立体图形的表面积和体积》整理复习教学设计【可修改】.doc

《立体图形的表面积和体积》复习教学设计一、教材分析：《立体图形的表面积和体积》是北师大版教材第十二册总复习的内容。

是在学生直观的认识了立体图形，并初步掌握关于立体图形的表面积与体积的计算方法的基础上进行的。

通过本课的学习进一步巩固立体图形的相关知识，让学生的知识形成系统，训练学生的思维能力，发展他们的空间观念，能够熟练地解决生活中与此相关的一些问题，为今后更进一步地学习打下坚实地基础。

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

”这是北师大版教材《数学新课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一。

也是我本课的设计理念。

二、学情分析：在本课学习之前学生已经系统的学习了大纲要求的小学阶段有关立体图形的知识。

已经掌握了所学立体图形的表面积和体积的含义，会计算立体图形的的表面积和体积。

并且按照老师的要求把概念和公式都进行了提前的熟背。

《立体图形的表面积和体积》复习教学设计新城小学陈晓英教学内容：新课标人教版六年级下册第98页内容。

复习目标：1、通过系统的整理、复习，让学生进一步理解、掌握立体图形的表面积和体积的意义及计算方法，理解几何形体之间的内在联系，构建知识网络。

2、进一步体会转化、类比等数学思想，发展学生的空间观念。

3、让学生经历复习整理知识的过程，掌握基本的复习方法，培养和提高学生的学习能力。

4、查漏补缺，培养学生综合应用知识解决实际问题的能力。

教学重点：理解掌握立体图形表面积和体积公式及相互间的联系，构建知识网络。

教学难点:能正确、熟练地应用公式解决实际问题。

教学准备：多媒体课件，实物展台等。

教学设计：一、实验故事，引入复习。

出示爱迪生的名言“天才=1%的灵感+99%的汗水。

附件二
《立体图形的表面积与体积的复习》教学设计
在复习完表
面积后，带着新的问
题，计算所需填充的
材料，自然的过渡体
积的求法，在组间的
沟通合作中逐步巩
固立体图形的体积。

们的计算公式。

请你说一说它的计算公式推导过 程与
计算公式） 3、理清学问联系 在整理复习学问的时候，我们要抓住学问之 间的联系，才有助于我们加深对学问的理解和驾 驭。

（1）让学生视察范图，立体图形的体积怎样 计算的？这么多的体积公式有没有一个统一的方 式把它们连起来，帮助我们理解呢？总结：（长方 体体积
计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计 算公式，也
就是说正方体、圆柱的体积计算公式 都是在长方体体
积计算公式的基础上推导出来 的；长方体、正方体、
圆柱的体积都可以用底面 积乘高来计算）
同学们，今日可了不得了，能找出一个这么 重要
的公式，把这些立体图形的体积都求出来了， 太棒
了？但是惊奇了。

为什么圆锥的体积不行以 这么算
呢？
（课件演示：三个立体图形底面累加成体的 动
画），谁来说说为什么圆锥的体积不行以干脆底 面积
X 高？
看来大家的对体积=底面积X 高，已有更深层 次
相识。

现在请大家看看下面哪些立体图形的体 积可以
用“底面积X 高”来计算？说说你的想法。

通过合作 沟通，明确立 体
图形表面积 和
体积的含 义，
理解公式 的推导过程，
体会公式间的 内在联系）。

《立体图形的表面积和体积复习》教学设计及反思《立体图形的表面积和体积复习》教学设计及反思【教学难点】能运用表面积、体积的相关知识解决实际问题。

【教学过程】一、整理与反思1.计算下面立体图形的表面积。

（1）揭题：同学们，今天这节课我们共同复习“立体图形的表面积和体积”。

（2）出示上图：谁来说一说什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？你会算这三个立体图形的表面积吗？（3）学生独立完成，集体订正。

（4）指名说一说正方体、长方体和圆柱的表面积各怎样计算？2.（1）刚才复习了立体图形的表面积，谁来说一说什么是物体的体积？什么是容器的容积？体积和容积有区别吗？（2）出示上图：你还记得这四种图形的体积怎样求吗？字母公式是什么？（3）指名汇报。

（4）学习不仅要知其然，还要知其所以然。

这些立体图形体积的计算公式是怎样推导出来的，你还记得吗？（5）小组交流。

结合学生汇报，课件出示过程。

3.求下面立体图形的体积。

（课件出示）（1）一个正方体，底面周长是8dm。

（2）一个长方体，底面是边长12cm的正方形，高是50cm。

（3）一个圆柱，底面周长是12.56cm，高是5cm。

（4）一个圆锥，底面半径是3cm，高是4.5cm。

（1）过渡：刚才我们一起回顾了这些立体图形的体积公式和公式的推导过程，下面我们就来运用这些公式。

（2）学生逐题完成（指名板演），集体订正。

4.在括号里填合适的单位。

（1）一间卧室地面的面积是15（）（2）一瓶牛奶大约有250（）（3）一间教室的空间大约是144（）（4）一台微波炉的体积是92（），容积是25（）（1）师：我们学过的面积单位从小到大分别有哪些？我们学过的体积单位从小到大分别有哪些？如果物体是液体时，它的体积我们一般用什么来表示？（2）学生完成填空，指名回答。

5、0.5m3=（）dm3 4050dm3=（）m30.09dm3=（）cm3 60cm3=（）dm31.04L=（）mL 75mL=（）cm3（1）提问：相邻体积间的进率是多少？（2）学生完成填空，指名回答。

《立体图形的表面积和体积复习课》教学设计《《立体图形的表面积和体积复习课》教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！“立体图形的表面积和体积”复习课教学内容：教材第94-95页“整理与反思”，“练习与实践”的习题。

教学目标：1.使学生进一步理解和掌握常见立体图形的表面积和体积计算方法及其推导过程，体会相关的体积计算公式的内在联系。

2.使学生在整理有关知识、解决实际问题的过程中进一步培养观察、操作、比较、分析、推理与判断等能力，发展空间观念，提高灵活运用所学数学知识和方法的能力。

教学过程：一、引入课题1.今天这节课，我们就立体图形的表面积和体积有关的知识进行整理和复习。

二、交流建构，突破难点1.小组交流。

课前，同学们已经整理了这部分内容的有关知识，下面请大家在小组里交流各自整理的过程和结果，等会儿我们全班一起交流。

2.全班汇报。

哪位同学上台把你整理的和大家分享一下。

其他同学用心听，看看你有什么要补充或完善的。

3.沟通体积的联系。

(1)刚才同学们整理出了它们表面积和体积的计算方法以及体积计算公式的推导过程，我们一起来回顾一下，由长方体的体积自然推想出了正方体的体积计算公式，研究圆柱体积时，我们是将它转化成近似的长方体从而推导出圆柱的体积计算公式，圆锥的体积又是根据等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系推导出的，由此我们发现长方体的体积计算公式是基础。

之所以回顾它们体积计算公式的推导过程，是为了弄清它们的来龙去脉，这样才能融会贯通。

其中长方体、正方体、圆柱体还有统一的体积计算公式，那就是——(板贴：大括号、体积=底面积×高) 小结：其实，像长方体、正方体和圆柱体这类上下一样粗的，我们称之为“直柱体”(板贴：直柱体)，计算这类直柱体的体积时，都可以用底面积×高。

都是直柱体，只是它们底面的形状不同。

(3)练习：下列哪些立体图形的体积可以用“底面积×高”来计算。

苏教版六年级下册数学《立体图形表面积和体积的复习》教学设计一. 教材分析苏教版六年级下册数学《立体图形表面积和体积的复习》这一课主要让学生复习和掌握立体图形的表面积和体积的计算方法。

教材通过例题和练习，帮助学生巩固和加深对立体图形表面积和体积计算的理解，提高学生的数学应用能力。

二. 学情分析六年级的学生已经学习了立体图形的表面积和体积的计算，对基本的计算方法有一定的了解和掌握。

但是，部分学生可能对一些特殊情况的处理还不够熟练，需要通过复习和练习来提高。

此外，学生可能对一些复杂立体图形的表面积和体积计算还存在一定的困难，需要通过教师的引导和讲解来解决。

三. 教学目标1.理解并掌握立体图形的表面积和体积的计算方法。

2.能够应用所学知识解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：立体图形的表面积和体积的计算方法。

2.难点：复杂立体图形的表面积和体积的计算。

五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的引导和学生的自主学习，帮助学生理解和掌握立体图形的表面积和体积的计算方法。

六. 教学准备1.教学PPT或者黑板。

2.立体图形教具或者图片。

3.练习题和学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾立体图形的表面积和体积的计算方法，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板展示立体图形的表面积和体积的计算公式，并用立体图形教具或者图片进行直观展示，帮助学生理解和记忆。

3.操练（10分钟）教师给出一些立体图形的表面积和体积的计算题目，学生独立完成，教师进行讲解和指导。

4.巩固（10分钟）教师给出一些综合性的题目，学生分组讨论和解答，通过实际操作巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考和探讨立体图形的表面积和体积在实际生活中的应用，如建筑设计、包装设计等，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固学生的记忆。

人教新课标六年级数学下册6.2.1《整理和复习—立体图形的表面积和体积》教案一. 教材分析本节课是人教新课标六年级数学下册6.2.1《整理和复习—立体图形的表面积和体积》的内容。

通过本节课的学习，学生需要掌握立体图形的表面积和体积的计算方法，能够灵活运用所学知识解决实际问题。

教材通过复习和整理已学过的立体图形的表面积和体积的计算公式，帮助学生巩固知识，提高解题能力。

二. 学情分析六年级的学生已经学习过立体图形的表面积和体积的计算方法，对本节课的内容有一定的了解。

但学生在实际应用中可能会遇到一些困难，如对于复杂立体图形的计算，容易出错。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生总结规律，提高学生的计算能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握立体图形的表面积和体积的计算方法，能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过复习和整理，学生能够总结立体图形表面积和体积的计算规律，提高解题能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究的学习精神。

四. 教学重难点1.教学重点：立体图形的表面积和体积的计算方法。

2.教学难点：对于复杂立体图形的计算和灵活运用所学知识解决实际问题。

五. 教学方法本节课采用讲练结合的教学方法，教师引导学生复习和整理已学过的立体图形的表面积和体积的计算方法，通过实例解析和练习，使学生掌握计算规律，提高解题能力。

六. 教学准备1.教师准备PPT，包括立体图形的表面积和体积的计算公式的复习，以及一些实际问题的练习。

2.学生准备笔记本，用于记录所学知识和做练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生复习立体图形的表面积和体积的计算方法，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现立体图形的表面积和体积的计算公式，让学生回顾和巩固所学知识。

3.操练（10分钟）教师给出一些立体图形的表面积和体积的计算题目，学生独立完成，教师适时给予指导和解答。

《立体图形的表面积和体积总复习》教学设计教学内容国标本苏教版六下p105页整理与反思，练习与实践的1~12题教学目标1、使学生加深理解长方体、正方体和圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积。

2、使学生加深理解和掌握已经学过的体积计算公式，进一步了解各种立体体积相互之间的联系，能正确地进行体积计算。

进一步发展学生的空间观念。

3、让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值，培养学生的合作意识和创新精神。

教学重点正确地进行表面积与体积计算。

教学难点了解各种立体表面积和体积公式相互之间的联系课前准备学生用自己喜欢的方式整理立体图形的表面积和体积的有关知识教学过程一、宣布内容、明确目标出示下图1、从数学的角度来看，你能解决哪些问题呢？2、揭题：立体图形的表面积和体积复习。

二、回顾整理、查漏补缺（一）出示复习提纲1、什么叫物体的表面积？什么叫物体的体积？2、这些图形的表面积怎样计算？3、这些图形的体积怎样计算？4、这些体积计算公式是怎样得到的？（二）师：课前已经让大家对这部分内容进行了整理，先独立想一想，对于这些内容你是不是都清楚了？（三）小组交流要求：把自己不清楚的问题，在小组里讨论一下（四）汇报展示，交流评价1、对于刚才的一些问题，清楚了吗？我们一起研究一下好吗？2、公式推导（1）师：相机板书：长方体、正方体、圆柱体、圆锥的体积计算公式（2）问：这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择自己喜欢的图形，在小组里说一说。

（3）指名说一说自己喜欢图形表面积或者体积公式的推导过程。

（课件配合演示）3、展示、汇报整理情况。

A、有选择地展示学生整理的成果。

（能体现知识的发展过程的）B、观察思考：这些知识之间有怎样的联系？预设：a、表面积不同之处是面和个数和形状不一样，相同之处都是求所有面的面积的和。

b、长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式，也就是说正方体、圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的；C、、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；三、多层运用、深化认识（一）基本练习6 6 61、上面是由45个棱长1厘米的小正方体组成的长方体，求它的表面积正确的列式是（）A、5×3×4＋3×3×2B、3×3×4＋5×3×2C、5×3×2＋3×3×2＋5×3×22、想一想：它的体积是多少立方厘米？追问：你是怎么想的？2、求下面图的表面积和体积（单位：分米）生列式，口算第一题，思考：它们相等吗？为什么？3、计算下面圆锥的体积想一想：圆锥的体积和上面圆柱的体积有什么关系？要使圆锥的体积和上面圆柱的体积相等，可以怎么办？（二）灵活运用1.（1）做一个这样的纸袋需要多少纸板？（）A、28×9×2＋28×37×2＋37×9×2B、28×9×2＋28×37＋37×9×2C、28×9＋28×37×2＋37×9×2（2）这个纸袋的容积是多少？（）A、28×9×37B、28×9×37－28×9生选择，思考：为什么B不对？你能举一个生活中的例子加以说明吗？师：在计算有关立体图形的面积问题的时候，你觉得需要注意什么？（根据实际情况确定求几个面的面积）2.下面问题你会解决吗？(1)让学生对第二个问题进行列式师：你有什么不同的想法吗？（杯子不是圆柱体），你有什么方法能较为准确地知道牛奶的体积？(2)假设它是一个圆柱体，用一个长方体纸盒将它包装起来，你能求出至少要多少纸板吗？如果包装这样的4个茶杯呢？四、评价小结、反思提升通过本课的学习你有哪些进步？有什么感受？。

教案样本/年度：仅供参考，内容可修改第6单元 整理和复习二、图形与几何第4课时 立体图形表面积和体积的整理与复习【学习目标】1．能进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，会灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。

2．能将所学知识进一步条理化和系统化。

【学习过程】一、知识梳理1．复习立体图形表面积和体积的意义及计算公式。

立体图形的表面积是指（ ）立体图形体积是指（ ）。

你所知道的立体图形表面积公式有：（）； 你所知道的立体图形体积公式有：（）。

2.复习计算公式的推导过程。

那么，这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择1-2种自己喜欢的图形，在小组里说一说。

我的收获：从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：就是把新问题（ ），从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。

我们已经对立体图形的认识进行了整理和复习，今天我们来走入立体图形的表面积和体积的整理与复习。

3．整理知识间的内在联系（1）立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱体的表面积都可以用（ ）加（ ）；（2）立体图形的体积计算公式的内在联系：正方体、圆柱的体积计算公式都是在（ ）体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥体积的（ ），等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的（ ），等体积等底的圆柱体的高是圆锥的（ ）。

二、重点训练1．判断。

（对的打“√” ，错误的打“×”）（1） 正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。

（ ）（2） 一个圆柱体底面半径缩小3倍，高扩大9倍，它的体积不变。

（ ）（3） 因为求体积与求容积的计算公式相同，所以物体的体积就是它的容积。

（ ）（4） 圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积比圆柱少32，圆柱的体积比圆锥多200％。

（ ）2.解决问题。