九上数学传播问题与一元二次方程-_图文.ppt

14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
九年级数学上册21.3.1实际问题与一 元二次方程_传播问题....法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左

九年级·上册·第二十一章一元二次方程
列一元二次方程解决 病毒传播问题
难点名称：将实际问题转化成一元二次方程的数学模型
目录 CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小结
ห้องสมุดไป่ตู้
导入
同学们由于新冠肺炎的影响我们不得不居家隔离，给 我们生活带来不便，有些人不理解抱怨多多，同学们你知 道为什么要付出这么大的代价采取严格防控措施吗？
2.你能总结出列一元二次方程解决实际问题的步骤吗？ 一审：分析题意，找出等量关系。 二设：选择恰当未知数，注意单位。 三列：根据等量关系正确列出方程。 四解：认真仔细。 五验：检验方程和题意。 六答：完整作答。
知识讲解
例2:某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会
有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染
几台电脑？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700
台？
原来 第一轮
第二轮
第三轮
被感染电脑数
共有病毒电脑数
解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑。依题意可列方程为
解得
1+x+(1+x)x=81 x=8或x=-10(不合题意，舍去舍去).
所以三轮感染后被感染的电脑台数为
(1+x)2+x+(1+x)2=(1+x)3=(1+8)3=729>700.
答：平均一个人传染了10个人。
照上述传染速度，三轮传 染后患流感的人数共有多 少人？n轮后呢？
所以经过三轮传染后共有121×10+121=1331(人)
n轮后患流感的人数为(1+10)n=11n。

知识要点
1、列一元二次方程解应用题时，要注意应用题 的内在数量关系，选择适当的条件列代数式，选 择剩下的一个关系列方程. 2、在解出方程后要注意检验结果符不符合题意 或实际情况，要把不符合实际情况的方程的根舍 去.
三、典例精析
例1 某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染， 经过两轮感染后就会有 100 台电脑被感染．请你用学过的 知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若 病毒得不到有效控制，4 轮感染后，被感染的电脑会不会 超过 7000 台？
1
第1轮传染后的人数
1+x=(1+x)1
第2轮传染后的人数
1+x+x(1+x)=(1+x)2
解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人.
则(1+x)2=121 解得 x1=10, x2=-12 (不合题意,舍去) 答:平均一个人传染了10个人.
注意:一元二次方程的解有可能不符合题意，所以一定要进行检验.
解：设每天平均一个人传染了x人，则（1+ x ）2=9 解得x1=2， x2=-4（舍去）
(1+x)7= (1+2)7=2187.
答：每天平均一个人传染了2人，这个地区一共将会有
2187人患甲型流感.
列一 元二 次方 程解 应题
步骤
与列一元一次方程解决实际 问题基本相同.不同的地方 是要检验根的合理性.
每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝
干、小分支的总数是73，设每个枝干长出x个小
分支，根据题意可列方程为（ B ）
A.1+x+x(1+x)=73
B.1+x+x2=73
C.1+x2 =73

实际问题
分析数量关系 建立一元二
设未知数
次方程模型
解一元二 次方程
实际问题的解
检验
一元二次方程的根
例2：某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感 染，经过两轮感染后就会有 100 台电脑被感染．请你用 学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台 电脑？若病毒得不到有效控制，4 轮感染后，被感染的电 脑会不会超过 7000 台？ 解：设每轮感染中平均一台电脑会感染 x 台电脑，则
起始值 新增细胞
第一轮 1
2
第二轮 2
4
第三轮 4
8
第n轮
本轮结束细胞总数
2 =21 4 =22 8 =23
2n
当堂练习
1.元旦将至，九年级一班全体学生互赠贺卡，共赠贺 卡1980张，问九年级一班共有多少名学生？设九年 级一班共有x名学生，那么所列方程为（ D ）
A.x2=1980
B. x(x+1)=1980
甲送乙照片与乙送甲照片是要两张 照片，故总数不要除以2.
课后作业
见《学练优》本课时练习
x
注意：不要 忽视小明的 二次传染
小明
第1轮传染后人数 x+1
第2轮传染后人数 x(x+1)+x+1
根据示意图，列表如下： 传染源人数 第1轮传染后的人数 第2轮传染后的人数
1
1+x=(1+x)1
1+x+x(1+x)=(1+x)2
解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人. (1+x)2=121
解方程,得 x1= 10 , x2= -12 . (不合题意,舍去) 答:平均一个人传染了___1_0____个人. 注意:一元二次方程的解有可能不符合题意，所以 一定要进行检验.