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等量异种点电荷电场线以及电势分布
不同种类点电荷的电场与电势分布
一、单独的正电荷
1.电场线：当一个单独的正电荷放置在多普勒空间中时，由其产生的电场线从电荷所在的空间点出发，沿着无穷远处的那个方向延伸出去，
并且这些电场线的密度随着离正电荷的距离而不断减少。
2.电势分布：当正电荷放置在多普勒空间中时，它的电势能随着离正电荷的距离而不断减少。
由此可以确定，电势分布表明，在多普勒空间中，从正电荷出发的所有方向上，距离电荷一定距离处的电势一定比
距离电荷更远处的电势小。
二、单独的负电荷
1.电场线：当一个单独的负电荷放置在多普勒空间中时，由其产生的电场线也从电荷所在的空间点出发，沿着无穷远处的那个方向延伸出去，但电场线的密度却在随着离负电荷的距离而增加。
2.电势分布：当负电荷放置在多普勒空间中时，由于它的电势会随着距离电荷的增加而不断增大，因此电势分布表明，在多普勒空间中，从
负电荷出发的所有方向上，距离负电荷一定距离处的电势一定比距离负电荷更远处的电势大。
三、负正混合电荷
1.电场线：当负正混合电荷放置在多普勒空间中时，由正负电荷及其相互之间的相互作用产生的电场线，从一个正电荷沿着一定的方向延伸出去，指向一个负电荷，并且再经过负电荷时直接折返，沿着原来的方向延伸；从一个负电荷出发则指向一个正电荷，并且与前述情况相对应。
2.电势分布：当负正混合电荷放置在多普勒空间中时，由于由正负电荷及其相互之间的相互作用所产生的电势会在正负电荷之间依次发生变化，其越近正电荷处的位置，则电势越大；越接近负电荷处的位置，则电势越小。
以此，可以准确地判断电势分布的变化规律，即正负电荷的电势分布发生的变化越来越接近线性的变化规律。
两等量同种（异种）电荷场强分布特点等量同种（异种）点电荷在空间的场强分布比较复杂，但在两条线（点电荷连线及其中垂线）上仍有其规律性，为研究方便，设它们带电量为Q ，两电荷连线AB 长度为L,中点为O.一、 等量异种电荷1、 两电荷连线上如图1所示，在两电荷连线上任取一点G ，设AG 长度为x ，则G 点场强E G 为两点电荷分别在该点的场强E A 、E B荷指向负电荷一侧），由点电荷场强公式知：E G = E A + E B =()[]()[]22222)(xL x xx L L kQ x L kQ x kQ ---=-+∵x+(L-x)等于定值L ，∴当x=(L-x)，即x=2L时，x 与 (L-x)乘积最大， E G 有最小值，即在两电荷连线中点O 处场强最小，从O 点向两侧逐渐增大，数值关于O 点对称。
2、 中垂线上如图2所示，在中垂线上，任取一点H ，设OH=x ，根据对称性知：E H 沿水平方向向右，即在中垂线上各点场强水平向右（垂直于中垂线指向负电荷一侧），沿中垂线移动电荷，电场力不做功，由电势差定义知：中垂线为一等势线，与无限远处等势，即各点电势为零。
H 点的场强E H =232222222222222cos 22⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛x L kQL x L L x L kQ x L kQ θ，∴在O 点，即x=0处，E H 最大，x 越大，即距O 点越远E H 越小，两侧电场强度数值关于O 点对称。
图1G O B图2H二、 等量同种电荷1、 电荷连线上如图3所示，在两电荷连线上任取一点N ，设AN 长度为x ，则N 点场强E N 为两点电荷在该点的场强E A 、E B 的矢量和，方向沿AB 连线，O 点左侧从A 指向B ，右侧从B 指向A （沿两电荷连线指向较远一侧电荷，若两电荷为等量负电荷则反之），N 点电场强度大小知：E N =22)(x L kQx kQ --， ∴当x=2L时，E N =0，，即在两电荷连线中点O 处场强最小， 从O 点向两侧逐渐增大，数值关于O 点对称，方向相反。
一．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点1.两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷．2.两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点)．3.在中垂面(线)上的电荷受到的静电力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时静电力不做功．4.等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；5.等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；二.等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点1.两点电荷连线中点O处场强为零，此处无电场线．2.中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．3.两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)．4.在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱．5.等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．6.等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.等量异种电荷和等量同种电荷连线上以及中垂线上电场强度各有怎样的规律？(1)等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．(2)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.三．等量异种同种电荷产生电场电势等势面1.等量异种点电荷的电场：是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个等势面．如图－所示．在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，φA>φA′；在中垂线上φB＝φB′.2.等量同种点电荷的电场：是两簇对称曲面，如图1－4－7所示，在AA′线上O点电势最低；在中垂线上O点电势最高，向两侧电势逐渐降低，A、A′和B、B′对称等势．1．如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q 和-Q 。
异种电荷等势线分布图及其规律
等量同种电荷连线中点场强为零,中垂线上,从中点到两侧场强先增大后减小（因为无穷远处场强也为零）；
等量异种电荷连线中垂线为电势为零的等势面,中点场强最大；连线上中点场强最小.从正电荷向负电荷方向电势降低（沿电场线方向电势降低），
四字秘诀：等量同种（势不两立），等量异种（携手共进），等势线和电场线始终垂直。
且每条电场线不相交，中垂线上电势与无限远处相等，等于零，而场强不为零，，若是等量异种，连线的中点合场强为零。
等量同种和等量异种的电荷
等量同种电荷和等量异种电荷的区别如下：
1. 连线上：O点场强最小，向两侧逐渐变大，电场线方向从正电荷指向负电荷。
在等量异种电荷的电场中，O点场强最小，向两侧逐渐变大，电场线方向从正电荷指向负电荷。
2. 中垂线上：在等量同种电荷的电场中，O点场强最大，向两侧先变大后变小（由于喇叭口）。
而在等量异种电荷的电场中，O点场强最大，向两侧逐渐变小，电场线方向均与连线上电场线方向相同。
3. 电势分布：中垂线为等势面，且等于无穷远处电势。
等量同种电荷的中垂线上各点电势相等；等量异种电荷的中垂线为等势面，且等于无穷远处电势。
总的来说，等量同种电荷和等量异种电荷的电场线和电势分布都有特定的规律。
两个点电荷电场线分布示意图及场强电势特点等量同种负点电荷电场线大部分是曲线,起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反,都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零;关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处,先增大再减小至零,必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线.电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反,都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零;关于中点对称的任意两点场强大小相等,方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大.电势中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。
等量异种点电荷电场线大部分是曲线,起于正电荷,终止于负电荷；有三条电场线是直线。
电势中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的一边每一点电势为负.连线上场强以中点最小不等于零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。
中垂线场强以中点最大；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷;由中点至无穷远处，逐渐减小。
上电势中垂面是一个等势面,电势为零（以无穷远处为零电势点，场强为零)孤立点电荷电场线分布示意图及场强电势特点(以无穷远处为零电势点,场强为零） 注意：电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小.②电场线互不相交,等势面也互不相交.③电场线和等势面在相交处互相垂直.④电场线的方向是电势降低的方向,而且是降低最快的方向。
一．等量异种同种电荷产生电场电场线以及场强关系：1．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点如右图。
(1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷．(2)两点电荷连线的中垂面或中垂线上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面线垂直．在中垂面上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点)(3)在中垂面(线)上的电荷受到的静电力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时静电力不做功．(4) 等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；(5)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；2．等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点（1）两点电荷连线中点O处场强为零，此处无电场线．(2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．(3)两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)．(4)在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱．(5)等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．(6)等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反等量异种电荷和等量同种电荷连线上以及中垂线上电场强度各有怎样的规律？(1)等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．(2)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反。
等量异种点电荷电场线分布1. 引言大家好，今天我们聊聊一个神秘又有趣的话题，那就是电场线分布。
电场线听上去就像是科幻小说里的魔法符号，但实际上，它们在我们生活中无处不在，就像大海里的鱼，虽然看不见，但绝对存在。
你可能会问，什么是电场线？简单来说，就是用来描述电荷如何影响周围空间的“指路明灯”。
想象一下，你走在大街上，看到的那些指示牌，电场线就像是那些指示牌，告诉你哪儿有电场，哪儿的力量强。
是不是有点意思呢？2. 电荷和电场的基本概念2.1 点电荷的定义首先，咱们得搞清楚什么是点电荷。
点电荷其实就是个小小的电荷，它的体积可以忽略不计，简而言之，就是个“迷你电池”。
这些小家伙有正电和负电之分，正电就像阳光明媚的日子，而负电则有点像阴雨绵绵的天气。
不同电荷之间有相互吸引的力量，就像好朋友之间的吸引力，而同种电荷则会互相排斥，就像两个不合的朋友，见面就想躲得远远的。
2.2 电场的概念说到电场，那可真是个重要的概念。
电场就像是围绕着电荷的“气场”，它能告诉你在什么地方会受到电力的影响。
这个“气场”的强度和方向就通过电场线来表示，电场线越密集的地方，电场就越强，就像大街上车流量大的时候，车就挤得跟沙丁鱼罐头似的。
相信我，电场线可不是简单的直线，有时候它们就像艺术家的画笔，弯弯曲曲，别具一格。
3. 等量异种点电荷的电场线分布3.1 电场线的形状好啦，现在我们进入主题：等量异种点电荷的电场线分布。
首先，想象一下，你在家里放了两个小电池，一个正电，一个负电。
把它们放在一起，你就能看到电场线从正电指向负电，就像小鸟朝着温暖的地方飞去。
这些电场线的形状可不是随便的，它们有的直，有的弯，甚至有的会交织在一起。
就像人生的旅程，有时直奔目标，有时却要绕个大圈，最后才能到达目的地。
3.2 电场线的分布特征电场线的分布有几个特征：首先，它们永远是从正电出发，朝向负电。
这就好比是在说，阳光永远照耀着大地，温暖着万物。
其次，电场线之间的距离代表了电场的强度。
等量异种电荷的电场线分布1. 引言嘿，朋友们，今天我们来聊聊一个有趣又神秘的世界，那就是电场线的分布。
电场线，这可不是那些你在路边看到的广告牌，而是一些看不见、摸不着的神奇东西！想象一下，如果电荷是一对情侣，一个是正电荷，一个是负电荷，他们之间的爱情故事可真是曲折又好玩。
就像一场默契十足的舞蹈，电场线就是他们的舞步，展示着彼此间的引力。
咱们就从这里开始，一起探讨一下等量异种电荷的电场线分布吧！2. 电场线的基本概念2.1 电场线是什么？好，首先得给电场线来个简单的定义。
电场线，其实就是一种可视化的工具，让我们能更好地理解电场的存在和特性。
你可以把它想象成一条条看不见的小路，指引着正电荷的前行方向，当然了，负电荷则是相反的方向，跟追逐游戏似的！每一条电场线的密集程度，就代表着电场的强度，密度越高，电场越强，简单吧？2.2 运动的规则好啦，咱们得聊聊这些电场线的运动规则。
电场线是从正电荷出发，指向负电荷的，就像是星星和月亮之间的牵引力。
它们绝对不会交叉，交叉的话，那可就像在舞池中踩到别人的脚一样，尴尬得很。
电场线从一个电荷出发，再被另一个电荷吸引，形成一条优雅的弯曲线条，真是美得让人想唱歌啊！3. 等量异种电荷的电场线分布3.1 分布的样子那么，当我们把两个等量异种电荷放在一起，它们的电场线会是怎样一副画面呢？想象一下，正电荷和负电荷站在一起，正电荷就像个热情的舞者，吸引着周围的一切，而负电荷则像是害羞的小姑娘，悄悄地在一旁等待。
电场线从正电荷出发，弯曲着朝向负电荷，形成一条条优美的曲线。
简直就像一幅动人的画，真让人忍不住想要驻足观赏。
3.2 电场线的强度变化更有趣的是，这些电场线的分布并不是均匀的。
在正电荷附近，电场线密集得像是在聚会，大家都想和正电荷亲近。
而在负电荷周围，电场线则稍微稀疏一些，仿佛大家都怕被“电”到一样。
随着你离开电荷，电场线也渐渐变得稀疏，电场的强度也就逐渐减弱。
就像火锅旁的油烟，离得远了，味道就淡了。
