基于DCT变换的图像压缩技术的研究

基于改进的DCT变换的图像压缩算法研究图像压缩是数字图像处理的重要研究领域之一。

图像压缩是指将数字图像的数据量缩小，以节省存储空间和传输代价。

图像压缩技术包括有损压缩和无损压缩两种。

有损压缩是在压缩过程中有一部分数据丢失，可以达到更高的压缩比，但会影响图像的质量。

而无损压缩则是在不丢失数据的情况下，压缩图像的数据量，但压缩比相对较小。

在数字图像中，我们可以用离散余弦变换（DCT）进行图像压缩。

DCT变换是将图像从空间域转换到频域的一种方法。

通过DCT变换，我们可以得到图像的频域系数，可以过滤掉一些高频的小波，达到图像压缩的目的。

但是DCT变换在压缩过程中存在问题，传统的DCT变换容易造成“块效应”现象，也就是说在压缩过程中，图像被分成若干个块，而每一块单独进行压缩，导致压缩后的图像存在明显的方块状失真。

因此，我们需要对DCT变换进行改进，以避免“块效应”现象。

改进后的DCT变换被称为改进算法DCT-IV变换。

改进算法DCT-IV变换通过交错扫描和直接DCT变换两种方法对块进行编码，有效地避免了“块效应”现象。

改进算法DCT-IV变换的编解码复杂度较传统DCT变换略高，但是在图像处理方面，具有更好的压缩性能和更高的视觉感受质量。

改进算法DCT-IV变换还具有更好的数据利用率和压缩能力，特别是当需要压缩高质量图像时，改进算法DCT-IV 变换将表现出更为先进的压缩性能。

但是，改进算法DCT-IV变换也存在一些问题。

首先，改进算法DCT-IV变换需要一定的计算量，特别是当需要处理大型图像时，需要更长的计算时间；其次，改进算法DCT-IV变换的压缩比相对于传统DCT变换而言并不是太高。

为了解决这些问题，研究人员正在发展新的基于改进的DCT变换的图像压缩算法。

这些算法采用改进算法DCT-IV变换的基础思想，对该算法进行了优化，以达到更高的压缩比和更高的图像品质。

例如，信噪比改进算法DCT（ISBDCT）就是这样一种基于改进的DCT变换的图像压缩算法。

图像DCT 变换编码与压缩一、实验目的：（1）掌握离散余弦变换DCT 的实现方法，了解DCT 的幅度分布特性，从而加深对DCT 变换的认识。

（2）掌握图像DCT 变换编码的实现方法，从而加深对变换编码压缩图像原理的理解。

二、实验内容：编程实现图像DCT 变换编码。

三、实验原理：变换编码是在变换域进行图像压缩的一种技术。

图1显示了一个典型的变换编码系统。

压缩图像输入图像N×N图1 变换编码系统在变换编码系统中，如果正变换采用DCT 变换就称为DCT 变换编码系统。

DCT 用于把一幅图像映射为一组变换系数，然后对系数进行量化和编码。

对于大多数的正常图像来说，多数系数具有较小的数值且可以被粗略地量化（或者完全抛弃），而产生的图像失真较小。

DCT 是仅次于K-L 变换的次最佳正交变换，且以获得广泛应用，并成为许多图像编码国际标准的核心。

离散余弦变换的变换核为余弦函数，计算速度快，有利于图像压缩和其他处理。

对于N ×N 的数字图像，二维DCT 变换的正反变换可表示为：11001100(21)(21)(,)()()(,)coscos 222(21)(21)(,)()()(,)cos cos 22N N x y N N u v x u y v F u v c u c v f x y N Nx u y v f x y c u c v F u v N N Nππππ--==--==++=++=∑∑∑∑（1）其中，1/00()()1,1,2,...,1u v c u c v u v N ⎧==⎪==⎨=-⎪⎩或MATLAB 图像处理工具箱实现离散余弦变换有两种方法：（1）使用函数dct2，该函数用一个基于FFT 的算法来提高当输入较大的方阵时的计算速度。

（2）使用由dctmtx 函数返回的DCT 变换矩阵，这种方法较适合于较小的输入方阵（例如8×8或16×16）。

①函数：dct2实现图像的二维离散余弦变换。

基于DCT变换的图像压缩算法图像处理技术一直是计算机科学的热门领域之一，其中基于DCT变换的图像压缩算法因其高效性和广泛应用而备受关注。

本文将探讨基于DCT变换的图像压缩算法的原理及其在实际应用中的表现。

一、原理概述DCT变换是一种将时域信号转换为频域信号的数学方法，被广泛应用于信号处理和图像压缩中。

在图像处理中，DCT变换被用于将一个N×N的图像块转换为N×N的系数矩阵，其中每个系数表示该图像块在特定空间频率上的响应。

基于DCT变换的图像压缩算法的原理是将图像分为若干个N×N的图像块，然后将每个图像块使用DCT变换转换为系数矩阵。

由于在图像中，高频分量的取值通常较小，而低频分量的取值通常较大，因此使用系数矩阵中的高频分量可以有效地压缩图像数据。

二、实际表现基于DCT变换的图像压缩算法在实际应用中表现良好。

例如，在数字摄像机、移动电话摄像头和医学成像设备中，都广泛采用了基于DCT变换的图像压缩算法。

此外，在图像传输和存储中，也经常使用基于DCT变换的图像压缩算法。

在实际应用中，基于DCT变换的图像压缩算法的主要优点是压缩比高、压缩速度快、重建质量好。

此外，基于DCT变换的图像压缩算法还可以进行可逆压缩和不可逆压缩，具有高容错性和灵活性。

三、应用举例在数字摄像机中，基于DCT变换的图像压缩算法被广泛传播和应用。

数字摄像机通常具有高分辨率和高帧速率的优点，但其生产成本较高。

因此，数字摄像机厂家采用基于DCT变换的图像压缩算法，以在不降低图像质量的情况下降低数据传输量。

在移动电话摄像头中，基于DCT变换的图像压缩算法同样被广泛采用。

由于移动电话摄像头的处理能力和存储能力较低，因此使用基于DCT变换的图像压缩算法有助于节省存储空间和传输带宽。

在医学成像设备中，基于DCT变换的图像压缩算法同样得到了广泛应用。

医学成像设备拍摄出的图像质量要求较高，因此使用基于DCT变换的图像压缩算法可以保证图像质量，同时降低数据传输量。

院（系、所）信息与机电学院专业通信与信息系统考试科目数字压缩第三学期研究生姓名张鹏学号*********摘要图像压缩是关于用最少的数据量来表示尽可能多的原图像的信息的一个过程。

对于图像来说，如果需要进行快速或实时传输以及大量存储，就需要对图像数据进行压缩，如果图像数据压缩后再传输，就可以传输更多的图像信息，也就可以增加通信的能力。

变换编码是把图像中的各个像素从一种空间变换到另一种空间．然后针对变换后的信号进行量化与编码操作的一种图象压缩编码技术。

本文提出了基于DCT变换的图像压缩编码算法进行研究，并用MATLAB进行实验仿真，重点介绍了压缩编码的具体过程和方法 ,详细介绍了编码中DCT变换、量化、熵编码等模块的原理和数学推导以及各模块的功能分析，基于DCT 变换的图像压缩方法简单、方便,既能保证有较高的压缩比，又能保证有较好的图像质量，应用MATLAB仿真出来的结果较好的反应了其编码算法原理。

关键词：图像压缩 DCT变换 MATLABAbstractˎ̥Image compression is a process about the least amount of data to show the original image information as much as possible. For images, if the requirement of high-speed and real-time transmission and a large amount of storage, we need to compress the image data, if the image data compression and transmission, can transmit more information of the image, also can increase the ability of communication. Transform coding is that each pixel in the image from a space to another space. Coding an image and then quantization and coding operation according to the transformed signal.This paper puts forward DCT transform for image compression coding algorithm based on study, and experimental simulation using MATLAB, focuses on process and compression coding method, a detailed analysis of principle and mathematical derivation of the DCT transform coding, quantization, entropy coding module and the function of each module, DCT transform for image the compression method is simple, convenient and based on, which can ensure a higher compression ratio, but also ensure a better image quality, the application of MATLAB simulation results reflect the coding algorithm.Key word：Image compression DCT transform MATLAB基于DCT变换的图像压缩及matlab仿真一．图像压缩编码的概念压缩的理论基础是信息论，从信息论的角度来看，压缩就是去掉信息中的冗余，即保留不确定的信息，去掉确定的信息(可推知的)，也就是用一种更接近信息本质的描述来代替原有冗余的描述。

基于DCT 变换的图象压缩技术的Matlab 实现一、背景图象的离散余弦变换具有把高度相关数据能量集中的趋势，因此广泛用于图象压缩。

下面使用二维离散余弦变换进行图象压缩。

利用离散余弦变换进行图象压缩，首先要将输入图象分解为88⨯或1616⨯的块，然后对每个块进行二维离散余弦变换，最后将变换得到的DCT 系数进行编码和传送，解码时对每个88⨯或1616⨯的图象块进行二维DCT 反变换，最后将反变换后的块组合成一幅图象。

对于通常的图象来说，大多数的DCT 系数的值非常接近于0。

如果舍弃这些接近于0的DCT 系数值，在重构图象时并不会带来画面质量的显著下降。

所以，利用DCT 进行图象压缩可以节约大量的存贮空间。

压缩应该在最合理的近似原图象的情况下使用最少的系数，使用系数的多少也决定了压缩比的大小。

源程序：Sig1=imread('qq.bmp');Sig=rgb2gray(Sig1);rat=1/4;Sig=double(Sig)/255;[a,b]=size(Sig);figure(1);imshow(Sig);T=dctmtx(8);DCTcoe=blkproc(Sig,[8 8],'P1*x*P2',T,T'); coeVar=im2col(DCTcoe,[8 8],'distinct');coe=coeVar;[Y,Ind]=sort(coeVar);[m,n]=size(coeVar);%Snum=64-64*rat;for i=1:ncoe(Ind(1:Snum),i)=0;endB2=col2im(coe,[8 8],[a b],'distinct');I2=blkproc(B2,[8 8],'P1*x*P2',T',T);% figure(4);imshow(I2);二、实验内容1、调试上述程序，将运行结果显示如下。

《电子线路设计与制作》报告目录1.绪论 (1)2.设计任务 (2)2.1 任务描述 (2)2.2 技术指标 (2)3.设计原理 (3)3.1 原理框图 (3)3.2 程序流程图 (4)3.3 离散余弦变换 (5)3.4 量化 (6)3.4 Z形游程编码 (7)4.运行结果及分析 (8)4.1 不同量化系数图像编解码效果比较 (8)4.2 不同文件类型图像编解码比较 (10)5．总结 (12)6．参考文献 (13)附录 (14)1.绪论MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。

它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平[1]。

随着信息技术的发展，图像信息被广泛应用于多媒体通信和计算机系统中，但是图像数据的一个显著特点就是信息量大。

具有庞大的数据量，如果不经过压缩,不仅超出了计算机的存储和处理能力,而且在现有的通信信道的传输速率下，是无法完成大量多媒体信息实时传输的,因此,为了更有效的存储、处理和传输这些图像数据,必须对其进行压缩,因此有必要对图像压缩编码进行研究。

由于组成图像的各像素之间,无论是在水平方向还是在垂直方向上都存在着一定的相关性，因此只要应用某种图像压缩编码方法提取或者减少这种相关性, 就可以达到压缩数据的目的。

数字图像包含的冗余信息一般有以下几种：空问冗余、时间冗余、信息熵冗余、统计冗余、结构冗余、视觉冗余以及知识冗余等。

图像压缩算法就是要在保证图像一定的熏建质量的同时，尽可能多的去除这些冗余信息．以达到对图像压缩的目的。

随着科学技术的发展,图像压缩编码技术越来越引起人们的关注。

基于DCT的图像压缩编码算法及Matlab实现电子与信息工程学院信号与信息处理刘厚鹏1030092090基于DCT的图像压缩编码算法及Matlab实现一．DCT介绍离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，简称DCT变换）是一种与傅立叶变换紧密相关的数学运算。

在傅立叶级数展开式中，如果被展开的函数是实偶函数，那么其傅立叶级数中只包含余弦项，再将其离散化可导出余弦变换，因此称之为离散余弦变换。

二．基于DCT的图像压缩编码算法的表述在编码过程中，首先将输入图像分解为8⨯8大小的数据块，然后用正向二维DCT,把每个块转变成64个DCT系数值，其中1个数值是直流（DC）系数，即8⨯8空域图像子块的平均值，其余的63个是交流（AC）系数,接下来对DCT系数进行量化，最后将变换得到的量化的DCT系数进行编码和传送，形成压缩后的图像格式.在解码过程中，先对已编码的量子化的DCT系数进行解码，然后求逆量化并把DCT系数转化为8⨯8样本像块（使用二维DCT反变换），最后将操作完成后的块组合成一个单一的图像.这样就完成了图像的压缩和解压过程.三．Matlab实现应用MATLAB仿真实现中，主要是在解析式定义基础上采用二维DCT变换的矩阵式定义来实现的.MATLAB仿真实现过程：I=imread('1.tif');I=im2double(I);T=dctmtx(8);B=blkproc(I,[8 8],'P1*x*P2',T,T');mask=[1 1 1 1 0 0 0 01 1 1 0 0 0 0 01 1 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0];B2=blkproc(B,[8 8],'P1.*x',mask);I2=blkproc(B2,[8 8],'P1*x*P2',T',T);imshow(I)title('原始图像')figure;imshow(I2)title('压缩后的图像')四：压缩结果：原始图像：压缩后的图像五：结论数字图像的固有缺陷是其特别巨大的数据量，与传输网络有限的传输能力形成了一对矛盾，成为制约数字图像应用的瓶颈。

基于DCT的JPEG图像压缩摘要：对于图像来说，如果需要进行快速或实时传输，就要对图像进行压缩，而随着网络的发展，图像压缩技术越来越被人们所关注。

DCT变换是图像压缩的一项重要技术。

本文主要针对基于DCT变换的JPEG图像压缩进行探讨和研究，为了体现压缩变换其效果的明显程度，借助于Matlab软件编写对应算法，进行了算法仿真。

同时，通过具体的实例图片，对所压缩图像前后效果进行对比，压缩效果明显。

其方法简单、速度快且误差小，大大提高了图像压缩的效率。

关键词：DCT变换图像压缩Matlab实现Abstract: For images, if needed fast or real-time transmission, it is very necessary to compress compress the image, and with the development of networks,what the image compression technology has been growing concern. DCT transform is an important h- -echnology for image compression. In this paper, DCT-based JPEG image studies, a- -nd simulation using Matlab for the algorithm, the method is simple, fast and error is small, greatly improving image compression efficiency.Keywords:DCT transform image compression Matlab implementation1、引言对于图像来说，如果需要进行快速或实时传输，就需要对图像进行压缩，图像压缩研究的就是寻找高压缩比的方法且压缩后的图像要有合适的信噪比，在压缩传输后还要恢复原信号。

2006年第10期 信息技术 中图分类号:T N919.81 文献标识码:A 文章编号:1009-2552(2006)10-0133-02基于DCT变换的图像压缩技术研究沈　洁,杜宇人,殷玲玲,王　慧(扬州大学信息工程学院,扬州225009)摘　要:图像DCT变换是图像压缩的一项重要技术,如何准确、快速的进行图像压缩一直是国内外研究的热点。

概要的论述了图像DCT变换的概念和特点,对基于DCT变换的图像压缩技术的算法进行了研究,并用MAT LAB进行了算法仿真,取得了较为理想的效果。

关键词:DCT变换;图像压缩;MAT LAB仿真R esearch on technique of im age compression based on DCTSHE N Jie,DU Y u2ren,YI N Ling2ling,WANG Hui(College of I nform ation E ngineering,Yangzhou U niversity,Yangzhou225009,China) Abstract:The image DCT trans form technique is an im portant technique in the field of image com pression.H ow to com press the image accurately and fast has been a research focus both at home and abroad all the time.The paper discusses the conception and characteristic of image DCT trans form technique,carries research on the alg orithm of image com pression based on DCT.Then the alg orithm is simulated by MAT LAB,and a g ood result is obtained.K ey w ords:DCT trans form;image com pression;simulation by MAT LAB0　引言在信息世界迅猛发展的今天,人们对计算机实时处理图像信息的要求越来越高。

课程设计任务书学生姓名：王晓飞专业班级：通信1001班指导教师：魏洪涛工作单位：信息工程学院题目:通信工程应用技术综合训练与实习初始条件：MATLAB软件平台设计任务与要求:图像通信之前需要进行数据量压缩，编程实现JPEG图像压缩标准的主要环节，完成压缩和解压过程，计算压缩比。

要求：将彩色图像进行颜色空间转换、对不同的颜色分量进行不同的采样、对于3个分量进行8×8的DCT变换、对DCT系数矩阵按照JPEG推荐的量化表进行量化；对量化后的系数进行Z形扫描，最后进行熵编码，形成码流，计算比特数，和压缩比。

解压从量化后的DCT系数表开始逆向进行。

时间安排：指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录摘要 (3)1概述 (5)1.1 图像压缩编码技术 (5)1.2 离散余弦变换（DCT） (5)1.3 MATLAB 及其图像处理工具箱 (6)2 基于DCT的图像压缩编码算法 (6)2.1 基于DCT的图像压缩编码算法的过程 (6)2.2 基于DCT的JPEG图像压缩编码步骤 (7)2.2.1 颜色空间的转换和采样 (7)2.2.2 二维离散余弦变换 (8)2.2.3 DCT系数的量化 (9)2.2.4 量化系数的编排 (10)2.2.5 DC系数的编码 (11)2.2.6 AC系数的编码 (11)2.2.7 组成位数据流 (12)3 基于DCT图像压缩的MATLAB实现 (13)4 matlab仿真结果 (14)5 心得体会 (15)参考文献 (17)附录 (18)摘要随着科学技术的发展,图像压缩技术越来越引起人们的关注，本论文研究了基于DCT 变换的JPEG图像压缩编码算法。

首先说明了图像压缩在现代通信中的必要性和可行性以及MATLAB图像处理工具箱的相关知识，然后重点介绍了JPEG压缩编码的具体过程和方法，详细介绍了编码中DCT变换、量化、熵编码和霍夫曼编码等模块的原理。

最后分析了图像经过不同压缩比时，图像质量的变化情况。