机械能单元复习

机械能单元复习教学目标：知识与技能1、理解功、功率的概念、掌握功、功率的计算公式。

2、掌握动能、重力势能、弹性势能等概念及其物理意义。

3、掌握动能定理，并能运用动能定理分析与解决相关的力学问题。

4、掌握机械能守恒定律、理解机械能守恒的条件，并能运用机械能守恒定律分析与解决相关的力学问题。

过程与方法通过构建本章的知识网络，了解本章的知识体系、重点和难点，然后对重难点的知识进行解剖和分析，加深对这些知识的理解。

情感态度与价值观培养将所学知识应用于生活和生产实际的意识（学以致用的思想）；教学重点动能定理、机械能守恒定律教学难点动能定理、机械能守恒定律的应用。

设计思想:通过典型例题的分析，让学生掌握两种思想方法：1、能关系法：即应用“功是能量转化的量度”观点来解题、2、守恒观点：即应用机械能守恒或能量守恒观点来解题、整章知识网络：教学设计知识归纳1、功的四个基本问题： 涉及到功的概念的基本问题，往往会从如下四个方面提出。

（1）做功与否的判断问题：（2）做功多少的计算问题：涉及恒力与变力（3）做功快慢的描述问题： P=W/t P=Fv（4）做功意义的理解问题：做功意味着能量的转移与转化，做多少功，就意味着有多少能量发生了转移或转化。

2、重力做功的特点与重力势能（1）重力做功的特点：（2）重力势能： （3）重力做功与重势能变化间的关系： 3、动能和动能定理 （1）动能概念的理解： （2）动能定理：外力所做的总功等物体动能的变化量。

4、机械能守恒定律（1）机械能：（2）机械能守恒守律：（3）机械能守恒的条件：问题1小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上(如图所示) ，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力。

A 、垂直于接触面，做功为零；B 、垂直于接触面，做功不为零；C 、不垂直于接触面，做功不为零；D 、不垂于接触面，做功不为零。

教师：功的计算公式中，S 为力的作用点移动的位移，它是一个相对量，与参照物选取有关，通常都取地球为参照物，这一点也是学生常常忽视的，致使发生错误。

问题2如图所示，在长为L 的轻杆中点A 和端点B 各固定一质量均为m 的小球，杆可绕无摩擦的轴O 转动，使杆从水平位置无初速释放摆下。

求当杆转到竖直位置时，轻杆对A 、B 两球分别做了多少功?教师：混淆“杆的弹力方向”与“绳的弹力方向”。

绳的弹力是一定沿绳的方向的，而杆的弹力不一定沿杆的方向。

所以当物体的速度与杆垂直时，杆的弹力可以对物体做功。

问题3、如图所示，光滑圆柱O 被固定在水平平台上，质量为m 的小球用轻绳跨过柱体与质量为M (M >m )的小球相连，开始时，m 与平台接触，两边绳伸直，然后两球从静止开始运动，M 下降，m 上升，当上升到圆柱的最高点时，绳子突然断了，发现m 恰好做平抛运动，则M 是m 的多少倍？ P Q2k mv 21E =mgh E PG=mgh W m g =21PG m b mgh mgh E W -=-=∆教师：在处理此类问题时应抓住两个关系：下降与上升的高度关系和物体间的速度大小关系。

问题4如图12所示，一个滑块质量为2kg，从斜面上A点由静止下滑，经过BC平面又冲上另一斜面到达最高点D。

已知AB=100cm，CD=60cm，∠α=30°，∠β=37°，（g取10m/s2）试求：滑块在A和D点所具有的重力势能是多少？（以BC面为零势面）⑵若AB、CD均光滑，而只有BC面粗糙，BC=28cm且BC面上各处粗糙程度相同，则滑块最终停在BC面上什么位置？教师：对于多过程问题，应该优先选择全过程动能定理。

课堂反馈1、一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动、其v—t图象如图所示、已知汽车的质量为m=2×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0、1倍，则以下说法不正确的是( )A、汽车在前5 s内的牵引力为4×103 NB、汽车在前5 s内的牵引力为6×103 NC、汽车的额定功率为60 kWD、汽车的最大速度为30 m/s2、某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v—t图象，如图所示(除2～10 s时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线)、已知小车运动的过程中，2～14 s时间段内小车的功率保持不变，在14 s末停止遥控而让小车自由滑行、小车的质量为1 kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变、求:(1)小车所受到的阻力大小及0～2 s时间内电动机提供的牵引力大小、(2)小车匀速行驶阶段的功率、(3)小车在0～10 s运动过程中位移的大小、3、一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳PQ提升井中质量为m的物体，如图所示，绳的P端拴在车后的挂钩上、设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计、开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H、提升时，车向左加速运动，沿水平方向从A经过B驶向C、设A到B的距离也为H，车过B点时速度为v B、求车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功是多少?4、如图所示，一物块以6 m/s的初速度从曲面A点下滑，运动到B点速度仍为6 m/s、若物体以5 m/s的初速度仍由A点下滑，则它运动到B点时的速度( )A、大于5 m/sB、等于5 m/sC、小于5 m/sD、条件不足，无法计算5、如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，在弹力的作用下获得某一向右速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点、求:(1)弹簧对物体的弹力做的功、(2)物块从B至C克服阻力做的功、(3)物块离开C 点后落回水平面时动能的大小、参考答案：1、 A 2、 (1)1、25 N (2)2、25 W (3)19、7 m 3、 241)12(B m m g H v +- 4、A 5、 (1)3mgR (2)0、5mgR (3)2、5mgR课后测评1、如图所示，质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落，桌面离地高度为h 、若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是( )A 、mgh 减少mg(H-h)B 、mgh 增加mg(H+h)C 、-mgh 增加mg(H-h)D 、-mgh 减少mg(H+h)2、用水平力拉一物体在水平地面上从静止开始做匀加速运动，到t 1秒末撤去拉力F ，物体做匀减速运动，到t 2秒末静止、其速度图象如图所示，且βα<、若拉力F 做的功为W ，平均功率为P ;物体在加速和减速过程中克服摩擦阻力做的功分别为W 1和W 2，它们的平均功率分别为P 1和P 2，则下列选项正确的是( )A 、W =W 1+W 2B 、W 1=W 2C 、P =P 1+P 2D 、P 1=P 23、如图所示，小球从一个固定的光滑斜槽轨道顶端无初速开始下滑，用v 、t 和h 分别表示小球沿轨道下滑的速度、时间和竖直高度、下面的v —t 图象和v 2—h 图象中可能正确的是( )4、如图所示，一个质量为m 的物体(可视为质点)，以某一初速度由A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其加速度大小为g ，物体在斜面上运动的最高点为B ，B 点与A 点的高度差为h ，则从A 点到B 点的过程中，下列说法正确的是( )A 、物体动能损失了2mgh B 、物体动能损失了2mghC 、系统机械能损失了mghD 、系统机械能损失了2mgh5、一个质量m=0、20 kg 的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的另一端固定于环的最高点A ，环的半径R=0、5 m ，弹簧的原长L 0=0、50 m ，如图所示、若小球从图中所示位置B 点由静止开始滑动到最低点C 时，弹簧的弹性势能E p =0、60 J 、(g=10 m/s 2)、求：(1)小球到C 点时的速度v C 的大小、(2)若弹簧的劲度系数为4、8 N/m ，小球在C 点时对环的作用力的大小和方向、6、运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是 ( )A 、阻力对系统始终做负功B 、系统受到的合外力始终向下C 、重力做功使系统的重力势能增加D 、任意相等的时间内重力做的功相等7、倾斜雪道的长为25 m，顶端高为15 m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接、如图所示，一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0=8 m/s飞出、在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起，除缓冲过程外运动员可视为质点，过渡圆弧光滑，其长度可忽略、设滑雪板与雪道的动摩擦因数 =0、2，求运动员在水平雪道上滑行的距离(取g=10 m/s2)、参考答案：1、D 2、AD 3、AD 4、BC 5、(1)3 m/s (2)3、2 N，方向向下6、A7、74、8 m。