乘法公式两数和(或差)的平方

（三）达标练习
A组
2、计算：
（1）(x 3)2
（2）(2m n)2
（1）(x 3)2 x2 2 x 3 32 x2 6x 9
（2）(2m n)2 (2m)2 2 2m n n2 4m2 4mn n2
（三）达标练习
B组
1、计算：
（1）(a b)2
（2）(a b)2
(1)(2a 3b)2 （2）(2a b )2
真对照公式，找 准谁相当于公式 中的“a”和“b”；
解：
2
(1)(2a 3b)2
(2a)2 2 2a 3b (3b)2 4a2 12ab 9b2
（2）(2a b )2
(2a) 2
2
2
2a
b
b
2
2 2
4a2 2ab b2
4
例2、用 (a b)2 a2 2ab b2 计算：
(1)(a b)2 （2）(2x 3y)2 解： (1)(a b)2
a b2
(a)2 2 a (b) (b)2 a2 2ab b2
（2）(2x 3y)2
2x 3y2
(2x)2 2 2x (3y) (3y)2
4x2 12 xy 9 y 2
提示：把底数 相减转化成相 加.
说明：每一小题 只少用2种方法 做.
法一：（1）(a b)2 [(a) b]2 (a)2 2(a)b b2 a2 2ab b2
法二： （1）(a b)2 (b a)2 b2 2ba a2 b2 2ab a2
法一：
（2）(a b)2
法二：
（2）(a b)2
[(a) b]2
(a b）2
(a)2 2(a) b b2 a2 2ab b2
a2 2ab b2
（2）(a b)2
法三： [(a) （ b)]2 (a)2 2 (a) (b) (b)2
a2 2ab b2
（三）达标练习
B组
2、填空：
（1）若 x 2 mx 1 是一个关于x的完全平方
式，则m=____2___； (2)要使 x2 y2 成为一个完全平方式，则应加上
的式子是___2_x_y__；
谈谈你的收获！
布置作业
必做 课本第33页习题13.3第2、3题. 选做 填空：
（1）若4x2 mx 1是一个关于x的完全平方
式，则m=_______；
(2)要使 4x2 1 成为一个完全平方式，则应加上
三、请大家开心的探究新知吧！
（一）自学导航
1、计算：(a b)2 提示：将 (a b)2 转化成（a+b)(a+b)，再按多项式乘以多
项式的法则进行计算. 2、先观察图13.3.2：
（1）解用不(a同的b方)2法表(a示它b的)(a面积b.)
a2 ab（ aab b2b）2
a2 2ab b‖2
的式子是_______；
大家好！欢迎指导！！
两数和的平方
乍曲初中教师 赵永清
一、与本节有关的知识请记牢！
复习
请同学们把多项式与多项式相乘的法则齐声朗读一遍！
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一 项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加．
二、做到心中有数！
学习目标
1、正确认识两数和的平方乘法公式的结构特征； 2、能灵活、熟练的运用公式进行计算；
（2）(2x 3y)2
2x 3y2
(2x)2 2 2x (3y) (3y)2
4x2 12 xy 9 y 2
提示：请对比！哪种方法 简单？
知识点归纳
完 全 两数和的平方公式：___________________ 平 方 两数差的平方公式：___________________ 公 式
提示：从（1） 中你发现什么规 律了吗？
小结
“两数差的平方”公式:
语言描述：
两数差的平方，等于它们的平方和减去积的2倍. 动画演示公式
请直接用 (a b)2 a2 2ab b2 公式做上面的第（2）题：
解：
（2）(2x 3y)2
(2x)2 2 2x 3y (3y)2
4x2 12 xy 9 y2
பைடு நூலகம்图13.3.2
a2 2ab b2
（2）用等式表示下图中图形面积的运算.
图13.3.2
（a b)2
______
＝
a2
+
2ab + _b__2
第（2）题
小结
“两数和的平方”公式:
语言描述：
两数和的平方，等于它们的平方和加上积的2倍. 动画演示公式
（二）应用迁移
提示：请大家认
例1、用 (a b)2 a2 2ab b2 计算：
形如 a2 2ab b2 与 a2 2ab b2 的三项多项
式叫做完全平方式.
（三）达标练习
A组
1、计算：
(1)( x 3)2
（2）(2x y)2
（1）(x 3)2 x2 2 x 3 32 x2 6x 9
（2）(2x y)2 (2x)2 2 2x y y2 4x2 4xy y2