辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题【含答案】

辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题一、单选题1．设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==，则A B =UA ．{}123,4，， B ．{}123，， C ．{}234，， D ．{}134，， 【答案】A【解析】由题意{1,2,3,4}A B =U ，故选A.2．已知{|11}P x x =-<<，{|02}Q x x =<<，则P Q =I （ ） A ．(1,2)- B ．(0,1)C ．(1,0)-D ．(1,2)【答案】B【解析】因为{|11}P x x =-<<，{|02}Q x x =<<， 所以{|01}P Q x x =<<I . 故选：B.3．“a ＞0”是“|a |＞0”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：∵a ＞0⇒|a |＞0，|a |＞0⇒a ＞0或a ＜0即|a|＞0不能推出a ＞0， ∴a ＞0”是“|a |＞0”的充分不必要条件 故选A 4．不等式32x x -+＜0的解集为（ ） A ．{}|23x x -<< B ．{}|2x x <- C ．{}|23x x x -或 D ．{}|3x x >【答案】A 【解析】略5．函数223y x x =--的零点是（ ） A ．(1,0),(3,0)-B ．1x =-C ．3x =D ．1-和3【答案】D【解析】函数223y x x =--的零点等价于方程2230x x --=的根，解得：1x =-或3x =，所以函数223y x x =--的零点是1-和3. 故选：D.6．命题“∀x ∈R ，|x |＋x 2≥0”的否定是( ) A ．∀x ∈R ，|x |＋x 2<0 B ．∀x ∈R ，|x |＋x 2≤0 C ．∃x 0∈R ，|x 0|＋20x <0 D ．∃x 0∈R ，|x 0|＋20x ≥0【答案】C【解析】根据全称命题的否定是特称命题，则命题x R ∀∈，20x x +≥的否定是0x R ∃∈，2000x x +< 故选C7．函数(21)y m x b =-+在R 上是减函数．则（ ） A ．12m >B ． 12m <C ．12m >-D ．12m <-【答案】B【解析】解：根据题意，函数(21)y m x b =-+在R 上是减函数， 则有210m -＜， 解可得12m <， 故选：B ．8．已知函数()f x 为奇函数,且当0x >时, ()210f x x x=+>,则()1f -= ( ) A ．-2 B ．0 C ．1D ．2【答案】A【解析】因为()f x 是奇函数，所以(1)(1)(11)2f f -=-=-+=-，故选A. 9．已知0,0,2,a b a b >>+=则14y a b=+的最小值是 ( )A ．72B ．4C ．92D ．5【答案】C【解析】由题意可得：14y a b =+()11414522b a a b a b a b ⎛⎫⎛⎫=⨯++=⨯++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭152⎛≥⨯+ ⎝92=， 当且仅当24,33a b ==时等号成立. 即14y a b =+的最小值是92. 故选：C.10．下列各组函数()()f x g x 与是同一函数的是（ ） A．2(),()f x x g x == B ．22(),()(1)f x x g x x ==+ C ．0()1,()f x g x x == D ．(),()xf x xg x x⎧==⎨-⎩ (0)(0)x x ≥< 【答案】D【解析】A 中()f x x =的定义域为R，2()g x = 的定义域为[0,)+∞，不是同一函数； B 中 ()()()22,1f x x g x x ==+两个函数的对应法则不同，不是同一函数； C 中 ()1f x =的定义域为R ，0()g x x =的定义域为{}0x R x ∈≠，不是同一函数；D 中 ()(),x f x x g x x ⎧==⎨-⎩()0(0)x x ≥<，定义域、对应法则均相同，是同一函数，选D.11．若13)(2+-=x x x f ，12)(2-+=x x x g ，则)(x f 与)(x g 的大小关系为 （ ） A ．)()(x g x f > B ．)()(x g x f = C ．)()(x g x f < D ．随x 值变化而变化 【答案】A【解析】试题分析：因为13)(2+-=x x x f ，12)(2-+=x x x g ，所以，2222()()31(21)22(1)10f x g x x x x x x x x -=-+-+-=-+=-+>，故)()(x g x f >，选A.12．已知不等式ax 2+5x +b ＞0的解集是{x |2＜x ＜3}，则不等式bx 2﹣5x +a ＞0的解集是（ ） A ．{x |x ＜﹣3或x ＞﹣2}B ．{x |x ＜﹣12或x ＞﹣13}C ．{x |﹣12＜x ＜﹣13}D ．{x |﹣3＜x ＜﹣2}【答案】C【解析】由题意可知，250ax x b ++=的根为2,3,52+323a b a ⎧=-⎪⎪∴⎨⎪⨯=⎪⎩,解得1a =-，6b =-，不等式bx 2﹣5x +a ＞0可化为26510x x ++<，即(21)(31)0x x ++<，解得1123x -<<-，故选C. 二、填空题 13．若0x >，则2x x+ 的最小值为_______【答案】【解析】由基本不等式可知2x x +≥，当且仅当x = 时取等号 即2x x+的最小值为14．方程组203214x y x y +=⎧⎨-=⎩的解集为______________.【答案】(){}2,4-【解析】解方程组203214x y x y +=⎧⎨-=⎩得：2,4,x y =⎧⎨=-⎩ 所以方程的解集为：(){}2,4-.故答案为：(){}2,4-.15．不等式231x -≤的解集是____ .【答案】{|12}x x ≤≤【解析】不等式231x -≤可化为1231x -≤-≤ 解得12x ≤≤故答案为{|12}x x ≤≤16．若f (x ＋1)＝2x 2＋1，则f(x)＝________. 【答案】f (x )＝2x 2－4x ＋3【解析】令1,1t x x t =+∴=-，()()22211243f t t t t ∴=-+=-+，()2243f x x x ∴=-+，故答案为()2243f x x x =-+.三、解答题17．求下列函数的定义域（用区间表示）.（1）()f x =2）1()2f x x =- 解：（1）因为92902x x -≥⇒≥，所以函数的定义域为：9[,)2+∞.（2）因为10,1,20,2,x x x x +≥≥-⎧⎧⇒⎨⎨-≠≠⎩⎩所以函数的定义域为：[1,2)(2,)-+∞U .18．判断下列函数的奇偶性 (1)42()23f x x x =+(2)1()f x x x=+ 解：（1）函数()f x 定义域为R ，关于原点对称，又4242()2()3()23()f x x x x x f x -=-+-=+=，所以函数()f x 为偶函数.（2）函数()f x 定义域为{|0}x x ≠，关于原点对称， 又11()()()()f x x x f x x x-=+-=-+=--，所以函数()f x 为奇函数. 19．已知一元二次方程22310x x --=的两根为1x 与2x ，求下列各式的值：(1)2212x x +；(2)12||x x -.解：因为一元二次方程22310x x --=的两根为1x 与2x ， 所以121231,22x x x x +=⋅=-.（1）22221212123113)2()2()4(22x x x x x x ++-⋅==-⋅-=. （2）222121212123117||())4()4()22(x x x x x x x x -=-=+-⋅=-⋅-=. 20．定义法证明:函数1()f x x x=+在[)2,+∞上是增函数. 解：任取[)12,2,x x ∈+∞且12x x <，12121212121212121111()()()()(1)()x x f x f x x x x x x x x x x x x x --=+-+=--=- 因为1212120,10,0x x x x x x -<⋅->⋅>，所以12()()f x f x <， 所以函数1()f x x x=+在[)2,+∞上是增函数. 21．分段函数已知函数3,0,()4,0.x x f x x x -+≤⎧=⎨>⎩(1)画函数图像 (2)求((1))f f -；(3)若0()2f x >,求0x 的取值范围. 解：（1）函数的图象如图所示：（2）因为(1)(1)34f -=--+=， 所以((1))(4)4416f f f -==⨯=.（3）不等式0()2f x >等价于000,32,x x ≤⎧⎨-+>⎩或000,42,x x >⎧⎨>⎩ 解得：00x ≤或012x >， 0x 的取值范围是1(,0](,)2-∞⋃+∞.。

2019年辽宁省阜新市第二高级中学高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象关于直线y=x对称的图象像大致是参考答案：A图象过点，且单调递减，故它关于直线y=x对称的图象过点且单调递减，选A．2. 复数（i是虚数单位）的共轭复数的虚部为A. B.0 C.1 D.2参考答案：3. 如图，已知正方体的棱长为1，动点P在此正方体的表面上运动，且，记点P的轨迹的长度为，则函数的图像可能是（）参考答案：B略4. 用表示非空集合中元素的个数，定义，若，，，且，设实数的所有可能取值构成集合，则=（）（A）（B）（C）（D）参考答案：B5. 2018年，晓文同学参加工作月工资为7000元，对各种用途所占比例进行统计得到如图所示的条形图，后来晓文同学加强了体育锻炼，对目前月工资的各种用途所占比例进行统计得到下面的折线图.已知目前的月就医费比刚参加工作时少200元，则目前晓文同学的月工资为（）A. 8000元B. 8500元C. 9500元D. 10000元参考答案：D【分析】由条形图得到就医费用，由折线图得到就医费用所占比，进而可求出结果.【详解】由条形图知就医费用为700元，由折线图得，月工资为元.故选D.【点睛】本题主要考查统计图，会分析统计图，进行简单的计算即可，属于基础题型. 6. 设全集如图，所在的平面和四边形所在的平面互相垂直，且，，，,若，则点在平面内的轨迹是A．圆的一部分B．椭圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分参考答案：B由题意可得，即，又因P、A、B三点不共线，故点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆的一部分，故选B．7. 若，，则的值为（）A．B．C．D．参考答案：A8. 已知两个非零向量，满足，，则的值为（）A. 1B. －1C. 0D. －2参考答案：B【分析】根据已知向量的坐标求出向量的坐标，再根据向量的数量积的坐标表示计算可得.【详解】因为，所以，所以.故选：B【点睛】本题考查了向量的线性运算的坐标表示，考查了向量的数量积的坐标表示，属于基础题.9. 命题“?x∈R，x2﹣2x=0”的否定是（）A．?x∈R，x2﹣2x=0 B．?x∈R，x2﹣2x≠0 C．?x∈R，x2﹣2x≠0 D．?x∈R，x2﹣2x＞0参考答案：C略10. 棱长为的正四面体内切一球,然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一小球,则这些球的最大半径为( )A. B. C. D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4,则命中环数的方差为. (注：方差，其中为的平均数）参考答案：4略12. 若x，y均为正实数，则的最小值为_______.参考答案：【分析】将所求式子变为，利用基本不等式可求得，则可知当时，可求得最小值.【详解】当，即时取得最小值为：本题正确结果：【点睛】本题考查利用基本不等式求解最值的问题，关键是能够配凑出符合基本不等式的形式，易错点是忽略等号成立的条件.13. 已知函数f(x)＝|x－2|，若a≠0，且a，b∈R，都有不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|·f(x)成立，则实数x的取值范围是.参考答案：0≤x≤4略14. 已知点A（2，3），点B（6，﹣3），点P在直线3x﹣4y+3=0上，若满足等式?+2λ=0的点P有两个，则实数λ的取值范围是．参考答案：（﹣∞，2）【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】根据点P在直线3x﹣4y+3=0上，设P（x，），求出、，计算?，代入?+2λ=0，化简并利用△＞0求出λ的取值范围．【解答】解：由点P在直线3x﹣4y+3=0上，设P（x，），则=（x﹣2，﹣3），=（x﹣6， +3），∴?=（x﹣2）（x﹣6）+﹣9=（25x2﹣110x+57）；又?+2λ=0，∴（25x2﹣110x+57）+2λ=0，化简得25x2﹣110x+57+32λ=0，根据题意△=（﹣110）2﹣4×25×（57+32λ）＞0，解得λ＜2；∴实数λ的取值范围是（﹣∞，2）．故答案为：（﹣∞，2）．15. 将1，2，3，…，9这9个正整数分别写在三张卡片上，要求每一张卡片上的任意两数之差都不在这张卡片上．现在第一张卡片上已经写有1和5，第二张卡片上写有2，第三张卡片上写有3，则6应该写在第张卡片上；第三张卡片上的所有数组成的集合是．参考答案：二；16. 在的展开式中，的系数为参考答案：1517. 若满足条件的最大值为__________．参考答案：7由题,画出可行域为如图区域，，当在处时，.三、解答题：本大题共5小题，共72分。

辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题总分 ：100分 考试时间：90分钟一、选择题（每小题只有一个选项是正确的，每小题3分，共36分）1．设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==则A B =（ ）A. {}123,4，， B. {}123，， C. {}234，， D. {}134，， 2．已知}11|{<<-=x x P ，}20{<<=x Q ，则=⋂Q P （ ）A ．)2,1(-B ．)1,0(C ．)0,1(-D ．)2,1(3．“a ＞0”是“a ＞0”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4．不等式32x x -+＜0的解集为（ ） A. {}3x x > B.{}2x x <- C.{}23x x x <->或 D. {}23x x -<<5．函数223y x x =--的零点是：（ ）A ．（-1，0），（3，0）；B ．x=-1；C ．x=3；D ．-1和3．6．命题“2,0x R x x +∀∈≥”的否定是( ) A.2,0x R x x +∀∈< B. 2, 0x R x x +∃∈< C.2, 0x R x x +∃∈≥ D. 2,0x R x x +∀∈≤ 7．()21y k x b =-+是R 上的减函数，则有( ) A.12k > B. 12k < C. 12k >- D.12k <- 8．已知函数()f x 为奇函数,且当0x >时, ()210f x x x =+>,则()1f -= ( ) A. -2 B. 0 C. 1 D. 29．已知0,0,2a b a b >>+=，则ba 41+的最小值是（ ）A ． 72B ． 92C ．4D ．5 10．下列各组函数()()f x g x 与表示同一函数的是（ ）A.2(),()f x x g x ==B.22(),()(1)f x x g x x ==+C.0()1,()f x g x x ==D.()||,()x f x x g x x ⎧==⎨-⎩(0)(0)x x ≥< 11．若()132+-=x x x f ， ()122-+=x x x g ，则 f(x)与 g(x) 的大小关系为（ ）. A ． f (x) > g(x) B ． f (x) = g(x)C ． f (x) < g(x)D ．随 x 值变化而变化12．已知不等式250ax x b ++>的解集是3|}2{x x <<，则不等式250bx x a +>-的解A.{3|x x <-或}2->xB.1{|2x x <-或1}3x >- C.11{|}23x x -<<- D.2{|}3x x <<-- 二、填空题（每小题3分，共12分）13．若0x >，则2x x+的最小值为 。

辽宁省阜新市高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考试题一、单选题（每题5分，共12小题) 1.已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则UA B =（ ）A. {}1-B. {}0,1C.{}1,2,3-D.{}1,0,1,3-『答案』A 『解析』={1,3}U C A -，则(){1}U C A B =-2.已知命题:p x ∀∈R ,210x x -+>，则p ⌝（ ）A. x ∃∈R ，210x x -+≤B. x ∀∈R ，210x x -+≤C. x ∃∈R ，210x x -+>D. x ∀∈R ，210x x -+≥『答案』A『解析』由题意，根据全称命题与特称命题的关系，可得命题:p x ∀∈R ,210x x -+>， 则:p ⌝x ∃∈R ，210x x -+≤，故选A ．3.若22A x x =-，64B x =--，则,A B 的大小关系是( )A.A B ≤B.A B ≥C.A B = D. 与x 的值有关『答案』B 『解析』∵()()2264A B x x x -=----()224420x x x =++=+，∴A B ≥.故选B.4.下列哪一项是“1a >”的必要条件（ )A.2a < B. 2a > C. 0a < D. 0a >『答案』D『解析』由题意，“选项”是“1a >”的必要条件，表示“1a >”推出“选项”，所以正确选项为D.5.已知集合M 满足{}1,2M ⊆⊆{}1,2,3,4,5，那么这样的集合M 的个数为( )A. 5B. 6C. 7D. 8『答案』D『解析』由题意可知：1,2M ∈且M 可能包含{}3,4,5中的元素，所以集合M 的个数即为集合{}3,4,5的子集个数，即为328=个，故选D.6.若a b 、都是正数，则411b a a b ⎛⎫⎛⎫++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的最小值为( ).A. 5B. 7C. 9D. 13『答案』C『解析』因为a b 、都是正数，所以4411=5+b a b a a b a b ⎛⎫⎛⎫+++≥ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，（当且仅当20b a =>时取等号），故本题选C.7.已知a ，b ，c ，d ∈R ，则下列不等式中恒成立的是（ ） A. 若a ＞b ，c ＞d ，则ac ＞bd B. 若a ＞b ，则22ac bc > C. 若a ＞b ＞0，则（a ﹣b ）c ＞0 D. 若a ＞b ，则a ﹣c ＞b ﹣c『答案』D『解析』当0,0c b <>时，A 不成立；当0c 时，B 不成立；当0c ≤时，C 不成立；由不等式的性质知D 成立． 故选D ．8.二元二次方程组310x y xy +=⎧⎨=-⎩解是( )A. 121252,25x x y y =-=⎧⎧⎨⎨==-⎩⎩ B. 121252,25x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩ C. 121252,25x x y y ==-⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩D. 121252,25x x y y =-=-⎧⎧⎨⎨=-=-⎩⎩『答案』C『解析』由题意可知：x 、y 是一元一次方程a 2﹣3a ﹣10＝0的两个根，∵a 2﹣3a ﹣10＝（a ﹣5）（a +2）＝0∴a 1＝5，a 2＝﹣2，则不等式组的解为121252,25x x y y ==-⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩ 故选：C ．9.若1a >，则11a a +-的最小值是 ( )A. 1B. 2C. 3D. 4『答案』C『解析』1a >则10a ->，()1111311a a a a +=-++≥--，当2a =时取“=”，所以正确选项为C10.若01t <<，则关于x 的不等式()10t x x t ⎛⎫--> ⎪⎝⎭的解集为（ ）A. 1{|}x x t t <<B.1{}x xx t t <或C.1{|}x xx t t 或D.1{|}x t x t << 『答案』D『解析』不等式()10t x x t ⎛⎫--> ⎪⎝⎭，对应抛物线开口向下，解集为“两根之间”，又01t <<，所以1t t >，得不等式的解集为1{|}x t x t <<，所以正确选项为D. 11.已知方程()2250x m x m ++++=有两个正根，则实数m 的取值范围是（ ）A. 2m ≤-B. 4m ≤-C. 5m >-D. 54m -<≤- 『答案』D 『解析』若方程()2250x m x m ++++=有两个正根12x x 、， 由韦达定理可得：()1220x x m +=-+>，1250x x m ⋅=+>，解得5m 2-<<-，又()()22450m m +-+>，解得4m <-或者4m >， 故54m -<<-，故选D. 12.已知集合{}2|320A x x x =-+=，集合{}=|1B x ax =，B A ⊆,则a 的取值构成的集合是（ ）A. {}1B. 12⎧⎫⎨⎬⎩⎭C.112⎧⎫⎨⎬⎩⎭， D.10,12⎧⎫⎨⎬⎩⎭， 『答案』D 『解析』集合{}}{2|320=1,2A x x x =-+=，B ＝{x |ax ＝1}，∵A ⊆B ，∴①当B 是∅时，可知a ＝0显然成立； ②当B ＝{1}时，可得a ＝1，符合题意；③当B ＝{2}时，可得a ＝12，符合题意； 故满足条件的a 的取值集合为10,12⎧⎫⎨⎬⎩⎭， 故选：D ．二、填空题（每题5分，共4小题)13.利用十字相乘法分解因式2(2)2x a x a +++=____________『答案』(x +a )(x +2 )『解析』2(2)2x a x a +++=(x +a )(x +2 )故答案为：(x +a )(x +2 )14.含有三个实数的集合既可表示成,,1b a a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭，又可表示成{}2,,0a a b +，则20032004a b += ____． 『答案』1-『解析』由题意，0∈{a ，b a ，1}及a ≠0，可得ba =0，即b =0，从而{a ，0，1}={a ，a 2，0}，进而有a 2=1，即a =﹣1或1（舍去）（集合元素的互异性）， 故a 2003+b 2004=﹣1，故答案为﹣1．15.某公司一年需要购买某种原材料400吨，计划每次购买x 吨，已知每次的运费为4万元/次，一年总的库存费用为4x 万元，为了使总的费用最低，每次购买的数量x 为 _____________ ； 『答案』20吨『解析』由题意，总的费用400400444160y x x x x ⎛⎫=⨯+=+≥ ⎪⎝⎭，当20x时取“=”，所以答案为20吨．16.若关于x 的不等式ax 2＋bx ＋c <0的解集是{x |x <－2或x >－1}，则关于x 的不等式cx 2＋bx ＋a >0的解集是____________．『答案』{x |－1<x <－12}『解析』由已知可得：20ax bx c ++= 的两个根是2- 和1-，且0,0.a c <<将20ax bx c ++= 方程两边同时除以2x ，得211()0c b a x x ++=，所以20cx bx a ++=的两个根是12-和1- ，且0.c <20cx bx a ++>解集是11,.2⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 故得解.三、解答题（17题10分，18—22题每题12分）17.已知方程2310x x -+=的两根分别为1x 和2x ，求下列各式的值（1）221212x x x x +（2）2112x x x x +『解』∵方程x 2﹣3x+1＝0的两根为x 1、x 2，∴x 1+x 2＝3，x 1•x 2＝1， （1）()2212121212=+=3x x x x x x x x +；（2）()222211112122=7x x x x x x x x x x -+=+.18.设集合222{|320}{|150}A x x x B x x a x a =-+==+-+-=，（）． （1）若{}2A B ⋂=，求实数a 的值；（2）若A B A ⋃=，求实数a 的取值范围． 『解』（1）集合{}2{|320}12A x x x =-+==，，若{}2A B ⋂=，则2x =是方程22150x a x a +-+-=（）的实数根， 可得：2230a a +-=，解得3a =-或1a =；（2）∵A B A ⋃=，∴B A ⊆，当B =∅时，方程22150x a x a +-+-=（）无实数根， 即221450a a ---（）（）＜，解得：3a -＜或a ＞73； 当B ≠∅时，方程22150x a x a +-+-=（）有实数根， 若只有一个实数根，()22221150421501450a a a a a a ⎧+-+-=+-+-=⎨=---=⎩或（）（），解得：3a =-．若只有两个实数根，x =1、x =2，21211250a a +=-⎧⎪⨯=-⎨⎪>⎩,无解.综上可得实数a 的取值范围是{a |a ≤-3或a ＞73}19.解下列方程或不等式. （1）()222=6x x x x +++（2）211x x -≥+『解』（1）t =2x x +，则2603t t t +-=∴=-或2 当2x x +=2，解得x =-2或x =1；当2x x +=-3，方程无解 故方程的解为x =-2或x =1（2）不等式等价为()()211010x x x ⎧-+≥⎨+≠⎩ ，则不等式的解为()1--1+2⎡⎫∞⋃∞⎪⎢⎣⎭，， 20.已知命题p :A ={x ||x -2|≤4},q :B ={x |(x -1-m )(x -1+m )≤0}(m >0) （1）若p 命题是假命题，求x 的取值范围（2）若p 是q 的必要不充分条件,求实数m 的取值范围.『解』（1）A ={x ||x -2|≤4}={x |-4≤x -2≤4}={x |-2≤x ≤6},因为p 命题是假命题， 则x 的取值范围是()()--12+∞⋃∞，，（2）¬p 是¬q 的必要不充分条件，所以¬q ⇒¬p 且¬p¬q ．所以p ⇒q 且qp ，即AB,又B ={x |(x -1-m )(x -1+m )≤0}= {x |1-m ≤x ≤1+m },则12516m m m -≤-⎧∴≥⎨+≥⎩21.（1）当2m =-时，解不等式20x x m -+>；（2）若0m >， 20x x m -+<的解集为(,)a b ，求14a b +的最小値.『解』（1）当2m =-时，不等式()()220210x x x x -->∴-+>则不等式解集为{2x x > 或}1x <-（2）若0m >， 20x x m -+<的解集为(,)a b ，则,a b 为20=x x m -+的两根，所以1a b +=∴ ()141444=5529b a b a a b a b a b a b a b ⎛⎫+++=++≥+⋅= ⎪⎝⎭，当且仅当12,33a b == 等号成立，，故14a b +的最小値为9.22.（1）若不等式2(1)22ax a x a +-+-≥-对一切实数x 恒成立，求实数a 的取值范围； （2）解关于x 的不等式2(1)21ax a x a a +-+-<-（a ∈R ）．『解』（1）当0a =时，不等式可化为0x ≥，不满足题意；当0a ≠时，满足00a >⎧⎨∆≤⎩，即()220140a a a >⎧⎪⎨--≤⎪⎩，解得13a ≥． （2）不等式()1f x a <-等价于2(1)10ax a x +--<．当0a =时，不等式可化为1x <，所以不等式的解集为{|1}<x x ；当0a >时，不等式可化为(1)(1)0ax x +-<，此时11a -<，所以不等式的解集为1{|1}x x a -<<；当0a <时，不等式可化为(1)(1)0ax x +-<，①当1a =-时，11a -=，不等式的解集为{|1}x x ≠；②当10a -<<时，11a ->，不等式解集为11x x x a ⎧⎫>-<⎨⎬⎩⎭或； ③当1a <-时，11a -<，不等式的解集为11x x x a ⎧⎫><-⎨⎬⎩⎭或. 的。