体积与容积
执教：穆军安徽省宿州市第十一小学
指导：祁玉英安徽省宿州市第十一小学
【教材分析】
体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。
这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
教材先让学生通过“说一说”的活动，交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器放的物体有多有少”。
然后，教材采用直观实验的方法，引导学生解决“土豆和红薯哪一个大”的问题。
用两个相同的量杯到入相同的水，再放入土豆和红薯，让学生观察水面的变化情况。
通过观察，发现两个物体放入水中后水面上升了，说明它们都占了一定的空间；还能发现水面上升的高度不一样，说明两个物体所占空间的大小不一样。
在学生有了比较充分感性体验的基础上，再揭示体积的概念。
接着，教材又提出“哪个杯子装水多”的问题，引导学生设计实验来解决。
在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容器的概念。
【学生分析】
我校是一所省级实验小学，教学条件设置齐全。
特别是学生在“自然”课中能够做各种实验，为本节课的学习创造了良好的条件。
加之本节课的学习内容比较贴近学生的生活，再辅以直观教学的方法，学生学习起来会比较轻松。
本节课的知识难点在于学生对体积概念的真正理解：学生可能会受表面积概念影响，认为物体形状发生了改变，体积也会发生变化。
所以在教学过程中，要充分利用直观的教学方法，让学生体会出体积概念的真正内涵。
【学习目标】
1．知识目标：通过具体的实验活动，使学生了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2．能力目标：在操作、实践交流中，让学生感受物体体积的大小，发展空间观念，培养学生的观察能力。
3．增强学生的合作精神和喜爱数学的情感。
【教具准备】
课件、两个相同的量杯、两个大小不同的水杯、红薯和玉米各一个、水。
学具准备：橡皮泥、每人1元和1角硬币各一枚。
【教学过程】
活动一：创设情景，故事导入
师：同学们都喜欢看动画片，今天老师就给大家带来一个有趣的动画。
请看大屏幕：放映动画《两只鼹鼠》片断一：
（秋天到了，两只鼹鼠正在田地里忙着储备冬天的食物。
一个又小又瘦的鼹鼠背着一个大背篓收获红薯，一个又大又胖的鼹鼠背着一个小背篓收获玉米。
）
师：老师看到很多同学都笑了。
你观察到了这两只鼹鼠有什么不同了吗？
预测：学生可能回答到鼹鼠有大有小；背篓有大有小，所以装的东西有多有少。
[设计意图］利用故事导入，激兴设疑。
不仅激发了学生学习的兴趣，同时也暗示了“体积”和“容积”两个概念之间的联系。
借助生活经验，进一步感知物体有大有小；容器容纳的东西有多有少。
为下面的探索活动打下基础。
）
师：鼹鼠有大有小，背篓放的东西有多有少。
①那我们教室里哪些物体比较大，哪些物体比较小呢？②你们带来的水杯谁的盛水多，谁的盛水少？
教师随着学生的回答，
板书：物体……大小。
容器……多少。
活动二：观察实验，感知体积意义
放映动画《两只鼹鼠》片断二：
（两只鼹鼠休息的时候，分别拿出一个红薯和玉米比谁的东西大，它们为此争吵不休。
一只乌鸦站在树枝上嘲笑它们：两只笨家伙！要想知道谁大谁小太简单了。
以前我喝水的时候就想到过了！）
师：孩子们，你们能想出办法让它们知道哪个大，哪个小吗？
先独立思考，然后小组交流自己的想法。
最后汇报小组的意见。
［设计意图］提出问题，让学生寻找解决问题的办法，把学习的主动权交还给学生，不仅增强了学生探索的兴趣，而且还培养了学生解决问题的策略意识和能力。
师：你们说得很好，我们可以把它们放到量杯里，哪个水杯水涨得高，哪个就大，谁愿意上来给大家演示一次。
思考：①两个量杯有什么要求？②到入的水有什么要求？
(应该在两个相同的量杯里放入同样多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出来，无法正确判断。
)
思考回答问题后，请一名学生上来演示，其余的同学注意观察两个杯子水面发生的变化。
［设计意图］让学生体会到实验是科学的合理的。
同时培养了学生动手操作能力和观察分析能力。
师：两个杯子的水面分别发生了什么变化，说明了什么？
师：从刚才的实验，我们知道了红薯和玉米都占有一定的空间，而且它们占空间的大小是不一样的。
其实，所有的物体都占有一定的空间。
如，粉笔占有一定的空间，数学书也占有一定的空间，
教师揭示概念并板书：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。
你能举出一些物体，指出它的体积吗？
学生举出各种实例说明物体的体积。
［设计意图］在活动中，学生深刻地感受到物体占有一定的空间，而且所占有空间的大小不同。
学生经历了实验、观察、交流等探究过程，感知了体积的实际含义。
活动三：设计实验方案，感知容积意义
放映动画《两只鼹鼠》片断三：
(小鼹鼠背着装满红薯的大背篓回家了，嘴里高兴地说“这些够我整个冬天吃的啦！”大鼹鼠背着装满玉米小背篓低着头跟在后面。
两只鼹鼠手里都有一个水杯。
) ［设计意图］让学生感知容器容纳物体有多有少。
师：小鼹鼠为什么兴高采烈的，而大鼹鼠为何垂头丧气的呢？
师：像背篓、水杯这样的物体，用来盛放物体的器具叫容器。
生活中哪些物体可以看作是容器啊？
师:两只鼹鼠的水杯哪一个装水多呢？你能想个办法解决这个问题吗？
（预测：①先把一个水杯装满水，然后倒入另一个水杯，如果第二个量杯中的水不满，说明第二个水杯大；如果第二个水杯中的水正好也满了，而且没有剩余，说明两个杯子一样大；如果第二个水杯中的水溢出，说明第一个水杯大。
②先把两个水杯都装满水，再分别把水放入量杯中，以此来判断谁装的水多。
）
学生思考问题并且发表看法。
学生举例说明。
学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后上台做实验。
［设计意图］让学生设计实验方案，激活了学生的思维，增强了学生探索的欲望。
为学生提供实物进行直观操作演示，使学生充分感知容积的意义。
开放式的方法，增强学生探索的兴趣。
师：通过刚才的实验，我们知道了容器所能容纳的物体有多有少。
这些物体的体积就是这个容器的容积。
请同学们打开课本第41页，了解一下什么是容器的容积。
学生阅读课本上对“容积”概念的定义。
［设计意图］学生对容积的概念比较陌生，通过这个活动可以使学生加深对容积概念的理解。
演示：倒半杯水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？为什么？那要装多少水才是杯子的容积？（再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积）
师：谁能举例说一说什么是容器的容积？
学生思考回答两个问题。
并举例说明
［设计意图］交流中使学生明白：只有能够装东西的物体，才具有容积。
同时通过讨论分析让学生感受到体积与容积的联系和区别。
活动四：区别体积与容积
出示魔方和粉笔盒。
比一比，它俩谁的体积大？谁的容积大？
说一说，盒子的体积和盒子的容积有什么不同？
引导学生发现：一般情况下，一个物体的容积比它本身的体积小。
引导学生联系体积和容积的知识来理解。
学生思考并讨论：同伴互相交流，反馈。
得出魔方只有体积没有容积;而粉笔盒既有体积也有容积。
活动五：巩固应用，构建意义
“试一试”
教材P42的内容。
谁搭的长方体体积大？
学生先观察，然后计算说出理由。
［设计意图］通过这个活动，既让学生感受物体体积的大小，又为后面学习计算长方体体积作了铺垫。
2.“玩一玩”
请同学们拿出准备好的橡皮泥，任意捏成一个形状，然后再捏成球体。
前后捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？
学生自由活动。
然后观察思考问题。
进行讨论分析。
［设计意图］这一活动，主要使让学生体会到虽然同一个物体形状发生了变化，但体积保持不变，以加深学生对体积概念的理解。
请同学们拿出你的硬币，以小组为单位，1元硬币堆放在一起，1角硬币堆放在一起。
①1元硬币和1角硬币垂直放，谁的体积大？②一组将1元硬币垂直放，另一组则倾斜放，谁的体积大？
学生分组搭建后，根据问题思考回答、辩论。
［设计意图］目的是让学生在实际操作、观察中进一步体验物体体积的大小。
活动六：评价体验，交流心得
这节课学习了什么内容？你能否根据你的收获对自己或者同学在课堂中的表现作一个评价？
学生自由发言。
［设计意图］让学生学会评价自我，评价他人，以促进学生养成团结合作的精神和正确评价的观念。
