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第二十六章 反比例函数26．1 反比例函数第1课时 反比例函数1．下列函数中，不是反比例函数的是( )A ．y ＝－3xB ．y ＝－32xC ．y ＝1x －1D ．3xy ＝22．已知点P (－1,4)在反比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象上，则k 的值是( )A ．－14 B.14C ．4D ．－43．反比例函数y ＝15x 中的k 值为( )A ．1B ．5 C.15D ．04．近视眼镜的度数y (单位：度)与镜片焦距x (单位：m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m ，则y 与x 的函数解析式为( )A ．y ＝400xB ．y ＝14xC ．y ＝100xD ．y ＝1400x5．若一个长方形的面积为10，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是( ) A ．正比例函数关系 B ．反比例函数关系 C ．一次函数关系 D ．不能确定6．反比例函数y ＝kx的图象与一次函数y ＝2x ＋1的图象都经过点(1，k )，则反比例函数的解析式是____________．7．若y ＝1x2n －5是反比例函数，则n ＝________.8．若梯形的下底长为x ，上底长为下底长的13，高为y ，面积为60，则y 与x 的函数解析式是__________(不考虑x 的取值范围)．9．已知直线y ＝－2x 经过点P (－2，a )，反比例函数y ＝kx(k ≠0)经过点P 关于y 轴的对称点P ′.(1)求a 的值；(2)直接写出点P ′的坐标； (3)求反比例函数的解析式．10．已知函数y ＝(m ＋1)xm 2－2是反比例函数，求m 的值．11．分别写出下列函数的关系式，指出是哪种函数，并确定其自变量的取值范围． (1)在时速为60 km 的运动中，路程s (单位：km)关于运动时间t (单位：h)的函数关系式；(2)某校要在校园中辟出一块面积为84 m 2的长方形土地做花圃，这个花圃的长y (单位：m)关于宽x (单位：m)的函数关系式．第2课时 反比例函数的图象和性质1．反比例函数y ＝－1x(x >0)的图象如图26-1-7，随着x 值的增大，y 值( )图26-1-7A ．增大B ．减小C ．不变D ．先增大后减小2．某反比例函数的图象经过点(－1,6)，则下列各点中，此函数图象也经过的点是( ) A ．(－3,2) B ．(3,2) C ．(2,3) D ．(6,1)3．反比例函数y ＝k 2＋1x的图象大致是( )4．如图26-1-8，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数y ＝kx的图象经过点A ，则k 的值是( )图26-1-8A ．2B ．－2C ．4D ．－45．已知反比例函数y ＝1x，下列结论中不正确的是( )A ．图象经过点(－1，－1)B ．图象在第一、三象限C ．当x >1时，0<y <1D ．当x <0时，y 随着x 的增大而增大6．已知反比例函数y ＝bx(b 为常数)，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则一次函数y＝x ＋b 的图象不经过第几象限．( )A ．一B ．二C ．三D ．四7．若反比例函数y ＝kx(k ＜0)的函数图象过点P (2，m )，Q (1，n )，则m 与n 的大小关系是：m ____n (填“＞”“＝”或“＜”)．8．已知一次函数y ＝x －b 与反比例函数y ＝2x的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为________．9．已知y 是x 的反比例函数，下表给出了x 与y 的一些值：x －2 －1 121 y 232 －1(1)(2)根据函数解析式完成上表．10．(广东)如图26-1-9，直线y ＝2x －6与反比例函数y ＝kx(x >0)的图象交于点A (4,2)，与x 轴交于点B .(1)求k 的值及点B 的坐标；(2)在x 轴上是否存在点C ，使得AC ＝AB ？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由．图26-1-911．当a ≠0时，函数y ＝ax ＋1与函数y ＝ax在同一坐标系中的图象可能是( )12．如图26-1-10，直线x ＝t (t >0)与反比例函数y ＝2x ，y ＝－1x的图象分别交于B ，C 两点，A 为y 轴上的任意一点，则△ABC 的面积为( )图26-1-10A ．3 B.32t C.32D ．不能确定13．如图26-1-11，正比例函数y ＝12x 的图象与反比例函数y ＝kx(k ≠0)在第一象限的图象交于A 点，过A 点作x 轴的垂线，垂足为M ，已知△OAM 的面积为1.(1)求反比例函数的解析式；(2)如果B 为反比例函数在第一象限图象上的点(点B 与点A 不重合)，且B 点的横坐标为1，在x 轴上求一点P ，使P A ＋PB 最小．图26-1-1126．2 实际问题与反比例函数1．某学校食堂有1500 kg 的煤炭需运出，这些煤炭运出的天数y 与平均每天运出的质量x (单位：kg)之间的函数关系式为____________．2．某单位要建一个200 m 2的矩形草坪，已知它的长是y m ，宽是x m ，则y 与x 之间的函数解析式为______________；若它的长为20 m ，则它的宽为________m.3．近视眼镜的度数y (单位：度)与镜片焦距x (单位：m)成反比例⎝⎛⎭⎫即y ＝kx (k ≠0)，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5 m ，则y 与x 之间的函数关系式是____________．4．小明家离学校1.5 km ，小明步行上学需x min ，那么小明步行速度y (单位：m/min)可以表示为y ＝1500x；水平地面上重1500 N 的物体，与地面的接触面积为x m 2，那么该物体对地面的压强y (单位：N/m 2)可以表示为y ＝1500x……函数关系式y ＝1500x还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举一例：________________________________________________________________________. 5．已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×104小时，这种显示器工作的天数为d (单位：天)，平均每天工作的时间为t (单位：小时)，那么能正确表示d 与t 之间的函数关系的图象是( )6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p (单位：kPa)是气体体积V (单位：m 3)的反比例函数，其图象如图26-2-2.当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应( )图26-2-2A ．不小于54 m 3B ．小于54 m 3C ．不小于45 m 3D ．小于45m 37．某粮食公司需要把2400吨大米调往灾区救灾．(1)调动所需时间t (单位：天)与调动速度v (单位：吨/天)有怎样的函数关系？(2)公司有20辆汽车，每辆汽车每天可运输6吨，预计这批大米最快在几天内全部运到灾区？8．如图26-2-3，先在杠杆支点左方5 cm 处挂上两个50 g 的砝码，离支点右方10 cm处挂上一个50 g 的砝码，杠杆恰好平衡．若在支点右方再挂三个砝码，则支点右方四个砝码离支点__________cm 时，杠杆仍保持平衡．图26-2-39．由物理学知识知道，在力F (单位：N)的作用下，物体会在力F 的方向上发生位移s (单位：m)，力F 所做的功W (单位：J)满足：W ＝Fs ，当W 为定值时，F 与s 之间的函数图象如图26-2-4，点P (2,7.5)为图象上一点． (1)试确定F 与s 之间的函数关系式； (2)当F ＝5时，s 是多少？图26-2-410．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t (单位：h)与行驶速度v (单位：km/h)满足函数关系：t ＝kv ，其图象为如图26-2-5所示的一段曲线，且端点为A (40,1)和B (m,0.5)．(1)求k 和m 的值；(2)若行驶速度不得超过60 km/h ，则汽车通过该路段最少需要多少时间？图26-2-511．甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元．乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销．(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？ (2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x (400≤x ＜600)元，优惠后得到商家的优惠率为p ⎝ ⎛⎭⎪⎫p ＝优惠金额购买商品的总金额，写出p 与x 之间的函数关系式，并说明p 随x 的变化情况；(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x (200≤x ＜400)元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由．第二十六章 反比例函数26．1 反比例函数 第1课时 反比例函数 【课后巩固提升】1．C 2.D 3.C 4.C 5.B6．y ＝3x 解析：把点(1，k )代入函数y ＝2x ＋1得：k ＝3，所以反比例函数的解析式为：y ＝3x. 7．3 解析：由2n －5＝1，得n ＝3.8．y ＝90x 解析：由题意，得12⎝⎛⎭⎫13x ＋x ·y ＝60，整理可得y ＝90x. 9．解：(1)将P (－2，a )代入y ＝2x ，得 a ＝－2×(－2)＝4.(2)∵a ＝4，∴点P 的坐标为(－2,4)． ∴点P ′的坐标为(2,4)．(3)将P ′(2,4)代入y ＝k x 得4＝k2，解得k ＝8，∴反比例函数的解析式为y ＝8x.10．解：由题意，得m 2－2＝－1，解得m ＝±1. 又当m ＝－1时，m ＋1＝0，所以m ≠－1. 所以m 的值为1.11．解：(1)s ＝60t ，s 是t 的正比例函数，自变量t ≥0.(2)y ＝84x ，y 是x 的反比例函数，自变量x >0.第2课时 反比例函数的图象和性质 【课后巩固提升】 1．A 2.A3．D 解析：k 2＋1>0，函数图象在第一、三象限． 4．D 5.D6．B 解析：当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则b <0，所以一次函数不经过第二象限．7．＞ 解析：k <0，在第四象限y 随x 的增大而增大．8．－1 解析：将y ＝2代入y ＝2x，得x ＝1.再将点(1,2)代入y ＝x －b ，得2＝1－b ，b＝－1.9．解：(1)设y ＝k x (k ≠0)，把x ＝－1，y ＝2代入y ＝k x 中，得2＝k－1，∴k ＝－2.∴反比例函数的解析式为y ＝－2x.(2)如下表：10.解：(1)把A (4,2)代入y ＝k x ，2＝k4，得k ＝8，对于y ＝2x －6，令y ＝0，即0＝2x －6，得x ＝3，∴点B (3,0)． (2)存在．如图D55，作AD ⊥x 轴，垂足为D ，图D55则点D (4,0)，BD ＝1. 在点D 右侧取点C ， 使CD ＝BD ＝1， 则此时AC ＝AB ， ∴点C (5,0)． 11．C12．C 解析：因为直线x ＝t (t >0)与反比例函数y ＝2x ，y ＝－1x的图象分别交于B ⎝⎛⎭⎫t ，2t ，C ⎝⎛⎭⎫t ，－1t ，所以BC ＝3t ，所以S △ABC ＝12·t ·3t ＝32. 13．解：(1)设点A 的坐标为(a ，b )，则b ＝ka ，∴ab ＝k . ∵12ab ＝1，∴12k ＝1.∴k ＝2. ∴反比例函数的解析式为y ＝2x.(2)由⎩⎨⎧y ＝2x ，y ＝12x 得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1.∴A 为(2,1)．设点A 关于x 轴的对称点为C ，则 点C 的坐标为(2，－1)．令直线BC 的解析式为y ＝mx ＋n .∵B 为(1,2)，∴⎩⎪⎨⎪⎧ 2＝m ＋n ，－1＝2m ＋n .∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－3，n ＝5.∴BC 的解析式为y ＝－3x ＋5.当y ＝0时，x ＝53.∴P 点为⎝⎛⎭⎫53，0. 26．2 实际问题与反比例函数 【课后巩固提升】1．y ＝1 500x 2.y ＝200x 10 3.y ＝100x4．体积为1500 cm 3的圆柱底面积为x cm 2，那么圆柱的高y cm 可以表示为y ＝1500x(答案不唯一，正确合理均可)5．C6．C 解析：设p ＝k V ，把V ＝1.6，p ＝60代入，可得k ＝96，即p ＝96V.当p ≤120 kPa时，V ≥45m 3.7．解：(1)根据题意，得v t ＝2400，t ＝2400v . (2)因为v ＝20×6＝120，把v ＝120代入t ＝2400v ，得t ＝2400120＝20.即预计这批大米最快在20天内全部运到灾区．8．2.5 解析：设离支点x 厘米，根据“杠杆定律”有100×5＝200x ，解得x ＝2.5. 9．解：(1)把s ＝2，F ＝7.5代入W ＝Fs ，可得W ＝7.5×2＝15，∴F 与s 之间的函数关系式为F ＝15s.(2)把F ＝5代入F ＝15s，可得s ＝3.10．解：(1)将(40,1)代入t ＝k v ，得1＝k40，解得k ＝40.函数关系式为：t ＝40v .当t ＝0.5时，0.5＝40m，解得m ＝80.所以，k ＝40，m ＝80.(2)令v ＝60，得t ＝4060＝23.结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要23小时.11．解：(1)400≤x ＜600，少付200元， ∴应付510－200＝310(元)． (2)由(1)可知少付200元，∴函数关系式为：p ＝200x.∵k ＝200，由反比例函数图象的性质可知p 随x 的增大而减小．(3)购x 元(200≤x ＜400)在甲商场的优惠金额是100元，乙商场的优惠金额是x －0.6x ＝0.4x .当0.4x ＜100，即200≤x ＜250时，选甲商场优惠； 当0.4x ＝100，即x ＝250时，选甲乙商场一样优惠； 当0.4x ＞100，即250＜x ＜400时，选乙商场优惠．。
数学课时作业本九年级下册答案【九年级下册数学课时作业本答案】一、几何：1、计算矩形ABCD的周长。
答：矩形ABCD的周长=2(a+b),其中 a 为AB边长，b 为BC边长。
2、求圆锥表面积。
答：圆锥表面积=πrs(r+s),其中 r 为圆锥圆口（底）半径，s 为圆锥高度（侧面）半径。
3、求正方体外接球表面积。
答：正方体外接球表面积=4πa^2，其中 a 为正方体边长。
4、若球体的表面积为256π，求球体的半径。
答：球体的半径=√32。
二、代数：1、已知 a+b+c=360°，求 ab+bc+ca的值。
答：ab+bc+ca=a^2+b^2+c^2。
2、已知 a+b+c=30，求 a2+b2+c2的值。
答：a2+b2+c2=900。
3、已知等差数列5,8,11,……，求第 8 项的值。
答：第 8 项的值= 34。
4、求 y=(2-x)(2+x)(x+1)的根。
答：y=(2-x)(2+x)(x+1)的根为 x=-2､-1､1。
三、概率统计：1、从一个含有20个水果的盒子中抽出一个，求出抽出桃子的概率。
答：抽出桃子的概率=4/20=0.2；2、从已知的六个色子中任意抛出两个，求出方块面出现的概率。
答：方块面出现的概率=1/6；3、六个色子中有一个为白色，其他为红色，求抛出两个都为红色的概率。
答：抛出两个都为红色的概率=5/6^2=25/36；4、如果一只包含六面的色子投掷18次，求出6面出现次数最多概率。
答：6面出现次数最多概率=302/1296=0.233。
数学课堂同步练习册（人教版九年级下册）参考答案第二十六章 二次函数26.1 二次函数及其图象（一）一、 D C C 二、 1. ≠0，=0，≠0，=0，≠0 =0， 2. x x y 62+=3. )10(x x y -= ，二三、1. 23x y = 2.（1）1,0,1 （2）3,7，-12 （3）-2,2,0 3. 2161x y = §26.1 二次函数及其图象（二）一、 D B A 二、1. 下，（0,0），y 轴，高 2. 略 3. 答案不唯一，如22x y -= 三、1.a 的符号是正号，对称轴是y 轴，顶点为（0,0） 2. 略3. (1) 22x y -= (2) 否 (3)(),6-；(),6-§26.1 二次函数及其图象（三）一、 BDD 二、1.下， 3 2. 略 三、1. 共同点：都是开口向下，对称轴为y 轴．不同点：顶点分别为（0，0）；（0，２）；（0，－２） .2. 41=a 3. 532+-=x y §26.1 二次函数及其图象（四）一、 ＤＣＢ 二、1. 左，１， 2. 略 3. 向下，3-=x ，（－３，０） 三、1. 3,2a c ==- 2. 13a =3. ()2134y x =- §26.1 二次函数及其图象（五）一、C D Ｂ 二、1. 1=x ，(1,1) 2. 左，1，下，2 3.略三、1.略2．（1）()212y x =+- （2）略 3. (1)3)2(63262--=-===x y k h a(2)直线2223x =>-小2．（1）()212y x =+- （2）略 §26.1 二次函数及其图象（六） 一、B B D D 二、1.23)27,23(=x 直线 2. 5；5;41<- 3. < 三、1. ab ac a b x a y x y x y 44)2(32)31(36)4(2222-++=---=--= 略2. 解：（1）设这个抛物线的解析式为2y ax bx c =++．由已知，抛物线过(20)A -，，(10)B ，，(28)C ，三点，得4200428a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，，．解这个方程组，得 224a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩．∴所求抛物线的解析式为2224y x x =+-．（2）222192242(2)222y x x x x x ⎛⎫=+-=+-=+- ⎪⎝⎭．∴该抛物线的顶点坐标为1922⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．§26.2 用函数观点看一元二次方程一、 C D D 二、1.（-1，0）；（2，0） （0，-2） 2. 一 3. 312-或； 231<<-x ； 312x x <->或 三、1.（1）1x =-或3x = （2）x ＜-1或x ＞3（3）1-＜x ＜3 2.（1）()21232y x =--+ （2）()20和()20 §26.3 实际问题与二次函数（一）一、 A C D 二、1. 2- 大 18 2. 7 3. 400cm 2三、1.(1)当矩形的长与宽分别为40m 和10m 时，矩形场地的面积是400m 2(2)不能围成面积是800m 2的矩形场地.（3）当矩形的长为25m 、宽为25m 时，矩形场地的面积最大，是625m 22.x m ，矩形的一边长为2x m .其相邻边长为((2041022xx -+=-+∴该金属框围成的面积(121022S x x ⎡⎤=⋅-+⎣⎦(2320x x =-++ （0＜x＜10-当30x ==-.此时矩形的一边长为)260x m =-，相邻边长为((()10210310m -+⋅-=.(()21003300.S m =-=-最大26.3 实际问题与二次函数（二）一、A B A 二、1. ２ 2. 250(1)x + 3.252或12.5 三、1. 40元 当5.7=x 元时，625=最大W 元 2. 解：（1）降低x 元后，所销售的件数是（500+100x ）,y=－100x 2+600x+5500 （0＜x ≤11 ）（2）y=－100x 2+600x+5500 （0＜x ≤11 ）配方得y=－100（x －3）2+6400 当x=3时，y 的最大值是6400元。
初三下册数学课本习题答案初三下册数学课本习题答案在初中数学学习中，课本习题是我们巩固知识、提高能力的重要途径。
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第一章：有理数1. 有理数的加减法1) 5/6 + (-2/3) = 1/62) (-3/4) - (-1/2) = -1/42. 有理数的乘除法1) 2/3 × (-4/5) = -8/152) (-3/4) ÷ (2/5) = -15/83. 有理数的绝对值1) |-5| = 52) |3/4| = 3/44. 有理数的比较大小1) -3/4 < -1/22) 2/3 > 1/2第二章：代数式与方程1. 代数式的加减法1) 3x + 2y - x - y = 2x + y2) 2a + 3b - (a - b) = 3a + 4b2. 代数式的乘法1) 2x × 3y = 6xy2) (a + b) × (c + d) = ac + ad + bc + bd3. 一元一次方程1) 2x + 5 = 11，解为 x = 32) 3(x - 4) = 9，解为 x = 74. 一元一次方程的应用1) 一个数的三分之一加上5等于这个数的一半，求这个数。
解为 x = 102) 一个数的四分之一减去5等于这个数的三分之一，求这个数。
解为 x = -20 第三章：图形的认识1. 平面直角坐标系1) A(2, 3)的坐标是 (2, 3)2) B(-4, 1)的坐标是 (-4, 1)2. 点、线、面1) 两点确定一条直线2) 三点确定一个平面3. 图形的旋转1) 顺时针旋转90°：(x, y) → (y, -x)2) 逆时针旋转90°：(x, y) → (-y, x)4. 图形的平移1) 向右平移a个单位：(x, y) → (x + a, y)2) 向上平移b个单位：(x, y) → (x, y + b)第四章：数据的处理1. 统计图表的制作1) 柱状图：根据数据绘制相应高度的柱子2) 折线图：根据数据绘制相应的折线2. 平均数的计算1) 一组数据的平均数：将所有数据相加后除以数据个数2) 一组数据的加权平均数：将每个数据与其对应的权重相乘后相加，再除以权重的总和3. 数据的分析与解读1) 根据统计图表分析数据的分布情况2) 根据平均数判断数据的集中程度通过以上习题答案的学习，我们可以更好地掌握初三下册数学知识，提高解题能力。
人教版2018九年级下册数学作业本答案 第二十六章26.1.1反比例函数答案 1、④⑤⑥ 2、-3 3、t=1200/v 4、0 5、1/5 6、-2 7、y=135/x 8、解：（1）设y=k/x（k≠0）， 把x=-1，y=2代入y=k/x中， 得2=k/-1， ∴k=-2， ∴反比例函数的解析式为y=-2/x 9、解：（1）s=50t，s是t的正比例函数，自变量t≥0， （2）y=84/x，y是x的反比例函数，自变量x>0 10、解：由题意得m2-2=-1，解得m=±1， 又m+1≠0，所以m≠-1， 所以m的值为1 第二十六章26.1.2反比例函数的图像和性质（1）答案 1、y=-2/x 2、二、四；增大 3、k>1/2 4、略 5、y₂<y₃<y₁ 6、①②④ 7、一、三、四 8、y=3/x 9、V≥4/5 10、（1）将P（-2，a），代入y=2x，得a=-2×（-2）=4 （2）∵a=4，∴点P的坐标为（-2，4），∴点P′的坐标为（2，4） （3）将P′（2，4）代入y=k/x得4=k/2，解得k=8， ∴反比例函数的解析式为y=8/x 第二十六章26.1.2反比例函数的图像和性质（2）答案 1、k>2015 2、-9 3、=；< 4、1.5 5、解：（1）把A（-4，2）代入y₂=k₂/x， 解得k₂=-8 ∴反比例函数的解析式为y₂=-8/x 把B（n，-4）代入y₂=-8/x，解得n=2， ∴B（2，-4） 把A（-4，2），B（2，-4）分别代入y₁=k₁x+b， 解得k₁=-1，b=-2 ∴一次函数的解析式为y₁=-x-2 （2）0<x<2或x<-4 6、解：（1）当2x+1=k/x时，即方程2x2+x-k=0有两个相等的实数根， ∴⧍=1+8k=0，解得k=-1/8 （2）当k=-1/8时，方程2x2+x-k=0的解为x=-1/4 把x=-1/4代入y=2x+1中，解得y=1/2， ∴这个交点的坐标为（-1/4，1/5） 第二十六章26.2实际问题与反比例函数（一）答案 1、-3 2、y=1500/x 3、y=200/x 4、（1，1） 5、y=-6/x 6、x>3或-2<x<0 7、解：（1）根据题意得Vt=2400，t=2400/v （2）因为v=20×6=120， 把v=120代入t=2400/v得t=2400/120=20 即这批大米最快在20天内全部运到灾区 8、解：（1）将（40，1）代入t=k/v，得1=k/40，解得k=40， 函数关系式为t=40/v，当t=0.5时，0.5=40/m， 解得m=80， 所以k=40，m=80 第二十六章26.2实际问题与反比例函数（二）答案 1、1 2、1kg/m3 3、y=5000/x 4、y=6/x（x>0） 5、解:（1）由题意可得mt=2×30×150， 即m=9000/t （2）2×30-10=50，把t=50代入m=9000/t， 可得m=9000*50=180 ∴装配车间每天至少要组装180台空调 6、解：（1）设I=k/R，吧R=5，I=2代入，可得k=10， ∴I与R之间的函数关系式为I=10/R （2）把I=20代入I=10/R，可得R=0.5， ∴电阻为0.5Ω 第二十六章26.2实际问题与反比例函数（三）答案 1、③ 2、±4 3、0 4、S=1000/h 5、解：（1）y与x之间的函数关系式为y=60/x， 图略 （2）W=（x-2）•（x-2）•60/x=60-120/x， 当x=10时，W有值 6、解：(1)1100≤x<600，少付200元， ∴应付510-200=310（元）。
第二十六章 反比例函数 26．1 反比例函数 第1课时 反比例函数1．下列函数中，不是反比例函数的是( )A ．y ＝－3xB ．y ＝－32xC ．y ＝1x －1D ．3xy ＝22．已知点P (－1,4)在反比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象上，则k 的值是( )A ．－14 B.14C ．4D ．－43．反比例函数y ＝15x 中的k 值为( )A ．1B ．5 C.15D ．04．近视眼镜的度数y (单位：度)与镜片焦距x (单位：m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m ，则y 与x 的函数解析式为( )A ．y ＝400xB ．y ＝14xC ．y ＝100xD ．y ＝1400x5．若一个长方形的面积为10，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是( ) A ．正比例函数关系 B ．反比例函数关系 C ．一次函数关系 D ．不能确定6．反比例函数y ＝kx的图象与一次函数y ＝2x ＋1的图象都经过点(1，k )，则反比例函数的解析式是____________．7．若y ＝1x2n －5是反比例函数，则n ＝________.8．若梯形的下底长为x ，上底长为下底长的13，高为y ，面积为60，则y 与x 的函数解析式是__________(不考虑x 的取值范围)．9．已知直线y ＝－2x 经过点P (－2，a )，反比例函数y ＝kx(k ≠0)经过点P 关于y 轴的对称点P ′.(1)求a 的值；(2)直接写出点P ′的坐标； (3)求反比例函数的解析式．10．已知函数y ＝(m ＋1)xm 2－2是反比例函数，求m 的值．11．分别写出下列函数的关系式，指出是哪种函数，并确定其自变量的取值范围．(1)在时速为60 km的运动中，路程s(单位：km)关于运动时间t(单位：h)的函数关系式；(2)某校要在校园中辟出一块面积为84 m2的长方形土地做花圃，这个花圃的长y(单位：m)关于宽x(单位：m)的函数关系式．第2课时反比例函数的图象和性质1．反比例函数y ＝－1x(x >0)的图象如图26-1-7，随着x 值的增大，y 值( )图26-1-7A ．增大B ．减小C ．不变D ．先增大后减小2．某反比例函数的图象经过点(－1,6)，则下列各点中，此函数图象也经过的点是( ) A ．(－3,2) B ．(3,2) C ．(2,3) D ．(6,1)3．反比例函数y ＝k 2＋1x的图象大致是( )4．如图26-1-8，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数y ＝kx的图象经过点A ，则k 的值是( )图26-1-8A ．2B ．－2C ．4D ．－45．已知反比例函数y ＝1x，下列结论中不正确的是( )A ．图象经过点(－1，－1)B ．图象在第一、三象限C ．当x >1时，0<y <1D ．当x <0时，y 随着x 的增大而增大6．已知反比例函数y ＝bx(b 为常数)，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则一次函数y＝x ＋b 的图象不经过第几象限．( )A ．一B ．二C ．三D ．四7．若反比例函数y ＝kx(k ＜0)的函数图象过点P (2，m )，Q (1，n )，则m 与n 的大小关系是：m ____n (填“＞”“＝”或“＜”)．8．已知一次函数y ＝x －b 与反比例函数y ＝2x的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为________．9．已知y 是x(1)(2)根据函数解析式完成上表．10．(2012年广东)如图26-1-9，直线y ＝2x －6与反比例函数y ＝kx(x >0)的图象交于点A (4,2)，与x 轴交于点B .(1)求k 的值及点B 的坐标；(2)在x 轴上是否存在点C ，使得AC ＝AB ？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由．图26-1-911．当a ≠0时，函数y ＝ax ＋1与函数y ＝ax在同一坐标系中的图象可能是( )12．如图26-1-10，直线x ＝t (t >0)与反比例函数y ＝2x ，y ＝－1x的图象分别交于B ，C 两点，A 为y 轴上的任意一点，则△ABC 的面积为( )图26-1-10A ．3 B.32t C.32D ．不能确定13．如图26-1-11，正比例函数y ＝12x 的图象与反比例函数y ＝kx(k ≠0)在第一象限的图象交于A 点，过A 点作x 轴的垂线，垂足为M ，已知△OAM 的面积为1.(1)求反比例函数的解析式；(2)如果B 为反比例函数在第一象限图象上的点(点B 与点A 不重合)，且B 点的横坐标为1，在x 轴上求一点P ，使P A ＋PB 最小．图26-1-1126．2 实际问题与反比例函数1．某学校食堂有1500 kg 的煤炭需运出，这些煤炭运出的天数y 与平均每天运出的质量x (单位：kg)之间的函数关系式为____________．2．某单位要建一个200 m 2的矩形草坪，已知它的长是y m ，宽是x m ，则y 与x 之间的函数解析式为______________；若它的长为20 m ，则它的宽为________m.3．近视眼镜的度数y (单位：度)与镜片焦距x (单位：m)成反比例⎝⎛⎭⎫即y ＝kx (k ≠0)，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5 m ，则y 与x 之间的函数关系式是____________．4．小明家离学校1.5 km ，小明步行上学需x min ，那么小明步行速度y (单位：m/min)可以表示为y ＝1500x；水平地面上重1500 N 的物体，与地面的接触面积为x m 2，那么该物体对地面的压强y (单位：N/m 2)可以表示为y ＝1500x……函数关系式y ＝1500x还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举一例：________________________________________________________________________. 5．已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×104小时，这种显示器工作的天数为d (单位：天)，平均每天工作的时间为t (单位：小时)，那么能正确表示d 与t 之间的函数关系的图象是( )6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p (单位：kPa)是气体体积V (单位：m 3)的反比例函数，其图象如图26-2-2.当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应( )图26-2-2A ．不小于54 m 3B ．小于54 m 3C ．不小于45 m 3D ．小于45m 37．某粮食公司需要把2400吨大米调往灾区救灾．(1)调动所需时间t (单位：天)与调动速度v (单位：吨/天)有怎样的函数关系？(2)公司有20辆汽车，每辆汽车每天可运输6吨，预计这批大米最快在几天内全部运到灾区？8．如图26-2-3，先在杠杆支点左方5 cm处挂上两个50 g的砝码，离支点右方10 cm 处挂上一个50 g的砝码，杠杆恰好平衡．若在支点右方再挂三个砝码，则支点右方四个砝码离支点__________cm时，杠杆仍保持平衡．图26-2-39．由物理学知识知道，在力F(单位：N)的作用下，物体会在力F的方向上发生位移s(单位：m)，力F所做的功W(单位：J)满足：W＝Fs，当W为定值时，F与s之间的函数图象如图26-2-4，点P(2,7.5)为图象上一点．(1)试确定F与s之间的函数关系式；(2)当F＝5时，s是多少？图26-2-410．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)满足函数关系：t＝kv，其图象为如图26-2-5所示的一段曲线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5)．(1)求k和m的值；(2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？图26-2-511．甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元．乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销．(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x (400≤x ＜600)元，优惠后得到商家的优惠率为p ⎝ ⎛⎭⎪⎫p ＝优惠金额购买商品的总金额，写出p 与x 之间的函数关系式，并说明p 随x 的变化情况； (3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x (200≤x ＜400)元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由．第二十六章 反比例函数26．1 反比例函数第1课时 反比例函数【课后巩固提升】1．C 2.D 3.C 4.C 5.B6．y ＝3x解析：把点(1，k )代入函数y ＝2x ＋1得：k ＝3，所以反比例函数的解析式为：y ＝3x. 7．3 解析：由2n －5＝1，得n ＝3.8．y ＝90x 解析：由题意，得12⎝⎛⎭⎫13x ＋x ·y ＝60，整理可得y ＝90x. 9．解：(1)将P (－2，a )代入y ＝2x ，得a ＝－2×(－2)＝4.(2)∵a ＝4，∴点P 的坐标为(－2,4)．∴点P ′的坐标为(2,4)．(3)将P ′(2,4)代入y ＝k x 得4＝k 2，解得k ＝8， ∴反比例函数的解析式为y ＝8x. 10．解：由题意，得m 2－2＝－1，解得m ＝±1.又当m ＝－1时，m ＋1＝0，所以m ≠－1.所以m 的值为1.11．解：(1)s ＝60t ，s 是t 的正比例函数，自变量t ≥0.(2)y ＝84x，y 是x 的反比例函数，自变量x >0.第2课时 反比例函数的图象和性质【课后巩固提升】1．A 2.A3．D 解析：k 2＋1>0，函数图象在第一、三象限．4．D 5.D6．B 解析：当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则b <0，所以一次函数不经过第二象限．7．＞ 解析：k <0，在第四象限y 随x 的增大而增大．8．－1 解析：将y ＝2代入y ＝2x，得x ＝1.再将点(1,2)代入y ＝x －b ，得2＝1－b ，b ＝－1.9．解：(1)设y ＝k x (k ≠0)，把x ＝－1，y ＝2代入y ＝k x 中，得2＝k －1，∴k ＝－2. ∴反比例函数的解析式为y ＝－2x. (2)如下表：10.解：(1)把A (4,2)代入y ＝k x ，2＝k 4，得k ＝8，对于y ＝2x －6，令y ＝0，即0＝2x －6，得x ＝3，∴点B (3,0)．(2)存在．如图D55，作AD ⊥x 轴，垂足为D ，图D55则点D (4,0)，BD ＝1.在点D 右侧取点C ，使CD ＝BD ＝1，则此时AC ＝AB ，∴点C (5,0)． 11．C 12．C 解析：因为直线x ＝t (t >0)与反比例函数y ＝2x ，y ＝－1x的图象分别交于B ⎝⎛⎭⎫t ，2t ，C ⎝⎛⎭⎫t ，－1t ，所以BC ＝3t ，所以S △ABC ＝12·t ·3t ＝32. 13．解：(1)设点A 的坐标为(a ，b )，则b ＝k a，∴ab ＝k . ∵12ab ＝1，∴12k ＝1.∴k ＝2. ∴反比例函数的解析式为y ＝2x. (2)由⎩⎨⎧ y ＝2x ，y ＝12x 得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1.∴A 为(2,1)． 设点A 关于x 轴的对称点为C ，则点C 的坐标为(2，－1)．令直线BC 的解析式为y ＝mx ＋n .∵B 为(1,2)，∴⎩⎪⎨⎪⎧ 2＝m ＋n ，－1＝2m ＋n .∴⎩⎪⎨⎪⎧ m ＝－3，n ＝5. ∴BC 的解析式为y ＝－3x ＋5.当y ＝0时，x ＝53.∴P 点为⎝⎛⎭⎫53，0. 26．2 实际问题与反比例函数【课后巩固提升】1．y ＝1 500x 2.y ＝200x 10 3.y ＝100x 4．体积为1500 cm 3的圆柱底面积为x cm 2，那么圆柱的高y cm 可以表示为y ＝1500x(答案不唯一，正确合理均可)5．C6．C 解析：设p ＝k V ，把V ＝1.6，p ＝60代入，可得k ＝96，即p ＝96V.当p ≤120 kPa 时，V ≥45m 3.7．解：(1)根据题意，得v t ＝2400，t ＝2400v .(2)因为v ＝20×6＝120，把v ＝120代入t ＝2400v ，得t ＝2400120＝20. 即预计这批大米最快在20天内全部运到灾区．8．2.5 解析：设离支点x 厘米，根据“杠杆定律”有100×5＝200x ，解得x ＝2.5.9．解：(1)把s ＝2，F ＝7.5代入W ＝Fs ，可得W ＝7.5×2＝15，∴F 与s 之间的函数关系式为F ＝15s. (2)把F ＝5代入F ＝15s，可得s ＝3. 10．解：(1)将(40,1)代入t ＝k v ，得1＝k 40，解得k ＝40. 函数关系式为：t ＝40v .当t ＝0.5时，0.5＝40m， 解得m ＝80.所以，k ＝40，m ＝80.(2)令v ＝60，得t ＝4060＝23. 结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要23小时. 11．解：(1)400≤x ＜600，少付200元，∴应付510－200＝310(元)．(2)由(1)可知少付200元，∴函数关系式为：p ＝200x. ∵k ＝200，由反比例函数图象的性质可知p 随x 的增大而减小．(3)购x 元(200≤x ＜400)在甲商场的优惠金额是100元，乙商场的优惠金额是x －0.6x ＝0.4x .当0.4x ＜100，即200≤x ＜250时，选甲商场优惠；当0.4x ＝100，即x ＝250时，选甲乙商场一样优惠；当0.4x ＞100，即250＜x ＜400时，选乙商场优惠．。
九年级数学练习册答案第一章：整数与有理数1.1 整数概念与运算1.1.1 整数的概念整数是由正整数、负整数和0组成的数集。
可以用“+”、“-”以及数字表示整数。
例如，正整数可以写作+3，负整数可以写作-5，0表示为0。
1.1.2 整数的加法和减法运算整数的加法和减法运算遵循以下规则：•正整数与正整数相加、相减，结果仍为正整数。
•负整数与负整数相加、相减，结果仍为负整数。
•正整数与负整数相加、相减，结果由绝对值大的整数和带符号数的符号决定。
例如，+5 + (-3) 的结果为 +2，-7 + (-5) 的结果为 -12。
1.1.3 整数的乘法和除法运算整数的乘法和除法运算遵循以下规则：•正整数与正整数相乘、相除，结果仍为正整数。
•负整数与负整数相乘、相除，结果仍为正整数。
•正整数与负整数相乘、相除，结果为负整数。
例如，+3 × (-2) 的结果为 -6，-12 ÷ (-6) 的结果为 +2。
1.2 有理数的概念与运算有理数包括整数和分数，可以用“+”、“-”以及分数形式表示。
例如，1/2表示一个有理数。
1.2.1 有理数的概念有理数是可以表示为两个整数的比例形式，其中分母不等于0的数。
例如，1/2、-3/4、5/6都是有理数。
1.2.2 有理数的加法和减法运算有理数的加法和减法运算与整数的运算类似，遵循相同的规则。
例如，1/2 + 3/4 的结果为 5/4。
1.2.3 有理数的乘法和除法运算有理数的乘法和除法运算也遵循相似的规则。
例如，1/2 × 3/4 的结果为 3/8。
第二章：代数基础2.1 代数式与数学表达式2.1.1 代数式的概念代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式。
字母被称为变量，在代数式中表示未知数。
2.1.2 代数式的运算代数式可以进行加、减、乘、除运算。
根据运算符优先级，可以使用括号来改变运算次序。
2.2 方程与不等式2.2.1 方程的概念与解方程是由等号连接的两个代数式组成的等式。
人教版九下数学课本答案人教版九年级下册数学课本答案1. 第一章实数基础1.1 知识点一实数的概念及实数的分类1.2 知识点二有理数与无理数1.3 知识点三实数的实际应用1.4 知识点四实数的运算性质2. 第二章比例与相似2.1 知识点一比例的概念及基本性质2.2 知识点二平面图形的相似2.3 知识点三相似三角形的判定及性质2.4 知识点四应用题解题思路3. 第三章几何图形的性质3.1 知识点一矩形、正方形及其它四边形的性质3.2 知识点二三角形的性质3.3 知识点三圆的性质3.4 知识点四空间图形的性质4. 第四章函数基础4.1 知识点一函数及函数的性质4.2 知识点二直线函数及其图象4.3 知识点三二次函数基础4.4 知识点四函数与应用5. 第五章线性不等式组5.1 知识点一线性不等式及解法5.2 知识点二一元一次不等式组5.3 知识点三二元一次不等式组5.4 知识点四不等式组的实际应用6. 第六章统计基础6.1 知识点一统计数据的整理与分析6.2 知识点二统计图与计算6.3 知识点三概率的基础6.4 知识点四概率的计算与应用7. 第七章再谈三角形7.1 知识点一“辅助线”解题7.2 知识点二三角形的判定7.3 知识点三三角形内部关系的性质7.4 知识点四三角形外部关系的性质8. 第八章立体几何基础8.1 知识点一立体图形的基本概念及性质8.2 知识点二切割与展开8.3 知识点三空间几何体的拓展8.4 知识点四立体几何的应用9. 第九章微积分初步9.1 知识点一函数的极限与连续性9.2 知识点二函数的导数与微分9.3 知识点三应用题解题思路9.4 知识点四整体复习与应用10. 第十章矩阵与变换10.1 知识点一矩阵的基本概念10.2 知识点二矩阵的基本运算10.3 知识点三矩阵变换与应用10.4 知识点四综合应用解题思路。
人教版数学书九年级下册习题28.1答案：篇一：沪教版数学九年级下第二十八章统计初步28.1数据整理与表示练习一和参考答案数学九年级下第二十八章统计初步28.1 数据整理与表示（1）姓名一、选择题1. 如图，是某校图书馆存书境况的统计图，由统计图得出的下列结论，正确的是 ( ) A.该校共有图书100本 B. 该校共有教辅类图书3000本C. 表示文艺类书的扇形的圆心角为108°D. 该校图书馆教辅书比文艺类书和科普类书的总数少第1题第2题2. 如图，是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图,下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中,正确的是（） A. 甲户比乙户大B. 乙户比甲户大C. 甲、乙两户一样大D. 无法确定哪一户大3.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（） A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 D. 频数分布直方图4. 某农民在池塘里养了许多鱼，有草鱼、鲢鱼、鲤鱼、鲫鱼，各种鱼的条数的统计图如图所示，则下列说法中正确的是( ) A．草鱼的条数比鲢鱼的条数多B．鲤鱼在所有鱼中所占的比例最少 C．鲢鱼的条数最多D．鲫鱼在所有鱼中所占的比例最多第4题第6题5.一个班有40名学生，在期末体育考试中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是 ( ) A.144B.162 C.216 D.2506. 某水库水位发生变化的主要原因是降雨的影响，对这个水库5月份到10月份的水位进行统计得到折线统计图如图所示，则该地区降雨最多的时期为 ()1A．5~6月份 B.7~8月份 C.8~9月份 D.9~10月份二、填空题7．小明家本月的开支情况如图所示，如果用于其它方面的支出是150元，那么他家用于教育支出是元。
第7题第8题 8. 测得某市2月份1~10日最低气温随日期变化折线图如图所示（1）最低气温为2c的天数为_______天。
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第⼀章证明（⼆）第⼆课时
1.50°
2.AB=AC或∠B=∠C或BD=CD等
3.等腰1.等腰三⾓形的⼀个底⾓等于或超过90°5.C6.B7.提⽰：∠B=∠C=∠DEB8.测量BD与CD是否相等且∠ADB=90°或测量∠B与∠C的度数看其是否相等9.已知：△ABC，求证：∠A、∠B、∠C中不能有两个直⾓。
证明：假设∠A、∠B、∠C中有两个直⾓，设∠A=∠B=90°，则∠A+∠B+∠C=90°+90°加∠C＞180°。
这与三⾓形的内⾓和定理⽭盾。
所以∠A、∠B、∠C中有两个直⾓不成⽴，所以⼀个三⾓形中不能有两个⾓是直⾓。
10.已知：13（或14，或23，或24）证明：略。
11（1）△ABC、△BDF、△EFC、△BFC、△ADE（2）因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB.。
因为DE平⾏BC，BF平分∠ABC，所以∠DFB=∠CBF=∠ABF。
所以DB=DF。
同理，EF=EC。
所以C三⾓形
ADE=AD+AE+DE=AD+AE+DF+EF=AD+AE+AD+EC=AB+AC.(3)成⽴。
14、题目略（1）一、三象限（2）解：设此函数为y=k/x（k≠0）把a代入4=k/3；解得k=12 所以函数为y=12/x；把点B（6；2）、C（-5/2；-24/5）、D（2；5）分别代入得①当x=6时；y=2 所以B点在图像上②当x=-5/2时；y=-24/5 所以B点在图像上③当x=2时；y=6 所以D点不在图像上15、解：把A（1；2）代入y=k/x得k=2∴y=2/x∵B点在A点右侧且在双曲线上；∴0<y<2 x>1把x=a；y=b代入得b=2/a；∴ab=2当a>1时；0<b<2.16、解：由题意得两函数都过B（-2；-3）、A两点；把（-2；-3）代入两函数得所以两函数分别为y=6/x；y=（3/2）x因为两函数相交于两点；所以6/x=（3/2）x 解得x=±2 y=±310、解：∵A（2；2）B（-1；m）在y=4/x图像上；∴m=-4；∵A、B也在y=ax+b上；∴a=2；b=-2∴一次函数为y=2x-2能力提升11、D 12、D 13、A14、解：设P点坐标为（a；b）S△PAB=[2-(-2)]•∣a∣•(1/2)=6∴∣a∣=3∴a=±3当a=3时；b=-1/3；当a=-3时；b=1/3∴P（3；-1/3）或P（-3；1/3）15、解：（1）一次函数y=kx+b和反比例函数y=m/x相交于A（-2；1）；把A（-2；1）代入y=m/x得m=-2；∴反比例解析式为y=-2/x（x≠0）把A、B分别代入y=kx+b得∴一次函数的解析式为y=-x-1（2）一次函数的值大于反比例函数的值时；x取相同的值；一次函数的图像在反比例函数的上方；即一次函数大于反比函数；所以x<-2或0<x<116、解：（1）S△PQO=1/2xy（x>0；y>0）；即（1/2）x•（k/x）=S；故S=k/2（k>0）（2）∵S=1/2xy且xy之积是一个定值；∴Q点沿x轴的正方向运动时；Rt△PQO的面积不变探索研究17、解：设A1的坐标为（a；0）；A2（b；0）；因为△P₁OA₁；△P₂A₁A₂是等腰直角三角形；所以b>a；P1的坐标为（a/2；8/a）；P2（a+b/2；8/b-a）；。
参考答案第二十六章 反比例函数26.1反比例函数26.1.1反比例函数的意义1.(1)不是(2)不是(3)是,k=3(4)不是(5)是,k=-22.(1)y=1200x,是反比例函数(2)y=60x,是反比例函数(3)a=60h,是反比例函数3.(1)y=-12x(2)-44.(1)t=100v(2)1.255.(1)y=2x+1(2)-1*6.(1)y=15x(2)方案一:A D=3m,D C=5m 方案二:A D=5m,D C=3m 26.1.2反比例函数的图象和性质(1)1.双曲线2.D3.①③,②④4.略5.(1)正数(2)减小(3)略6.(1)y=18x(x>0)(2)略26.1.2反比例函数的图象和性质(2)1.二㊁四2.D3.D4.(1)在第二㊁四象限.在图象的每一支上,y随x的增大而增大(2)点B在函数的图象上,点C不在函数的图象上5.(1)在第四象限(2)m<2(3)e>f6.(1)(3,-6)(2)2,18(3)2<y<18*7.(1)略(2)对应的x,y的乘积是定值,都是8,矩形O A P B的面积恒等于8(3)(2)的结论仍然成立26.2实际问题与反比例函数(1)1.C2.(1)y=20x(2)103.(1)l=12h(2)2.4m (3)4m4.(1)y=500x(2)1003m5.(1)y=128S(2)80m6.(1)y =400x (2)填表略.设花坛的长为x ,则花坛的宽为y .ȵ 20m<x ɤ40m ʑ 10mɤy <20m .26.2 实际问题与反比例函数(2)1.略 2.(1)y =40000x ,1600名 3.(1)24000个 (2)v =24000t 4.(1)y =360x ,图略 (2)3.6h (3)至少为72k m /h 5.(1)v =48000t (2)6h (3)3000m 36.(1)y =2x (0ɤx ɤ5),50x(x >5)(2)5:25前26.2 实际问题与反比例函数(3)1.B 2.(1)1.98k g /m 3 (2)0<ρ<1.98k g /m 33.(1)y =100x (2)0.5m 4.(1)y =600l .当l 越长时,动力y 越小 (2)2m 5.(1)p =100S (2)200P a 6.(1)p =50S (2)5000P a (3)当压力一定时,接触面积越小,压强越大,故刀刃越锋利,刀具就越好用26.2 实际问题与反比例函数(4)1.反比例,减小 2.D 3.C 4.1210Ω5.(1)36V ,I =36R (2)I ɤ10A 6.(1)p =96V (2)120k P a (3)0.67m 3复习题1.②③④2.答案不唯一,满足k <1即可3.94.y =-6x5.A6.C7.点B 和点C 都在这个函数的图象上.理由:点B 和点C 的坐标都满足函数解析式y =-6x8.(1)y=240x(x>0),图略(2)10个9.(1)I=36R(2)Rȡ3Ω10.(1)y=6x(2)0<xɤ2(3)矩形的周长不可能为6.理由:若矩形的周长为6,则x+y=3.ȵ x y=6, ʑ x+6x=3,整理得x2-3x+6=0.ȵ 此方程无实数解, ʑ 矩形的周长不可能为6第二十七章 相似27.1图形的相似(1)1.C2.①与④相似,②与③相似3.①,④4.①与⑧,②与④,⑤与⑦相似5.略6.略27.1图形的相似(2)1.6002.135ʎ,5c m3.100c m,70c m4.α=60ʎ,E F=7,G H=55.相似的图形有②③,理由略6.(1)A D A B=13,A E A C=13,D E B C=13(2)ȵ D EʊB C, ʑ øA D E=øB,øA E D=øC.又ȵ øA=øA, ʑ әA D E与әA B C相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定(1)1.152.43.2ʒ1,34.1.55.10c m6.(1)әA B EʐәA C F,әA C FʐәA D G,әA B EʐәA D G,相似比分别为1ʒ3,1ʒ2,1ʒ6(2)427.2.1相似三角形的判定(2)1.C2.相似.理由略3.(1)相似.理由:三边成比例(2)不相似.理由:三边不成比例(3)相似.理由:两边成比例且夹角相等4.(1)ȵ A C B C=C D A C=23,øB C A=øA C D, ʑ әA C DʐәB C A(2)7.55.(1)相似.理由:ȵ A C=2,A C G C=C F C A=22,øG C A=øA C F, ʑ әA C FʐәG C A(2)由әA C FʐәG C A,得ø1=øC A F.ʑ ø1+ø2=øC A F+ø2=øB C A=45ʎ*6.①把70c m长的钢筋截成两根长分别为49c m和21c m的钢筋.②从70c m长的钢筋中截取两根长分别为15c m和25c m的钢筋.理由略27.2.1相似三角形的判定(3)1.C2.A BʊD E(答案不唯一)3.相似.理由略4.(1)ȵ ø1=ø2, ʑ ø1+øC A D=ø2+øC A D,即øB A C=øD A E.又ȵ øB=øD, ʑ әA B CʐәA D E(2)2545.56.(1)相似.理由:ȵ A DʊB C, ʑ øA D B=øD B C, ʑ R tәA B DʐR tәD C B(2)627.2.2相似三角形的性质1.1ʒ2,1ʒ42.D3.9ʒ44.(1)1ʒ2(2)32c m25.(1)ȵ әA B C是等边三角形, ʑ øB=øC=60ʎ.ʑ øB A D+øA D B=120ʎ.ȵ øA D E=60ʎ, ʑ øA D B+øC D E=120ʎ,ʑ øB A D=øC D E. ʑ әA B DʐәD C E(2)96.(1)4,23x(2)y=-23x2+4x(3)627.2.3相似三角形应用举例(1)1.122.533.8c m4.13.5m5.(1)相似,理由略(2)12c m6.(1)7m (2)70m m27.2.3相似三角形应用举例(2)1.402.60m3.20m4.由әA D EʐәA C B,求得C D=24m5.9m6.7.3m27.2.3相似三角形应用举例(3)1.82.2033.由әD E FʐәD C B,求得B C=4m,A B=B C+1.5=5.5m4.由әB D CʐәA E C,求得B C=4m5.0.375m6.12.3m27.3位似(1)1.D2.473.①②③④都是位似图形,位似中心分别是点D,E,F,G4.略5.如图所示(第5题)6.(1)1ʒ3 (2)8c m ,4c m227.3 位似(2)1.A '(4,6),B '(4,2),C '(12,4)或A '(-4,-6),B '(-4,-2),C '(-12,-4)2.(3,2) 3.A4.(1)A '(4,0),B '(6,4),C '(0,6)或A '(-4,0),B '(-6,-4),C '(0,-6) (2)略5.(1)略 (2)略 (3)相似6.(1)图略.提示:连接A A '和B B '交于点O ,点O 即为位似中心(2)12 (3)略27.3 位似(3)1.D 2.50c m 3.(2,2)4.①旋转或位似变换 ②平移变换 ③轴对称变换 ④位似变换 5.略复习题1.D2.øA =øD 或B C E F=2 3.2 4.1ʒ2 5.103,1ʒ3,1ʒ96.ȵ A B A D =B C D E =A C A E , ʑ әA B C ʐәA D E . ʑ øB A C =øD A E .ʑ øB A C -øD A C =øD A E -øD A C . ʑ øB A D =øC A E 7.12.8m 8.әA C E ʐәA D B ,әA C E ʐәB D E ,әA D B ʐәB D E .证明略9.甲:设正方形的边长为x .由题意得C D ʒC B =D E ʒB A ,则(15-x )ʒ15=x ʒ20,解得x =607.乙:设正方形的边长为y .过点B 作B H ʅA C 于点H ,交D E 于点M ,则B H =12.由题意得B M B H =D E A C,则12-y 12=y 25,解得y =30037.ȵ x >y ,ʑ 甲同学截取的正方形面积较大第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数(1)1.45,35 2.D 3.①③④ 4.(1)1.5c m ,2.5c m ,0.6 (2)0.65.(1)A O =2a ,A B =3a (2)32 6.(1)55 (2)5528.1 锐角三角函数(2)1.35,45 2.13,513 3.D 4.23 5.136.528.1 锐角三角函数(3)1.35,45,34 2.B 3.s i n A =35,c o s A =45,t a n A =344.2 5.(1)A B =10,A C =8 (2)s i n B =45,t a n B =436.(1)øB A C 的余弦值随着øB A C 度数的增大而减小(2)c o s 18ʎ>c o s 34ʎ>c o s 50ʎ>c o s 62ʎ>c o s 88ʎ28.1 锐角三角函数(4)1.2,22,22,1 2.2,3,12,32,33 3.A 4.(1)-12 (2)2 (3)0 (4)-13 5.50m 6.(1)s i n 2A +c o s 2A =a 2c 2+b 2c 2=a 2+b 2c 2=c 2c2=1(2)c o s A =73 (3)t a n A =s i n A c o s A 28.1 锐角三角函数(5)1.60 2.75 3.øA =30ʎ,øB =60ʎ 4.øA =øB =45ʎ 5.326.(1)øA =60ʎ,øB =120ʎ (2)B D =2,A C =2328.1 锐角三角函数(6)1.D 2.37 3.(1)1.86 (2)1.454.(1)26ʎ48'51ᵡ (2)38ʎ12'52ᵡ (3)54ʎ31'55ᵡ 5.38ʎ41'6.a ʈ6.1m ,αʈ35ʎ28.2 解直角三角形及其应用28.2.1 解直角三角形1.(1)35 (2)22.C3.(1)a =23,b =2 (2)33 (3)5 (4)24.øA =60ʎ,øB =30ʎ,A B =235.øA =37ʎ,b ʈ20,c ʈ256.3.8m 28.2.2 应用举例(1)1.43 2.A 3.1033,2033 4.2.2k m 5.40c m 6.5.4m 28.2.2 应用举例(2)1.A 2.15.6 3.53-5 4.105.2m 5.B C =45m ,A C ʈ26m 6.(15+153)m 28.2.2 应用举例(3)1.332.C3.过点A 作A B 与正东方向水平线垂直,垂足为B ,则可求得A B ʈ1158m>1000m ,所以轮船没有触礁的危险4.27.1m5.222c m6.8.2m复习题1.B 2.12 3.B 4.C 5.øB =30ʎ,b =33,c =636.22ʎ2' 7.433-23π 8.(1)22 (2)29.c o søE A G =A E A G =23,øE A G ʈ48ʎ,øB A H ʈ24ʎ,E G =A G 2-A E 2=45(c m )10.(1)ȵ øB A C =øA C B =30ʎ, ʑ B C =A B =10海里(2)过点C 作C D ʅA B 于点D ,则C D =B C ㊃s i n (90ʎ-30ʎ)=53海里<9海里, ʑ 轮船有触礁的危险(3)过点C 作C E ʅB F 于点E ,则C E =B C ㊃s i n (180ʎ-30ʎ-75ʎ)ʈ9.659海里>9海里, ʑ 轮船没有触礁的危险第二十九章 投影与视图29.1投影(1)1.①,②2.A3.③④①②4.(第4题)(2)10m 5.(1)如图所示(第5题)6.如图所示(第6题)29.1投影(2)1.A2.(1)D(2)D3.25πc m24.(1)(2)(第4题)5.(1)8c m (2)43c m6.体积为14πa3,表面积为32πa2 29.2三视图(1)1.A2.B3.D4.(第4题)5.D6.如图所示(第6题)7.(1)主视图:左视图:(2)3429.2三视图(2)1.A2.C3.B4.④,①,②,③5.(1)(2)6.(第5题)(第6题)*7.三视图如图所示,表面积为152(第7题)29.2 三视图(3)1.(1)正方体 (2)圆柱 2.B 3.D 4.圆台,如图所示(第4题) 5.如图所示(第5题)6.(1)n 的最小值为12,最大值为18(2)如图所示 (第6题)29.2 三视图(4)1.6 2.10 3.12 4.π 5.正三棱柱,45c m 2 6.1626.3c m 229.3 课题学习 制作立体模型1.如图所示(第1题) 2.(第2题)3.②,模型略 4.略复习题1.中心2.1.843.D4.A5.B6.这个物体的下部是正方体,上部是一个球,如图所示7.如图所示(第6题) (第7题)8.(360+753)c m 29.最多需要20个小正方体,最少需要6个小正方体,如图①②所示2112211211111111 2000000201000010① ②(第9题)总复习题1.C2.A3.B4.C5.D6.øE A F =øC A B ,øA F E =øB 或øA E F =øC 或A E A F =A C A B (填其中之一即可)7.6 8.y 1<y 3<y 29.1ʒ9 10.略11.证明略,提示:证明әB E F ʐәD C F12.(1)1 (2)12,2 13.(1003-100)m 14.4c m 15.(1)加热时,y =128x +32(0ɤx ɤ6);锻造时,y =4800x (x >6) (2)4m i n16.9.6m 1117.(1)y=1x,1(2)与x轴交于点(-1,0),与y轴没有交点(3)y=-2x+1(答案不唯一)期末综合练习1.C2.D3.C4.B5.C6.D7.A8.A9.D 10.A11.8π12.øA D E=øC(答案不唯一)13.8014.43 15.616.27 17.7218.33c m319.(1)略(2)(-2a,-2b)(3)1020.2.提示:先证明әA E DʐәA D C,再利用相似三角形的性质求得A D=2,可得A B=A D=221.(1)y=2x(2)(-3,0)或(9,0)22.21.8m23.(1)提示:连接B D,先证明әC B D是等边三角形,再证明әB C FɸәB D E,得C F=D E,又ȵ C F+D F=C D, ʑ D E+D F=B C(2)①2 ②B C=2D E+2D F提示:证明әB C FʐәB D E24.(1)①8,4,图略②图象关于直线x=1对称;当x>1时,y随x的增大而增大;当x<1时,y随x的增大而减小(答案不唯一)(2)①若k>0,当x>1时,y随x的增大而增大;当x<1时,y随x的增大而减小.②若k<0,当x>1时,y随x的增大而减小;当x<1时,y随x的增大而增大(3)-3<k<3212。
九年级数学独立作业一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．与17最接近的整数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．52．分式1-x x有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0B ．x ＜0C ．x ≠1D ．x ≠－13．下列各式中，正确的是（ ） A ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2B ．(a －1)2＝a 2－1C ．22241)21(b ab a b a ++=+D ．(a －1)(b ＋1)＝ab ＋a －b ＋14．从标号分别为1、2、3、4、5的5张卡片中，随机抽取1张，下列事件中，不可能事件是（ ）A ．标号小于6B ．标号大于6C ．标号是奇数D ．标号是3 5．下列计算中，正确的是（ ）A ．x 3·x 2＝2x 3B ．x 4·x ＝x 4C ．(x 5)3＝x 15D ．(3x 6)2＝6x 126．在方格纸中，图（1）中的图形N 经过旋转平移后的位置如图（2）所示，那么下列说法正确的是（ ）A ．绕A 点顺时针旋转90°，再向下平移3个单位B ．绕A 点逆时针旋转90°，再向下平移3个单位C ．绕A 点顺时针旋转90°，再向下平移5个单位D ．绕A 点逆时针旋转90°，再向下平移4个单位7．一机器零件如图，其主视图为（ ）8．下面的条形统计图描述了某车间工人日加工零件的情况，则下列说法正确的是（ ） A ．这些工人日加工零件数的众数是9，中位数是6 B ．这些工人日加工零件数的众数是6，中位数是6 C ．这些工人日加工零件数的众数是9，中位数是5.5 D ．这些工人日加工零件数的众数是6，中位数是5.59．将大小相同的小正方体木块按如图方式摆放于一墙角，图①中摆放有1个小正方体，图②中摆放有4个小正方体，图③中摆有9个小正方体，……，按此规律，图⑥中摆放的小正方体个数为（ ）A ．25B ．36C ．49D ．5010．已知AB 是圆的直径，且AB ＝2，圆周角∠ABC ＝30°，P 是圆上一动点，连接AP ，D 是AP 的中点，连接CD ，则CD 的最大值是（ ） A ．1B ．3C ．213+ D ．2 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：7＋(－9)＝__________12．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为__________13．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为__________14．如图，直线l 1、l 2、l 3交于一点，直线l 4∥l 1．若∠1＝124°，∠2＝88°，则∠3的度数为__________15．如图，O 为四边形ABCD 内一点，OA ＝OB ＝OC ＝OD ，∠AOB 与∠CDO 互补，∠OAB 与∠COD 相等，则ABCD＝__________ 16．若直线y ＝kx ＋2（k 为常数）与函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤=)2(4)2(2x xx x y 的图象恒有四个公共点，则k 的取值范围是__________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：3x －2(x －1)＝418．（本题8分）如图，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且AD ＝AE ，∠B ＝∠C ，求证：AB ＝AC19．（本题8分）为了适应中考体育测试的要求，九年级某班学生进行了一分钟跳绳次数测试，将测试成绩从低到高分组统计后，画出频数分布直方图．已知第一菁优网小组的学生人数是4，图中从左到右第一、第二、第三、第六4个小组的频率分别是0.08，0.12，0.24，0.14，请问(1) 该班共有多少名学生？ (2) 求第五小组的频率(3) 若跳绳120次以上（含120次）为优秀，试计算该班学生的优秀率是多少？20．（本题8分）在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝kx ＋b （k ≠0）与双曲线xy 8的一个交点为P (2，m )，与x 轴、y 轴分别交于点A 、B (1) 求m 的值(2) 若P A ＝2AB ，求k 的值21．（本题8分）如图，AB 为⊙O 的直径，BC ⊥AB ，CP 切⊙O 于点P ，连OC ，交O 于N ，交BP 于E ，连BN 、AP (1) 求证：BN 平分∠PBC(2) 连AC 交BP 于M ，若AB ＝BC ＝4，求tan ∠P AC 的值2.2如图，点A 为双曲线xky =）＞0(x 的图像上一点，AB ∥x 轴交直线x y -=于点B (1) r 若点B 的纵坐标为2，比较线段AB 和OB 的大小关系。
第二十六章圆与正多边形 14课时（13+1）第二十七章统计初步 10课时（ 9+1）第二十六章圆与正多边形26．1 圆的确定（1课时）1．教学目标（1）知道点与圆的三种位置关系，了解三角形外心、外接圆、圆的内接三角形以及多边形的外接圆和圆的内接多边形等概念.（2）理解点与圆的位置关系的判定方法，并能初步运用点与圆位置关系的判定方法解决有关数学问题.（3）会画三角形的外接圆.在教学中，要注意以下几点：(1)关于圆的半径，本节明确指出它是“联结圆心和圆上一点的线段”。
要将半径与半径长区分开来，而以前的课本中有混用的情况，需要修改.(2)对于点与圆的位置关系的研究，可先进行定性讨论，再进行定量分析.在进行定量分析时,由点与圆的位置关系推出相应的“点与圆心的距离”和“圆的半径”之间的大小关系，可以理解为这是点与圆的位置关系的性质.反过来，由“点与圆心的距离”和“圆的半径”的大小关系推出相应的点与圆的位置关系，可以理解为这是点与圆的位置关系的判定.这也是“边款”中关于符号“ ”的说明的真正含义.(3)例题1是对点与圆位置关系判定方法的初步运用。
教学时，要让学生理解每个小问中哪条线段的长可以看作是⊙C的半径.这是解决问题的关键.(4)“思考”是为接下来的“问题”研究作好准备。
通过思考，既让学生知道“在平面上，经过给定两点的圆有无数个”这样一个结论，又知道经过平面内给定两个点作圆的方法.(5)在“问题”研究时，学生可能不会想到三个点在同一直线上的情况，直接得出“在平面上，经过三点的圆只有一个”错误的结论。
在教学时，应指导学生仔细分析问题，对问题进行分类讨论.让学生真正理解为什么在定理中强调三个点“不在同一直线上”的条件，同时注意到经过同一直线上的三点的圆不存在.(6)例题2是让学生学会画给定三角形的外接圆.例题有意识地安排学生画一个钝角三角形的外接圆.“边款”中也指出这个钝角三角形外接圆的圆心在这个三角形的外部.而课本中图26-5(1)的A、B、C三点其实是一个锐角三角形的顶点，所确定的圆心O是这个锐角三角形外接圆的圆心，这个圆心在三角形的内部.在练习26.1中，又安排学生画出给定的一个直角三角形的外接圆，并要指出这个外接圆圆心的位置.这种安排，是要让学生在会画出各种给定三角形的外接圆的同时，总结出不同类型的三角形的外接圆圆心的位置特点，知道“锐角三角形外接圆的圆心在这个三角形的内部”、“直角三角形外接圆的圆心是这个直角三角形斜边中点”、“钝角三角形外接圆的圆心在这个三角形的外部”这三个几何事实.(7) 练习26.1第3题，是引起学生对四边形外接圆的思考，让学生知道任一四边形不一定存在外接圆.26.2圆心角，弧，弦，弦心距之间的关系（3课时）1.教学目标（1）理解圆心角、弧、弦、弦心距等概念.（2）掌握同圆或等圆中圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的定理及其推论，能初步运用这些定理及其推论解决有关数学问题.在教学中，要注意以下几点：(1)在圆心角、弧、弦、弦心距概念教学时，要把握准每个概念的含义，帮助学生正确理解概念的文字描述.如“弦心距是圆心到弦的距离，即圆心到弦的垂线段的长，而不是圆心到弦的垂线段.又如“等弧”是指能够重合的两条弧，它包含形状相同、长度也相同两层含义，而不仅仅是长度相同.(2)为了便于研究讨论，“边款”中特别指出没有特别说明，本章中的圆心角通常是指大于0°小于180°的角.同时要向学生讲清楚，涉及到大于180°的圆心角时必须加以说明。
初中数学试卷桑水出品数学参考答案题序 1 2 3 4 5 6 答案CBCDAC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．2x ≠8．9923'︒ 9．2373x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩10．12 11．2 12．82π-13．1, 2 14．①③④（答对一个1分，错答没分） 三、（本大题共15． 解：原式32242123+=+--= (3)……6 16．解：化简得12x x -+ ……4分把结果3x =得25……6分17．解：如图①，∠DBC 就是所求作的角……3分如图②，∠FBE 就是所求作的角……3分18．解：（1）记“妈妈，我爱您”为a 、“祝妈妈永远幸福”为b 、以及“世上只有妈妈好”为c ．任意刮开该版上的1枚邮票的丝带覆盖层，所有可能出现的结果有：a 、a 、b 、b 、c 、c ，共有6种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，恰好均是 “祝妈妈永远幸福” 这句话（记为事件A ）的结果有2种，所以P （A ）＝13． 3分（说明：没有说明等可能性扣1分．） （2）115． （画树状图等） 6分19．（1）根据题意得：a=50-6-8-12-6=18；...1 （2）补充完整后的分数分布直方图如图所示……3分（3）该年级测试优秀：45021650618=+⨯人……7分答：预计年级优秀人数216人，…8分20．（1）122(12),442(44),⨯≠⨯+⨯=⨯+Q∴点M 不是和谐点，点N 是和谐点. ……2分（2）由题意得，当0a >时，(3)23,a a +⨯=6a ∴=，点(,3)P a 在直线y x b =-+上，代入得9b =；……5分 当0a <时，(3)23a a -+⨯=-6a ∴=-，点(,3)P a 在直线y x b =-+上，代入得3b =-. 6,96, 3.a b a b ∴===-=-或……8分第17题AOOABC BC ①②DFEC A B PD B C A C BA CBA21．（1）连接OE 、OC ． ∵CB=CE,OB=OE,OC=OC, ∴△OBC≌△OEC． ∴∠OBC=∠OEC．又∵DE 与⊙O 相切于点E, ∴∠OEC=90°． ∴∠OBC=90°．∴BC 为⊙O 的切线． ……4分（2）过点D 作DF⊥BC 于点F,则四边形ABFD 是矩形,BF=AD=2,DF=AB=25． ∵AD、DC 、BC 分别切⊙O 于点A 、E 、B, ∴DA=DE,CE=CB．设BC 为x,则CF=x ﹣2,DC=x+2．在Rt△DFC 中,（x+2）2﹣（x ﹣2）2=（25）2,解得x=52． ∴BC=52． ……8分22．解：（1）当∠ANB ＝45°时，∵MB ＝MN ，∴∠B ＝∠ANB ＝45°，∴∠NMB ＝180°－∠ANB －∠B ＝90°．在Rt △NMB 中，sin ∠B ＝MNBN ，∴BN ＝MN sin ∠B ＝AN －AMsin ∠B＝122 cm ．∴CN ＝CB －BN ＝AN －BN ＝(20－122) cm ．……4分 （2）当∠ANB ＝30°时，作ME ⊥CB ，垂足为E ．∵MB ＝MN ，∴∠B ＝∠ANB ＝30°在Rt △BEM 中，cos ∠B ＝EBMB ，∴BE ＝MB cos ∠B ＝(AN －AM ) cos ∠B ＝63cm ．∵MB ＝MN ，ME ⊥CB ，∴BN ＝2BE ＝123 cm ． ∵CB ＝AN ＝20 cm ，且123＞20， ∴此时N 不在CB 边上，与题目条件不符．随着∠ANB 度数的减小，BN 长度在增加，∴倾斜角不可以小于30°．8分五、（本小题10分）23．（1）∵CD 是等边三角形ABC 的高 ∴∠ADC=∠BDC=90°，AD=BD ∵PD=12AB ∴PD=AD=BD又∵∠ADC=∠BDC=90° ∴∠APD=∠BPD=45°∴∠APB=90° ……3分 （2）∵△ABC 为直角三角形，斜边BC=5，AB=3 ∴AC=4.①若PA=PB ，在Rt △ABC 中不可能，排除；②若PA=PC 则PA=2； ……6分 ③若PB=PC ，连接PB ，设PA=x ，则PB=PC=4－x在Rt △ABP 中有222AB AP BP +=,即2223x (4x)+=-解得：7x 8=， 即PA=78。
2021九年级下数学作业本答案（2021最新版）作者：______编写日期：2021年__月__日2.1直线与圆的位置关系基础练习1、相交2、BC，C3、略（2）相离，相交综合运用5、相切．过点O分别作OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E.由AB是小圆的切线可知OD=小圆半径，由AB=AC可知OE=OD，故OE=小圆半径，即AC与小圆相切6、不一定有交点，若有，交点有两个．画图略基础练习1、902、（1）不正确．反例略（2）不正确．反例略3、（1）能，因为△AOB是直角三角形，∠A=90°（2）不能．因为由∠B=30°不能得到∠A=90°4、略综合运用5、证明AB⊥AC6、因为点O到AB，AC，BC的距离分别为0.75，0.75，1.5， ⊙O的半径为0.75，所以⊙O与AB，AC相切，与BC相离基础练习1、直角2、106°3、由a⊥AB，b⊥AB，得a∥b4、连结OT.设⊙O的半径为x，则x2+42=(x+2)2，解得x=3综合运用5、如图，根据切线的性质，⊙O过点E的直径垂直于AB，过点F的直径垂直于CD.因为AB∥CD，所以“两直径”均垂直于AB.又过一点O垂直于AB的直线只有一条，所以⊙O过点E和过点F的直径是同一条线段(EF)，它的长度就是刻度尺上AC的长．直径约为2.5cm.*6、利用弧长公式计算得∠O=4.5°，在Rt△OCB中，OB=OC÷cos∠O=6390（千米），所以AB=OB-OA=6390-6370=20（千米）．这样高的楼目前不存在。
