珠海市第二中学2017-2018学年度第一学期期中考试理科数学

广东省珠海市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知直线，则该直线的倾斜角为（）A .B .C .D .2. （2分）直线x+2y﹣1=0在y轴上的截距为（）A . ﹣1B .C . -D . 13. （2分） (2017高二下·宜昌期末) 抛物线y= x2的准线方程为（）A .B . y=﹣2C . x=﹣2D . x=﹣4. （2分）经过圆x2﹣2x+y2=0的圆心且与直线x+2y=0平行的直线方程是（）A . x+2y﹣1=0B . x﹣2y﹣2=0C . x﹣2y+1=0D . x+2y+2=05. （2分）在直角坐标平面内，满足方程的点（x，y）所构成的图形为（）A . 抛物线及原点B . 双曲线及原点C . 抛物线、双曲线及原点D . 两条相交直线6. （2分）已知圆C：x2+y2=4，若点P（x0 ， y0）在圆C外，则直线l：x0x+y0y=4与圆C的位置关系为（）A . 相离B . 相切C . 相交D . 不能确定7. （2分）(2017·邯郸模拟) 已知椭圆C：（a＞b＞0）的左焦点为F（﹣c，0），上顶点为B，若直线y= x与FB平行，则椭圆C的离心率为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高二上·太原月考) 已知点是圆上的动点，点，则的中点的轨迹方程是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高二上·宁波期末) 已知两点，，若直线上存在四个点2，3，，使得是直角三角形，则实数k的取值范围是A .B .C .D .10. （2分） (2015高二上·和平期末) 若不等式ax2+bx+c≤0的解集为{x|x≤1或x≥2}，则点P（b，c）的轨迹是（）A .B .C .D .11. （2分）已知A（﹣1，0）、B（2，1）、C（5，﹣8），△ABC的外接圆在点A处的切线为l，则点B到直线l的距离为（）A .B . 1C .D .12. （2分） (2019高二下·瑞安期中) 设为椭圆的左，右焦点，点M在椭圆C上．若△ 为直角三角形，且，则椭圆C的离心率为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知到直线AB中点的距离为3，其中A(3,5，－7)、B(－2,4,3)，则z＝________.14. （1分） (2018高二上·鹤岗期中) 下列命题正确的是________（写出正确的序号）①若、， ,则动点的轨迹是双曲线左边一支；②已知椭圆的长轴在轴上,若焦距为 ,则实数的值是；③抛物线的焦点坐标是.15. （1分） (2019高二下·杭州期中) 已知椭圆长轴的右端点为A，其中O为坐标原点若椭圆上不存在点P，使AP垂直PO，则椭圆的离心率的最大值为________.16. （1分）(2017·南京模拟) 集合L={l|l与直线y=x相交，且以交点的横坐标为斜率}．若直线l′∈L，点P（﹣1，2）到直线l′的最短距离为r，则以点P为圆心，r为半径的圆的标准方程为________．三、解答题 (共4题；共40分)17. （5分） (2016高二上·江北期中) 是否存在过点（﹣5，﹣4）的直线l，使它与两坐标轴围成的三角形的面积为5？若存在，求出直线l的方程（化成直线方程的一般式）；若不存在，说明理由．18. （10分）已知圆，直线l与圆C1相切于点A（1，1）；圆C2的圆心在直线x+y=0上，且圆C2过坐标原点．（1）求直线l的方程；（2）若圆C2被直线l截得的弦长为8，求圆C2的方程．19. （10分）(2020·温岭模拟) 点是抛物线内一点，F是抛物线C的焦点，Q是抛物线C上任意一点，且已知的最小值为2.（1）求抛物线的方程；（2）抛物线C上一点处的切线与斜率为常数的动直线相交于P，且直线l与抛物线C相交于M、N两点.问是否有常数使？20. （15分） (2019高二上·德州月考) 已知点在平行于轴的直线上，且与轴的交点为，动点满足平行于轴，且 .（1）求出点的轨迹方程.（2）设点，，求的最小值，并写出此时点的坐标.（3）过点的直线与点的轨迹交于 . 两点，求证 . 两点的横坐标乘积为定值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共4题；共40分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：。

珠海市第二中学2017－2018学年度第一学期期中考试高一年级 化学试题考试时间90分钟，总分100分， 命题人： 审题人：注意事项:以下为可能用到的相对原子质量 H-1 C-12 O-16 Cl-35.5 Na-23 Cu-64 S-32 N-14He-4。

第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题(本题包括24小题，每小题2分，共48分，每小题只有一个正确答案。

)1．进行化学实验时必须注意安全，下列说法不正确的是（ ）①不慎将酸溅到眼中，应立即用大量水冲洗，边洗边眨眼睛②不慎将浓碱溶液沾到皮肤上，要立即用大量水冲洗，然后涂上硼酸溶液③不慎将浓盐酸洒在桌面上，应立即用浓氢氧化钠溶液冲洗④配制稀硫酸时，可先在量筒中加入一定体积的水，再边搅拌边慢慢加入浓硫酸⑤酒精灯着火时可用水扑灭A ．①②③B ．②③④ C．③④⑤ D．全部2．我国明代《本草纲目》中收载药物1892种，其中“烧酒”条目下写道：“自元时始创其法，用浓酒和糟入甑，蒸令气上……其清如水，味极浓烈，盖酒露也。

”这里所用的“法”是指（ ）A. 萃取B. 渗析C. 蒸馏D. 干馏3．下列过程的评价正确的是（ ）A ．某溶液中先滴加少量BaCl 2溶液，再滴加足量稀盐酸，生成白色沉淀，证明该溶液一定含有SO 42-B ．验证烧碱溶液中是否含有Cl －，先加稀硝酸除去OH －，再加入AgNO 3溶液，有白色沉淀生成，证明含Cl －C ．某固体中加入稀盐酸，产生了无色气体，证明该固体中一定含有碳酸盐D ．某无色溶液滴入紫色石蕊试液显红色，该溶液一定显碱性4．相对分子质量为M 的气态化合物VL （标准状况）溶于mg 水中，得到溶液的质量分数为ω%，物质的量浓度cmol/L ，密度为ρg.cm -3，则下列说法正确的是（ ）A ．相对分子质量M 可表示为：B ．溶液密度ρ可表示为： 22.4m×ω% (1-ω%)VcM 1000ω MVC ．溶液的质量分数ω%可表示为：D ．物质的量浓度C 可表示为：5．除去NaNO 3中少量Ca(NO 3)2和NaCl 杂质，所用试剂及顺序正确的是（ ）A ． Na 2CO 3 AgNO 3 HNO 3B ． AgNO 3 Na 2CO 3 HClC ． AgNO 3 Na 2CO 3 HNO 3D ．AgNO 3 K 2CO 3 HNO 36．在某温度下，NaOH 的溶解度为20g ，该温度下将80gNaOH 投入220g 水中，充分搅拌后，静置，测得溶液的密度为1.2g/mL ，则该溶液中溶质的物质的量浓度为（ ）A ．5.0 mol/LB ．2.0 mol/LC ．0.02mol/LD ．7.5 mol/L7．下列实验操作正确的是（ ）A ．配制100 mL 0.100 mol/L 的硫酸铜溶液时，可将2.50克胆矾溶于100 mL 蒸馏水中B ．蒸馏时，温度计水银球插入圆底烧瓶内液面之下，冷凝水从冷凝管下口进C ．萃取时，分别用两个烧杯从下口接收有机层和水层D ．蒸发时，将蒸发皿放置在铁架台的铁圈上直接用酒精外焰加热8．等物质的量的SO 2和SO 3相比较，下列结论错误的是（ ）A ．它们的分子数目之比是1︰1B ．它们的氧原子数目之比为2︰3C ．它们的质量之比为1︰1D ．它们所含原子数目之比为3︰49．设N A 为阿伏加德罗常数的值。

广东省珠海市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2017·太原模拟) 已知点 P 在抛物线 y2=x 上，点 Q 在圆（x+ 的最小值为（ ））2+（y﹣4）2=1 上，则|PQ|A.B. C.D.2. （2 分） (2017 高三下·深圳模拟) 已知函数为自然对数的底数，关于 的方程有四个相异实根，则实数 的取值范围是（ ）A.B.C.D.3. （2 分） 若是空间的一个基底，，，，，，则 x，y，z 的值分别为（ ）A . ，-1，-B . ,1，第 1 页 共 13 页C . - ，1，D . ，1，4. （2 分） 在棱长为 a 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，M 是 AB 的中点，则点 C 到平面 A1DM 的距离为（ ）A.B.C. D.5. （2 分） 设 F1 ， F2 是双曲线 ﹣y2=1 的两个焦点，点 P 在双曲线上，且 的值等于（ ）A.2=0，则| |•| |B.2C.4D.86. （2 分） 对于平面 α，β，γ 和直线 a，b，m，n，下列命题中真命题是 （ ）A.若,则 ；B.若 C.若则；,则 ；第 2 页 共 13 页D.若,则 .7. （2 分） (2018 高二下·赤峰期末) 过点 ， 两点，若 的焦点为 ，则 A. B. C. D.且斜率为 的直线与抛物线 ： （）交于8. （2 分） (2019 高二上·长治月考) 已知点 是椭圆焦点，且，则的面积为（ ）A.B.上的一点， ， 是椭圆的两个C. D. 9. （2 分） (2017 高二上·驻马店期末) 在正三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中，已知 AB=1，AA1=2，D 为 BB1 的中点， 则 AD 与平面 AA1C1C 所成角的余弦值为（ ）A.B. C. D. 10. （2 分） (2016·金华模拟) 设 Rt△ABC 中，∠A=90°，AB=1，AC= ，D 是线段 AC（除端点 A、C）上第 3 页 共 13 页一点，将△ABD 沿 BD 翻折至平面 A′BD，使平面 A′BD⊥平面 ABC，当 A′在平面 ABC 的射影 H 到平面 ABA′的距离 最大时，AD 的长度为（ ）A. B. C. D.11. （2 分） 过双曲线的左焦点 F(-c,0)作圆 x2+y2=a2 的切线，切点为 E，延长 FE交抛物线 y2=4cx 于点 P，若 E 为线段 FP 的中点，则双曲线的离心率为（ ）A.B. C.D.12. （2 分） (2016 高二上·成都期中) 点 A 是抛物线 C1：y2=2px（p＞0）与双曲线 C2： 0，b＞0）的一条渐近线的交点，若点 A 到抛物线 C1 的准线的距离为 p，则双曲线 C2 的离心率等于（（a＞ ）A.B.C.第 4 页 共 13 页D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2018·全国Ⅲ卷文) 已知向量，________。

珠海市第二中学2017－2018学年度第一学期期中考试高三年级 （理科数学）试题考试时间150分钟，总分120分， 命题人： 审题人:考生注意:1．答选择题时，选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效.2．答非选择题时，请将答案写在答题卡上对应题号的答题区域，超出区域和写在本试卷上无效.一．选择题:本题共12小题，每小题5分，共60。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1。

设集合{}2,1,0,1-=A ，{}1|2-==x y x B ,则右图中阴影部分所表示的集合为( ）A 。

{}1-B 。

{}0C 。

{}01，- D. {}101，，-2。

若θ为第二象限角，则复数(sin cos )(tan 2017)z i θθθ=-+-(i 为虚数单位）对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.下列各组函数中，表示同一函数的是( ）A ．x x g ex f x==)(,)(ln B ．033)(,)(x x g x xx f ==C ．x x g xxx f tan )(,2sin 12cos 1)(=+-= D ．)1lg()(,)1lg()1lg()(2-=-++=x x g x x x f 4。

下列有关命题的说法正确的是（ ） A ．命题“若12=x，则1=x ”的否命题为：“若12=x ，则1≠x "；B ．“1=m ”是“直线0=-my x 和直线0=+my x 互相垂直”的充要条件;C ．命题“R x ∈∃,使得012<++x x ”的否定是:“R x ∈∀，均有012<++x x ”；D ．命题“已知y x ,为一个三角形的两内角,若y x =，则y x sin sin =”的逆命题是真命题。

5.函数()ln sin (f x x x x ππ=+-≤≤且0)x ≠的图像大致是（ ） A 。

广东省珠海市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题 考生须知：1．全卷共五大题，25小题，满分为120分．考试时间为100分钟．2．全卷全部在答题纸上作答.3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号．4．作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1． 2的倒数是（ ） A. 12- B. 2- C. 12D. 2 2． 给出四个数1,,5,0--π，其中最小的是（ ）A. 0B. 5- C ．π D ．1-3． 某天的温度上升2-℃的意义是（ ）A.上升了2℃B.下降了2-℃C.下降了2℃D.现在温度是2-℃4．下列各式中正确的是（ ）A. 8)3(5-=---B. 1)5(6=--+C. 077=---D. 1)6(5-=+-+5． 下列各数中，互为相反数的是（ ） A. 212与 B. 1)1(2与- C. 22-与 D.2)1(1--与 6．多项式1＋2xy －3xy 2的次数及项数分别是( )A ．5，3B ．2，3C ．5，2D ．3，3 7．如果单项式13a x y +-与212b x y 是同类项，那么a 、b 的值分别为 ( ) A ．a ＝2，b ＝3B ．a ＝1，b ＝2C ．a ＝1，b ＝3D ．a ＝2，b ＝2 8．下列算式中，结果正确的是（ ）A. ()236-=B.33--=C. 239-=D. ()239--=- 9． 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：a b -=( )。

A. a –bB. b –aC. a+bD. –a –b10．如图，一块砖的外侧面积为x ，那么图中残留部分(阴影部分)墙面的面积为()A ．4xB ．12xC ．8xD ．16x二、填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分)11．用激光测距仪测得两座山峰的距离是165 000米，数据165 000用科学记数法表示为 。

广东省珠海市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题考生须知：1．全卷共五大题，25小题，满分为120分．考试时间为100分钟． 2．全卷全部在答题纸上作答.3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号．4．作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1． 2的倒数是（ ） A. 12-B. 2-C. 12D. 2 2． 给出四个数1,,5,0--π，其中最小的是（ ）A. 0B. 5- C ．π D ．1- 3． 某天的温度上升2-℃的意义是（ ）A.上升了2℃B.下降了2-℃C.下降了2℃D.现在温度是2-℃ 4．下列各式中正确的是（ ）A. 8)3(5-=---B. 1)5(6=--+C. 077=---D. 1)6(5-=+-+ 5． 下列各数中，互为相反数的是（ ）A. 212与 B. 1)1(2与- C. 22-与 D.2)1(1--与 6．多项式1＋2xy －3xy 2的次数及项数分别是( ) A ．5，3 B ．2，3 C ．5，2 D ．3，37．如果单项式13a xy +-与212b x y 是同类项，那么a 、b 的值分别为 ( )A ．a ＝2，b ＝3B ．a ＝1，b ＝2C ．a ＝1，b ＝3D ．a ＝2，b ＝28．下列算式中，结果正确的是（ ）A. ()236-=B.33--=C. 239-= D. ()239--=-9． 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：a b -=( )。

A. a –bB. b –aC. a+bD. –a –b10．如图，一块砖的外侧面积为x ，那么图中残留部分(阴影部分)墙面的面积为()A ．4xB ．12xC ．8xD ．16x二、填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分)11．用激光测距仪测得两座山峰的距离是165 000米，数据165 000用科学记数法表示为 。

珠海市第二中学2017－2018学年度第一学期期中考试高一年级（数学）试题考试时间：120分钟，总分150分，命题人：审题人：第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．已知全集U=Z，集合A={0，1,3}，B={﹣1，0，1，2}，则图中阴影部分所表示的集合为（）A．{﹣l，2} B．{1，0} C．{0，1} D．{1，2}2．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．y=x，y= B．y=lgx2，y=2lgx C．y=|x|，y=（）2 D．y=1，y=x0 3．已知f(x5)＝lg x，则f(2)＝（）A．1lg25B．1lg52C．1lg23D．1lg324．三个数30.4，0.43，log0.43的大小关系为（）A．0.43＜log0.43＜30.4 B．0.43＜30.4＜log0.43C．log0.43＜30.4＜0.43 D．log0.43＜0.43＜30.45．“猫狗赛跑”讲述了这样的故事：领先的小黑狗看着悠闲猫步的小花猫，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现小花猫快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，小花猫还是先到达了终点…，用S1、S2分别表示小花猫和小黑狗所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是（）A ．B ．C ．D ．6．设1232,2()log (1),2x e x f x x x -⎧<=⎨-≥⎩ 则f (f (2))的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．37．根据表格中的数据，可以断定方程20xe x --=的一个根所在的区间是（ ）．A ． （－1，0）B ． （0，1）C ． （1，2）D ． （2，3） 8．设2a＝5b＝m ，且1a ＋1b ＝2，则m 等于( )A.B ．10 CD. 209．定义运算：,,a a ba b b a b ≤⎧*=⎨>⎩如1*2=1，则函数f(x)的值域为( )A ．RB ．(0，＋∞)C ．[1，＋∞)D ．(0,1]10．若规定 a bc d＝|ad －bc |，则不等式111x<0的解集是( ) A ．(1，2)B ．(2，3)C ．(1，3)D ．(2，4)11.已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+<=>⎧⎨⎩ 是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是（ ） A 11[,)73B.1[,1)7C (0,1)D.1(0,)312．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y ＝x 2，x ∈[1,2]与函数y ＝x 2，x ∈[－2，－1]即为“同族函数”．请你找出下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是( )A ．y ＝xB ．y ＝2xC ．y ＝12log x D ．y ＝|x －3|第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．请将正确答案填在答题卡上） 13．已知A ＝{－1,3，m }，集合B ＝{3,4}，若B ∩A ＝B ，则实数m ＝________.14．幂函数f (x )的图象过点(3，427)，则f (x )的解析式是f (x )＝______________．15．函数y ＝f (x )是定义域为R 的奇函数，当x <0时，f (x )＝x 3＋2x －1，则x >0时函数的解析式f (x )＝______ ____.16．已知函数f (x )，g (x )分别由下表给出：则不等式f [g (x )]>g [f (x )]的解集为________．17. 函数2y x =值域是________________18．已知函数f （x ）中，对任意实数a 、b 都满足：f （a+b）=f （a ）+f （b ），且f （2）=3.则f （3）= .19．在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度vm/s 和燃料的质量M kg 、火箭（除燃料外）的质量N kg 的函数关系是v=2000 ln （1+MN）．当燃料质量是火箭质量的 倍时，火箭的最大速度可达 12000m/s ．20．直线y ＝1与曲线y ＝x 2－||x ＋a 有四个交点，则a 的取值范围为________________．三．解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分．请将详细解答过程写在答题卡上．） 21．计算：（1）﹣（﹣9.6）0﹣+（1.5）﹣2；（2） lg25+lg2﹣lg﹣log 29 × log 32．22．设22{|40},{|A x x x B x x =+==+22(1)10},a x a x R ++-=∈，如果A ∩B=B ，求实数a 的取值范围。

广东省珠海市第二中学2016－2017学年高一上学期期中考试数学试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题 ，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．1．Q ，0N ∉，{}21,2∈，{}0∅=；其中结论正确的个数是 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2.在下列图象中，函数()y f x =的图象可能是 （ ）3.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A ．1y =与0y x =B ．y x =与2x y x=C ．y x =与lne xy =D ．||y x =与2y =4．某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整,调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y 与时间x 的关系，可选用（ ） A ．一次函数B ．二次函数C ．指数型函数D ．对数型函数5. 已知集合{}2R M y y x x ==∈+1,，{N x y =，则()R C M N = （ ）A ．}{|11x x -≤≤B ．}{|01x x ≤≤C ．}{|11x x -≤< D ．}{|01x x ≤< 6.下列函数中，满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是（ ） A. 1()f x x=B. 3()f x x =C. 1()2xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭D. ()3xf x =7.若()1.20.30.3log 1.2,0.3, 1.2a b c ===，则（ ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b c a <<D ．b a c <<8.已知函数()y f x =在R 上为奇函数，且当0x ≥时，2()2f x x x =-，则当0x <时，函数()f x 的解析式为 （ ）A.()(2)f x x x =-+B.()(2)f x x x =-C.()(2)f x x x =--D.()(2)f x x x =+ 9．设210()[(6)]10x x f x f f x x -≥⎧=⎨+<⎩ 则(5)f 的值为（ ）A.10B.11C.12D.13 10．下面说法正确的是（ ）A. 若函数()y f x =为奇函数，则(0)0f =；B. 函数1()(1)f x x -=-在(,1)(1,)-∞+∞ 上单调减函数 ；C. 要得到(22)y f x =-的图像，只需要将(2)y f x =要的图像向右平移1个单位 ；D. 若函数(21)y f x =+的定义域为[2,3]，则函数()y f x =的定义域为[0.5,3] 11．已知函数(2)11()log 1a a x x f x xx --≤⎧=⎨>⎩，若()f x 在R 上单调递增，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(1,2)B ．(2,3)C ．(2,3]D ．(2,)+∞12. 若()y f x =为偶函数，在(0,)+∞上是减函数，(3)0f =，则()()02f x f x x+-<的解集为（ ）A.(3,3)-B.(,3)(3,)-∞-+∞C.(,3)(0,3)-∞-D.(3,0)(3,)-+∞第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大共4小题 ，每小题5分,满分20分． 13.函数11x y a-=+ (01)a a >≠且的图象必经过定点 ____________.14．高一某班有学生45人，其中参加数学竞赛的有32人，参加物理竞赛的有28人，另外有5人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有_________人. 15.若幂函数2015(2)(,R)m y k xk m -=-∈的图像过点1(,4)2，则k m +=_________.16. 已知定义域为(0,)+∞的函数()f x 满足：对于任意(0,)x ∈+∞，恒有(2)2()f x f x =成立；当(1,2]x ∈时，()2f x x =-．给出如下结论：①对于任意Z m ∈，有(2)0mf =； ②函数()f x 的值域为[0,)+∞； ③存在Z n ∈，有使得(21)9n f +=； ④若1Z ,(,)(2,2)kk k a b +∈⊆，则()f x 在区间(,)a b 上单调递减．其中所有正确结论的序号是________．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分10分）(Ⅰ) 已知lg2,lg3a b ==，试用,a b 表示16log 15；(Ⅱ)若0,0a b >>，化简21113322(41)a ---．18.(本小题满分12分)某企业去年年底给全部的800名员工共发放2000万元年终奖，该企业计划从今年起，10年内每年发放的年终奖都比上一年增加60万元，企业员工每年净增a 人．设从今年起的第x 年（今年为第1年）该企业人均发放年终奖为y 万元． 写出函数关系式()y f x =，完成下面的问题.(Ⅰ)若9a =，在计划时间内，该企业的人均年终奖是否会超过3万元？ (Ⅱ)为使人均年终奖年年有增长，该企业每年员工的净增量不能超过多少人？19.(本小题满分12分) 已知函数11().f x x x x x=++- (Ⅰ)判断该函数的奇偶性，并证明你的结论；(Ⅱ)利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数形式（不需过程），然后在给定的坐标系中画出函数图像（不需列表）；(Ⅲ)若函数()f x 在区间[1,2]a -上单调递增，试确定a 的取值范围.20．（本小题满分12分）已知二次函数2()25(1)f x x ax a =-+>．(Ⅰ)若()f x 的定义域和值域均是[1,]a ，求实数a 的值；(Ⅱ)若()f x 在区间(,2]-∞上是减函数 ，求()f x 在区间[]1,1a +上的最小值和最大值 ； (Ⅲ) 若()f x 在区间(1,3)上有零点 ，求实数a 的取值范围．21.(本小题满分12分)已知函数22()log (1)log (1)f x x x =--+， (Ⅰ)求函数()f x 的定义域；(Ⅱ)方程()1f x x =+是否有根？如果有根0x ，请求出一个长度为14的区间(,)a b ， 使0(,)x a b ∈；如果没有，请说明理由？（注：区间(,)a b 的长度b a =-）．22.(本小题满分12分) 已知函数()(01)xxf x ka aa a -=->≠且是奇函数 ，3(1)2f =. (Ⅰ)求函数()f x 在[1,)+∞上的值域； (Ⅱ)若函数22()2()xx g x a a mf x -=+-在[1,)+∞上的最小值为2-，求实数m 的值 .参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．13．(1,2) 14．20 15．2016 16．①②④三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.解(Ⅰ)164lg15lg3lg15lg31lg21log 15lg16lg24lg24b aa++-+-==== …………5分 (Ⅱ)原式2111322311662(6)(41)44113aba a a a b+--=--=-+=- ……………10分18.解由题设知：200060()(N *110)800xy f x x x ax+==∈≤≤+且 …………………………2分 (Ⅰ)由9a =及N*110x x ∈≤≤且知：2000603340033080098009x x y x x+--=-=<++所以，该企业在10年内不能实现人均至少3万元年终奖的目标．………………………6分(Ⅱ) 若人均年终奖年年有增长，则函数()y f x =为增函数． …………………………7分 设1212,N*110x x x x ∈≤<≤且，则有12121212122000602000602000(24)()()()0800800(800)(800)x x a x x f x f x ax ax ax ax ++---=-=<++++………10分24a ∴< …………………………………………11分由上述知若人均年终奖年年有增长，该企业每年员工的净增量不能超过23人．……12分 19.解(Ⅰ) 由题设知：函数()f x 的定义域为(,0)(0,)-∞+∞ ，且1111()()()().()()f x x x x x f x x x x x-=-++--=++-=-- ∴函数()f x 是偶函数 ……………………4分(Ⅱ) 21201()21021x x x xf x x x x x ≥⎧⎪⎪<<⎪=⎨⎪--<<⎪⎪-≤-⎩………………6分图象…………………8分(Ⅲ) 由图象可知：()f x 在[1,)+∞上单调递增， ………………………9分要使()f x 在[1,2]a -上单调递增， 只需112a ≤-< ………………11分∴ 23a ≤< ………………………12分20．解 由题设知：函数化为22()()5f x x a a =-+-，其对称轴为(1)x a a =>．……………1分(Ⅰ)由题设知：()f x 在[1,]a 上单调递减 ，则有(1)()1f af a =⎧⎨=⎩，即26251a a a -=⎧⎨-=⎩ ……3分 2a ∴= ………………………………………4分(Ⅱ) 由题设知：2a ≥ ，则有11(1)a a a -≥=+-；…………………………………5分 又()f x 在[1,]a 上单调递减 ，在[,1]a a +上单调递增 ； ……………………6分2min ()()5f x f a a ∴==-，max ()(1)62f x f a ==- ………………………8分(Ⅲ)由题设知：当3a ≥时，()(1)0f x f <≤，则()f x 在区间(1,3)上无零点………9分当13a <<时，(1)0f >且()f x 在(1,]a 上单调递减 ，在[,3)a 上单调递增 ；…10分 ∴2min ()()50f x f a a ==-≤，即a ≥…………………………11分3a ≤< …………………………………12分21.解 (Ⅰ) 由题设知：1010x x ->⎧⎨+>⎩…………………………………………2分∴11x -<<，故函数的定义域为(1,1)- ………………………4分 (Ⅱ)由题设知：方程()1f x x =+等价于22log (1)log (1)1x x x --+=+，即221log (1)log (1)0x x x +--++= …………………………6分 设22()1log (1)log (1)g x x x x =+--++，(1,1)x ∈-……………………7分 由(0)10g =>，222113113()log log log 0222222g -=-+=--<， 知1()(0)02g g -<，故方程在1(,0)2-上必有根；……………………9分又22222135()log log log log log 0443g -=-==->， 所以11()()024g g --<，故方程在11(,)24--上必有一根．……………11分所以满足题意的一个区间为11(,)24--． ………………………12分22.解 (Ⅰ) 由题设知：(0)1013(1)2f k f ka a =-=⎧⎪⎨=-=⎪⎩得12k a =⎧⎨=⎩ …………………2分 ∴()22xxf x -=- ……………………………3分∵2xy =是增函数 ，2xy -=是减函数∴()22xxf x -=-在[1,)+∞上单调递增 ………………………………5分∴所求值域为[(1),)f +∞,即)3,2⎡+∞⎢⎣…………………………6分 (Ⅱ) 设()t f x =,由(Ⅰ)及题设知：2()()2()2y g x f x mf x ==-+222t mt =-+即22()2y t m m =-+-在)3,2⎡+∞⎢⎣上的最小值为2-， ……………………7分 ∴当32m ≥时，t m =，2min 22y m =-=-，得2m =；………………9分 当32m <时，32t =，min 93224y m =-+=-，得253(122m =>舍）；…11分∴2m = ……………………………12分。

珠海市第二中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 函数f （x ）＝kx ＋bx ＋1，关于点（－1，2）对称，且f （－2）＝3，则b 的值为（ ）A ．－1B ．1C ．2D ．42． 已知平面向量(12)=，a ，(32)=-，b ，若k +a b 与a 垂直，则实数k 值为（ ） A ．15- B ．119 C ．11 D ．19【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识，意在考查基本运算能力． 3． 设集合A ＝{x |x ＝2n －1，n ∈Z }，B ＝{x |（x ＋2）（x －3）＜0}，则A ∩B ＝（ ） A ．{－1，0，1，2} B ．{－1，1} C ．{1}D ．{1，3}4． 执行如图所示的程序框图，如果输入的t ＝10，则输出的i ＝（ ）A ．4B ．5C ．6D ．75． 已知直线l的参数方程为1cos sin x t y t αα=+⎧⎪⎨=⎪⎩（t 为参数，α为直线l 的倾斜角），以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为4sin()3πρθ=+，直线l 与圆C 的两个交点为,A B ，当||AB 最小时，α的值为（ ）A ．4πα=B ．3πα=C ．34πα=D ．23πα=6． 四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为正方形，PA ⊥底面ABCD ，2AB =，若该四棱锥的所有顶点都在体积为24316π同一球面上，则PA =（ ）A ．3B ．72 C． D ．92【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．7． 在等差数列{}n a 中，11a =，公差0d ≠，n S 为{}n a 的前n 项和.若向量13(,)m a a =，133(,)n a a =-， 且0m n ?，则2163n n S a ++的最小值为（ ）A ．4B ．3 C．2 D ．92【命题意图】本题考查等差数列的性质，等差数列的前n 项和，向量的数量积，基本不等式等基础知识，意在考查学生的学生运算能力，观察分析，解决问题的能力．8． 已知(2,1)a =-，(,3)b k =-，(1,2)c =(,2)k =-c ，若(2)a b c -⊥，则||b =（ ） A． B． C． D【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力．9． 在ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边，若2cos a b C =，则此三角形一定是（ ） A ．等腰直角三角形 B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形 10．若集合,则= ( )ABC D11．已知曲线2:4C y x =的焦点为F ，过点F 的直线与曲线C 交于,P Q 两点，且20FP FQ +=，则OP Q ∆的面积等于（ ）A． B． CD12．执行右面的程序框图，如果输入的[1,1]t ∈-，则输出的S 属于（ ）A.[0,2]e -B. (,2]e -?C.[0,5]D.[3,5]e -【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识，意在考查运算能力和转化思想的运用．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为 ． ①函数y=2x 3+3x ﹣1的图象关于点（0，1）成中心对称； ②对∀x ，y ∈R ．若x+y ≠0，则x ≠1或y ≠﹣1； ③若实数x ，y 满足x 2+y 2=1，则的最大值为；④若△ABC 为锐角三角形，则sinA ＜cosB ．⑤在△ABC 中，BC=5，G ，O 分别为△ABC的重心和外心，且•=5，则△ABC 的形状是直角三角形．14．已知,0()1,0x e x f x x ì³ï=í<ïî，则不等式2(2)()f x f x ->的解集为________．【命题意图】本题考查分段函数、一元二次不等式等基础知识，意在考查分类讨论思想和基本运算能力． 15．在正方形ABCD 中，2==AD AB ,N M ,分别是边CD BC ,上的动点，当4AM AN ⋅=时，则MN 的取值范围为 ．【命题意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识，意在考查坐标法思想、数形结合思想和基本运算能力．16．函数)(x f （R x ∈）满足2)1(=f ，且)(x f 在R 上的导函数)('x f 满足3)('>x f ，则不等式123)2(-⋅<x x f 的解集为 .【命题意图】本题考查利用函数的单调性解抽象不等式问题，本题对运算能力、化归能力及构造能力都有较高要求，难度大.三、解答题（本大共6小题，共70分。

2017-2018学年度下学期期中考试—理科数学考试时间：120分钟考试范围：选修2-2全部, 2-3第一章一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设复数z满足关系：z+||=2+i，那么z等于（）A．﹣+i B．+i C．﹣﹣i D．﹣i2．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c都是偶数”，正确的反设为（）A．a，b，c中至少有一个是奇数 B．a，b，c中至多有一个是奇数C．a，b，c都是奇数 D．a，b，c中恰有一个是奇数3．函数f（x）=2x2﹣lnx的递增区间是（）A．（0，） B．（﹣，0）及（） C．（）D．（）及（0，）4．由曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积为（）A． B． C． D．5．如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=﹣x+8，则f（5）+f′（5）=（）A．2 B．1 C． D．06．的值为（）A．0 B． C．2 D．47．若=1，则f′（x0）等于（）A．2 B．﹣2 C． D．8． 5个人分4张无座足球票，每人至多分一张，而且必须分完，不同的分发种数有（）A．种 B．45种 C．种 D．54种9．已知函数f（x）满足f（π+x）=f（π﹣x），且当x∈（0，π）时f（x）=x+cosx，则f（2），f（3），f（4）的大小关系是（）A．f（2）＜f（3）＜f（4） B．f（2）＜f（4）＜f（3） C．f（4）＜f（3）＜f（2） D．f（3）＜f（4）＜f（2）10． 5人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数为（）A ．18B ．24C ．36D ．48 11.设m 为正整数，（x+y ）2m 展开式的二项式系数的最大值为a ，（x+y ）2m+1展开式的二项式系数的最大值为b ，若13a=7b ，则m=（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 12．已知二次函数f （x ）=ax 2+bx+c 的导数为f′（x ），f ′（0）＞0，对于任意实数x 都有f （x ）≥0，则的最小值为（ ）A ．3B ．C ．2D ．二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13．一物体的运动方程为s=7t 2+8，则其在t= 时的瞬时速度为114．如果复数()()mi i ++11是实数，则实数=m _________15． f （x ）=x （x ﹣c ）2在x=2处有极大值，则常数c 的值为 ．16．由数字1，3，4，6，x （0≤x ≤9，x ∈N ）五个数字组成没有重复数字的五位数，所有这些五位数各位数字之和为2640，则x= ．三、解答题：（17题10分，18-22每题12分，共70分，写出必要的文字说明）17、（10分）在数列{a n }中，，a n+1=．（1）计算a 2，a 3，a 4并猜想数列{a n }的通项公式；（2）用数学归纳法证明你的猜想．18、（12分）在二项式（+）n的展开式中，前三项系数成等差数列．（I）求展开式中的常数项；（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．19、（12分）（1）在复平面内复数z1=1+2i，z2=+i，z3=﹣i，z4=﹣2+i对应的四点是否在同一个圆上，并证明你的结论；（2）实数m取什么值时，复平面内表示复数z=（m2﹣8m+15）+（m2﹣5m﹣14）i的点位于第四象限．20、（12分）用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果容器底面的长比宽多0.5m，那么长和宽分别为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．21、（12分）用0，1，2，3，4，5这六个数字组成无重复数字的正整数．（1）共有多少个四位数？（2）其中四位偶数有多少个？（3）比4301大的四位数有多少个？（4））能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？（注意：以上各小题要列出算式后再求值，否则扣分．）22、（12分）已知函数),1()2()(->-=x x a x g 函数bx x x f ++=)1ln()(的图像如图所示。