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12019年第十六届中国研究生数学建模竞赛A 题无线智能传播模型1 无线信道建模背景随着5G NR 技术的发展，5G 在全球范围内的应用也在不断地扩大。
运营商在部署5G 网络的过程中，需要合理地选择覆盖区域内的基站站址，进而通过部署基站来满足用户的通信需求。
在整个无线网络规划流程中，高效的网络估算对于精确的5G 网络部署有着非常重要的意义。
无线传播模型正是通过对目标通信覆盖区域内的无线电波传播特性进行预测，使得小区覆盖范围、小区间网络干扰以及通信速率等指标的估算成为可能。
由于无线电波传播环境复杂，会受到传播路径上各种因素的影响，如平原、山体、建筑物、湖泊、海洋、森林、大气、地球自身曲率等，使电磁波不再以单一的方式和路径传播而产生复杂的透射、绕射、散射、反射、折射等，所以建立一个准确的模型是一项非常艰巨的任务。
现有的无线传播模型可以按照研究方法进行区分，一般分为：经验模型、理论模型和改进型经验模型。
经验模型的获得是从经验数据中获取固定的拟合公式，典型的模型有Cost 231-Hata 、Okumura 等。
理论模型是根据电磁波传播理论，考虑电磁波在空间中的反射、绕射、折射等来进行损耗计算，比较有代表性的是Volcano 模型。
改进型经验模型是通过在拟合公式中引入更多的参数从而可以为更细的分类场景提供计算模型，典型的有Standard Propagation Model （SPM ）。
在实际传播模型建模中，为了获得符合目标地区实际环境的传播模型，需要收集大量额外的实测数据、工程参数以及电子地图用来对传播模型进行校正。
此外无线LTE 网络已在全球普及，全球几十亿用户，每时每刻都会产生大量数据。
如何合理地运用这些数据来辅助无2线网络建设就成为了一个重要的课题。
近年来，大数据驱动的AI 机器学习技术获得了长足的进步，并且在语言、图像处理领域获得了非常成功的运用。
伴随着并行计算架构的发展，机器学习技术也具备了在线运算的能力，其高实时性以及低复杂度使得其与无线通信的紧密结合成为了可能。
2019数学建模国赛a题python（原创实用版）目录1.2019 年数学建模国赛 A 题的背景和意义2.Python 在解决数学建模问题中的应用3.A 题的解决方案及其 Python 实现4.Python 在解决 A 题过程中所发挥的优势5.总结与展望正文【1.2019 年数学建模国赛 A 题的背景和意义】2019 年数学建模国赛 A 题是当年全国大学生数学建模竞赛的一道题目，旨在考查参赛选手的数学建模能力和解决实际问题的能力。
该题目具有一定的现实意义和应用背景，吸引了大量学生参与。
【2.Python 在解决数学建模问题中的应用】Python 作为一门广泛应用于数据科学和机器学习的编程语言，拥有丰富的库和工具，能够帮助解决各种复杂的数学建模问题。
Python 语言简洁易学，能够提高建模效率和准确性，因此在数学建模竞赛中得到广泛应用。
【3.A 题的解决方案及其 Python 实现】A 题的具体题目内容无法确定，但可以假设其为一个涉及数据分析和优化问题的题目。
解决方案一般包括以下几个步骤：(1) 问题分析：对题目进行仔细阅读和理解，明确问题的背景和需求。
(2) 建立模型：根据问题特点选择合适的数学模型，如线性规划、非线性优化等。
(3) 编写代码：利用 Python 编写程序，实现模型求解。
可以借助如numpy、pandas、scipy 等库，进行数据处理、构建模型和求解。
(4) 结果分析：对求解结果进行分析，判断其合理性和有效性，撰写论文阐述整个解题过程。
【4.Python 在解决 A 题过程中所发挥的优势】Python 在解决 A 题过程中发挥了以下优势：(1) 易于学习和使用：Python 语言简洁明了，降低了编程的门槛，使得更多学生能够参与数学建模竞赛。
(2) 丰富的库和工具：Python 拥有众多的库和工具，如 numpy、pandas、scipy 等，能够帮助学生快速地解决各种复杂的数学建模问题。
承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：河北金融学院参赛队员(打印并签名) ：1. 闫亮2. 李伟英3. 闫亚楠指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：指导教师组（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）日期： 2013 年 9 月 15 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：车道被占用对城市道路通行能力的影响关键词：道路通行能力；相关分析；多元线性回归模型；spss；excel摘要：车道被占用的情况种类复杂，会导致车道或道路横断面通行能力在单位时间降低，正确估算车道被占用对城市道路通行的影响具有十分重要的现实意义。
2019年数学建模国赛A题目一、题目背景2019年数学建模国际赛A题目是建立在武汉市轨道交通运行时刻表数据上的模型研究。
轨道交通是城市快速、高效、环保的交通方式，为城市居民提供了便捷的出行方式。
而轨道交通的运行时刻表则对乘客的出行、等待时间等方面有着重要的影响。
研究轨道交通的运行时刻表对于优化城市交通运输系统，提高运输效率，改善城市居民的生活质量具有重要意义。
二、题目要求本题目要求选手建立数学模型研究武汉市轨道交通运行时刻表数据。
具体要求包括以下几点：1. 分析武汉市轨道交通的运行时刻表数据，并找出其中的规律和特点。
2. 建立数学模型，预测武汉市轨道交通在不同时间段的客流量。
3. 对轨道交通的运行时刻表进行优化，提出有效的调度方案。
三、题目分析1. 分析武汉市轨道交通的运行时刻表数据，需要选手具备分析大数据的能力和技巧，掌握数据挖掘、数据处理等相关知识。
2. 建立数学模型，需要选手熟练运用数学建模方法，如统计分析、回归分析、时间序列分析等。
3. 对轨道交通的运行时刻表进行优化，需要选手具备系统优化和调度的能力，能够结合数学模型和实际情况，提出合理的调度方案。
四、解题思路1. 选手需要对武汉市轨道交通的运行时刻表数据进行深入分析，了解不同线路、不同时间段的客流量分布情况，找出规律和特点。
2. 选手可以运用统计分析和回归分析的方法，建立数学模型，预测武汉市轨道交通在不同时间段的客流量。
3. 选手可以结合实际情况，提出针对性的调度方案，对轨道交通的运行时刻表进行优化。
五、题目意义本题目旨在培养选手的数据分析和数学建模能力，帮助选手提高解决实际问题的能力和水平。
通过研究轨道交通的运行时刻表数据，可以为城市交通运输系统的优化提供重要参考，促进城市交通运输领域的发展。
六、总结2019年数学建模国际赛A题目是一个具有一定难度和挑战性的题目，要求选手具备扎实的数学和数据分析基础，具备较强的综合应用能力和创新思维能力。
2019年第十六届中国研究生数学建模竞赛A题无线智能传播模型1 无线信道建模背景随着5G NR技术的发展，5G在全球范围内的应用也在不断地扩大。
运营商在部署5G 网络的过程中，需要合理地选择覆盖区域内的基站站址，进而通过部署基站来满足用户的通信需求。
在整个无线网络规划流程中，高效的网络估算对于精确的5G网络部署有着非常重要的意义。
无线传播模型正是通过对目标通信覆盖区域内的无线电波传播特性进行预测，使得小区覆盖范围、小区间网络干扰以及通信速率等指标的估算成为可能。
由于无线电波传播环境复杂，会受到传播路径上各种因素的影响，如平原、山体、建筑物、湖泊、海洋、森林、大气、地球自身曲率等，使电磁波不再以单一的方式和路径传播而产生复杂的透射、绕射、散射、反射、折射等，所以建立一个准确的模型是一项非常艰巨的任务。
现有的无线传播模型可以按照研究方法进行区分，一般分为：经验模型、理论模型和改进型经验模型。
经验模型的获得是从经验数据中获取固定的拟合公式，典型的模型有Cost 231-Hata、Okumura等。
理论模型是根据电磁波传播理论，考虑电磁波在空间中的反射、绕射、折射等来进行损耗计算，比较有代表性的是Volcano模型。
改进型经验模型是通过在拟合公式中引入更多的参数从而可以为更细的分类场景提供计算模型，典型的有Standard Propagation Model（SPM）。
在实际传播模型建模中，为了获得符合目标地区实际环境的传播模型，需要收集大量额外的实测数据、工程参数以及电子地图用来对传播模型进行校正。
此外无线LTE网络已在全球普及，全球几十亿用户，每时每刻都会产生大量数据。
如何合理地运用这些数据来辅助无线网络建设就成为了一个重要的课题。
近年来，大数据驱动的AI机器学习技术获得了长足的进步，并且在语言、图像处理领域获得了非常成功的运用。
伴随着并行计算架构的发展，机器学习技术也具备了在线运算的能力，其高实时性以及低复杂度使得其与无线通信的紧密结合成为了可能。
数学建模A题讲解一、题目内容题目：基于机器学习的学生成绩预测模型二、题目分析1. 背景介绍：学生成绩是衡量学生学习效果的重要指标，也是学校和教师关注的重点。
通过建立机器学习模型，可以对学生的学习成绩进行预测，为教学提供参考。
2. 目标设定：本题目的目标是建立一个基于机器学习的学生成绩预测模型，能够对学生的学习成绩进行准确的预测。
3. 关键问题：如何选择合适的特征，如何设计合适的模型，如何调整模型参数，如何评估模型的性能。
三、解题思路1. 数据收集：收集学生成绩数据，包括期中考试成绩、期末考试成绩、平时表现等。
2. 数据预处理：对数据进行清洗、整理、归一化等处理，确保数据的质量和准确性。
3. 特征选择：根据学生成绩的特点，选择对学生成绩有显著影响的特征，如学科成绩、课堂表现、作业完成情况等。
4. 模型构建：使用机器学习算法建立预测模型，如逻辑回归、支持向量机、神经网络等。
5. 模型优化：根据模型的性能指标，调整模型参数，优化模型性能。
6. 评估模型：使用测试数据集对模型进行评估，确定模型的准确率、精确率、召回率等指标。
四、注意事项1. 数据隐私：在收集和整理数据时，要遵守相关法律法规，保护学生隐私。
2. 算法选择：根据数据的特点和需求，选择合适的机器学习算法，不要盲目追求新技术。
3. 模型验证：除了使用测试数据集进行评估外，还可以通过交叉验证、超参数调整等方法进行模型验证。
4. 结果呈现：将预测结果以图表等形式进行可视化呈现，方便使用者理解和应用。
五、总结本题是一个典型的机器学习应用问题，通过建立预测模型，可以对学生的学习成绩进行预测。
在解题过程中，需要注重数据收集、特征选择、模型构建和评估等环节。
同时，要注意遵守相关法律法规，保护学生隐私。
最后，将预测结果以图表等形式进行可视化呈现，方便使用者理解和应用。
六、代码实现（略）注：具体的代码实现需要根据具体的数据和需求进行设计和编写，这里无法提供详细的代码实现。
2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题高压油管的压力控制燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础，图1给出了某高压燃油系统的工作原理，燃油经过高压油泵从A处进入高压油管，再由喷口B喷出。
燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化，使得所喷出的燃油量出现偏差，从而影响发动机的工作效率。
图1 高压油管示意图问题1. 某型号高压油管的内腔长度为500mm，内直径为10mm，供油入口A处小孔的直径为1.4mm，通过单向阀开关控制供油时间的长短，单向阀每打开一次后就要关闭10ms。
喷油器每秒工作10次，每次工作时喷油时间为2.4ms，喷油器工作时从喷油嘴B处向外喷油的速率如图2所示。
高压油泵在入口A处提供的压力恒为160 MPa，高压油管内的初始压力为100 MPa。
如果要将高压油管内的压力尽可能稳定在100 MPa左右，如何设置单向阀每次开启的时长？如果要将高压油管内的压力从100 MPa增加到150 MPa，且分别经过约2 s、5 s和10 s的调整过程后稳定在150 MPa，单向阀开启的时长应如何调整？图2 喷油速率示意图问题2. 在实际工作过程中，高压油管A处的燃油来自高压油泵的柱塞腔出口，喷油由喷油嘴的针阀控制。
高压油泵柱塞的压油过程如图3所示，凸轮驱动柱塞上下运动，凸轮边缘曲线与角度的关系见附件1。
柱塞向上运动时压缩柱塞腔内的燃油，当柱塞腔内的压力大于高压油管内的压力时，柱塞腔与高压油管连接的单向阀开启，燃油进入高压油管内。
柱塞腔内直径为5mm，柱塞运动到上止点位置时，柱塞腔残余容积为20mm3。
柱塞运动到下止点时，低压燃油会充满柱塞腔（包括残余容积），低压燃油的压力为0.5 MPa。
喷油器喷嘴结构如图4所示，针阀直径为2.5mm、密封座是半角为9°的圆锥，最下端喷孔的直径为1.4mm。
针阀升程为0时，针阀关闭；针阀升程大于0时，针阀开启，燃油向喷孔流动，通过喷孔喷出。
第十九届我国研究生数学建模竞赛赛题一、赛题背景1.1 数学建模竞赛的意义数学建模竞赛是一项旨在培养学生分析和解决实际问题能力的比赛活动。
通过参加数学建模竞赛，学生们能够在实践中运用所学的数学知识，发挥创造力和解决问题的能力，提高综合素质。
1.2 第十九届我国研究生数学建模竞赛第十九届我国研究生数学建模竞赛旨在挖掘研究生的数学建模能力，促进数学和实际问题的结合，培养研究生的科研创新意识和实践能力。
本次竞赛的题目具有一定的难度和挑战性，涵盖了多个领域的实际问题，要求参赛选手要具备较强的数学建模能力和分析解决问题的能力。
二、竞赛赛题概述2.1 题目一：环境保护与资源利用本题旨在探讨如何最大程度地利用有限的资源，保护环境，推动可持续发展。
参赛选手需要考虑环境保护和资源利用的现状和问题，结合数学模型和算法，给出合理的解决方案和预测模型。
2.2 题目二：金融与经济发展本题专注于金融领域的数学模型建立和应用。
参赛选手需要结合金融和经济数据，构建合适的数学模型，预测未来的金融发展趋势，提出有效的风险管理策略。
2.3 题目三：交通运输与城市规划本题涉及城市交通运输和城市规划领域的实际问题。
参赛选手需要从交通流量、城市规划等方面出发，构建数学模型，优化城市交通运输系统，提出因地制宜的城市规划建议。
2.4 题目四：医学与健康管理本题围绕医学和健康管理领域的问题展开，参赛选手需要结合医学数据和健康管理需求，建立数学模型，对疾病预测、健康管理等问题进行分析和解决。
2.5 题目五：农业与环境本题聚焦于农业发展和环境保护问题。
参赛选手需要结合农业生产和环境保护的需求，建立数学模型，提出促进农业可持续发展的创新性方案。
三、竞赛评审标准3.1 创新性参赛作品的创新性是评审的重要标准之一。
创新不仅仅体现在解决问题的方法上，还包括对问题本身的新颖解释和认识。
3.2 成果的实用性除了理论研究和建模方面的创新，实际问题的实用性也是评审的重要依据。
中国研究生数学建模竞赛试题汇总2021赛题汇总2021-A：相关矩阵组的低复杂度计算和存储建模2021-B：空气质量预报二次建模2021-C：帕金森病的脑深部电刺激治疗建模研究2021-D：抗乳腺癌候选药物的优化建模2021-E：信号干扰下的超宽带（UWB）精确定位问题2021-F：航空公司机组优化排班问题2020赛题汇总2020-A：芯片相噪算法2020-B：汽油辛烷值建模2020-C：面向康复工程的脑信号分析和判别建模2020-D：无人机集群协同对抗2020-E：能见度估计与预测2020-F：飞行器质心平衡供油策略优化2019赛题汇总2019-A: 无线智能传播模型2019-B：天文导航中的星图识别2019-C：视觉情报信息分析2019-D：汽车行驶工况构建2019-E：全球变暖?2019-F：多约束条件下智能飞行器航迹快速规划2018赛题汇总2018-A ：关于跳台跳水体型系数设置的建模分析2018-B：光传送网建模与价值评估2018-C：对恐怖袭击事件记录数据的量化分析2018-D：基于卫星高度计海面高度异常资料获取潮汐调和常数方法及应用2018-E：多无人机对组网雷达的协同干扰2018-F：机场新增卫星厅对中转旅客影响的评估方法2017赛题汇总2017-A：无人机在抢险救灾中的优化运用2017-B：面向下一代光通信的VCSEL激光器仿真模型（华为命题）2017-C：航班恢复问题2017-D：基于监控视频的前景目标提取2017-E：多波次导弹发射中的规划问题2017-F：构建地下物流系统网络2016赛题汇总2016-A：多无人机协同任务规划2016-B：具有遗传性疾病和性状的遗传位点分析2016-C：基于无线通信基站的室内三维定位问题2016-D：军事行动避空侦察的时机和路线选择2016-E：粮食最低收购价政策问题研究2015赛题汇总2015-A：水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型2015-B：数据的多流形结构分析2015-C：移动通信中的无线信道“指纹”特征建模2015-D：面向节能的单/多列车优化决策问题2015-E：数控加工刀具运动的优化控制2015-F：旅游路线规划问题2014赛题汇总2014-A：小鼠视觉感受区电位信号（LFP）与视觉刺激之间的关系研究2014-B：机动目标的跟踪与反跟踪2014-C：无线通信中的快时变信道建模2014-D：人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究2014-E：乘用车物流运输计划问题2013赛题汇总2013-A：变循环发动机部件法建模及优化2013-B：功率放大器非线性特性及预失真建模2013-C：微蜂窝环境中无线接收信号的特性分析2013-D：空气中PM2.5问题的研究2013-E：中等收入定位与人口度量模型研究2013-F：可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究2012赛题汇总2012-A：基因识别问题及其算法实现2012-B：基于卫星无源探测的空间飞行器主动段轨道估计与误差分析2012-C：有杆抽油系统的数学建模及诊断2012-D：基于卫星云图的风矢场（云导风）度量模型与算法探讨2011赛题汇总2011-A：基于光的波粒二象性一种猜想的数学仿真2011-B：吸波材料与微波暗室问题的数学建模2011-C：小麦发育后期茎秆抗倒性的数学模型2011-D：房地产行业的数学建模2010赛题汇总2010-A：确定肿瘤的重要基因信息2010-B：与封堵溃口有关的重物落水后运动过程的数学建模2010-C：神经元的形态分类和识别2010-D：特殊工件磨削加工的数学建模2009赛题汇总2009-A：我国就业人数或城镇登记失业率的数学建模2009-B：枪弹头痕迹自动比对方法的研究2009-C：多传感器数据融合与航迹预测2009-D：110警车配置及巡逻方案2008赛题汇总2008-A：汶川地震中唐家山堰塞湖泄洪问题2008-B：城市道路交通信号实时控制问题2008-C：货运列车的编组调度问题2008-D：中央空调系统节能设计问题2007赛题汇总2007-A：建立食品卫生安全保障体系数学模型及改进模型的若干理论问题2007-B：机械臂运动路径设计问题2007-C：探讨提高高速公路路面质量的改进方案2007-D：邮政运输网络中的邮路规划和邮车调度2006赛题汇总2006-A：Ad Hoc网络中的区域划分和资源分配问题2006-B：确定高精度参数问题2006-C：维修线性流量阀时的内筒设计问题2006-D：学生面试问题2005赛题汇总2005-A：Highway Traveling time Estimate and Optimal Routing 2005-B：空中加油2005-C：城市交通管理中的出租车规划2005-D：仓库容量有限条件下的随机存贮管理2004赛题汇总2004A：发现黄球并定位2004B：实用下料问题2004C：售后服务数据的运用2004D：研究生录取问题。
2019年研究生数学建模竞赛题目一、概述研究生数学建模竞赛是一个旨在培养学生综合应用数学、计算机和实际问题求解能力的比赛。
每年都会发布一些新颖的、具有实际意义的题目供选手们参赛。
本文将围绕2019年研究生数学建模竞赛的题目展开深入的研究和分析。
二、竞赛题目2019年研究生数学建模竞赛的题目主要分为三大类：A题、B题和C 题。
每一类题目都涉及到不同的数学知识和解题方法。
1. A题A题是一道关于大数据分析和预测的题目。
该题目要求选手利用已有的数据，构建数学模型，预测未来一段时间内某类现象的发展趋势，并给出相应的分析和解释。
2. B题B题是一道涉及到运筹学和优化算法的题目。
该题目需要选手在一定的约束条件下，设计最优的方案，使得某个指标达到最大或最小值。
3. C题C题是一道与实际问题紧密相关的题目。
选手需要从实际出发，分析问题，并运用数学知识和方法给出合理的建模和解决方案。
三、题目特点2019年研究生数学建模竞赛的题目具有以下特点：1. 实际性强所有的题目都是围绕实际问题展开的，需要选手具备一定的实践能力和解决实际问题的能力。
2. 综合性强各类题目涉及到的数学知识和方法十分广泛，需要选手具备综合运用各种数学知识的能力。
3. 难度适中题目设置合理，难度适中，对于参赛选手来说既具有一定的挑战性，又不至于过于困难。
四、解题思路针对2019年研究生数学建模竞赛的题目，解题思路可以总结为以下几点：1. 熟悉题目首先要对题目进行仔细阅读和理解，了解题目所涉及到的实际问题背景和要求。
2. 确定方法根据题目要求，确定合适的数学建模方法和解题思路，选择适当的数学工具和理论进行分析。
3. 数据处理对于涉及到大量数据的题目，需要进行数据预处理和分析，提取出有用的信息。
4. 模型构建根据题目要求，构建合理的数学模型，对问题进行抽象和简化，建立数学模型方程。
5. 求解和验证利用数学工具和计算机软件对构建的模型进行求解和验证，得出结论和分析结果。
2019年研究生数学建模竞赛题目2019年研究生数学建模竞赛题目共有三道题目，分别是A题、B 题和C题。
A题的题目为《汽车电力控制系统·模型建立与分析》。
该题要求研究生建立一个汽车电力系统的数学模型，并对该模型进行分析。
具体来说，要求研究生根据给定的条件和参数，建立一个合适的数学模型，用以描述汽车电力系统的性能与特点，并进行相关分析。
在分析过程中，要求研究生考虑与其它系统的耦合，以及在不同工况下的性能变化等因素。
B题的题目为《城市公交线路调整研究》。
该题要求研究生研究城市公交线路的调整问题，并提出合理的调整方案。
具体来说，要求研究生对已有的公交线路进行分析，结合城市的交通流量和人口结构等因素，提出适当的线路调整策略。
在分析和策略提出的过程中，要求研究生考虑到不同时间段和地区的客流需求变化，尽量减少乘客的出行时间，提高公交系统的运行效率。
C题的题目为《海水淡化凝结技术研究》。
该题要求研究生研究海水淡化凝结技术，并进行相关的数学建模。
具体来说，要求研究生根据已有的海水淡化凝结技术和设备，建立一个数学模型，揭示海水淡化凝结过程中的关键因素和影响规律，使得凝结设备的设计和运行更加科学和高效。
在建模的过程中，要求研究生考虑不同的海水温度、盐度和流速等参数对凝结过程的影响，并给出相应的优化方案。
以上就是2019年研究生数学建模竞赛的三道题目，涉及到汽车电力系统、城市公交线路调整和海水淡化凝结等不同的领域。
这些题目都要求研究生建立数学模型，并进行相关的分析和研究。
通过这些题目，研究生可以锻炼自己的数学建模能力和问题解决能力，提高科学研究和实践应用的水平。
2019全国大学生数学建模竞赛A题目及优秀论文精选A题高压油管的压力控制燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础，图1给出了某高压燃油系统的工作原理，燃油经过高压油泵从A处进入高压油管，再由喷口B喷出。
燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化，使得所喷出的燃油量出现偏差，从而影响发动机的工作效率。
图1高压油管示意图问题1.某型号高压油管的内腔长度为500mm，内直径为10mm，供油入口A处小孔的直径为1.4mm，通过单向阀开关控制供油时间的长短，单向阀每打开一次后就要关闭10ms。
喷油器每秒工作10次，每次工作时喷油时间为2.4ms，喷油器工作时从喷油嘴B处向外喷油的速率如图2所示。
高压油泵在入口A处提供的压力恒为160MPa，高压油管内的初始压力为100MPa。
如果要将高压油管内的压力尽可能稳定在100MPa左右，如何设置单向阀每次开启的时长？如果要将高压油管内的压力从100MPa增加到150MPa，且分别经过约2s、5s和10s的调整过程后稳定在150MPa，单向阀开启的时长应如何调整？图2喷油速率示意图问题2.在实际工作过程中，高压油管A处的燃油来自高压油泵的柱塞腔出口，喷油由喷油嘴的针阀控制。
高压油泵柱塞的压油过程如图3所示，凸轮驱动柱塞上下运动，凸轮边缘曲线与角度的关系见附件1。
柱塞向上运动时压缩柱塞腔内的燃油，当柱塞腔内的压力大于高压油管内的压力时，柱塞腔与高压油管连接的单向阀开启，燃油进入高压油管内。
柱塞腔内直径为5mm，柱塞运动到上止点位置时，柱塞腔残余容积为20mm3。
柱塞运动到下止点时，低压燃油会充满柱塞腔（包括残余容积），低压燃油的压力为0.5MPa。
喷油器喷嘴结构如图4所示，针阀直径为2.5mm、密封座是半角为9°的圆锥，最下端喷孔的直径为1.4mm。
针阀升程为0时，针阀关闭；针阀升程大于0时，针阀开启，燃油向喷孔流动，通过喷孔喷出。
在一个喷油周期内针阀升程与时间的关系由附件2给出。
2019年研究生数学建模大赛题目数学建模的目的是通过数学方法来解决实际问题，提高数学应用能力和解决实际问题的能力。
本文将介绍2019年研究生数学建模大赛的题目，并尝试分析解题思路和方法。
一、题目简介2019年研究生数学建模大赛的题目为"城市垃圾分类指导系统"。
该题目要求参赛者设计一个垃圾分类指导系统，以解决城市垃圾分类管理中存在的问题。
具体要求包括设计一个垃圾分类规则和建立分类指导系统，提高垃圾分类的准确性和效率。
二、解题思路首先，我们需要明确垃圾分类的要求和目标。
在现代城市日益增加的垃圾产量下，正确分类和处理垃圾已成为一项紧迫的任务。
通过建立一个垃圾分类指导系统，可以有效引导居民和管理人员进行正确的垃圾分类。
其次，我们需要收集和整理相关数据。
为了设计垃圾分类规则，并建立分类指导系统，我们需要收集有关垃圾分类的相关数据，如垃圾的种类、特性和处理方式等信息。
这些数据可以通过调查问卷、统计数据和相关文献等渠道获得。
然后，我们可以建立数学模型。
借助数学和统计方法，我们可以分析垃圾分类的规律和特点，建立数学模型来描述垃圾分类过程中的关联关系和影响因素。
这些模型可以包括逻辑回归模型、决策树模型等。
接着，我们可以应用数据挖掘和机器学习方法。
通过分析垃圾分类数据，我们可以发现其中的模式和规律。
借助数据挖掘和机器学习算法，我们可以预测垃圾分类结果，并提供准确的分类指导。
最后，我们需要设计一个用户友好的垃圾分类指导系统。
这个系统应具备良好的界面设计和用户体验，方便居民和管理人员查询和使用。
同时，系统应提供实时更新的分类规则和指导内容，以适应不断变化的需求。
三、解题方法解决"城市垃圾分类指导系统"题目，可以采用如下步骤：1. 研究调查：了解城市垃圾分类现状、问题和需求，收集相关数据和资料。
2. 数学模型建立：根据收集到的数据和调查结果，建立垃圾分类的数学模型，分析垃圾分类的规律和特点。
2019年南京信息工程大学研究生数学建模竞赛题
（请先阅读“中国研究生数学建模竞赛论文格式规范”）
B题：树叶类别判断
植物的种类繁多，要了解掌握如此多的职务，没有一个科学的分类是不可想象的。
人们常常根据植物的用途，或根据植物的一个或几个明显的形态进行分类，该方法由于没有考虑到植物之间的亲缘关系和在系统发育中的地位，可能分类结果不够科学，会出现分类混乱。
但是从实用角度来看，该方法比较便捷，适合于一些手机识别软件的开发等等。
由此可见，分类的准确性对植物的归属，研究植物之间的相互关系，科普知识的传播，具有重要的意义。
为了研究适用于植物分类的方法，现考虑通过植物的叶子来对植物进行分类识别，附件data文件中给出了100种经过二值化处理的树叶图片，其中每种叶子有16个不同的样本,共1600个图片。
请根据所给信息回答下列：
1、根据所给的图片数据，建立合适的数据提取方案，对图片数据进行量化处理，并分析说明所提取数据信息的量化指标体系。
2、根据所提取数据信息，建立数学模型判别叶子的种类，研究判别分类的核心指标，并评估模型的性能以及所用核心指标对模型判别性能的影响。
3、如果在二值化图片信息的基础上，给出了叶子纹理的数据信息data_Tex_64.xls，请结合新的数据信息改进你的模型，并对新旧模型进行分析比较。
2019年南京信息工程大学研究生数学建模竞赛题（请先阅读“中国研究生数学建模竞赛论文格式规范”）A题：送餐员路线规划近年来，外卖行业发展日趋成熟。
客户很方便就能通过手机外卖平台发出外卖订单，然后外卖平台将订单发送到外卖商户，经商户备餐后，外卖将会被送餐员送到客户指定的地点。
在整个消费路径中，送餐员的作用非常重要，其配送效率直接关乎客户的用餐体验。
假设送餐员所在城市的路网为正方形网格，网格边长500 米（见附件1），道路均可双向行驶。
送餐员所在公司总部位于城市正中心，送餐员须每天到公司签到才能开始新一天的工作。
每辆送餐摩托的速度为20公里/小时，且同时最多装两份外卖。
另外约定，客户不会对10公里外的商户下单，并且外卖订单抵达商户时，无需在商户处排队，均只需经过30分钟即可备餐完成。
请根据以上信息，试建立模型解决以下问题：1、某送餐员从公司出发，要完成全部配送任务（见附件2）需要多少分钟？2、记客户对其快递的预期等待时间为商户备餐时间加上订单从商户配送至其所在地的运输时间，而实际等待时间为客户下单到外卖实际送达客户之间的所花时间。
为满足时效性要求，试问至少需要多少送餐员，才能使得每个客户的实际等待时间不超过其预期5分钟？3、为进一步减少问题2中的送餐员数量，送餐公司考虑在城市中新增一个分部，送餐员可以在总部和分部中任选一个进行签到，那么，这个分部应该设在哪个网格点？4、实际生活中，外卖订单是按时间顺序依次发送到外卖平台，送餐员不会一开始就得到全部的配送任务信息。
在此前提之下，请根据时间数据（见附件3）以及送餐公司（总部和问题3中的分部）位置，设计送餐员的指派策略，使得在客户的实际等待时间不超过其预期5分钟的前提下，需要的送餐员数量尽可能少。
附件1：城市路网yx附件2：配送任务注：如有不合理数据，比如客户提出不合理要求等，可剔除。
下同。
附件3：下单时刻表注：送餐员从第0时刻开始工作。
2019全国大学生数学建模竞赛A题目及优秀论文精选A题高压油管的压力控制燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础，图1给出了某高压燃油系统的工作原理，燃油经过高压油泵从A处进入高压油管，再由喷口B喷出。
燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化，使得所喷出的燃油量出现偏差，从而影响发动机的工作效率。
图1高压油管示意图问题1.某型号高压油管的内腔长度为500mm，内直径为10mm，供油入口A处小孔的直径为1.4mm，通过单向阀开关控制供油时间的长短，单向阀每打开一次后就要关闭10ms。
喷油器每秒工作10次，每次工作时喷油时间为2.4ms，喷油器工作时从喷油嘴B处向外喷油的速率如图2所示。
高压油泵在入口A处提供的压力恒为160MPa，高压油管内的初始压力为100MPa。
如果要将高压油管内的压力尽可能稳定在100MPa左右，如何设置单向阀每次开启的时长？如果要将高压油管内的压力从100MPa增加到150MPa，且分别经过约2s、5s和10s的调整过程后稳定在150MPa，单向阀开启的时长应如何调整？图2喷油速率示意图问题2.在实际工作过程中，高压油管A处的燃油来自高压油泵的柱塞腔出口，喷油由喷油嘴的针阀控制。
高压油泵柱塞的压油过程如图3所示，凸轮驱动柱塞上下运动，凸轮边缘曲线与角度的关系见附件1。
柱塞向上运动时压缩柱塞腔内的燃油，当柱塞腔内的压力大于高压油管内的压力时，柱塞腔与高压油管连接的单向阀开启，燃油进入高压油管内。
柱塞腔内直径为5mm，柱塞运动到上止点位置时，柱塞腔残余容积为20mm3。
柱塞运动到下止点时，低压燃油会充满柱塞腔（包括残余容积），低压燃油的压力为0.5MPa。
喷油器喷嘴结构如图4所示，针阀直径为2.5mm、密封座是半角为9°的圆锥，最下端喷孔的直径为1.4mm。
针阀升程为0时，针阀关闭；针阀升程大于0时，针阀开启，燃油向喷孔流动，通过喷孔喷出。
在一个喷油周期内针阀升程与时间的关系由附件2给出。
2019年研究生数学建模赛题一、赛题背景1.1 赛题简介2019年研究生数学建模赛由我国研究生数学建模竞赛组委会主办，旨在促进我国研究生数学建模水平的提高，培养和选拔具有数学建模能力的研究生。
比赛围绕当前国家经济和社会发展中的数学建模问题，为参赛选手提供一个展现自己才华的评台。
1.2 比赛意义研究生数学建模赛作为一项具有重要意义的学术竞赛活动，对于推动研究生数学建模能力的提升具有积极作用。
比赛也为相关领域的研究提供了新的思路和方法，具有一定的学术意义。
二、赛题内容2.1 赛题概述2019年研究生数学建模赛题主要围绕以下几个方面展开：XXX。
选手需要针对这些问题展开深入的分析和研究，提出合理的建模思路和解决方案。
2.2 具体内容（1）XXX（2）XXX（3）XXX三、比赛要求3.1 答题要求参赛选手需要根据赛题要求，进行相关问题的建模和求解，撰写完整的论文报告。
3.2 时间安排比赛时间为XX月XX日至XX月XX日，参赛选手需在规定时间内完成答题和论文撰写工作。
3.3 参赛条件研究生数学建模赛对参赛选手的资格有一定要求，具体要求可参考冠方发布的参赛通知。
四、赛题分析4.1 赛题难度2019年研究生数学建模赛所涉及的问题具有一定的难度和挑战性，需要选手具备较强的数学建模能力和解决问题的能力。
4.2 解题思路对于赛题所涉及的问题，选手应该采取合理的建模思路和解决方案，结合实际情况进行分析和求解，提出创新性的观点和见解。
五、总结2019年研究生数学建模赛题涉及到的问题对于研究生来说是一次难得的锻炼机会，参赛选手在比赛中要保持良好的心态，不断学习和提高自己的数学建模能力，努力将自己的所学所能发挥到最佳状态。
希望参赛选手在比赛中能够取得优异的成绩，展现出研究生的风采和实力。
六、比赛准备6.1 学习资料准备在参加研究生数学建模比赛之前，选手需要准备充分。
这包括学习历年的数学建模比赛题目和解决方案，了解一些常见的建模方法和技巧。
12019年第十六届中国研究生数学建模竞赛A 题无线智能传播模型1 无线信道建模背景随着5G NR 技术的发展，5G 在全球范围内的应用也在不断地扩大。
运营商在部署5G 网络的过程中，需要合理地选择覆盖区域内的基站站址，进而通过部署基站来满足用户的通信需求。
在整个无线网络规划流程中，高效的网络估算对于精确的5G 网络部署有着非常重要的意义。
无线传播模型正是通过对目标通信覆盖区域内的无线电波传播特性进行预测，使得小区覆盖范围、小区间网络干扰以及通信速率等指标的估算成为可能。
由于无线电波传播环境复杂，会受到传播路径上各种因素的影响，如平原、山体、建筑物、湖泊、海洋、森林、大气、地球自身曲率等，使电磁波不再以单一的方式和路径传播而产生复杂的透射、绕射、散射、反射、折射等，所以建立一个准确的模型是一项非常艰巨的任务。
现有的无线传播模型可以按照研究方法进行区分，一般分为：经验模型、理论模型和改进型经验模型。
经验模型的获得是从经验数据中获取固定的拟合公式，典型的模型有Cost 231-Hata 、Okumura 等。
理论模型是根据电磁波传播理论，考虑电磁波在空间中的反射、绕射、折射等来进行损耗计算，比较有代表性的是Volcano 模型。
改进型经验模型是通过在拟合公式中引入更多的参数从而可以为更细的分类场景提供计算模型，典型的有Standard Propagation Model （SPM ）。
在实际传播模型建模中，为了获得符合目标地区实际环境的传播模型，需要收集大量额外的实测数据、工程参数以及电子地图用来对传播模型进行校正。
此外无线LTE 网络已在全球普及，全球几十亿用户，每时每刻都会产生大量数据。
如何合理地运用这些数据来辅助无2线网络建设就成为了一个重要的课题。
近年来，大数据驱动的AI 机器学习技术获得了长足的进步，并且在语言、图像处理领域获得了非常成功的运用。
伴随着并行计算架构的发展，机器学习技术也具备了在线运算的能力，其高实时性以及低复杂度使得其与无线通信的紧密结合成为了可能。
2019全国数学建模竞赛A题一、概述数学建模竞赛是指利用数学工具和方法来解决实际问题的竞赛活动。
这些实际问题可能涉及到工程、自然科学、社会科学等各个领域，通过建模竞赛可以锻炼参赛者的数学建模能力和实际问题解决能力。
2019年全国数学建模竞赛A题是其中的一道典型题目，下面将对该题目进行详细介绍和讨论。
二、题目内容2019年全国数学建模竞赛A题是一个关于生态环境保护的问题。
题目要求参赛者以数学建模的方法研究生态系统中的物种数量和多样性之间的关系，以及人类活动对生态系统的影响。
具体内容包括以下几个方面：1. 生态系统中的物种数量和多样性之间的关系：研究生态系统中不同物种的数量和多样性之间的数学关系，探讨其变化规律及影响因素。
2. 人类活动对生态系统的影响：分析人类活动对生态系统中物种数量和多样性的影响，探讨人类活动对生态平衡的破坏程度。
3. 生态系统的可持续发展：提出关于生态系统可持续发展的建议和措施，旨在保护生态环境，实现人与自然的和谐共生。
三、解题思路为了解决上述问题，参赛者需要进行大量的调研和分析工作，并运用各种数学方法和模型进行建模和求解。
具体而言，参赛者需要采取以下步骤：1. 调研生态系统中的物种数量和多样性之间的关系：收集相关数据，分析物种数量和多样性的变化规律，运用统计学和概率论方法进行分析。
2. 分析人类活动对生态系统的影响：研究人类活动对生态系统的影响因素，进行实地考察和调查，分析数据并建立相应的数学模型。
3. 提出可持续发展的建议和措施：根据以上研究结果，提出相应的可持续发展建议和措施，包括政策、技术和管理措施等方面。
通过以上步骤，参赛者可以逐步建立完整的数学模型，并对题目中的问题进行深入分析和解决。
四、数学建模的意义数学建模是一种综合运用数学知识和方法解决实际问题的能力。
在解决生态环境保护等实际问题时，数学建模能够帮助我们深入理解问题的本质和内在规律，为制定合理的政策和措施提供科学依据。
2019年南京信息工程大学研究生数学建模竞赛题
（请先阅读“中国研究生数学建模竞赛论文格式规范”）
A题：送餐员路线规划
近年来，外卖行业发展日趋成熟。
客户很方便就能通过手机外卖平台发出外卖订单，然后外卖平台将订单发送到外卖商户，经商户备餐后，外卖将会被送餐员送到客户指定的地点。
在整个消费路径中，送餐员的作用非常重要，其配送效率直接关乎客户的用餐体验。
假设送餐员所在城市的路网为正方形网格，网格边长500 米（见附件1），道路均可双向行驶。
送餐员所在公司总部位于城市正中心，送餐员须每天到公司签到才能开始新一天的工作。
每辆送餐摩托的速度为20公里/小时，且同时最多装两份外卖。
另外约定，客户不会对10公里外的商户下单，并且外卖订单抵达商户时，无需在商户处排队，均只需经过30分钟即可备餐完成。
请根据以上信息，试建立模型解决以下问题：
1、某送餐员从公司出发，要完成全部配送任务（见附件2）需要多少分钟？
2、记客户对其快递的预期等待时间为商户备餐时间加上订单从商户配送至其所在地的运输时间，而实际等待时间为客户下单到外卖实际送达客户之间的所花时间。
为满足时效性要求，试问至少需要多少送餐员，才能使得每个客户的实际等待时间不超过其预期5分钟？
3、为进一步减少问题2中的送餐员数量，送餐公司考虑在城市中新增一个分部，送餐员可以在总部和分部中任选一个进行签到，那么，这个分部应该设在哪个网格点？
4、实际生活中，外卖订单是按时间顺序依次发送到外卖平台，送餐员不会一开始就得到全部的配送任务信息。
在此前提之下，请根据时间数据（见附件3）以及送餐公司（总部和问题3中的分部）位置，设计送餐员的指派策略，使得在客户的实际等待时间不超过其预期5分钟的前提下，需要的送餐员数量尽可能少。
附件1：城市路网
y
x
附件2：配送任务
注：如有不合理数据，比如客户提出不合理要求等，可剔除。
下同。
附件3：下单时刻表
注：送餐员从第0时刻开始工作。
