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dtm主题模型总结1. 基本概念DTM（Dynamic Topic Model）是一种主题模型，用于捕捉主题随时间的变化。
它假设文档集合中的主题分布随时间变化，而不仅仅是文档集合本身。
DTM的主要目标是揭示和预测主题的动态变化。
2. 原理和算法DTM的原理基于潜在狄利克雷分布（LDA）。
在LDA中，文档被认为是由多个主题的混合物生成，而主题又是由词的多项分布生成。
在DTM中，这些主题的分布被认为是随时间变化的。
DTM使用一个连续的时间滑动窗口来更新主题分布。
具体算法包括以下步骤：●初始化：为每个时间点指定一定数量的主题和潜在词项的多项分布。
●迭代：对于每个时间点，重新估计每个文档的主题分布和每个主题的词分布。
这一步通常使用EM算法或变分贝叶斯方法进行优化。
●更新：随着时间的推移，根据最新的文档集合更新主题分布。
3. 优势和局限性优势：●能够捕捉主题随时间的动态变化。
●对于时间序列数据，能够提供更准确的主题建模。
●可以用于大规模数据集，具有较好的扩展性。
局限性：●对时间窗口的选择敏感，需要合适的窗口大小来捕捉主题变化。
●在某些情况下，可能难以识别主题的真正变化，特别是当数据频繁变化时。
●对于非平稳数据，可能需要更复杂的模型。
4. 应用场景DTM广泛应用于需要理解主题随时间变化的场景，例如：●社交媒体分析：研究流行话题或趋势的兴起和衰落。
●新闻分析：理解新闻报道的主题如何随时间变化。
●学术研究：追踪学术领域的研究趋势和主题演化。
●市场营销：了解消费者兴趣和需求的演变。
5. 未来研究方向未来的研究可能集中在以下几个方面：●开发更先进的算法和优化技术，以提高DTM的性能和效率。
●结合其他机器学习技术和方法，如深度学习，以增强DTM的主题建模能力。
●研究DTM与其他动态模型（如NMF、Kalman滤波器等）的结合使用，以更好地处理复杂的数据变化模式。
●探索DTM在更多领域的应用，如生物信息学、环境科学等。
dtm纺织术语纺织是一门古老而又不断创新的技术，它涉及许多专业术语和名词。
在现代纺织业中，DTM（Direct to Mill）技术越来越受到关注。
DTM是一种生产方式，可以直接将设计转化为最终产品，从而缩短交货周期、减少库存和降低成本。
在这篇文章中，我们将介绍一些与DTM相关的重要纺织术语。
1. 纱线（Yarn）纱线是用来织布或者编织绳索的纤维的一种细线。
它可以是天然纤维如棉、羊毛、丝绸，也可以是合成纤维如尼龙、涤纶等。
纱线的品质直接影响织物的质量，因此在DTM生产中，选择优质的纱线非常重要。
2. 经纬轴（Warp and Weft）经纬轴分别是织物中的纵向和横向线条。
经线是垂直于织物的线条，通常是先织入的；而纬线是水平的，从一侧到另一侧穿过经线。
经纬线的交织构成了织物的纹理和结构，因此在设计和生产中需要精确控制。
3. 织物密度（Fabric Density）织物密度是指每平方英寸（或每平方厘米）中纱线的数量。
密度越高，织物越坚实和耐用。
在DTM生产中，设计师需要根据产品的用途和要求来选择合适的织物密度。
4. 色彩匹配（Color Matching）色彩匹配是指将设计中的色彩准确地复刻到实际的织物中。
在DTM生产中，色彩匹配是非常重要的，因为任何色彩偏差都会影响最终产品的质量和美感。
5. 印花（Printing）印花是一种常见的纺织处理技术，可以将设计图案直接印在织物上。
在DTM生产中，印花可以大大缩短生产周期，同时也可以实现更多的个性化设计。
6. 纱线染色（Yarn Dyeing）纱线染色是在纱线制成织物之前对纱线进行染色处理。
这种染色方法可以保证颜色的准确度和一致性，同时也可以实现更多的图案设计。
7. 整理（Finishing）整理是在织物生产完成后对其进行的最后处理。
整理可以改善织物的手感、光泽度和耐久性，使其更适合最终的使用环境。
8. 数字化设计（Digital Design）数字化设计是一种使用计算机软件进行纺织设计的方法。
DTM的原理与应用DTM（Dynamic Time Warping）是一种用于度量两个时间序列之间相似性的方法。
它最初被使用于语音识别领域，现已被广泛应用于许多其他领域，如运动识别、生物信息学、音乐分析等。
本文将介绍DTM的原理和应用。
一、原理1.创建一个距离矩阵，用于存储两个时间序列之间的距离信息。
初始化矩阵的每个元素为无穷大。
2.遍历距离矩阵的每一个元素，计算相应位置的距离。
3.根据动态规划算法的原则，从距离矩阵的左上角出发，通过选择距离最小的路径，逐步填充距离矩阵的每个元素。
4.根据填充完成的距离矩阵，可以得出两个时间序列之间的最小距离。
5.最后，可以通过归一化最小距离，计算两个时间序列的相似度。
二、应用DTM在许多领域都有广泛的应用。
以下是几个典型的应用领域：1.语音识别最初，DTM被广泛用于语音识别领域。
由于人们的发音存在轻微的差异，因此录制的语音序列与训练数据之间的对齐可能存在一些误差。
DTM可以用来度量两个语音序列之间的相似度，从而提高语音识别的准确性。
2.运动识别在运动识别中，DTM可以用于度量不同动作之间的相似性。
通过计算两个动作序列之间的距离，可以检测并分类运动。
例如，在体育竞技中，可以使用DTM来识别不同的运动动作，如击球、投球等。
3.生物信息学DTM在生物信息学中也有重要的应用。
例如，可以使用DTM来比较两个DNA序列之间的相似性，从而研究物种的进化关系。
另外，DTM还可以用于比对蛋白质序列，以发现共有的结构和功能。
4.音乐分析在音乐分析中，DTM可以用于分析和比对音乐序列。
通过计算两个音乐序列之间的距离，可以实现音乐的自动分类、推荐和相似性。
这对于音乐服务提供商和音乐研究人员来说具有重要意义。
5.人体行为分析DTM还可以用于人体行为分析。
通过计算两个人体动作序列之间的距离，可以检测和识别不同的行为，如站立、走路、跑步等。
这在智能监控、人机交互和虚拟现实等领域具有广泛的应用前景。
数字地形模型的生成方法与应用数字地形模型（Digital Terrain Model, DTM）是一种通过数字技术生成地形模型的方法，可以用于各种应用，如地形分析、工程设计、环境评估等。
本文将介绍数字地形模型的生成方法以及其在实际应用中的价值和挑战。
一、数字地形模型的生成方法1. 遥感技术遥感技术是一种通过卫星、航测等手段获取地表信息的方法。
利用遥感技术，可以获取地表的高程数据，从而生成数字地形模型。
常用的遥感技术包括激光雷达、雷达干涉测量、测量影像匹配等。
2. 全站仪技术全站仪技术是一种测量地形高程的方法，它利用全站仪仪器和测量棒测量地面点的三维空间坐标，进而计算出地形的高程。
全站仪技术可以实现对地形的高精度测量，尤其适用于小范围地貌测量。
3. 自动化测量技术自动化测量技术是一种通过自动化仪器和算法实现地形高程测量的方法。
自动化测量技术包括GPS、INS（惯性导航系统）等。
这些技术可以实现大范围地貌的高效测量，但相对于全站仪技术，其测量精度有所降低。
4. 数学建模技术数学建模技术是一种通过建立地形高程的数学模型，利用现有的地形数据进行拟合和插值计算，从而生成数字地形模型的方法。
数学建模技术可以通过插值方法、回归分析等统计算法，构建地形高程的数学模型，并生成数字地形模型。
二、数字地形模型的应用价值数字地形模型在地质、环境、工程等领域具有广泛的应用价值：1. 地质学研究数字地形模型可以提供地质学研究的基础数据，如地表高程、坡度、坡向等信息。
研究人员可以通过分析数字地形模型，了解地表地貌特征，进而研究地壳运动、地貌演化等问题。
2. 地形分析与规划数字地形模型可以为城市规划、交通设计等提供依据。
通过分析数字地形模型，可以评估地形对于城市规划和交通规划的影响，优化规划方案，提高城市和交通的安全性和效率。
3. 工程设计与施工在工程设计和施工中，数字地形模型可以提供工程设计和施工的依据数据。
通过分析数字地形模型，可以评估地形对工程的影响，如土地平整度、坡度等，从而制定合理的工程设计方案和施工方案。
DTM功能应用一、应用概述1.DTM(Dual Transfer Mode）功能1.1 DTM功能DTM功能允许手机用户同时使用话音业务和数据业务，有效避免了手机用户使用数据业务时不能接听语音电话的问题。
1.2功能描述BSC中开启DTM功能后，BSC将对建立数据业务连接的用户进行登记，当这时CS 有寻呼下来，BSC查询到当前该用户正处于Packet Transfer状态，那么CS寻呼将从PACCH信道下发，从而使用户不会漏话，寻呼协调功能对于所有手机均适用。
2.应用介绍开启DTM功能后，对于所有手机，当处在Packet transfer状态下，能够收听得到系统语音寻呼，避免了寻呼失败和由此引起的呼叫无法接通。
对于支持DTM功能的手机，能够同时进行话音和数据业务，实现双传输模式。
基本DTM功能，也就是仅仅BSC上激活DTM功能，在这种情况下，手机做被叫时可以被寻呼到，当接听电话时，数据业务会断开，然后分配TCH信道给用户，进行语音业务，当语音业务释放后，数据业务会自动连接上（因FTP软件情况而定）。
全DTM功能，也就是MSC/SGSN/BSC/CELL全激活DTM功能，在这种情况下，手机做被叫时可以被寻呼到，当接听电话时，进入DTM模式，数据业务释放部分PDCH 信道出来，给语音业务使用，这段时间，就是数据业务和语音业务在同时进行，当语音业务释放后，退出DTM并恢复到单独的PS模式下，数据业务仍然会自动进行，并且根据需要，分配更多的PDCH使用。
上面两点区别都是针对具有DTM功能的手机用户而言，如果针对非DTM手机用户，都是做被叫时能够被寻呼到的，但接听电话时，数据业务都中断。
3.应用效果DTM功能允许手机用户同时使用话音业务和数据业务，如：处在Packet transfer状态下，能够收听得到系统语音寻呼，避免了寻呼失败和由此引起的呼叫无法接通。
广州公司完成了全网133个BSC的DTM功能开启，DTM功能引入后，全网寻呼成功率提升了约0.5%，全网寻呼拥塞率约降低0.4%。
DTM施工工艺标题：DTM施工工艺详解与应用一、引言DTM（Digital Terrain Model），即数字地形模型，是一种通过采集地形数据并进行三维空间建模的技术手段。
在工程施工领域，DTM施工工艺主要用于对施工现场的地形地貌进行精确模拟和分析，以便于进行科学合理的规划设计和施工操作，从而提高工程质量和效率。
二、DTM施工工艺流程1. 数据采集阶段：首先采用GPS全球定位系统、全站仪、无人机航测等多种方式获取地形地貌的高精度三维坐标数据，构建原始地形数据库。
2. 数据处理阶段：将采集到的大量点云数据导入专业的GIS或CAD软件中，生成数字高程模型(DEM)，进一步细化为DTM模型。
在此过程中，需要进行数据清洗、滤波平滑、插值运算等操作，以确保模型准确反映实际地形特征。
3. 施工设计阶段：基于DTM模型，结合工程设计方案，进行场地平整、开挖填筑、排水设施布置等施工规划。
利用DTM可以直观地展现地形变化对工程的影响，便于进行优化设计。
4. 施工实施阶段：现场施工时，可将DTM模型与BIM技术相结合，实现施工过程的精准模拟与指导。
通过对比实际施工与模型预测情况，实时调整施工方案，有效避免因地形因素导致的施工误差。
三、DTM施工工艺优势1. 提高设计精度：DTM能精确表达复杂地形信息，使设计人员能够更准确地考虑地形因素对工程设计的影响。
2. 优化施工方案：基于DTM的施工方案可以最大限度减少土石方量，降低施工成本，同时有利于环境保护。
3. 实施动态管理：在施工过程中，DTM能实时监测施工进度及效果，有助于项目管理人员及时发现问题，调整施工策略。
四、结论DTM施工工艺是现代工程技术的重要组成部分，它极大地推动了工程施工从经验型向数字化、智能化转变。
随着信息技术的发展，DTM将在未来的工程建设中发挥更加关键的作用，助力我国基础设施建设迈向新的高度。
DTM施工工艺标题：DTM施工工艺详解与应用一、引言DTM（Digital Terrain Model，数字地形模型）作为一种先进的地理空间数据表达方式，在各类工程设计与施工中发挥着重要作用。
DTM施工工艺是指在工程建设中，通过采集、处理和分析地形数据，建立精确的数字地形模型，并基于此进行施工规划、设计和实施的过程。
本文将详细介绍DTM施工工艺的基本流程、关键技术及其在实际施工中的应用。
二、DTM施工工艺流程1. 数据采集阶段：首先，利用GPS、全站仪、无人机航测等设备对施工区域进行高精度的地表地形信息采集，获取包括地面点坐标、高程等在内的详细地形数据。
2. 数据处理阶段：将采集到的原始地形数据输入计算机，运用GIS （Geographic Information System，地理信息系统）软件进行数据预处理，如数据清洗、误差校正、数据融合等，生成初步的数字地形模型。
3. DTM构建阶段：进一步对预处理后的数据进行内插运算，构建连续、平滑且能真实反映地表起伏特征的DTM模型。
常用的内插方法有克吕金法、样条函数插值、反距离权重插值等。
4. 施工规划与设计阶段：基于DTM模型，结合项目需求和设计规范，进行场地平整、土方量计算、路线设计、排水设施布局等一系列施工规划与设计工作。
5. 施工实施阶段：按照规划设计方案，利用DTM模型指导现场施工，包括土方开挖、填筑、压实等具体操作，同时可借助DTM实时监控施工过程，确保工程质量和进度。
三、DTM施工工艺的优势与应用DTM施工工艺能够提供直观、精细、三维化的地形信息，为工程施工带来显著优势，如提高设计精度、减少施工成本、优化施工方案、提升施工效率等。
广泛应用于道路建设、桥梁隧道、水利水电、城市规划、土地整治、环境修复等诸多领域。
总结来说，DTM施工工艺是现代工程技术与信息技术深度融合的产物，其科学合理的数据处理和应用模式，极大地推动了工程建设行业的技术进步与创新发展。
一、DTM（Digital Terrain Model）数字地面模型是利用一个任意坐标系中大量选择的已知x、y、z的坐标点对连续地面的一个简单的统计表示，或者说，DTM就是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。
地形表面形态的属性信息一般包括高程、坡度、坡向等。
数字地形模型（DTM, Digital Terrain Model）最初是为了高速公路的自动设计提出来的（Miller，1956）。
此后，它被用于各种线路选线（铁路、公路、输电线）的设计以及各种工程的面积、体积、坡度计算，任意两点间的通视判断及任意断面图绘制。
在测绘中被用于绘制等高线、坡度坡向图、立体透视图，制作正射影像图以及地图的修测。
在遥感应用中可作为分类的辅助数据。
它还是的基础数据，可用于土地利用现状的分析、合理规划及洪水险情预报等。
在军事上可用于导航及导弹制导、作战电子沙盘等。
对 DTM的研究包括DTM的精度问题、地形分类、数据采集、DTM的粗差探测、质量控制、数据压缩、DTM应用以及不规则三角网DTM的建立与应用等。
二、DEM(Digital Elevation Matrix)数字高程矩阵。
GIS、地图学中的常用术语。
数字高程模型（Digital Elevation Model，缩写DEM）是一定范围内规则格网点的平面坐标（X，Y）及其高程（Z）的数据集，它主要是描述区域地貌形态的空间分布，是通过等高线或相似立体模型进行数据采集（包括采样和量测），然后进行数据内插而形成的。
DEM是对地貌形态的虚拟表示，可派生出等高线、坡度图等信息，也可与DOM或其它专题数据叠加，用于与地形相关的分析应用，同时它本身还是制作DOM的基础数据。
DEM是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型，是数字地形模型(Digital Terrain Model，简称DTM)的一个分支。
一般认为,DTM是描述包括高程在内的各种地貌因子，如坡度、坡向、坡度变化率等因子在内的线性和非线性组合的空间分布，其中DEM是零阶单纯的单项数字地貌模型，其他如坡度、坡向及坡度变化率等地貌特性可在DEM的基础上派生。
DTM法土方计算所适用的场景DTM（Digital Terrain Model）法土方计算是一种基于数字化地形模型进行土方计算的方法。
它利用数字化地形数据，通过一系列算法和计算，可以准确地测定地表地形、土壤和地基的体积变化，从而对土方工程进行测量和计算。
1.建筑工程：在建筑工程中，土方工程是必不可少的，并且往往需要计算土方的体积，以确定施工所需的土方数量。
DTM法土方计算可以通过获取数字化地形数据，以及进行精确的体积计算，为建筑工程的土方计算提供准确的数据支持。
2.基础设施建设：在基础设施建设中，如道路、桥梁和隧道等工程项目中，土方工程同样是重要的一环。
DTM法土方计算可以为这些工程项目提供精确的土方体积数据，以便于管理者合理规划土方工程，确保施工的顺利进行。
3.水利工程：在水利工程中，如河道整治、水库蓄水量计算等项目中，土方工程也常常涉及到。
利用DTM法土方计算可以实现对水利工程项目中土方的精确计算，为水利工程的设计和施工提供可靠的数据依据。
4.环境保护工程：环境保护工程中的土方工程通常涉及清理污染物、整治土地等方面。
开展DTM法土方计算可以帮助环境保护工程的规划和实施，确保土方工程的准确计算和施工。
6.建筑物改建或改造：当需要进行建筑物的改建或者改造时，土方计算是一个重要的环节。
利用DTM法土方计算可以精确计算需要进行挖填的土方体积，为建筑物改建或改造工程提供准确的数据基础，确保工程的顺利进行。
7.土地开发与规划：土地开发与规划涉及到土地的整理、分割和合理利用等方面。
DTM法土方计算可以提供详细的地形数据，辅助土地规划者进行土地开发与规划工作，帮助他们了解土地的地形特征，为土地开发提供合理的决策依据。
综上所述，DTM法土方计算适用于建筑工程、基础设施建设、水利工程、环境保护工程、建筑物改建或改造、土地开发与规划等场景。
它能够提供准确的土方体积数据，帮助各种工程项目的规划和实施，确保土方工程的顺利进行。
DTM（Digital Terrain Model）——数字地面模型是利用一个任意坐标系中大量选择的已知x、y、z的坐标点对连续地面的一个简单的统计表示，或者说，DTM就是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的展开编辑本段基本介绍数字地形模型（DTM, Digital Terrain Model）最初是为了高速公路的自动设计提出来的（Miller，1956）。
此后，它被用于各种线路选线（铁路、公路、输电线）的设计以及各种工程的面积、体积、坡度计算，任意两点间的通视判断及任意断面图绘制。
在测绘中被用于绘制等高线、坡度坡向图、立体透视图，制作正射影像图以及地图的修测。
在遥感应用中可作为分类的辅助数据。
它还是地理信息系统的基础数据，可用于土地利用现状的分析、合理规划及洪水险情预报等。
在军事上可用于导航及导弹制导、作战电子沙盘等。
对DTM的研究包括DTM的精度问题、地形分类、数据采集、DTM的粗差探测、质量控制、数据压缩、DTM应用以及不规则三角网DTM的建立与应用等。
1．1 DTM和DEM 从数学的角度，高程模型是高程Z关于平面坐标X，Y 两个自变量的连续函数，数字高程模型（DEM）只是它的一个有限的离散表示。
高程模型最常见的表达是相对于海平面的海拔高度，或某个参考平面的相对高度，所以高程模型又叫地形模型。
实际上地形模型不仅包含高程属性，还包含其它的地表形态属性，如坡度、坡向等。
数字地形模型是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。
数字地形模型中地形属性为高程时称为数字高程模型（Digital Elevation Model，简称DEM）。
高程是地理空间中的第三维坐标。
由于传统的地理信息系统的数据结构都是二维的，数字高程模型的建立是一个必要的补充。
DEM通常用地表规则网格单元构成的高程矩阵表示，广义的DEM 还包括等高线、三角网等所有表达地面高程的数字表示。
在地理信息系统中，DEM是建立DTM的基础数据，其它的地形要素可由DEM直接或间接导出，称为“派生数据”，如坡度、坡向。
编辑本段表示法数学方法用数学方法来表达，可以采用整体拟合方法，即根据区域所有的高程点数据，用傅立叶级数和高次多项式拟合统一的地面高程曲面。
也可用局部拟合方法，将地表复杂表面分成正方形规则区域或面积大致相等的不规则区域进行分块搜索，根据有限个点进行拟合形成高程曲面。
图形方法线模式等高线是表示地形最常见的形式。
其它的地形特征线也是表达地面高程的重要信息源，如山脊线、谷底线、海岸线及坡度变换线等。
点模式用离散采样数据点建立DEM是DEM建立常用的方法之一。
数据采样可以按规则格网采样，可以是密度一致的或不一致的；可以是不规则采样，如不规则三角网、邻近网模型等；也可以有选择性地采样，采集山峰、洼坑、隘口、边界等重要特征点。
DEM的表示方法在地理信息系统中，DEM最主要的三种表示模型是：规则格网模型，等高线模型和不规则三角网模型。
编辑本段主要表示模型规则格网模型规则网格，通常是正方形，也可以是矩形、三角形等规则网格。
规则网格将区域空间切分为规则的格网单元，每个格网单元对应一个数值。
数学上可以表示为一个矩阵，在计算机实现中则是一个二维数组。
每个格网单元或数组的一个元素，对应一个高程值，如图9-2所示。
格网DEM 对于每个格网的数值有两种不同的解释。
第一种是格网栅格观点，认为该格网单元的数值是其中所有点的高程值，即格网单元对应的地面面积内高程是均一的高度，这种数字高程模型是一个不连续的函数。
第二种是点栅格观点，认为该网格单元的数值是网格中心点的高程或该网格单元的平均高程值，这样就需要用一种插值方法来计算每个点的高程。
计算任何不是网格中心的数据点的高程值，使用周围4个中心点的高程值，采用距离加权平均方法进行计算，当然也可使用样条函数和克里金插值方法。
规则格网的高程矩阵，可以很容易地用计算机进行处理，特别是栅格数据结构的地理信息系统。
它还可以很容易地计算等高线、坡度坡向、山坡阴影和自动提取流域地形，使得它成为DEM最广泛使用的格式，目前许多国家提供的DEM 数据都是以规则格网的数据矩阵形式提供的。
格网DEM的缺点是不能准确表示地形的结构和细部，为避免这些问题，可采用附加地形特征数据，如地形特征点、山脊线、谷底线、断裂线，以描述地形结构。
格网DEM的另一个缺点是数据量过大，给数据管理带来了不方便，通常要进行压缩存储。
DEM数据的无损压缩可以采用普通的栅格数据压缩方式，如游程编码、块码等，但是由于DEM 数据反映了地形的连续起伏变化，通常比较“破碎”，普通压缩方式难以达到很好的效果；因此对于网格DEM数据，可以采用哈夫曼编码进行无损压缩；有时，在牺牲细节信息的前提下，可以对网格DEM 进行有损压缩，通常的有损压缩大都是基于离散余弦变换（Discrete Cosine Transformation，DCT）或小波变换（Wavelet Transformation）的，由于小波变换具有较好的保持细节的特性，近年来将小波变换应用于DEM数据处理的研究较多。
等高线模型等高线模型表示高程，高程值的集合是已知的，每一条等高线对应一个已知的高程值，这样一系列等高线集合和它们的高程值一起就构成了一种地面高程模型。
如图9-3所示。
图9-3：等高线等高线通常被存成一个有序的坐标点对序列，可以认为是一条带有高程值属性的简单多边形或多边形弧段。
由于等高线模型只表达了区域的部分高程值，往往需要一种插值方法来计算落在等高线外的其它点的高程，又因为这些点是落在两条等高线包围的区域内，所以，通常只使用外包的两条等高线的高程进行插值。
等高线通常可以用二维的链表来存储。
另外的一种方法是用图来表示等高线的拓扑关系，将等高线之间的区域表示成图的节点，用边表示等高线本身。
此方法满足等高线闭合或与边界闭合、等高线互不相交两条拓扑约束。
这类图可以改造成一种无圈的自由树。
下图为一个等高线图和它相应的自由树（图9-4）。
其它还有多种基于图论的表示方法。
图9-4：等高线和相应的自由树不规则三角网（TIN）模型尽管规则格网DEM在计算和应用方面有许多优点，但也存在许多难以克服的缺陷： 1）在地形平坦的地方，存在大量的数据冗余； 2）在不改变格网大小的情况下，难以表达复杂地形的突变现象； 3）在某些计算，如通视问题，过分强调网格的轴方向。
不规则三角网（Triangulated Irregular Network, TIN）是另外一种表示数字高程模型的方法[Peuker等，1978]，它既减少规则格网方法带来的数据冗余，同时在计算（如坡度）效率方面又优于纯粹基于等高线的方法。
TIN模型根据区域有限个点集将区域划分为相连的三角面网络，区域中任意点落在三角面的顶点、边上或三角形内。
如果点不在顶点上，该点的高程值通常通过线性插值的方法得到（在边上用边的两个顶点的高程，在三角形内则用三个顶点的高程）。
所以TIN是一个三维空间的分段线性模型，在整个区域内连续但不可微。
TIN 的数据存储方式比格网DEM复杂，它不仅要存储每个点的高程，还要存储其平面坐标、节点连接的拓扑关系，三角形及邻接三角形等关系。
TIN模型在概念上类似于多边形网络的矢量拓扑结构，只是TIN模型不需要定义“岛”和“洞”的拓扑关系。
有许多种表达TIN拓扑结构的存储方式，一个简单的记录方式是：对于每一个三角形、边和节点都对应一个记录，三角形的记录包括三个指向它三个边的记录的指针；边的记录有四个指针字段，包括两个指向相邻三角形记录的指针和它的两个顶点的记录的指针；也可以直接对每个三角形记录其顶点和相邻三角形（图9-5）。
每个节点包括三个坐标值的字段，分别存储X，X，Z坐标。
这种拓扑网络结构的特点是对于给定一个三角形查询其三个顶点高程和相邻三角形所用的时间是定长的，在沿直线计算地形剖面线时具有较高的效率。
当然可以在此结构的基础上增加其它变化，以提高某些特殊运算的效率，例如在顶点的记录里增加指向其关联的边的指针。
图9-5：三角网的一种存储方式不规则三角网数字高程由连续的三角面组成，三角面的形状和大小取决于不规则分布的测点，或节点的位置和密度。
不规则三角网与高程矩阵方法不同之处是随地形起伏变化的复杂性而改变采样点的密度和决定采样点的位置，因而它能够避免地形平坦时的数据冗余，又能按地形特征点如山脊、山谷线、地形变化线等表示数字高程特征。
层次模型层次地形模型（Layer of Details，LOD）是一种表达多种不同精度水平的数字高程模型。
大多数层次模型是基于不规则三角网模型的，通常不规则三角网的数据点越多精度越高，数据点越少精度越低，但数据点多则要求更多的计算资源。
所以如果在精度满足要求的情况下，最好使用尽可能少的数据点。
层次地形模型允许根据不同的任务要求选择不同精度的地形模型。
层次模型的思想很理想，但在实际运用中必须注意几个重要的问题：1）层次模型的存储问题，很显然，与直接存储不同，层次的数据必然导致数据冗余。
2）自动搜索的效率问题，例如搜索一个点可能先在最粗的层次上搜索，再在更细的层次上搜索，直到找到该点。
3）三角网形状的优化问题，例如可以使用Delaunay三角剖分。
4）模型可能允许根据地形的复杂程度采用不同详细层次的混合模型，例如，对于飞行模拟，近处时必须显示比远处更为详细的地形特征。
5）在表达地貌特征方面应该一致，例如，如果在某个层次的地形模型上有一个明显的山峰，在更细层次的地形模型上也应该有这个山峰。
这些问题目前还没有一个公认的最好的解决方案，仍需进一步深入研究。
编辑本段模型转换在实际应用中，DEM模型之间可以相互转换。
大部分DEM数据都是规则格网DEM，但由于规则格网DEM的数据量大而不便存储，也可能由于某些分析计算需要使用TIN模型的DEM，如进行通视分析。
此时需要将格网DEM转成TIN模型的DEM。
反之，如果已有TIN模型的DEM数据，为满足某种应用的需要，也需要转成规则格网的DEM。
不规则点集生成TIN对于不规则分布的高程点，可以形式化地描述为平面的一个无序的点集P，点集中每个点p对应于它的高程值。
将该点集转成TIN，最常用的方法是Delaunay三角剖分方法。
生成TIN的关键是Delaunay三角网的产生算法，下面先对Delaunay三角网和它的偶图Voronoi图作简要的描述。
Voronoi图，又叫泰森多边形或Dirichlet图，它由一组连续多边形组成，多边形的边界是由连接两邻点线段的垂直平分线组成。
N个在平面上有区别的点，按照最近邻原则划分平面：每个点与它的最近邻区域相关联。
Delaunay三角形是由与相邻Voronoi多边形共享一条边的相关点连接而成的三角形。
