10 习题十 热力学第一定律

热力学第一定律课后习题一、是非题下列各题中的叙述是否正确？正确的在题后括号内画“√”，错误的画“⨯”。

1.在定温定压下，CO2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变，CO2的热力学能和焓也不变。

( )2. d U = nC V,m d T这个公式对一定量的理想气体的任何pVT过程均适用。

( )3. 一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。

( )4. 25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于25℃时H2O(g)的标准摩尔生成焓。

( )5. 稳定态单质的∆f H(800 K) = 0。

( )二、选择题选择正确答案的编号，填在各题后的括号内：1. 理想气体定温自由膨胀过程为：（）。

（A）Q > 0；（B）∆U < 0；（C）W <0；（D）∆H = 0。

2. 对封闭系统来说，当过程的始态和终态确定后，下列各项中没有确定的值的是：( )。

( A ) Q；( B ) Q＋W；(C ) W( Q = 0 )；( D ) Q( W = 0 )。

3. pVγ = 常数(γ = C p,m/C V,m)适用的条件是：( )(A)绝热过程；( B)理想气体绝热过程；( C )理想气体绝热可逆过程；(D)绝热可逆过程。

4. 在隔离系统内：( )。

( A ) 热力学能守恒，焓守恒；( B ) 热力学能不一定守恒，焓守恒；(C ) 热力学能守恒，焓不一定守恒；( D) 热力学能、焓均不一定守恒。

5. 从同一始态出发，理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程：( )。

( A )可以到达同一终态；( B )不可能到达同一终态；( C )可以到达同一终态，但给环境留下不同影响。

6. 当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则：( )。

( A )焓总是不变；(B )热力学能总是增加；( C )焓总是增加；(D )热力学能总是减少。

7. 已知反应H2(g) +12O2(g) ==== H2O(g)的标准摩尔反应焓为∆r H(T)，下列说法中不正确的是：（）。

第二章 热力学第一定律：系统与环境间由于温差而交换的能量。

是物质分子无序运动的结果。

是过程量。

：除热以外的、在系统与环境间交换的所有其它形式的能量。

是物质分子有序运动的、恒压条件下，△H =Q p 。

系统状态变化时，计算系统与环境间交换的能量) 恒压反应热与恒容反应热的关系：Q p =Q V +∑νB (g)RT,21;()()p r p m r m r m m C H T H T dT ∆∆=∆+1. 当理想气体冲入一真空绝热容器后，其温度将(a) 升高(b) 降低(c) 不变(d) 难以确定(答案) c (△U=Q+W, ∵p外=0 , ∴W=0 ,又∵绝热，∴Ｑ＝０，所以△U＝０)因为是真空故不做功，又因为是绝热故无热交换，故△U＝0。

温度不变。

2. 当热力学第一定律写成d U = δQ–p d V时，它适用于(a). 理想气体的可逆过程(b). 封闭体系的任一过程(c). 封闭体系只做体积功过程(d). 封闭体系的定压过程(答案) c (W=W体+W非，当W非=0时，W体= -pdV)3．对热力学可逆过程，下列说法中正确的是(a) 过程进行的速度无限慢 (b) 没有功的损失(c) 系统和环境可同时复原 (d) 不需环境做功（答案) c可逆过程：体系经过某一过程从状态（1）变到状态（2）之后，如果能够使体系和环境都恢复到原来的状态而未留下任何永久性的变化，则该过程称为热力学可逆过程。

否则为不可逆过程特征：①状态变化时推动力与阻力相差无限小，体系与环境始终无限接近于平衡态；②过程中的任何一个中间态都可以从正、逆两个方向到达；③体系变化一个循环后，体系和环境均恢复原态，变化过程中无任何耗散效应；④等温可逆过程中，体系对环境作最大功，环境对体系作最小功。

⑤在可逆过程中，由于状态变化时推动力与阻力相差无限小，所以完成过程所需的时间为无限长。

4．对于封闭体系来说，当过程的始态与终态确定后，下列各项中哪一个无确定值(a) Q (b) Q + W(c) W (当Q = 0时) (d) Q (当W = 0时)(答案) a (△U=Q+W)5．对于孤立体系中发生的实际过程，下列关系中不正确的是(a) W = 0 (b) Q = 0(c) ΔU= 0 (d) ΔH = 0(答案) d (孤立体系？△U=Q+W)6．对于内能是体系状态的单值函数概念，错误理解是(a) 体系处于一定的状态，具有一定的内能(b) 对应于某一状态，内能只能有一数值不能有两个以上的数值(c) 状态发生变化，内能也一定跟着变化 (d) 对应于一个内能值，可以有多个状态(答案) c （理想气体等温过程，△U ，即内能不变； 绝热可逆过程△Ｓ＝０）7．凡是在孤立体系中进行的变化，其ΔU 和ΔH 的值一定是 (a) ΔU > 0 , ΔH > 0 (b) ΔU = 0 , ΔH = 0(c) ΔU < 0 , ΔH < 0 (d) ΔU = 0 , ΔH 大于、小于或等于零不确定(答案) d8. 封闭体系从A 态变为B 态，可以沿两条等温途径：甲）可逆途径；乙）不可逆途径，则下列关系式⑴ ΔU 可逆> ΔU 不可逆 ⑵ ⎢W 可逆⎢ > ⎢W 不可逆 ⎢⑶ ⎢Q 可逆⎢< ⎢Q 不可逆⎢ ⑷ ( Q 可逆 - W 可逆) > ( Q 不可逆 - W 不可逆) 正确的是(a) (1)，(2) (b) (2)，(3) (c) (3)，(4) (d) (1)，(4)(答案) b （④等温可逆过程中，体系对环境作最大功，环境对体系作最小功。

姓名 班级 序号热力学第一定律1. 定量理想气体，从同一初态出发，体积V1膨胀到V 2，分别经历三种过程，（1）等压；（2）等温；（3）绝热。

其中吸收热量最多的是 [ ]（A ）等压；（B ）等温；（C ）绝热；（D ）无法判断。

解：在p-V 图上绝热线比等温线要陡，所以图中中间的曲线表示的应该是等温过程。

图中三种过程的起始态和终止态的体积分别相同，因为在p-V 图上，曲线所围成的面积等于该过程对外所做的功，所以等压过程中对外所做的功最大，等温过程次之，绝热过程最小。

根据理想气体内能2iU RT ν=，三种过程的起始温度一样，但图中所示的等压过程的末态温度最高，等温过程次之，绝热过程最小。

所以等压过程的内能增加最多。

根据热力学第一定律Q U A =∆+，既然等压过程的内能增加最多，对外所做的功也最大，等压过程从外界吸收的热量也最多，故本题答案为A 。

2．一圆柱形汽缸的截面积为222.510m -⨯，内盛有0.01kg 的氮气，活塞重10kg ，外部大气压为5110Pa ⨯，当把气体从300K 加热到800K 时，设过程进行无热量损失，也不考虑摩擦，问（1）气体做功多少？（2）气体容积增大多少？（3）内能增加多少？ 解：（1）系统可以看成等压准静态过程，21VV A pdv p V ==∆⎰由理想气体状态方程m pV RT M=，得 3030.018.31(800300) 1.4810J 2810m A p V R T M -=∆=∆=⨯⨯-=⨯⨯ （2）50/ 1.0410Pa p M g S p =+=⨯活塞由状态方程0m pV RT RT M ν==（2N m M ν=），得231.4210m R T V Pν-∆∆==⨯；（3）氮气的自由度为5，由理想气体内能公式2iU RT ν=得，内能增加 33.710J 2iU R T ν∆=∆=⨯3、 一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为60102.1⨯=p P a ，3301031.8m V -⨯=，K T 3000=的初态，后经过一等容过程，温度升高到K T 4501=，再 经过一等温过程，压强降低到0p p =的末态，已知该理想气体的定压摩尔热容量和定容摩尔热容量之比35=V P C C ，求：（1）该理想气体的定压摩尔热容量P C 和定容摩尔热容量V C ；（2）气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。

热力学第一定律小结一 基本概念1. 体系（孤立、封闭、敞开）2. 环境3. 性质（广度、强度）4. 过程（可逆、不可逆；等温、等压、等容、等外压、绝热、真空膨胀、节流膨胀）5. 热（Q ，吸热为+，放热为-）6. 功（W ，W=W e +W f ，体系对环境做功为+，环境对体系做功为-）7. 平衡状态8. 状态函数（p 、V 、T 、U 、H ） 9. 过程函数（Q 、W 、热容C ）10. 状态方程（单组分均匀封闭体系由两个变量确定）二 三个定律1. 热力学第一定律：∆U=Q-W ；dU=δQ-δW （孤立体系中不同形式的能量可以相互转化但总能不变；第一类永动机不可能造成）2. 赫斯定律：等压、等容过程的热效应与过程无关（W f =0封闭体系）3. 基尔霍夫定律：dT C T H T H p T T r mr mr ⎰∆+∆=∆21)()(1o 2o ，p r pr C T H ∆=⎪⎭⎫⎝⎛∂∆∂三 公式1．内能 U=U(T,V)，dVp dT C dV VU dT TU dU V T V 内+=∂∂+∂∂=)()(dU=C V dT ，⎰=∆dT C U V2．焓 H=U+pV ，∆H=∆U+∆(pV)，dH=dU+pdV+Vdp H=H(T,p)，dp pH dT TH dH T p )()(∂∂+∂∂=3．热容 dTQC δ=，p p p TH dTQ C )(∂∂=≡δ，VVV TU dTQ C )(∂∂≡=δ])[()(p VU TV C C T p V p +∂∂∂∂=-i.g.： R C C m V m p =-,,，RC m V 23,= (单原子)，RC m V 25,=(双原子)4．J-T 系数 T pH T J pH C p T )(1)(∂∂-=∂∂=-μ5．绝热可逆过程方程31211,,C TpC TVC pV ===--γγγγmV m p Vp C C C C ,,==γ 单原子i.g.：γ=5/3≈1.7，双原子i.g.：γ=1.46．体积功 ⎰⎰==pdVdVp W ee 可逆真空膨胀W=0 等外压W=p e ∆V 等压可逆W=p ∆V i.g.等温可逆2112lnlnp p nRT V V nRT W ==i.g.绝热可逆)(1)(112121122T T C U T T nR V p V p W V --=∆-=--=--=γγ7．热机效率 2121T T Q W -==η8．制冷系数 1211''T T T W Q -=-=β9．反应进度 iii ii n n n ννξ∆=-=， iidn d νξ=（mol ）10．摩尔焓变 ξHH r m r ∆=∆四 几个热效应1. om f H ∆ 最稳定的单质，1atm ，1mol2. o m c H ∆ 完全燃烧，1atm ，1mol3. 键焓、相变热、溶解热、稀释热4. ∑∑∑∑-=∆-=∆=∆P R ioi m c i io i m f i o m r H H H εενν,,5. Q p -Q V =∆nRT五 两个实验 1. 盖·吕萨克−焦耳真空膨胀实验（i.g.）：Q=0，W=0，∆T=0，∆U=0，∆V>0，∆p<0；U=U(T)；H=H(T)；C p = C p (T)；C V = C V (T) 2. 焦耳−汤姆逊节流膨胀实验（r.g.）：Q=0，∆H=0，∆p<0热力学第一定律习题讨论★例题1 一些基本过程的Q 、W 、∆U 、∆H 计算过程W Q ∆U ∆H i.g. 自由膨胀 0 00 0 i.g. 等温可逆 nRTln(V 2/V 1) W 0 0等压 理想气体可逆 任意物质 p ∆V=Q p -∆U p ∆V=Q p -∆U⎰21T T p dT C ⎰21T T p dT C ⎰21T T V dT CQ p -W⎰21T T p dT C ⎰21T T p dT C 等容 理想气体 可逆 任意物质0 0 ⎰21T T V dT C ⎰21T T V dT C⎰21T T V dT C ⎰21T T V dT C ⎰21T T p dT C∆U+V ∆pi.g. 绝热可逆 -∆U=γ--11122V p V p 0 ⎰21T T V dT C⎰21T T p dT Ci.g. 多方可逆 δ--11122V p V p∆U+W ⎰21T T V dT C⎰21T T p dT C可逆相变 (等温等压) p e ∆V Q p Q p -W Q p 化学反应 (等温等压)p e ∆VQ pQ p -W=nRTH m r ∆-∆Q p =∑Φ∆ii m f iH ,ν例题2 气体由温度T 1变至T 2，吸收热量Q ，不做其他功，试分别考虑下列六项热力学关系在甲、乙、丙、丁四种情况下是否成立？ (甲) i.g. 等压过程 (乙) i.g. 等容过程 (丙) r.g. 等压过程 (丁) r.g.等容过程∆U=C V ∆T √ √ ⨯ √ ∆H=C p ∆T √ √ √ ⨯ ∆U=Q V ⨯ √ ⨯ √ ∆H=Q P √ ⨯ √ ⨯ ∆U=Q-W √ √ √ √ ∆H=∆(U+pV) √ √ √ √ dVVU dT T U dU T V )()(∂∂+∂∂=i.g. TVU )(∂∂=0，dU=C V dTr.g. dV=0， dU=C V dT例题3 1 mol i.g.从0℃分别经等容和等压加热到100℃，两过程的终态是否相同？∆U 、∆H 、W 、Q 是否相等？（目的：说明i.g.的U 和H 仅是温度的函数，Q 和W 与过程有关）解：T 1=0℃, T 2=100℃ 等容过程1：dV=0W 1=0 Q 1=∆U 1=C V (T 2-T 1)∆H 1=C p (T 2-T 1)等压过程2：dp=0Q 2=∆H 2=C p (T 2-T 1)∆U 2=C V (T 2-T 1)W 2=Q 2-∆U 2= C p (T 2-T 1)- C V (T 2-T 1)=R(T 2-T 1)=p 2V 2-p 1V 1=∆(pV) 因此，两过程的终态不同。

热力学第一定律课后习题一、是非题下列各题中的叙述是否正确？正确的在题后括号内画“√”，错误的画“⨯”。

1.在定温定压下，CO2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变，CO2的热力学能和焓也不变。

( )2. d U = nC V,m d T这个公式对一定量的理想气体的任何pVT过程均适用。

( )3. 一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。

( )4. 25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于25℃时H2O(g)的标准摩尔生成焓。

( )5. 稳定态单质的∆f H(800 K) = 0。

( )二、选择题选择正确答案的编号，填在各题后的括号内：1. 理想气体定温自由膨胀过程为：（）。

（A）Q > 0；（B）∆U < 0；（C）W <0；（D）∆H = 0。

2. 对封闭系统来说，当过程的始态和终态确定后，下列各项中没有确定的值的是：( )。

( A ) Q；( B ) Q＋W；(C ) W( Q = 0 )；( D ) Q( W = 0 )。

3. pVγ = 常数(γ = C p,m/C V,m)适用的条件是：( )(A)绝热过程；( B)理想气体绝热过程；( C )理想气体绝热可逆过程；(D)绝热可逆过程。

4. 在隔离系统内：( )。

( A ) 热力学能守恒，焓守恒；( B ) 热力学能不一定守恒，焓守恒；(C ) 热力学能守恒，焓不一定守恒；( D) 热力学能、焓均不一定守恒。

5. 从同一始态出发，理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程：( )。

( A )可以到达同一终态；( B )不可能到达同一终态；( C )可以到达同一终态，但给环境留下不同影响。

6. 当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则：( )。

( A )焓总是不变；(B )热力学能总是增加；( C )焓总是增加；(D )热力学能总是减少。

7. 已知反应H2(g) +12O2(g) ==== H2O(g)的标准摩尔反应焓为∆r H(T)，下列说法中不正确的是：（）。

《热力学第一定律》练习题第2章《热力学第一定律》练习题一、思考题1. 理想气体的绝热可逆和绝热不可逆过程的功，都可用公式V WC T =?计算，那两种过程所做的功是否一样2. 在相同的温度和压力下，一定量氢气和氧气从四种不同的途径生成水：(1)氢气在氧气中燃烧，(2)爆鸣反应，(3)氢氧热爆炸，(4)氢氧燃料电池。

在所有反应过程中，保持反应方程式的始态和终态都相同，请问这四种变化途径的热力学能和焓的变化值是否相同3. 在298 K ， kPa 压力下，一杯水蒸发为同温、同压的气是一个不可逆过程，试将它设计成可逆过程。

二、填空题1. 封闭系统由某一始态出发，经历一循环过程，此过程的_____U ?=；_____H ?=；Q 与W 的关系是______________________，但Q 与W 的数值________________________，因为_________________________。

2. 状态函数在数学上的主要特征是________________________________。

%3. 系统的宏观性质可分为___________________________________，凡与系统物质的量成正比的物理量均称为___________________________。

4. 在300K 的常压下，2mol 的某固体物质完全升华过程的体积功_________e W =。

5. 某化学反应：A(l) + (g) → C(g)在500K 恒容条件下进行，反应进度为1mol 时放热10kJ ，若反应在同样温度恒容条件下进行，反应进度为1mol 时放热_____________________。

6. 已知水在100℃的摩尔蒸发焓40.668ap m H ν?=kJ·mol -1，1mol 水蒸气在100℃、条件下凝结为液体水，此过程的_______Q =；_____W =；_____U ?=；_____H ?=。

热力学第一定律课后习题一、是非题下列各题中的叙述是否正确？正确的在题后括号内画“√”，错误的画“⨯”。

1.在定温定压下，CO2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变，CO2的热力学能和焓也不变。

( )2. d U = nC V,m d T这个公式对一定量的理想气体的任何pVT过程均适用。

( )3. 一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。

( )4. 25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于25℃时H2O(g)的标准摩尔生成焓。

( )5. 稳定态单质的∆f H(800 K) = 0。

( )二、选择题选择正确答案的编号，填在各题后的括号内：1. 理想气体定温自由膨胀过程为：（）。

（A）Q > 0；（B）∆U < 0；（C）W <0；（D）∆H = 0。

2. 对封闭系统来说，当过程的始态和终态确定后，下列各项中没有确定的值的是：( )。

( A ) Q；( B ) Q＋W；(C ) W( Q = 0 )；( D ) Q( W = 0 )。

3. pVγ = 常数(γ = C p,m/C V,m)适用的条件是：( )(A)绝热过程；( B)理想气体绝热过程；( C )理想气体绝热可逆过程；(D)绝热可逆过程。

4. 在隔离系统内：( )。

( A ) 热力学能守恒，焓守恒；( B ) 热力学能不一定守恒，焓守恒；(C ) 热力学能守恒，焓不一定守恒；( D) 热力学能、焓均不一定守恒。

5. 从同一始态出发，理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程：( )。

( A )可以到达同一终态；( B )不可能到达同一终态；( C )可以到达同一终态，但给环境留下不同影响。

6. 当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则：( )。

( A )焓总是不变；(B )热力学能总是增加；( C )焓总是增加；(D )热力学能总是减少。

7. 已知反应H2(g) +12O2(g) ==== H2O(g)的标准摩尔反应焓为∆r H(T)，下列说法中不正确的是：（）。

第二章热力学第一定律练习题及答案(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章热力学第一定律练习题一、判断题（说法对否）：1.当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。

当系统的状态发生变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。

2.在、100℃下有lmol的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态完全确定。

3. 一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定。

4. 系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。

5. 从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q和W的值一般不同，Q + W的值一般也不相同。

6. 因Q P= ΔH，Q V= ΔU，所以Q P与Q V都是状态函数。

7．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力一定时；系统的体积与系统中水和NaCl的总量成正比。

8．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。

9．在下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。

若水蒸气可视为理想气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。

10.一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。

11． 1mol水在下由25℃升温至120℃，其ΔH= ∑C P,m d T。

12．因焓是温度、压力的函数，即H = f(T,p)，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。

13．因Q p = ΔH，Q V = ΔU，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W。

14．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。

15．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。

16． (∂U/∂V)T = 0 的气体一定是理想气体。

17．一定量的理想气体由0℃、200kPa的始态反抗恒定外压(p环= 100kPa)绝热膨胀达平衡，则末态温度不变。