循环码的生成多项式为gx

中南大学现代远程教育课程考试复习题及参考答案数字通信原理一、填空题：1.已知二进制数字信号每个码元占有的时间为1ms ，0、1码等概率出现，则码元速率为__________，信息速率为__________；2.从信息传输角度来看，数字通信系统的主要质量指标是__________和__________。

3.高斯白噪声是指噪声的概率密度服从__________分布，功率谱密度服从__________分布。

4.通常，在纠、检错编码中引入的监督码元越多，信道的____ _ _____下降也越多。

5.若要检出3个错码，则分组码的最小码距dmin 应__ __ ____。

6.码重是码组中__ __的个数。

7.对线性分组码，如果找到了码的 ，那么编码方法就完全确定了。

8.常用的简单差错控制码有奇偶监督码、水平奇偶监督码、水平垂直奇偶监督码、群计数码 和 码。

9.已知(5，1)重复码，它的两个码组分别为00000和11111，则(5，1)重复码的最小码距为________，只用于检错，能检出________位错码。

10.四进制数字信号的信息传输速率为800b/s ，其码元速率为____________，若传送1小时后，接收到40个错误码元，其误码率为____________。

11.数字信号有时也称离散信号，这个离散是指信号的_______是离散变化的，而不一定指_______离散 12.如果在已知发送独立的符号中，符号“E”出现的概率为0.125，则符号“E”所包含的信息量为 。

13.对线性分组码，如果找到了码的 ，那么编码方法就完全确定了。

14.在2PSK 输出信号中存在倒相现象，其解决方法是采用___________。

15.假设分组码的最小码距为8，则它能检测误码的位数至多为16．假设线性分组码信息码元长为5。

若希望所编码字能够纠正1位错，码字最小码长为 。

17.通信系统的性能指标主要有 和 ，在模拟通信系统中前者用有效传输带宽衡量，后者用接收端输出的 衡量。

Harbin Institute of Technology信息论与编码报告题目：循环码编译码实验院（系）电子与信息工程学院班级通信1班学生学号序号哈尔滨工业大学循环码编译码实验1 设计内容循环码是线性分组码中最重要的一类码，它的结构完全建立在有限域多项式的基础上，它具有两个基本特点：一是编码电路与译码电路非常简单，易于实现；二是其代数性质好，分析方便，有一定的成熟的译码方法。

一个（n ，k ）线性分组码C ，如果码组中的一个码字的循环移位也是这个码组中的一个码字，则称C 为循环码。

本实验主要完成以下四项内容：（1）利用（7，4）系统循环码的生成多项式为：3()1g x x x =++，请设计该循环码的编码器。

（2）随机产生重量为0或1的八种错误图样中的一种，得到实际接收码字。

（3）根据接收到的码字进行译码，译码方式分为校验子译码和梅吉特译码两种。

（4）对于在BSC 信道传输时的情形进行讨论，验证（7，4）系统循环码的纠错能力。

2 编程环境本实验采用Matlab 作为编程工具，所有代码均在Matlab 软件中运行，此软件功能强大，应用广泛，在此不再赘述。

3 各模块设计3.1 编码器模块利用（7，4）系统循环码的生成多项式为：3()1g x x x =++，请设计该循环码的编码器。

流程图为：图1 （7,4）循环码编码流程图图2 4位信息码元编码流程图在学生设计的演示工具中输入的信息码元可以为任意多个，系统自动按每4个连续的码字一组进行编码，当输入的信息码元不是4的倍数时，自动补零到与信息码元长度最接近的4的倍数。

译码时也是按照每7个连续的码字一组进行译码。

但是为了流程图的清晰明了，在本文的流程图除流程图1以外，其余均按一个循环码码字（即7位）来描述。

编码器模块源程序如下：%%%函数功能：（7，4）系统循环码编码器%%%编程时间：2013-11-29%%%该系统循环码编码器的生成多项式是g(x) = x^3 + x + 1;% %%系统循环码编码的原理是，首先用x^r乘以信息码字多项式m(x)，这里r = 3；然后用x^r*m(x)除以生成多项式g(x)，% %%得余式r(x)；最后得系统循环码多项式c(x) = x^r*m(x) + r(x)function [code_out,code_in_L] = coder(code_in)%%code_in：输入信息码字%%code_out：输出编码后的码字%%L：输入的信息码元的长度n=7;%%每个码字长度k=4;%%每个码字中信息码元长度code_in_L=length(code_in);a=rem(code_in_L,k);%信息码元的长度除以k后的余数if a~=0 %%%信息码元长度不是k的整数倍，则补0array_0=zeros(1,k-a);%%%补零个数code_in=[code_in ,array_0];endcode_in_4=(reshape(code_in,k,length(code_in)/k))';%%%将补零后的码元变成length(code_in)/4行，4列矩阵for loop=1:length(code_in)/kmes_code = [code_in_4(loop,:),zeros(1,3)]; % 在信息码字后面补上三个零，相当于乘上x^rgen = [1 0 1 1]; % 生成多项式向量% 在二元域进行运算，必须把信息码字多项式向量和生成多项式向量转到二元域GF(2)上% 函数gf(X,M)用于从向量X生成GF(2^M)上对应的向量mes_g = gf(mes_code,1);gen_g = gf(gen,1);% 用x^r*m(x)除以生成多项式g(x)[Q,rem_g] = deconv(mes_g,gen_g); % 多项式除法其实就是解卷积运算,得到除法的商式Q，余式rem_g%%相应的，多项式乘法其实是系数的卷积code_rem = rem_g.x; % rem_g.x表示二元域向量rem_g的一个属性，即多项式的系数。

1、已知一个4进制信号的码元速率为4800波特，则其对应的信息速率是( C )A.4800bit/sB.2400bit/sC.9600bit/sD.14400bit/s2、产生已抽样信号频谱混叠的原因是（ C ）A.f s≥f mB.f s=2f mC.f s<2f mD.f s≥2f m3、样值为301△，它属于A律13折线的（ B ）A.第5量化段B.第6量化段C.第7量化段D.第8量化段4、在同一条链路上可传输多路信号，利用的是各路信号之间的（ B ）A. 相似性B.正交性C. 一致性D. 重叠5、在光纤中采用的多路复用技术是（ C ）A.时分复用B. 频分复用C.波分复用D. 码分复用R=( ), 信1、在4进制系统中，每秒钟传递1000个4进制符号，此系统的码元速率B R( ).( A )息速率bA.1000Bd,2000b/sB.2000Bd,2000b/sC. 2000Bd,1000b/sD. 1000Bd,1000b/s2、满足抽样定理时低通型信号的抽样频率应选为（ D ）A.f s≥f mB.f s=2f mC.f s<2f mD.f s≥2f m3、设模拟信号s(t)的幅度在[-2,2]v内均匀分布，对它进行奈奎斯特速率抽样，并均匀量化后，编为2进制码。

量化间隔为1/64v，需要多少量化电平数？（ D ）A.64B.128C.192D.2564、消息码为：1010001110001，对应的AMI码为：（ A ）A. +10-1000+1-1+1000-1B. +10-00000-1+1000-1C. -10+1000+1-1+1000-1D. +10+1000-1-1+1000+15、PCM30/32的二次群速率为（ B ）A.64 kb/sB.8.448Mb/sC.384kb/sD.2.048Mb/s2、产生已抽样信号频谱混叠的原因是（ C ）A.f s≥f mB.f s=2f mC.f s<2f mD.f s≥2f m3、均匀量化的PCM系统中，编码位数每增加1位，量化信噪比可增加（ C ）dB.A.2B. 4C. 6D. 84、绝对码为：10010110，对应的相对码为：（ B ）A. 10100101B.11100100C. 11100110D. 110001105、SDH采用的数字复接方法一般为（ B ）A.异步复接B.同步复接C.异步复接或同步复接D.以上都不是1、出现概率越__小__ 的消息，其所包含信息量越大；2、模拟信号的数字化过程主要包括抽样、_量化 _和编码；3、数字复接的方式主要有按位复接、按字复接和按帧复接；4、为了减小相干载波的稳态相位误差，应减小带通滤波器带宽和增大锁相环的增益；5、分组码（n,k）的编码效率为_ k/n ；1、衡量数字通信系统可靠性的主要指标是___差错率；2、模拟信号的数字化过程主要包括抽样、量化和编码；3、数字复接的方式主要有按位复接、按字复接和按帧复接；4、匹配滤波器就是指在某一特定时刻，使滤波器的瞬时输出信噪比最大的线性滤波器；5、码组0011011与码组0011011之间的码距是_ 0 _；1、已知8进制数字信号的传输速率为1600波特，若信息速率保持不变，变换成2进制数字信号的传输速率为 4800 波特。

复习题1一．填空题（共7小题，每空1分，共10分）1、均值为0，双边带功率谱密度为02n 的高斯白噪声通过传输函数为K ，中心频率为c f ，带宽为B ，满足c f B 的理想带通滤波器后，输出噪声包络的一维概率密度服从 分布，相位服从 分布，自相关函数为 ，平均功率为 。

2、某随参信道的最大多径时延差为1ms ，为避免频率选择型衰落，工程上认为在该信道上传输QPSK 信号的传信率不应该超过 比特/秒。

3、某4ASK 信号4个幅度的取值分别为0,1,2,3，其中幅度0出现的概率为1/4,则该4ASK 信号幅度所携带的最大平均信息量为 。

4、某部分响应系统带宽为2000Hz ，传输16进制基带信号，则能实现无码间干扰传输的最大信息速率为 比特/秒。

5、时域均衡的目的是 。

6、移相法实现单边带调制的难点是 。

7、循环码生成多项式为()431g x x x x =+++，则其能纠正 位错码。

二、简答题（共4小题，每小题5分，共20分）1、简述随参信道的特点，通信信号通过随参信道后会产生哪些类型的衰落？如何减小这些衰落？2、什么是码间串扰？造成码间串扰的主要原因是什么？采用何种措施可以降低码间干扰？3、对于有噪声连续信道，写出信道容量的计算公式。

并简述由该公式得出的主要结论。

4、画出7位长巴克码（即1110010）识别器的原理框图，若识别器允许巴克码至多有一位错码，其判决电平为多大？为了减小漏同步概率，识别器判决门限应如何变化？为什么？三、综合题（共45分）1.（8分）设某信道具有均匀的单边带功率谱密度()710n P f W Hz -=，在该信道中传输振幅调制信号，并设调制信号带宽限制在20KHz ，而载波频率100KHz ，每个边带功率为1W ，载波功率为6W 。

若接收机的输入信号先经过一个合适的带通滤波器，然后再加至包络检波器进行解调。

求：（1）写出该带通滤波器的表达式并画图表示；（2）画出AM 系统框图（3）解调器输入端的信噪功率比；（4）解调器输出端的信噪功率比；（5）制度增益。

第五章 信道编码 习题解答1．写出与10011的汉明距离为3的所有码字。

解：共有10个：01111，00101，00000，01010，01001，00110，11101，10100，11000，11110。

2． 已知码字集合的最小码距为d ，问利用该组码字可以纠正几个错误？可以发现几个错误？请写出一般关系式。

解：根据公式：(1)1d e ≥+ 可发现e 个错。

(2)21d t ≥+ 可纠正t 个错。

得出规律：（1）1d = ，则不能发现错及纠错。

（2）d 为奇数：可纠12d -个码元错或发现1d -个码元错。

（3）d 为偶数：可纠12d-个码元错，或最多发现1d -个码元错。

（4）码距越大，纠、检错能力越强。

3．试计算（8，7）奇偶校验码漏检概率和编码效率。

已知码元错误概率为410e p -=。

解：由于410e p -=较小，可只计算错两个码元（忽略错4或6个码元）的情况：228788!10 2.8106!2!e p C p --==⨯=⨯⨯ 787.5%8η==4．已知信道的误码率410e p -=，若采用“五三”定比码，问这时系统的等效（实际）误码率为多少？ 解：由于410e p -=较小，可只计算错两个码元的情况1125211283232(1)610e e e p C C p p C C p --=-≈=⨯5．求000000，110110，011101，101011四个汉明码字的汉明距离，并据此求出校正错误用的校验表。

解：先求出码字间距离：000000 110110 011101 101011000000 4 4 4 110110 4 4 4 011101 4 4 4 101011 4 4 4 汉明距离为4，可纠一位错。

由于一个码字共有6个码元，根据公式：21617rn ≥+=+= 得 3r = 即每个码字应有3位监督码元，6-3=3位信息码元。

直观地写出各码字：123456000000110110011101101011x x x x x x 令456x x x 为监督码元，观察规律则可写出监督方程：413523612x x x x x x x x x=⊕⎧⎪=⊕⎨⎪=⊕⎩从而写出校验子方程：113422353126s x x x s x x x s x x x *********⎧=⊕⊕⎪=⊕⊕⎨⎪=⊕⊕⎩列出校验表：6．写出信息位6k =，且能纠正1个错的汉明码。

第十章 差错控制编码图见附图：10 ①、19、2010-1 请说明随机信道、突发信道、混合信道各自的特点。

答：随机信道的特点是错码的出现是随机的。

且错码之间是统计独立的。

突发信道的特点是错码集中成串出现。

混合信道的特点是既存在随机错码又存在突发错码。

10-2 请说明差错控制方式的目的是什么？常用的差错控制方式有哪些？答：差错控制方式的目的是在数字通信过程中发现（检测）错误，并采取措施纠正，把差错限制在所允许的尽可能小的范围内。

常用的差错控制方式包括：ARQ 、反馈校验、FEC 、HEC 。

10-3请说明ARQ 方式有哪几种？答：停止等待ARQ 、连续ARQ 、选择重发ARQ 。

10-4 已知线性分组码的八个码字为：000000，001110，010101， 011011，100011，101101，110110，111000，求该码组的最小码距。

解：线性分组码的最小码距等于码的最小码重，故30=d。

10-5 上题给出的码组若用于检错，能检出几位错码？若用于纠错， 能纠几位错？若同时用于纠错，检错如何？ 答：1230+≥=d ，故可检出2个错。

11230+⨯≥=d ，故可纠正1个错。

11130++≥=d ，（1≥1）故纠检结合时可检1个错同时纠正1个错。

10-6 若两个重复码字0000，1111，纠检错能力如何？解：d=4,故可检出3个错，纠正1个错，可同时检出2个错、纠正1个错。

10-7 写出k=1，n=5时重复码的一致检验矩阵[H]及生成矩阵[G]，并 讨论它的纠、检错能力。

解：①n=5,k=1,r=4。

设码字为01234|c c c c c ,只取11111或00000，0123c c c c为监督码元。

则有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====4414243c c c c c c c c⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⊕=⊕=⊕=⊕000040414243cc c c c c c c⇒⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡00001|10000|10010|10100|110001234c c c c c故⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⨯1000110010101001100054H，[]111141==⨯TPQ。

8－1 某码字的集合为 00000000 1000111 0101011 0011101 1101100 1011010 0110110 1110001求：（1）该码字集合的最小汉明距离；（2）根据最小汉明距离确定其检错和纠错能力。

解：（1）通过两两比较每个码字，可知该码字集的最小汉明距离为4；（2）因为检错能力与最小码距的关系为：1min +=e d ，所以检错能力为3141min =-=-=d e又因为纠错能力与最小码距的关系为：12min +=t d ，所以纠错能力为5.121421min =-=-=d t取整后可得，纠错能力为1=t 。

8－2 已知二进制对称信道的差错率为210-=P 。

（1）（5，1）重复码通过此信道传输，不可纠正错误的出现概率是多少？（2）（4，3）偶校验码通过此信道传输，不可检出错误的出现概率是多少？解： （1）当（5，1）重复码发生3个或3个以上的错误时不可纠正，此时不可纠正的错误出现的概率为()()()60555144523351085.9111-⨯≈-+-+-=P P C P P C P P C P e （2）当（4，3）偶校验码发生偶数个错误时这些错误不可检出，这些错误出现的概率为()()4044422241088.511-⨯≈-+-=P P C P P C P e8－3 等重码是一种所有码字具有相同汉明重量的码，请分析等重码是否线性码？解：因为该码字集中所有的码字均有相同的码重，因此全零码字不包括在内，而线性码在输入信息位均为零时，输出也全为零，因此一定包含全零码。

因此等重码不是线性码。

8－4 对于一个码长为15，可纠正2个随机错误的线性分组码，需要多少个不同的校正子？至少需要多少位监督码元？解：对于一个码长为15的线性码，1个及2个随机错误的图样数为120215115=+C C所以至少需要121个校正子因为12712120631272151156=-<=+<=-C C所以至少需要7位监督码元。

第11章 差错控制编码一、填空题1．码长为31的汉明码，其监督位r 应为 ；编码效率为 。

【答案】r ＝5；26／31【解析】由汉明码的定义可知21r n =-，所以可得其监督位r ＝5。

其编码效率为315263131k n r n n --===2．汉明码是一种能纠 位错码、最小码距为 的线性分组码。

【答案】1；d 0＝3【解析】汉明码能够纠正一个错误或检测两个错码，最小码距为3。

3．已知信道中传输1100000、0011100、0000011三个码组，则其可检测 位错码，可纠正 位错码。

【答案】3；1【解析】在一个分组码中，若检测e 位错码，则要求01d e ≥+；若纠正t 位错码，则要求021d t ≥+。

由题可知，码组间的最小码距为04d =，所以可以检测3位错码，可以纠正1位错码。

4．在分组码中，若要在码组内检测2位错码同时纠正1位错码的最小码距为【答案】4【解析】在一个分组码中，若检测e位错码，同时纠正t位错码，则要求01d t e≥++，且e t>。

故检测2位错码同时纠正1位错码的最小码距为04d=。

5．奇偶监督码有位监督码，能发现个错码，不能检出个错码。

【答案】1；奇数；偶数【解析】奇偶监督码分为奇数监督码和偶数监督码，两者原理相同，有1位监督码。

在接收端按“模2和”运算，故能发现奇数个错码，不能检测出偶数个错码。

6．线性分组码的最小码距为4，若用于纠正错误，能纠正位错误；若用于检测错误，能检测位错误。

【答案】1；3【解析】在一个分组码中，若检测e位错码，要求01d e≥+；若纠正t位错码，要求021d t≥+。

最小码距为04d=，所以可以检测3位错码，可以纠正1位错码。

7．某循环码的生成多项式为g（x）＝x4＋x2＋x＋1，该循环码可纠正位错码，可检出位错码。

【答案】1；3【解析】循环码的生成多项式的项数即为循环码的最小码距。

由题可知该循环码的最小码距为d0＝4，又要求01d e≥+，021d t≥+，所以该循环码可纠正1位错码，可检测3位错码。

《数据通信与计算机网络》补充题题介第二章1． 在一个n 层的网络系统中，每层协议分别要求加上H i 字节长的报头。

若送往该网络的应用数据长度为A 字节，问在物理媒体的带宽中有多少百分比是用来传输有效应用数据的？ 解： ∵每层协议要求加上H i 字节的报头 ∴n 层的网络系统中，增加的开销为∑=ni Hi 1又 ∵应用数据长度为A 字节∴传输有效应用数据的有效的带宽占∑=+ni HiA A 1第三章1．对于带宽为4KHz 的信道，若用8种不同的物理状态来表示数据，信噪比为30db ，试问按奈奎斯特定理，最大限制的数据速率是多少？按香农定理最大限制的数据速率是多少？ 解：按奈奎斯特定理 C = 2H ·log 2N ∵N = 8，H = 4KHZ ∴C = 24 kbps 按香农定理， C = H ·log 2（1+S/N ） ∵信噪比为30db ，30db = 10· log S/N ∴ 100010/1030==N S H = 4KHZ ∴C = H ·log 2（1+1000）= 40 kbps2．对于带宽为6MHz 的信道，若用4种不同的状态来表示数据，在不考虑热噪声的情况下，该信道的最大数据传输速率是多少？解：按奈奎斯特定理：C = 2·H ·log 2N ∵N = 4， H = 6MHZ ∴C = 2·6MHZ ·log 24 = 24 Mbps3．某调制解调器同时使用幅移键控和相移键控，采用0、π/2、π和3/2π四种相位，每种相位又都有两个不同的幅度值，问波特率为1200的情况下数据速率是多少？同时使用幅移键控和相移键控 解：有πππ23,,2,0 4种相位，每个相位又有2个幅度∴N = 4×2 = 8 B = 1200 baud ∴S = B ·log 2N = 3600 bps4．信道带宽为3KHz ，信噪比为30db ，每个信号两种状态，则每秒能发送的比特数不会超过多少？解：按香农定理：信噪比为30db ， H = 3KHZ∴ 1000101030==N SC = H ·log 2（1+1000） = 30 kbps按奈奎斯特定理 C = 2H ·log 2N ∵N = 2，H = 3KHZ ∴C = 6 kbps所以该信道每秒能发送的比特数不会超过6 kbit 。

信息论部分:1. 已经两个离散信源X 和Y ，其联合概率P(X,Y)为：P(0,0)=1/8，P(0,1)=3/8，P(1,0)=3/8，P(1,1)=1/8，现定义另一个随机变量：Z=XY(一般乘积)，试求H(X)，H(Y)，H(Z)及H(X,Y)。

2. 有一个一阶马尔柯夫信源X={A,B,C}，已知：p(A)=1/2，p(B)=p(C)=1/4，信源状态之间的转移概率p(j/i)分别为：p(A/A)=1/2, p(B/A)=1/4, p(C/A)=1/4, p(A/B)=2/3, p(B/B)=0, p(C/B)=1/3, p(A/C)=2/3, p(B/C)=1/3, p(C/C)=0。

求：信源的熵和剩余度？3. 设一个连续随机变量X 的概率密度函数为p x bx x ()=≤⎧⎨⎪⎩⎪202 π其它 求信源X 的熵H(X)。

4. 设一个连续随机变量X 的概率密度函数为 p x e ()=-12λλX －∞＜X ＜∞ 求信源X 的熵H(X)。

5.掷一枚均匀的硬币，直到出现“正面”为止。

令X 表示所需掷出的次数，求熵H(X)。

6.设有噪声二元对称信道(BSC)的信道误码率为p e =1/8，码速率为n=1000/s,（1）若p(0)=1/3, p(1)=2/3, 求信道熵速率， （2）求信道容量。

7.某无线电厂可生产A ，B ，C ，D 四种产品，其中，A 占10%，B 占20% ，C 占30% ，D 占40%。

有两种消息：“现完成一台B 种产品”，“现完成一台C 种产品”，试问哪一种消息提供的信息量大？ 8．设每帧电视图象是由3×105个象素组成，所有象素是相互独立的，且每个象素可取128个不同的亮度电平，并假设各种亮度电平是等概出现的。

问每帧电视图象含有多少信息量？9.设电话信号的信息速率为5.6×104bit/s ，在一个噪声功率谱密度为N 0=5×10-6mW/Hz ，频带为F ，限输入功率为P 的高斯信道中传送，若F=4KHz ，问无差错传输所需的最小功率是多少？若F 趋于无穷，则P 是多少瓦。

二○○○年下半年全国高等教育自学考试专业：电力系统远动及调度自动化试卷（专科）电力系统及其自动化专业一、填空题（每小题1分，共10分）１．独立运行电网的AGC工能主要控制机组出力，以保证电网。

2．霍尔模块的工作频率是。

3．采样保持电路可使模拟信号在A/D转换期间输入A/D芯片电压。

4．标度变换可使处理后的数据被测量。

5．二一十进制转换的连减法法适用于。

6．数码率是每秒钟传送的码元数，单位是。

7．同步通信系统中，接收端时钟常取自。

8．美国电子工业协会推行使用的RS—232C标准的驱动器标准是。

9．电力系统调动自动化中状态估计的量测量主要自。

10．配套电自动化主要包括。

二、单项选择题（每小题1分，共15分。

从每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的号码写在题干后面的括号内。

）11．具有监督计划用电执行情况职责的是（）①地调中心②省调中心③网调中心④国调中心12．EMS系统中分析电力系统失稳情况应属（）①状态估计②静态安全分析③动态安全分析④功率平衡原理13．霍尔模块的工作原理是（）①电压平衡原理②电流平衡原③磁势平衡原理④功率平衡原理14．用12位A/D芯片工作于交流采样方式时，U LSB=10mv，模似电压为-4.99V时,2的补码形式A/D结果为( )① 111111111111 ②10000000001 ③111111000000 ④0000000000115．若12位A/D芯片工作在直流采样方式时，基准电压为10V，则Uf2为（）①10V ②2.5V ③5V ④3.75V16．直线视距传输信息的信道是（）①短波信道②中波信道③微波信道④光纤信道17．具有偶监督作用，do=4的循环码，充分利用纠错、检错能力时可（）① 纠正位1错、检2位错②纠正2位错③纠正1位、检3位错④检全部奇数位错18．（15、11）循环码的全部许用码组有（）①1024个②2048个③4096个④512个19．树形结构计算机网的特点之一是（）①成本低②成本高③线路总长长④不易扩展20．调度迅速成平稳恢复供电时是处于（）①正常状态②紧急状态③恢复状态④瓦解状态21．发电机出力与负何不平衡时，如不采取切负荷措施会导致（）① 系统紧急状态②系统崩溃状态③系统警戒状态④系统系统恢复状态22．水电厂、火电厂协调应根据（）① 超短期负荷预测②短期负荷预测③中期负荷预测④长期负荷预测23．调度员培训仿真系统对新运行方式的开发与确定的培训对象是（）① 调度员②软件维护人员③运行维护人员④控制中心顾问24．配电自动化DMS系统中控制的是（）①机组出力②系统电压③电风频率④用户负责25．变电所综合自动化的功能之一是（ ）①自动调频②自动同期③故障测距④AGC功能三、简答题（每小题5分，共40分）26．电网调度自动化应具有哪能些功能？27．简述通过交流电压信号测量力系统频率过程。

(7,4)循环码的编码译码编码的实验原理：根据循环码的代数性质建立系统编码的过程，可以把消息矢量用如下多项式表示：m(x) = m k」x k' + m k/X k，十…十m i x 十m°要编码成系统循环码形式，把消息比特移入码字寄存器的最右边k 位，而把监督比特加在最左边的n-k个中，则要用x n」乘以m(x)得到n _kx m(x)= mk」x n_l m k-2x n-2…m1x nJ^ 1m0x nJ<nx m(x)= q(x) g(x)+ p(x)，其中p(x)可以表示为n _k _1 Er n -kp(x)= P n 上」X …Pi X P o ，贝y p(x)+ x m(x)nd 丄n _2 丄丄n _k H i 丄n _k n _k A= m k」x m k/x …mi x m o x + p n」_i x …pi x p o另U(x)= p(x)+ x m(x)，贝卩U=( p o , p i , p2，•…，P n_k」，m o , m i，•…, m k 1 ) o本实验根据以上原理，用matlab实现书上例6.8系统形式的循环3码，生成多项式为g(x)= x x(7,4)循环码的编码的程序如下：clear;clc;a=[1 0 1 1];%高次项系数在前的生成多项式Gx=[1 0 1 1];%将数组a的高位依次放在数组Data的低位Data二zeros(1,7);Data(1)=a(4);Data(2)=a(3);Data(3)=a(2);Data(4)=a(1);%Data除以Gx得到余数Rx[Qx,Rx]=deconv(Data,Gx); b=Rx+Data; %将数组b 的高位放在后面c=b(1);b(1)=b(7);b(7)=c;c=b(2);b(2)=b(6);b(6)=c;c=b(3);b(3)=b(5);b(5)=c;%将数组b 校正for i=1:7if rem(abs(b(i)),2)==0b(i)=0;endendfor i=1:7if rem(abs(b(i)),2)==1b(i)=1;endenddisp(输入序列：');disp('编码输出序列:');b程序运行结果为：输入序列：a =110 0编码输出序列：b =10 1110 0改变输入序列a=[1 0 1 1],运行结果：输入序列：a =10 11编码输出序列：b =10 0 10 11运行结果的编码如下：译码的实验原理g(x)= 1 x x3，在(n, k)循环码中，由于g(x)能除尽，因此x n T可分解成g(x)和其他因式的乘积，记为x n V g(x)h(x)x n 1g (x)即 h (x) = x 4 X 2 X 〔则h *(x)=x 4 x 3 x 1，其中h *(x)式h(x)的逆多项式。

循环码实验六循环码的软件编、译码实验⼀、实验⽬的（1）通过实验了解循环码的⼯作原理。

（2）了解⽣成多项式g(x)与编码、译码的关系。

（3）了解码距d与纠、检错能⼒之间的关系。

（4）分析(7.3)循环码的纠错能⼒。

⼆、实验要求⽤你熟悉的某种计算机⾼级语⾔或单⽚机汇编语⾔，编制⼀（7，3）循环码的编、译码程序，并改变接受序列R（x）和错误图样E（x），考查纠错能⼒情况。

设（7，3）循环码的⽣成多项式为：g（x）=x4+x3+x2+1 对应（11101）（1）按编、译码计算程序框图编写编、译码程序（2）计算出所有的码字集合，可纠的错误图样E（x）表和对应的错误伴随式表。

（3）考查和分析该码检、纠⼀、⼆位错误的能⼒情况。

（4）整理好所有的程序清单，变量名尽量⽤程序框图所给名称，并作注释。

(5) 出⽰软件报告.三、实验设计原理循环码是⼀类很重要的线性分组码纠错码类，循环码的主要优点是编、译码器较简单，编码和译码能⽤同样的反馈移存器重构，在多余度相同的条件下检测能⼒较强，不检测的错误概率随多余度增加按指数下降。

另外由于循环码具有特殊的代数结构，使得循环码的编、译码电路易于在微机上通过算法软件实现。

1、循环码编码原理设有⼀（ｎ，ｋ）循环码，码字Ｃ＝[C n-1…C r C r-1…C0]，其中r=n-k。

码字多项式为：C (x ) = C n-1x n-1+ C n-2x n-2+…+C1x+C0。

码字的⽣成多项式为：g（x）= g r-1x r-1+g r-2x r-2+…+g1x+g0待编码的信息多项式为：m（x）=m K-1x K-1+…+m0x n-k.m（x）=C n-1x n-1+…+C n-K x n-K 对于系统码有：C n-1=m K-1，C n-2=m K-2，…C n-K=C r=m0设监督多项式为：r（x）=C r-1X r-1+…+C1x+C0根据循环码的定义，则有C（x）=x n-K m（x）+r（x）=q（x）.g(x)X n-K m(x)=q(x).g(x)+r(x)r(x)=Rg(x)[x n-K m(x)]即监督多项式是将多项式x n-K m(x)除以g(x)所得的余式。

循环码实验报告篇一：循环码实验报告湖南大学信息科学与工程学院实验报告实验名称课程名称香农编码信息论与编码1、实验目的（1）进一步熟悉循环编码、译码算法；（2）掌握C语言程序设计和调试过程中数值的进制转换、数值与字符串之间的转换等技术。

2、实验要求（1）输入：7位信息序列（2）输出：输出(11,7)循环码3、循环码编码算法一个码长为n的(n，k)循环码，它必为按模xn+1运算的一个余式。

Cn-1(x) =c0 xn-1+cn-1xn-2+…+c2 x+c1Ci (x) ≡xi ·C(x) mod (xn + 1)循环码完全由其码组长度n和生成多项式g(x)所决定生成多项式g(x)具有以下特性：（1） g(x)是一个常数项为1的 r=n-k 次多项式；（2）g(x)是x?1的一个因式；（3）该循环码中其它码多项式都是g(x)的倍式。

g(x)，xg(x) …， xk-1g(x)如果g(x)是一个 n – k = r 次多项式，并且是xn+1的一个因式，则 g(x)生成一( n , k )循环码。

任何(n,k)循环码的全体码字都是由一个n-k=r次多项式生成。

n?gn?kgn?k?1...g1g0000...0??0gg?...gg00...0n?kn? k?110????G??00gn?kgn?k?1...g1g00...0??........?????000...0gn?kgn?k?1...g1g0??生成矩阵xn+1=g(x可见H矩阵可由下述的多项式矩阵的系数构成，即由h(x)的反多项式h*(x)循环移位得到r组互不相关的多项式系数矢量构成。

称H为循环码的一致监督矩阵定义一个矩阵是生成矩阵还是监督矩阵，主要是看它们在编码过程中所起的作用。

由于H矩阵与G矩阵彼此正交，所以两者的作用可以互换。

若g(x)生成一(n,k)循环码，那么h*(x)可生成(n,n-k)循环码，h(x)亦也作为生成多项式得到一(n,n-k)循环码。

2.1 同时掷出两个正常的骰子，也就是各面呈现的概率都为1/6，求： (1) “3和5同时出现”这事件的自信息； (2) “两个1同时出现”这事件的自信息； (3) 两个点数中至少有一个是1的自信息量。

2.2 居住某地区的女孩子有25%是大学生，在女大学生中有75%是身高160厘米以上的，而女孩子中身高160厘米以上的占总数的一半。

假如我们得知“身高160厘米以上的某女孩是大学生”的消息，问获得多少信息量？2.3 掷两颗骰子，当其向上的面的小圆点之和是3时，该消息包含的信息量是多少？当小圆点之和是7时，该消息所包含的信息量又是多少？2.4 从大量统计资料知道，男性中红绿色盲的发病率为7%，女性发病率为0.5%，如果你问一位男士：“你是否是色盲？”他的回答可能是“是”，可能是“否”，问这两个回答中各含多少信息量，平均每个回答中含有多少信息量？如果问一位女士，则答案中含有的平均自信息量是多少？2.5黑白气象传真图的消息只有黑色和白色两种，即信源X ={黑，白}。

设黑色出现的概率为P(黑) = 0.3，白色出现的概率为P(白) = 0.7。

假设图上黑白消息出现前后没有关联，求熵H(X)；2.6 有两个随机变量X 和Y ，其和为Z = X + Y （一般加法），若X 和Y 相互独立，求证：H(X) ≤ H(Z), H(Y) ≤ H(Z)。

2.7 消息源以概率123451/2,1/4,1/8,1/16,1/16,P P P P P =====发送5种消息符号12345,,,,m m m m m 。

（1） 若每个消息符号出现是独立的，求每个消息符号的信息量。

（2） 求该符号集的平均信息量。

2.8 设离散无记忆信源⎭⎬⎫⎩⎨⎧=====⎥⎦⎤⎢⎣⎡8/14/1324/18/310)(4321x x x x X P X ，其发出的信息为(202120130213001203210110321010021032011223210)，求 (1) 此消息的自信息量是多少？(2) 此消息中平均每符号携带的信息量是多少？2.9 汉字电报中每位十进制数字代码的出现概率如题9表所示，求该离散信源的熵。