球赛积分问题

球赛积分表问题基础知识1.比赛总场数=胜场数+平场数+负场数比赛总积分=胜场积分+平场积分+负场积分2. 解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.3.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义．典型例题例某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?【提示：先观察C队的得分，可知胜场得分+负场得分=_____，然后再设未知数列方程求解】想一想：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？巩固练习一．选择题1. 某球队参加比赛，开局9场保持不败，积21分，比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜( )A. 4场B. 5场C. 6场D. 7场2.某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.已知七年级一班在8场比赛中得到13分，则七年级一班胜了（）A.7B.6场C.5场D.4场3.爸爸和儿子共下12盘棋（未出现和棋）后，得分相同，爸爸赢一盘记1分，儿子赢一盘记2分，则爸爸赢了（）A.9盘B.8盘C.4盘D.3盘4.A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线．小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A 队的积分至少要（）分才能保证一定出线．【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】A.7B.6C.4D.35.足球比赛积分规则为：胜一场记3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了13场比赛，其中负了4场共得19分，那么这个队胜了（）场．A.3B.2C.41D.5一．填空题6.校园记者贝贝为了报道学校球队在市中学生运动会上的情况，她从领队老师那里得知校篮球队参赛16场得28分，按规则知胜一场得2分，平一场得1分，输一场记0分，老师说校球队创下了不败的纪录。

球赛积分表问题
1．通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法．
2．培养学生分析问题、解决问题的能力．
阅读教材P103探究2的内容．
知识探究
球赛积分问题：总积分＝胜场数×胜1场的积分＋负场数×负1场的积分＋平场数×平1场的积分．
自学反馈
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
解：胜5场，平2场．
活动1小组讨论
例(教材P103探究2)球赛积分表问题
某次篮球联赛积分榜
(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
根据具体情况进行指导，说明，引导分析．
活动2跟踪训练
1．一次足球赛共11轮(即每队均需要比赛11场)，胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分，北京“国安”队所负的场数是所胜场数的一半，结果共得14分，求“国安”队共平了多少场？
解：平2场．
2．一份试卷共25题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几道题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？
解：选对23道题，没有83分的同学，理由略．
活动3课堂小结
球赛积分问题．。

七年级上册数学教案《球赛积分问题》教学目标1、理解球赛中积分的多少与胜、平、负的场数有关，同时也与比赛中的积分规定有关。

2、能找解决问题所需的关键量，从表格中提取关键信息。

3、会根据方程的解的情况，对实际问题做出判断。

教学重点从表格中提取关键信息并解决问题。

教学难点把生活中的实际问题抽象成数学问题教学过程一、创设情境，提出问题1、出示篮球比赛图片。

2、你知道篮球比赛是如何计算积分的吗？总积分与什么有关？3、如果你不知道积分规则，你能从赛后的积分表中得出来吗？二、自主探究球赛积分表问题某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进 14 10 4 24东方 14 10 4 24光明 14 9 5 23蓝天 14 9 5 23雄鹰 14 7 7 21远大 14 7 7 21卫星 14 4 10 18钢铁 14 0 14 141、你从表格中了解到哪些信息？每队的胜场数 + 每队的负场数 = 这个队的比赛场次每队胜场总积分 + 负场总积分 = 这个队的总积分每队胜场总积分 = 胜一场得分× 胜场数每队负场总积分 = 负一场积分× 负场数2、你能从表格中看出负一场积多少分吗？由钢铁队得分可知负一场积1分。

分析：设胜一场积x分，根据表中其他任何一行（除钢铁队）可以列方程求解，这里以第一行为例。

解：设胜一场积x分，依据题意，得：10x + 1×4 = 24x = 2经过检验，x=2 符合题意，所以胜一场积2分。

3、怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？解：若一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分为2m，负场积分为（14-m）分，总积分为：2m+（14-m） = m+14，即胜m场的总积分为（m+14）分。

4、某队胜场总积分能等于它的负场总积分吗？解：设某队胜场x场，则负（14-x）场，依据题意得：2x = 14 - xx = 14/3x表示所胜得场数必须是整数，所以x = 14/3不符合实际。

第3课时球赛积分问题知识要点基础练知识点1球赛积分问题1.足球比赛的记分规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某队打了14场,负5场,共得19分,那么这个队平了( B)A.3场B.4场C.5场D.6场2.一次知识竞赛共有20道选择题,规定答对一道得5分,不答或答错一题扣1分,结果某学生得分为88分,则他答对的题数为( C)A.16B.17C.18D.193.在一次高中男篮联赛中,共有12支球队参赛,比赛采用单循环赛制,胜一场积2分,负一场积1分.甲队在这次比赛中取得了较理想的成绩,获总积分17分,那么甲队的负场数为( C)A.7B.6C.5D.44.某益智游戏分两阶段进行,其中第二阶段共有25题,答对一题得3分,答错一题扣2分,不作答得0分.若小明已在第一阶段得50分,且第二阶段答对了20题,则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分( B)A.103分B.106分C.109分D.112分5.某区中学生足球赛共8轮( 即每队均需参赛8场)胜一场得3分,平一场得1分,输一场不得分.在这次足球比赛中,猛虎队平的场次是负的场次的2倍,且8场比赛共得17分,则该队共胜多少场?解:设该队共负x场,由题意得3( 8-x-2x)+2x=17,解得x=1.所以8-1-2=5.则该队共胜5场.知识点2其他图表问题6.将连续的奇数1,3,5,7,9,…排成如图所示的数表,若阴影十字框上下左右移动,则阴影十字框中的五个数字之和可以是( A)A.2025B.2020C.2017D.20187.今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a,b,c,并求出了它们的和为39,这三个数在月历中的排布不可能是( C)综合能力提升练8.某标志性建筑的底面呈长方形,长是宽的2倍,在其四周铺上花岗岩,形成一个边宽为3米的长方形框( 如图所示).已知铺这个框恰好用了504块边长为0.5米的正方形花岗岩( 接缝忽略不计).若设此标志性建筑底面长方形的宽为x米,给出下列方程:①4×3( 2x+3 )=0.5×0.5×504;②2×3( 2x+6 )+2×3x=0.5×0.5×504;③( x+6 )( 2x+6 )-2x·x=0.5×0.5×504.其中正确的是( C)A.②B.③C.②③D.①②③9.在我们日常用的日历中,有许多有趣的数学规律.如在图1所示某月的日历中,用带阴影的方框圈出4个数,这四个数具有这样的性质:上下相邻的两个数相差7,左右相邻的两个数相差1;如果我们在某年某月的日历上按图2所示方式圈出4个数,若这4个数的和为78,则这4个数中最小的数为16.10.如图所示,是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图,由6个不同颜色的正方形组成,已知中间最小的一个正方形的边长为1,那么这个长方形色块图的面积为143.11.某电视台组织知识竞赛,共设20道选择题,每题必答,下表记录了3个参赛者的得分情况.( 1 )参赛者小婷得76分,她答对了几道题?( 2 )参赛者小明说他得了80分.你认为可能吗?为什么?解:( 1 )由表可知,答对1题得5分,答错1题扣1分.设小婷答对x道题,根据题意,得5x-( 20-x)=76,解得x=16.答:小婷答对了16道题.( 2 )不可能.设小明答对y道题,得5y-( 20-y)=80,解得y=,由于答对题数不是整数,所以不可能.12.下表是某次篮球联赛积分榜.( 1 )由D队可以看出,负一场积1分,由此可以计算,胜一场积2分.( 2 )若一个队胜n场,则负( 22-n)场,胜场积分为2n分,负场积分为( 22-n)分,总积分为( n+22 )分.( 3 )某队的胜场总积分能等于负场总积分的3倍吗?解:( 3 )设某队胜x场,则负( 22-x)场.根据题意,得2x=3( 22-x),即5x=66,解得x=13.2,即胜13.2场,而场数不能为小数,因此,某队的胜场总积分不能等于负场总积分的3倍.13.在学完“有理数的运算”后,我市某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队,在数学老师的组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是:每队都必须回答50道题,答对一题得4分,不答或答错一题扣1分.( 1 )如果七年级( 1 )班代表队最后得分为190分,那么七年级( 1 )班代表队答对了多少道题?( 2 )七年级( 2 )班代表队的最后得分有可能为142分吗?请说明理由.解:( 1 )设七年级( 1 )班代表队答对了x道题,根据题意列方程4x-( 50-x)=190,解得x=48.故七年级( 1 )班代表队答对了48道题.( 2 )七年级( 2 )班代表队的最后得分不可能为142分.理由如下:设七年级( 2 )班代表队答对了y道题,根据题意列方程4y-( 50-y)=142,解得y=38.因为题目个数必须是自然数,即y=38不符合该题的实际意义,所以此题无解.即七年级( 2 )班代表队的最后得分不可能为142分.拓展探究突破练14.( 1 )如图1,吉姆同学在某月的日历表上圈出2×2个数,正方形的方框内的四个数的和是32,那么这四个数分别是4,5,11,12.( 2 )如图2,玛丽同学在上面的日历表上圈出2×2个数,斜框内的四个数的和是42,则它们分别是7,8,13,14.( 3 )如图3,莉莉同学在日历表上圈出5个数,呈十字框形,它们的和是50,则中间的数是10.( 4 )某月有5个星期日,其日期的和是75,则这个月中最后一个星期日是29号.。