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六年级数学下册第6单元整理和复习：第8课时数的运算（2）教学内容教科书P81，完成教科书P82~83“练习十六”中第8~14题。
教学目标1.进一步体会方程的意义和思想，能根据问题特征列方程解决一些实际问题，提高找等量关系列方程的能力。
2.在梳理如何找等量关系的过程中，进一步掌握列方程解决问题的基本思考方法，通过算术法和方程法的比较体会列方程解决问题的价值。
3.体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感,增强学好数学的信心。
教学重点在梳理如何找等量关系的过程中进一步掌握列方程解决问题的基本思考方法。
教学难点体会方程法与算术法的区别与联系。
教学准备课件。
教学过程一、回忆列方程解决问题的基本步骤1.回顾旧知识。
师：想一想，列方程解决问题的一般步骤是怎样的？学生在小组内讨论，全班交流。
【学情预设】学生可能会说找出未知数,用字母x表示，再分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程，解方程并检验作答。
师生一起小结，课件出示。
教学笔记教师板书：设、找、列、解、验。
2.揭示课题。
师：这节课我们来复习列方程解决问题。
［板书课题：式与方程(2)］【设计意图】引导学生回顾列方程解决实际问题的步骤，为后面的复习作铺垫。
二、突破难点，找等量关系1.发现等量关系。
师：在列方程解决问题的这些步骤中，你觉得哪一步是最难的？【学情预设】学生可能说出找等量关系最难。
师：既然等量关系难找，那咱们就来练一练。
（课件出示习题）师：你能找到数量关系吗？【学情预设】预设1：不能，因为没有告诉具体数据。
预设2：能，“速度×时间=路程”是我们学过的数量关系,不管有没有数据，它都是存在的。
师：对呀！我们可以从以前学过的数量关系中去发现等量关系，像这样的等量关系还有哪些？【学情预设】学生可能会说出“工作总量=工作效率×工作时间”“总价=单价×数量”。
2.练习找等量关系。
教学笔记【教学提示】找等量关系这个环节中，关注学生对题目中数量含义的理解，以及数量之间关系的理解。
小学数学大单元整体教学设计等式的左右两边同时乘或者除以一个相同的数（0除外）等式仍然成立 。
（4）说一说用方程的方法解决实际问题有什么特点？全班反馈、交流，教师指导。
随堂检测1.指出下列哪些是方程3a-6 12+8=20 a+b=b+a 4y=96 X+2=16 4.5X=13.52.解方程2:2.5＝x:5 4.5x －1/2x ＝6.3。
一列货车和一列客车同时从相距504千米的两地相对开出，4.5小时相遇。
客车每小时行64千米，货车每小时行多少千米？（用方程解）设计意图：进一步检测学生对本部分内容的掌握情况。
环节三：课堂检测一、填空。
1.每本练习本0.5元，y 本练习本（ ）元。
2.爷爷今年a 岁，小明b 岁，5年后，爷爷比小明大（ ）岁。
3.一个两位数，个位上数字是a ，十位上的数字是b ，这个数是（ ）。
4.一个正方体的棱长为acm ，它的棱长总和是（ ）cm ，它的表面积是（ ）cm2，它的体积是（ ）cm3。
5.甲数比乙数少5，如果甲数是A ，那么乙数是（ ）；如果乙数是B ，那么甲数是（ ）。
6.当a ＝0.5，b ＝ 31时，2a ＋3b 的值是（ ）。
二、聪聪用小木棒搭三角形（如图），你知道小棒数量和三角形个数之间的关系吗？他搭n 个这样的三角形用（ ）根小棒，聪聪用85根小棒可搭出（ ）个三角形。
三、小玲看一本书，原来每天看50页，6天看完，结果提前一天看完，实际每天看多少页？（用方程解答）6.板书设计7.教学反思与改进课时教学设计课题《式与方程》（二）1.教学内容分析练习十六练习题，通过复习式与方程的内容，使学生进一步掌握用字母列出表达式，进而根据等量关系列出方程的方法，培养学生的代数思维。
2.学情分析通过上一节课的整理和复习，学生已经初步对式与方程的内容进行了整理和系统化。
通过练习，引导学生深刻理解方程的意义，逐步建立代数思维。
复习时，要引导学生理解方程的实质是用一个等式把量与量之间的关系表示出来。
人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿３篇〖人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿第【1】篇〗一、说教学目标1.掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数;2.通过根与系数的教学，进一步培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力;3.通过本节课的教学，向学生渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。
说教学重点和难点：二、说重点难点疑点及解决办法1.说教学重点：根与系数的关系及其推导。
2.说教学难点：正确理解根与系数的关系。
3.教学疑点：一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和，两根的积与系数的关系。
4.解决办法;在实数范围内运用韦达定理，必须注意这个前提条件，而应用判别式的前提条件是方程必须是一元二次方程，即二次项系数，因此，解题时，要根据题目分析题中有没有隐含条件和。
三、教学步骤(一)说教学过程1.复习提问(1)写出一元二次方程的一般式和求根公式。
(2)解方程①，②。
观察、思考两根和、两根积与系数的关系。
在教师的引导和点拨下，由沉重得出结论，教师提问：所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗2.推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系。
设是方程的两个根。
由此得出，一元二次方程的根与系数的关系。
(一元二次方程两根和与两根积与系数的关系)结论1.如果的两个根是，那么。
如果把方程变形为。
我们就可把它写成的形式，其中。
从而得出：略写结论2.如果方程的两个根是，那么。
结论1具有一般形式，结论2有时给研究问题带来方便。
练习1.(口答)下列方程中，两根的和与两根的积各是多少(1);(2);(3);(4);(5);(6)此组练习的目的是更加熟练掌握根与系数的关系。
3.一元二次方程根与系数关系的应用。
(1)验根。
(口答)判定下列各方程后面的两个数是不是它的两个根。
①;②;③;④;⑤。
验根是一元二次方程根与系数关系的简单应用，应用时要注意三个问题：(1)要先把一元二次方程化成一般形式，(2)不要漏除二次项系数，(3)还要注意中的负号。
课题式与方程教学内容分析式与方程的整理和复习分为两个层次展开。
教材的第一层次首先指出用字母表示数的作用，然后由小精灵发问，让学生“说一说你会用字母表示什么”。
第二层次的教材首先再现方程的概念，并启发学生回想解方程的依据，即等式的两条基本性质。
然后通过例3复习列方程解决实际问题。
教学目标1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。
在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。
2.使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。
3.使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提升学生分析理解数量关系的水平，体会列方程解决实际问题的方便性。
教学重难点：用字母表示数和解简易方程。
教具学具准备相关练习题导(1）复习用字母表示数时，能够布置学生带着以下问题阅读教科书第81页。
①用字母表示数有什么作用？②说说s＝vt的含义。
③怎样用字母表示分数乘法的计算方法？（2）解答例3时，能够先引导学生审题，说说题意，已知什么条件，要求什么问题。
再用自己的话语说出等量关系。
复习回顾大家先想一想。
在一个含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母相乘，应该怎样写?例如，a乘以4.5能够怎样写? s乘以h能够怎样写?(a乘以4.5能够写成a×4.5或a•4.5或4.5a。
不能够写成a4.5。
s乘以h能够写成S．h或Sh)指出：除了不能写成a4.5以外。
其他都是对的。
例l、用a表示单价,x表示数量，c表示总价．写出下面的数量关系式。
(1)已知单价和数量．求总价的公式；(2)已知总价和数量，求单价的公式：(3)已知总价和单价。
求数量的公式：(4)如果每文圆珠笔的价钱是3.75，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个公式?巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否准确、发现遗忘的要即时辅导，并纠正错误。
第7课时数的运算（1）教学内容教科书P81，完成教科书P82“练习十六”中第1、2、4、5、6、7题。
教学目标1.进一步理解用字母表示数的意义及作用，会用字母表示数量及常见的数量关系、运算定律及计算公式等。
2.加深对方程意义的理解,会熟练运用等式的性质解方程。
3.体会用字母表示数的作用及方法，进一步建立符号意识，体会代数思想。
教学重点比较系统地掌握式与方程的知识。
教学难点用字母的表达式表示数量的方法以及简写方法。
教学准备课件。
教学过程一、问题导入，揭示课题课件出示教科书P81第1题的表格。
师：看到这些信息，你想到了什么？【学情预设】学生可能会说(a+b)表示男、女生一共有多少人；路程=速度×时间；圆柱的体积=底面积×高；用字母表示加法交换律；同分母分数加法的计算法则。
师：这些信息中有数量、数量关系、计算公式、运算定律和计算法则，它们都是用什么来表示的呢？(字母)用字母表示数在生活中有广泛的应用，它是代数的开始，从算术到代数是数学发展的重教学笔记【教学提示】通过学生自由发言，及时了解学生掌握式与方程的程度，以此作为调整课堂教学思路的主要依据。
要转变。
今天我们就来复习有关式与方程的知识。
［板书课题：式与方程(1)］二、复习回顾，构建知识体系1.复习用字母表示数。
(1)师：我们知道，用字母表示数在生活中应用广泛，为研究和解决问题带来很多方便。
你会用字母表示什么？请在教科书P81的表格中写出来。
【学情预设】学生可能会回答可以表示数量、数量关系、运算定律和计算公式等。
根据学生的回答板书： 学生独立填表，教师巡视指导。
集体交流，根据学生的汇报出示课件。
用字母表示数量关系时，可以借助整理帮助学生复习基本的数 教学笔记 【教学提示】学生汇报时，教师有意识地引导学生完整汇报用字母表示的四种数量（加、减、乘、除）和五个定律。
其他部分只需要体会用字母表示比用文字表述更简明易记就可以了。
量关系：路程=速度×时间，用字母表示为s =vt ；工作总量=工作效率×工作时间，用字母表示为c =at ； 总价=单价×数量，用字母表示为c =ax 。
一、教课目的1、使学生进一步理解用字母表示及其作用。
2、能正确的用含有字母的式子表示数目及数目关系。
二、教课重难点能正确的用含有字母的式子表示数目及数目关系、计算公式等。
教课过程：一、讲话导入1.看到这些字母，你能马上想到什么？课件出示：BTVSOSkgNBA同学们能很快的说出这些字母或字母组合表示的意义吗?（说明字母在生活有必定的地位和作用。
）2.揭露课题：这节课我们就来学习式与方程。
（板书课题：式与方程）二、复习讲解复习字母表示数1.联合讲话导入谈谈用字母表示数有什么优胜性？教师：用字母能简洁的表达数目关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来好多方便。
2.请同学们达成下边的练习。
（1）填空。
（课件出示）指名板演，其他学生写在练习本上。
①用s表示行程，v表示速度，t表示时间，那么s=（）。
②b乘5.6可以写作（），还可以写作（）；a乘h可以写作（），还可以写作（）。
③a、b、c、d表示非0自然数，那么分数乘法的计算方法可以用字母表示（）。
（2）校正后发问：在写含有字母的式子时需要注意什么问题？3.师生共同总结在写含有字母的式子时应注意的问题：1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“?”也可以省略不写。
2）省略乘号时，理应把数字写在字母的前方。
3）数与数之间的乘号不可以省略。
加号、减号、除号都不可以省略。
4.稳固练习。
1）达成教材第81页的第一个“做一做”。
2）依据题意写出各式表示的意思。
一种滚筒式洗衣机，单价a元，商城第一天卖出 m台，次日卖出9台。
m-9表示（）m+9表示（）ma表示（）9a表示（）（m+9）a表示（）(m-9）＞a表示（）沟通报告：（1）、2）第一天比次日多卖出的台数第一天和次日一共卖的台数第一天卖的钱数次日卖的钱数两天一共卖的钱数第一天比次日多卖的钱数（或次日比第一天少卖的钱数）三、讲堂作业教材第82页练习十六第1、2题。
学生独立达成，教师要修业生自己查验。
第一部分 数与代数第3课时 式与方程知识点一 用字母表示数1、意义：用字母表示数，可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式。
2、用字母表示数的一些规则：在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。
在省略乘号的时候，要把数字写在字母的前面。
1与任何字母相乘时，1可以省略不写。
两个相同字母相乘时，可以写作这个字母的平方。
例 明明有a 支铅笔，芳芳比明明多5支，明明和芳芳共有（ ）支。
解：2a +5知识点二 方程1、与方程相关的概念方程：含有未知数的等式叫做方程。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。
例 下面式子中，哪些是等式？哪些是方程？3+9=12 a b +＞15 769x =+ 92x = 21a b +=解：等式有3+9=12 769x =+ 92x = 21a b +=方程有：769x =+ 92x = 21a b +=2、解方程的方法常用的方法主要是根据等式的基本性质，以及四则运算中各部分间的关系来解方程。
等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
①等式的两边同时乘或除以一个不等于0的数，等式仍然成立。
例 解方程：815111x +=解：815111x +=811115x =-896x =12x =检验：把12x =代入原方程，左边等于8×12+15=111，右边=111，左边=右边，所以12x =是原方程的解。
3、列方程解决实际问题（1）用方程解简单的问题特点：列方程解应用题，就是用字母代替应用题中的未知量，根据数量间的等量关系列方程、解方程，进而求出未知量。
列方程解答应用题的步骤：①弄清题意，找出位置量并用x 来表示。
①找出题中数量间的等量关系。
①列方程，解方程。
①检查或验算，写出答案。
例 “三鲜”水果超市运出一批水果，其中橘子是苹果的45，比苹果少120千克，运来橘子多少千克？ 解：设运来苹果x 千克，则运来橘子45x 千克。
式与方程1. 使学生进一步认识用字母表示数的方式及其作用,能正确地用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式等。
2. 使学生掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤;知道解决问题的关键是找出数量之间的相等关系;能根据题意正确地列出方程来解答需要两三步计算的问题。
3. 使学生能根据问题的特点选择恰当的解答方法。
进一步提高学生分析数量关系的能力,发展学生的思维。
4. 提高学生抽象、概括的能力,培养学生检查和验算的习惯。
引导学生探索知识间的内在联系,激发学生的学习兴趣。
重点:能正确地用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式等。
难点:找出数量之间的相等关系,能根据题意正确地列出方程并解决问题。
课件。
师:同学们,我们知道CCTV、NBA等一些字母或字母组合表示的意义,说明字母在生活中被广泛应用,在数学学科中,表现最明显的就是“式与方程”。
今天我们就对这部分内容进行整理和复习。
1. 用字母表示数。
师:我们知道,用字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、运算定律和计算公式等,为研究和解决问题带来很多方便。
你会用字母表示什么?请填在课本第81页第1题的表格中。
学生尝试独立填写表格;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,只要正确就要给予肯定并鼓励表扬。
师:想一想,在一个含有字母的式子里,数与字母、字母与字母相乘,书写时,应注意什么?生1:在一个含有字母的式子里,数与字母、字母与字母相乘时,乘号可以省略不写,或记作“·”。
生2:当数与字母相乘时,一般数字写在前面,字母写在后面,中间的乘号省略不写。
2. 列方程解决实际问题。
师:为了求未知数,利用某种数量关系在已知数与未知数之间建立的等式关系就是方程。
通常我们说含有未知数的等式叫做方程。
你知道方程与等式有什么区别和联系吗?生1:方程是特殊的等式,也可以说方程一定是等式。
生2:等式不一定是方程,只有等式中含有未知数时,才是方程。
师:你能举例说明等式的性质吗?学生可能会说:•等式的左右两边同时加或减相同的数,等式仍然成立。
