2019-2020学年济宁市嘉祥县九年级上月考数学试卷(12月)含解析(精校版)

12月九年级上学期联考数学试题选择题（每小题3分，共30分）1、方程3x2 -2x-1=0的二次项系数和常数项分别为（）A.3和-2B.3和-1C.3和2D.3和12、点P（5，-1）关于原点的对称点P’的坐标为（）A.（5,1）B.（-5，-1）C.（-5,1）D.（-1,5）3、抛物线y=2x2向上平移一个单位得到抛物线（）A.y=2x2-1B.y=2x2+1C.y=2(x+1)2D.y=2(x--1)24、方程x2-2x-1=0的两实根为x1、x2，则x1•x2的值为（）A.-1B.1C.-2D.25、如图，⊙O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E，且CE=OB,已知∠DOB=72°，则∠E等于（）A.36°B.30°C.18°D.24°6、一个三角形的两边长为4和6，第三边的边长是方程（x-2)(x-7)=0的两根，则这个三角形的周长是（）A.12B.12或17C.17D.197、如图，Rt∆ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，若以点C为圆心，2.3为半径作⊙C，则直线AB与⊙C的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.无法确定8、如图，Rt ∆ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC,点D 为BC的中点，点E 、F 分别在边AB 和边AC 上，且∠EDF=90°，则下列结论不一定成立的是（ ）A.∆ ADF ≌∆ BDEB.S 四边形AEDF=21S ∆ ABC C.BE+CF=2AD D.EF=AD9、已知二次函数y= -(x+h)2，当x<-3时，y 随x 增大而增大，当x>0时，y 随x 增大而减小，且h 满足h 2-2h-3=0，则当x=0时，y 的值为（ ）A.-1B.1C.-9D.910、如图，已知A 、B 两点坐标分别为（8,0）、（0,6），P 是∆ AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P 的坐标为（ ）A.（8，6）B.（7，7）C.（72, 72）D.（52, 52）二、填空题（每小题3分，共18分）11、方程x 2-2x-41=0的判别式的值等于 12、抛物线y=x 2-6x+8的顶点坐标为13、某校2013年组织师生植树共1000棵，2014年和2015年继续开展了该项活动，且2015年植树共1440棵，设近两年植树棵数的年平均增长率为x ，根据题意所列方程为14、已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0），其中a 、b 、c 满足a+b+c=0和9a-3b+c=0，则此二次函数的对称轴为直线15、如图Rt ∆ABC 中∠ACB=90°，∠B=50°，BC=3,且BD=2CD,将线段DB 绕点D 逆时针方向旋转至DB ’,当点B ’刚好旋转到∆ABC 的边上，且∆DBB ’为等腰三角形时旋转角的度数为16、如图，以O 为圆心的两个同心圆，大圆半径为5，小圆半径为5，点P 为大圆上的一点，PC 、PB 切小圆于点A 、点B ，交大圆于C 、D 两点，点E 为弦CD 上任一点，则AE+OE 的最小值为三、解答题（共8题，共72分）17、（本题8分）解方程：2x 2-3x-2=018、（本题8分）已知抛物线y=-x 2+bx+c 过点A （1,4），B （-2，-5）（1）求此抛物线的解析式（2）当y>0时，x 的取值范围是（直接写出结果）19、（本题8分）如图，在⊙O 中，半径OA ⊥弦BC 于点H ，点D 在优弧BC ⌒上（1）若∠AOB=50°，求∠ADC 的度数（2）若BC=8，AH=2，求⊙O 的半径20、（本题8分）在如图所示的正方形网格中，∆ABC的顶点均在格点上，请在所给的平面直角坐标系中按要求作图并完成填空：（1）作出∆ABC关于原点O成中心对称的∆A1B1C1，写出点B1的坐标（2）作出∆A1B1C1绕点O逆时针旋转90°的∆A2B2C2，写出点C2的坐标21、（本题8分），如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA于点D（1）求证：CD为⊙O的切线（2）若DC+DA=6，AE=26，求AB的长22、（本题10分）将一根长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，设其中一段铁丝长为4x cm，两个正方形的面积和为y cm2（1）求y与x的函数关系式（2）要使这两个正方形面积之和为17cm2，那么这根铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（3）要使这两个正方形面积之和最小，则这根铁丝剪成两段后的长度各是多少？这两个正方形面积之和最小为多少？23、（本题10分）如图，Rt∆ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,点D、E在边AB上，且∠DCE=45°（1）以点C为旋转中心，将∆ADC顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（2）若AD=2，BE=3，求DE的长（3）若AD=1，AB=5，直接写出DE的长24、（本题12分）如图，已知抛物线y=mx2+2mx+c（m≠0），于y轴交于点C（0，-4），与x轴交于点A（-4,0）和点B（1）求该抛物线的解析式（2）若P是线段OC上的动点，过点P作PE // OA，交AC于点E，连接AP，当∆AEP 的面积最大时，求此时点P的坐标（3）点D为该抛物线的顶点，⊙Q为∆ABD的外接圆，求证⊙Q与直线y=2相切数学答案一、1B 2C 3B 4A 5D6C 7A 8D 9C 10B二、11、5 12、（3，-1）13、1000（1+x）2=144014、x=-1 15、80°或120°16、三、17、x1=2 x2=-18、（1）y=-x2+2x+3 (2)-1<x<319、（1）25°（2）520、（1）B1(4，-4) (2)C2(1，4)21、（1）证明略（3分）（2）AB=2422、（1）y=2x2-10x+25 (2)16cm 和4cm(3）剪成两段均为10cm的长度时面积之和最小，最小面积和为cm223、（1）画图略（2）DE=（3）24、（1）y=x2+x-4(2)P（0，-2）（3）略。

山东省济宁市九年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若的值为正数，则x的值为（）A . x＜﹣2B . x＜1C . x＞﹣2且x≠1D . x＞12. （2分）将抛物线=y=x2+2向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是（）A . y=x2+3；B . y=x2+1；C . y=（x+1）2+2；D . y=（x-1）2+2．3. （2分）掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A . 每2次必有1次正面向上B . 可能有5次正面向上C . 必有5次正面向上D . 不可能有10次正面向上4. （2分） (2017九上·东莞月考) 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A . 函数有最小值B . 对称轴是直线x=C . 当x<时，y随x的增大而减小D . 当-1<x<2时，y>05. （2分）如图所示方格纸上一圆经过（2，6）、（﹣2，2）；（2，﹣2）、（6，2）四点，则该圆圆心的坐标为（）A . （2，﹣1）B . （2，2）C . （2，1）D . （3，1）6. （2分）(2018·浦东模拟) 如果二次函数的图像全部在x轴的下方，那么下列判断中正确的是（）A . a＜0，b＜0B . a＞0，b＜0C . a＜0，c＞0D . a＜0，c＜07. （2分）如图，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和10米．已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度（）A . 8米B . 16米C . 32米D . 48米8. （2分） (2018九上·宁波期中) 下列四个命题中,正确的有（）①三点确定一个圆②平分弦的直径平分弦所对的弧③弦长相等，则弦所对的弦心距也相等④相等的弧所对的圆心角相等A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）(2018·高台模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为5，AC=8，则sinB的值是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020九上·景县期末) 如图示，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点三角形的布洛卡点(Brocard point)是法国数学家和数学教育家克洛尔(A．L． Crelle．1780-1855)于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡(Brocard1845-1922)重新发现，并用他的名字命名问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF 的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=（）A . 5B . 4C . 3+D . 2+二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）有一块三角形的草地，它的一条边长为25m．在图纸上，这条边的长为5cm，其他两条边的长都为4cm，则其他两边的实际长度都是________m．12. （1分）(2017·高淳模拟) 如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB的度数是20°，的长为π，则⊙O 的半径是________．13. （1分）如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），扇形的圆心角是60°，若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数取值范围是________14. （1分） (2018九上·南召期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点E是边BC上一动点，把△DCE 沿DE折叠得△DFE，射线DF交直线CB于点P，当△AFD为等腰三角形时，DP的长为________．15. （1分） (2017七下·惠山期末) 如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB 重合于线段EO，若∠CDO＋∠CFO＝88°，则∠C的度数为=________．16. （2分） (2017八下·金华期中) 在平面直角坐标系XOY中，有A（3，2），B （﹣1，﹣4 ），P是X轴上的一点，Q是Y轴上的一点，若以点A，B，P，Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，则Q点的坐标是________．三、解答题 (共8题；共65分)17. （10分）(2018·广安) 如图，抛物线y= x2+bx+c与直线y= x+3交于A，B两点，交x轴于C、D 两点，连接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线对称轴l上找一点M，使|MB﹣MD|的值最大，并求出这个最大值；（3）点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．18. （10分） (2018九上·兴义期末) 如图，在中，直径AB与弦CD相交于点P， CAB=40 ，APD=65 ．（1）求 B的大小；（2）已知AD=6，求圆心O到BD的距离．19. （5分）已知三角形ABC的两个顶点坐标为A（﹣4，0），B（2，0），如图，且过这两个点的边上的高为4，第三个顶点的横坐标为﹣1，求顶点C的坐标及三角形的面积．20. （2分） (2018九上·运城月考) 有甲乙两个不透明的布袋，甲布袋装有2个形状和重量完全相同的小球，分别标有数字1和2；乙布袋装有3个形状和重量完全相同的小球，分别标有数字﹣3，﹣1和0．先从甲布袋中随机取出一个小球，将小球上标有的数字记作x；再从乙布袋中随机取出一个小球，再将小球标有的数字记作y．（1）用画树状图或列表法写出两次摸球的数字可能出现的所有结果；（2）若从甲、乙两布袋中取出的小球上面的数记作点的坐标（x，y），求点（x，y）在一次函数y=﹣2x+1图象上的概率是多少？21. （2分） (2017九上·合肥开学考) 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；（3）当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围．22. （15分）(2015·江东模拟) 【提出问题】如图1，小东将一张AD为12，宽AB为4的长方形纸片按如下方式进行折叠：在纸片的一边BC上分别取点P、Q，使得BP=CQ，连结AP、DQ，将△ABP、△DCQ分别沿AP、DQ折叠得△APM，△DQN，连结MN．小东发现线段MN的位置和长度随着点P、Q的位置发生改变．（1）【规律探索】请在图1中过点M，N分别画ME⊥BC于点E，NF⊥BC于点F．求证：①ME=NF；②MN∥BC．（2）【解决问题】如图1，若BP=3，求线段MN的长；（3）如图2，当点P与点Q重合时，求MN的长．23. （15分）(2017·合肥模拟) 在Rt△ABC，∠C=90°，D为AB边上一点，点M、N分别在BC、AC边上，且DM⊥DN．作MF⊥AB于点F，NE⊥AB于点E．（1）特殊验证：如图1，若AC=BC，且D为AB中点，求证：DM=DN，AE=DF；（2）拓展探究：若AC≠BC．①如图2，若D为AB中点，（1）中的两个结论有一个仍成立，请指出并加以证明；②如图3，若BD=kAD，条件中“点M在BC边上”改为“点M在线段CB的延长线上”，其它条件不变，请探究AE与DF的数量关系并加以证明．24. （6分）(2017·新泰模拟) 如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．（1）求该二次函数的解析式及点M的坐标；（2）若将该二次函数图象向下平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围；（3）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共65分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、。

山东省济宁市九年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列函数是二次函数的是（）A . y=2x-3B . y=+1C . y=-2D . y=-2. （2分） (2019九上·滦南期中) 反比例函数y= 图象经过A（1，2），B（n，-2）两点，则n=（）A . 1B . 3C . -1D . -33. （2分）下列关系式中，哪个等式表示y是x的反比例函数（）A . y＝B . y＝C . y＝ +2D . y＝−4. （2分） (2019八下·辉期末) 如图，在正方形中，点边不动，将正方形向左下方推动变形，使点D落在Y轴的点D'处，点C落在点C'处，则经过点C'的反比例函数解析式是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九上·郴州月考) 下列说法正确的是（）A . 等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合B . 面积相等的两个三角形一定全等C . 用反证法证明命题“三角形中至少有一个角不大于”的第一步是“假设三角形中三个角都大于”D . 反比例函数中函数值随自变量的增大一定而减小6. （2分）(2018·黄石) 已知一次函数y1=x﹣3和反比例函数y2= 的图象在平面直角坐标系中交于A、B 两点，当y1＞y2时，x的取值范围是（）A . x＜﹣1或x＞4B . ﹣1＜x＜0或x＞4C . ﹣1＜x＜0或0＜x＜4D . x＜﹣1或0＜x＜47. （2分）当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·温岭模拟) 对于一次函数y＝2x+4，下列结论中正确的是（）①若两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）在该函数图象上，且x1＜x2 ，则y1＜y2.②函数的图象不经过第四象限.③函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）.④函数的图象向下平移4个单位长度得y＝2x的图象.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则下列点也在此函数上的是（）A . （﹣3，2）B . （3，2）C . （2，3）D . （6，1）10. （2分）(2020·武汉) 若点，在反比例函数的图象上，且，则a的取值范围是（）A .B .C .D . 或11. （2分） (2017八下·东台期中) 正方形具有而矩形不具有的性质是（）A . 对角线互相平分B . 对角线相等C . 对角线互相平分且相等D . 对角线互相垂直12. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，四边形ABCD中，点E，F，G分别为边AB，BC，CD的中点，若△EFG 的面积为4，则四边形ABCD的面积为（）A . 8B . 12C . 16D . 18二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）已知△ABC∽△DEF ，且它们的面积之比为4：9，则它们的相似比为________．14. （1分）已知函数y=（k﹣3）x 为反比例函数，则k=________．15. （1分）(2019·温岭模拟) 双曲线在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x 轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB＝3，则k的值为________.16. （2分） (2016九下·宁国开学考) 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是AD边上一点，联结PB、PC，且AB2=AP•PD，则图中有________对相似三角形．17. （1分） (2018九上·郴州月考) 若一次函数的图像与反比例函数的图像没有公共点，则实数的取值范围是________.18. （1分） (2018八上·南昌月考) 如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1 ，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2 ，得∠A2；…∠A2016BC和∠A20l6CD的平分线交于点A2017 ，则∠A2017=________°．三、解答题 (共7题；共23分)19. （5分） (2019九上·德惠月考) 如图，，求证：与相似.20. （2分）(2020·四川模拟) 如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一个动点（F不与A，B 重合），过点F的反比例函数y＝（x＞0）的图象与BC边交于点E．（1）当F为AB的中点时，求该反比例函数的解析式和点E的坐标．（2）设过（1）中的直线EF的解析式为y＝ax+b，直接写出不等式ax+b＜的解集．（3）当k为何值时，△AEF的面积最大，最大面积是多少？21. （5分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高AB．22. （2分）(2019·碑林模拟) 如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，AD是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线，交DA的延长线于点E，连接BD，且∠E＝∠DBC．（1）求证：DB平分∠ADC；（2）若EB＝10，CD＝9，tan∠ABE＝，求⊙O的半径．23. （2分） (2019九上·上海月考) 已知：如图所示，中，CD⊥AB ，，BD=1，AD=4，求AC的长．24. （5分）(2018·杭州) 如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B，C重合），连接AG，作DE⊥AG，于点E，BF⊥AG于点F，设。

济宁市九年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·兰州模拟) 为了更好保护水资源，造福人类．某工厂计划建一个容积V（m3）一定的圆柱状污水处理池，池的底面积S（m2）关于深度h（m）的函数图象大致是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·怀化) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），那么sinα的值是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017九下·盐都开学考) 如图，已知a∥b∥c，直线m分别交直线a、b、c于点A、B、C，直线n分别交直线a、b、c于点D、E、F，若 = ，则的值是（）A .B .C .D . 14. （2分） (2018九上·东台月考) 如图，若A，B，C，P，Q，甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁5. （2分） (2017九上·五华月考) 如图，在□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则DF：FB等于（）A . 1∶1B . 1∶2C . 1∶3D . 2∶36. （2分） (2017九上·建湖期末) 在同一时刻太阳光线是平行的，如果高1.5米的测杆影长3米，那么此时影长36米的旗杆的高度为（）A . 18米B . 12米C . 15米D . 20米7. （2分） (2017九下·滨海开学考) 二次函数的图象经过点(－1，1)，则代数式的值为（）A . －3B . －1C . 2D . 58. （2分）(2018·威海) 抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论错误的是（）A . abc＜0B . a+c＜bC . b2+8a＞4acD . 2a+b＞0二、填空题 (共9题；共15分)9. （1分） (2018八上·重庆期末) 如图，将矩形纸片ABCD放入以BC所在直线为x轴，BC边上一点O为坐标原点的直角坐标系中，连结OD，将纸片ABCD沿OD折叠，使得点C落在AB边上点处，若，，则点C的坐标为________．10. （1分）如图一张长方形纸片ABCD，其长AD为a，宽AB为b（a＞b），在BC边上选取一点M，将△ABM 沿AM翻折后B至B′的位置，若B′为长方形纸片ABCD的对称中心，则的值为________．11. （1分） (2018九上·东台月考) 已知线段MN＝6cm，P是线段MN的一个黄金分割点，则其中较长线段MP 的长是________.12. （1分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC= ，则sin =________．13. （1分）(2018·福田模拟) 在△ABC中，若|cosA- |+（1-tanB）2=0，则∠C的度数是________.14. （1分） (2018九上·东台月考) 如图所示，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12米，塔影长DE=18米，小明和小华的身高都是1.6米，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2米和1米，那么塔高AB为________米。

山东省济宁嘉祥县联考2019-2020学年中考数学模拟调研测试题一、选择题1．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为（ ）A ．10033100x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．1003100x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩D ．1003100x y x y +=⎧⎨+=⎩ 2．如图，该几何体的俯视图是( )A．B．C ．D ．3．下列运算正确的是（ ） A.222()x y x y +=+ B.32361128xy x y ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭C.632x x x ÷=2=±4．安居物业管理公司对某小区一天的垃圾进行了分类统计，如图是分类情况的扇形统表，若一天产生的垃圾的为300kg ，估计该小区一个月（按30天计）产生的可回收垃圾重量约是（ ）A.900kgB.105kgC.3150kgD.5850kg 5．下列计算正确（ ）A ．222a b a b +=+（） B ．235a a a ⋅=C ．822a a a ÷=D ．325a a a +=6．估计 ） A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间7．在实数范围内把二次三项式x 2+x ﹣1分解因式正确的是（ ） A ．（x）（x） B ．（x）（） C ．（）（x） D ．（）（） 8．如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为A （-2,4），B （4,2），直线y=kx-2与线段AB 有交点，则K 的值不可能是（ ）A ．-5B ．-2C ．3D ．59．如图，已知抛物线y ＝ax 2+bx+c 经过点(﹣1，0)，以下结论：①2a+b ＞0；②a+c ＜0；③4a+2b+c ＞0；④b 2﹣5a 2＞2ac ．其中正确的是( )A ．①②B ．③④C ．②③④D ．①②③④10．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数y ＝kx的图象上，那么不在这个函数图象上的是( ) A ．(﹣3，﹣3)B ．(1，9)C ．(3，3)D ．(4，2)11．下列说法正确的是（ ）A.了解“贵港市初中生每天课外阅读书籍时间的情况“最适合的调查方式是全面调查B.甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，若22s s 甲乙则甲的成绩比乙的稳定C.平分弦的直径垂直于弦D.“任意画一个三角形，其内角和是360°”是不可能事件12．如图，在菱形ABCD 中，M ，N 分别在AB ，CD 上，且AM ＝CN ，MN 与AC 交于点O ，连接BO ．若∠DAC ＝26°，则∠OBC 的度数为( )A ．54°B ．64°C ．74°D ．26°二、填空题13．在△ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝8，AC ＝6，以点C 为圆心，4为半径的圆上有一动点D ，连接AD ，BD ，CD ，则12BD+AD 的最小值是_____．14．如图，在Rt ABC △中，90︒∠=C ，2BC =，30A ︒∠=，点D 是AB 的中点，P 是AC 边上一动点，连接DP ，将DPA 沿着DP 折叠，A 点落到F 处，DF 与AC 交于点E ，当DPF 的一边与BC 平行时，线段DE 的长为_____.15．已知一次函数y=x+4的图象经过点（m ，6），则m=_____．16．如图，铁路的路基是等腰梯形ABCD ，斜坡AD 、BC 的坡度i ＝1：1.5，路基AE 高为3米，现由单线改为复线，路基需加宽4米，(即AH ＝4米)，加宽后也成等腰梯形，且GH 、BF 斜坡的坡度i'＝1：2，若路长为10000米，则加宽的土石方量共是_____立方米．17．已知关于x 的二次函数y=ax 2+2ax+a-3在-2≤x≤2时的函数值始终是负的,则常数a 的取值范围是____.18．在学校举行“中国诗词大会”的比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，这组数据的众数是_____． 三、解答题19．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点,B C 在x 轴的正半轴上，8,6AB BC ==.对角线,AC BD 相交于点E ，反比例函数(0)k y x x=>的图像经过点E ，分别与,AB CD 交于点,F G .（1）若8OC =，求k 的值;（2）连接EG ，若2BF BE -=，求CEG 的面积.20．如图，港口B 位于港口A 的南偏西45°方向，灯塔C 恰好在AB 的中点处．一艘海轮位于港口A 的正南方向，港口B 的南偏东45°方向的D 处，它沿正北方向航行18.5 km 到达E 处，此时测得灯塔C 在E 的南偏西70°方向上，求E 处距离港口A 有多远？（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）21．为在中小学生中普及交通法规常识，倡导安全出行，某市教育局在全市范围内组织七年级学生进行了一次“交规记心间”知识竞赛．为了解市七年级学生的竟赛成绩，随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（成绩为整数，满分100分），进行统计后，绘制出如下频数分布表和如图所示的频数分布直方图（频数分布直方图中有一处错误）．（1）在频数分布表中，a＝，b＝．（2）指出频数分布直方图中的错误，并在图上改正；（3）甲同学说：“我的成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”，问：甲同学的成绩应在什么范围？（4）全市共有5000名七年级学生，若规定成绩在80分以上（不含80分）为优秀，估计这次竞赛中成绩为优秀的学生有多少人？22．甲、乙两个工程队计划修建一条长18千米的乡村公路，已知甲工程队比乙工程队每天多修路0.6千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？（2）若甲工程队每天的修路费用为0.6万元，乙工程队每天的修路费用为0.5万元，要使两个工程队修路总费用不超过6.3万元，甲工程队至少修路多少天？23．如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1.线段AB的两个端点在小正方形的顶点上。

2019学年山东省九年级上学期12月月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）2. 函数y=与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）3. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（）4. 对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下 B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点5. 抛物线共有的性质是（）A．开口向下 B．对称轴是y轴C．都有最低点 D．y随x的增大而减小6. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A．函数有最小值 B．对称轴是直线x=C．当x＜，y随x的增大而减小D．当﹣1＜x＜2时，y＞07. 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：8. X﹣1013y﹣1353td9. 已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：10. x﹣10123y51﹣1﹣11td11. 下列说法错误的是（）A．抛物线y=﹣x2+x的开口向下B．两点之间线段最短C．角平分线上的点到角两边的距离相等D．一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而增大12. 下列函数中，当x＞0时，y值随x值的增大而减小的是（）A．y=x B．y=2x﹣1 C．y= D．y=x213. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．①b2＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．上述4个判断中，正确的是（）A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④14. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个15. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0其中正确结论的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④16. 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的是（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④17. 如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（）A、 B、 C、 D、18. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值为（）A、 B、 C、 D、二、填空题19. 抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是20. 如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为21. 抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），对称轴是直线x=﹣1，则a+b+c=_________ ．22. 抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标是_________ ．23. 设抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过A（0，2），B（4，3），C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为_________ ．24. 将抛物线y=（x﹣3）2+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为_________ ．25. 将二次函数y=2x2﹣1的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为_________ ．26. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为_________ ．27. 已知抛物线y=x2﹣k的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是正三角形，则k的值是_________ ．28. 已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为_________ ．29. 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线_________ ．三、解答题30. 已知二次函数y=x2﹣4x+3．（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；（2）求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．31. 某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系。

2019—2020学年度济宁嘉祥县第一学期初三质量检测初中数学数学试卷第一卷〔选择题 共36分〕一、选择题〔给出的四个选项只有一个是正确的，每题3分，共计36分〕1．以下各式中，一定是二次根式的是〔 〕A ．7-B ．3mC ．21x +D ．x 22．以下运算正确的选项是〔 〕A ．532=+ B ．632=⋅ C ．48= D ．3)3(2-=- 3．假设624m -与432-m 能够合并，那么m 的值为〔 〕 A ．320 B ．2651 C ．813 D ．815 4．化简a18的结果是〔 〕 A ．23a B ．a a23 C ．a a 23 D ．a a 32 5．012=-++b a ，那么2007)(b a +的值为〔 〕 A ．－1 B ．1C ．20073D ．20073- 6．等腰三角形的底和腰是方程0862=+-x x 的两根，那么那个三角形的周长为〔 〕A ．8B ．10C ．8或10D ．不能确定 7．1=x 是一元二次方程0122=+-mx x 的一个解，那么m 的值是〔 〕A ．1B ．0C ．0或1D ．0或－1 8．方程0562=-+x x 的左边配成完全平方后所得方程为〔 〕A ．14)3(2=+xB ．14)3(2=-xC ．4)3(2=+xD ．4)3(2=-x 9．下面图形中，不是旋转图形的是〔 〕10．以下命题中的真命题是〔 〕A ．全等的两个图形是中心对称图形B ．关于中心对称的两个图形全等C ．中心对称图形差不多上轴对称图形D ．轴对称图形差不多上中心对称图形11．正方形ABCD 在坐标系中的位置如下图，将正方形ABCD 绕D 点顺时针方向旋转后，B点到达的位置坐标为〔 〕A ．〔－2，2〕B ．〔4，1〕C ．〔3，1〕D ．〔4，0〕12．如图，AD 是⊙O 的直径，AC 是弦，OB ⊥AD ，假设OB=5，且∠CAD=30°，那么BC 等于〔 〕A ．1B ．33+C ．3215-D ．5第二卷 〔非选择题 共84分〕二、填空题〔每题3分，共18分，只要求填写最后的结果〕13．如图，AB 和DE 是⊙O 的直径，弦AC ∥DE ，假设弦BE=3，那么弦CE=_________。

2019-2020 学年度第一学期初三年级12 月份月考数学试卷一、精心选一选 （本大题共10 小题，每题3 分，共 30 分．每题给出四个答案，其中只有一个是正确的，并将答案填写在下边的空格内不然得0 分）．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9答案1. 下边四幅图是两个物体不一样时辰在太阳光下的影子， 依据时间的先后排序正确的选项是（ A ）A →B →C → D（ B ）D →B →C →A （C ）C →D →A →B（ D ）A →C →B →D10【】北东2.已知 3 是对于 x 的方程 4x 2-2a+1=0 的一个解，则 2a 的值是【 】3（A ） 11 （ B ）12（C ） 13 （ D ）143. 已知直角三角形的两边长是方程 x 2-7x+12=0 的两根，则第三边长为【】（A ） 7（B ）5（C ） 7（D ）5 或 74. 一个等腰梯形的两底之差为 12 ，高为 6 ，则等腰梯形底边上的一个锐角为【】（A ） 30（B ） 45（C ） 60 （D ） 755. 如图是一个带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则以下物体中， 既能够堵住圆形空洞，又能够堵住方形空洞的是【】（ A ）（ B ）（ C ）（ D ）6. 以下命题中错误的【 】（A ）两对邻角互补的四边形是平行四边形；（B ）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；（C ）等腰梯形的对角线相等；（D ）平行四边形的对角线相互均分。

7. 在△ ABC 中，∠C ＝ 90O ， BC ： CA ＝ 3： 4，那么sinA等于【】（A ）3（ B ）4（C ） 3（D ） 4435 58. 把抛物线 yx 2 向左平移 2 个单位，而后向上平移 4 个单位，则平移后的抛 物线分析式为（ ）Ay(x 2) 2 4By(x 2)24Cy (x2)2 4Dy( x 2) 249.抛物线 y( x2)2 3 的极点坐标为（）A （2, 3 ） B（-2, 3 ） C (2,-3)D（-2，-3）10. 如图，在直角坐标系中，直线y=6-x 与函数 y=4＞ 0) 的图象(x订交于点 A 、 B ，设点 A 的坐标为 (x ，， yx) ，那么长为 x , 宽为 y1111的矩形的面积和周长分别为【 】（A ）4，12（B ）8， 12 （C ）4，6 （ D ） 8,6（第 10 题图） （第 13 题图）二 . 填空题：（3 分× 5=15 分 ）k1， - 2 ），则此函数的表达式是11. 若反比率函数 y= x 的图象经过点（ 。

2019-2020年九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题1．下列语句中不正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④长度相等的两条弧是等弧．A．3个B．2个C．1个D．4个2．下列事件：①在干燥的环境中，种子发芽；②在足球赛中，弱队战胜强队；③抛掷10枚硬币，5枚正面朝上；④彩票的中奖概率是5%，买100张有5张会中奖．其中随机事件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE；②AE=BE；③OD=DE；④∠AEO=∠C；⑤ =．正确结论的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（）A ．6.5米B ．9米C ．13米D ．15米5．某一小组的12名同学的血型分类如下：A 型3人、B 型3人、AB 型4人、O 型2人，若从该小组随机抽出2人，这两人的血型均为O 型的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知x 1、x 2是关于x 的一元二次方程x 2﹣（2m+3）x+m 2=0的两个不相等的实数根，且满足x 1+x 2=m 2，则m 的值是（ ）A ．﹣1B ．3C ．3或﹣1D ．﹣3或17．如图，已知AB 是⊙O 的直径，AD 切⊙O 于点A ，点C 是的中点，则下列结论不成立的是（ ）A ．OC ∥AEB ．EC=BC C ．∠DAE=∠ABED ．AC ⊥OE8．如图，直线AB 、CD 、BC 分别与⊙O 相切于E 、F 、G ，且AB ∥CD ，若OB=6cm ，OC=8cm ，则BE+CG 的长等于（ ）A ．13B ．12C ．11D ．109．如图，将△ABC 绕点C 旋转60°得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则线段AB 扫过的图形的面积为（ ）A ．πB ．πC ．6πD ．π10．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2﹣12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是（）A．24 B．24或16 C．16 D．2211．如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．其中正确的结论有（）A．5个B．4个C．3个D．2个12．如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（）A．1 B． C． D．2二、填空题（4分&#215;5=20分）13．（4分）设m，n是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个实数根，则m2+3m+mn= ．14．（4分）有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为．15．（4分）在⊙O中，弦AB=8，半径为8，则弦AB所对的圆周角是．16．（4分）直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径为17．（4分）如图，AB，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，BE是⊙O的直径．若AC=3，则DE= ．三、解答题18．关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．19．如图，抛物线y=a（x﹣1）2+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x 轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（﹣1，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）求梯形COBD的面积．20．交通信号灯（俗称红绿灯），至今已有一百多年的历史了．“红灯停，绿灯行”是我们日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通的顺畅和行人的安全，下面这个问题你能解决吗？小刚每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么，小刚从家随时出发去学校，他至少遇到一次红灯的概率是多少？不遇红灯的概率是多少？（请用树形图分析）21．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．22．如图，已知PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C三点，若PO=13cm，△PDE的周长为24cm，∠APB=40°，求：（1）⊙O的半径；（2）∠EOD的度数．23．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．24．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始，沿边AD向点D以1cm/s的速度运动，点Q从点C开始，沿边CB 向点B以3cm/s的速度运动，点P、Q分别从点A、C出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．（1）当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？（2）当t为何值时，直线PQ与⊙O相切、相交、相离？xx学年山东省德州市武城二中九年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题1．下列语句中不正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④长度相等的两条弧是等弧．A．3个B．2个C．1个D．4个【考点】圆心角、弧、弦的关系；圆的认识．【分析】①和④、没有前提；②、注意不是直径的弦；③、注意对称轴是直线．【解答】解：①和④、错误，应强调在同圆或等圆中；②、错误，应强调不是直径的弦；③、错误，应强调过圆心的直线才是它的对称轴．故选D．【点评】在叙述命题时注意要强调命题成立的条件．2．下列事件：①在干燥的环境中，种子发芽；②在足球赛中，弱队战胜强队；③抛掷10枚硬币，5枚正面朝上；④彩票的中奖概率是5%，买100张有5张会中奖．其中随机事件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】随机事件．【分析】不确定事件，即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【解答】解：①在干燥的环境中，种子发芽是不可能事件；②在足球赛中，弱队战胜强队可能发生也可能不发生，是随机事件；③抛掷10枚硬币，5枚正面朝上是随机事件；④彩票的中奖概率是5%，买100张有5张会中奖是随机事件．是随机事件的有3个，故选C．【点评】用到的知识点为：不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE；②AE=BE；③OD=DE；④∠AEO=∠C；⑤ =．正确结论的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】垂径定理；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理．【分析】已知OE是⊙O的半径，D是弦AB的中点，可根据垂径定理的推论来判断所给出的结论是否正确．【解答】解：∵OE是⊙O的半径，且D是AB的中点，∴OE⊥AB， ==；（故①⑤正确）∴AE=BE；（故②正确）由于没有条件能够证明③④一定成立，所以一定正确的结论是①②⑤；故选B．【点评】本题考查的是垂径定理，涉及到了圆心角、弧、弦的关系及垂径定理的推论；垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧．4．如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（）A．6.5米B．9米C．13米D．15米【考点】垂径定理的应用．【专题】压轴题．【分析】根据垂径定理的推论，知此圆的圆心在CD所在的直线上，设圆心是O．连接OA．根据垂径定理和勾股定理求解．【解答】解：根据垂径定理的推论，知此圆的圆心在CD所在的直线上，设圆心是O连接OA．根据垂径定理，得AD=6设圆的半径是r，根据勾股定理，得r2=36+（r﹣4）2，解得r=6.5故选：A．【点评】此题综合运用了勾股定理以及垂径定理．注意构造由半径、半弦、弦心距组成的直角三角形进行有关的计算．5．某一小组的12名同学的血型分类如下：A型3人、B型3人、AB型4人、O型2人，若从该小组随机抽出2人，这两人的血型均为O型的概率为（）A． B． C． D．【考点】概率公式．【分析】列举出所有情况，看两人的血型均为O型的情况占总情况的多少即可．【解答】解：根据题意可知，此题是不放回实验，一共有12×11=132种情况；这两人的血型均为O型的有2种情况．∴这两人的血型均为O型的概率为=．故选A．【点评】此题考查了概率的求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6．已知x 1、x 2是关于x 的一元二次方程x 2﹣（2m+3）x+m 2=0的两个不相等的实数根，且满足x 1+x 2=m 2，则m 的值是（ ）A ．﹣1B ．3C ．3或﹣1D ．﹣3或1【考点】根的判别式；根与系数的关系．【分析】根据一元二次方程根与系数的关系的关系可得x 1+x 2=﹣=2m+3，又x 1+x 2=m 2，所以可建立关于m 的方程求出m 的值即可．【解答】解：∵方程有两个不相等的实数根，∴△＞0，即b 2﹣4ac ＞0，∴m ＞﹣，∵x 1+x 2=﹣=2m+3，x 1•x 2=m 2，∴m 2=2m+3，解得：m 1=﹣1，m 2=3，又∵﹣1＜，∴m=3．故选B ．【点评】本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．和根与系数的关系：x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的两根时，x 1+x 2=﹣，x 1x 2=，反过来也成立，即=﹣（x 1+x 2），=x 1x 2．7．如图，已知AB 是⊙O 的直径，AD 切⊙O 于点A ，点C 是的中点，则下列结论不成立的是（ ）A ．OC ∥AEB ．EC=BC C ．∠DAE=∠ABED ．AC ⊥OE【考点】切线的性质；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理．【专题】计算题．【分析】由C为弧EB的中点，利用垂径定理的逆定理得出OC垂直于BE，由AB为圆的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到AE垂直于BE，即可确定出OC与AE平行，选项A正确；由C为弧BE中点，即弧BC=弧CE，利用等弧对等弦，得到BC=EC，选项B正确；由AD为圆的切线，得到AD垂直于OA，进而确定出一对角互余，再由直角三角形ABE中两锐角互余，利用同角的余角相等得到∠DAE=∠ABE，选项C正确；AC不一定垂直于OE，选项D错误．【解答】解：A、∵点C是的中点，∴OC⊥BE，∵AB为圆O的直径，∴AE⊥BE，∴OC∥AE，本选项正确；B、∵=，∴BC=CE，本选项正确；C、∵AD为圆O的切线，∴AD⊥OA，∴∠DAE+∠EAB=90°，∵∠EBA+∠EAB=90°，∴∠DAE=∠EBA，本选项正确；D、AC不一定垂直于OE，本选项错误，故选D【点评】此题考查了切线的性质，圆周角定理，以及圆心角，弧及弦之间的关系，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．8．如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则BE+CG的长等于（）A．13 B．12 C．11 D．10【考点】切线长定理；勾股定理．【分析】根据平行线的性质以及切线长定理，即可证明∠BOC=90°，再根据勾股定理即可求得BC的长，再结合切线长定理即可求解．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，∵CD、BC，AB分别与⊙O相切于G、F、E，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠BCD，BE=BF，CG=CF，∴∠OBC+∠OCB=90°，∴∠BOC=90°，∴BC==10，∴BE+CG=10（cm）．故选D．【点评】此题主要是考查了切线长定理．从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，且圆心和这点的连线平分两条切线的夹角．9．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形的面积为（）A．πB．πC．6πD．π【考点】旋转的性质；扇形面积的计算．【分析】根据图形可以得出AB扫过的图形的面积=S扇形ACA′+S△ABC﹣S扇形BCB′﹣S△A′B′C，由旋转的性质就可以得出S△ABC =S△A′B′C就可以得出AB扫过的图形的面积=S扇形ACA′﹣S扇形BCB′求出其值即可．【解答】解：∵△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C，∴△ABC≌△A′B′C，∴S△ABC =S△A′B′C，∠BCB′=∠ACA′=60°．∵AB扫过的图形的面积=S扇形ACA′+S△ABC﹣S扇形BCB′﹣S△A′B′C，∴AB扫过的图形的面积=S扇形ACA′﹣S扇形BCB′，∴AB扫过的图形的面积=×π×36﹣×π×16=π．故选B．【点评】本题考查了旋转的性质的运用，全等三角形的性质的运用，扇形的面积公式的运用，解答时根据旋转的性质求解是关键．10．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2﹣12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是（）A．24 B．24或16 C．16 D．22【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．【专题】计算题．【分析】把方程左边因式分解得到（x﹣10）（x﹣2）=0，再把方程化为两个一元一次方程x﹣10=0或x﹣2=0，解得x1=10，x2=2，根据三角形三边的关系得到三角形第三边的长为10，然后计算三角形的周长．【解答】解：x2﹣12x+20=0，∴（x﹣10）（x﹣2）=0，∴x﹣10=0或x﹣2=0，∴x1=10，x2=2，而三角形两边的长分别是8和6，∵2+6=8，不符合三角形三边关系，x=2舍去，∴x=10，即三角形第三边的长为10，∴三角形的周长=10+6+8=24．【点评】本题考查了利用因式分解法解一元二次方程的方法：先把方程化为一般形式，然后把方程左边因式分解，这样就把方程化为两个一元一次方程，再解一元一次方程即可．也考查了三角形三边的关系．11．如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．其中正确的结论有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【考点】二次函数图象与系数的关系．【专题】压轴题．【分析】由开口方向、与y轴交于负半轴以及对称轴的位置，即可确定a，b，c的正负；由对称轴x=﹣=1，可得b+2a=0；由抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0），对称轴为：x=1，可得抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0；a﹣b+c＜0，b+2a=0，即可得3a+c＜0．【解答】解：∵开口向上，∴a＞0，∵与y轴交于负半轴，∴c＜0，∵对称轴x=﹣＞0，∴b＜0，∴abc＞0；故①正确；∵对称轴x=﹣=1，故②正确；∵抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0），对称轴为：x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；故③正确；∵当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，∴a+c＜b，故④错误；∵a﹣b+c＜0，b+2a=0，∴3a+c＜0；故⑤正确．故选B．【点评】主要考查图象与二次函数系数之间的关系．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．12．如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（）A．1 B． C． D．2【考点】扇形面积的计算；等边三角形的判定与性质；三角形中位线定理．【专题】探究型．【分析】首先证明△ABC是等边三角形．则△EDC是等边三角形，边长是2．而和弦BE围成的部分的面积=和弦DE围成的部分的面积．据此即可求解．【解答】解：连接AE，OD、OE．∵AB是直径，∴∠AEB=90°，又∵∠BED=120°，∴∠AED=30°，∴∠AOD=2∠AED=60°．∵OA=OD∴△AOD是等边三角形，∴∠OAD=60°，∵点E为BC的中点，∠AEB=90°，∴AB=AC，∴△ABC是等边三角形，边长是4．△EDC是等边三角形，边长是2．∴∠BOE=∠EOD=60°，∴和弦BE围成的部分的面积=和弦DE围成的部分的面积．=×22=．∴阴影部分的面积=S△EDC故选C．【点评】本题考查了等边三角形的面积的计算，证明△EDC是等边三角形，边长是4．理解和弦BE围成的部分的面积=和弦DE围成的部分的面积是关键．二、填空题（4分&#215;5=20分）13．设m，n是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个实数根，则m2+3m+mn= 0 ．【考点】根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系可得出m+n=﹣3、mn=﹣7，将m2+3m+mn变成只含m+n和mn的形式，即可得出结论．【解答】解：∵m，n是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个实数根，∴m+n=﹣3，mn=﹣7．∴m2+3m+mn=m•（m+3）+mn=﹣m•（﹣3﹣m）+mn=﹣mn+mn=0．故答案为：0．【点评】本题考查了根与系数的关系，解题的关键是结合根与系数的关系将m2+3m变形成﹣mn．14．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为．【考点】概率公式．【专题】压轴题．【分析】让对的1除以总钥匙数3即为所求的概率．【解答】解：第一次打开锁的概率为．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．15．在⊙O中，弦AB=8，半径为8，则弦AB所对的圆周角是60°或120°．【考点】圆周角定理．【分析】连接OA、OB，过O作OD⊥AB于D，由垂径定理求出AD，解直角三角形求出∠AOD，根据等腰三角形性质求出∠BOD，根据圆周角定理求出∠AC′B，根据圆内接四边形求出∠ACB 即可．【解答】解：连接OA、OB，过O作OD⊥AB于D，∵AB=8，∴AD=BD=AB=4，在Rt△ADO中，sin∠AOD===，∴∠AOD=60°，∵OD⊥AB，OA=OB，∴∠BOD=∠AOD=60°，∴∠AO B=120°，∴∠AC′B=∠AOB=60°，∴∠ACB=180°﹣∠AC′B=120°，故答案为：60°或120°．【点评】本题考查的是圆周角定理，垂径定理，等腰三角形性质的应用，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．16．直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径为4或5【考点】三角形的外接圆与外心；勾股定理．【分析】直角三角形的外接圆圆心是斜边的中点，那么半径为斜边的一半，分两种情况：①8为斜边长；②6和8为两条直角边长，由勾股定理易求得此直角三角形的斜边长，进而可求得外接圆的半径．【解答】解：由勾股定理可知：①直角三角形的斜边长为：8；②直角三角形的斜边长为： =10．因此这个三角形的外接圆半径为4或5．【点评】本题考查的是直角三角形的外接圆半径，重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆．17．如图，AB，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，BE是⊙O的直径．若AC=3，则DE= 3 ．【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．【分析】首先连接AE，由BE是⊙O的直径，可得∠BAE=90°，又由AB⊥CD，可证得AE∥CD，继而可证得AC=DE，则可求得答案．【解答】解：连接AE，∵BE是⊙O的直径，∴∠BAE=90°，即AB ⊥AE ，∵AB ⊥CD ，∴AE ∥CD ，∴∠ACD+∠CAE=180°，∵四边形ACDE 是⊙O 的内接四边形，∴∠CAE+∠CDE=180°，∴∠ACD=∠CDE ，∴=，∴=，∴DE=AC=3．故答案为：3．【点评】此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．三、解答题18．关于x 的一元二次方程x 2+3x+m ﹣1=0的两个实数根分别为x 1，x 2．（1）求m 的取值范围；（2）若2（x 1+x 2）+x 1x 2+10=0，求m 的值．【考点】根的判别式；根与系数的关系．【分析】（1）因为方程有两个实数根，所以△≥0，据此即可求出m 的取值范围；（2）根据一元二次方程根与系数的关系，将x 1+x 2=﹣3，x 1x 2=m ﹣1代入2（x 1+x 2）+x 1x 2+10=0，解关于m 的方程即可．【解答】解：（1）∵方程有两个实数根，∴△≥0，∴9﹣4×1×（m ﹣1）≥0，解得m≤；（2）∵x1+x2=﹣3，x1x2=m﹣1，又∵2（x1+x2）+x1x2+10=0，∴2×（﹣3）+m﹣1+10=0，∴m=﹣3．【点评】本题考查了根的判别式、一元二次方程根与系数的关系，直接将两根之和与两根之积用m表示出来是解题的关键．19．如图，抛物线y=a（x﹣1）2+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x 轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（﹣1，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）求梯形COBD的面积．【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质；抛物线与x轴的交点．【专题】计算题．【分析】（1）将A坐标代入抛物线解析式，求出a的值，即可确定出解析式；（2）抛物线解析式令x=0求出y的值，求出OC的长，根据对称轴求出CD的长，令y=0求出x的值，确定出OB的长，利用梯形面积公式即可求出梯形COBD的面积．【解答】解：（1）将A（﹣1，0）代入y=a（x﹣1）2+4中，得：0=4a+4，解得：a=﹣1，则抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）2+4；（2）对于抛物线解析式，令x=0，得到y=3，即OC=3，∵抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）2+4的对称轴为直线x=1，∴CD=1，∵A（﹣1，0），∴B（3，0），即OB=3，==6．则S梯形COBD【点评】此题考查了利用待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质，以及二次函数与x轴的交点，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．20．交通信号灯（俗称红绿灯），至今已有一百多年的历史了．“红灯停，绿灯行”是我们日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通的顺畅和行人的安全，下面这个问题你能解决吗？小刚每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么，小刚从家随时出发去学校，他至少遇到一次红灯的概率是多少？不遇红灯的概率是多少？（请用树形图分析）【考点】列表法与树状图法．【分析】用列举法列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．【解答】解：A表示红灯，B表示绿灯，根据题意画出树状图，如图所示：一共有8种可能，则他至少遇到一次红灯的概率是；不遇红灯的概率是．【点评】此题主要考查了树状图法求概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．21．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．【考点】扇形面积的计算；等腰三角形的性质；切线的判定；特殊角的三角函数值．【专题】几何图形问题．【分析】（1）连接OC．只需证明∠OCD=90°．根据等腰三角形的性质即可证明；（2）阴影部分的面积即为直角三角形OCD的面积减去扇形COB的面积．【解答】（1）证明：连接OC．∵AC=CD，∠ACD=120°，∴∠A=∠D=30°．∵OA=OC，∴∠2=∠A=30°．∴∠OCD=180°﹣∠A﹣∠D﹣∠2=90°．即OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线．（2）解：∵∠A=30°，∴∠1=2∠A=60°．∴S=．扇形BOC在Rt△OCD中，∵，∴．∴．∴图中阴影部分的面积为：．【点评】此题综合考查了等腰三角形的性质、切线的判定方法、扇形的面积计算方法．22．如图，已知PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C三点，若PO=13cm，△PDE的周长为24cm，∠APB=40°，求：（1）⊙O的半径；（2）∠EOD的度数．【考点】切线的性质．【分析】（1）首先连接OB，由PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C三点，根据切线的性质与切线长定理，即可证得OB⊥PB，PB=PA，BD=CD，CE=AE，又由△PDE的周长为24cm，即可求得PB的长，然后利用勾股定理，求得⊙O的半径；（2）首先连接OB，OA，由PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C三点，根据切线的性质与切线长定理，即可得OB⊥PB，OA⊥PA，∠BOD=∠COD=∠BOC，∠COE=∠AOE=∠AOC，继而求得答案．【解答】解：（1）连接OB，∵PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C三点，∴OB⊥PB，PB=PA，BD=CD，CE=AE，∴△PDE的周长为：PD+DE+PE=PD+DC+CE+PE=PD+BD+AE+PE=PB+PA=2PB=24cm，∴PB=PA=12cm，在Rt△PBO中，OB===5（cm），即⊙O的半径为5cm；（2）连接OB，OA，∵PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C三点，∴OB⊥PB，OA⊥PA，∠BOD=∠COD=∠BOC，∠COE=∠AOE=∠AOC，∵∠APB=40°，∴∠AOB=360°﹣90°﹣90°﹣40°=140°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=（∠BOC+∠AOC）=∠BOC=70°．【点评】此题考查了切线的性质、切线长定理以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．23．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．【考点】二次函数的应用．【分析】（1）根据利润=（销售单价﹣进价）×销售量，列出函数关系式即可；（2）根据（1）式列出的函数关系式，运用配方法求最大值；（3）分别求出方案A、B中x的取值范围，然后分别求出A、B方案的最大利润，然后进行比较．【解答】解：（1）由题意得，销售量=250﹣10（x﹣25）=﹣10x+500，则w=（x﹣20）（﹣10x+500）=﹣10x2+700x﹣10000；（2）w=﹣10x2+700x﹣10000=﹣10（x﹣35）2+2250．∵﹣10＜0，∴函数图象开口向下，w有最大值，=2250，当x=35时，w最大故当单价为35元时，该文具每天的利润最大；（3）A方案利润高．理由如下：A方案中：20＜x≤30，故当x=30时，w有最大值，此时wA=xx；B方案中：，故x的取值范围为：45≤x≤49，∵函数w=﹣10（x﹣35）2+2250，对称轴为直线x=35，∴当x=45时，w有最大值，此时wB=1250，∵wA ＞wB，∴A方案利润更高．【点评】本题考查了二次函数的应用，难度较大，最大销售利润的问题常利用函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值），也就是说二次函数的最值不一定在x=时取得．24．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始，沿边AD向点D以1cm/s的速度运动，点Q从点C开始，沿边CB 向点B以3cm/s的速度运动，点P、Q分别从点A、C出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．（1）当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？（2）当t为何值时，直线PQ与⊙O相切、相交、相离？【考点】直线与圆的位置关系；平行四边形的判定；梯形．【分析】（1）四边形PQCD为平行四边形，即CQ=PD，列出方程求解即可；（2）因为点P 、Q 分别在线段AD 和BC 上的运动，可以统一到直线PQ 的运动中，要探求时间t 对直线PQ 与⊙O 位置关系的影响，可先求出t 为何值时，直线PQ 与⊙O 相切这一整个运动过程中的一瞬，再结合PQ 的初始与终了位置一起加以考虑，设运动t 秒时，直线PQ与⊙O 相切于点G ，如图因为，AB=8，AP=t ，BQ=26﹣3t ，所以，PQ=26﹣2t ，因而，过p 做PH ⊥BC ，得HQ=26﹣4t ，于是由勾股定理，可的关于t 的一元二次方程，则t 可求．问题得解．【解答】解：设运动时间为t 秒，∴AP=tcm ，PD=AD ﹣AP=（24﹣t ）cm ，CQ=3tcm ，BQ=BC ﹣CQ=（24﹣2t ）cm ．（1）∵AD ∥BC ，∴当CQ=PD 时，四边形PQCD 是平行四边形．此时有3t=24﹣t ，解得t=6．∴当t=6s 时，四边形PQCD 是平行四边形；（2）设运动t 秒时，直线PQ 与⊙O 相切于点G ，过P 作PH ⊥BC 于点H ，则PH=AB=8，BH=AP ，可得HQ=26﹣3t ﹣t=26﹣4t ，由切线长定理得，AP=PG ，QG=BQ ，则PQ=PG+QG=AP+BQ=t+26﹣3t=26﹣2t由勾股定理得：PQ 2=PH 2+HQ 2，即 （26﹣2t ）2=82+（26﹣4t ）2化简整理得 3t 2﹣26t+16=0，解得t 1=或 t 2=8，所以，当t 1=或 t 2=8时直线PQ 与⊙O 相切．因为t=0秒时，直线PQ 与⊙O 相交，当t=秒时，Q 点运动到B 点，P 点尚未运动到D 点，但也停止运动，直线PQ 也与⊙O 相交，所以可得以下结论：当t 1=或 t 2=8秒时，直线PQ 与⊙O 相切；当0≤t ＜或8＜t ≤（单位秒）时，直线PQ 与⊙O 相交；当＜t ＜8时，直线PQ 与⊙O 相离．【点评】此题主要考查了直线与圆的位置关系，若圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，d ＞r时，圆和直线相离；d=r时，圆和直线相切；d＜r时，圆和直线相交．-----如有帮助请下载使用，万分感谢。