《波长 频率和波速》示范教案

波长、频率和波速教学目标：1.知道波长、周期、频率、波速的概念和物理意义。

2.掌握波长、频率和波速的关系式,并能应用这些关系式解答有关问题。

3.明确机械波传播过程中的周期性、多解性形成的原因和结果。

重点：波长、频率和波速三个物理量及这三个物理量之间的关系难点：明确机械波传播过程中的周期性、多解性形成的原因和结果教学过程：导入新课:我们拿着绳子的一端上下振动,绳波在绳子上传播。

如果改变振动的快慢,即改变机械振动的周期,那么所形成的绳波在绳子上传播的速度改变了吗?波的传播速度与哪些因素有关呢?1.波长(λ)(1)定义:在波动中,振动相位总是相同的两个①相邻质点间的距离。

(2)特征:在横波中,两个②相邻波峰或两个③相邻波谷之间的距离等于波长。

在纵波中,两个④相邻密部中央或两个相邻疏部中央之间的距离等于波长。

2.周期(T)和频率(f)(1)定义:波的周期(或频率)即⑤波源的周期(或频率)。

(2)规律:在波动中,各个质点的振动周期(或频率)是⑥相同的,它们都等于⑦波源的振动周期(或频率)。

(3)关系:周期(T)和频率(f)⑧互为倒数(或乘积等于1),即f=错误!未找到引用源。

(4)时空关系:在⑨一个周期的时间内,振动在介质中传播的距离等于一个波长。

3.波速(v)(1)定义:机械波在介质中传播的速度称为波速。

波速等于传播距离(或一个波长)和传播时间(或一个周期)的比值。

(2)定义式:等于波长和频率的乘积,公式为v=λf。

这两个公式虽然是从机械波得到的,但也适用于电磁波。

(3)决定因素:机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定,在不同的介质中,波速不同,另外,波速还与温度有关。

问题:(1)在一个波长内,如果两个质点在某个时刻位移是相同的,那么这两个质点间的距离是不是一定等于波长?为什么?(2)如果两个质点相对平衡位置的位移总是相同的,那么这两个质点间的距离是不是一定等于波长?为什么?解答:(1)不一定;有些质点在某个时刻位移是相同的,但过一段时间后,位移就不一定相同了,所以这样的两个质点间的距离就不一定等于一个波长。

第3课时 波长、频率和波速【活动目标】1．知道什么是波的波长，能在波的图像中求出波长。

2．知道什么是波传播的周期（频率），理解各质点振动周期与波源振动周期的关系。

3．知道波速的物理意义及决定因素，理解波长、周期（频率）和波速之间的关系，能用它解决实际问题。

4．能在某一时刻的波的图像和波的传播方向上，画出下一时刻和前一时刻的波的图像。

【活动过程】活动一：波长､频率和波速1．波长λ： 两个相邻的运动状态总是相同的质点间的距离。

在横波中两个相邻波峰(或波谷)之间的距离,在纵波中两个相邻密部(或疏部)之间的距离都等于波长､波长用λ表示,单位m .2．周期T 、频率f波动的频率就是波源振动的频率.频率用f 表示. 1f T =，22f T πωπ== 一个周期T 的时间，波刚好传播一个波长λ的距离。

3．波速v : 波速是指波在介质中传播的速度 v f T λλ== （ 提醒：也满足 x v t ∆=∆） （1）波速的大小由介质决定，与频率及振幅无关；①同一列波，在不同介质，v 变，f 不变，λ变。

②同一性质（如声波）、不同频率的波，通过同一介质时波速相同。

（2）波速与质点的振动速度不同。

例1：如图所示，一列机械波沿x 轴传播，波速为16m/s ，某时刻的图象如图，由图可知( )A ．这列波的波长为16mB ．这列波传播8m 需2s 时间C ．x=4m 处质点的振幅为0D ．x=6m 处质点将向y 轴正向运动例2：如图所示,一列沿水平绳传播的简谐横波,频率为8 Hz.振动方向沿竖直方向,当绳上的质点P 到达其平衡位置且向下运动时,由此可知波速和传播方向是( )A ．8 m/s,向右传播；B ．12.5 m/s,向左传播；C ．12.5 m/s,向右传播；D ．8 m/s,向左传播活动二：Δt 后波形图的画法：平移法画Δt 的波形图,首先明确Δt 与周期之间的关系,然后画出经过时间小于一个周期的那一时刻的波形图。

一、教学目标1. 让学生理解波长、频率和波速的概念及其相互关系。

2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。

3. 引导学生运用数学方法进行计算和分析，提高学生的逻辑思维能力。

二、教学内容1. 波长的概念及其计算。

2. 频率的概念及其计算。

3. 波速的概念及其计算。

4. 波长、频率和波速之间的关系。

5. 应用实例：分析现实生活中的波现象。

三、教学重点与难点1. 重点：波长、频率和波速的概念及其相互关系。

2. 难点：波速的计算及应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究波长、频率和波速的关系。

2. 利用多媒体课件，直观展示波现象，增强学生的感知。

3. 开展小组讨论，培养学生合作学习的能力。

4. 结合实际案例，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。

五、教学过程1. 导入：通过展示波现象的图片，引导学生思考波的特点。

2. 讲解波长的概念，让学生理解波长的定义及其计算方法。

3. 讲解频率的概念，让学生理解频率的定义及其计算方法。

4. 讲解波速的概念，让学生理解波速的定义及其计算方法。

5. 引导学生探究波长、频率和波速之间的关系，让学生通过数学方法进行计算和分析。

6. 结合实际案例，让学生运用波长、频率和波速的知识解决实际问题。

7. 课堂小结，回顾本节课所学内容，巩固知识点。

8. 布置作业，让学生进一步巩固波长、频率和波速的知识。

六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对波长、频率和波速概念的理解程度。

2. 作业批改：检查学生对波长、频率和波速计算方法的掌握情况。

3. 小组讨论：观察学生在讨论中的表现，了解学生对波长、频率和波速应用能力的培养。

七、教学反思2. 针对学生的薄弱环节，思考改进教学方法的措施。

3. 探索更多实际案例，提高学生运用物理知识解决实际问题的能力。

八、拓展与延伸1. 引导学生关注波长、频率和波速在现代科技领域的应用。

2. 介绍相关领域的物理知识，如光的波动性、声波等。

《波长、频率和波速》教案一、教学目标1. 让学生了解波长、频率和波速的概念及其相互关系。

2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生对波动现象的认识，培养其科学思维。

二、教学内容1. 波长的定义及计算2. 频率的概念及其与波长的关系3. 波速的定义及其与波长、频率的关系4. 波速公式的应用5. 实际例子分析三、教学重点与难点1. 教学重点：波长、频率、波速的概念及其相互关系。

2. 教学难点：波速公式的运用和实际问题分析。

四、教学方法1. 采用讲授法讲解波长、频率和波速的基本概念。

2. 利用互动讨论法分析波长、频率和波速之间的关系。

3. 运用实例分析法引导学生解决实际问题。

4. 利用练习法巩固所学知识。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的波动现象，如水波、声波等，引导学生思考波动的基本特征。

2. 讲解波长的定义及计算方法，让学生理解波长的概念。

3. 讲解频率的概念及其与波长的关系，让学生掌握频率的计算方法。

4. 讲解波速的定义及其与波长、频率的关系，让学生学会运用波速公式。

5. 分析实际例子，让学生运用所学知识解决实际问题。

6. 课堂练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。

7. 总结：对本节课的内容进行归纳总结，强调波长、频率和波速的重要性。

8. 作业布置：布置课后作业，巩固波长、频率和波速的知识。

六、教学策略1. 利用多媒体教学，如动画、视频等，展示波动现象，增强学生直观感知。

2. 设置实验环节，让学生亲身体验波动现象，提高实践操作能力。

3. 设计丰富多样的教学活动，激发学生学习兴趣，提高课堂参与度。

七、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习题评价：通过学生完成的练习题，评估其对波长、频率和波速知识的掌握程度。

3. 课后作业评价：检查课后作业，了解学生对课堂所学知识的巩固情况。

八、教学拓展1. 介绍波动在其他领域的应用，如通信、音乐等。

高中物理选修波长、频率和波速教学教案一、教学目标1. 让学生理解波长的概念，掌握波长的计算方法。

2. 让学生理解频率的概念，掌握频率与周期的关系。

3. 让学生理解波速的概念，掌握波速、波长和频率之间的关系。

4. 培养学生的实验操作能力和观察能力，提高学生的物理思维能力。

二、教学内容1. 波长的概念及其计算方法。

2. 频率的概念及其与周期的关系。

3. 波速的概念及其与波长、频率的关系。

4. 波的传播特点及其在实际应用中的例子。

三、教学重点与难点1. 教学重点：波长的概念、频率与周期的关系、波速的计算方法。

2. 教学难点：波速、波长和频率之间的关系，波的传播特点。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究波长、频率和波速之间的关系。

2. 利用实验现象，培养学生的观察能力和实验操作能力。

3. 通过典型例题，让学生掌握波速、波长和频率的计算方法。

4. 采用小组讨论法，培养学生的合作精神和物理思维能力。

五、教学过程1. 引入：通过生活中的实例，如水波、声波等，引导学生思考波的特点。

2. 讲解：讲解波长的概念，让学生通过实际例子理解波长的意义。

3. 实验：安排学生进行波长测量实验，培养学生的观察能力和实验操作能力。

4. 讲解：讲解频率的概念，让学生理解频率与周期的关系。

5. 练习：布置练习题，让学生巩固波长和频率的知识。

6. 讲解：讲解波速的概念，让学生掌握波速、波长和频率之间的关系。

7. 例题：讲解典型例题，让学生学会波速的计算方法。

8. 练习：布置练习题，让学生巩固波速的知识。

9. 总结：对本节课的内容进行总结，强调波长、频率和波速之间的关系。

10. 作业：布置作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学策略1. 利用多媒体课件，生动形象地展示波的传播过程，帮助学生直观理解波长、频率和波速的概念。

2. 通过实验演示，让学生亲身体验波的传播特点，提高学生的实践操作能力。

3. 设计一系列问题，引导学生进行思考和讨论，激发学生的学习兴趣和求知欲。

第三节波长、频率和波速教学目标：（一）知识与技能1、理解波长、频率和波速的物理意义.2、理解波长、频率和波速之间的关系。

（二）过程与方法1、能够在波的图象中找到波长.2、学会运用波长、频率和波速之间的关系进行计算和分析问题。

（三）情感、态度与价值观通过对波的多解性问题的讨论，使学生知道解决问题时要全面分析。

教学重点：理解波长、频率和波速的物理意义以及它们之间的关系.教学难点：学会用波长、频率和波速之间的关系进行计算和分析问题.教学方法：实验、讨论、讲解、练习教学用具：多媒体实物投影仪、自制投影片，CAI课件教学过程：(一）引入新课在物理中，一些物理现象、过程、规律等，都需要用物理量进行描述。

同样，机械波及其传播过程，也需要一些物理量进行描述。

在上一节我们认识和理解波的图象的基础上,这节课，我们来学习和研究描述波的几个物理量，即波长、频率和波速.（二)新课教学1、波长用多媒体课件展示下列过程：注意：在制作课件时，把1和13做成相同颜色的,例如红色，把7做成另一种颜色的，为了能够使学生正确理解波长的概念，制作课件时,可多展示一些质点，例如可展示到形成二个或三个完整波形的所有质点。

下边我们以形成两个完整波形的质点进行说明：①分别观察质点1的起振方向如何？②当质点1振动41T ，2T ，43T ,T ,45T ,23T ，47T ，2T 时，质点1的振动形式传到了哪些质点？③仔细观察质点1和质点13、质点25的振动状态（包括速度的方向及位移）,有什么关系？ 学生观察后，讨论总结，得到：①课件中质点1的起振方向向上； ②经过41T ，质点的振动形式传到了质点4，经2T 传到了质点7，经43T 传到了质点10，经T 传到了质点13；③质点1、13、25的速度方向及相对各自平衡位置的位移总是相等的。

教师：在波的传播过程中,有一些质点,在振动中的任何时刻，对平衡位置的位移大小和方向都是相等的。

在波动中,对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波长。

《波长、频率和波速》教案第一章：引言1.1 课程背景在物理学中，波是一种能量传播的方式，波长、频率和波速是描述波的重要参数。

本章将通过讲解波长、频率和波速的概念，帮助学生了解波动现象的基本特性。

1.2 教学目标通过本章的学习，学生能够：（1）理解波长的概念及意义；（2）掌握频率的定义及其与波速的关系；（3）了解波速的计算方法；（4）培养运用物理知识解决实际问题的能力。

1.3 教学内容1.3.1 波长的概念波长是指波的一个完整周期所对应的长度，用符号λ表示。

通过实例讲解波长的概念，让学生直观地感受波长的存在。

1.3.2 频率的定义频率是指单位时间内波的周期数，用符号f表示。

引导学生通过实例分析，理解频率与波速的关系。

1.3.3 波速的计算方法波速是指波在介质中传播的速度，用符号v表示。

介绍波速的计算方法，即波速等于波长与频率的乘积，v=λf。

第二章：波长的测量与计算2.1 教学目标通过本章的学习，学生能够：（1）掌握波长的测量方法；（2）运用波长计算公式进行计算；（3）解决实际问题，如测量光波的波长。

2.2 教学内容2.2.1 波长的测量方法介绍测量波长的方法，如利用干涉现象、衍射现象等。

通过实验引导学生掌握波长的测量技巧。

2.2.2 波长计算公式波长的计算公式为λ=v/f，其中v为波速，f为频率。

讲解公式及其应用，让学生能够运用公式计算波长。

2.2.3 实际问题解决以测量光波的波长为例，引导学生运用所学知识解决实际问题。

第三章：频率与波速的关系3.1 教学目标通过本章的学习，学生能够：（1）理解频率与波速的关系；（2）运用频率与波速的关系解决实际问题。

3.2 教学内容3.2.1 频率与波速的关系讲解频率与波速的关系，即v=λf。

让学生理解频率与波速之间的相互依赖关系。

3.2.2 实际问题解决以声波为例，引导学生运用频率与波速的关系解决实际问题，如测量声波的波速。

第四章：波速的计算与应用4.1 教学目标通过本章的学习，学生能够：（1）掌握波速的计算方法；（2）运用波速解决实际问题。

12.3波长、频率和波速教学目标：1.理解波长的含义，能从波的图象中求出波长.2.知道波传播的周期和频率，理解波的周期和频率与质点振动的周期和频率的关系.3.会用公式v＝λf解答实际的波动问题.4.掌握波在传播过程中的周期性和双向性．重点：理解波的周期和频率与质点振动的周期和频率的关系.难点：掌握波在传播过程中的周期性和双向性．进行新课：一、波长、周期和频率[问题设计]学习了波的图象之后，甲同学认为两波峰间或两波谷间的距离就是一个波长，乙同学认为相邻波峰与波谷间的距离为一个波长，而丙同学认为相邻波峰与波谷间的距离应为半个波长．你认为他们的想法对吗？为什么？答案他们的想法都不对．波具有周期性，波峰与波峰或波谷与波谷之间的距离是波长的整数倍，只有限定相邻波峰间或相邻波谷间的距离才是一个波长，所以甲不对；相邻波峰与波谷之间平衡位置间的距离刚好是半个波长，所以在波峰与波谷的两个质点，即使峰谷相邻，一个质点在平衡位置的正方向上，一个在负方向上，它们的距离是大于半个波长的，所以乙、丙的想法不对．[要点提炼]1．波长(1)在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长，通常用λ表示．(2)在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长．(3)相距一个(或整数倍个)波长的两个质点在任何时刻振动状态都相同．(4)波长反映了波空间的周期性．2．周期(T)和频率(f)(1)介质中各个质点振动的周期或频率是相同的，都等于波源的振动周期或频率．波的周期(频率)由波源决定．(2)一个周期内波在介质中传播的距离等于一个波长．(3)周期反映了波时间的周期性．[延伸思考]“振动相位总是相同”的含义是什么？答案任何时刻相位都是相同的，即任何时刻振动情况(即位移和速度等)总是相同的，即振动步调完全一致．二、波速[问题设计]游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的是一样的，这说明什么？当波从一种介质进入另一种介质时波速是否改变？阅读课本内容“0 ℃时几种介质中的声速v/(m·s－1)”，说明波速与什么有关．答案说明波由一种介质进入另一种介质时，频率不变．波速会改变．波速与介质有关．[要点提炼]1．波速(1)定义：波在介质中传播的速度．(2)定义式：v＝λT＝λf2．波长、频率和波速的决定因素(1)波速由介质决定，与波的频率、波长无关．(2)周期和频率取决于波源，而与v、λ无直接关系(3)波长由波速和频率共同决定．波从一种介质传播到另一种介质，波的频率不变，由于波速的变化，波长也将随之变化．3．造成波动问题多解的主要因素(1)周期性①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确．②空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确．(2)双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定．②振动方向双向性：质点振动方向不确定．[延伸思考]波速就是质点振动速度吗？答案波速是振动形式向外传播的速度，始终沿传播方向，在同一介质中波速不变；振动速度是指质点在平衡位置附近振动的速度，大小和方向都随时间做周期性变化，所以波速不是质点的振动速度．例1下列说法正确的是()A．当机械波从一种介质进入另一种介质时，保持不变的物理量是波长B．传播一列简谐波的同一种均匀介质中各质点具有相同的周期和振幅C．由波在均匀介质中的传播速度公式v＝λf可知，频率越高，波速越大D．在波的传播方向上，相距半波长的整数倍的两质点的振动情况完全相同解析当机械波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变，波速发生变化，因而波长也发生变化，A项错误；一列简谐波在同一种均匀介质中传播时，各质点都在做完全相同的振动，只是振动开始的时刻不同，所以它们有相同的周期和振幅，B项正确；波速是由介质决定的，不会因频率升高而变大，C项错误；当两质点相距半波长的奇数倍时振动情况完全相反，D项错误．答案 B例2一振动周期为T、振幅为A、位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动．该波源产生的一列简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是() A．振幅一定为AB．周期一定为TC．速度的最大值一定为vD．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离E．若P点与波源距离s＝v T，则同一时刻质点P的位移与波源的位移相同解析因传播过程中无能量损失，则质点P的振幅与波源的振幅相同，A项正确；机械波中各个质点振动的周期与波源振动的周期相同，B项正确；机械波的波速与质点的振速是两个不同的概念，C项错误；质点P起振的方向与波源起振的方向相同，沿y轴正方向，D项错误；由机械波空间与时间上的周期性可知，E项正确．答案ABE例3一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005 s时的波形如图1中的实线和虚线所示．图1 (1)设周期大于(t 2－t 1)，求波速；(2)设周期小于(t 2－t 1)，并且波速为6 000 m/s ，求波的传播方向．解析 当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长，当波传播时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于一个波长．这时从波形的变化上看出的传播距离加上n 个波长才是波实际传播的距离．(1)因Δt ＝t 2－t 1<T ，所以波传播的距离可以直接由题图读出．若波向右传播，则在0.005 s 内传播了2 m ，故波速为v 1＝ 2 m 0.005 s ＝400 m/s.若波向左传播，则在0.005 s 内传播了6 m ，故波速为v 2＝ 6 m 0.005 s ＝1 200 m/s.(2)因Δt ＝t 2－t 1>T ，所以波传播的距离大于一个波长，在0.005 s 内传播的距离为Δx ＝v ′Δt ＝6 000×0.005 m ＝30 m.而Δx λ＝30 m 8 m ＝334，即Δx ＝3λ＋34λ.因此可得波的传播方向沿x 轴负方向．答案 (1)波向右传播时波速为400 m /s ；波向左传播时波速为1 200 m/s (2)x 轴负方向 例4 如图2所示，一列简谐波沿一直线向左传播，当直线上某质点a 向上运动到达最大位移时，a 点右方相距0.15 m 的b 点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是( )图2A ．0.6 mB ．0.3 mC ．0.2 mD ．0.1 m 解析 由题意可知，a 、b 两点的振动方向始终相反，a 、b 间的距离为半波长的奇数倍，即：x ab ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0,1,2，…)，解得：λ＝2x ab 2n ＋1＝0.32n ＋1m(n ＝0,1,2，…)，当n ＝0时，λ＝0.3 m ，选项B 正确；当n ＝1时，λ＝0.1 m ，选项D 正确；波长不可能等于0.6 m 和0.2 m ，选项A 、C 错误．答案 BD课堂练习：1.(对波长的理解)关于机械波的波长，下列说法正确的是( )A ．平衡位置相距一个波长的两个质点运动情况总是相同B ．运动情况总是相同的两个质点相距一个波长C ．在横波中，两个相邻的波峰间的距离等于一个波长D ．在横波中，波峰到相邻的波谷之间的距离等于半个波长答案 AC解析 平衡位置相距一个波长的两个质点位移总是相同，加速度也总是相同，速度也总是相同，所以A 对；运动情况总是相同的两个质点可能相距一个波长，也可能相距多个波长，B 错；在横波中，两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于一个波长，C 对；在横波中，从波峰到相邻的波谷的连线要大于半个波长，应该说它们的平衡位置间的距离等于半个波长，D 错．2．(波长、周期、频率和波速)介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点( )A ．它的振动速度等于波的传播速度B ．它的振动方向一定垂直于波的传播方向C ．它在一个周期内走过的路程等于一个波长D ．它的振动频率等于波源的振动频率答案 D解析 机械波在传播过程中，振动质点并不随波迁移，只是在各自的平衡位置附近做简谐运动，选项A 、C 错误；机械波可能是横波，也可能是纵波，故振动质点的振动方向不一定垂直于波的传播方向，选项B 错误；振动质点的振动是由波源的振动引起的，故振动质点的振动频率等于波源的振动频率，选项D 正确．3．(波长、周期、频率和波速)如图3所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，从波传到x ＝5 m 的M 点时开始计时，已知P 点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s ，下面说法中正确的是( )图3A ．这列波的波长是4 mB ．这列波的传播速度是10 m/sC ．质点Q (x ＝9 m)经过0.5 s 才第一次到达波峰D ．M 点以后各质点开始振动的方向都是向下答案 ABD 解析 从波的图象可以看出波的波长为：λ＝4 m ，选项A 正确；由题意可知波的周期为：T ＝0.4 s ，波传播的速度为：v ＝λT ＝40.4m /s ＝10 m/s ，选项B 正确；波峰传到Q 所用的时间为：t ＝s v ＝9－210 s ＝0.7 s ，选项C 错误；由波的图象可以看出，M 点开始振动的方向向下，说明所有质点开始振动的方向都是向下，选项D 正确．4．(波的多解性)一列横波在t ＝0时刻的波形如图4中实线所示，在t ＝1 s 时的波形如图中虚线所示．由此可以判定此波的( )图4A ．波长一定是4 cmB ．周期一定是4 sC ．振幅一定是2 cmD ．传播速度一定是1 cm/s答案 AC解析 直接从题图上读出振幅和波长，振幅是2 cm ，波长是4 cm ，故A 、C 选项正确；1 s 时间与周期的关系是nT ＋14T ＝1 s(n ＝0,1,2,3，…)，是不确定解，因此B 选项错．同理，传播速度v ＝λT也不确定，D 选项也错． 作业：1．下列等于一个波长的是( )A ．在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离B ．波峰与波峰间的距离或波谷与波谷间的距离C ．一个周期内振动传播的距离D ．一个正弦波形的曲线长答案 C2．声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度，则当声音由钢轨传到空气中时( )A ．频率变小，波长变大B ．波长变小，频率变大C ．频率不变，波长变大D ．频率不变，波长变小答案 D解析 波在不同介质中传播时，频率保持不变．由v ＝λf 可知，若v 减小，则λ减小，D 正确．3．关于波的频率，下列说法正确的是( )A ．波的频率由波源决定，与介质无关B ．波的频率与波速无直接关系C ．波由一种介质传到另一种介质时，频率要发生变化D ．由公式f ＝v λ可知，频率与波速成正比，与波长成反比答案 AB解析 波的频率由波源的频率决定，与波速和介质都无关，故C 、D 错误．波在不同介质中传播时频率保持不变，故A 、B 正确．4．如图1所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，以下判断正确的是( )图1 A ．B 、C 两点的振幅相同B ．C 、E 两点的平衡位置间的距离为半个波长C ．A 、C 两质点的位移相同D ．波在A 、B 两质点间传播的时间为14周期答案 ABD5．图2是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b 位置的质点起振时间比a 位置的质点晚0.5 s ，b 和c 之间的距离是5 m ，则此列波的波长和频率分别为( )图2 A ．5 m,1 HzB ．10 m,2 HzC ．5 m,2 HzD ．10 m,1 Hz 答案 A 解析 从波的图象可以看出，波长λ＝5 m ，b 点比a 点的起振时间晚0.5 s ，则波速v ＝x t ＝2.50.5 m /s ＝5 m/s ，所以T ＝λv ＝1 s ，f ＝1T ＝1 Hz.题组二 波的多解性6．一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m ，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为( )A ．4 m 、6 m 和8 mB ．6 m 、8 m 和12 mC ．4 m 、6 m 和12 mD ．4 m 、8 m 和12 m答案 C解析 由于该波上两质点处于平衡位置且相距6 m ，且两质点间波峰只有一个，故6 m与波长λ的关系有三种可能：6 m ＝λ，6 m ＝λ2，6 m ＝32λ，故波长的可能值为6 m 、12 m和4 m ，C 正确．7．一列简谐横波在t ＝0时刻的波形如图3中的实线所示，t ＝0.02 s 时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T 大于0.02 s ，则该波的传播速度可能是( )图3A ．2 m /sB ．3 m/sC ．4 m /sD ．5 m/s答案 B 解析 t <T ，故：若波向右传播，则波传播的距离x 1＝0.02 m ，则波速v 1＝x 1t ＝0.020.02 m /s＝1 m/s ；若波向左传播，则波传播的距离x 2＝0.06 m ，则波速v 2＝x 2t ＝0.060.02m /s ＝3 m/s ，故正确选项为B.8.一列简谐波在t 时刻的波形如图4中实线所示，此时刻质点M 的运动方向向上，经过时间Δt 后的波形如图中虚线所示，若振源周期为T ，则( )图4 A ．Δt 一定为14TB ．Δt 可能为14TC ．Δt 一定为34T D ．Δt 可能为34T 答案 D解析 由波形图及M 点的振动方向可知，此波向左传播，且Δt ＝nT ＋34T (n ＝0,1,2，…)，所以D 正确．9．一列波长大于3 m 的横波沿着x 轴正方向传播，处在x 1＝1.5 m 和x 2＝4.5 m 的两质点A 、B 的振动图象如图5所示．由此可知( )图5A ．1 s 末A 、B 两质点的位移相同B ．2 s 末A 点的振动速度大于B 点振动速度C ．波长为4 mD ．波速为1 m/s答案 BCD 解析 从A 、B 两质点的振动图象可以看出，1 s 末质点A 的位移为2 cm ，质点B 的位移为0，选项A 错误；2 s 末A 点处于平衡位置，速度最大，B 点处于负向最大位移处，速度为零，选项B 正确；从A 、B 两点的振动图象可以看出，A 、B 两点间的距离为(n ＋34)个波长(n ＝0,1,2，…)，结合题给条件可得：(n ＋34)λ＝x 2－x 1，代入数据解得波长为：λ＝124n ＋3m(n ＝0,1,2，…)，由题意知波长大于3 m ，则n ＝0，波长为：λ＝4 m ，选项C 正确；从振动图象可以看出周期为：T ＝4 s ，则波速为：v ＝λT ＝1 m/s ，选项D 正确．10.一列波沿直线传播，某时刻的波形图如图6所示，处在平衡位置上的a 质点，与坐标原点相距0.6 m ，a 正向上运动，再经0.02 s ，a 将第一次到达波峰，则：图6(1)该波的传播方向；(2)该波的周期；(3)该波的波速．答案 (1)向左传播 (2)0.08 s (3)10 m/s 解析 由于a 点向上振动，可知该波向左传播，从题图中可以看出Oa 的长度为3λ4，可知该波的波长λ＝0.8 m ，a 正由平衡位置向上运动，它经Δt ＝0.02 s 第一次到达波峰需要T 4，可以得到该波的周期T ＝0.08 s ．波速v ＝λT ＝10 m/s.11．如图7所示，甲为某一列波在t ＝1.0 s 时的图象，乙为参与该波动的P 质点的振动图象．图7(1)求该波波速v ；(2)在甲图中画出再经过3.5 s 时的波形图；(3)求再经过3.5 s 时P 质点的路程s 和位移．答案 见解析解析 (1)由题图甲得波长λ＝4 m ，由题图乙得周期T ＝1.0 s ，波速v ＝λT ＝4 m/s. (2)经过3.5 s 的传播距离：Δx ＝v Δt ＝4×3.5 m ＝14 m ＝(3＋12)λ，只需将波形向x 轴负向平移12λ＝2 m 即可，如图所示．(3)因为n ＝Δt T ＝3.5，路程s ＝4An ＝4×0.2×3.5 m ＝2.8 m ．由波的重复性可知，经历时间为周期的整数倍时，位移不变，所以只需考虑从图示时刻到P 质点经T 2时的位移即可，所以再经过3.5 s 时质点P 的位移仍为零．12．如图8所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2 s 后的波形图．图8(1)若波向左传播，求它的可能周期和最大周期；(结果保留两位有效数字)(2)若波向右传播，求它的可能传播速度；(3)若波速是45 m/s ，求波的传播方向．答案 (1)0.84n ＋3s(n ＝0,1,2，…) 0.27 s (2)5(4n ＋1) m/s(n ＝0,1,2，…) (3)向右 解析 (1)波向左传播，传播的时间为Δt ＝34T ＋nT (n ＝0,1,2，…)，所以T ＝4Δt 4n ＋3＝4×0.24n ＋3 s ＝0.84n ＋3s(n ＝0,1,2，…)，最大周期为T max ＝0.83 s ≈0.27 s. (2)波向右传播，Δt ＝T 4＋nT (n ＝0,1,2，…)所以T ＝0.84n ＋1s(n ＝0,1,2，…)，而λ＝4 m 所以v ＝λT ＝5(4n ＋1) m/s(n ＝0,1,2，…)． (3)波速是45 m /s ，设波向右传播，由上问求得的向右传播的波速公式得：45 m/s ＝5(4n ＋1) m/s ，解得n ＝2.故假设成立，因此波向右传播．。

高中物理选修波长、频率和波速教学教案一、教学目标1. 让学生理解波长、频率和波速的概念及其之间的关系。

2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生对物理学科的兴趣和热情。

二、教学内容1. 波长的概念及其计算。

2. 频率的概念及其计算。

3. 波速的概念及其计算。

4. 波长、频率和波速之间的关系。

5. 应用实例：利用波长、频率和波速解决实际问题。

三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索波长、频率和波速之间的关系。

2. 利用多媒体课件，直观展示波的传播过程，帮助学生形象理解波长、频率和波速的概念。

3. 结合实际例子，让学生学会运用波长、频率和波速解决实际问题。

4. 开展小组讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

四、教学步骤1. 引入：通过展示波动现象，引导学生思考波的特性。

2. 讲解波长的概念，引导学生理解波长的含义及其计算方法。

3. 讲解频率的概念，引导学生理解频率的含义及其计算方法。

4. 讲解波速的概念，引导学生理解波速的含义及其计算方法。

5. 分析波长、频率和波速之间的关系，引导学生得出结论。

6. 应用实例：利用波长、频率和波速解决实际问题。

7. 总结本节课的主要内容，布置课后作业。

五、课后作业1. 复习波长、频率和波速的概念及其计算方法。

2. 完成课后练习题，巩固所学知识。

3. 思考：在日常生活中，你还知道哪些利用波长、频率和波速的实例？可以试着解释一下。

六、教学评估1. 课堂问答：通过提问学生，了解他们对波长、频率和波速概念的理解程度。

2. 课后练习：检查学生完成练习题的情况，评估他们对知识的掌握程度。

3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估他们的合作精神和沟通能力。

七、教学反思1. 反思教学内容：检查教学内容是否全面、深入，是否符合学生的实际需求。

2. 反思教学方法：评估所采用的教学方法是否有效，是否有需要改进的地方。

3. 反思教学效果：通过学生反馈和教学评估，了解教学效果，找出优点和不足之处。

12.3波长、频率和波速一、教学目标（一）知识与技能1、知道什么是波长、频率和波速。

2、理解波长、频率和波速的关系。

3、了解决定波长、频率和波速的因素。

（二）过程与方法1、注重波长、频率和波速关系的教授。

2、先让学生处理波长、波速的概念。

3、熟练运用波长、频率、波速关系解题。

（三）情感态度价值观1、学生在学习波长、波速、频率后更加了解波的特征。

2、在对波的学习过程中，了解自然界的神奇。

二、重点、难点（一）重点：理解波长、频率、波速概念（二）难点：①对波速概念理解②对波的多解问题的研究三、新课教学（一）引入新课在上几节课中，我学习了波的有关知识，例如波的形成与传播，横波和纵波，横波有波峰波谷，纵波有疏部密部，还有波的图象有关特征，这节课我们再来学习描述波的其他物理量。

（二）波长1、演示：波动箱演示在铡才的演示中，我们来研究第一个质点，即波源，P 0振动带动P 1，P 1带动P 2，依次类推，一个周期后，振动传到P 8，而这时，P 0经过一个周期的振动后又回到了平衡位置，准备下一次会振动，这里面我们可以看出在以后的时间里，P 0和P 8的振动步调完全一致，即相位．．相同，同理P 1和P 9，P 2和P 10都是相位相同的。

这里：我们把在波动里，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长。

通常用λ表示。

波长还有几种说法：①横波中，两个相邻波峰或波谷之间的距离等于波长。

②在纵波中，两个相邻密部或疏部之间距离等于波长。

③经过一个周T ，振动在介质中传播的距离等于一个波长。

（三）周期T 和频率f在一列波中，除了波源以外，其他所有介质点都做什么运动？运动有什么特征？——做受迫振动，f 介质=f 波源也就是说各个质点，振动周期或频率都是相同的，都等于波源的周期和频率。

周期和频率永远存在Tf 1=（四）波速经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ。

x所以：机械波在介质中传播的速度叫做波速。

即f T V λλ==（定义式）上式只是波速的定义式，波的传播速度，由介质本身决定，小在不同介质中传播速度是不一样的，（举例：声波在0℃下，声波在空气中传播速度330m/s ，在铁中却是4900m/s ）。