及斜面的倾角＄＼theta$ ，并且给出了物体的初速度和受力情况，我们就可以通过比较重力沿斜面方向的分力＄G\sin\theta$ 和最大静摩擦力（通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即＄＼mu G\cos\theta$ ）来判断物体的运动状态。

专题12滑轮及斜面1.（2005天津，22，填空）如图所示，物体A重20N，滑轮重1N，绳重不计，弹簧秤示数为25N，则物体B的重为_______N。

【答案】12【解析】B物体在重力和拉力的作用下处于静止状态，故F=G B，对滑轮进行受力分析，滑轮受到了弹簧向上的拉力、本身的重力、两端绳子的拉力，根据力的平衡，可知弹簧秤示数=G滑轮+2F，故物体B 的重力G B=12N。

2.（2007天津，13，多选）关于机械效率，下面说法正确的是（）A. 功率越大的机械，机械效率越高B. 机械效率大小与功率大小无关C. 机械效率越低的机械，做的功就越少D. 由于有用功总小于总功，机械效率总小于1【答案】BD【解析】A、功率表示做功快慢的物理量，机械效率是指有用功与总功的比值，二者没有必然联系，故A错误；B、机械效率是指有用功与总功的比值，功率是表示做功快慢的物理量，机械效率大小与功率大小无关，故B正确；C、机械效率是指有用功与总功的比值，机械效率低不一定做的功就少，故C错误；D、因为机械效率是指有用功与总功的比值，而有用功总小于总功，故机械效率总小于1，故D正确．故选BD3.（2009天津，17，填空）物体重1000 N，如果用一个定滑轮匀速提起它，需要用N的力；如果用一动滑轮且使拉力沿竖直方向匀速提起它，需要用N的力(不计摩擦滑轮自重)．【答案】1000N；500N【解析】定滑轮的实质是一个等臂杠杆，不省力，所以需要1000N的力；动滑轮的实质是一个动力臂是阻力臂二倍的杠杆，能省一半力，所以需要500N的力。

4.（2011天津，13，多选）粗糙斜面高度为h，长为l，用沿斜面向上的力把重为G的物体由斜面底端匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做的功为W，则（）A．拉力大小为hG/l B．拉力大小为W/lC．物体所受摩擦力大小为（W-hG）/l D．物体所受摩擦力大小为（W-lG）/h【答案】BC【解析】A、斜面长l，拉力做的功为W，因为W=Fl，所以拉力F=W/l，A错误，B正确。

斜面的机械效率一、填空题（共10题；共23分）1.（2017•烟台）往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示，工人用3m 长的斜面，把120kg的重物提高1m，假设斜面很光滑，则需要施加的推力为________，若实际用力为500N，斜面的机械效率为________，重物受到的摩擦力为________．（g取10N/kg）．2.（2017•泸州）如图所示，将一个重10N的物体用沿斜面向上的拉力F=7.5N匀速拉到斜面的顶端，物体沿斜面移动的距离s为5m，上升的高度h为3m，则人对物体做的有用功是________J，斜面的机械效率为________．在高度相同时，斜面越长越________（选填“省力”或“费力”）．3.（2013•贵港）用8N的拉力把重为20N的物体以0.1m/s的速度沿斜面底端匀速拉上高为0.4m，长为1m 的光滑斜面顶端，则拉力做功的功率为________ W；若斜面是粗糙的，把物体沿斜面底端匀速拉上顶端，所用的拉力为10N，此时该斜面的机械效率是________．4.（2016•宜昌）用2.5N的拉力将重为5N的物体沿着长1m，高0.4m的斜面从底部匀速拉到顶端，做的有用功为________J．该斜面的机械效率是________．5.（2013•徐州）如图所示，将一块1m长的木板一端架高0.4m，用50N沿木板的拉力把一个重为100N的小铁块从底端匀速拉到顶端．这里的木板是一种简单机械，称做________，此时效率为________，木板对小铁块的摩擦力为________ N．6.（2015•曲靖）如图所示，用一个长为1.2m的斜面将重为45N的物体沿斜面匀速拉到0.4m的高台上，斜面的机械效率为60%，则把重物拉上高台对做的有用功是 ________J；物体与斜面间的摩擦力是 ________N．7.（2015•南充）如图所示，沿斜面向上拉一个重为4.5N的物体到斜面顶端，斜面长1.2m，高0.3m，拉力做功为2.16J，则这个斜面的机械效率是________ %，物体受到的摩擦力是________ N．8.（2015•河池）如图所示，用弹簧测力计沿粗糙斜面匀速向上拉动木块．由图中数据可知，弹簧测力计示数为________ N，斜面的机械效率为________ ．9.（2016•威海）如图所示，把重力为600N的物体匀速推到斜面顶端，斜面长为3m，高为0.9m，实际推力为300N，那么物体与斜面之间的摩擦力是________N，斜面的机械效率是________．10.如图所示，在斜面上拉一重50N的木块到0.3m高处木块沿斜面向上移动了1m，共耗时5s，已知拉力为20N，则拉力的功率为________ W，此斜面的机械效率为________ ．二、综合题（共20题；共276分）11.（2017•绥化）在斜面上将一个质量为0.4kg的物体，从底端沿斜面匀速拉到顶端（如图所示），所用时间为4s，斜面长s=1m、高h=0.2m，该斜面的机械效率为80%．（g=10N/kg）求：（1）物体受到的重力．（2）拉力所做的有用功．（3）拉力所做的总功和总功率．（4）物体在斜面上受到的摩擦力．12.（2017•潍坊）如图所示，斜面长s=1.5m，高h=0.3m．建筑工人将重G=500N的货物箱，用绳子从地面匀速拉到顶端时，沿斜面向上的拉力F=150N．忽略绳子重力．求：（1）该过程拉力F做的功；（2）该装置的机械效率；（3）货物箱在斜面上受的摩擦力大小．13.（2015•大连）建筑工地上，工人想把一个手推车推到2m高的平台上，用木板在地面与平台间搭一个6m长的斜面，工人用平行斜面的240N的力将手推车推上平台，用时5s．若斜面的机械效率是50%．试求：（1）工人推车所做的功是多少？（2）工人做功的功率是多少？（3）手推车的重力是多少？14.（2015•陕西）如图1所示，工人沿斜面把一箱货物从底端拉进车厢，货物移动的距离s与时间t的关系如图2所示，在此期间，工人拉这箱货物沿斜面匀速运动时的拉力为594N，此斜面的长为5m，高为1m，这箱货物重为1500N．（1）0～5s内，这箱货物处于________ 状态，工人所做的功为________ J．（2）5～30s内，这箱货物运动的速度是多少？拉力做功的功率是多大？（3）该斜面的机械效率是多少？15.（2015•揭阳）小明想把重1000N的木箱A搬到高h=5m，长L=10m的斜面上，如图所示．他站在斜面上，沿斜面向上用F=600N的拉力使木箱A以v=0.2m/s的速度匀速从斜面底端拉到斜面顶端．求：（1）小明同学拉木箱的功率是多大？（2）该斜面的机械效率是多少？（3）木箱A在斜面上匀速运动时受到的摩擦力是多大？16.（2015•贵州）如图所示，现将重为5N的物体A沿长1.2m，高0.6m的斜面匀速从底端拉到顶端，在此过程中，F的大小恒为3N，所有时间是12s，求：（1）物体A从底端到顶端的平均速度（2）物体A从底端到顶端过程中拉力F的功率（3）求此斜面的机械效率．（保留一位小数）17.（2015•荆州）在荆州火车站附近的荆州中学新校区的建设工地上，工人把重1200N的物体沿着长L=5m、高h=1m的斜面从底部匀速拉上斜面的顶端，沿斜面所用的拉力为300N（不计空气阻力）．求：（1）将物体从斜面底部匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做了多少功？（2）工人使用斜面做功的机械效率是多少？（3）物体和斜面之间的摩擦力是多大？18.利用如图所示的斜面装置用时10s可以把重为600N的物体匀速拉到斜面顶端，斜面长为5m，高为2m，实际拉力为300N．求：（1）拉力做功的功率；（2）该斜面装置的机械效率；（3）若沿斜面方向的拉力为F，物重为G，斜面长为L，高为H，请利用总功、有用功和额外功的关系推导出摩擦力f的表达式，并由表达式判断说明，拉力F和摩擦力f不是一对平衡力．19.如图所示，小明将重300N的木箱沿长5m、高2m的斜面匀速从底端拉上顶端，拉力大小恒为150N．求：（1）拉力所做的功．（2）斜面的机械效率．20.图示，斜面长S=10m，用沿斜面方向的推力F，将一个重为100N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B 的过程中，物体克服摩擦力做了100J的功，求：（1）运动过程中克服物体的重力做的功．（2）斜面的机械效率．21.如图为江铃陆风X7越野车，该车以其卓越的性能深受消费者喜爱，成为江西品牌的骄傲．当汽车静止在水平路面时四个轮胎与地面总接触面积为0.2m2，载人时人与车的总质量为2000kg，当越野车匀速爬上一高10m、长16m的陡坡时，机械效率为50%（g取10N/kg）．求：（1）越野车载人时受到的重力（2）越野车载人时静止在水平路面上对水平路面的压强（3）越野车爬坡时的牵引力．22.如图所示，斜面的长s为10m，高h为5m．用沿斜面向上的推力F，将一个重力为G=100N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B过程中，物体克服摩擦力f做了100J的功．求：（1）在此过程中，所做的有用功大小；（2）斜面的机械效率大小．23.为方便老人出行，我市一些公共场所设计了专用通道（如图斜面）．若小林的爷爷和轮椅共重700N，某次出行时，小林在5s内将爷爷和轮椅沿8m长的斜面推上1.2m高的平台，小林沿斜面所用的推力为150N，请你求解下列问题：（1）推力的功率是多少？（2）此过程中斜面的机械效率是多少？（3）轮椅受到斜面的摩擦力是多少？（轮椅内部部件间的摩擦忽略不计）24.倾角为30°的斜面和一个定滑轮构成了一个简单机械.如图，轻绳均平行于斜面、用力拉动重为G1=6N的物体匀速上滑时，忽略一切阻力，该机械的效率为75%，这一过程中物块升高了0.20m.请完成下列问题.（1）该过程力F做的有用功多大；（2）滑轮的重力G2大小是多少；（3）力F多大.25.工人师傅要将质量100kg的木箱搬到1.5m高的车厢里，他将一块5m长的长板搁在地面与车厢之间构成斜面，然后站在车上用400N的拉力将物体从斜面底端匀速拉到车厢里，如图所示，（g=10N/kg）求：（1）工人所做的有用功________，总功________；（2）斜面的机械效率________（3）物体和斜面之间的摩擦力是________26.斜面是一种简单机械，盘山公路近似处理为斜面．如图所示，一辆客车在盘山公路上匀速行驶，客车质量为7000kg，向上行驶过程中牵引力保持2×104N不变，以1.2×105W的功率行驶5.4km到了高为500m 的山顶，耗时15min，求：（1）汽车的行驶速度；（2）盘山公路的“机械”效率；（3）已知汽油完全燃烧释放的热量转化为汽车牵引力做功的效率为30%，汽油热值q=4.6×107J/kg，客车从山脚到山顶消耗了多少kg的汽油？27.如图所示，利用这个滑轮装置将重为100N的物体从斜面的低端匀速拉到，某位置所用的时间为5s，在此过程中，绳端拉力为60N，物体沿斜面移动的距离为5m，上升的高度为2m，求：（1）拉力做的功是多少？（2）拉力的功率是到少？（3）该装置的机械效率是多少？28.如图所示，现某人用小车将它从斜面底端匀速推上斜面顶端，已知木箱重400N，人对车的推力F=75N，斜面长L=4m，斜面高h=0.5m，求：（1）对木箱所做的有用功；（2）这种情况下的机械效率．29.在建设工地上，工人把重1000N的物体沿着长s=5m、高h=1m的斜面从底部匀速拉上斜面的顶端，沿斜面所用的拉力为250N（不计空气阻力）．求：（1）将物体从斜面底部匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做了多少功？（2）工人使用斜面做功的机械效率是多少？（3）物体和斜面之间的摩擦力是多大？30.如图所示，工人将底面积为0.25m2的一箱货物装到卡车上，需要用木板搭建一个斜面．卡车车厢底部离地的高度为1.2m，所用木板长5m．工人沿着斜面匀速将重为1000N的货物推上车，用时1min，若该斜面的机械效率为40%，求：（1）这箱货物平放在水平面上时，对水平面的压强有多大？（2）工人沿斜面的推力是多少牛？（3）工人推力所做的功率是多少瓦？（4）货物受到斜面的摩擦力是多少牛？三、计算题（共1题；共15分）31.（2014•梧州）一卡车车厢底板距地面1.5m高，小军把3m长的钢板AB搭在车厢底板上，构成一个斜面，如图所示，他沿着斜面方向用500N的力，把一个木箱由B处推到A处，已知木箱重为800N，推木箱的时间是50s，在这一过程中，求：（1）小军做的功；（2）小军做功的功率；（3）斜面的机械效率．答案解析部分一、填空题1.【答案】400N；80%；100N【解析】【解答】解：（1）斜面很光滑，故利用功的原理得，人做的有用功等于用斜面所做的功：W有=Gh=mgh=120kg×10N/kg×1m=1200J；Fs=mgh=1200J，解得：F= =400N；（2）人所做的总功：W总=Fs=500N×3m=1500J；斜面的机械效率：η= ×100%= ×100%=80%；（3）W总=W有+W额即：Fs=Gh+fs所以f= = =100N；答：（1）人做有用功为1200J；（2）斜面的机械效率为80%；（3）摩擦力为100N．【分析】（1）人做的有用功是将物体沿斜面推上小车，即将物体升高了h，故有用功为人克服重力做功，利用功的原理由W=mgh=Fs，可求得施加的推力；（2）利用已求得的有用功和总功，由机械效率公式可求得斜面的机械效率；（4）人做的额外功就是因为人要克服摩擦力做功，则可先求得摩擦力的功再由功的公式求得摩擦力．2.【答案】30；80%；省力【解析】【解答】解：（1）克服物体重力所做的功为有用功，则有用功：W有=Gh=10N×3m=30J；（2）拉力做的总功：W总=Fs=7.5N×5m=37.5J；斜面的机械效率：η= ×100%= ×100%=80%．（3）由功的原理可知，在高度相同时，斜面越长越省力．故答案为：30；80%；省力．【分析】（1）克服物体重力所做的功是有用功，利用W=Gh计算拉力所做的有用功；（2）拉力所做的功是总功，利用W=Fs计算拉力所做的功；机械效率等于有用功与总功的比值；（3）由功的原理知，斜面越长越省力．3.【答案】0.8；80%【解析】【解答】解：拉力的功率为：P= = =Fv=8N×0.1m/s=0.8W；斜面的机械效率：η= ×100%= ×100%= ×100%=80%．故答案为：0.8；80%．【分析】（1）根据公式P= = =Fv计算F的功率；（2）根据公式η= ×100%= ×100%计算其机械效率．4.【答案】2；80%【解析】【解答】解：（1）有用功：W有用=Gh=5N×0.4m=2J；（2）总功：W总=Fs=2.5N×1m=2.5J，该斜面的机械效率：η= ×100%= ×100%=80%．故答案为：2；80%．【分析】（1）根据W=Gh求出有用功；（2）根据W=Fs求出总功，根据η= ×100%求出机械效率．本题主要考查的是学生对有用功、总功和机械效率计算公式的理解和掌握，基础性题目．5.【答案】斜面；80%；10【解析】【解答】解：①倾斜放置的木板是一种简单机械，称做斜面；②斜面的机械效率为η=×100%= ×100%=80%；③W=Fs，所以木板对小铁块的摩擦力为f= = = = =10N．故答案为：斜面；80%；10．【分析】①一端高，一端低，用来提高物体的倾斜放置的装置叫斜面；②已知物重和斜面高度，可以得到有用功；已知拉力和斜面长度，可以得到总功；已知有用功和总功，可以得到斜面的机械效率；③已知有用功和总功，可以得到额外功；已知额外功和斜面长度，利用功的变形公式得到摩擦力．6.【答案】18；10【解析】【解答】解：由题，重物拉上高台对做的有用功：W有=Gh=45N×0.4m=18J；斜面机械效率：η===，所以：60%=，解得：f=10N．故答案为：18；10．【分析】在斜面上匀速拉动物体，那么克服物体重力做的功为有用功，克服摩擦力做的功为额外功；而总功是有用功、额外功之和．机械效率是有用功与总功的百分比．7.【答案】62.5；0.675【解析】【解答】解：有用功：W有用=Gh=4.5N×0.3m=1.35J；总功：W总=2.16J，斜面的效率：η=×100%=×100%=62.5%；额外功：W额=W总﹣W有用=2.16J﹣1.35J=0.81J，因为W额=fs，所以摩擦力大小：f===0.675N．故答案为：62.5%；0.675．【分析】（1）已知物体重力和提升的高度，根据公式W=Gh可求有用功；已知总功，根据η=可求得机械效率；（2）求出额外功，利用W额=fs求摩擦力．8.【答案】6；80%【解析】【分析】（1）弹簧测力计读数：首先确定每一个大格和每一个小格的读数，然后读数．（2）知道物体的重力、升高的距离求出有用功，知道拉力和斜面的长度求出总功，根据机械效率公式求出机械效率．【解答】解：（1）图中弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计示数为6N，弹簧测力计显示拉力大小，所以拉力大小为6N．（2）h=20cm=0.2m，s=50cm=0.5m，W有=Gh=12N×0.2m=2.4J，W总=Fs=6N×0.5m=3J，机械的效率是：η===80%．故答案为：6；80%．9.【答案】120；60%【解析】【解答】解：①由题知，斜面长s=3m，斜面高h=0.9m，物体重G=600N，推力F=300N；有用功：W有用=Gh=600N×0.9m=540J，推力做的总功：Fs=300N×3m=900J，额外功：W额外=W总﹣W有用=900J﹣540J=360J，由W额外=fs得摩擦力：f= = =120N；②斜面的机械效率：η= ×100%= ×100%=60%．故答案为：120；60%．【分析】把物体匀速推到斜面顶端，提升重物做的功是有用功，克服摩擦力所做的功是额外功，推力做的功是总功，斜面的机械效率是有用功跟总功的比值．本题考查了使用斜面时摩擦力和机械效率的计算，区分使用斜面时有用功、额外功和总功是解题的关键．10.【答案】4 ；75%【解析】【解答】由题意可知：木块的重力G=50N，斜面的高度h=0.3m，所用的拉力F=20N，斜面的长度L=1m，所用的时间t=5s，则拉力所做的功W总=FL=20N×1m=20J，拉力的功率P=W总/t=20J/5s=4W；所做的有用功W有=Gh=50N×0.3m=15J，斜面的机械效率。

机械效率，功功率计算公式一．滑轮组机械效率公式（竖用） 1、n:绳子股数（从图中获取 ） n=22、（绳端）通过的距离 h ：物体被提升的高度 S=nh3、（绳端）拉力的速度V F ：物体的速度V V F =nV 匀速直线拉动4、（绳端）拉力的时间t 拉：物体的时间t t 拉= t5、（绳端）拉力F ：物体的重力G （不及摩擦） F=(G+G 动)/n6、W 有=G h7、W 额 = G 机h8、W 总=FS W 总=W 有+W 额9、 η =W 有W 总 = Gh FS = GFn（滑轮组的机械效率与物重、机械自重、机械间的摩擦有关）与绳子移动的距离无关与绳子的股数无关 10、不计摩擦和绳重时 11、 P=W/t P=FV计算机车的牵引力时，常常用公式P ＝Fv ，式中的F 是牵引力，v 是机车的速度． 提示：滑轮组的机械效率取决于物重和动滑轮的重力之比； 同一滑轮组，物重越大，机械效率越高提升同一重物，动滑轮的个数越多越省力，滑轮组的机械效率越低 滑轮组机械效率公式（横用）1、n:绳子股数（从图中获取 ） n=32、（绳端）通过的距离S ：物体移动的距离 S=ns3、（绳端）拉力的速度V F ：物体的速度V V F =nV4、（绳端）拉力的时间t 拉：物体的时间t t 拉= t5、（绳端）拉力F ：物体的摩擦f6、W有=fs 7、W总=FS8、η =W 有W 总 =fs'FS = f Fn___________________＋＋＝物物动有有总有G h h G W W W W W ==+=η二．斜面机械效率：如图所示，斜面，克服重力做功 ，摩擦力做的功是额外功 G 物：物重 f ：物体受到的摩擦力 L ：斜面长度 h ：斜面高度在其他条件一定时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高；在其他条件一定时，斜面表面越粗糙，机械效率越低；斜面的机械效率与物体斜面之间接触面大小无关；机械效率与物体重量无关 三．功、功率、机械效率练习1、某人用如图1所示的滑轮组提起450N 的重物，绳自由端的拉力F 为200N ，重物在5s 内匀速上升了1m ．则拉力的功率是______________W 。

做功物理一、定义做功是指一个物体在力的作用下，沿力的方向移动了一段距离，这个力对物体所做的功。

它是用来衡量力对物体做功多少的物理量。

二、做功的两个必要因素1. 力：做功的力可以是重力、弹力、摩擦力等。

只有当物体受到力的作用时，才有可能做功。

2. 物体在力的方向上的位移：只有当物体在力的方向上移动了一段距离时，这个力才做了功。

如果力与物体的位移（或速度）垂直，则这个力不做功。

三、做功的计算公式做功的计算公式为：W = Fs cosθ，其中F为力的大小，s为物体在力的方向上的位移，θ为力与位移之间的夹角。

这个公式适用于恒力做功的情况。

如果力是变化的，则需要对每个力分别计算做功，然后将它们相加。

四、重力做功的特点重力做功只与物体的初末位置有关，而与物体所经过的路径无关。

也就是说，只要初末位置相同，无论物体上升还是下降，重力做的功都是相同的。

因此，在计算重力做功时，可以只考虑初末位置的高度差。

五、摩擦力做功的特点摩擦力做功与物体经过的路径有关，也就是说，摩擦力做的功取决于物体所走的路径长度以及摩擦力的大小。

如果物体在摩擦力的作用下做匀速运动，则摩擦力做的功等于摩擦力乘以物体经过的路径长度。

如果物体在摩擦力的作用下做变速运动，则需要根据具体情况计算摩擦力做的功。

六、做功的单位做功的单位是焦耳（J），国际单位制中的基本单位。

在计算做功时，需要保持各个物理量的单位统一，以免出现计算错误。

七、应用实例1. 搬动物体：一个人搬动一个重物，他对重物施加了一个力，使重物沿力的方向移动了一段距离，他对重物做了功。

2. 车辆行驶：汽车发动机对汽车行驶时，发动机对汽车施加了一个牵引力，使汽车沿牵引力的方向移动了一段距离，发动机对汽车做了功。

3. 机械工作：各种机械在工作时都涉及到做功的概念。

例如，当杠杆、滑轮和斜面工作时，都需要根据做功的基本原理来计算它们所做的功。

4. 人体运动：人体的各种运动也涉及到做功的问题。

例如，当人走路、跑步或举起重物时，都需要骨骼肌收缩产生力，使人体沿力的方向移动一段距离，骨骼肌就对人身做了功。

斜面功率计算公式咱们来聊聊斜面功率计算公式这事儿。

你说在生活里，斜面这东西可不少见。

就像我有次去爬山，那山路可不就是个大斜面嘛。

我吭哧吭哧往上爬，累得气喘吁吁，当时就在想，这得费我多少劲儿啊。

说到斜面功率的计算，咱们得先弄明白几个关键的概念。

功率这个东西，简单说就是干活儿的快慢。

在斜面上，物体要运动，就得有力，还得有速度。

那斜面功率的计算公式是啥呢？就是 P = Fv。

这里的 P 代表功率，F 代表力，v 代表速度。

咱来举个例子哈。

比如说有个小车，质量是m，在斜面上受到重力、支持力、摩擦力这些力的作用。

重力沿着斜面方向的分力是 F1，摩擦力是 f，小车沿着斜面向上运动的速度是 v。

那这时候让咱算功率，就得先算出合力。

合力就是 F1 - f ，然后功率 P 就是（F1 - f ）× v 。

你可能会想，这公式咋来的呀？其实就是从基本的物理原理推导出来的。

力对物体做功，等于力乘以在力的方向上移动的距离。

功率呢，就是单位时间内做的功。

把这些概念结合起来，就有了咱们的斜面功率计算公式。

再比如说，在工厂里，经常会用斜面来运输货物。

要是想知道运输这些货物需要多大的功率，就能用上这个公式。

通过测量货物的重量、斜面的角度、运输的速度还有摩擦力这些因素，就能算出需要多大的功率来驱动这个运输过程。

咱们在学习这个公式的时候，可别死记硬背。

得结合实际的例子，多琢磨琢磨。

就像我那次爬山，要是能知道斜面功率的计算，说不定就能大概算出来我自己消耗的功率，多有意思呀。

而且啊，这个公式在很多工程和日常生活的场景里都能派上用场。

比如修个坡路，建个滑梯，设计个输送带，都得考虑功率的问题，不然可能就达不到想要的效果。

总之，斜面功率计算公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们多联系实际，多思考，就能很好地掌握它，让它为咱们解决生活和学习中的各种问题。

不知道你在学习这个公式的时候，有没有像我一样，联想到生活中的种种斜面现象呢？希望咱们都能把这个公式用得溜溜的，让知识为咱们的生活添彩！。