高中物理第17讲抛体运动的规律(平抛、斜面上的平抛)

小球在斜面平抛的规律当小球在斜面上以水平方向进行平抛时，我们可以分析小球在水平方向和竖直方向上的运动规律。

首先，水平方向上的运动是匀速直线运动。

因为小球在水平方向上不受任何水平力的作用，只受到竖直方向上的重力作用。

而重力只对小球的竖直运动起作用，并不影响小球在水平方向的运动。

其次，竖直方向上的运动是自由落体运动。

小球在竖直方向上受到重力的作用，因此竖直方向上的运动是加速运动。

根据重力加速度公式g=9.8m/s²，小球在竖直方向上的运动速度会不断增加，而且方向是向下的。

由于斜面的倾角不同，小球在斜面上的平抛运动规律也会有所不同。

当斜面倾角为0度时，即斜面与水平面平行时，小球的平抛运动退化为水平抛体运动。

小球在水平方向上的速度保持不变，而在竖直方向上的速度会以重力加速度g向下增加。

当斜面倾角为45度时，即斜面的角度为最大角度时，小球在水平方向上的速度和竖直方向上的速度是相等的。

小球在斜面上进行平抛运动时，水平方向上的速度和竖直方向上的速度都保持不变。

当斜面倾角小于45度时，小球在水平方向上的速度大于竖直方向上的速度，小球会沿着斜面向下运动，但速度逐渐减小。

在斜面上进行平抛运动时，小球在水平方向上的速度会随着时间的增加而减小，而竖直方向上的速度会随着重力加速度的作用逐渐增大。

当斜面倾角大于45度时，小球在水平方向上的速度小于竖直方向上的速度，小球会沿着斜面向上运动，但速度逐渐减小。

在斜面上进行平抛运动时，小球在水平方向上的速度会随着时间的增加而减小，而竖直方向上的速度会随着重力加速度的作用逐渐减小。

综上所述，当小球在斜面上进行平抛运动时，水平方向上的运动是匀速直线运动，而竖直方向上的运动是自由落体运动。

而斜面的倾角决定了小球在斜面上的平抛运动的特点，包括速度的大小和变化规律。

抛体运动的规律【要点导学】1．关于抛体运动(1)定义：物体以一定的初速度抛出，且只在重力作用下的运动。

(2)运动性质：① 竖直上抛和竖直下抛运动是直线运动；平抛、斜抛是曲线运动，其轨迹是抛物线；② 抛体运动的加速度是重力加速度，抛体运动是匀变速运动；③ 抛体运动是一种理想化运动：地球表面附近，重力的大小和方向认为不变，不考虑空气阻力，且抛出速度远小于宇宙速度。

(3)处理方法：是将其分解为两个简单的直线运动① 最常用的分解方法是：水平方向上匀速直线运动；竖直方向上自由落体运动或竖直上抛、竖直下抛运动。

② 在任意方向上分解：有正交分解和非正交分解两种情况，无论怎样分解，都必须把运动的独立性和力的独立作用原理相结合进行系统分解，即将初速度、受力情况、加速度及位移等进行相应分解，如图1所示。

在x方向：以初速度为v x0=v0cosα，加速度为a x=gsinα的匀加速直线运动。

在y方向：以初速度为v y0=v0sinα，加速度为a y=gcosα的匀加速直线运动。

2．平抛运动的规律平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。

3．斜抛运动的规律斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动.【范例精析】例题、飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹（取g＝10m/s2，不计空气阻力）(1)试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹；(2)包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？(3)求包裹着地时的速度大小和方向。

解析：(1)飞机上的飞行员以正在飞行的飞机为参照物，从飞机上投下去的包裹由于惯性，在水平方向上仍以360km/h的速度沿原来的方向飞行，但由于离开了飞机，在竖直方向上同时进行自由落体运动，所以飞机上的飞行员只是看到包裹在飞机的正下方下落，包裹的轨迹是竖直直线；地面上的观察者是以地面为参照物的，他看见包裹做平抛运动，包裹的轨迹为抛物线。

《抛体运动的规律》知识清单一、抛体运动的定义抛体运动是指以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动。

二、抛体运动的分类1、平抛运动水平方向初速度不为零，竖直方向初速度为零，且只受重力作用。

2、斜抛运动初速度方向既不水平也不竖直，同样只受重力作用。

三、平抛运动的规律1、水平方向做匀速直线运动，速度保持不变，其速度为抛出时的初速度 v₀x。

位移：x ＝ v₀x t2、竖直方向做自由落体运动，加速度为重力加速度 g。

速度：vₙy ＝ gt位移：y ＝ 1/2 gt²3、合速度与合位移合速度：v ＝√（v₀x²＋ vₙy²)合位移：s ＝√（x²＋ y²)4、平抛运动的轨迹是一条抛物线方程：y ＝（g ／ 2v₀x²) x²四、斜抛运动的规律1、水平方向速度：v₀x ＝ v₀ cosθ位移：x ＝ v₀ cosθ t2、竖直方向上升阶段：速度 vₙy ＝ v₀ sinθ gt位移：y ＝ v₀ sinθ t 1/2 gt²下降阶段：速度 vₙy ＝ v₀ sinθ ＋ gt位移：y ＝ v₀sinθ t ＋ 1/2 gt²3、飞行时间T ＝ 2v₀ sinθ ／ g4、水平射程X ＝ v₀² sin2θ ／ g5、最大高度H ＝ v₀² sin²θ ／ 2g五、抛体运动的应用1、投篮篮球运动员投篮时，需要考虑出手速度、角度和高度，以确保篮球准确进入篮筐。

这就运用到了抛体运动的知识，通过控制出手的初速度和角度，来达到预期的投篮效果。

2、迫击炮发射在军事中，迫击炮的发射需要精确计算炮弹的初速度、发射角度等，以保证炮弹能够准确命中目标。

这也是对抛体运动规律的实际应用。

3、跳水跳水运动员从跳台上跳下，其身体在空中的运动轨迹可以近似看作抛体运动。

运动员需要掌握好起跳的速度、角度和姿态，以完成优美的跳水动作并顺利入水。

抛体运动的规律平抛运动的速度以速度Vo沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，建立如图所示的平面直角坐标系。

1.水平方向：不受力，加速度是0，水平方向为匀速直线运动，vx＝Vo。

2.竖直方向：只受重力，由牛顿第二定律得到mg＝ma。

所以a ＝g，又初速度为0，所以竖直方向为自由落体运动，Vy＝gt。

3.平抛运动的速度(1)大小：(2)方向：与水平方向夹角满足平抛运动的位移与轨迹1.平抛运动的位移(1)水平方向：x＝Vot(2)竖直方向：y＝(3)合位移：①大小②方向与水平方向夹角满足：tan α＝y/x=gt/2Vo2.平抛运动的轨迹(1)根据x＝v0t求得，t＝x/Vo，代入y＝½gt2得y＝。

(2)g/2Vo²这个量与x、y无关，满足数学中y＝ax2的函数形式，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线。

一般的抛体运动1.定义：初速度沿斜向上或斜向下方向的抛体运动。

2.初速度：vx＝Vo cosθ，V y＝Vo sinθ。

3.性质：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。

平抛运动的理解1.平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动。

2.平抛运动的特点(1)受力特点：只受重力作用。

(2)运动特点①速度：大小、方向时刻在变化，平抛运动是变速运动。

②加速度：为自由落体加速度g，大小、方向均不变，故平抛运动是匀变速运动。

(3)轨迹特点：运动轨迹是抛物线。

(4)速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv＝gΔt，方向竖直向下，如图所示。

平抛运动的两个重要推论斜抛运动的理解1.受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g。

2.运动特点：物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线。

3.速度变化特点(1)水平方向：速度不变。

(2)竖直方向：加速度为g，速度均匀变化，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv＝gΔt，方向均竖直向下。

【知识点梳理】一、抛体运动1．定义：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用的运动。

2．平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动．3．平抛运动的特点：(1)初速度（00≠v ）沿水平方向．(2)只受重力作用．二、平抛运动的速度将物体以初速度v 0水平抛出，由于物体只受重力作用，t 时刻的速度为：1．水平方向（匀速直线运动）：v x ＝v 0.2．竖直方向（自由落体运动）：v y ＝gt .3．合速度：（1）大小：222022t g v v v v y x +=+=（2）方向：0tan v gtv v xy ==θ（θ为速度方向与水平方向的夹角）三、平抛运动的位移将物体以初速度v 0水平抛出，经时间t 物体的位移为：1．水平方向：x ＝v 0t .2．竖直方向：y ＝12gt 2.3．合位移：（1）大小：222022)21()(gt t v y x S +=+=（2）方向：02tan v gtx y ==α（α为位移方向与水平方向的夹角）【例题讲解】【例1】关于平抛运动，下列说法正确的是()A．因为平抛运动的轨迹是曲线，所以不可能是匀变速运动B．平抛运动速度的大小与方向不断变化，因而相等时间内速度的变化量也是变化的，加速度也不断变化C．平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的竖直下抛运动D．平抛运动是加速度恒为g 的匀变速曲线运动【例2】如图所示，下面关于物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tan θ随时间t 的变化图象正确的是()高一物理学案高一抛体运动的规律【例3】一架装载救援物资的飞机，在距地面500m 的高处，以80m/s 的水平速度飞行．为了使救援物资准确地投中地面目标，飞行员应在距目标水平距离多远的地方投出物资？(不计空气阻力)四、平抛运动的三个特点(1)理想化特点：平抛运动是一种理想化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力．(2)匀变速特点：平抛运动的加速度恒定，即始终等于重力加速度．(3)速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv ＝gΔt ，方向竖直向下，如图所示．五、平抛运动的轨迹由x ＝v 0t ，y ＝12gt 2得y ＝g2v 20x 2，为抛物线方程，其运动轨迹为抛物线．六、平抛运动的几个决定因素(1)运动时间由下落高度决定：由y ＝12gt 2得t ＝2yg，可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关，与初速度的大小无关．(2)水平位移大小由初速度和高度共同决定：由x ＝v 0t ＝v 02yg知，做平抛运动的物体的水平位移由初速度v 0和下落的高度y 共同决定．(3)落地时的速度大小由初速度和高度共同决定：v ＝v 20＋v 2y ＝v 20＋2gy ，即落地速度由初速度v 0和下落的高度y 共同决定．七、平抛运动的推论(1)平抛运动的速度偏向角为θ，如图所示，则tan θ＝v y v x ＝gtv 0.平抛运动的位移偏向角为α，则tan α＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0＝12tan θ.可见位移偏向角与速度偏向角的正切值的比值为1∶2.(2)如图所示，从O 点抛出的物体经时间t 到达P 点，速度的反向延长线交OB 于A 点．则OB ＝v 0t ，AB ＝PB tan θ＝12gt 2·v x v y ＝12gt 2·v 0gt ＝12v 0t .可见AB ＝12OB ，所以A 为OB 的中点．即平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点．【例题讲解】【例4】某人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v 1，落地时的速度为v 2，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量演变过程的是()【例5】用30m/s 的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角，不计空气阻力，g 取10m/s 2.求：(1)此时物体相对于抛出点的水平位移大小和竖直位移大小；(2)再经过多长时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为60°？(物体的抛出点足够高)【例6】(多选)将一个物体从h 高处以水平初速度v 0抛出，物体落地时的速度为v ，竖直分速度为v y ，下列公式能用来表示该物体在空中运动时间的是()A.v 2－v 20gB.v －v 0gC.2h gD.2h v y【例7】从同一点水平抛出三个小球分别撞在竖直墙壁上a 点、b 点、c 点，则()A．落在a 点的小球水平速度最小B．落在b 点的小球竖直速度最小C．落在c 点的小球飞行时间最短D．a 、b 、c 三点速度方向的反向延长线交于一点【随堂练习】1．(多选)如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t 小球到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g .下列说法正确的是()A．小球水平抛出时的初速度大小为gt tan θB．小球着地时速度大小为gt sin θC．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2D．若小球初速度增大，则θ减小2．(多选)一个小球从高为h 的地方以水平速度v 0抛出，经t 时间落到地面，不计空气阻力，重力加速度大小为g ，则小球落地时的速度可以表示为()A．v 0＋gtB.2ghC.v 20＋2ghD.v 20＋g 2t23．以v 0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法错误的是()A．速度的大小是5v 0B．运动时间是2v 0gC．竖直分速度大小等于水平分速度大小D．运动的位移是22v 2g4．(平抛运动的速度和时间比较)在同一平台上的O 点抛出的3个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则3个物体做平抛运动的初速度v a ，v b ，v c 的关系和3个物体平抛运动的时间t a ，t b ，t c 的关系分别是()A．v a >v b >v c ，t a >t b >t cB．v a ＝v b ＝v c ，t a ＝t b ＝t cC．v a <v b <v c ，t a >t b >t c D．v a >v b >v c ，t a <t b <t c5．(有约束条件的平抛运动)如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab 为沿水平方向的直径．若在a 点以初速度v 0沿ab 方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c 点．已知c 点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．6．如图所示，滑板运动员以速度v 0从离地高h 处的平台末端水平飞出，落在水平地面上．忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是()A．v 0越大，运动员在空中运动的时间越长B．v 0越大，运动员落地的瞬时速度越大C．运动员落地的瞬时速度与高度h 无关D．运动员落地的位置与v 0大小无关7．关于平抛运动，下列说法中错误的是()A．平抛运动是匀变速运动B．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关8．飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目，在某届IDF(国际飞镖联合会)飞镖世界杯赛上，某一选手在距地面高h 、离靶面的水平距离L 处，将质量为m 的飞镖以速度v 0水平投出，结果飞镖落在靶心正上方．如只改变h 、L 、m 、v 0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是(不计空气阻力)()A．适当减少v0B．适当提高h C．适当减小m D．适当减小L9．(多选)如图所示，关于做平抛运动的物体下列说法中正确的是()A．α＝θB．tan α＝2tan θC．B 点平分水平距离D．以上说法都不正确10．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h ，如图所示．将甲、乙两球分别以v 1、v 2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，在下列条件中，乙球可能击中甲球的是()A．同时抛出，且v 1<v 2B．甲先抛出，且v 1<v 2C．甲先抛出，且v 1>v 2D．甲后抛出，且v 1>v 211．“套圈圈”是大人和小孩都喜爱的一种游戏．某大人和小孩直立在界外，在同一竖直线上不同高度分别水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体，假设小圆环的运动可以视作平抛运动，从抛出圆环至圆环落地的整个过程中，下列说法中正确的是()A．大人抛出圆环运动的时间比小孩抛出圆环运动的时间要短B．小孩抛出圆环的速度比大人抛出圆环的速度要小C．大人抛出的圆环运动发生的位移比小孩抛出的圆环运动发生的位移要大D．小孩与大人抛出的圆环速度变化量大小相等。

学科教师辅导教案组长审核：一）例题解析1．（2017•武汉模拟）如图是中世纪的不学者依据观察画出的斜向上方抛出的物体的运动轨迹，该轨迹可分为3段，第1段是斜向上方的直线，第2段是圆运动的一部分，第3段是竖直向下的直线．如果空气阻力不可忽略，关于这3段轨迹（ ）A ．第1段轨迹可能正确B ．第2段轨迹可能正确C ．第3段轨迹可能正确D ．3段轨迹不正确二）相关知识点讲解、方法总结基本规律(以斜上抛为例，如图所示)(1)水平方向：v 0x ＝v 0cos θ，F 合x ＝0，在最高点，v x ＝v 0cos θ。

射程x ＝v 20sin2θg。

(2)竖直方向：v 0y ＝v 0sin θ，F 合y ＝mg ，在最高点，v y ＝0，射高y ＝v 20sin 2θ2g。

三）巩固练习1．（2017春•普宁市校级期中）地面上足够高处有四个小球，在同一位置同时以相同的速率v 向上、向下、向左、向右抛出四个小球，不计空气阻力，经过1s 时四个小球在空中的位置构成的图形正确的是（ ）A ．B ．C．D．2．（2017春•禅城区校级期中）如图是做斜抛运动物体的轨迹，C点是轨迹的最高点，AB是轨迹上等高的两个点．下列叙述中正确的是（不计空气阻力）（）A．物体在C点速度为零B．物体在A点速度与物体在B点速度相同C．物体在A点、B点的水平速度均大于物体在C点的速度D．物体在A、B、C各点的加速度都相同考点二：平抛运动一）例题解析1．如图所示，在斜面底端的正上方h处水平抛出一个物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为53°的斜面上。

不计空气阻力，sin53°=08，重力加速度为g，可知物体完成这段飞行的时间为（）A．B．C．D．条件不足，无法计算2．（2018•新课标Ⅱ卷一模）如图所示，在高尔夫球场上，某人从高出水平地面h的坡顶以速度v0水平击出一球，球落在水平地面上的C点。

已知斜坡AB与水平面的夹角为θ，不计空气阻力。

《抛体运动的规律》知识清单一、抛体运动的定义抛体运动是指以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略不计的情况下，物体只在重力作用下所做的运动。

根据初速度的方向，抛体运动可以分为平抛运动、斜抛运动、竖直上抛运动和竖直下抛运动。

二、平抛运动1、特点平抛运动是一种典型的匀变速曲线运动，具有水平方向的初速度，且在水平方向不受力，做匀速直线运动；在竖直方向只受重力，做自由落体运动。

2、运动规律（1）水平方向：速度$v_x ＝ v_0$，位移$x ＝ v_0t$。

（2）竖直方向：速度$v_y ＝ gt$，位移$y ＝＼frac{1}｛2}gt^2$。

3、合速度与合位移合速度大小：＄v ＝＼sqrt{v_x^2 ＋ v_y^2} ＝＼sqrt{v_0^2 ＋（gt)＾2}＄合速度方向：与水平方向夹角的正切值$tan\theta ＝＼frac{v_y}｛v_x} ＝＼frac{gt}｛v_0}＄合位移大小：＄s ＝＼sqrt{x^2 ＋ y^2} ＝＼sqrt{（v_0t)＾2 ＋（＼frac{1}｛2}gt^2)＾2}＄合位移方向：与水平方向夹角的正切值$tan\alpha ＝＼frac{y}｛x} ＝＼frac{＼frac{1}｛2}gt^2}｛v_0t} ＝＼frac{gt}｛2v_0}＄4、平抛运动的轨迹平抛运动的轨迹是一条抛物线，其方程为$y ＝＼frac{g}｛2v_0^2}x^2$三、斜抛运动1、特点斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛或下抛运动的合运动。

2、运动规律（1）水平方向：速度$v_{x} ＝ v_{0}＼cos\theta$，位移$x ＝ v_{0}＼cos\theta ＼cdot t$（2）竖直方向：上升阶段，速度$v_{y} ＝ v_{0}＼sin\theta gt$，位移$y ＝ v_{0}＼sin\theta ＼cdot t ＼frac{1}｛2}gt^2$；下降阶段，速度$v_{y} ＝ v_{0}＼sin\theta ＋ gt$，位移$y ＝ v_{0}＼sin\theta ＼cdot t ＋＼frac{1}｛2}gt^2$其中，＄＼theta$为初速度与水平方向的夹角。

抛体运动的规律本讲要点：1．理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g ；2．掌握抛体运动的位置与速度的关系；3．掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题。

同步课堂：一、抛体运动的位置1、平抛物体在时刻的位移： 水平方向： 竖直方向： 合位移：轨迹方程：，2、斜抛运动的规律：（设初速度V 与水平方向的夹角为θ）（1）斜上抛运动：沿水平方向为V x = Vcos θ的匀速直线运动沿竖直方向为V x = Vsin θ的竖直上抛运动（2）斜下抛运动：沿水平方向为V x = Vcos θ的匀速直线运动沿竖直方向为V x = Vsin θ的竖直下抛运动二、平抛运动的速度规律水平方向：竖直方向： 合速度： 合速度的方向：二、重点难点:平抛运动规律的应用：(1)运动轨迹：是一条抛物线。

(2)运动性质：因为仅受重力作用，具有大小、方向都不变的重力加速度g ，加速度为恒量，是一个匀变速运动。

(3)处理运动的方法及依据：处理这个运动的基本思想方法即运动合成法，将平抛运动看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。

(4)运动规律：任一时刻的位置和速度由下列公式给出①位移公式222021y x s at y t v x +=⎪⎭⎪⎬⎫== ②速度公式yx y x y x v v tg v v v gt v v v =+=⎭⎬⎫==α,220 典型例题：例题1、一架飞机水平匀速飞行．从飞机上海隔l s 释放一个铁球，先后释放4个，若不计空气阻力，从地面上观察4个小球( )A.在空中任何时刻总是捧成抛物线，它们的落地点是等间距的B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D.在空中任何时刻总在飞机的正下方，捧成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的。

解析：因为铁球从飞机上释放后做平抛运动，在水平方向上有与飞机相同的速度．不论铁球何时从飞机上释放，铁球与飞机在水平方向上都无相对运动．铁球同时还做自由落体运动，它在竖直方向将离飞机越来越远．所以4个球在落地前始终处于飞机的正下方，并排成一条直线，又因为从飞机上每隔1s 释放1个球，而每个球在空中运动的时间又是相等的，所以这4个球落地的时间也依次相差1 s ，它们的落地点必然是等间距的．若以飞机为参考系观察4个铁球都做自由落体运动．此题把曲线运动利用分解的方法“化曲为直”，使其成为我们所熟知的直线运动，则据运动的独立性，可以分别在这两个方向上用各自的运动规律研究其运动过程．正确答案D 。

第五章抛体运动课时5.4抛体运动的规律1.知道抛体运动的运动性质和受力特点。

2.通过运动的合成与分解,分析平抛运动的规律,掌握分析方法。

3.能用平抛运动的规律解决相关问题。

4.知道斜抛运动,会用运动的合成和分解的方法分析一般的抛体运动。

一、平抛运动的规律1.平抛运动的特点物体做平抛运动时，在水平方向上不受力，有初速度，做匀速直线运动；在竖直方向上只受重力，无初速度，做自由落体运动。

2.平抛运动的速度(1)水平分速度：v x =v 0。

(2)竖直分速度：v y =gt 。

(3)合速度：v=22y x v v +，方向：tan θ=x y v v =0v gt(θ是合速度v 与水平方向的夹角)。

(4)速度变化量由Δv=g Δt 可知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下，如图所示。

3.平抛运动的位移(1)水平分位移：x=v 0t 。

(2)竖直分位移：y=21gt 2。

(3)合位移：s=22y x +，方向：tan α=x y =2v gt (α是合位移s 与水平方向的夹角)。

4.平抛运动的轨迹(1)运动位置：t 时刻的坐标为（v 0t ,21gt 2）。

(2)运动轨迹：轨迹表达式为y=02v gt x 2，平抛运动的轨迹为抛物线。

二、一般的抛体运动1.斜抛运动：物体被抛出时的速度v 0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方。

2.受力分析：做斜抛运动的物体，在水平方向不受力，加速度是0；在竖直方向只受重力，加速度是g 。

3.运动特点(以初速度v 0斜向上方为例)(1)水平方向：以速度v 0x =v 0cos θ做匀速直线运动。

(2)竖直方向：以初速度v 0y =v 0sin θ做竖直上抛运动。

4.运动的性质由于斜抛运动的加速度是重力加速度，且与速度方向有夹角，因此，斜抛运动是匀变速曲线运动。

【题型1平抛中的对比问题】【例1】如图，质量相同的两小球a 、b 分别从斜面顶端A 和斜面中点B 沿水平方向被抛出，恰好均落在斜面底端，不计空气阻力，则以下说法正确的是()A ．小球a 、b 离开斜面的最大距离之比为2∶1B ．小球a 、b 沿水平方向抛出的初速度之比为2∶1C ．小球a 、b 在空中飞行的时间之比为2∶1D ．小球a 、b 到达斜面底端时速度与水平方向的夹角之比为2∶1【题型2落点在斜面上的平抛】【例2】如图所示，A 点为倾角为30°的斜面底部，在A 点的正上方某高度P 点以初速度v 0平抛一小球，小球打在斜面上B 点，C 为AB 的中点。