惯性_地磁组合导航系统自适应卡尔曼滤波算法研究
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几种卡尔曼滤波算法理论页数:8
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第5章 自适应卡尔曼滤波及融合方法页数:74
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组合导航系统中模糊自适应卡尔曼滤波器的设计
其中 ：ｖｒｇ 表示 残差 的方差 ； ａｅａｅ Ａ表示 “ｅｏ “ｍ ｌ 或 “ａｇ” （ｖｒｇ ）是 ａｅ ｇ ｚｒ”、ｓａｌ ” ｌ ｅ ａｅ ｅ ｒ ａ ｖｒ ｅ的线性 函数 ； ａ ａ表示 增益矩阵 的加权 系数 ， 是用残 差方 差 的函数形式来 表示 的 。 它 ２２ 模糊 自适应卡 尔曼 滤波算 法 ． 根据测量 数据 的好坏 程度 推理加 权于增 益矩 阵 （ ｋ＋１ 的 系数 ， ） 同时也 自适 应地 调 整 了系统 和量 测 的
式 中 ： ｋ 为系统状 态 向量 ； ｋ 为量 测 向量 ； ｋ 为系 统 噪声矩 阵 ； （ ） Ｘ（ ） ｚ（ ） Ｇ（ ） ｋ 为系统 噪 声 向量 ；（ ） Ｉ ｋ 为系统 ／ ５
的量测噪声向量， （ ）Ｉ ｋ ｋ 、（ ）是不相关 的高斯 白噪声序列 ， ５ ／ 其均值 、 方差分别为 Ｅ （ ） ＝ ， ［ ｋ ‘ ［ ｋ ］ ０ Ｅ （ ） （ ］ Ｑ（）盯 ｌ ｋ ］ ０， ［ （ ） Ｔ『］ Ｒ（）盯 ｃ ［ ｋ ｖｊ ］ ０。具体的卡尔曼滤波器的时间 ＿ ＝ ｋ８ ； ， ） ＝ Ｅ １ ｋｖ （ ＝ ｋ８ ； ｙ （） （ ＝ 『 ） （ ， ＿ ） ｏ ） 更新方程及量测更新方程见文献［ ］ １ 。其中， 定义 ， ｋ １ ｚ ｋ １ 一 ｋ １２（ １Ｋ （ ＋ ）＝ （ ＋ ） 日（ ＋ ） Ｋ＋ ／ ）为残差。
维普资讯
第 ８卷第 ２期
２０ ０７年 ４月
空
军
工
程
大
学
学
报（ 自然科学版 ）
Ｖ０ ． Ｎ ． １８ ｏ ２
ＪＵ Ｎ ＬＯ Ｉ Ｏ Ｃ Ｎ ＩＥ ＲＮ ＮＶ ＲＩＹ Ｎ Ｔ Ｒ ＬＳ ＩＮ ＥＥ ＩＩＮ） Ｏ Ｒ Ａ ＦＡＲＦ Ｒ ＥＥ ＧＮ Ｅ ＩＧＵ ＩＥ ＳＴ （ Ａ Ｕ Ａ Ｅ Ｃ ＤＴＯ Ｃ
GPS与惯性导航系统的组合定位方法与精度评定
GPS与惯性导航系统的组合定位方法与精度评定GPS（全球定位系统）和惯性导航系统（INS）都是现代导航领域中常用的定位技术。
然而，它们各自都存在一些限制，譬如GPS在城市峡谷地区存在信号遮挡问题，而INS则容易产生漂移误差。
为了克服这些限制，研究人员发现将GPS和INS通过组合定位方法结合使用，可以提供更准确和可靠的定位结果。
首先，我们来了解GPS定位技术。
GPS系统是由一组卫星和接收器组成的，工作原理是通过测量接收器和卫星之间的距离来确定接收器的位置。
然而，由于地面建筑物和天气条件的限制，GPS的定位精度可能受到一定的影响。
特别是在高楼大厦聚集的城市地区，建筑物会遮挡卫星信号，导致定位误差增加。
此外，恶劣天气条件如大雨、大雪等也会对GPS信号产生干扰，进一步降低了定位的准确性。
然而，惯性导航系统可以弥补GPS的不足之处。
INS由加速度计和陀螺仪等传感器组成，可以通过测量加速度和角速度来推断航向和位移。
与GPS不同，INS并不依赖于外部信号，因此不受天气和建筑物遮挡的影响。
然而，INS在使用时间越长，误差也会越来越大。
这是由于惯性传感器的漂移问题导致的。
因此，INS的定位结果并不是完全可靠的。
为了充分利用GPS和INS的优势，研究人员提出了一种组合定位方法，即将两者的定位结果进行融合。
这种方法通过使用卡尔曼滤波（Kalman Filter）算法来整合GPS和INS的信息。
卡尔曼滤波是一种数学算法，能够根据系统的动态模型和不确定性信息，进行估计和修正。
在组合定位中，卡尔曼滤波可以将GPS和INS的定位结果进行加权融合，从而得到更精确的定位值。
组合定位的过程可以简单描述为以下几个步骤：首先，根据GPS接收器的测量值，计算出当前位置的估计值。
然后，根据INS的测量值，根据运动方程和初始条件推断位置和速度的改变量。
接着，根据两种传感器的测量精度和不确定性信息，使用卡尔曼滤波算法来融合GPS和INS的定位结果。
自适应卡尔曼滤波在组合导航中的应用研究
适应观测数据 ， 减小估计误差 。 自适应滤波器原理 图如 图 １ 所示 。
Ｋ：Ｐ ｌ Ｈ Ｈ Ｈ ＼ Ｐ ｌ＋Ｒ＼ －
＾ 一
Ｘ
Ｘ
．
一
ｌ
＋
．
—
ｌ
Ｆ ＝Ｅ Ｘ ］ ［
＝
Ｅ （ 一 ＋Ｘ １ 一 ＋Ｘ １ ［ １ 一）（ ｌ 一） ］
Ｆ ＋ Ｐ
＝
式中 Ｆ＝Ｅ［ ｋ－１Ｘ鼬 ｋ ｒ
不稳 定问题 ， 并容易 引起 滤波 发散 。文 中主要探 讨在
噪声统计特征未知 的情况下 ， 自适 应 卡尔曼 滤波算 将 法运用到组合导航 中去 。经 过仿 真得 出 ， 自适 应 卡尔 曼滤波算法相对于 常规卡尔 曼滤 波 ， 高 了收敛速 度 提 和滤波精度 ， 具有较高 的 自适应能力 ， 对导航精度有进
术 。通 过在 自适应 滤 波算 法 中推算最 优稳 态增 益来 调 整量 测 噪声 ， 制 滤 波器 的发 散 ， Ｇ ＳＩＳ组 合 导航 系 统实 现 高 抑 为 Ｐ／Ｎ 精 度导航 提供 了有 效 的途 径 。仿 真结 果表 明该 算法 能很 好地 对 系统状 态进 行最 优 估计 并适 应 系 统 噪声 的变 化 ， 具有 比常 规 卡尔 曼滤 波更 高 的导航精 度 。 关 键词 ： 合 导航 ； Ｐ／Ｎ ； 组 Ｇ ＳＩＳ 卡尔 曼滤 波 ； 自适应 滤 波 中图分 类号 ：Ｎ ６ Ｔ ９ 文献 标 识码 ： Ａ 文章 编号 ： ７ — ２Ｘ ２ １ ）０ ０ ８ —３ １ ３ ６ ９ （０ １ １ — １３ ０ ６
（ ｅｏ ａｔ ａ Ａ ｔｍａ ｏ ｏｌ ｅ Ｃｖｌ ｉｔ ｎＵ ｉｅｓｙｏ ｈｎ ，ｉｎｉ ３ ０ ０ ， ｈｎ ） Ａ ｒｎ ｕ ｃｌ ｕｏ ｔ ｎＣ ｌ ｇ ， ｉｉＡｖａ ｏ ｎｖｒ ｔ ｆ ｉａＴａｊ ０ ３０ Ｃ ｉａ ｉ ｉ ｅ ｉ ｉ Ｃ ｎ
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式中 Ｆ＝Ｅ［ ｋ－１Ｘ鼬 ｋ ｒ
不稳 定问题 ， 并容易 引起 滤波 发散 。文 中主要探 讨在
噪声统计特征未知 的情况下 ， 自适 应 卡尔曼 滤波算 将 法运用到组合导航 中去 。经 过仿 真得 出 ， 自适 应 卡尔 曼滤波算法相对于 常规卡尔 曼滤 波 ， 高 了收敛速 度 提 和滤波精度 ， 具有较高 的 自适应能力 ， 对导航精度有进
术 。通 过在 自适应 滤 波算 法 中推算最 优稳 态增 益来 调 整量 测 噪声 ， 制 滤 波器 的发 散 ， Ｇ ＳＩＳ组 合 导航 系 统实 现 高 抑 为 Ｐ／Ｎ 精 度导航 提供 了有 效 的途 径 。仿 真结 果表 明该 算法 能很 好地 对 系统状 态进 行最 优 估计 并适 应 系 统 噪声 的变 化 ， 具有 比常 规 卡尔 曼滤 波更 高 的导航精 度 。 关 键词 ： 合 导航 ； Ｐ／Ｎ ； 组 Ｇ ＳＩＳ 卡尔 曼滤 波 ； 自适应 滤 波 中图分 类号 ：Ｎ ６ Ｔ ９ 文献 标 识码 ： Ａ 文章 编号 ： ７ — ２Ｘ ２ １ ）０ ０ ８ —３ １ ３ ６ ９ （０ １ １ — １３ ０ ６
（ ｅｏ ａｔ ａ Ａ ｔｍａ ｏ ｏｌ ｅ Ｃｖｌ ｉｔ ｎＵ ｉｅｓｙｏ ｈｎ ，ｉｎｉ ３ ０ ０ ， ｈｎ ） Ａ ｒｎ ｕ ｃｌ ｕｏ ｔ ｎＣ ｌ ｇ ， ｉｉＡｖａ ｏ ｎｖｒ ｔ ｆ ｉａＴａｊ ０ ３０ Ｃ ｉａ ｉ ｉ ｅ ｉ ｉ Ｃ ｎ
卡尔曼滤波与组合导航原理pdf
卡尔曼滤波与组合导航原理pdf
1 卡尔曼滤波和组合导航原理
卡尔曼滤波（Kalman filtering）是一种广泛应用于机器人技术、控制工程、通信科学、经济学等多个领域的一种小波处理技术。
卡尔
曼滤波是一种采用双向更新的状态估计算法，具有自适应性和准确度。
因此，卡尔曼滤波在导航定位、控制与优化等领域得到了广泛的应用。
组合导航的原理是通过混合不同种类的测量模式，克服个别模式
的局限性，实现更加可靠的导航定位。
它通过四轴机载飞行控制系统、空降定位系统、气溶胶吸收系统、惯性导航系统等不同的传感技术和
测量原理，实现更精确和可靠的导航定位。
同时，组合导航系统可以利用运动学位置确定性的抗差特性，利
用卡尔曼滤波，将运动学观测与动态运动方程校准，使系统在估计模
型的非线性变换和噪声的影响下，保持稳定运行，以达到精确定位的
目的。
因此，通过将卡尔曼滤波与组合导航原理联合起来的方式，组合
导航系统能够实现精确定位，并且更加可靠，具有自适应性和准确度。
另外，由于基于组合导航的定位精度对所采用的传感器类型不敏感，
因此也更具有灵活性，可以根据实际应用情况不断添加和发展新的传
感器。
惯性_地磁组合导航算法_蔡洪
2 2
−5
（3）
式中， B ( x , y )、 I ( x , y )、 D ( x , y ) 分别表示坐标 ( x , y ) 处的地磁场强度、磁倾角、磁偏角，ri = ( x − xi ) + ( y − yi ) ，
2
a1 、 a2 和 Fi 为 xi、yi 分别表示网格处的坐标值； ε 为控制曲面曲率变化的小量，本文取为 10 ； N 为拟合点数量。 a0 、
地磁滤波辅助惯性导航是指在规划好的区域根据惯导系统的位置输出在地磁基准图上读取对应的地磁场强度值与导弹飞行过程中地磁测量装置的实测值进行比较其差值包含了惯性导航定位的误差信息通过滤波对惯导系统的位置输出进行修正使得导航系统的定位结果向着真实位置靠拢34
第 17 卷第 3 期 2009 年 6 月 文章编号：1005-6734(2009)03-0333-05
（4）
′ 、a1′ 、a2 ′、Fi′ 和 a0 ′′、a1′′、a2 ′′ 类似地， 用同样的方法可以求出 a0 每个曲面样条模型共有 N + 3 个待定参数。 、Fi′ 的值，
若采用EKF进行滤波计算，则相应的雅克比矩阵为可表示如下：
⎡ ∂B ⎢ ∂x ⎢ ⎢ ∂I ∂h H= =⎢ T ∂X ⎢ ∂x ⎢ ∂D ⎢ ⎣ ∂x
1
惯性/地磁组合导航
惯性/地磁组合导航的方式主要有地磁匹配辅助惯性导航和地磁滤波辅助惯性导航两种。地磁匹配原理与地形匹配类
收稿日期：2008-12-10；修回日期：2009-05-31 基金项目：教育部新世纪优秀人才支持计划（NCET－05－0901） 作者简介：蔡洪（1967－） ，男，教授，博士生导师，主要从事导航、制导、控制等方面的研究。Email：hcai@
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式中， B ( x , y )、 I ( x , y )、 D ( x , y ) 分别表示坐标 ( x , y ) 处的地磁场强度、磁倾角、磁偏角，ri = ( x − xi ) + ( y − yi ) ，
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a1 、 a2 和 Fi 为 xi、yi 分别表示网格处的坐标值； ε 为控制曲面曲率变化的小量，本文取为 10 ； N 为拟合点数量。 a0 、
地磁滤波辅助惯性导航是指在规划好的区域根据惯导系统的位置输出在地磁基准图上读取对应的地磁场强度值与导弹飞行过程中地磁测量装置的实测值进行比较其差值包含了惯性导航定位的误差信息通过滤波对惯导系统的位置输出进行修正使得导航系统的定位结果向着真实位置靠拢34
第 17 卷第 3 期 2009 年 6 月 文章编号：1005-6734(2009)03-0333-05
（4）
′ 、a1′ 、a2 ′、Fi′ 和 a0 ′′、a1′′、a2 ′′ 类似地， 用同样的方法可以求出 a0 每个曲面样条模型共有 N + 3 个待定参数。 、Fi′ 的值，
若采用EKF进行滤波计算，则相应的雅克比矩阵为可表示如下：
⎡ ∂B ⎢ ∂x ⎢ ⎢ ∂I ∂h H= =⎢ T ∂X ⎢ ∂x ⎢ ∂D ⎢ ⎣ ∂x
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惯性/地磁组合导航
惯性/地磁组合导航的方式主要有地磁匹配辅助惯性导航和地磁滤波辅助惯性导航两种。地磁匹配原理与地形匹配类
收稿日期：2008-12-10；修回日期：2009-05-31 基金项目：教育部新世纪优秀人才支持计划（NCET－05－0901） 作者简介：蔡洪（1967－） ，男，教授，博士生导师，主要从事导航、制导、控制等方面的研究。Email：hcai@
基于自适应迭代扩展卡尔曼滤波算法的INSBDS组合导航系统
惯性导航系统(Inertial Navigation System ，INS )和北斗卫星导航系统(Beidou Navigation Satellite System ，BDS )是目前两种重要的舰船导航系统。
惯性导航系统(INS )是自主导航系统，仅依靠自身就能进行连续的导航和定位，具有自主、隐蔽等特性，所获取舰船的运动信息完备，但其定位误差是积累的，随着时间的积累而不断增大[1]。
北斗卫星导航系统(BDS )的定位精度系统与第3代GPS 定位精度相当，具有观测时间短、定位连续、精度高、误差不随时间积累等优点，可提供覆盖全球的精准定位、导航和授时(Positioning ，摘要为克服惯性导航系统(INS)的积累误差，提高误差的修正精度，提出了基于多天线北斗差分载波相位的北斗/惯性导航系统组合导航算法。
该算法建立并线性化惯性导航系统(INS)和北斗导航系统(BDS)的状态方程和量测方程，对系统的运动状态参数应用自适应迭代扩展卡尔曼滤波(adaptive iterated extended Kakman filter ，AIEKF)算法进行估计。
仿真结果表明，自适应迭代扩展卡尔曼滤波算法能够提高INS/BDS 组合导航系统的精度和抗干扰能力，验证了自适应迭代扩展卡尔曼滤波算法的有效性。
关键词INS;BDS;组合导航;自适应卡尔曼滤波中图分类号:U666.1文献标识码:A DOI ：10.19694/ki.issn2095-2457.2020.04.81基于自适应迭代扩展卡尔曼滤波算法的INS/BDS 组合导航系统INS/BDS Integrated Navigation System Based on Innovation-based Estimation Adaptive Kalman Filter Algorithm张源詹金林韩冰陈伟ZHANG Yuan ZHAN Jinlin HAN Bing CHEN WeiAbstractTo achieve high accuracy for INS,this paper presents an INS/BDS adaptive navigation system for marine application.BDS with multi-antennas Dual-Differential carrier phase observation model provides vessel ’s altitude and is selected as the auxiliary navigation system to fuse with INS to obtain better estimation accuracy of INS errors.In oder to solve the degradationperformance of integrated navigation system caused by BDS unstable measurement disturbs,a novel innovation-based adaptive estimation (AIE)kalman filtering approach is proposed.Simulation results show that the novel innovation-based adaptive estimation kalman filtering surpasses thestandard kalman filter with better accuracy,robustness and lesscomputation.Key wordsInertial navigation system;BDS;Integrated navigation system;Adaptive kalman filter;Innovation-based adaptive estimation张源海军士官学校(蚌埠233012)詹金林海军士官学校(蚌埠233012)韩冰海军士官学校(蚌埠233012)陈伟海军士官学校(蚌埠233012). All Rights Reserved.Navigation and Timing，PNT)服务[2]。
卡尔曼滤波自适应滤波
卡尔曼滤波自适应滤波标题：卡尔曼滤波：智能自适应滤波算法助您尽享清晰生动的数据引言：在信息处理领域中，准确获取和处理数据是关键问题之一。
而卡尔曼滤波作为一种智能自适应滤波算法，不仅能够提供准确的数据处理结果，还能在复杂的环境中适应数据的变化，为我们的决策提供准确的指导。
本文将向您介绍卡尔曼滤波的原理、应用范围以及算法流程，帮助您全面了解并灵活应用这一强大的滤波技术。
1. 卡尔曼滤波原理卡尔曼滤波是一种基于贝叶斯定理的滤波算法，通过观测数据和系统模型来估计真实的状态。
其核心思想是将预测值和观测值进行加权平均，得到更准确的估计结果。
卡尔曼滤波算法的独特之处在于它能够适应环境变化，根据观测数据和预测模型的误差来动态地调整权重，从而提高滤波效果。
2. 卡尔曼滤波的应用范围卡尔曼滤波在各个领域都有重要应用。
例如在导航系统中，卡尔曼滤波可以用来估计车辆的位置和速度，从而提供准确的导航信息；在无线通信领域，卡尔曼滤波可以用来消除信号噪声，提高信号的可靠性和传输性能；在机器人技术中，卡尔曼滤波可以用来估计机器人的位置和运动轨迹，实现精确控制和导航等。
3. 卡尔曼滤波算法流程卡尔曼滤波算法包括两个主要步骤：预测和更新。
首先，根据系统模型和上一步的估计结果，预测当前的状态和误差协方差矩阵。
然后，根据观测数据和模型预测的值，通过计算卡尔曼增益来更新状态和误差协方差矩阵。
这个过程不断迭代，最终得到准确的估计结果。
4. 卡尔曼滤波的优势和指导意义卡尔曼滤波具有以下优势和指导意义：- 自适应性：卡尔曼滤波可以根据环境变化调整权重，适应不同的数据特征，提高滤波效果；- 实时性：卡尔曼滤波具有快速响应的特点，可以实时处理大量数据，满足实时应用的需求；- 精确性：卡尔曼滤波通过融合预测值和观测值，提供准确的估计结果，为决策提供可靠的依据。
结论：卡尔曼滤波作为一种智能自适应滤波算法，其在各个领域的应用范围广泛，并且具有自适应性、实时性和精确性的优势。
imu 自适应卡尔曼滤波
imu 自适应卡尔曼滤波IMU（惯性测量单元）自适应卡尔曼滤波引言：IMU（Inertial Measurement Unit）是一种常用的传感器组合，可以测量物体的加速度和角速度。
然而，IMU的测量结果往往受到噪声和偏差的影响，导致测量值的不准确。
为了提高IMU的测量精度，我们可以利用卡尔曼滤波算法进行数据处理和估计。
本文将介绍IMU自适应卡尔曼滤波的原理及应用。
一、IMU的工作原理IMU通常由加速度计和陀螺仪组成。
加速度计用于测量物体的加速度，陀螺仪用于测量物体的角速度。
通过对加速度和角速度的测量，可以推导出物体的运动状态，如位置、速度和方向等。
然而，由于传感器本身的噪声和系统误差，IMU的测量结果常常存在误差。
加速度计容易受到振动和重力影响，导致测量值产生偏差；陀螺仪则容易受到温度变化和零位漂移等因素的干扰，导致角速度测量的误差。
为了减小这些误差，需要采用合适的滤波算法对IMU 的原始数据进行处理。
二、卡尔曼滤波算法卡尔曼滤波是一种递归滤波算法，能够根据系统模型和测量数据来估计系统的状态。
在IMU中，卡尔曼滤波可以用于估计物体的位置、速度和方向等状态。
卡尔曼滤波的基本思想是通过对系统模型和测量数据的加权处理，融合先验信息和观测信息，得到对系统状态的最优估计。
它通过动态调整权重来自适应地对测量数据进行滤波，从而提高估计的准确性。
三、IMU自适应卡尔曼滤波IMU自适应卡尔曼滤波是一种基于卡尔曼滤波算法的增强方法，能够根据IMU的工作状态动态调整滤波参数，提高滤波效果。
在IMU自适应卡尔曼滤波中，首先需要建立IMU的状态空间模型，包括物体的位置、速度和方向等状态变量，以及加速度和角速度的测量模型。
然后，根据IMU的工作状态，调整卡尔曼滤波的参数，如系统噪声、测量噪声和初始状态等。
通过不断迭代更新，可以得到对IMU状态的最优估计。
IMU自适应卡尔曼滤波的关键是选择合适的状态变量和观测模型，并根据实际需求进行参数调整。
惯导 卡尔曼滤波
惯导卡尔曼滤波
惯导卡尔曼滤波是一种广泛应用于导航和控制系统中的滤波算法。
它是由卡尔曼滤波和惯性导航系统相结合所形成的一种算法，用于对惯性测量单元（IMU）中的加速度计和陀螺仪数据进行滤波和融合。
IMU是一个由加速度计、陀螺仪和磁力计组成的设备，用于测量物体的运动状态。
然而，由于IMU中的传感器存在噪声和漂移等问题，因此需要使用滤波算法来对其进行处理，以获得更加准确的测量结果。
惯导卡尔曼滤波算法的基本原理是：通过卡尔曼滤波对IMU测量数据进行滤波和融合，以消除噪声和漂移等问题，得出更加准确的运动状态。
其中，卡尔曼滤波是一种递归滤波算法，用于估计线性系统中的状态变量，它通过对系统的状态和观测进行加权平均，得出最优的状态估计结果。
在惯导卡尔曼滤波中，IMU提供的测量数据被视为系统的状态变量，而导航系统提供的位置和速度信息被视为观测变量。
通过对这两个变量进行卡尔曼滤波，可以得出更加准确的运动状态估计结果。
惯导卡尔曼滤波算法的实现需要考虑多种因素，包括IMU的性能、导航系统的精度、滤波参数的选择等。
在具体应用中，需要进行实验和调试，以找到最佳的滤波参数和算法。
惯导卡尔曼滤波是一种重要的滤波算法，它在导航和控制系统中得到了广泛的应用。
通过对IMU测量数据和导航系统观测数据的处理，可以得出更加准确的运动状态估计结果，提高系统的稳定性和精度。
《2024年基于SINS-BDS超紧组合导航滤波算法的研究》范文
《基于SINS-BDS超紧组合导航滤波算法的研究》篇一基于SINS-BDS超紧组合导航滤波算法的研究一、引言随着科技的不断进步，导航技术已经成为了现代生活不可或缺的一部分。
全球定位系统（BDS）和捷联式惯性导航系统（SINS）是两种重要的导航技术，它们各自具有独特的优势和局限性。
为了进一步提高导航的精度和可靠性，本文提出了一种基于SINS/BDS超紧组合导航滤波算法的研究。
二、SINS与BDS的基本原理（一）捷联式惯性导航系统（SINS）SINS是一种利用惯性测量单元（IMU）进行导航的系统，它不需要外部参考信号，而是通过测量载体加速度和角速度信息，实现对位置、速度和姿态的自主导航。
然而，由于惯性器件的误差积累，SINS的导航精度会随着时间的推移而降低。
（二）全球定位系统（BDS）BDS是一种利用卫星信号进行定位、导航和授时的系统。
它通过接收多个卫星的信号，根据信号的传播时间和角度等信息，实现对目标的精确定位和导航。
然而，BDS容易受到多种因素的干扰，如大气干扰、多径效应等，导致定位精度降低。
三、SINS/BDS超紧组合导航原理为了克服SINS和BDS各自的局限性，本文提出了SINS/BDS超紧组合导航方案。
该方案将SINS和BDS的观测信息进行有效融合，实现互相补充、互相修正的效果。
在超紧组合中，通过高精度的滤波算法将SINS和BDS的数据进行融合处理，从而提高导航的精度和可靠性。
四、基于SINS/BDS超紧组合导航滤波算法的研究（一）滤波算法的选择与原理本文采用了一种基于卡尔曼滤波的超紧组合导航滤波算法。
该算法能够有效地对SINS和BDS的观测数据进行处理和估计，通过最小化预测误差，实现导航信息的准确估计和优化。
卡尔曼滤波具有自适应性强、计算量小等优点，适用于SINS/BDS超紧组合导航系统。
（二）算法实现过程在算法实现过程中，首先需要建立SINS/BDS的数学模型，包括系统状态方程和观测方程。
卡尔曼滤波原理及其应用
卡尔曼滤波卡尔曼滤波公式推导及应用摘要：卡尔曼滤波器是一个“optimal recursive data processing algorithm(最优化自回归数据处理算法)”。
它能够从一系列的不完全及包含噪声的测量中，估计动态系统状态。
对于解决大部分问题，它是最优、效率最高甚至是最有用的。
它的的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航、控制，传感器数据融合甚至在局势方面的雷法系统及导航追踪等等。
近年来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。
关键字：卡尔曼滤波导航机器人一Kalmanl滤波器本质上来讲，滤波就是一个信号处理与变换（去除或减弱不想要的成分，增强所需成分）的过程，这个过程既可以通过硬件来实现，也可以通过软件来实现。
卡尔曼滤波属于一种软件滤波方法，基本思想是：以最小均方差为最佳估计准则，采用信号与噪声的状态空间模型，利用前一时刻的估计值和当前时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出当前时刻的估计值，算法根据建立的系统方程和观测方程对需要处理的信号做出满足最小均方差的估计。
二Kalman滤波起源及发展1960年，匈牙利数学家卡尔曼发表了一篇关于离散数据线性滤波递推算法的论文，这意味着卡尔曼滤波的诞生。
斯坦利.施密特(Stanley Schmidt)首次实现了卡尔曼滤波器，卡尔曼在NASA埃姆斯研究中心访问时，发现他的方法对于解决阿波罗计划的轨道预测很有用，后来阿波罗飞船的导航电脑使用了这种滤波器。
关于这种滤波器的论文由Swerling (1958)、Kalman (1960)与Kalman and Bucy (1961)发表.卡尔曼滤波是一种有着相当广泛应用的滤波方法，但它既需要假定系统是线性的，又需要认为系统中的各个噪声与状态变量均呈高斯分布，而这两条并不总是确切的假设限制了卡尔曼滤波器在现实生活中的应用。
扩展卡尔曼滤波器（EKF）极大地拓宽了卡尔曼滤波的适用范围。
惯性／地磁组合导航技术研究
Ｉ ｖ ｓｉａｉｎｏ ＮＳ ＧＮＳＩ ｔｇ ａｅ ｖｇ ｔｏ ｙ ｔｍ ｎ ｅｔ ｔ ｎＩ ／ ｇ ｏ ｎｅ ｒｔｄ Ｎａ ｉａｉｎＳ ｓｅ
ＹＡＮ Ｄｅ ｇ—ｙ ｎ ＲＥＮ Ｊａ ｎ ａｇ． ｉｎ—ｘｎ ．ＯＮＧＨ ｏ ｇ—ｊ ｎ ｉ Ｓ Ｙｎ ｕ２
（ ． ｒ ｈ ｓ ｅ ｎ Ｐ ｌ ｔ ｃ ｎ ｃ ｌＵｎ ｖ ｒ ｉ ｐ ｒ ｍｅ ｔｏ ｔ ｍａ ｉ ｎ ｒ １ Ｘｉ ｎ ７ ０ ７ Ｃｈ ｎ ； １ Ｎｏ ｔ ｗｅ ｔ ｒ ｏ ｙ ｅ ｈ ｉａ ｉ ｅ ｓｔ Ｄｅ ａ ｔ ｎ ｆＡｕ ｏ ｔ Ｃｏ ｔｏ ． ’ａ １ ０ ２． ｉ ａ ｙ ｃ
ｃｓｏ ｆ ｎ ｖ ｇ ｔ ｎ ｓ ｓ ｅ ｉｉ ｎ ｏ ａ ｉ ａ ｉ ｙ ｔ ｍ． ｏ Ｋｅ ｒ ｓ ｇ ｏ ｇ ｅ ｉ ｉｌ ｄ ｌ ＧＮＳ； ｅ — ｙ ｗｏ ｄ ： ｅ ｍａ ｎ ｔｃｆｅ ｄ ｍｏ ｅ ； ｇｏ
ｍａ ｎｅ ｉ ｅ ｌｎａ ｉ ｎ； ｅ ｍ ａ ｅ ｉ ｎ ｌｎ ｔｏ ｇ ｔｃ ｄ ｃｉ ｔｏ ｇ ｏ ｇｎ ｔｃ ｉ ｃ ｉ ａ ｉ ｎ
ｕ ｅ ｎ ｍａ ｄ ， ｅ ｅｏ ｓ ｔ ｅ ｉ ｔ ｇ ａ ｅ ｃ ｅ ｓ ｄ ｉ ｐ ｍｏ ｅ ｄ ｖ ｌ ｐ ｈ ｎ ｅ ｒ ｔ ｄ ｓ ｈ ｍｅ
期 高精度 弥补地 磁 匹 配 系统 易 受 干扰 等不 足 ， 可 则
为航空 、 海 以及陆 地运输 提供更 精确 的定位信 息 。 航
文章编 号 ：０ １ ２ ５ （Ｏ ７ Ｏ —０ １ ０ １ ０ — ２ ７ ２ Ｏ ） １ ０ ９— ４
Ａｂ ｔａ ｔ Ｍ ａｎ ｙ ｆ ｃ ｓ ｓ ｎ ｔ ｅ ｒ ｃｓｏ ｆ ｓｒ ｃ ： ｉ ｌ ｏ ｕ ｅ ｏ ｈ ｐ ｅ ｉｉ ｎ ｏ
ｇ ｏ ｇ ｅｉ ａ ｉａ ｉｎ ｓ ｓｅ （ ｅ ｍａ ｎ ｔ ｎ ｖｇ ｔ ｙ ｔ ｍ ＧＮＳ ｗｈｃ ｎｙ ｃ ａ ｃ ｒ ｔ ｉ ｉ ｇ ｕ ｒ ｄ ｂ ｃ ｕ ａ ｅ ｔ ｎ ．Ｔｈ ｏ ｉｉ ｎ ｄ ｆｅ ｅ ｃ ｍ ｅ ｐ ｓｔ ｉｆ ｒ ｎ ｅ ｏ ａ ｄ ｔ ｅ ｖ ｌ ｃｔ ｉ ｅ ｅ ｃ ｆＩ ｎ ｎ ｈ ｅｏ ｉｙ ｄ ｆ ｒ ｎ ｅ ｏ ＮＳ ａ ｄ ＧＮＳ ａ ｅ ａ ｆ ｒ ｓ
惯性／重力匹配组合导航系统的滤波技术研究
航……一种无源导航技术正在悄悄的兴起 。
的重力无源导航系统 ， 由重力模块 和惯性导航 系 它
用状态方程描述任何 复杂多维信号的动 惯性／ 重力匹配组合导航 系统是一种简单经济 计滤波器 。
滤波器设计简单易行 ； 采用递推算法 ， 实 统组成 ， 是一种 图形匹配组合导航 。组合系统的本 来的麻烦 ， 而不必存储 质就是通过使重力仪获得 的重力数据与存储的数字 时量测信息经提炼被浓缩在估计值 中，
速度误差； ８ ， 向、 向、 ８ ， ８ 东 北 方位陀螺的常值漂 移 ； ８ ，ｒ ８ ， ８ 东向、 ｚ 北向、 方位陀螺的随机漂移 。 惯导系统的误差方程为：
系统初始状态与 ， 不相关 ， 即
Ｃ０ ， ｝ ０ ０｛ ＝ Ｃ０ ， ｝ ０ ０｛ ＝ 那么滤波方程为：
２ 惯性／ 重力匹配组合导航系统 的卡尔曼滤波技术
惯性／ 重力匹配组合 导航 系统是一种完全 自主
Ｋ ｌａ 滤波具有连续型和离散型两类算法 ， ａ ｎ ｍ 离散型
以下将对离散型 式导航系统， 无需任何外部信息 ， 即可在水下完成对 算法可直接在数字计算机上实现 ， 惯导的校正， 获得较 高的定位精度 。在数据处理方 卡尔曼滤波的基本方程进行介绍。
因此， 必须实现水下无源导航。近几年 ， 重力无源导 方程
Ｋ ｌａ 滤波是对随机信号作估计 的算法之一。 ａ ｎ ｍ 与最ｄ －乘、 ￣ ＂ 维纳滤波等诸多估计算法相比， ａ ａ － Ｋｌ ｌ ｍｌ 滤波具有显著的优点 ： 采用状态空 间法在时域 内设
力学特征 ， 避开了在频域 内对信号功率谱作分解带
维普资讯
惯性／ 重力匹配组合导航系统的滤波技术研究
黄凤荣翁Βιβλιοθήκη 娜 ４ ｌ惯性／ 重力 匹配组合导航系统 的滤波技术研究
INS-DVL组合导航关键技术研究
INS-DVL组合导航关键技术研究INS/DVL组合导航关键技术研究摘要：随着全球定位系统（GPS）在海洋环境中的局限性变得越来越明显，需要开发新的导航方法。
航行员在深海中的航行越来越需要高精度的导航支持，因此人们开始研究将惯性导航系统（INS）和多普勒速度测量装置（DVL）相结合的技术，以获得更为准确的位置和速度信息。
INS/DVL组合导航系统受到了广泛的关注，但其在复杂海洋环境下实现高精度导航仍面临一些问题。
本文对INS/DVL组合导航系统的技术原理、误差来源、错误补偿方法、导航滤波算法及其在复杂海洋环境中的应用进行了综述，旨在为航海领域研究者提供一些参考。
关键词：惯性导航系统、多普勒速度测量装置、组合导航、导航滤波算法、海洋环境。
正文：一、概述INS/DVL组合导航系统是利用惯性测量单位和多普勒速度测量仪的数据信息融合实现高精度导航的一种方法。
INS能够提供船舶的加速度和艏向角速度信息，而DVL则可测量船舶在流场中的速度。
许多研究表明INS/DVL组合导航系统具有高精度、持续性、自主性等优点，因而受到广泛的研究和应用。
但在应用过程中，INS/DVL组合导航系统仍会受到各种误差的干扰，包括INS的器件误差、DVL的测量误差、环境的干扰等。
这些误差会影响导航系统的性能，甚至导致导航失败。
因而，需要采取措施进行错误补偿和优化算法选择。
二、 INS/DVL组合导航系统技术原理一般而言，INS/DVL组合导航系统的技术原理可分为以下步骤：INS惯性测量单位和DVL装置同步输出数据，然后将二者数据融合并通过滤波处理，最终得到位置和速度信息。
（1）惯性测量单位惯性测量单位由加速计和陀螺仪两种传感器组成。
加速计可测量船舶的加速度，而陀螺仪可以测量艏向角速度。
INS系统将两种传感器的数据转换为三维坐标系下的位置和速度信息。
（2）多普勒速度测量装置多普勒速度测量装置能够测量船舶在流场中的速度。
将其输出的速度矢量信息转换成体坐标系下的船体速度信息，与INS计算得到的船体速度信息进行匹配。
卡尔曼滤波与组合导航原理
卡尔曼滤波与组合导航原理
卡尔曼滤波是一种用于估计系统状态的算法，它可以通过对系统的测量值和模型进行加权平均来估计系统的状态。
在导航领域中，卡尔曼滤波被广泛应用于航空、航海、汽车等领域的导航系统中，以提高导航精度和可靠性。
组合导航是一种将多种导航技术结合起来的导航方式，它可以通过对多种导航技术的测量值进行加权平均来提高导航精度和可靠性。
组合导航可以结合惯性导航、GPS导航、地面测量等多种导航技术，以提高导航系统的性能。
卡尔曼滤波与组合导航原理的结合可以提高导航系统的性能和可靠性。
在组合导航中，卡尔曼滤波可以用于对多种导航技术的测量值进行加权平均，以提高导航精度和可靠性。
卡尔曼滤波可以通过对系统的测量值和模型进行加权平均来估计系统的状态，从而提高导航系统的性能和可靠性。
在实际应用中，卡尔曼滤波与组合导航原理被广泛应用于航空、航海、汽车等领域的导航系统中。
通过对多种导航技术的测量值进行加权平均，可以提高导航系统的性能和可靠性，从而满足不同领域的导航需求。
卡尔曼滤波与组合导航原理的结合可以提高导航系统的性能和可靠性，从而满足不同领域的导航需求。
在未来的发展中，卡尔曼滤波
与组合导航原理将继续发挥重要作用，为导航系统的发展和应用提供更好的支持。
组合导航系统新息自适应卡尔曼滤波算法_卞鸿巍
1 自适应卡尔曼滤波算法
1. 1 IAE 自适应卡尔曼滤波算法
对于离散线性系统模型 , 其状态方程和量测方
程如下 :
Xk =Υk, k- 1 Xk- 1 +Γk-1 Wk- 1
Zk =Hk Xk +Vk 其中 :Υk, k -1 为一步转移阵 ;Γk - 1 为系统噪声驱动阵 ;
Hk 为量测阵 ;Vk 为量测噪声序列 ;Wk 为系统激励 噪声序列 , 且 Wk 和 Vk 互不相关 并满足 :E[ Wk ] =
将惯性导航系统(INS)和全球定位系统(GP S)
结合起来构成更高精度的组合导航系统备受人们关 注. 在以往的文献中 , 绝大部分采取 GP S 的位置或 速度信息作为 IN S 的外部修正信息[ 1] . 本文采取可
以提供位置 、速度 、航向和纵摇姿态的高精度 G PS 姿态测量系统与 INS 进行组合 , 以期获得更加优越 的舰船组合导航性能. 标准卡尔曼滤波器(SKF)需 精确了解外部测量噪声的统计规律 , 但在实际中 , 由
C-v
1 k
vk]
(11)
若要求式(11)取最大值 , 对 k 时刻之前 k - j 0 +1 组
数据进行累加并忽略常数项 , 则式(11)需满足
k
k
∑ ∑ ln |Cvj |+
vTj
C
-1 vj
vj
=min
j =j0
j =j0
(12)
根据极大似然估计准则 , 即满足 : p / r =0 , 对式
2. 1 组合系统
目前进行的船用 INS 与 GPS 姿态测量系统组 合导航研究中 , 采用 T rim ble MS860 DGPS 系统和
机载惯导与扩展卡尔曼滤波
机载惯导与扩展卡尔曼滤波引言：机载惯导与扩展卡尔曼滤波是航空航天领域中常用的导航与定位技术。
机载惯导是一种基于测量物体的加速度和角速度来估计物体位置、速度和姿态的技术。
而扩展卡尔曼滤波则是一种用于处理非线性系统的滤波算法，通过将非线性系统线性化来进行状态估计和预测。
本文将重点介绍机载惯导和扩展卡尔曼滤波的原理和应用。
一、机载惯导1.1 惯性导航系统机载惯导是一种基于惯性传感器的导航系统，主要包括加速度计和陀螺仪。
加速度计可以测量物体的加速度，陀螺仪可以测量物体的角速度。
通过积分加速度和角速度的测量值，可以得到物体的位置、速度和姿态信息。
机载惯导系统在航空航天领域具有广泛的应用，可以用于飞行器的导航、姿态控制和目标跟踪等。
1.2 惯导误差与校正机载惯导系统存在一些误差，主要包括漂移误差和尺度误差。
漂移误差是由于惯性传感器的不完美性导致的，会随着时间累积。
尺度误差是由于惯性传感器的刻度不准确导致的，会导致测量值的放大或缩小。
为了减小这些误差，可以通过校正和滤波等方法来提高导航精度。
二、扩展卡尔曼滤波2.1 卡尔曼滤波卡尔曼滤波是一种用于处理线性系统的滤波算法，通过对测量值和模型的融合来进行状态估计和预测。
卡尔曼滤波的基本思想是通过对系统状态的不确定性进行建模，根据测量值和模型的信息来更新状态估计值。
卡尔曼滤波算法具有高效、精确和鲁棒性等优点，在导航与定位领域得到了广泛应用。
2.2 扩展卡尔曼滤波扩展卡尔曼滤波是一种用于处理非线性系统的滤波算法，通过将非线性系统线性化来进行状态估计和预测。
扩展卡尔曼滤波算法在卡尔曼滤波的基础上，通过泰勒展开将非线性函数近似为线性函数。
通过对线性化后的系统进行卡尔曼滤波，可以得到比传统方法更精确的状态估计值。
三、机载惯导与扩展卡尔曼滤波的应用3.1 航空航天领域机载惯导与扩展卡尔曼滤波在航空航天领域具有广泛的应用。
在飞行器的导航与定位中，机载惯导可以提供精确的位置和速度信息，而扩展卡尔曼滤波可以进一步提高导航精度。
Kalman滤波理论及其在导航系统中的应用
阅读感受
在我阅读《Kalman滤波理论及其在导航系统中的应用》这本书的过程中，我 深深地被书中深入浅出的解释和详尽的实例所吸引。这本书不仅为我揭示了 Kalman滤波理论的深层含义，还让我了解到这一理论在导航系统中的广泛应用。
这本书的主题是Kalman滤波理论及其在导航系统中的应用，这无疑是对于我 来说非常具有吸引力的一个主题。在我看来，这本书的内容非常充实，从Kalman 滤波理论的基础知识到其在导航系统中的应用，再到最新的相关研究进展，都进 行了深入而详细的阐述。
本书重点介绍了Kalman滤波理论在导航系统中的应用。首先介绍了全球定位系统（GPS）
的工作原理及其在导航中的应用，然后详细阐述了Kalman滤波器在GPS定位中的重要作用。还讨 论了Kalman滤波器在惯性导航系统（INS）中的应用，以及如何将INS和GPS进行组合以提供更准 确的导航信息。
《Kalman滤波理论及其在导航系统中的应用》是一本深入浅出、理论与实践相结合的书籍，对于 希望了解和应用Kalman滤波理论的读者来说是一本非常宝贵的参考书。这本书不仅为导航系统的 设计和实现提供了重要的理论基础，也为相关领域的研究人员和技术开发者提供了实用的技术指 导。
在第一章，我们深入探讨了Kalman滤波理论的基础知识。它以最小均方误差 为最优准则，通过建立线性动态系统模型，实现对系统状态的精确估计。这种理 论在处理带有噪声的观测数据时，表现出了极高的精确性和鲁棒性。
第二章则是对实用Kalman滤波技术的详解。这一章详细介绍了如何将Kalman 滤波器应用于实际问题，包括如何建立系统模型，如何设置滤波器的参数，以及 如何处理系统噪声等。同时，通过实例演示，使我们对这种技术有了更直观的理 解。
谢谢观看
《Kalman滤波理论及其在导航系统中的应用》这本书为我们提供了一个全面、 深入的视角来看待和处理Kalman滤波理论及其在导航系统中的应用问题。它不仅 包含了基础的理论知识，还结合了许多实际的应用案例，使我们对这种理论有了 更深入的理解和应用。这本书对于导航、制导与控制领域的研究者和工程师来说 是一本极具价值的参考书籍。
惯性／卫星组合导航数据后处理算法研究
果。
关键词 ： 组合导航 ； 双 向滤波 ； 后处理算法 ； 固定 区间平滑
中圈 分 类 号 ： Ｔ Ｐ ３ ９ １ ． ９ 文 献标 识 码 ： Ｂ
Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｎ Ｈｉ ｇ ｌ Ｉ － Ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ Ｉ ＮＳ ／ ＧＰ Ｓ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ
ＲＴ Ｓ ｓ ｍｏ ｏ ｔ ｈ ｉ ｎ ｇ Ｗａ ｓ ｕ ｔ ｉ ｌ ｉ ｚ ｅ ｄ ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ｐ ｏ ｓ ｔ － ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｇ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ｆ ｏ ｒ ｂ ｅ ｔ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｖ ｉ ｇ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ．Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｏ ｆ ｅ ｖ ａ ］ ｕ ａ －
ＡＢＳ ＴＲＡＣＴ ： Ｏｎ ｔ ｈ ｅ ｏ ｃ ｃ ａ ｓ ｉ ｏ ｎ ｓ ｓ ｕ ｃ ｈ ｓ ａ ａ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｐ ｈ ｏ ｔ ｏ ｇ ｒ ａ ｍｍｅ ｔ ｒ ｙ ａ ｎ ｄ Ｓ ＡＲ ｉ ｍａ ｇ ｉ ｎ ｇ ，ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｌ ａ Ｋ ｌ ｍａ ａ ｎ ｉ ｆ ｌ ｔ ｅ ｒ ｆ ａ ｉ ｌ ｓ ｔ ｏ ａ － ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｅ ｄ ｅ ｓ ｉ ｒ ｅ ｄ ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ．Ｔ Ｆ Ｓ ａ ｎ ｄ ＲＴ Ｓ ｉ ｆ ｘ ｅ ｄ—ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｖ ｌ ａ ｓ ｍｏ ｏ ｔ ｈ ｉ ｎ ｇ ｌｇ ａ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ ｈ ａ ｓ ｂ ｅ ｅ ｎ ｉ ｎ ｖ ｅ ｓ ｔ ｉ ｇ ａ ｔ ｅ ｄ ． Ｗｈ ｉ ｌ ｅ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｋａ ｌ ｍａ ｎ ｉ ｆ ｌ ｔ ｅ ｒ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｉ Ｎ Ｓ ／ ＧＰ Ｓ ｗ ａ ｓ ｅ ｍｐ ｌ ｏ ｙ ｅ ｄ ｔ ｏ ｇ ｉ ｖ ｅ ｒ ｅ ａ ｌ － ｔ ｉ ｍｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ，Ｔ Ｆ Ｓ ａ ｎ ｄ
关键词 ： 组合导航 ； 双 向滤波 ； 后处理算法 ； 固定 区间平滑
中圈 分 类 号 ： Ｔ Ｐ ３ ９ １ ． ９ 文 献标 识 码 ： Ｂ
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图 1 地磁场各分量示意图
D
= arctan
Y X
I
= arctan
Z H
(1)
F= 其中 :
H2 + Z2
H = X2 + Y2
(2)
在全球范围内 ,磁偏角 D 的范围约为 - 30°～
+ 30°,磁倾角 I 的变化范围为 - 85°～ + 85°,总强度
变化范围为 2 400～6 400 nT。具体到中国大陆范围
(7)
其中 : W ( t) 为白噪声。系统量测方程中位置观测矢量
Zp 定义为
φ i
-
φ g
Zp = λi - λg = Hp X ( t) +ΔVp ( t)
(8)
hi - hg 式中 : Hp = 03 ×6 Ι3 ×3 03 ×6 ;ΔVp ( t) 为地磁导航系
统在载体坐标系中的位置测量误差 ;下标 i 和 g 表示
收稿日期 :2006206219 修回日期 :2006209204 作者简介 :晏登洋 (1980 - ) ,男 ,湖北随州人 ,硕士生 ,研究方
向为先进导航与制导系统 。
如果把惯导系统与地磁导航系统 ( Geomagnetic Navigation System , GNS) 结合使用 ,则可为航空 、航海 以及陆地运输提供更精确的定位信息 。目前的三轴 捷联磁场计的分辨率已经可以达到 0. 1 nT ,可用于 惯性Π地磁组合导航系统 。这种地磁传感器可根据 从磁南极到磁北极的磁场定位来提供所需要的定位 信息 。
区时 ,由地磁匹配测量仪器实时测量出飞越这些点
地磁场特征量 ,以构成实时图 。并在载体上的计算
机中与参考图进行相关匹配 ,计算出载体的实时坐
标位置 ,供导航计算方式主要有两
种 :松散组合和紧密组合 。具体如图 2 和图 3 所示 。
图 2 松散组合示意框图
合并得到系统量测方程 :
Z ( t) = Zp ( t) = H ( t) X ( t) +ΔV ( t)
(10)
ZV ( t)
标准卡尔曼滤波算法对于数学模型有很强的依
赖性 ,是以精确的系统测量数学模型为基础 ,必须已
知系统方差和测量方差 ,然而这很困难 。特别是在
测量方差为时变的情况下 ,根本就不可能建立正确
晏登洋 , 任建新 , 牛尔卓
(西北工业大学自动化学院 ,西安 710072)
摘 要 : 针对惯性Π地磁组合导航中遇到的滤波的发散问题 ,采用自适应卡尔曼滤波估计导
航系统的误差 。该算法通过实时估计和修正系统噪声以及观测噪声的统计特性达到降低模型误
差 、抑制滤波发散的目的 。在 Matlab 环境下的仿真证实了该方案可以防止滤波器发散 ,缩小滤波误
2 惯性Π地磁组合导航原理
2. 1 地磁测量单元 三轴捷联磁场计可用来测量空间环境的磁场强
度 。在线性范围内 ,其输出与外部磁场成比例 ,轴间 无交耦 。测量模型为
B m = KmB + vm
(3)
式中 : B m 为三轴捷联磁场计输出的磁感应密度 ; Km
为测量轴的刻度系数 ; vm 为测量噪声及常值偏差 。
惯性Π地磁组合导航的关键主要在 3 个方面 :1) 地磁信号的采集问题 。因为地磁信号是弱物理信 号 ,如何在干扰背景下分离弱地磁信号是地磁导航 系统能否使用的先决条件 ;2) 地磁与三维位置匹配 定位的解算 。高效和高精度的地磁定位解算的具体 实现方法也是组合是否具有意义的关键 ; 3) 惯性Π 地磁组合中的数据融合 。针对使用标准卡尔曼滤波 中出现的问题 ,采用自适应卡尔曼滤波估计导航系 统的误差 。
第 14 2007
卷第 6 期 年 12 月
EL
电光与控制 ECTRONICS OPTICS &
CONTROL
Vol. 14 Dec.
№. 2007
6
文章编号 :1671 - 637 Ⅹ(2007) 0620074204
惯性Π地磁组合导航系统自适应卡尔曼滤波算法研究
差 ,提高滤波精度 。
关 键 词 : 组合导航 ; 惯性导航 ; 地磁场模型 ; 地磁导航 ; 磁偏角 ; 磁倾角
中图分类号 : V249. 32
文献标识码 : A
On an algorithm of adaptive Kalman f ilter of INSΠGNS integrated navigation system
内 , D 的变化范围约为 - 10°～ + 15°, I 的变化范围
约为 + 20°～ + 65°, F 的范围为 4 400 ～5 600 nT。
由于地磁场的这种大范围的变化 (地球引力场的变
化相对来说小得多) ,地磁场在导航制导领域具有较
大的潜力 。
BB = A ( q) B R
(4)
式中 : BB 是地磁场场强在载体坐标系上的投影 ,由
ωg ( t) = ω( t) + d ( t) + b ( t) + ng ( t) (5) 式中 :ωg ( t) 为陀螺的测量输出值 ;ω( t) 为载体的真 实姿态角速度 ; d ( t) 为陀螺的相关漂移 ; b ( t) 为陀 螺的常值漂移 ; ng ( t) 为陀螺的测量白噪声 。 d ( t) 通常被描述为一阶马尔可夫过程 。
0 引言
由于图像匹配和地形匹配技术在某些场合存在 一定缺陷 。例如在图像匹配时 ,实时图是低空摄取 的大视角图像 ,而参考图是卫星遥感图 ,由于不同天 气条件下光照不同 ,不同季节地表覆盖物的灰度不 同 ,以及山地 、建筑物的相互遮挡等影响 ,实时图和 参考图之间存在较大的差异 ,灰度和位移特征也都 有变化 ,影响匹配精度和可靠性 。此外当飞行器飞 越海洋和平原时 ,其灰度和纹理等特征基本相同 ,无 法实现图像匹配 , 因而利用稳定地形的地形匹配 “TERCOM”技术 ,在海面和平原地区无法使用 。
误差 、抑制滤波发散 、提高滤波精度[2] 。
惯性Π地磁组合导航系统自适应卡尔曼滤波框
图如图 4 所示 。
图 4 INSΠGNS 自适应卡尔曼滤波框图
Sage Husa 自适应滤波算法描述为
X^ k = X^ kΠk - 1 + Kk Zk X^ kΠk - 1 = Φk , k - 1 X^ k - 1 + ^qk
76
电光与控制 第 14 卷
曼滤波 ,估计惯导系统的误差 ,然后对惯导系统进行 校正 。这种模式工作比较简单 ,便于工程实现 ,而且 两个系统仍然独立工作 ,使导航系统有一定的冗余 。 系统的状态方程为
X ( t) = F( t) X ( t) + G( t) W ( t)
理想情况下 ,三轴捷联磁场计的测量方程为
图 3 紧组合示意框图
松散组合是一种低水平的组合 。其主要特点是 地磁与惯导系统各自独立工作 ,其综合作用表现在 利用地磁辅助惯导系统 。
紧密组 合 方 式 是 一 种 深 度 组 合 。对 于 惯 性Π地 磁组合导航系统 ,用三轴捷联磁场计和惯导系统输 出的位置和速度信息的差值作为量测值 ,经过卡尔
INS 和 GNS 系统的解算结果。速度观测矢量 ZV 定义
为
Vin - V gn
ZV = Vie - Vgn = HV X ( t) +ΔVV ( t)
(9)
hid - V gd
式中 : HV = 03 ×6 Ι3 ×3 03 ×6
;ΔVV ( t) 为地磁导
航系统在载体坐标系中的速度测量误差 。
三轴捷联磁场计测得 ,为已知值 ; BR 为地磁场场强
在地理坐标系上的投影 ,由 IGRF 地球磁场模型计
算或者导航计算机计算得到 ,为估计值 ; A ( q) 为四
元数变换矩阵 。
2. 2 惯性测量单元 惯性基准是陀螺仪在载体内部所建立的基准 ,
陀螺仪固联于载体且输入轴分别沿载体坐标系的 3 个轴 ,因此陀螺仪可以直接敏感载体的转动角速度。 陀螺测量模型可以表示为
d ( t) = - Dτd ( t) + nd ( t)
(6)
式中 : nd ( t) 为白噪声 ; Dτ 为相关常数对角阵 。
2. 3 惯性Π地磁组合导航系统自适应卡尔曼滤波算法
所谓地磁匹配 ,就是把预先规划好的航迹上末
段区域某些点的地磁场特征量绘制成参考图 (或称
基准图) ,存贮在载体计算机中 ,当载体飞越这些地
Zk = Zk - Hk X^ kΠk - 1 - ^rk Kk = PkΠk - 1 HTk Hk PkΠk - 1 HTk + Rk - 1
(11)
Φ Φ = + PkΠk - 1
PT
k,k- 1 k- 1 k,k- 1
Q^ k - 1
Pk = Ι- Kk Hk PkΠk - 1
其中 :^rk 、R^ k 、^qk 、Q^ k 由时变噪声统计估值器递推获得 :
的测量方差 ,因此采用自适应卡尔曼滤波技术来处
理 。自适应滤波算法的基本思想就是利用观测数据
进行滤波 ,同时 ,不断的对未知的或者不确定的模型
参数或者噪声统计特性进行估计和修正 。Sage
Husa 自适应滤波算法是利用观测数据进行递推滤
波的同时 ,通过时变噪声统计估值器 ,实时估计和修
正系统噪声和观测噪声的统计特性 ,从而降低模型
第 6 期 晏登洋等 : 惯性Π地磁组合导航系统自适应卡尔曼滤波算法研究
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1 地磁场
地球磁场矢量 B 可以用正交分量 X (北向强 度 ,北为正) 、Y (东向强度 ,东为正) 、Z (垂直强度 ,下 为正) 来描述 ;总强度 F ,水平强度 H ;磁倾角 I (表 示水平面与地之间的夹角 ,在水平面以下为正) ;磁 偏角 D (表示地磁场向量在水平面的投影与正北方 向的夹角) ,磁倾角 、磁偏角和磁场总量与磁场各分 量之间的关系如图 1 所示 。