数学：3.4《实际问题与一元一次方程》课件(人教版七年级上)

【解析】设制作大月饼用 x kg 面粉，则制作小月饼用(330－x)kg 面粉．根据题意，
得
x 7×0.06
330－x ＝ 0.015
，解得
x＝120，则
330－x＝210，120÷0.06＝2
000(盒).所以当
制作大月饼用 120 kg 面粉，制作小月饼用 210 kg 面粉时，才能使制作的大、小月饼
10 个小饰品，已知 2 个大花瓶与 5 个小饰品配成一套，则要安排__5__名工人制作大
花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套． 3．用铝片做听装饮料瓶，现有 100 张铝片，每张铝片可制瓶身 16 个或瓶底 45 个， 一个瓶身和两个瓶底可配成一套．用多少张制瓶身，多少张制瓶底可以正好制成配
7．甲厂有 91 名工人，乙厂有 49 名工人，为了赶制一批产品，又调来了 100 名工人， 使甲厂的人数比乙厂人数的 3 倍少 12 人，应往甲、乙两厂各调多少名工人？ 【解析】设应往甲厂调 x 名工人，则往乙厂调(100－x)名工人， 由题意得：91＋x＝3(49＋100－x)－12， 解得：x＝86.所以 100－x＝14. 答：应往甲厂调 86 名工人，往乙厂调 14 名工人．
知识点 2 工程问题 5．(2021·贵港期末)某地修一条公路，若甲工程队单独承包要 80 天完成，乙工程队单
独承包要 120 天完成．现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要(A )
A．48 天 B．60 天 C．80 天 D．100 天
6．某中学的学生自己动手整理图书馆的图书，如果让七年级(1)班学生单独整理需要 5 小时；如果让七年级(2)班学生单独整理需要 3 小时．如果(2)班学生先单独整理 1 小时，(1)班学生也单独整理 2 小时，剩下的图书由两个班学生合作整理，则全部整

分析：为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套， 螺母的数量应该是螺钉数量的2倍。
找出题中所有等量关系？
1、生产螺钉人数+生产螺母的人数=22
2、2 ×螺钉=螺母。
问题探究 ☞
列表分析
产品类型
生产人数
单人产量
总产量
螺钉
x
× 1200 = 1200 x
螺母
（22-x）
×
2000 = 2000（22-x）
例1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个 螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使 每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和 螺母的工人各多少名？ 解：设应安排x名工人生产螺钉，（22-x)名工人生产螺母
去括号，得 2x+4x+8=20
移项，得 6x=20-8
合并同类项，得 6x=12
系数化为1，得 x=2
问题探究 ☞
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺 钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺 母，为使每天 生产的螺钉和螺母刚好配套，应安 排生产螺钉和螺母 的工人各多少名？
人教版数学七年级上册实际问题与一 元一次 方程精 品课件
布置作业
☞
必做题1、 选做题2、
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祝同学们学习进步！
再见
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1 12
根据工作效率×工作时间=工作量，得方程。
解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得，
1
12
x
+
1

第十页，共十八页。
2.对问题的深入(shēnrù)探 究
主叫时间t /分 方式一计费/元
t >350
58＋0.25(t－150)
方式二计费/元 88+0.19(t－350)
当t >350分时，两种计费(jìfèi)方式哪种更合算呢？
当t＞350分时，可以看出，按方式一的计费为108元加 上超过350min部分(bùfen)的超时费0.25（t-350）元，按方式 二的计费为88元加上超过350min部分的超时费0.19（t350）元，按方式二的计费划算.
（1）t＜150 （2）t=150 （20213/12）/5 150＜t＜350
（4）t=350 （5）t＞350
第六页，共十八页。
问题2：深入月使(sh用ēnrù)探主究叫限定
费(元) 时间(分)
主叫超时 费(元/分)
被叫
问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 方式一数)．根据58表格(biǎogé)1，5当0 t 在不同0时.2间5 范围内免取费值，
观察，分析，判断，解答，验证
2021/12/5
第十七页，共十八页。
内容(nèiróng)总结
创设情境引入新课。由上表可知,营业厅根据________的不同进行收费,所以。（3）150＜ t＜350。问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整。列表说明(shuōmíng)按方式一和
No 方式二如何计费．。150＜t＜ 350。150＜t＜ 350。150＜t＜350时，方式一话费从__元增加到
2021/12/5
第十四页，共十八页。
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页 数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印 多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择(xuǎnzé)复印的地点使总价格 比较便宜？（复印的页数不为零）

4．(4分)一项工作，甲单独完成要12小时，乙单独
完成要24小时，则甲工作1小时可完成这件工作的 __1_12_，乙工作1小时可完成这件工作的__214__，甲、乙 合作_8___小时可完成这件工作．
5．(4分)一件工程，甲队单独做要8天完成，乙队单
独做要9天完成，甲队做3天后，乙队来支援，两队
合做x天完成任务的，则由此条件可列出的方程是_
_
x
8
3＋
x＝
9
3 4
.
6．(4分)某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个
不能完成，若每小时生间为x小时，则有( B )
A．38x－15＝42x＋5 B．38x＋15＝42x－5 C．42x＋38x＝15＋5 D．42x－38x＝15－5 7．(10分)甲、乙两个清洁队共同参与了垃圾场的清运工作，甲 队单独工作2天完成了总工作量的，这时增加了乙队，两队共同工 作了1天全部完成．那么乙队单独完成全部工作需要多少天？
(2)通常设完成全部工作的总工作量为 1 ，如果一项工
作分几个阶段完成，那么各阶段工作量的和＝_总工作__量_，
这是常见的列方程的依据．
1
(3)一项工作，甲用a小时完成，则甲的工作效率是__a__； 若这项工作乙用b小时完成，则乙的工作效率是__b1_．
(4)人均效率：人均效率表示平均每人单位时间完成的工
2
分钟可以抄完，当抄写 5 时，决定提高效率50% ，结果提前20分钟抄完，这份材料有 3000 字．
16．(10分)检查一处住宅区的自来水管，甲单独完成 需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前 7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间， 后两天乙、丙两人合作完成．问中途乙离开了几天？