九年级数学五一假日作业

九年级数学五一假日作业班级 姓名 学号 审核人：1、计算：2)21(23130cot )2(---+︒--π20)21(23130cot )2(---+︒--π 2、解方程： xx 321=-.3、销售某种商品，根据经验，销售单价不少于30元∕件，但不超过50元∕件时，销售数量y （件）与商品单价x （元∕件）的函数关系的图像如图5所示中的线段AB .（1）求y 关于x 的函数关系式；（2）如果计划每天的销售额为2400元时，那么该商品的单价应该定多少元？4、如图6，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC 和BD 相交于点O ，AB BD ⊥，3=AB ，4=BD ，2=CD .求：（1）CAB ∠tan 的值； （2）AOD ∆的面积.5、如图，E ，F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE ＝AF ，请你猜想：BE 与DF 有怎样的位置关系和数量关系？对你的猜想加以证明． 猜想： 证明：（图6） A BCD O （第5题图）B6、已知一次函数的图象经过点（–3，0）和（1，4），求这个一次函数的解析式．7、已知：如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90º，sin A =32, 点D 、E 分别在AB 、AC边上，DE ⊥AC ，DE =2，DB =9, 求DC 的长．第7题BCDCBAOE8、如图，O 为矩形ABCD 对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD ．（1）试判断四边形OCED 的形状，并说明理由； （2）若AB =6，BC =8，求四边形OCED 的面积．9、如图，△ABC 与△ABD 中， AD 与BC 相交于O 点，∠1=∠2,请你添加一个条件(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，使AC=BD,并给出证明. 你添加的条件是: ． 证明:。

2021年初三数学五一阶段模拟考试卷(满分是：150分；考试时间是是：120分钟)一、填空题〔每一小题3分，一共36分〕 1、a 与b 互为相反数，那么=+b a . 2、分解因式：24x -= 。

3、一种商品，原来每件本钱a 元，如今每件本钱降低m%，那么如今每件商品的本钱是 元.4、抛物线1)3(22+-=x y 的对称轴是 .5、某学习小组6名学生的平均年龄依次为：14，14，15，15，15，16，那么这组数据的众数是 .6、函数1y 3x =-中，自变量x 的取值范围是7、一个多边形的每个外角都是45°，那么这个多边形是 边形. 8、抛掷两枚分别标有1、2、3、4的正四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件是 .9、如图，点O 是等边ABC ∆三条角平分线的交点， 那么ABC ∆绕点O 至少旋转 度后能与自身重合.10、如图，⊙O 为ABC ∆的外接圆，BD 为直径，︒=∠20BAC ， 假设2=BC ，那么≈BD 〔准确到0.01〕11、假如圆锥的底面周长是20π，侧面展开图所得的扇形的圆心角为︒120，那么该圆锥的全面积为 .12、观察以下由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：〔第9题〕〔第10题〕如图①中，一共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中，一共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中，一共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见……那么在第⑥个图中，看不见．．．的小立方体有 个. 二、选择题〔每一小题4分，一共24分〕 13、以下运算正确的选项是〔 〕A 、5322x x x =+； B 、532)(x x x =⋅-；C 、222)(y x y x +=+； D 、xy x y x 2223=÷14、世界文化遗产长城总长约6700000m ，用科学记数法可表示为〔 〕. A 、m 5107.6⨯； B 、m 5107.6-⨯； C 、m 6107.6⨯； D 、m 6107.6-⨯ 15、某物体的三视图如以下图所示，那么该物体的形状是〔 〕16、数学老师对小王在参加中考前的5次数学模拟考试进展统计分析，假设要判断小王的数学成绩是否稳定，该数学老师应该知道小王这5次数学成绩的〔 〕.A 、平均数或者中位数；B 、方差或者极差；C 、众数或者频率；D 、频数或者众数正视图 左视图 俯视图17、如右图，在 ABCD 中，E 、G 是AD 的三等分点，F 、H 是BC 的三等分点，那么图中平行四边形一共有〔 〕A 、3个；B 、4个；C 、5个；D 、6个18、〔针孔成像问题〕根据右图中尺寸〔AB ∥''B A 〕那 么物像长y 〔''B A 的长〕与物长x 〔AB 的长〕之间函数关系的图象大致是〔 〕三、解答题〔一共90分〕 19、〔8分〕计算：3)21(2162-+⨯--20、〔8分〕先化简，再求值：2423+-+x xx x ，其中2=x21、〔8分〕如图，DC AB =，PD PA =，21∠=∠ 求证：PC PB =.22、〔8分〕把大小和形状一模一样的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1，2，3.将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张，试求取出的两张卡片数字之和为偶数的概率〔要求用树状图或者列表法求解〕23、〔8分〕如图，在离铁塔93米的A 处，用测角仪器测得塔顶的仰角为BAF ∠，测角仪器高AD=米，请你解答以下两小题中的任意一个小题．．．．．．〔假设两小题都做，那么按第〔1〕小题评分〕.〔1〕假设︒=∠31BAF ，求铁塔高BE 〔准确到米〕. 〔2〕假设︒=∠30BAF ，求铁塔高BE 〔准确到米，提供参考数据：414.12≈，732.13≈〕24、〔8分〕射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运发动进展了10次测试，成绩如下： 次数12 3 4 5 6 7 8 9 10 甲〔环数〕 9 6 6 8 7 6 6 8 8 6 乙〔环数〕 4576878889根据表中提供的信息，填写上下表：〔4分〕 平均数 方差 众数 甲71．2〔2〕假如你是教练，会选哪位运发动参加比赛，请说明理由。

邱场中心学校11级五一假期数学练习题一、选择题（共78分）1、2的相反数是 （ ）A ．－2B ．2C ．－12 D ．122、2004年，我国财政总收入21700亿元，这个数用科学记数法可表示为 （ ）A ．2．17×103亿元B ．21．7×103亿元C ．2．17×104亿元D ．2．17×10亿元 3、下列计算正确的是 （ ）A ．a + 22a = 33a B ．3a ·2a = 6a C ．32()a =9a D ．3a ÷4a =1a -（a ≠0） 4、若分式31xx -有意义，则x 应满足 （ ） A ．x =0 B ．x ≠0 C ．x =1 D ．x ≠15、下列根式中，属于最简二次根式的是 （ ）ABCD6、已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝，则两圆的位置关系是（ ）A ．内切B .相交C .外切D .外离 7、不等式组112x x ≤⎧⎨+>-⎩的解集在数轴上可表示为（ ）8、已知k ＞0 ，那么函数y=kx的图象大致是（ ）9、在△ABC 中，∠C=90°，AC ＝BC ＝1，则sinA 的值是（ ） A ．2C. 1D.1210、如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有（ ）A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个11．在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离是（ ） A ．0.9㎞ B. 9㎞ C.90㎞ D.900㎞ 12.如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为 （ ） A ．3 B．． 13．观察下列算式：21=2，2 2=4，2 3=8，2 4=16，2 5=32，2 6=64，2 7=128，2 8=256，……。

通过观察，用作所发现的规律确定212的个位数字是 （ ） A ．2 B.4 C.6 D.814．花园内有一块边长为a 的正方形土地，园艺师设计了四种不同图案，其中的阴影部分用于种植花草，种植花草面积最大的是 （ ）15．如图，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s 和t 分别表示运动的路程和时间，根据图象判断，甲的速度与乙的速度相比，下列说法中正确的是（ ）A ．甲比乙快 B.甲比乙慢 C.甲与乙一样 D.无法判断 16、抛物线2256y x x =-+的对称轴是（ ）A 、54x =B 、52x =C 、54x =-D 、52x =- 17、抛物线221y x x =--的顶点坐标是（ ）A 、()1,1-B 、()1,2-C 、()1,2--D 、()1,2- 18、二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则（ ）A 、0a >，240b ac -< B 、0a >，240b ac ->C 、0a <，240b ac -< D 、0a <，240b ac ->19、如图，在ABC ∆中，点D 在AC 上，DE BC ⊥，垂足为点E ，若2AD DC =，4AB DE =，则sin B 的值是（ ）A 、12 B、3 C、7D 、34第19题第18题20、给出下列命题：①平行四边形的对角线互相平分；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③菱形的对角线互相垂直；④对角线互相垂直的四边形是菱形。

2024年湖北省武汉市部分学校九年级五月调考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．实数5的相反数是（ ）A．B ．C ．﹣5D ．52．当前随着新一轮科技革命和产业变革孕育兴起，新能源汽车产业正进入加速发展的新阶段．如图图案是我国的一些国产新能源车企的车标，图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．投掷一枚普通的正方体骰子，下列事件中，确定事件是（ ）A ．掷得的点数是2B ．掷得的点数是奇数C ．掷得的点数小于7D ．掷得的点数是大于34．《清朝野史大观•清代述异》称：“中国讲求烹茶，以闽之汀、漳、泉三府，粤之潮州府功夫茶为最．”如图1是喝功夫茶的一个茶杯，关于该茶杯的三视图，下列说法正确的是（ ）A ．主视图与左视图相同B ．主视图与俯视图相同C ．左视图与俯视图相同D ．三视图都相同5．下列运算正确的是（ ）A ．（a 3）2＝a 5B ．a 2•a 3＝a 5C ．（ab ）2＝ab 2D ．6．如图是某款婴儿手推车的平面示意图，若AB ∥CD ，∠1＝130°，∠3＝25°，则∠2的度数为（ ）5151A．50°B．65°C．85°D．75°7．《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》都是中国古代数学著作，是中国古代数学文化的瑰宝．小华要从这四部著作中随机抽取两本学习，则抽取的两本恰好是《周髀算经》和《九章算术》的概率是（ ）A．B．C．D．8．圆圆想把一些相同规格的塑料杯，尽可能多地放入高40cm的柜子里（如图1）．她把杯子按如图这样整齐地叠放成一摞（如图2），但她不知道一摞最多能叠几个可以一次性放进柜子里．圆圆测量后发现，按这样叠放，这摞杯子的总高度随着杯子数量的变化而变化，记录的数据如表所示：杯子的数量x（只）123456…总高度h（cm）1011.412.814.215.617…请帮圆圆算一算，一次性放进高40cm的柜子里，一摞最多能叠的杯子个数是（ ）A．21B．22C．23D．249．蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关．如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”．画法如下：在水平直线上取长度为1的线段AB，作一个等边三角形ABC，然后以点B 为圆心，AB为半径逆时针画圆弧交线段CB的延长线于点D（第一段圆弧），再以点C为圆心，CD为半径逆时针画圆弧交线段AC的延长线于点E，再以点A为圆心，AE为半径逆时针画圆弧…以此类推，当得到的“蚊香”恰好有12段圆弧时，“蚊香”的长度为（ ）A．36πB．52πC．72πD．80π10．已知抛物线y＝x2+6ax﹣a的图象与x轴有两个不同的交点（x1，0），（x2，0），且﹣＝8a﹣3，则a的值为（ ）A．a＝0B．a＝C．a＝1D．a＝0或a＝二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．2024年“五一”假期首日，游客出游热情高涨，景区景点人气旺盛．据湖北省文旅厅数据显示，湖北省A级旅游景区共接待游客249.8万人次．将数据249.8万用科学记数法表示为 ．12．请写出一个图象分布在第二、四象限的反比例函数的解析式为 ．13．计算的结果是 ．14．如图，在远离铁塔150m的D处，用测角仪测得塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD＝2m，那么塔高BE＝ m（结果保留根号）．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、D在第一象限内且点A（a﹣1，3a），点C（﹣1，0），点B （2，0），∠ACD＝45°，点B到射线CD的最小值是 ．16．抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数）的顶点在第一象限，且a﹣b+c＜0．下列四个结论：①b＞0；②2b﹣a﹣c＞0；③若4a+c＝0，则当时，y随x的增大而减小；④若抛物线的顶点为P（1，n），则方程ax2+bx+c+4a＝0无实数根．其中正确的结论是 （填写序号）．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）解不等式组：并写出它的所有整数解．18．（8分）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE．（1）求证：△ADF≌△CBE；（2）连接BF，DE和BD，请添加一个条件： 使得四边形BEDF为矩形．19．（8分）某学校七年级体育测试已经结束，现从七年级随机抽取部分学生的体育测试成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成4个等级，A：60≥x≥54为优秀，B：53.9≥x≥45为良好，C：44.9≥x≥30为合格，D：x≤29.9为不合格），绘制了如下所示的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图；本次共调查了 名学生；（2）在扇形统计图中，m＝ ，本次调查的学生体育成绩中位数位于等级 ；（3）若该校共有900名七年级学生，请估计本次体育成绩为合格及以上的学生人数．20．（8分）如图，AB为⊙O的直径，BE与⊙O相交于点C，过点C的切线CD⊥AE，垂足为点D．（1）求证：AE＝AB；（2）若AB＝6，CB＝4，求CD的长．21．（8分）如图，在由小正方形组成的6×6的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，图中A、B、C为格点，仅用无刻度直尺按要求作图：（1）在图1中，将线段AC绕某一点旋转90°得到线段BD（其中点B和点C对应），画出线段BD；延长BD交AC于点E，在BC上找点F，使得AF+EF的值最小．（2）在图2中，找点G，使得AG＝BG＝CG；找一格点M使得∠ACB+∠AMB＝180°．（找出一个即可）22．（10分）一块土地上有一个蔬菜大棚（如图1），其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在墙体OA 上，另一端固定在墙体BC上（墙体足够高），其横截面有2根支架DE，FG，相关数据如图2所示，其中DE＝BC，OF＝DF＝BD．（1）在图2中以点O为原点，OA所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则A点坐标为（ ， ），E点坐标为（ ， ），抛物线的函数表达式为 ；（2）已知大棚有300根长为DE的支架和300根长为FG的支架，为增加棚内空间，拟将图2中棚顶向上调整，支架总数不变，对应支架的长度变化如图3所示，调整后C与E上升相同的高度，增加的支架单价为20元/米（接口忽略不计），现有改造经费30000元．①当CC′＝1米，只考虑经费情况下，请通过计算说明能否完成改造；②只考虑经费情况下，直接写出CC′的最大值 ．23．（10分）如图1，在菱形ABCD中，AB＝2，∠B＝60°，点F为CD边上的动点．（1）E为边AD上一点，连接EF，将△DEF沿EF进行翻折，点D恰好落在BC边的中点G处，①求DE的长；②tan∠GFC＝ ．（2）如图2，延长CD到M，使DM＝DF，连接BM与AF，BM与AF交于点N，连接DN，设DF＝x （x＞0），DN＝y，求y关于x的函数表达式．24．（12分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A、C（C在A的左侧），与y轴交于点B．（1）若A（3，0），B（0，﹣3），C（﹣1，0）．①直接写出抛物线解析式： ；②若D点与C点关于y轴对称，在直线AB上是否存在点M使△ABC与△ADM相似，若存在，求出点M的坐标；（2）如图2，点P和点Q在抛物线y＝ax2+bx+c上，其中P在点C左侧抛物线上，Q点在y轴右侧抛物线上，直线CQ交y轴于点F，直线PC交y轴于点H，设直线PQ解析式为y＝kx+t，当S△HCQ＝2S △BCQ，试证明为一个定值，并求出定值．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．C．2．D．3．C．4．A．5．B．6．D．7．B．8．B．9．B．10．B．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．2.498×106．12．y＝﹣（答案不唯一）．13．．14．（50+2）．15．．16．①②④．三、解答题（共8小题，共72分）17．解：∵解不等式①得：x＜4，解不等式②得：x≥1，∴不等式组的解集为1≤x＜4，∴不等式组的整数解为1，2，3．18．（1）证明：∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，∴∠DAF＝∠BCE，又∵AF＝CE，∴△ADF≌△CBE（SAS）；（2）解：添加一个条件：BD＝EF，理由：连接BF，DE，BD，由（1）得△ADF≌△CBE，∴∠DFA＝∠BEC，DF＝BE，∴DF∥BE，∴四边形BEDF是平行四边形，∵BD＝EF，∴四边形BEDF为矩形，故答案为：BD＝EF．19．解：（1）本次调查的总人数为6÷12%＝50（名），C等级人数为50﹣（10+14+6）＝20（人），补全图形如下：故答案为：50；（2）m%＝×100%＝40%，即m＝40，本次调查的学生体育成绩的中位数位于等级C，故答案为：40；C；（3）900×＝792（名），答：估计本次体育成绩为合格及以上的学生人数为792名．20．（1）证明：连接OC，∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD，又∵CD⊥AE，∴AE∥OC，∴∠E＝∠OCB，∵OC＝OB，∴∠ABC＝∠OCB，∴∠ABC＝∠E，∴AE＝AB；（2）解：连接AC，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得，∵AB＝AE，AC⊥BE，∴∠EAC＝∠BAC，又∵∠ADC＝∠ACB＝90°，∴△ADC∽△ACB，∴，即，∴．21．解：（1）如图，线段BD，点F即为所求；（2）如图，点G，点M即为所求．22．解：（1）∵OA＝1，∴A点坐标为（0，1）．∵DE＝BC＝4，OF＝DF＝BD，OB＝6，∴OD＝4．∴点E的坐标为（4，4），点C的坐标为（6，4）．设抛物线的函数表达式为：y＝ax2+bx+c（a≠0）．∴．解得：．∴抛物线的函数表达式为：y＝﹣x2+x+1．故答案为：0，1；4，4；y＝﹣x2+x+1；（2）①∵CC′＝1，∴点C′的坐标为（6，5）．∴点E′的坐标为（4，5）．设向上调整后的抛物线解析式为：y＝mx2+nx+p（m≠0）．∴．解得：．∴向上调整后的抛物线解析式为：y＝﹣x2+x+1．当x＝2时，FG＝﹣×22+×2+1＝3，FG′＝﹣×22+×2+1＝．∴增加的高度GG′＝﹣3＝（米）．∵EE′＝CC′＝1米，∴所需经费为：（300×+1×300）×20＝10000（元）．∵10000＜30000，∴能完成改造．（3）由题意得：调整后抛物线的对称轴是直线x＝5．∴设调整后的抛物线解析式为：y＝d（x﹣5）2+e（d≠0）．∵经过点（0，1），∴1＝d（0﹣5）2+e．∴e＝1﹣25d．∴调整后的抛物线解析式为：y＝d（x﹣5）2+1﹣25d．当x＝2时，FG＝3，FG′＝1﹣16d．∴增加的高度GG′＝1﹣16d﹣3＝（﹣2﹣16d）米．当x＝4时，DE＝﹣×42+×4+1＝4，DE′＝1﹣24d．∴增加的高度EE′＝1﹣24d﹣4＝（﹣3﹣24d）米．∴所需经费为：（﹣2﹣16d﹣3﹣24d）×300×20＝（﹣240000d﹣30000）元．∵﹣240000d﹣30000≤30000，解得：d≥﹣．∴d＝﹣时，所需经费最少，此时CC′＝EE′＝3米．23．解：（1）①连接AC，AG，如图，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝2，∵∠ABC＝60°，∴△ABC为等边三角形，∵BG＝GC，∴AG⊥BC，BG＝GC＝1．∴．∵AD∥BC，∴AG⊥AD．由题意得ED＝EG．设EG＝ED＝x，则AE＝2﹣x，在Rt△AEG中，∠GAE＝90°，∴AG2+AE2＝EG2，∴，∴．∴；②过点G作GH⊥CD，交CD的延长线于点H，如图，∵AB∥CD，∴∠BCH＝∠B＝60°，∴∠CGH＝30°，∴，．由题意得FD＝FG，设FG＝FD＝m，则FC＝2﹣m，在Rt△FHG中，∠GHF＝90°，∴GH2+FH2＝FG2，∴，∴，，∴．（2）延长DN交AB于点K，连接AC交DK于点P，连接BP交CD的延长线交于点Q，如图，∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CP，∴△AKN∽△FDN，△BKN∽△MDN，∴，，∴，∵DM＝DF，∴．过点D作DL⊥AB交BA延长线于L，在Rt△ALD中，∠ALD＝90°，∠LAD＝60°，AD＝2，∴，，∴KL＝AL+AK＝2，∴，∵DF＝x（x＞0），DN＝y，∴，．24．解：（1）①将A（3，0），B（0，﹣3），C（﹣1，0）代入y＝ax2+bx+c得：，解得：，故抛物线解析式为y＝x2﹣2x﹣3，故答案为：y＝x2﹣2x﹣3；②在直线AB上存在点M使△ABC与△ADM相似；理由如下：过M作MF⊥x轴，如图1，∵点D与点C关于y轴对称，∴D（1，0），AC＝4，AB＝3，AD＝2，当△ADM∽△ACB时，∴AM＝，∵OA＝OB，∴∠OAB＝45°，∴AF＝MF＝，∴M（，）；当△AMD∽△ACB时，∴＝，∴AM＝，∵OA＝OB，∴∠OAB＝45°，∴AF＝MF＝；∴M（，），故M（，﹣）或M（，）；（2）∵抛物线解析式为y＝ax2+bx+c，当x＝0时，y＝c，∴B（0，c），设直线PC的解析式为y＝mx+n，直线CQ的解析式为y＝dx+e，∴H（0，n），F（0，e），∴FH＝y F﹣y H＝e﹣n，FB＝y F﹣y B＝e﹣c，∵S△HCQ＝2S△BCQ，∴FH×（x Q﹣x C）＝2×BF×（x Q﹣x C），∴e﹣n＝2（e﹣c），∴e＝2c﹣n（即＝c＝y B，即点B是FH的中点），∵，∴ax2+（b﹣m）x+c﹣n＝0，∴x P x C＝，∵，∴ax2+（b﹣d）x+c﹣e＝0，∴x Q x C＝＝＝，∴x P x C＝，x Q x C＝，x C≠0，∴x p x C+x Q x C＝x C（x P+x Q）＝0，∴xp+x Q＝0，又∵直线y＝kx+t经过抛物线y＝ax2+bx+c上两点P、Q，∴，∴ax2+（b﹣k）x+c﹣t＝0的两个根为xp和x Q，∴x P+x Q＝﹣，∴﹣＝0而a≠0，∴b＝k，∴＝1，∴为定值1．。

新港城初级中学九年级数学双休日作业（5.30-5.31）一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 1．2的相反数是（ ▲ ）A. 2B.2-C. 21D.21- 2．下列运算正确的是（ ▲ ） A ．1243x x x =⋅B ．623(6)(2)3x x x -÷-=C ．22(2)4x x -=-D ．23a a a -=-3．如图，下列四个几何体中，其各自的主视图、左视图、俯视图中有两个相同，而另一个不同的是（ ▲ ）①正方体 ②球 ③圆锥 ④圆柱A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④4．如图，平面上直线a ，b 分别过线段OK 两端点（数据如图），则a ，b 相交所成的锐角是（ ▲ ） A ．20° B ．30° C ．70° D ．60° 5. 下列说法正确的个数是 （ ▲ ）①“对顶角相等”的逆命题是真命题 ②所有的等腰三角形都相似③若数据1、－2、3、x 的极差为6，则x=4 ④方程x 2－mx －3=0有两个不相等的实数根 ⑤已知关于x 的方程232x mx +=-的解是正数，那么m 的取值范围为6m >- A ．4 B.3 C.2 D.16．已知过点()23- ，的直线b ax y +=)0(≠a不经过第一象限.设b a s 2+=，则s 的取值范围是（ ▲ ）A. 36<s 2-≤- B. 236-<<-s C. 236-<≤-s D. 236-≤<-s二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分) 7．函数y ＝x －1x中自变量x 的取值范围是 ▲ ． 8．分解因式：8a 2a 3-= ▲ ．a bABC第16题9．H7N9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为0.0000001m ．将0.0000001用科学记数法表示为 ▲ ．10．己知m 是关于x 的方程0722=--x x 的一个根，则=-)2(22m m ▲ ．11．反比例函数xky =的图象经过A 的坐标为（－3，－3），则k 的值为 ▲ ． 12．已知△ABC 中，G 是三角形的重心，AG ⊥GC ，AG=3，GC=4，则△ABC 的面积为 ▲ ．13. 用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于 ▲ ．14．某校规定：学生的学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．已知某同学上学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他上学期数学的学期综合成绩是 ▲ 分．15．已知菱形ABCD 的边长为4，∠A=60°，弧BD 、弧AC 是分别以A 、B 为圆心，AB 长为半径的弧，则阴影部分的面积为 ▲ ．16．如图，已知在Rt △ABC 中，∠C = 90º，AC = BC = 1，点D 在边BC 上，将△ABC 沿直线AD 翻折，使点C 落在点C ′处，联结AC ′，直线AC ′与直线CB 的延长线相交于点F ．如果∠DAB = 2∠BAF ，那么∠CAD = ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共102分） 17．（本题满分12分） （1）计算：202156013---++︒+-)()(cos（2）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+->+x x x 33210318．（本题满分8分）先化简，再求值：aa a a a a 112112÷+---+，其中21-=a ． 19．（本题满分8分）2014年6月，某中学结合当地BC第10题第14题中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图①和图②提供的信息，解答下列问题：(1)在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？ (2)请把折线统计图（图①）补充完整；(3)求出扇形统计图（图②）中，体育部分所对应的圆心角的度数；(4)如果这所中学共有学生1800名，请你估计该校最喜爱科普类书籍的学生人数．20.（本题满分8分）王景家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议后，将车牌号的前四位为确定为FSS5后，决定最后两位数字由王景从6、8、5这三个数字中随机选取一个数字作为倒数第二个数字，从1、8中随机选取一个数字作为最后一个数字，用树形图或表格法求车牌号最后两位数字均为偶数的概率。

江苏省泰兴市黄桥镇九年级数学下学期双休日作业(５）(答案不全）编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(江苏省泰兴市黄桥镇九年级数学下学期双休日作业（5)(答案不全））的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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黄桥初级中学九年级数学双休日作业(5）一、选择题:(本大题共有6小题,每小题３分,共18分)１．的平方根是( )A．81ﻩＢ.±3 Ｃ．﹣3 Ｄ.32．空气质量检测数据pm２．５是值环境空气中,直径小于等于2。

5微米的颗粒物，已知1微米=0。

0０0０0１米，2.５微米用科学记数法可表示为( ）米.A.２。

5×10６ﻩB.2.5×105ﻩＣ.2.５×10﹣5ﻩＤ.2。

5×10﹣63.在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号,下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（)Ａ． B.ﻩC．ﻩＤ.4．图中几何体的俯视图是（）A. B.ﻩＣ. D.5.为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况,小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下:7,9,11,8,7,14，１0，8,９，７(单位:个)，关于这组数据下列结论正确的是（) A.极差是6 B.众数是７ﻩＣ.中位数是8 D．平均数是10６．直线l:y=(m﹣3）x+n﹣２（m,n为常数）的图象如图,化简：｜m﹣3｜﹣得( ）Ａ．3﹣ｍ﹣n B.5ﻩＣ.﹣1 D．m+n﹣５二、填空题:(本大题共10小题，每小题3分,共30分)７.若|a|=3,ｂ是2的相反数,ａb＝．８．在函数y=中，自变量x的取值范围是．9．有5张看上去无差别的卡片,上面分别写着0，π,,,1。

（第4题图）新港城中学九年级数学双休日作业（4.25-4.26）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1．－3的相反数是（ ） A ．－3B ．3C ．－31 D ．31 2．刻画一组数据波动大小的统计量是( )A ．平均数B ．方差C ．众数D ．中位数 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.4．如图是由两块长方体叠成的几何体，其主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列运算正确的是（ ）A ．236x x x ⋅=B ．3223()()1a a -÷-=C ．1122-=D ．552332=+ 6．设P 是函数2y x=在第一象限的图像上的任意一点，点P 关于原点的对称点为P '，过P 作PA 平行于y 轴，过P '作P A '平行于x 轴，PA 与P A '交于A 点，则PAP '△的面积（ ）A ．随P 点的变化而变化B ．等于1C ．等于2D ．等于4 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.） 7． 9的算术平方根是 .8． H 7N 9型流感病毒变异后的直径为0.000000013米，将这个数写成科学记数法 是 米.9． 因式分解：4a 2－16= .10．若一个多边形的内角和是900o，则这个多边形的边数为 .11．五位女生的体重（单位：kg ）分别为38、42、35、45、40，则这五位女生体重的方差为 kg 2．AOPP 'xy（第6题图）12．把一块矩形直尺与一块直角三角板如图放置，若140∠=°， 则2∠的度数为 .13. 阳阳的身高是1.6m ，他在阳光下的影长是1.2m ，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m ，则这棵树的高度为 m ．14．已知圆锥的侧面积为π8cm 2，侧面展开图的圆心角为60°. 则该圆锥的母线长为 cm.15．按一定规律排列的一列数依次为：111,,315351,63，…，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是 ．16．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，⊙O 的半径为5，点B 的坐标为（3，0），点A 为⊙O 上一动点，当∠OAB 取最大值时，点A 的坐标为 . 三、解答题（本大题共10小题，满分102分）17．（本题满分12分）（1）计算：8+21()2-+(－1)0-2sin45°； （2）解方程：2220x x --=．18．（本题满分8分）先化简532)224m m m m -+-÷--（，然后在0<2m-1<6的范围内选取一个合适的整数作为m 的值代入求值．19．（本题满分8分）在一个不透明的袋中装有3 个完全相同的小球，上面分别标号为1、2、3，从中随机摸出两个小球，并用球上的数字组成一个两位数．O DCA第12题 第16题 F EDCBA B O Axy(第16题图)(1)求组成的两位数是奇数的概率；(2)小明和小华做游戏，规则是：若组成的两位数是4的倍数，小明得3分，否则小华得3分，你认为该游戏公平吗？说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．20．（本题满分8分）某校全体学生积极参加校团委组织的“献爱心捐款”活动，为了解捐 款情况，随机抽取了部分学生并对他们的捐款情况作了统计，绘制了两幅不完整的统计图(统 计图中每组含最小值．．．，不含最大值．．．)． 请依据图中信息解答下列问题： (1)求随机抽取的学生人数． (2)填空:①“20元～25元”部分对应的圆心角度数为__ ____． ②捐款的中位数落在__ ___ _(填金额范围) ．(3)若该校共有学生3500人，请估算全校捐款不少于20元的人数．b%a%40%10%25元～30元元～25元15元～20元10元～15元捐款人数扇形统计图24181263025201510捐款人数分布统计图金额(第20题图)21．（本题满分10分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°．得到△ADE，连接BD、CE，两线交于点F．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求证：四边形ABFE是菱形．22. （本题满分10分）如图，学校打算用材料围建一个面积为18平方米的矩形ABCD的生物园，用来饲养小兔，其中矩形ABCD的一边AB靠墙，墙长为8米，设AD的长为y米， CD的长为x米.（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若围成矩形ABCD的生物园的三边材料总长不超过18米，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.FE ABD 40°100°(第21题图)23．（本题满分10分）某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量某建筑物AB的高，他们来到与建筑物AB在同一平地且相距24米的建筑物CD上的C处观察，测得某建筑物顶部A的仰（可供选用的数据：2≈1.4，角为30°、底部B的俯角为45°．求建筑物AB的高（精确到1米）．3≈1.7）．24. （本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D.（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=3，∠B=30°.①求⊙O的半径；②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）(第24题图)25. （本题满分12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BC=50，AD=36，CD=27. 点E从C出发以每秒5个单位长度的速度向B运动，点F从A出发，以每秒4个单位长度的速度向D运动．两点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点F作FG⊥BC,垂足为G，连结AC交FG于P，连结EP．（1）点E、F中，哪个点最先到达终点？（2）求△PEC的面积S与运动时间t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围. 当t为何值时，S的值最大；（3）当△CEP为锐角三角形时，求运动时间t的取值范围．F AP(第25题图)26．（本题满分14分）如图，抛物线与y轴相交于点A（0,2），与x轴相交于B(4,0)、C（12，0）两点.直线l经过A、B两点.（1）分别求出直线l和抛物线相应的函数表达式；（2）平行于y轴的直线x=2交抛物线于点P，交直线l于点D.①直线x=t（0≤t≤4）与直线l相交于点E，与抛物线相交于点F.若EF：DP=3：4，求t的值；②将抛物线沿y轴上下平移，所得的抛物线与y轴交于点A′,与直线x=2交于点P′.当P′O平分∠A′P′P时，求平移后的抛物线相应的函数表达式.(备用图)(第26题图)。

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新港城初级中学九年级数学双休日作业(5。

9-5。

10）一、选择题1．9的算术平方根是 （ )A ．81B ．3±C ．3-D ．32．已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米3，将0.00124这个数用科学记数法表示为（ ）A ．210124.0-⨯B ．31024.1-⨯C ．31024.1⨯D ．21024.1⨯3．某市某一周的PM2.5(大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）指数如下表，则该周PM2。

5指数的众数和中位数分别是（ ）A ．150，150 B ．150,155C ． 155，150D ．150,152.54。

如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M ，N ．则线段BM ，DN 的大小关系是 （ ）A ．B M ＞DNB ． B M ＜DNC ． B M=DND ． 无法确定5．如图，点A 、B 、C 、D 都在⊙O 上，且四边形OABC 是平行四边形，则∠D 的度数为 （ ）A 。

45°B 。

60° C. 75° D 。

不能确定PM2.5指数 150 155 160 165 天 数3211第4题图 第5题图 第6题图 6．如图,△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数xky =在第二象限的图象经过点B ，且822=-AB OA ，则k 的值 （ ）A ．4-B ．4C ．6-D ．6二、填空题7．函数21y x =-中自变量x 的取值范围是 ． 8．因式分解:=-a a 22 ．9．一次函数42+=x y 的图像与y 轴交点的坐标是 ___．10．如图,直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=∠2，若∠3=36°,则∠4等于 。

初三数学端午节作业（施老师编）（根据班级情况选用）1、如图，将一个半径为3，圆心角为60°的扇形AOB，如同放置在直线l上（OA与直线l重合），然后将这个扇形在直线l上无摩擦滚动至BAO'''的位置，在这个过程中，点O运动到点O'的路径长度为（）A．π4B．33+πC．π5D ．35-π2．如图，在扇形纸片AOB中，OA=10，∠AOB=36︒，OB在桌面内的直线l上．现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转．则点O 所经过的路线长为（）．A．π12B．π11Cπ10D．55510-+π3、如图，量角器边缘上有P、Q两点，它们表示的读数分别为60°，30°，已知AB=，连接PB交OQ于M，则QM的长为___________________.4．如图，金属杆AB的中点C与一个直径为12的圆环焊接并固定在一起，金属杆的A端着地并且与地面成30°角．圆环沿着AD向D的方向滚动(无滑动)的距离为时B点恰好着地．5．一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形（如图），则矩形的长与宽的比为．6.如图中，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片（如图）时形成∠1、∠2，则∠1+∠2=_______（第4题图）BAO B′A′O′lMQPOB Al第2题D.C. B.A.D CBA7．如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，正方形AEFG 的边长为1cm ．如果正方形AEFG 绕点A 旋转，那么C 、F 两点之间的最小距离是____________．8．将如图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，以阴影部分为底面放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是 （ ）9.. 某大学计划为新生配备如图（1）所示的折叠椅．图（2）是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB 和CD 的长相等，O 是它们的中点．为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为40cm ，∠DOB ＝100°，求：篷布面的宽AD 应设计为多少cm ？（参考数据：84.040tan ,77.040cos ,64.040sin ≈︒≈︒≈︒结果精确到1cm ）10．我们把既有外接圆又有内切圆的四边形称为双圆四边形，如图1，四边形ABCD 是双圆四边形，其外心为O 1，内心为O 2．图1 图2 图3（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，双圆四边形有 个； （2）如图2，在四边形ABCD 中，已知：∠B ＝∠D ＝90°，AB ＝AD ，问：这个四边形是否是双圆四边形？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由；（3）如图3，如果双圆四边形ABCD 的外心与内心重合于点O ，试判定这个四边形的形状，并说明理由图（1） BC图（2）DBDCBA 11.已知菱形纸片ABCD 的边长为8，∠A=60°，E 为AB 边上的点，过点E 作EF ∥BD 交AD 于点F ．将菱形先沿EF 按图1所示方式折叠，点A 落在点A '处，过点A '作GH ∥BD 分别交线段BC 、DC 于点G 、H,再将菱形沿GH 按图1所示方式折叠，点C 落在点C '处， C G '与C 'H 分别交A E '与A F '于点M 、N ．若点C '在△A 'EF 的内部或边上，此时我们称四边形A M C N ''（即图中阴影部分）为“重叠四边形”图1 图2 备用图（1）若把菱形纸片ABCD 放在菱形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点A 、B 、C 、D 、E 恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠四边形A M C N ''的面积；（2）实验探究：设AE 的长为m ，若重叠四边形A M C N ''存在．试用含m 的代数式表示重叠四边形A M C N ''的面积，并写出m 的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）． 解：（1）重叠四边形A M C N ''的面积为 ；（2）用含m 的代数式表示重叠四边形A M C N ''的面积为______________；m 的取值范围为_____________．12．如图，一面利用墙，用篱笆围成的矩形花圃ABCD 的面积为S m 2，平行于墙的BC 边长为x m ．（1）若墙可利用的最大长度为10m ，篱笆长为24m ，花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，求S 与x 之间的函数关系式．（2）在（1）的条件下，围成的花圃的面积为45m 2时，求AB 的长．能否围成面积比45m 2更大的花圃？如果能，应该怎样围？如果不能，请说明理由． （3）若墙可利用最大长度为40m ，篱笆长77m ，中间用n 道篱笆隔成小矩形，且当这些小矩形为正方形和x 为正整数时，请直接写出一组满足条件的x 、n 的值．A D BC x A BD C …图1图213二中实验要在教学楼前建一座“腾飞”雕塑（如图①）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C ，利用三角板测得雕塑顶端A 点的仰角为30°，底部B 点的俯角为45°，小华在五楼找到一点D ，利用三角板测得A 点的俯角为60°（如图②）.若已知CD 为12米，请求出雕塑AB 的高度.（结果精确到0.1173.=）.14.在梯形ABCD 中，AB ∥CD,∠BCD=90,且AB=1,BC=2，tan ∠ADC=2;对角线相交于O 点，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C 上，使三角板绕点C 旋转。

2020北京市海淀区十一学校九年级五一数学作业（一）一、选择题1.如图，数轴上的A ，B ，C ，D 四个点中，与表示数的点最接近的是A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D2.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为A ．50︒B ．40︒C ．30︒D ．25︒3．某颗人造地球卫星绕地球运行的速度是7．9×103m ／s ，那么这颗卫星绕地球运行一年（一年以3．2×107s 计算）走过的路程约是(A)1.1×1010m(B)7.9×1010m(C)2.5×1010m(D)2.5×1011m4．如图，点A ，B ，C ，D 在⊙O 上，AC 是⊙O 的直径，∠BAC =40°，则∠D 的度数是(A)40°(B)50°(C)60°(D)90°5.为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了甲、乙两类玩具，其中甲类玩具的进价比乙类玩具的进价每个多5元，经调查：用1000元购进甲类玩具的数量与用750元购进乙类玩具的数量相同．设甲类玩具的进价为x 元/个，根据题意可列方程为A ．10007505=-x x B ．10007505=-x xC ．10007505=+x x D ．1000750+5=x x6．某非物质文化遗产共有16名传承艺人，为了了解每位艺人的日均生产能力，随机调查了某一天每位艺人的生产件数．获得数据如下表：生产件数（件）101112131415人数（人）163321从这一天16名艺人中随意抽取1人，则他的这一天生产件数最可能的是(A)11件(B)12件(C)13件(D)15件7．规定：在平面直角坐标系xOy 中，如果点P 的坐标为(,)m n ，向量OP 可以用点P 的坐标表示为：(,)= OP m n .已知11(,= ）OA x y ，22(,)= OB x y ，如果12120+=x x y y ，那么 OA 与 OB 互相垂直.下列四组向量中，互相垂直的是A ．(4,3)=- OC ,(3,4)=-OD B ．(2,3)=-OE ,(3,2)=-OFC ．= OG (=OH D ．=OM ，(=-ON 8.如图，以40m ／s 的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h （单位：m ）与飞行时间t （单位：s ）之间具有函数关系2205h t t =-．下列叙述正确的是A ．小球的飞行高度不能达到15mB ．小球的飞行高度可以达到25mC ．小球从飞出到落地要用时4sD ．小球飞出1s 时的飞行高度为10m二、填空题（本题共16分，每小题2分）9x 的取值范围是．10.若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为°.11．已知a 2+2a =-2，则22(21)(4)a a a +++的值为．12．用一组a ，b 的值说明命题“若a 2＞b 2，则a ＞b ”是错误的，这组值可以是a =，b =．13.右图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）.转动一次转盘后，指针指向颜色的可能性大.14.如图，在矩形ABCD 中，M 为BC 边上一点，连接AM ，过点D 作DE ⊥AM ，垂足为E ．若DE =DC =1，AE =2EM ，则BM的长为．15.如图,在□ABCD 中，AB=3，AD =4，∠ABC =60°，过BC 的中点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ，与DC 的延长线相交于点H ，则∆DEF 的面积是.16.在1~7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是月份.三、解答题17.计算：021184cos 45()132--︒+--.18.解不等式组2+1)5733<+⎧⎪+⎨≤+⎪⎩（x x x x ，并写出它的非负整数解.1~7月某种水果进价统计图1~7月某种水果售价统计图19.下面是小明设计的“作三角形的高线”的尺规作图过程.已知：△ABC ．求作：BC 边上的高线．作法：如图，①分别以A ，B 为圆心，大于12AB 长为半径画弧，两弧交于点D ，E ；②作直线DE ，与AB 交于点F ，以点F 为圆心，FA 长为半径画圆，交CB 的延长线于点G ；③连接AG ．所以线段AG 就是所求作的BC 边上的高线．根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面证明.证明：连接DA ，DB ，EA ，EB ，∵DA =DB ，∴点D 在线段AB 的垂直平分线上（）（填推理的依据）．∵=，∴点E 在线段AB 的垂直平分线上．∴DE 是线段AB 的垂直平分线．∴FA =FB ．∴AB 是⊙F 的直径．∴∠AGB=90°（）（填推理的依据）．∴AG ⊥BC即AG 就是BC 边上的高线．20．已知关于x 的一元二次方程2(3)30mx m x +--=（m ≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）如果m 为正整数，且方程的两个根均为整数，求m 的值．21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线=+y kx k 与双曲线4=y x（x >0）交于点1)（，A a ．(1)求a ，k 的值；(2)已知直线l 过点(2,0)D 且平行于直线=+y kx k ，点P （m ，n ）（m>3）是直线l 上一动点，过点P 分别作x 轴、y 轴的平行线，交双曲线4=y x（x >0）于点M 、N ，双曲线在点M 、N 之间的部分与线段PM 、PN 所围成的区域（不含边界）记为W ．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．①当4=m 时，直接写出区域W 内的整点个数；②若区域W 内的整点个数不超过8个，结合图象，求m 的取值范围．22．如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 边的中点，连接AD ，分别过点A ，C 作AE ∥BC ，CE ∥AD 交于点E ，连接DE ，交AC 于点O ．（1）求证：四边形ADCE 是矩形；（2）若AB =10，sin ∠COE =45，求CE 的长．23.某校要从小明和小亮两名运动员中挑出一人参加立定跳远比赛，学校记录了二人在最近的6次立定跳远选拔赛中的成绩(单位：cm)，并进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.b.小亮最近6次选拔赛成绩如下：250254260271255240c.小明和小亮最近6次选拔赛中成绩的平均数、中位数、方差如下：平均数中位数方差小明252252.5129.7小亮255m88.7根据以上信息，回答下列问题：（1）m=；（2）历届比赛表明：成绩达到266cm就有可能夺冠，成绩达到270cm就能打破纪录（积分加倍），根据这6次选拔赛成绩，你认为应选（填“小明”或“小亮”）参加这项比赛，理由是.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）24．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 切⊙O 于点A ，连接BC 交⊙O 于点D ，点E 是 BD的中点，连接AE 交BC 于点F ．（1）求证：AC=CF ；（2）若AB =4，AC =3，求∠BAE 的正切值．25．如图，点P 是AB 所对弦AB 上一动点，点Q 是 AB 与弦AB 所围成的图形的内部的一定点，作射线PQ 交 AB 于点C ，连接BC ．已知AB =6cm ，设A ，P 两点间的距离为x cm ，P ，C 两点间的距离为y 1cm ，B ，C 两点间的距离为y 2cm ．（当点P 与点A 重合时，x 的值为0）．小平根据学习函数的经验，分别对函数y 1，y 2随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究．下面是小平的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x 的值进行取点、画图、测量，分别得到了y 与x 的几组对应值；x /cm 0123456y 1/cm 5.37 4.06 2.83m 3.86 4.83 5.82y 2/cm 2.68 3.57 4.90 5.54 5.72 5.79 5.82经测量m 的值是（保留一位小数）．（2）在同一平面直角坐标系xOy 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x ，y 1)，(x ，y 2)，并画出函数y 1，y 2的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当△BCP 为等腰三角形时，AP 的长度约为cm ．26．平面直角坐标系xOy 中，抛物线3222-+-=m mx x y 与y 轴交于点A ，过A 作AB ∥x 轴与直线x =4交于B 点．（1）抛物线的对称轴为x =（用含m 的代数式表示）；（2）当抛物线经过点A ，B 时，求此时抛物线的表达式；（3）记抛物线在线段AB 下方的部分图象为G （包含A ，B 两点），点P （m ,0）是x 轴上一动点，过P 作PD ⊥x 轴于P ，交图象G 于点D ，交AB 于点C ，若CD ≤1，求m 的取值范围．27.如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠B =4∠BAC .延长BC 到点D ，使CD =CB ，连接AD ，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，交AC 于点F .(1)依题意补全图形；(2)求证：∠B =2∠BAD ；(3)用等式表示线段EA ，EB 和DB 之间的数量关系，并证明.28.对于平面直角坐标系x Oy 中的点P 和⊙C ，给出如下定义：若⊙C 上存在点A ，使得∠APC =30°，则称P 为⊙C 的半角关联点.当⊙O 的半径为1时，（1）在点D （12，-12），E （2，0），F （0，32）中，⊙O 的半角关联点是__________；（2）直线l ：23y x =--交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，若直线l 上的点P （m ，n ）是⊙O 的半角关联点，求m 的取值范围.。

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新港城中学九年级数学双休日作业(3.14-3.15)一、选择题1．反比例函数的图象经过点(-1，2），则这个函数的图象位于（ ）A 。

第一、二象限B 。

第三、四象限C 。

第一、三象限D 。

第二、四象限2．已知，则代数式的值为（ ） A. B 。

C. D 。

3．如右图的空心钢管的主视图画法正确的是（ )A 。

B。

C 。

D 。

4．如图，取一张长为a ，宽为b 的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a 、b 应满足的条件是（ ) A 。

a bB 。

a =2bC 。

a bD 。

a =4b5.如图，直线l 1∥l 2，⊙O 与l 1和l 2分别相切于点A 和点B . 点M 和点N 分别是l 1和l 2上的 动点，MN 沿l 1和l 2平移。

若⊙O 的半径为1，∠AMN＝60°，则下列结论不正确的是( ）A. MN= B 。

当MN 与⊙O 相切时，AM=C. l 1和l 2的距离为2 D 。

当∠MON＝90°时，MN 与⊙O 相切6。

如图，抛物线y =ax 2+bx +c 与x 轴的负半轴交于点A ，B （点A 在点B 的右边），与y 轴的 正半轴交于点C ,且OA =OC =1，则下列关系中正确的是（ )A 。