华师大版-数学-七年级上册-《近似数》知识点解读

华东师大版七年级数学上册《近似数》说课稿一、教材分析《近似数》是华东师大版七年级数学上册的一章内容，主要介绍近似数的概念、计算和应用。

在七年级学生的数学学习中，通过本章的学习，学生将会了解到近似数的实际应用，培养正确处理近似数的能力。

二、教学目标1.知识与技能目标：–了解近似数的概念与计算方法；–学会四舍五入的规则，并能正确应用；–学会使用近似数的运算法则。

2.过程与方法目标：–培养学生观察和归纳问题的能力；–培养学生合作探究和自主学习的习惯；–激发学生的数学思维和兴趣。

3.情感态度价值观目标：–培养学生精确计算的习惯；–培养学生团队合作精神；–培养学生将数学应用于实际问题的意识。

三、教学重难点1.教学重点：–近似数的概念与计算方法；–四舍五入的规则及应用；–近似数的运算法则。

2.教学难点：–近似数的运算法则在实际问题中的应用；–学生理解近似数的概念及其背后的数学思想。

四、教学过程1. 导入与热身引入近似数的概念，举例说明近似数在生活中的应用，如购物时的估算、测量时的近似值等。

通过一个生活实例，引发学生思考近似数的重要性。

2. 探究与学习（1）引导学生观察归纳近似数的特点通过几个数的比较，让学生发现不同数字的近似数之间有着一定的关系，并引导学生归纳近似数的特点：近似数是原数的一个约等于值，满足精确度要求。

（2）引出四舍五入的概念及规则通过一个案例，引导学生理解四舍五入的概念，并介绍四舍五入的规则：当要截取的位数后的数为5时，要看5前面的数是奇数还是偶数，奇数进1，偶数舍去。

（3）近似数的计算方法介绍近似数的计算方法，包括加法、减法、乘法和除法的近似数计算规则。

3. 实践与应用（1）运用近似数进行实际计算给出一些实际问题，让学生利用近似数进行计算，并让学生分组进行讨论和解答。

通过实际应用，让学生理解近似数在解决实际问题中的重要性。

（2）小组合作设计实际问题学生分组进行小组合作，设计一道应用近似数解决实际问题的题目，并进行展示与分享。

七年级数学近似数和有效数字；用计算器进行数的简单运算华东师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：§2.14 近似数和有效数字§2.15 用计算器进行数的简单运算［学习目标］1. 了解近似数和有效数字的意义，能对已给出的由四舍五入得到的近似数，说出它的精确度。

（即精确到哪一位），有几个有效数字；给出一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入法取近似数。

2. 会用计算器作有理数的加、减、乘、除、乘方运算和它们的混合运算，体会计算器在学习和生活中的作用，初步感受到解决问题的程序思想，接受现代科技思想的基本训练。

［知识内容］（一）近似数和有效数字：1. 有效数字的概念：一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。

2. 难点解读：我们知道，在很多情况下，一个数可以准确无误地表示一个量，而且在要求上也是准确的，如人口普查，考试成绩等等，都是准确的，但在实际生活中，还存在着大量不要求绝对准确或不可能做到绝对准确的量，如估计作物的产量、全家人的开支等等。

近似数就是为适应这种相对准确的数而产生的概念，四舍五入是一种规定，这种规定也是相对合理的，或说统一要求就是相对合理的。

精确到××位，是指四舍五入到这一位，这点同学们应该明白；按四舍五入取近似数，是指对要精确到的那一位数后的一位数“四舍五入”。

3. 注意事项：（1）在进行近似数的计算时，中间过程应该要求精确度多取一位。

（2）近似数中后面的数字0不能省略不写，如与是不同的，它的精确度不同。

4. 一般地，我们所求的近似值都是用四舍五入得到的。

但是在解决某些实际问题时，要用到不足近似值（如零件毛坯的内径）与过剩近似值（如下料问题）。

（二）用计算器进行数的简单运算。

1. 本节的重点是学会运用计算器进行简单的加、减、乘、除、乘方这五种运算。

2. 本节的难点是如何正确使用和充分利用各种键盘。

3. 难点解读：计算器具有运算快、操作简便、体积小、携带方便等特点。

华东师大版，七年级数学第一章《有理数》近似数执教者：龙海市实验中学，曾惠贞教学目标：1知识与技能目标：帮助学生理解近似数的概念,给一个近似数能说出它精确到哪一位,能够利用四舍五入法取近似数。

2过程与方法目标:在掌握基础知识上培养学生理解概念的能力，提高学生分析数据处理数据以及解决实际问题的能力。

3情感态度和价值观目标：给学生渗透精确与近似的辩证思想，体会数学在生活中的广泛应用，培养学生热爱数学的情感，积极应用数学。

教学重点：理解什么是近似数，给一个近似数能说出它精确到哪一位,能够利用四舍五入法取近似数。

教学难点：能对科学计数法的近似数能说出它精确到哪一位,反过来会利用四舍五入法取精确到个位数之前的近似数一导入１.通过问题引出近似数，问生：同学们你们每天都看着这黑板，知道它有多宽吗？让学生猜猜，师反问学生“你们估计的与黑板的实际宽度符合吗？这是个什么样的数呢？”近似数，这就是我们今天要学习的内容２让学生看书本内容并思考：同学们这节课若让你们来上，要复习到几个旧知识，又要学到几个新内容呢？（教师围绕这两个问题让小组合作探讨，师根据探讨结果板书）（１）旧知四舍五入法科学计数法：如何用科学计数法表示一个数234500000=2.345×108科学计数法要写成a×10n（强调：1≤a＜10,n＝整数位数减１）（２）新知理解近似数，准确数及精确度的概念给一个近似数能说出它精确到哪一位，能够利用四舍五入法取近似数二授新：（1）１.出示幻灯片讲解概念伸出的手指头――５根{这是与实际完全符合的数}照片七年二班的人数――１６人{这是与实际完全符合的数}量下数学课本的长度-----约２８cm{这是与实际非常接近的数}某区在校中学生人数――约７５万人{这是与实际非常接近的数}{让小组总结}从而引出准确数，近似数和精确度的概念准确数：与实际完全符合的数近似数：与实际非常接近的数精确度：表示一个数据精确的程度２．让学生畅所欲言生活精确数与近似数的例子，加深对于概念的理解，师可以补充如:⑴ 1 小时有60分。

科学记数法与近似数 知识讲解【学习目标】1.理解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示一个较大的数；2.了解近似数的概念，能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度；3.体会近似数在生活中的实际应用.【要点梳理】要点一、科学记数法把一个大于10的数表示成10n a ⨯的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，l ≤|a |＜10，n 是正整数），这种记数法叫做科学记数法，如42000000＝74.210⨯. 要点诠释：（1）负数也可以用科学记数法表示，“-”照写，其它与正数一样，如-3000=3310-⨯；（2）把一个数写成10n a ⨯形式时，若这个数是大于10的数，则n 比这个数的整数位数少1.要点二、近似数及精确度1. 近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数.要点诠释：一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入.2. 精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度.要点诠释：（1）精确度是指近似数与准确数的接近程度.（2）精确度一般用“精确到哪一位”的形式的来表示，一般来说精确到哪一位表示误差绝对值的大小，例如精确到0.1米，说明结果与实际数相差不超过0.05米.【典型例题】类型一、科学记数法1.（2016•山西）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）A ．5.5×106千米 B ．5.5×107千米 C ．55×106千米 D ．0.55×108千米【思路点拨】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式．其中1≤|a|＜10，n 为整数，确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【答案】B ．【解析】解：5500万=5.5×107．故选：B ．【总结升华】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．举一反三：【变式】（2015•酒泉）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（ ）A ．0.675×105B ． 6.75×104C ． 67.5×103D ． 675×102【答案】B ．2. 把下列用科学记数法表示的数转化成原数.（1）33.1410⨯； （2）71.73210-⨯； （3）61.39210⨯千米【答案与解析】此题是对科学记数法的逆用解：（1）33.14103140⨯=；（2）71.7321017320000-⨯=-；（3）61.39210⨯千米=1392000千米【总结升华】将科学记数法表示的数转化为原数，方法简单：n 是几就将10n a ⨯中a 的小数点向右移动几位.类型二、近似数及精确度3．（2015•深圳模拟）由四舍五入法得到的近似数6.8×103，下列说法中正确的是（ ）A ． 精确到十分位，有2个有效数字B ． 精确到个位，有2个有效数字C ． 精确到百位，有2个有效数字D ． 精确到千位，有4个有效数字【思路点拨】103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a 有关，与10的多少次方无关．【答案】C ．【解析】解：个位代表千，那么十分位就代表百，乘号前面从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个．【总结升华】本题考查了近似数与有效数字，较大的数用a×10n 表示，看精确到哪一位，需看个位代表什么；有效数字需看乘号前面的有效数字．举一反三：【变式】用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数（1）27.15万（精确到千位）；（2）12 341 000（精确到万位）.【答案】解：（1）27.15万=2715005272000 2.7210≈=⨯或表示为27.2万；（2）12 341 00012340000≈=71.23410⨯.4.下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位.（1）1.20 （2）1.49亿； （3）50.3010-⨯【答案与解析】解：(1) 1.20精确到百分位；（2）1.49亿精确到百万位；（3）50.3010-⨯精确到千位.【总结升华】一般的近似数，四舍五入到哪一位就说它精确到哪一位，例：1.20精确到百分位，则百分位就是精确度；若是汉字单位“万、千、百”类近似数，精确度是由其最后一位数所在的数位确定的，但必须先把该数写成单位为“个”位的数再确定其精确度；用形如10n a ⨯的数，其精确度看a 中最后一位数在原数中的数位.类型三、近似数与精确数【高清课堂：科学记数法、近似数 356850 典型例题4】5．测得某同学的身高约是 1.66米，那么意味着他身高的精确值x 所在范围是___________________．【答案】x ≤<1.655 1.665【解析】1.66是由四舍五入得到的数，若通过“入”得到1.66，则最小数应是1.655，若通过“舍”得到1.66，则最大数不存在，但能判断小于1.665，所以x ≤<1.655 1.665.【总结升华】本类型题目的答案一般形式为：12a a a ≤<， “精确度”是用来说明结果与实际数误差大小的，如精确到0.01表示结果与实际数字相差不大于0.005.举一反三：【变式】近似数2.0的准确数a 的取值范围是_________________.【答案】1.95 2.05a ≤<.。

华师大版数学七年级上册2.14《近似数》教学设计一. 教材分析《近似数》是华师大版数学七年级上册第2章的内容，主要介绍了近似数的概念、四舍五入法以及近似数的求法。

这一节内容是学生学习实数和精确度概念的基础，对于培养学生的数感、提高解题能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的实数和运算基础，但对于近似数的概念和求法可能较为陌生。

因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，通过生动的实例和实际操作，让学生理解和掌握近似数的概念和求法。

三. 教学目标1.理解近似数的概念，掌握四舍五入法求近似数的方法。

2.能够运用近似数的概念和求法解决实际问题。

3.培养学生的数感，提高学生的解题能力。

四. 教学重难点1.近似数的概念和求法。

2.如何运用近似数解决实际问题。

五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。

通过生动的实例和实际操作，让学生理解和掌握近似数的概念和求法，同时引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的数感。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.课件和教学素材。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入近似数的概念，如“天气预报中提到的气温是多少度？”引导学生思考和讨论，引出近似数的概念。

2.呈现（10分钟）讲解近似数的概念和四舍五入法求近似数的方法，通过具体的实例进行讲解，让学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，运用四舍五入法求近似数，教师巡回指导，及时纠正错误。

4.巩固（10分钟）让学生解答一些有关近似数的练习题，巩固所学知识，提高解题能力。

5.拓展（10分钟）引导学生运用近似数解决实际问题，如购物时如何估算商品的价格，让学生体会数学在生活中的应用。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调近似数的概念和求法，以及运用近似数解决实际问题的重要性。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关近似数的练习题，让学生课后巩固所学知识。

2.14 近似数说课稿一、教材信息教材名称：华东师大版七年级上册数学二、教学目标1.理解近似数的定义和作用；2.能够将实际问题中的数进行近似；3.能够灵活运用近似数进行计算。

三、教学重点1.近似数的概念和作用；2.近似数的计算方法。

四、教学内容1. 近似数的概念近似数是指与实际数很接近的数。

在实际生活中，我们经常会遇到一些数字，而这些数字并不完全准确，例如我们量取一个物体的长度时，可能只能取到最近的一个单位。

这就需要我们使用近似数来表示这些不完全准确的数字，从而更方便地进行计算和比较。

2. 近似数的作用近似数在实际生活中有着广泛的应用。

例如，在购物时对价格的估算、在科学实验中对测量数据的处理、在旅行时对距离和时间的估计等等。

近似数的使用可以简化计算过程，并在一定程度上减小误差，使得我们能更轻松地处理实际问题。

3. 近似数的计算方法近似数的计算方法有以下几种：3.1 保留整数部分当我们需要对一个数进行近似时，可以直接保留其整数部分，而将小数部分舍去。

例如，对于数值2.75，可以近似为2。

3.2 四舍五入四舍五入是一种常用的近似方法。

当数值的小数部分大于等于5时，将整数部分加1；当小数部分小于5时，保持整数部分不变。

例如，对于数值2.75，可以近似为3。

3.3 截位截位是一种较为精确的近似方法。

当数值的小数部分大于等于5时，将整数部分加1；当小数部分小于5时，保持整数部分不变，并将小数部分舍去。

例如，对于数值2.75，可以近似为2。

4. 近似数的运算近似数的运算要注意保留相应的有效位数。

例如，如果参与加法运算的数有两位小数，那么计算结果也要保留两位小数。

在实际计算过程中，可以先将数值进行近似，再进行运算。

最后给出结果时，要注意按照相应的规则进行近似和截取。

五、教学方法1.项目化教学法：通过实际的案例和问题让学生思考和运用近似数的概念和方法；2.合作学习法：鼓励学生在小组内合作探究，相互讨论和交流，促进彼此的学习。

华师大版七年级上册全册知识点总结第二章有理数1. （4）近似数的精确度有两种形式：1）精确到哪一位，2）保留几个有效数字。

相反意义的量向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。

2. 正数和负数像+21，+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。

像-5，-2.8，-43等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。

【注】0既不是正数也不是负数。

3. 有理数（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。

分数：正分数和负分数统称为分数。

有理数：整数和分数统称为有理数。

（2）有理数分类1)按有理数的定义分类2）按正负分类 正整数正整数整数 0 正有理数 有理数负整数有理数正分数正分数 0 负整数分数负有理数 负分数负分数【注】有限循环小数叫做分数。

（3）数集把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。

所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。

正分数负分数正整数0负整数4. 数轴（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。

2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数．（2）在数轴上比较有理数的大小1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

5. 相反数（1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。

（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。

（几何意义）（3）0的相反数是0。

也只有0的相反数是它的本身。

（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。

（5）数a 的相反数是—a 。

（6）多重符号化简多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。