《名校推荐》河北省定州中学2017届高三人教版物理一轮复习定时练动能和动能定理

河北定州中学2016-2017学年第一学期高三物理周练试题（二）第I卷（选择题44分）一．选择题（共44分，本大题共11小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，第1至7题只有一项符合题目要求，第8至11题有多项符合题目要求. 全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1.从地面上方同一高度沿水平和竖直向上方向分别抛出两个等质量的小物体，抛出速度大小都是为v，不计空气阻力，对两个小物体以下说法正确的是（）A．落地时的速度相同B．落地时重力做功的瞬时功率相同C．从抛出到落地重力的冲量相同D．两物体落地前动量变化率相等2.（单选）如下图所示，质量相等的物体A、B通过一轻质弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态,此时弹簧压缩量△x1。

现通过细绳将A向上缓慢拉起，第一阶段拉力做功为W1时，弹簧变为原长；第二阶段拉力再做功W2时，B刚要离开地面，此时弹簧伸长量为△x2。

弹簧一直在弹性限度内，则（）A．△x1>△x2B．拉力做的总功等于A的重力势能的增加量C．第一阶段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量D．第二阶段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量3.（单选）如图所示，三根横截面完全相同的圆木材A、B、C按图示方法放在水平面上，它们均处于静止状态，则下列说法正确的是（）A．B所受的合力大于A受的合力B．B、C对A的作用力的合力方向一定竖直向上C．B与C之间一定存在弹力D．如果水平面光滑，它们也能保持图示的平衡4.（单选）如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则（）A．用户用电器上交流电的频率是100 HzB．发电机输出交流电的电压有效值是500 VC．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小5.（单选）甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移一时间（x-t）图象如下图所示，由图象可以看出在0〜4 s内（）A.甲、乙两物体始终同向运动B.4s时甲、乙两物体间的距离最大C.甲的平均速度等于乙的平均速度D.甲、乙两物体之间的最大距离为4 m6.（单选）2002年初，美国制成了第一台磁冰箱，其效率比普通冰箱效率高30%以上，生产磁冰箱所用的材料中含稀土元素钆（Gd），钆元素的一种原子的相对原子质量为157，核电荷数为64，则其原子中子数为（）A． 64 B． 57 C． 93 D． 1287.（单选）一束绿光照射某金属发生了光电效应，对此，以下说法中正确的是（）A．若增加绿光的照射强度，则单位时间内逸出的光电子数目不变B．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子最大初动能增加C．若改用紫光照射，则逸出光电子的最大初动能增加D．若改用紫光照射，则单位时间内逸出的光电子数目一定增加8.（多选）如图，导线ab、cd跨接在电阻不计，足够长光滑的导轨上，ab的电阻为2R，cd电阻为R，整个装置放置于匀强磁场中。

第 3 课时动能及动能定理基础知识归纳1。

动能的概念（1）物体由于运动而具有的能叫动能,动能的大小E k＝错误! mv2,动能是标量，与速度的方向无关(且恒为正值）.（2）动能是状态量，也是相对量，公式中的v为瞬时速度，且与参考系的选择有关.（中学物理中,一般选取地球为参考系）2。

动能定理(1)动能定理的内容及表达式合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。

即W＝ΔE k＝E k2－E k1(2)物理意义动能定理给出了力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化,变化的多少由做功的多少来量度.3.求功的三种方法(1)根据功的公式W＝Fl cos α(只能求恒力的功）。

(2）根据功率求功:W＝Pt（P应是恒定功率或平均功率）。

（3)根据动能定理求功：W＝错误!mv错误!－错误!mv错误!（W为合外力总功)。

重点难点突破一、可以从以下几个方面全面理解动能的概念1。

动能是标量。

动能的取值可以为正值或零，但不会为负值。

2。

动能是状态量,描述的是物体在某一时刻的运动状态。

一定质量的物体在运动状态(瞬时速度)确定时，E k有唯一确定的值。

速度变化时，动能不一定变化，但动能变化时，速度一定变化。

3.动能具有相对性。

由于瞬时速度与参考系有关，所以E k也与参考系有关，在一般情况下,如无特殊说明,则认为取大地为参考系.4.物体的动能不会发生突变,它的改变需要一个过程，这个过程就是外力对物体做功的过程或物体对外做功的过程。

5.具有动能的物体能克服阻力做功，物体的质量越大，运动速度越大，它的动能也就越大，能克服阻力对外做的功就越多.二、对动能定理的理解1.动能定理是把过程量(做功)和状态量（动能）联系在一起的物理规律。

所以，无论求合外力做的功还是求物体动能的变化,就都有了两个可供选择的途径。

2.外力对物体做的总功的理解：对于单一物体的单一物理过程，又因为W合＝W1＋W2＋…＝F1l＋F2l＋…＝F合l,所以总功也可理解为合外力的功.即:如果物体受到多个共点力作用，则W合＝F合l；如果发生在多个物理过程中，不同过程作用力的个数不相同,则W合＝W1＋W2＋…＋W n.3.动能定理标量性的认识:因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向的改变不影响动能的大小.如用细绳拉着一物体在光滑桌面上以绳头为圆心做匀速圆周运动的过程中,合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合力做功为零，动能变化亦为零,其并不因速度方向的改变而改变。

专题19 动能和动能定理1.掌握动能的概念，会求动能的变化量.2.掌握动能定理，并能在实际问题中熟练应用．一、动能1．定义：物体由于运动而具有的能．2．表达式：E k ＝21mv 2. 3．物理意义：动能是状态量，是标量(填“矢量〞或“标量〞)．二、动能定理1．内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．2．表达式：W ＝21mv 22－21mv 21＝E k2－E k1. 3．物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度．4．适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功．(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用．考点一 对动能定理的理解与简单应用1．从两个方面理解动能定理(1)动能定理公式中表现的三个关系：①数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合外力的功，进而求得某一力的功．②单位关系，等式两侧物理量的国际单位都是焦耳．③因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．(2)动能定理表示中所说的“外力〞，即可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力．2．应用动能定理的须知事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系．(2)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负．(3)应用动能定理解题，关键是对研究对象进展准确的受力分析与运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，借助草图理解物理过程和各量关系．★重点归纳★1.应用动能定理解题的根本思路〔1〕选取研究对象，明确它的运动过程；〔2〕分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：〔3〕明确研究对象在过程的初末状态的动能E k1和E k2；〔4〕列动能定理的方程W合＝E k2－E k1与其他必要的解题方程，进展求解．2.应用动能定理求变力做功时应注意的问题〔1〕所求的变力的功不一定为总功，故所求的变力的功不一定等于ΔE k.〔2〕合外力对物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应物体的动能．〔3〕假设有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变力的功假设为负功，可以设抑制该力做功为W，如此表达式中应用－W；也可以设变力的功为W，如此字母W本身含有负号．★典型案例★〔多项选择〕一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1 s内受到2 N的水平外力作用，第2 s内受到同方向的1 N的外力作用。

高三物理一轮复习《动能动能定理》复习教案凤县中学梁瑞琼【教学目标】1、知道做功与能量间的转化关系。

2、知道动能的概念，会计算物体动能的变化。

3、知道动能定理的适用条件，掌握动能定理解题的步骤，能运用动能定理解答有关问题。

【重点难点】1、计算物体的动能及动能的变化量。

2、动能定理的解题步骤、运用动能定理解答有关问题【使用说明与学法指导】先通读教材有关内容，进行知识梳理归纳，再认真限时完成课前预习部分内容，并将自己的疑问记下来（写上提示语、标记符号）。

【课前预习】一、知识梳理二、动能及其变化1、动能（1）定义：物体由于而具有的能量叫做动能。

E。

（2）表达式：k（3）单位：在国际单位制中动能的单位是。

（4）动能是标量。

只有大小，没有方向，且总大于(v≠0时)或等于零(v=0时)，不可能小于零(无负值)。

2、动能的变化量△E k动能的变化，又称动能的增量，是指一个运动过程中的物体末状态的动能E k2(对应于速度v2)与初状态的动能E k1(对应于速度v1)之差。

即△E k =___________________。

三、动能定理1、内容:合力对物体所做的功等于物体________________的变化。

2、公式：W总=W1+W2+W3+… =_____________________。

3、对动能定理的理解1．动能定理公式中等号的意义等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系：(1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功．(2)单位相同，国际单位都是焦耳．(3)因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．2．适用范围：直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、各个力同时做功、分段做功均可用动能定理．3. 动能具有相对性，其数值与参考系的选取有关，一般取地面为参考系．4. 动能定理只涉及到物体初、末状态的动能和整个过程中各外力所做的功，不需要考虑物体运动的加速度和时间。

第二课时动能定理【教学要求】1．了解动能和动能定理。

2．理解动能定理及应用.【知识再现】一、动能1．定义：物体由于 而具有的能量叫做动能。

2．公式：E k ＝ 。

3．单位：焦耳（J)．1 J=1 N ·m4．动能是标量，并且动能总 零,不可能 零.①动能是状态量，也是相对量．因为v 为瞬时速度,且与参考系的选择有关．②动能与动量大小的关系:E k = 或p=思考:怎样才能改变物体的动能呢？二、动能定理1．内容：作用在物体上的合外力的功等于物体动能的变化。

2.表达式：21222121mv mv E W k -=∆=合 思考：如何从牛顿定律和运动学公式角度推导动能定理的表达式？知识点一物体动能的变化1．速度v 是一个描述物体运动状态的物理量，动能E k =mv 2/2也考点剖析重点突破是一个描述物体运动状态的物理量。

速度变化时，动能不一定变化．如物体做匀速圆周运动时，虽然速度在变化，但动能是恒童．可是动能变化时,速度一定发生变化．如物体做自由落体运动，物体动能变化,其运动速度也在变化．2.物体在一直线上运动时,其速．度有正、负之分（表示方向）,但物体的动能却永远是正值．而动能的变化量可以有正负．动能的变化量等于物体的未状态的动能减去其初状态的动能。

【应用1】一个质量为m的物体,分别做下列运动，其动能在运动过程中一定发生变化的是（）A.匀速直线运动B。

匀变速直线运动C。

平抛运动D。

匀速圆周运动－匀速直线运动,速度恒定不变，动能不变；匀速圆周运动速率大小不变，动能不变；匀变速运动速度大小发生变化，动能变化。

故选BC.1．W合是物体所受各外力（包括重力、电场力、磁场力、弹力、摩擦力等)对物体做功的代数和，特别注意功的正、负．也可以先求合外力，再求合外力的功．2．式等号右边是动能的增量，只能是末状态的动能减初状态的动能．3．动能定理的数学表达式是在物体受恒力作用且做直线运动情况下推导的，但不论作用在物体上的外力是恒力还是变力，也不论物体是做直线运动还是曲线运动，动能定理都适用．4．动能定理的计算式为标量式,v 为相对同一参照系的速度．5．动能定理的研究对象是单一的物体,或者可以看成单一物体的物体系．6．若物体运动全过程中包含几个不同过程,应用动能定理时可以分段考虑，也可以将全过程作为一整体来处理。

如图所示，用同种材料制成的一轨道BC段长为R.一物块质量为](多选)如图所示，斜面体由粗糙程度不同的材料为等腰直角三角形，P为两材料在边水平放置，让小物块无初速度地从C滑到D，然后将](多选)如图所示，质量为的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为，则在这一过程中( )＋mgH内，物块对传送带一直做负功．物块与传送带间的动摩擦因数μ＞tan θ内，传送带对物块做的功为12mv 22－12mv 21 ．系统产生的热量一定比物块动能的减少量大从地面拉到P点的正下方C处时力F做的功为20 J 点正下方C处时的速度为0被拉到与滑块A速度大小相等时，离地面高度为0.225 m 从地面拉到P的正下方C处时，小球B的机械能增加了如图所示，长为L＝内质点的动能增加内质点的机械能一直增加时质点的机械能大于t＝5 s时质点的机械能9．[2019·山东省潍坊模拟](多选) 如图所示，一根细绳的上端系在O点，下端系一重球B，放在粗糙的斜面体A上．现用水平推力F向右推斜面体使之在光滑水平面上向右匀速运动一段距离(细绳尚未到达平行于斜面的位置)．在此过程中( ) A．B做匀速圆周运动B．摩擦力对重球B做正功C．水平推力F和重球B对A做的功的大小相等D．A对重球B所做的功与重球B对A所做的功大小相等答案：BC解析：B的线速度大小是变化的，故不是匀速圆周运动，故A错误；如图，画出球B受到的支持力N，摩擦力f以及球在该位置时运动的切线的方向，由图可知，斜面对B的摩擦力沿斜面向下，与B的速度方向的夹角为锐角，所以摩擦力对重球B做正功，故B正确；A 匀速运动，动能不变，根据动能定理知水平推力F和重球B对A做的功的大小相等，故C 正确；斜面对B的弹力和B对斜面的弹力是一对作用力和反作用力，大小相等，斜面在弹力方向上的位移等于B在弹力方向上的位移，所以A对重球B的弹力所做的功与重球B对A 弹力所做的功大小相等，一正一负，由于B与A间存在相对运动，A的位移与B的位移不相等，所以A对重球B的摩擦力所做的功与重球B对A的摩擦力所做的功大小不相等，所以A 对重球B所做的总功与重球B对A所做的总功大小不相等，故D错误．10．[2019·江西省南昌调研](多选)如图所示，一小球(可视为质点)从H＝12 m高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道AB进入半径R＝4 m的竖直圆环内侧，且与圆环的动摩擦因数处处相等，当到达圆环顶点C时，刚好对轨道压力为零；然后沿CB圆弧滑下，进入光滑弧形轨道BD，到达高度为h的D点时速度为零，则h的值可能为( )A．10 m B．9.5 mC．8.5 m D．8 m答案：BC解析：设小球质量为m，以B点所在水平面为零势能面，由题给条件“当到达圆环顶点静止在水平地面的物块，的关系如图所示，设物块与地面间的静摩擦力最大值如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为弹簧水平且处于原长．圆环从处的速度为零，AC＝h，此为过程Ⅰ；若圆环在圆环刚开始下滑时，圆环受到的合力向下，设弹簧原长为环受力分析，如图所示，弹簧弹力与竖直方向的夹角为θ，则弹簧弹力－F cosθ－μF＝ma，水平方向有质量为m的小球被系在轻绳一端，的圆周运动，如图所示．在圆心处连接有力传感器，用来测量绳子上的拉力，运动过程中小球受到空气阻力的作用，空气阻力随速度减小而减小．某一时刻小球通过轨道的最低点，如图所示，足球从草皮上的①位置被踢出后落在草皮上③位置，)质量为m的物块在水平恒力的坡顶B处．到达B处时物块的速度大小为不计空气阻力，则物块运动过程中多选)如图所示，竖直平面内有一光滑圆环，半径为圆环左下方开一个小口与光滑斜面相切于小球从斜面上某一点由静止释放，经A 点进入圆轨道，不计小球由R －sin37°＝此时小球释放的位置到R－sin37°＝距离应满足：x ≥236R 或xBC 是由同一板材上截下的两段，处由静止释放后，它沿斜面向下滑行，进入平面，最终静止于，小铁块与该板材间的动摩擦因数为－μmgs1cosα－μmgs如图所示，水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度劲度系数足够大的轻质弹簧与直杆相连，内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f，直杆质量不可忽略．一质量为3 m/s．物体与斜面间的动摩擦因数为0.75，物体在斜面上能达到的位移x的最小值为1.44 m ＝45°时，物体达到最大位移后将停在斜面上gθ(m)θ5 4θ(m)＝90°时，＋α)＝，此时位移最小，＝1.44正确；若＝45°时，物体受到重力的分力为、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径点时的速度大小v C；点时对轨道的压力大小；点后在空中做竖直上抛运动到最高点gh－μ(2)(3)－μh 1＋θ由动能定理有－μmghgh－μ.在水平滑道上由能量守恒定律有.＝－μh 1＋θ.。

考点规范练17动能和动能定理一、单项选择题1.下列有关动能的说法正确的是()A.物体只有做匀速运动时,动能才不变B.物体的动能变化时,速度不一定变化C.物体做平抛运动时,水平速度不变,动能不变D.物体做自由落体运动时,物体的动能增加2.一个质量为0.3 kg的弹性小球,在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后的速度大小与碰撞前相同,则下列碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中小球的动能变化量ΔE k正确的是()A.Δv=0B.Δv=12 m/sC.ΔE k=1.8 JD.ΔE k=10.8 J3.光滑斜面上有一个小球自高为h的A处由静止开始滚下,抵达光滑水平面上的B点时速度大小为v0。

光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的活动阻挡条,如图所示,小球越过n条活动阻挡条后停下来。

若让小球从h高处以初速度v0滚下,设小球每次越过活动阻挡条时损失的动能相等,则小球能越过的活动阻挡条的条数是()A.nB.2nC.3nD.4n4.(2021·湖北武汉月考)物块在水平面上以初速度v0直线滑行,前进x0后恰好停止运动,已知物块与水平面之间的动摩擦因数为μ,且μ的大小与物块滑行的距离x的关系为μ=kx(k为常数),重力加速度为g。

则()A.v0=√kgx02B.v0=√2kgx02C.v0=√kgx022D.v0=2√kgx025.(2021·广东深圳月考)如图所示,物块从固定斜面的最高点由静止滑下,冲上右侧光滑曲面,经过最低点连接处时无能量损失。

已知物块与斜面的动摩擦因数μ=0.25,斜面高度h=1.20 m,斜面倾角θ=37°,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,物块在曲面上升的最大高度为()A.0.70 mB.0.80 mC.0.96 mD.1.20 m6.(2020·四川成都模拟)如图甲所示,在竖直平面内固定一光滑半圆形轨道ABC,B为轨道的中点,质量为m的小球以一定的初动能E k0从最低点A冲上轨道。

分层限时跟踪练15 动能定理及其应用(限时40分钟)一、单项选择题1．关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是( )A ．合外力为零，则合外力做功一定为零B ．合外力做功为零，则合外力一定为零C ．合外力做功越多，则动能一定越大D ．动能不变，则物体合外力一定为零【解析】 由W ＝Fl cos α可知，合外力为零，合外力做功一定为零，但合外力做功为零，可能是力F 与位移l 之间的夹角为90°，故A 正确，B 错误；由W 合＝ΔE k 可知，合外力做功越多，物体动能增量一定越大，但物体的动能不一定越大，动能不变，则合外力做功为零，合外力不一定为零，C 、D 均错误．【答案】 A2．2015年7月底，国际奥委会投票选出2022年冬奥会承办城市为北京．跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一，跳台滑雪可抽象为在斜坡上的平抛运动，如图5­2­13所示，设可视为质点的滑雪运动员，从斜坡顶端O 处以初速度v 0水平滑出，在运动过程中恰好通过P 点，OP 与水平方向夹角为37°，则滑雪运动员到达P 点时的动能与从O 点滑出时的动能比值为(不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )图5­2­13A.34B.43C.134D.413【解析】 由题图知tan 37°＝y x ＝gt 2v 0，解得滑雪运动员在P 点时竖直速度v y ＝gt ＝32v 0，滑雪运动员到达P 点的动能E k P ＝12mv 2y ＋12mv 20＝138mv 20，从O 点滑出时的动能E k O ＝12mv 20，所以滑雪运动员到达P 点时的动能与从O 点滑出时的动能比值为134，选项C 正确．【答案】 C3．(2015·海南高考)如图5­2­14所示，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下，滑到最低点Q 时，对轨道的正压力为2mg ，重力加速度大小为g .质点自P 滑到Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为( )图5­2­14A.14mgRB.13mgRC.12mgR D ．π4mgR【解析】 在Q 点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所以有F N －mg ＝m v 2R，F N ＝2mg ，联立解得v ＝gR ，下滑过程中，根据动能定理可得mgR－W f ＝12mv 2，解得W f ＝12mgR ，所以克服摩擦力做功12mgR ，C 正确．【答案】 C4．如图5­2­15所示，质量为m 的小球，在离地面H 高处由静止释放，落到地面后继续陷入泥中h 深度而停止，设小球受到的空气阻力为f ，则下列说法正确的是( )图5­2­15A ．小球落地时动能等于mgHB ．小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能C ．整个过程中小球克服阻力做的功等于mg (H ＋h )D ．小球在泥土中受到的平均阻力为mg (1＋Hh)【解析】 根据动能定理得mgH －fH ＝12mv 20，A 错误；设泥的阻力为f 0，小球陷入泥中的过程中根据动能定理得mgh －f 0h ＝0－12mv 20，解得f 0h ＝mgh ＋12mv 20，f 0＝mg (1＋H h )－fHh ，B 、D 错误；全过程运用动能定理知，整个过程中小球克服阻力做的功等于mg (H ＋h )，C 正确．【答案】 C5．用水平力F 拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t 1时刻撤去拉力F ，物体做匀减速直线运动，到t 2时刻停止，其速度­时间图象如图5­2­16所示，且α>β，若拉力F 做的功为W 1，平均功率为P 1；物体克服摩擦阻力F f 做的功为W 2，平均功率为P 2，则下列选项正确的是( )图5­2­16A ．W 1>W 2，F ＝2F fB ．W 1＝W 2，F >2F fC ．P 1<P 2，F >2F fD ．P 1＝P 2，F ＝2F f【解析】 由动能定理可得W 1－W 2＝0，解得W 1＝W 2.由图象可知，F －F f ＝ma ＝m tan αF f ＝ma ′＝m tan βα>β tan α>tan β因此F >2F f ，选项A 、D 错误B 正确；由于摩擦阻力作用时间一定大于水平力F 作用时间，所以P 1>P 2，选项C 错误．【答案】 B 二、多项选择题6．(2015·武汉模拟)如图5­2­17所示，质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是( )图5­2­17A ．电动机多做的功为mv 2/2 B ．物体在传送带上的划痕长v 2/2μg C ．传送带克服摩擦力做的功为mv 2/2 D ．电动机增加的功率为μmgv【解析】 电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体在这个过程中获得的动能就是12mv 2，所以电动机多做的功一定要大于12mv 2，故A 错误；物体在传送带上的划痕长等于物体在传送带上的相对位移，物体达到速度v 所需的时间t ＝vμg，在这段时间内物体的位移x 1＝v 22μg ，传送带的位移x 2＝vt ＝v 2μg ，则物体相对位移x ＝x 2－x 1＝v 22μg，故B 正确；传送带克服摩擦力做的功就为电动机多做的功，所以由A 的分析可知，C 错误；电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率，大小为fv ＝μmgv ，所以D 正确．【答案】 BD7．(2016·益阳检测)如图5­2­18所示，倾角为θ的斜面上只有AB 段粗糙，其余部分都光滑，AB 段长为3L .有若干个相同的小方块(每个小方块均可视为质点)沿斜面靠在一起，但不粘接，总长为L .将它们由静止释放，释放时它们下端距A 点的距离为2L .当小方块下端运动到A 点下面距A 点L2处时，小方块运动的速度达到最大．设小方块与粗糙斜面的动摩擦因数为μ，小方块停止时下端与A 点的距离为x ，则下列说法正确的是( )图5­2­18A ．μ＝tan θB ．μ＝2tan θC ．x ＝2LD ．x ＝3L【解析】 小方块速度最大时，所受合力为0，此时有一半的小方块受到滑动摩擦力，有mg sin θ＝μ·12mg cos θ，所以μ＝2tan θ，B 正确，A 错误；小方块停止时，假设x ≤3L ，由动能定理有mg sin θ(2L ＋x )－μmg cos θ(x －L2)＝0，解得x ＝3L ，假设成立，D 正确，C 错误．【答案】 BD8．太阳能汽车是靠太阳能来驱动的汽车．当太阳光照射到汽车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动汽车前进．设汽车在平直的公路上由静止开始匀加速行驶，经过时间t ，速度为v 时功率达到额定功率，并保持不变．之后汽车又继续前进了距离s ，达到最大速度v max .设汽车质量为m ，运动过程中所受阻力恒为f ，则下列说法正确的是( )A ．汽车的额定功率为fv maxB ．汽车匀加速运动过程中，克服阻力做功为fvtC ．汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，牵引力所做的功为12mv 2max －12mv 2D ．汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，合力所做的功为12mv 2max【解析】 当汽车达到最大速度时牵引力与阻力平衡，功率为额定功率，则可知选项A 正确；汽车匀加速运动过程中通过的位移x ＝12vt ，克服阻力做功为W ＝12fvt ，选项B 错误；根据动能定理可得W F －W f ＝12mv 2max －0，W f ＝12fvt ＋fs ，可知选项C 错误、D 正确．【答案】 AD9．水平面上质量为m ＝10 kg 的物体受到的水平拉力F 随位移s 变化的规律如图5­2­19所示，物体匀速运动一段时间后，拉力逐渐减小，当s ＝7.5 m 时拉力减为零，物体也恰好停下．取g ＝10 m/s 2，下列结论正确的是( )图5­2­19A ．物体与水平面间的动摩擦因数为0.12B ．合外力对物体所做的功约为－40 JC ．物体匀速运动时的速度为2 m/sD ．物体运动的时间为0.4 s【解析】 由0～2.5 s 内物体匀速运动可得：F ＝μmg ，μ＝F mg ＝1210×10＝0.12，A 正确；由F ­s 图线与s 轴所围面积表示力F 所做的功可得：W F 约为50 J ，设物体的初速度为v ，由动能定理可得：W 总＝W F －μmg ·s ＝0－12mv 2，解得：W 总＝－40 J 、v ＝2 2 m/s ，B 正确，C 错误；物体匀速运动的时间t 匀＝2.522s ＝528 s>0.4 s ，故D 错误．【答案】 AB 三、非选择题10．(2016·安庆模拟)如图5­2­20所示，在水平桌面的边角处有一个轻质光滑的定滑轮K ，一条不可伸长的轻绳绕过K 分别与物块A 、B 相连，A 、B 的质量分别为m A 、m B ，开始时系统处于静止状态．现用一水平恒力F 拉物块A ，使物块B 上升．已知当B 上升距离为h 时，B 的速度为v ，求此过程中物块A 克服摩擦力所做的功．(重力加速度为g )图5­2­20【解析】 由于A 、B 两物体用一条绳子连着，在运动过程中速度、加速度大小都相同，对A 、B 组成的系统，绳子拉力对A 做的负功与对B 做的正功数值相等，对系统做功等于零．合外力对系统做的总功和动能的变化都比较容易求，所以对系统应用动能定理解题较为简单．设A 克服摩擦力所做的功为W f ，当B 上升距离为h 时，恒力F 做功为Fh ，重力做功为－m B gh ，根据动能定理得Fh －W f －m B gh ＝12(m A ＋m B )v 2，解得W f ＝(F －m B g )h －12(m A ＋m B )v 2.【答案】 (F －m B g )h －12(m A ＋m B )v 211．如图5­2­21所示，QB 段是半径为R ＝1 m 的光滑圆弧轨道，AQ 段是长度为L ＝1 m 的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q 点，Q 在圆心O 的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内．物块P 的质量m ＝1 kg(可视为质点)，P 与AQ 间的动摩擦因数μ＝0.1，若物块P 以速度v 0从A 点滑上水平轨道，到C 点又返回A 点时恰好静止．(取g ＝10 m/s 2)求：图5­2­21(1)v 0的大小；(2)物块P 第一次刚通过Q 点时对圆弧轨道的压力．【解析】 (1)物块P 从A 到C 又返回A 的过程中，由动能定理有－μmg ·2L ＝0－12mv 2解得v 0＝4μgL ＝2 m/s.(2)设物块P 第一次刚通过Q 点时的速度为v ，在Q 点轨道对P 的支持力为F N ，由动能定理和牛顿第二定律有：－μmgL ＝12mv 2－12mv 2F N －mg ＝m v 2R解得：F N ＝12 N由牛顿第三定律可知，物块P 第一次刚通过Q 点时对圆弧轨道的压力大小为12 N ，方向竖直向下．【答案】 (1)2 m/s (2)12 N ，方向竖直向下12．(2015·重庆高考)同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图5­2­22所示的实验装置，图中水平放置的底板上竖直地固定有M 板和N 板．M 板上部有一半径为R 的14圆弧形的粗糙轨道，P 为最高点，Q 为最低点，Q 点处的切线水平，距底板高为H ，N 板上固定有三个圆环．将质量为m 的小球从P 处静止释放，小球运动至Q 飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q 水平距离为L 处．不考虑空气阻力，重力加速度为g .求：图5­2­22(1)距Q 水平距离为L2的圆环中心到底板的高度；(2)小球运动到Q 点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向； (3)摩擦力对小球做的功．【解析】 (1)设小球在Q 点的速度为v 0，由平抛运动规律有H ＝12gt 21，L ＝v 0t 1，得v 0＝Lg2H.从Q 点到距Q 点水平距离为L 2的圆环中心的竖直高度为h ，则L 2＝v 0t 2，得h ＝12gt 22＝14H .该位置距底板的高度：Δh ＝H －h ＝34H .(2)设小球在Q 点受的支持力为F ，由牛顿第二定律F －mg ＝m v 20R ，得F ＝mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋L 22HR ，由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力F ′＝F ，方向竖直向下．(3)设摩擦力对小球做功为W ，则由动能定理得mgR ＋W ＝12mv 20得W ＝mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫L 24H －R . 【答案】 (1)34H (2)Lg 2H mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋L 22HR 竖直向下 (3)mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫L 24H －R。

物理总复习：动能、动能定理【考纲要求】1、理解动能定理，明确外力对物体所做的总功与物体动能变化的关系；2、会用动能定理分析相关物理过程；3、熟悉动能定理的运用技巧；4、知道力学中各种能量变化和功的关系，会用动能定理分析问题。

【知识网络】【考点梳理】 考点一、动能动能是物体由于运动所具有的能，其计算公式为212k E mv =。

动能是标量，其单位与 功的单位相同。

国际单位是焦耳（J ）。

考点二、动能定理1、动能定理合外力对物体所做的功等于物体动能的变化，这个结论叫做动能定理。

2、动能定理的表达式21k k W E E =-。

式中W 为合外力对物体所做的功，2k E 为物体末状态的动能，1k E 为物体初状态的动能。

动能定理的计算式为标量式，v 为相对同一参考系的速度，中学物理中一般取地球为参考系。

要点诠释：1、若物体运动过程中包含几个不同的过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以视全过程为整体来处理。

2、应用动能定理解题的基本步骤（1）选取研究对象，明确它的运动过程。

（2）分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况：受哪些力？每个力是否做功？做正功还是做负功？做多少功？然后求各个外力做功的代数和。

（3）明确物体在始、末状态的动能1k E 和2k E 。

（4）列出动能定理的方程21k k W E E =-及其他必要的辅助方程，进行求解。

动能定理中的W 总是物体所受各力对物体做的总功，它等于各力做功的代数和，即123=W W W W +++⋅⋅⋅总若物体所受的各力为恒力时，可先求出F 合，再求cos W F l α=总合3、一个物体动能的变化k E ∆与合外力做的功W 总具有等量代换的关系。

因为动能定理实质上反映了物体动能的变化，是通过外力做功来实现的，并可以用合外力的功来量度。

0k E ∆>，表示物体动能增加，其增加量就等于合外力做的功；0k E ∆<，表示物体动能减少，其减少量就等于合外力做负功的绝对值；0k E ∆=，表示物体动能不变，合外力对物体不做功。