“三案六环节”学案、巩固案1.1生活 数学
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浅析“三案六环节”中互动探究在中学政治新课程教学中的运用摘要:在“三案六环节”教学中,教师要对学生的互动探究进行了积极的实践和探索,正确的引导。
本文是基于教学现状和课改需要,通过自己的教学实践和相关的观察,对探究式教学法在中学政治教学中运用的相关问题进行理论与实践相结合的初步探讨,并且对中学思想政治课的发展前景作了简要的展望。
关键词:三案六环节互动探究教师引导学生自学一、引言在中学政治教学中,学生探究能力的培养是一项重要的教学目标。
能力的形成并不可能完全以学习知识的方式实现,只有通过对某种活动的直接体验,才能更好地培养学生的能力。
所以,为培养学生的探究能力,教师必须让学生亲历科学探究的基本过程,享受探究乐趣,学习探究方法。
二、互动探究法的运用1.互动探究法的起源及特点探究式学习,是在20世纪50年代美国掀起的“教育现代化运动”中,由美国著名科学家、芝加哥大学教授施瓦布倡导提出的。
它是一种学习方式,又是一种学习过程。
思想政治课的互动探究式教学是教师以科学探究的方法来进行的一种教学,它主张教师要指导学生进行探究活动,并使学生在探究活动中提出问题、分析问题、解决问题,从而把握知识、理解知识、形成能力、提高素质,改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状。
同时,这也是国家新一轮课程改革的重要目标和任务之一。
三案六环节是最近提出的一种教学模式。
“三案”指“教案、学案、巩固案”;“六环节”主要指自学质疑、交流展示、互动探究、精讲点拨、矫正反馈和迁移应用等六个环节。
而其中让学生能力和认知水平有很大提高的就是互动探究环节,这也是对教师和学生的一种能力的考验。
思想政治课互动探究式教学的特征表现在以下几点:首先,突出问题性。
他的关键在于要使学生在头脑中形成问题。
其次,突出探索性。
思想政治课的互动探究式教学不是教师先将教材上的原理或理论直接告诉学生,而是让学生在教师的指导下进行各式各样的实际探索活动,通过探索使学生获得知识。
课题矩形。
菱形。
正方形教学目标1、理解矩形的概念,掌握矩形的性质;2、引导学生经历由平行四边形到矩形的探索过程,在活动中发展学生的探究意识,合情推理能力有条理地表达的能力;3、在对矩形特殊性质探索过程中,引导学生理解特殊与一般的关系,领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系。
教学重、难点理解矩形的概念,掌握矩形的性质;教学方法教授法。
自学法。
练习法教学过程:一、自学质疑方案一组织学生观察课本P节首的两幅图片.116方案二展示一些含有矩形的图片,引导学生观察.方案三通过多媒体课件展示一些含有矩形的图片,引导学生观察.对上述任何一个方案,可按如下程序进行:(1)上面的图片中有你熟悉的图形吗?(2)学生举出生活中类似的图形.(3)矩形的结构特征是什么?二、交流展示1课本上图片中有你熟悉的图形吗?这些图形有什么特征?2你生活中那些含有矩形的图片,矩形有那些性质?三、互动探究教学矩形的概念:《操作》:按操作—观察—探索的程序展开.1.实施课本P116活动分为以下二个层次第一层次:画出Rt△ABC关于点O对称的图形,得出四边形ABCD是中心对称图形,点O 是对称中心的结论.教学中,要使学生理解:“把点B关于点O的对称点记为D,则△CDA可以看成是△ABC绕点O旋转1800得到的是判别“四边形ABCD是中心对称图形,点O是它的对称中心”的说理过程.第二层次:探索图中的四边形ABCD的特点.学生通过探究可以发现:四边形ABCD是中心对称图形,是平行四边形,并且有一个角是直角,为引入矩形的概念做好铺垫.2.给出矩形的概念教学矩形的性质:1. 按课本的《思考》、《讨论》两个环节展开.具体活动分为四个层次:第一层次:使学生理解,既然矩形是特殊的平行四边形,那么它具有平行四边形的一切性质.第二层次:通过思考,使学生理解,由于矩形比平行四边形多了一个特殊条件:有一个角是直角,因此,矩形应具有一些特殊的性质.探索矩形的特殊性质要从这一特殊之处(有一个角是直角)入手.第三层次:演示平行四边形活动框架,引导学生观察:改变平行四边形活动框架形状,它的边、角、对角线有怎样的变化?当∠ 为直角时,平行四边形变为矩形,它的2条对角线有怎样的数量关系?四个角之间有怎样的数量关系?这一层次旨在利用四边形框架的不稳定性,借助于直观引导学生通过合情推理去探索,发现结论. 第四层次:在合情推理的基础上引导学生说理(分别从矩形的定义与中心对称性两个方面),发展有条理的表达能力. 2. 给出矩形的特殊性质 四、精讲点拨如图,矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O , AB=4,∠AOB=600.求对角线AC 的长五 矫正反馈1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的特点是( )A 、对角线相等B 、对边相等C 、对角相等D 、对角线互相平分 2、矩形的两条对角线所成的钝角为120°,若一条对角线的长是2,那么它的周长是( )A 、6B 、32C 、2(1+3)D 、1+3 3、矩形是轴对称图形,对称轴是_____又是中心对称图形,对称中心是___4、矩形两对角线把矩形分成___个等腰三角形六、迁移应用1、如图,在矩形ABCD 中,点E 在AD 上,EC平分∠BED 。
新浦区“三案·六环节”专题讲座不教:教学的价值追求——我对“三案·六环节”教学模式的解读与试探南城中心小学王建华一、需要厘清的熟悉一、何为“三案·六环节”“三案”指“学案”、“教案”、“巩固案”。
“学案”要立足学生实际,突出引导功能,注重问题设计的针对性、启发性和引导性;在学案中多用一些鼓励的话语。
如:试试你的身手,你最行!做一做,你必然能过关!温馨提示:比比看,哪个同窗方法多等等。
“教案”设计要突出学生学习进程,注重学习方式的多样化;“巩固案”中的作业形式要多样,有试题,也有活动任务,还有拓展迁移。
“六环节”指:自学质疑、交流展现、互动探讨、精讲点拨、矫正反馈、迁移应用。
“自学质疑”环节要明确学习目标、设计学习问题、点拨学习方式。
指导学生围绕学习目标阅读相关学习素材进行自主学习,尝试知识建构,大体解决学案中的学习问题,完成基础练习,提出自主学习中的疑难问题。
“交流展现”环节要预设知识建构和问题解决方案,要交流解决学案中学习问题的思维进程和解题方式,共享学习功效,教师要擅长组织互动交流,促使学生踊跃思维,发挥学生主体作用。
“互动探讨”环节要预设生成问题的互动探讨方案,要选择具有探讨价值的质疑问题,组织学生进行互动探讨,教师要为互动探讨提供材料支撑和方式指导,要注意面向全部学生,注重因材施教,分层指导,尊重学生人格,鼓舞斗胆质疑,营造民主、平等、和谐的课堂教学气氛。
“精讲点拨”环节要预备教学重点的突出方案和教学难点的冲破方案,要针对教学重点和教学难点进行精讲点拨,要注重剖析知识要点,分析知识点之间的内在联系,突出解决问题的思维方式和思维进程,注重培育学生能力。
“矫正反馈”环节要设计反馈途径、反馈习题;要搜集反馈信息,完成反馈习题,进行针对性的矫正教学。
“迁移应用”环节要精选习题,要设计有部份联系实际的习题,要完成精选习题,及时巩固学习成效,拓展学生思维,形成相关技术,培育学生触类旁通能力。
初三数学7.1正切三案六环节教学设计江苏灌云县鲁河中学贾永亮222236设计意图:以问题窜形式,来驱动教学中的“六模块”顺利进行。
在问题的支配下,让学生尽 情发挥自己的才能,他们可以凭借自己已有的知识去获取知识,使学习真正成为一种思 维活动;每一个问题的解决,学生就向成功边进了一步;在对学案与巩固案的研究中, 学生通过主动探索、合作交流后体验到团结的力量;在问题的进一步驱使下,互帮互勉, 好比共载一艘航母,乘风破浪,驶向成功的彼岸。
让课堂作为学习的载体,教师作为舵 手,只要我们精心预设,精彩的生成定会让我们久久怀念。
总之,问题驱动下的“三案 六环节”环环相扣,这将使得数学教学更趋自然化和人文化。
教学目标;書瀚善握專翼縞电譎聽角形中求某个锐角的正切值。
教学过程看书“38-39解决下面两个问题:1.下列图中的两个台阶哪个更陡?你是怎么判断的?为与 生学 习i 知竹 准备答:图 _____ 的台阶更陡,理由 ________________________________________2.除了用台阶的倾斜角度大小外,还可以如何描述台阶的倾斜程度呢?教学环节7.1正切设计意图 明确 任务教学重点 会在直角三角形屮求出某个锐角的正切值。
教学难点 能运用正切解决与直角三角形有关的简单问题突出 重点 难点(一)教学内容图(1)1. 一般地,如果锐角A 的大小确定,我们可以作出无数个 以A 为一个锐角直角三形(如图),那么图中:BC = B l C L=B£L= 成立吗?为什么?AC AC } AC 2(1) 当ZA 变化吋,上面等式仍然成立吗?(2) 上面等式的值随ZA 的变化而变化吗?(即:由上可知:如果直角三角形的一个锐角的大小己确定, 那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定)。
2. 教师归纳正切的定义如图,在RtAABC 屮,ZC = 90° , a. 分别是ZA 的对边和邻边。
激发学生探究意识,打造高效政治课堂兼议“三案六环节”摘要:为规范化办学,连云港市强力推进“三案六环节”教学模式,目的让学生动起来,课堂活起来,打造高效课堂。
如何激发学生积极参与探究活动的兴趣和意识?笔者认为精心设置情境,是找准互动探究切入点;巧妙设置问题,是破解互动探究关键点。
关键词:三案六环节探究活动情境教学问题教学近期连云港市基于规范化办学、严格依据课程标准开课的背景,强力推进“三案六环节”教学模式,力图打造高效课堂。
三案即教案、学案、巩固案;六环节即自主质疑、交流展示、互动探究、精讲点拨、矫正反馈、迁移应用。
“三案六环节”教学模式,遵循了教育教学一般规律,也适合学生认知发展特点,更能体现新的课程理念,其理论预期目标是最大限度地把时间、空间还给学生,充分发挥学生主动性。
简而言之就是“让学生动起来,课堂活起来”,以实现教师有效地教、学生高效地学的目的。
但是,目前的教学实践证明效果并没有显现。
特别是活动探究过程中,学生并没有强烈的参与欲望,让老师产生了诸多困惑,似乎陷入一厢情愿的困境。
相关调查结果表明,原因是多方面的。
一方面,学生学习的主体责任感普遍缺乏,自主学习意识普遍较差,很少有自主学习的习惯,自主学习能力总体发展水平不高,不同的学生之间的自主学习能力发展不平衡。
加上缺少必要的指导训练,学生中普遍存在“不会学”甚至于“不愿学”的问题:缺乏对学习目标的领悟和认识、对学习环节的统筹与安排、对学习信息分析与综合、对学习方法的筛选与应用、对学习过程的自我监察与调控、对学习时间的规划和使用,对学习结果的评价与反思;作笔记、拟提纲、作小结、驾驭教材等具体的自主学习能力较差。
另一方面,主要在于教师,在三案六环节的贯彻实施过程中,有的教师对新的教学模式认识不清,有抵触情绪,认为这只是教学改革中某个阶段性要走的形式,缺失全心钻研,结果是穿新鞋走老路;有的教师对自上而下的教学改革精神领悟不透,结果要么照猫画虎形式五花八门,要么照搬照抄内容僵化呆板。
单元分析教学内容:第三单元汉语拼音(二)教学目标:1. 正确认读ɑi、ei 等9 个复韵母,ɑn、en 等5 个前鼻韵母,ɑnɡ、enɡ等4 个后鼻韵母,ye、yue 等6 个整体认读音节;掌握两拼音节和三拼音节的拼读方法,正确拼读声母和复韵母组成的音节。
2. 在四线格中正确书写5 个音节词。
3. 认识“妹、奶”等 16 个生字。
会拼读“mâi mei、nǎi nɑi”等15 个音节词。
4. 借助拼音和教师的示范,朗读《小白兔》等5首儿歌。
教学重难点:1. 通过比较,读准音近的音节。
2. 能区分形近复韵母,读准音节词。
3. 能用拼读的方法读准有关物品的音节词。
4. 读记字母表,能区分声母、韵母、整体认读音节。
教学建议:1.教材继续借助情境图学习复韵母。
2.本单元的教学,要充分利用学生已经掌握的声母和单韵母知识,利用学生已经认识的汉字,帮助学生认读复韵母、整体认读音节,准确拼读音节。
3.本单元开始要求书写音节词,在书写的同时体会拼音标调的规则。
教学安排:12课时一、矫正反馈1. 拼一拼,读一读。
chái dài chuíbâi fãi gài guìkuÿnâi püi pâi süi shài shãishuìsuìtài wüi wþi zãi zhuÿ2. 读一读,比一比。
bǎi-bþi lái-lãi mǎi-mþi wài-wâihuÿ-hýi zài-zuìguài-kuài guüi-shuüi二、迁移应用把音节和图连起来。
bái cài cǎi qí dài shǔ pí dài wūɡu ÿ可以和声母做朋友组成音节,可是,er是个小淘气,它和谁也不团结,只能自己独立成音节了。
三案六环节学案、巩固案1.1生活数学一、学案1. 主题探索和实践数学的方法2. 学习目标•了解数学在生活中的应用•掌握生活中常见的数学计算方法•培养学生实践数学的能力3. 学习内容生活数学计算方法4. 学习步骤步骤1:了解数学在生活中的应用•让学生思考数学在生活中的运用,并鼓励他们提出自己的观点。
•引导学生思考不同场景中数学的应用,比如购物、旅行、运动等。
步骤2:掌握生活中常见的数学计算方法•教授购物中的数学计算方法,如计算折扣、计算总价等。
•探讨旅行中的数学计算方法,如计算里程、计算航班时间等。
•引导学生思考运动中的数学计算方法,如计算速度、计算距离等。
步骤3:培养学生实践数学的能力•给学生提供一些生活场景的问题,让他们运用所学的数学知识解决问题。
•引导学生进行实践活动,如制作购物清单、规划旅行路线等。
5. 学习方法•小组合作学习:学生分组讨论和解决生活数学问题,加强彼此之间的合作和交流。
•实践探究学习:学生通过实践活动,动手解决生活中的数学问题,提高数学应用能力。
6. 学习评价•学生能够准确理解数学在生活中的应用,并能举一反三。
•学生能够熟练掌握生活中常见的数学计算方法,并能灵活运用。
•学生能够通过实践活动解决生活中的数学问题,并提出合理的解决方案。
二、巩固案1. 主题生活数学实践2. 学习目标•运用数学知识解决实际问题•培养学生的逻辑思维和分析能力•掌握生活中常见的数学计算方法3. 学习内容生活数学问题的解决和计算方法4. 学习步骤步骤1:复习生活数学的计算方法•学生回顾并复习购物、旅行、运动等场景中的数学计算方法。
步骤2:实际问题解决•给学生提供一些实际问题,让他们运用所学的数学知识解决。
•鼓励学生分析问题、提出解决方案,并进行实际计算。
步骤3:讨论和总结•学生归纳总结解决问题的方法和步骤。
•学生分享自己解决问题的思路和策略,进行讨论和交流。
5. 学习方法•个人独立思考和解决问题:让学生自主思考和解决实际问题,培养他们的逻辑思维和分析能力。
“三案六环节”学案、巩固案1.2 活动思考“三案六环节”学案、巩固案1.2 活动思考班级第小组姓名学生完成所需时间学科数学课题1.2 活动思考课时第1课时教师编制人时间总计1审核人初一备课组学习目标1.经历观察实验操作猜想和归纳等数学活动,引发学生的思考。
2.尝试从不同角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题.能收集选择处理信息,做出合理的推断或大胆猜测.3.通过动手动脑等活动感受数学,学会与他人合作,养成独立思考与合作交流的习惯。
学习重点、难点学习重点:引导学生在活动中进行数学思考学习难点:引导学生合作学习, 尝试从不同角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题知识链接在我们学习了生活数学的基础上,学习活动思考学习内容(一)创设情境:数学哺育着我们成长,数学是我们生活中的好朋友,同时它又改变了我们的思维方式,使我们变得更聪明。
1+2+3+。
+98+99+100=?这是德国大数学家高斯小时侯做过的一道题1787年,年仅10岁的在课堂上首先用一种简洁的方法算出了结果,后来他成为世界著名的数学家,有“数学王子”的美称。
(二)探索活动1.活动一:请同学们拿出事先准备好的长方形纸,思考如何由长方形纸片得到一个正方形呢?同学们不妨试试看﹗通过该活动你发现了什么?2.活动二:请同学们拿出事先准备好的火柴棒,一起搭三角形,先搭一个三角形,再搭一个三角形,如此循环下去。
问:搭1个三角形需火柴棒根,搭2个三角形需火柴棒根,搭3个三角形需火柴棒根,搭10个三角形需火柴棒根,搭100个三角形需火柴棒根,搭2个三角形需火柴棒根,搭n个三角形需火柴棒根.3活动三:见课本回答问题:月历中的数字排列有什么规律?(三)例题点睛:例1.XX年6月将开通市与市的火车,已知火车中要停靠两个站点,如果两个站点间的票价都不同,那么请你想一想:在这些站点之中,要制作多少种不同的票价?2.在这些票中,有多少种不同的票价?例2将一个长方形纸片连续对折,对折的次数越多,折痕的条数也就越多,如第一次对折后有一条折痕,第2次对折后,有3条折痕,3“三案六环节”学案、巩固案1.2 活动思考班级第小组姓名学生完成所需时间学科数学课题1.2 活动思考课时第1课时教师编制人时间总计1审核人初一备课组学习目标1.经历观察实验操作猜想和归纳等数学活动,引发学生的思考。
“三案六环节”学案、巩固案1.1生活数学
“三案六环节”学案、巩固案1.1生活数学班级第小组姓名
学生完成所需时间学科数学课题生活数学课时第 1 课时教师编制人时间8月30 总计 1 审核人初一数学备课组
学习目标1.让学生体会数学来源于人类的生活实践,人类的生活离不开数学。
生活中常用数字图形和表格来提供信息,生活中的许多问题需要用数学的方法来解决。
2.通过观察生活中的图形和数字,感受数学就在我们周围.数学已经成为人们生活中必不可少的表达和交流的工具.3.使学生感受生活中处处有数学,学会用数学的眼光看世界,激发学生学习的兴趣,体会学好数学的必要性. 学习重点、难点学习重点:通过创设各种生活情境,使学生切实体会到数学在生活中无处不在,数学将提供给我们丰富的信息.:使学生学会将活中问题与数学问题联系起来.学习难点: 使学生学会将活中问题与数学问题联系起来. 知识链接在
小学学习的基础上学习生活数学学习内容(一)创设情境:阅读p6中的三幅图,上图为某高速公路服务区的照片,下左图为某股市部分股票某
天达到涨跌情况,下右图你为某超市水果的价格。
你能找出三幅图中熟悉的图形来吗?通过观察生活中的图形,我们感受数学就在我们身边。
(二)探索活动1.活动一:感受生活中的图形你能找到身边的图形(如课桌,黑板,钟面等)吗?说说看。
学生搜集交通图标和汽车商标中的图形,小组交流。
回答所熟悉的汽车品牌,尝试表达这些商标品牌的含义。
2.活动二:感受生活中的数字课件展示:汽车票。
引导学生观察,说出每张汽车票中数据所包含的信息,不同内容中的数据表示不同的含义,体会体会数字表达的含义及价值。
3.活动三:感受生活中的图表徐州连东汉口连东北京连东区间连东汉口连东济南连东徐州双客4901直快1443双优1503车次站名直快1444双优1504双客490217:4517:025:508:408:304:24413:504:035318:391521:0023:199:49535:596:035:20231117:083319:3051:4810:50546:53586:18231416:073518:305220:47假期内
家住连云港的小东去济南旅游,根据上表回答问题:1.他应在哪个站点买票
()a 连云港 b新沂 c徐州 d 以上都不对2.他应该买哪一车
次的票a 直快1443 b 直快1444 c双优1503 d双优15043.上车后
火车应该何时发车()a 18:30 b 18:35 c 19:30 d 19:334. 从连云港去北京,他在火车上的时间大约为()小时a b 13 c 14 d 15
2018-03-04
“三案六环节”学案、巩固案1.1生活数学班级第小组姓名
学生完成所需时间学科数学课题生活数学课时第 1
课时教师编制人时间8月30 总计 1 审核人初一数学备课组
学习目标1.让学生体会数学来源于人类的生活实践,人类的生活离不开数学。
生活中常用数字图形和表格来提供信息,生活中的许多问题需要用数学的方法来
解决。
2.通过观察生活中的图形和数字,感受数学就在我们周围.数学已经成为
人们生活中必不可少的表达和交流的工具.3.使学生感受生活中处处有数学,学
会用数学的眼光看世界,激发学生学习的兴趣,体会学好数学的必要性. 学习
重点、难点学习重点:通过创设各种生活情境,使学生切实体会到数学在生活中
无处不在,数学将提供给我们丰富的信息.:使学生学会将活中问题与数学问题联
系起来.学习难点: 使学生学会将活中问题与数学问题联系起来. 知识链接在
小学学习的基础上学习生活数学学习内容(一)创设情境:阅读
p6中的三幅图,上图为某高速公路服务区的照片,下左图为某股市部分股票某
天达到涨跌情况,下右图你为某超市水果的价格。
你能找出三幅图中熟悉的图形
来吗?通过观察生活中的图形,我们感受数学就在我们身边。
(二)探索活动1.活
动一:感受生活中的图形你能找到身边的图形(如课桌,黑板,钟面等)吗?说
说看。
学生搜集交通图标和汽车商标中的图形,小组交流。
回答所熟悉的汽车品
牌,尝试表达这些商标品牌的含义。
2.活动二:感受生活中的数字课件展示:
汽车票。
引导学生观察,说出每张汽车票中数据所包含的信息,不同内容中的数
据表示不同的含义,体会体会数字表达的含义及价值。
3.活动三:感受生活中
的图表徐州连东汉口连东北京连东区间连东汉口连东济南连东徐州双客4901直
快1443双优1503车次站名直快1444双优1504双客490217:4517:025:508:
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083319:3051:4810:50546:53586:18231416:073518:305220:47假期内
家住连云港的小东去济南旅游,根据上表回答问题:1.他应在哪个站点买票
()a 连云港 b新沂 c徐州 d 以上都不对2.他应该买哪一车
次的票a 直快1443 b 直快1444 c双优1503 d双优15043.上车后
火车应该何时发车()a 18:30 b 18:35 c 19:30 d 19:334. 从连云港去北京,他在火车上的时间大约为()小时a b 13 c 14 d 15
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学生完成所需时间学科数学课题生活数学课时第 1
课时教师编制人时间8月30 总计 1 审核人初一数学备课组
学习目标1.让学生体会数学来源于人类的生活实践,人类的生活离不开数学。
生活中常用数字图形和表格来提供信息,生活中的许多问题需要用数学的方法来
解决。
2.通过观察生活中的图形和数字,感受数学就在我们周围.数学已经成为
人们生活中必不可少的表达和交流的工具.3.使学生感受生活中处处有数学,学
会用数学的眼光看世界,激发学生学习的兴趣,体会学好数学的必要性. 学习
重点、难点学习重点:通过创设各种生活情境,使学生切实体会到数学在生活中
无处不在,数学将提供给我们丰富的信息.:使学生学会将活中问题与数学问题联
系起来.学习难点: 使学生学会将活中问题与数学问题联系起来. 知识链接在
小学学习的基础上学习生活数学学习内容(一)创设情境:阅读
p6中的三幅图,上图为某高速公路服务区的照片,下左图为某股市部分股票某
天达到涨跌情况,下右图你为某超市水果的价格。
你能找出三幅图中熟悉的图形
来吗?通过观察生活中的图形,我们感受数学就在我们身边。
(二)探索活动1.活
动一:感受生活中的图形你能找到身边的图形(如课桌,黑板,钟面等)吗?说
说看。
学生搜集交通图标和汽车商标中的图形,小组交流。
回答所熟悉的汽车品
牌,尝试表达这些商标品牌的含义。
2.活动二:感受生活中的数字课件展示:
汽车票。
引导学生观察,说出每张汽车票中数据所包含的信息,不同内容中的数。