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第2章 创建Workbench几何模型 几何模型是进行有限元分析的基础，在工程项目进行有限元分析之前必须对其建立有效的几何模型，可以采用★ 了解2.1 认识DesignModelerDesignModeler（本书将其简写为DM）是ANSYS Workbench 17.0集成的几何建模平台，DM类似于其他的CAD建模工具，不同的是它主要为FEM服务，因此具备了一些其他CAD软件不具备的功能，如Beam Modeling（梁模型）、Spot Welds（点焊设置）、Enclosure Operation（包围体操作）、Fill Operation（填充操作）等。
在进行基本建模操作之前，先来认识一下DM的基本操作。
2.1.1 进入DesignModeler在ANSYS Workbench主界面的项目管理区中双击Geometry（几何体），即可进入DM，初次进入后会弹出如图2-1所示的DM操作界面。
在菜单栏中依次选择Units→需要的单位，即可选择相应的单位制，如图2-2所示。
通常情况下可根据绘图需要选择Millimeter（毫米mm），同时选中Always use project unit（总采用项目单位）复选框，建模过程中单位不能再更改。
在DM中几何建模通常是由CAD几何体开始的，有如图2-3所示的两种方式。
ANSYS Workbe nch 17.0有限元分析从入门到精通图2-1 DM主界面图2-2 选择单位图2-3 进入DM建模方式 从外部活动的CAD系统（Pro/Engineer、SolidWorks等）中探测并导入当前的CAD文件，该导入方式为Plug-in模式（双向模式），具体方法为：在DM中选择菜单栏中的File（文件）→Attach to Active CAD Geometry命令（从活动的CAD系统中导入CAD几何体）。
当外部系统是开启时，则DM与CAD之间会存在关联性。
导入DM所支持的特定格式的几何体文件（Parasolid、SAT格式等），该导入方式为Reader 模式（只读模式），具体方法为：在DM中选择菜单栏中的File（文件）→ Import External Geometry File命令（导入外部几何体文件）。
LMS b中文操作指南— Geometry几何建模比利时LMS国际公司北京代表处2009年2月LMS b中文操作指南— Geometry 几何建模目录第一步，软件启动 (3)第二步，界面及工作表流程 (4)1. Geometry界面 (4)2. Geometry工作表 (4)第三步，创建几何 (5)1. 创建组件 (6)2. 创建节点 (7)3. 创建线 (9)4. 创建面 (10)5. 创建从节点 (10)第四步，几何操作 (11)1. 平移、缩放及旋转 (11)2. 右键菜单操作 (11)3. 其他操作 (13)第五步，如何在柱坐标或球坐标下建立模态分析几何模型 (14)1. 坐标系的选择： (14)2. 关于整体坐标系和局部坐标系的说明 (16)3. 关于欧拉角的使用说明 (17)第六步，外部几何模型文件的导入 (18)第一步，软件启动¾通过Windows开始菜单¾通过桌面图标当安装LMS Test. Lab后，系统会在桌面上创建一个LMS Test. Lab文件夹，通过此文件夹也可启动软件。
通过打开Test lab 9A文件夹，双击Geometry按钮，作为一项独立的任务开始¾在任意Test lab的模块中，通过add ins…进行添加第二步，界面及工作表流程1. Geometry 界面2. Geometry 工作表节点工作表 ¾ 从节点 – 创建主/从自由度Geometry 工作表组成: ¾ 组件工作表 – 创建组件 ¾ – 创建节点¾ 线工作表 – 创建线 ¾ 面工作表 – 创建面第三步，创建几何几何坐标的输入有三种方式¾直角坐标¾柱坐标¾球坐标在部件工作表中可以选取不同的坐标输入方式下面以直角坐标输入方式为例创建几何¾ １－－定义组件名称； ¾ ２－－定义对应组件颜色； ¾ ３－－定义组件间的相对位置 ¾ ４－－接受输入状态；¾ ５－－在单击Accept Table 后文件列表中会显示相应的组件名如下图中1也可选取显示组件的位置position 应x,y,z); 选取显示组向(orientatio 另外，单击Table Options 后，弹出组件表设置对话框，在其中可进行组件表显示的设置，所示。
geometry函数一、介绍geometry函数是一个用于处理几何图形的函数，它可以实现一系列几何图形的计算和操作。
几何图形是指二维或三维空间中的点、线、面等物体，是数学和物理学中重要的研究对象。
geometry函数可以帮助我们在程序中轻松地处理各种几何图形，包括计算它们的面积、周长、体积等。
二、基本概念在使用geometry函数之前，我们需要了解一些基本概念：1. 点：在二维平面上表示为(x,y)，在三维空间中表示为(x,y,z)。
2. 直线：由两个点确定，在二维平面上通常用斜率截距式表示为y=kx+b，在三维空间中通常用参数方程表示为x=x0+t*a,y=y0+t*b,z=z0+t*c。
3. 圆：由一个圆心和半径确定，在二维平面上通常用标准式表示为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，在三维空间中通常用参数方程表示为x=a+r*cos(t), y=b+r*sin(t), z=c。
4. 矩形：由四个顶点确定，在二维平面上通常用左下角坐标和右上角坐标表示为(x1,y1,x2,y2)，在三维空间中通常用六个面的坐标表示为(x1,y1,z1,x2,y2,z2)。
5. 三角形：由三个点确定，在二维平面上通常用三个顶点坐标表示为(x1,y1,x2,y2,x3,y3)，在三维空间中通常用三个顶点坐标表示为(x1,y1,z1,x2,y2,z2,x3,y3,z3)。
6. 多边形：由多个点确定，在二维平面上通常用顶点坐标数组表示，每个顶点的坐标为(x[i],y[i])，在三维空间中通常用顶点坐标数组表示，每个顶点的坐标为(x[i],y[i],z[i])。
7. 立体图形：包括球体、立方体、圆柱、圆锥等，在三维空间中通常用各自的参数方程表示。
三、函数列表geometry函数包含以下几种类型的函数：1. 点相关函数：包括计算两点之间距离、计算两点之间的中点、判断一个点是否在某条直线上等。
2. 直线相关函数：包括计算两条直线之间的夹角、计算两条直线是否相交、计算一条直线与一个矩形是否相交等。
介绍几何模型几何模型是几何学的一个重要概念，用于描述和研究现实世界中的物体形状和结构。
它是对物体的几何特征进行抽象和建模的过程，使得我们能够通过数学方法来分析和解决与这些物体相关的问题。
几何模型可以分为二维模型和三维模型。
二维模型是在平面上进行建模，用于描述平面上的几何图形，如点、线、多边形等。
常见的二维几何模型有直线模型、射线模型、线段模型、圆模型等。
这些模型可以用来描述物体的位置、形状、大小等特征，从而帮助我们理解和分析几何问题。
三维模型则是在三维空间中进行建模，用于描述物体的立体形状和结构。
常见的三维几何模型有球体模型、立方体模型、圆柱模型、圆锥模型等。
这些模型可以用来描述物体的体积、表面积、几何中心、对称性等特征，从而帮助我们进行三维几何推理和计算。
几何模型在现实生活中有着广泛的应用。
在工程领域，几何模型可以用来设计和分析建筑、机械、电路等物体的形状和结构。
在计算机图形学中，几何模型可以用来描述和渲染三维图形，实现虚拟现实、电影特效、游戏等应用。
在地理学中，几何模型可以用来描述地球的形状和地理现象，帮助我们理解和研究地理问题。
几何模型的建立和使用需要一定的数学知识和技巧。
我们需要了解几何学的基本概念和定理，掌握几何模型的表示方法和计算方法。
同时，我们还需要具备空间想象力和几何直觉，能够将实际问题抽象为几何模型，并运用数学方法进行求解。
在几何模型的研究中，还涉及到一些与其他学科的交叉。
例如，在计算机图形学中，几何模型与计算机科学、物理学、光学等学科有着密切的联系。
在工程领域中，几何模型与材料科学、力学等学科相结合，可以用来设计和优化复杂的结构和系统。
几何模型是描述和研究物体形状和结构的重要工具和方法。
通过建立和使用几何模型，我们可以更好地理解和解决与几何相关的问题。
几何模型的应用领域广泛，涉及到工程、计算机图形学、地理学等多个学科。
几何模型的研究需要数学知识和技巧，并与其他学科进行交叉。
希望通过本文的介绍，读者对几何模型有更深入的了解和认识。
几何模型知识点总结几何模型是指依据几何学原理建立的一种数学模型，用于描述和解决在不同领域中出现的几何问题。
它主要包括点、线、面、体等基本几何元素及相关定理和公式。
几何模型广泛应用于数学、物理、工程、计算机图形学等领域，对理论研究和实际应用都具有重要意义。
在几何模型中，我们需要掌握以下几个重要知识点：1. 基本几何元素几何模型的基本元素包括点、线、面和体。
点是几何中的无限小的位置，用坐标(x, y, z)来表示。
线是由不同点之间的直线段连接而成的，可以用两点之间的距离和方向来描述。
面是由无限多条直线围成的平面区域，可用平面方程来表示。
体是由无限多条面围成的立体区域，可以用体积和表面积来描述。
2. 几何图形的性质在几何模型中，我们需要掌握各种几何图形的性质，比如：直线、圆、三角形、四边形、多边形等。
这些图形有各自特定的性质，比如：直线的长度无限长，圆的弧长和面积可用圆周率来表示，三角形的内角和等于180度等。
3. 几何公理和定理几何公理是几何学的基础，它包括点、线、面的定义和运算规则等。
几何定理是基于公理推导出的一些几何学规律，比如：勾股定理、相似三角形的性质、平行线的性质等。
掌握这些定理对于解决几何问题具有重要意义。
4. 几何运算在几何模型中，我们需要掌握各种几何运算，包括点、线、面的坐标变换、旋转、平移等操作。
这些运算可以帮助我们对几何图形进行分析和处理，在计算机图形学、工程制图等领域有广泛的应用。
5. 空间几何空间几何是以三维空间为研究对象的几何学分支，它包括三维坐标系、空间直线、空间平面等概念，需要掌握其相关定理和运算规则。
空间几何在机械制图、空间建模等领域具有重要的应用价值。
几何模型是数学中一个重要的分支，它不仅有着丰富的理论体系，还具有广泛的应用价值。
通过深入学习几何模型的基本知识点，可以帮助我们更好地理解和应用几何学，为各种问题的解决提供有力的工具和方法。
第2章ANSYS Workbench几何建模在有限元分析之前，最重要的工作就是几何建模，几何建模的好坏直接影响到计算结果的正确性。
一般在整个有限元分析的过程中，几何建模的工作占据了非常多的时间，同时也是非常重要的过程。
本章将着重讲述利用ANSYS Workbench自带的几何建模工具—DesignModeler进行几何建模，同时也简单介绍Creo及SolidWorks软件的几何数据导入方法及操作步骤。
学习目标：（1）熟练掌握DesignModeler平台零件几何建模的方法与步骤；（2）熟练掌握DesignModeler平台外部几何的导入方法；（3）熟练掌握DesignModeler平台装配体及复杂几何的建模方法。
2.1 DesignModeler平台概述DesignModeler是ANSYS Workbench 14.0的几何建模平台，DesignModeler与大多数CAD软件有相似之处，但是也有一些其他CAD软件所不具有的功能。
DesignModeler主要是为有限元分析服务的几何建模平台，所以有许多功能是其他CAD软件所不具备的，如梁单元建模（Beam）、包围（Enclose）、填充（Fill）、点焊（Spot Welds）等。
2.1.1 DesignModeler平台界面图2-1所示为刚启动的DesignModeler平台界面，如同其他CAD软件一样，DesignModeler平台有以下几个关键部分：即菜单栏、工具栏、命令栏、图形交互窗口、模型树及草绘面板、详细视图及单位设置等。
在几何建模之前先对常用的命令及菜单进行详细介绍。
2.1.2 菜单栏菜单栏中包括File（文件）、Create（创建）、Concept（概念）、Tools（工具）、View（视图）及Help（帮助）共6个基本菜单。
1．File（文件）菜单File（文件）菜单中的命令如图2-2所示，下面对File（文件）菜单中的常用命令进行简单介绍。
Mathematica_-图形绘制第2章图形绘制平面图形空间图形：曲线与曲面2.1 曲线与曲面表示法2.1.1 平面曲线表示法（１）直角坐标显式（简称显式）：ｙ＝ｆ（ｘ）（２）直角坐标隐式（简称隐式）：Ｆ（ｘ，ｙ）＝０（３）参数式：ｘ＝ｘ（ｔ），ｙ＝ｙ（ｔ）（４）极坐标式：ρ＝ρ（θ）（５）列表式（又称数据形式，或称离散点形式）（６）图形式（画出曲线的图形）2.1.2 空间曲线表示法（１）参数形式ｘ＝ｘ（ｔ），ｙ＝ｙ（ｔ），ｚ＝ｚ（ｔ）（２）交截形式ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）＝０∩φ（ｘ，ｙ，ｚ）＝０这是用两张曲面的交线来表示空间曲线。
在理论研究与实际应用中，常常是通过引入参数ｔ将交截式转化为参数式来讨论问题的。
2.1.3 曲面表示法(1)直角坐标显式(简称显式):z=f(x,y)(2)直角坐标隐式(简称隐式):F(x,y,z)=0(3)参数形式:x=x(u,v),y=y(u,v),z=z(u,v)(4)数据形式:即是将曲面上的点表示为x={xi},y={yj},z={zij} (i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)的形式,其中xi与yj为向量x与y中的元素,zij为矩阵z中的元素?(5)图形形式(画出曲面的图形)曲面表示的上述5种形式在一定条件下也是可以互相转化的,在实际问题中用得最多的是(1),(3),(5)三种形式?2.2 平面曲线的绘制法2.2.1 显式Plot[f(x),{x,x1,x2},可选项]Plot[{f1(x),f2(x),…},{x,x1,x2},可选项]Note：原式用InputForm查看；不连续图形可能有失真。
2.2.2 参数式ParametricPlot[{x(t),y(t)},{t,t1,t2},可选项]ParametricPlot[{{x1(t),y1(t)},{x2(t),y2(t)},…},{t,t1,t2},可选项]2.2.3隐式ImplicitPlot[F[x,y]==0,{x,x1,x2},可选项]Note：先调入程序包<<graphics`implicitplot`< p=""><<graphics`< p="">2.2.4极坐标式P olarPlot[ρ(θ),{ θ, θ1, θ2}]Note：先调入程序包<<graphics`graphics`< p=""><<graphics`< p="">2.2.5数据形式ListPlot[{{x1,y1}，{ x2,y2}，。
