专题-力

一、单选题1.质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。

凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块。

用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（）A. 推力F先增大后减小B. 凹槽对滑块的支持力先减小后增大C. 墙面对凹槽的压力先增大后减小D. 水平地面对凹槽的支持力先减小后增大【答案】C【解析】AB ．已知滑块从A点向B点进行缓慢移动，所以滑块受力平衡，对滑块受力分析，根据牛顿第一定律有F=mgsinθN=mgcosθ；由于滑块移动的过程其θ越来越大，则推力F越来越大，支持力N越来越小，所以AB不符合题意；C．由于凹槽处于静止，以凹槽与滑块整体分析，整体处于受力平衡；设墙面对凹槽的压力为F N；根据水mgsin(2θ)；θ=450时，F N出现最大值；所平方向的平衡方程可以得出：F N=Fcosθ=mgsinθcosθ=12以θ越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，所以C符合题意；D．整体处于受力平衡；设水平地面对凹槽的支持力为N地；根据竖直方向的平衡方程可以得出：水平地面=(M+m)g−Fsinθ=(M+m)g−mgsin2θ对凹槽的支持力为N地从表达式可以得出当θ越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以D不符合题意；故答案为：C。

2.唐代《来耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α<β，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（）A. 耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大B. 耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大C. 曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力D. 直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力【答案】B【解析】A．将拉力F正交分解如下图所示则在x方向可得出Fx曲=FsinαFx直=Fsinβ在y方向可得出Fy曲=FcosαFy直=Fcosβ由题知α<β则sinα<sinβcosα>cosβ则可得到Fx曲<Fx直Fy曲>Fy直A不符合题意、B符合题意；CD．耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，无论是加速还是匀速，则CD不符合题意。

专题一力与物体的平衡专题复习定位解决问题本专题主要解决各种性质力的分析及平衡条件的应用。

涉及到的力主要有重力、弹力、摩擦力、电场力和磁场力等。

高考重点受力分析；整体法与隔离法的应用；静态平衡问题；动态平衡问题；电学中的平衡问题。

题型难度以选择题为主，有时候在计算题中的某一问或者单独以计算题的形式命题，题目难度一般为中档题。

1.弹力(1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F＝kx计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解。

(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向。

2.摩擦力(1)大小：滑动摩擦力F＝μF N，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求解。

(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反。

3.电场力(1)大小：F＝qE。

若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关。

真空中点电荷间的库仑力F＝k q1q2 r2。

(2)方向：正电荷所受电场力方向与场强方向一致，负电荷所受电场力方向与场强方向相反。

4.安培力(1)大小：F＝BIL，此式只适用于B⊥I的情况，且L是导线的有效长度，当B∥I 时，F＝0。

(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面。

5.洛伦兹力(1)大小：F＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况。

当B∥v时，F＝0。

(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功。

6.共点力的平衡(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。

(2)平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0。

(3)常用推论①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反。

②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。

1.解题基本思路确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论。

一、力二、重力【例1】如图1－1甲所示，物体A对物体B的压力是10N，试画出这个力的图示，并说明施力物体和受力物体．【分析和解答】画力的图示，要严格按照以下步骤进行．①选定标度：此题选2mm长的线段表示2N的力；②从作用点向力的方向画一线段，线段长短根据选定的标度和力的大小画，线段上加刻度，如图1－1甲从O点(用O点代替B物体)竖直向下画一段五倍于标度(10mm)的线段；③在线段上加箭头表示力的方向．为了简便，也可以按1－1乙那样，不画B物体，而用O点代替B物体，做出力F的图示．力F的施力物体是A，受力物体是B．【例2】关于重力，下列说法中正确的是：A．某一物体所受的重力大小是确定的； B．重力的方向总是垂直于地面的；C．重力的作用点必然在物体上最重的一点处； D．重力的作用点可能并不在物体上．【分析和解答】重力指的是地球对物体的吸引作用，当然应该与物体和地球的相对位置有关．事实上重力大小G＝mg，对确定的物体来说，其质量m是确定的，但g却随位置变化而变化，因此A是错误的．当然，如果物体只在地面上小范围内运动，则g随位置的变化可以忽略，这种情况下我们可以认为重力大致恒定．重力的方向总是竖直向下，总与水平地面垂直，但如果地面不水平，重力就与地面不垂直了，因此B也是错误的．重力的作用点就是所谓的重心，而物体的重心有时在物体上，有时并不在物体上，因此C错，而D正确．●课堂针对训练●(1)关于力的下述说法中错误的是：A．力是物体对物体的作用； B．只有直接接触的物体间才有力的作用；C．由有一定距离的磁铁间有相互作用力可知：力可以离开物体而独立存在；D．力的大小可以用天平测量．(2)下列说法正确的是：A．甲用力把乙推倒而自己不倒，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用；B．只有有生命或有动力的物体才会施力，无生命或无动力的物体只会受到力，不会施力；C．只有运动物体才会受到力的作用；D．找不到施力物体的力是不存在的．(3)有一圆形的均匀薄板，若将其中央再挖掉一个小圆板成一个圆环，如图1－2(a)、(b)所示，下面说法正确的是：A．重心向外侧偏移，重力减小； B．重力和重心都没有变；C．重力减小，重心位置没有变； D．重力减小，重心位置不存在．(4)用图示法画出力，并指出施力物体和受力物体：①水平桌面对桌面上的书产生30N的支持力；②某人用1600N的力沿跟水平方向成30°角斜向上拉车；③放在倾角为30°的斜面上的物体，被某个人用沿着斜面向上的150N的拉力拉住．(5)下列说法中正确的是：A．凡是在地球表面附近的物体，一定受到重力； B．重力的方向一定是垂直于水平面向下；C．任何有规则形状的物体，其几何中心必与其重心重合；D．物体的形状改变时，其重心的位置必定改变．(6)关于重力的说法，正确的是：A．重力就是地球对物体的吸引力； B．只有静止的物体才受到重力；C．同一物体在地球上无论向上或向下运动都受到重力； D．重力是由于物体受到地球的吸引而产生的力．(7)用弹簧秤竖直悬挂静止的小球，下面说法正确的是：A．小球对弹簧秤的拉力就是小球的重力； B．小球对弹簧秤的拉力的大小等于小球的重力；C．小球的重力的施力物体是弹簧； D．小球的重力的施力物体是地球．(8)一个重是20N的物体沿着斜面下滑，在下图1－3所示中，关于物体受到的重力的图示正确的是：(9)如果地面上一切物体受到的重力都消失了，则可能出现的现象是：A．江河的水不会流动； B．鸡毛和铁球都可悬浮在空中；C．天不会下雨； D．一切物体的质量都变为零．(10)把一条盘放在地上的长为l的匀质铁链向上刚好拉直时，它的重心位置升高了多少？，把一个边长为l的匀质立方体，绕bc棱翻倒使对角面AbcD处于竖直(如图1－4)，重心位置升高了多少？三、弹力【例题】试分析图1－5中光滑小球受到弹力的情况(小球放在水平面上)，并画出小球受到的重力和弹力．【分析和解答】产生弹力的必要条件是接触，充分条件是挤压产生弹性形变．在图1－5中与球接触的有两点A和B，因此小球所受到的弹力只能来自这两点，但是有接触并不一定就产生弹力，还必须要挤压才产生弹力，对B点来说，小球一定与水平面挤压，可假设没有水平面，小球在重力作用下一定掉下来，因此B点受弹力且方向垂直于B点的切面指向圆心；对A点来说，假设没有这个台阶，小球不会在水平面上自动向左运动，因此A点没有挤压(即没有弹性形变)，亦即A点不受弹力，小球受力如图1－6．注意：上例中用的是“假设法”判断物体受力情况，这种方法在以后学习中经常用到．●课堂针对训练●(1)课本静止在水平桌面上，关于课本和桌面间的弹力，下列叙述正确的是：A．桌面受压而发生弹性形变，桌面受到了弹力，而课本没有发生形变，所以课本没有受到弹力；B．课本受到了弹力作用，原因是课本也发生了形变；C．课本受到弹力的原因是桌面发生了形变；D．以上说法都不正确．(2)下列说法，正确的是：A．支持力的方向总是垂直于支持面指向被支持的物体； B．压力的方向总是竖直向下；C．通常所说的压力、支持力、拉力、浮力都是弹力；D．静止在光滑平面上的物体，没有受到弹力．(3)下列说法正确的是：A．木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小的形变而产生的；B．拿一根细竹杆拨动水中的木头，木头受到竹杆的弹力，这是由于木头发生形变而产生的；C．绳对物体的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向；D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小的形变而产生的．(4)关于物体对水平支持面的压力P，下述说法中正确的是：A．P就是物体的重力；B．P是物体重力的平衡力；C．P的作用点在物体上；D．P的作用点在支持面上．(5)如图1－7所示，绳子竖直悬挂小球，球与光滑的斜面接触，则小球受到的力是：A．重力、绳的拉力； B．重力、绳的拉力、斜面的弹力；C．重力、斜面的弹力； D．绳的拉力、斜面的弹力．(6)画出图1－8各图中A物体受到的重力和弹力(图中墙壁竖直，球面和竖直面均光滑)(7)一根弹簧在弹性限度内，对其施加30N的拉力时，其长为20cm，对其施加30N的压力时，其长为14cm，则该弹簧的自然长度是多少？其劲度系数是多少？★滚动训练★(8)在绳下吊一个小球保持静止状态，在下述说法中正确的是：A．小球对绳的拉力就是小球的重力； B．小球对绳的拉力大小等于小球的重力，但拉力不是重力；C．由于小球吊在空中，所以小球的重力没有施力物体； D．小球重力的施力物体是地球．(9)磁铁吸引铁块是我们已知的现象，关于磁铁吸引铁块的下述说法中正确的是：A．只要有磁铁存在就会有力，而不必有铁；B．磁铁与铁块必须同时存在，才会有力吸引铁块；C．磁铁对铁块有力的作用，而铁块对磁铁没有力的作用；D．两个物体之间有力的作用时，这两个物体不一定相互接触．四摩擦力【例1】在图1－9中，若两物体的质量分别为m A＝2kg、m B＝4kg，A、B间动摩擦因数μ1＝0.2，B与地面间动摩擦因数μ2＝0.4．用水平拉力F作用在B上后，A、B间、B与地面间都发生了相对滑动．求各接触面间摩擦力的大小(g＝10N/kg)．【分析与解答】物体A受的弹力F N1＝m A g＝20N由F＝μF N得：F1＝0.2×20N＝4N地面对物体B的弹力F N2＝(m A＋m B)g＝(2＋4)×10N＝60N同理得地面对物体B的摩擦力：F2＝0.4×60N＝24N．●课堂针对训练●(1)以下关于滑动摩擦力的说法中正确的是：A．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反；B．滑动摩擦力总是阻碍物体的运动；C．滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反；D．滑动摩擦力是成对产生的，两个互相接触的物体在发生相对运动时，它们都要受到滑动摩擦力的作用．(2)物体与竖直墙壁的动摩擦因数为μ，物体的质量为m，当物体沿着墙壁自由下落时，物体受到的滑动摩擦力是多大？(3)一根质量为m，长为L的均匀长方体木料放在水平桌面上，木料与桌面间的动摩擦因数为μ，现用水平力推木料，当木料经过图1－10所示的位置时，桌面对它的摩擦力为：A ．31μmg ；B ．32μmg ；C ．μmg ；D ．0(4)物体间的动摩擦因数取决于：A ．物体接触面间正压力的大小；B ．物体间相对运动速度的大小；C ．物体间相互接触的面积大小；D ．相互摩擦的物体的材料性质及表面粗糙程度．(5)关于滑动摩擦力，下列叙述中正确的是：A ．只要物体间接触面是粗糙的，则它们之间一定有滑动摩擦力的作用；B ．滑动摩擦力的方向可能跟物体的运动方向相同；C ．材料相同，质量大的物体在运动过程中受到的滑动摩擦力大；D ．一个物体如果在水平面上滑行，接触面积大时受到的滑动摩擦力也大．(6)如图1－11，在水平面上向右运动的物体，质量为20kg ．物体与水平面的动摩擦因数μ＝0.1，，在运动过程中，还受到一个水平向左的大小为10N 的拉力的作用，则物体受到的滑动摩擦力为多少？(g ＝10N/kg)：(7)用弹簧秤将一物体静止吊起时，弹簧秤的示数为10N ，将此物体放于水平桌面上，用弹簧秤沿水平方向匀速拉动时，弹簧秤的示数为1N ，求物体与桌面间的动摩擦因数．★滚动训练★(8)如图5－12所示，一个铁筒装满沙子，筒的底部留有小口，沙子可以从底端流出，在保证筒不动的情况下，在沙子开始至完全流出的过程中，筒内沙子和筒组成的重心变化情况是：A ．一直降低；B ．先降低再升高；C ．先降低，然后保持不变；D ．先升高，然后保持不变．(9)两个物体A 和B 的质量分别为M 、m ，用跨过定滑轮的轻绳相连，A 静止于水平地面上，如图1－13所示，不计摩擦，A 对绳的作用力的大小与地面对A 的作用力大小分别是：A．mg，(M－m)g；B．mg，Mg；C．(M－m)g，Mg；D．(M＋m)g，(M－m)g．【例2】皮带运输机把货物由低处送到高处(货物相对于皮带静止)．试分析此时货物相对于皮带的运动趋势方向和所受的静摩擦力的方向．【分析与解答】若货物与皮带的接触面是光滑的，那么当把货物放在皮带上时，货物在重力作用下将向下滑行而无法向上运动，即货物相对于皮带的运动趋势方向是向下的．由于静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反，所以货物受到的静摩擦力方向沿皮带向上．【总结提高】此题中货物受到的静摩擦力与运动方向相同，是动力(与运动方向相同)，不是阻力．有些问题静摩擦力是阻力，请同学找实例分析．【例3】木块A放在水平面上，如图1－14所示，用同样大小的外力F，先自左向右推，后自右向左推，木块均保持静止．问(1)前后两次推木块，木块受到的静摩擦力是否相同？(2)若将外力F增大至10N，木块恰能滑动，则木块与水平面间的静摩擦力的取值范围是多少？【分析与解答】(1)前后两次推木块，木块未动，说明木块受到了静摩擦力的作用且大小与外力F相等，但方向与外力相反．甲图中外力F自左向右推木块，使木块有一自左向右的运动趋势，而静摩擦力的方向与运动趋势相反，故应自右向左．同理，乙图的静摩擦力大小等于外力F，方向应自左向右．可见，前后两次以同样大小的外力F推木块，木块受到的静摩擦力大小相同，但方向相反，所以说前后两次推木块，其受到的静摩擦力不相同．(2)依题意知，木块与水平面间的最大静摩擦力是10N．根据静摩擦力在最大静摩擦力范围内随外力的变化而变化的特点，静摩擦力的取值范围应该是：0＜F静≤10N．【总结提高】两个力相同，必须同时满足：“大小相等、方向相同”这两个条件，缺一不可．【例4】重为400N的木箱放在水平地面上，木箱与地面间的最大静摩力是120N，动摩擦因数是0.25，如果分别用70N和150N的水平力推木箱，木箱受到的摩擦力分别是多少牛？【分析和解答】计算摩擦力时应先判出是静摩擦力还是滑动摩擦力．此题中要用水平力推动木箱，推力必须大于或等于最大静摩擦力120N，若用70N水平力推时，物体没有运动，此时静摩擦力大小可由二力平衡知大小为70N．当用150N的水平力推时，物体发生相对运动，此时滑动摩擦力为：F＝μFN，根据竖直方向二力平衡得FN＝mg，所以F＝μmg＝0.25×400＝100(N)．【总结提高】计算摩擦力时要先判明是静摩擦力还是滑动摩擦力，若是静摩擦，则不能用F ＝μFN计算．●课堂针对训练●(10)关于静摩擦力的说法，下列正确的有：A．静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势的方向相反； B．静摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反；C．两个相对静止的物体之间一定有静摩擦力的作用； D．受静摩擦力作用的物体一定是静止的．(11)运动员用双手握住竖直的竹杆匀速攀上和匀速下滑，他所受的摩擦力分别是f1和f2，那么：A．f1向下，f2向上，且f1＝f2； B．f1向下，f2向上，且f1＞f2；C．f1向上，f2向上，且f1＝f2； D．f1向上，f2向下，且f1＝f2．(12)某人推着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F1，对后轮的摩擦力为F2；该人骑着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F3，对后轮的摩擦力为F4，下列说法中正确的是：A．F1与车前进方向相同；B．F2与车前进方向相同；C．F3与车前进方向相同；D．F4与车前进方向相同；(13)如图1－15，设A与B的表面粗糙，地面光滑，当用水平力F拉A时A、B无相对滑动，则：A相对B的运动趋势向________，B对A的静摩擦力向________，属________力(填动或阻)；B相对A的运动趋势向________，A对B的静摩擦力向________，属________力．(14)卡车上放一只木箱，卡车在水平路面上运动，下列说法中正确的是：A．卡车起动时，卡车给木箱向前的摩擦力； B．卡车匀速运动时，卡车给木箱向前的摩擦力；C．卡车突然制动时，卡车给木箱向前的摩擦力； D．卡车突然制动时，卡车不给木箱摩擦力．(15)水平桌面上一重200N的物体，与桌面间的动摩擦因数为0.2，当依次用15N、30N、80N 的水平拉力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为多少？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)★滚动训练★(16)关于相互接触的两物体之间的弹力和摩擦力，正确的是：A．有弹力必有摩擦力； B．有摩擦力必有弹力；C．摩擦力的大小与弹力的大小成正比； D．弹力既可是动力，也可是阻力，摩擦力只能是阻力．(17)如图1－16所示，A为长木板，在水平面以速度v1向右运动，物块B在木板A的上面以速度v2向右运动，下列判断正确的是：A．若是v1＝v2，A、B之间无滑动摩擦力； B．若是v1＞v2，A受到了B所施加向右的滑动摩擦力；C．若是v1＜v2，B受到了A所施加向右的滑动摩擦力；D．若是v1＞v2，B受到了A施加的向左的滑动摩擦力．受力分析【例1】画出图1－17甲物体A的受力示意图．已知物体A静止在斜面上，F垂直于斜面．【分析和解答】取物体为研究对象，物体受：①重力G，方向竖直向下；②压力F，方向垂直于斜面向下；③支持力F1，方向垂直于斜面向上；④静摩擦力F2，方向沿斜面向上．在判定有无摩擦力时，可用假设法，假设接触面光滑没有摩擦力，则物体将沿着斜面下滑，而现在物体静止，说明有沿斜面向上的摩擦力阻碍物体下滑．力的图示如图1－17乙．【例2】如图1－18甲所示，物体A、B叠放在水平桌面上处于静止状态，试画出物体B的受力示意图．【分析和解答】研究对象是B，应把B隔离出来，B物体受到：①重力G，方向竖直向下；②压力F1(B受到A的压力)方向竖直向下；③支持力F2(B受到桌面的支持力)，方向竖直向上．受力示意图如图1－18乙所示．【总结提高】受力分析是力学的一个重点和难点，不可能在短时间内掌握好．希望同学们在以后的学习中，对有关受力分析要按以上的方法和步骤进行，不断总结，方可掌握好．●课堂针对训练●(1)图1－19中各物体的受力图哪些是正确的？(2)画出图1－20中A受力分析图，已知A静止．图③④中F的方向竖直且F＜G．(3)被踢出去的足球，在空中飞行受到几个力的作用？(空气阻力不计)并作出力的示意图．(4)画出图1－21各图中A物体的受力分析图，已知A静止且各接触面光滑．(5)画出图1－22中A 、B 的受力图，A 和B 用绳子连结，在水平拉力F 的作用下物体A 和B 沿桌面匀速运动．(6)分别画出图1－23中，半径为r 的光滑球A 的受力示意图，并说明四幅图中A 球受力情况可能相同的有哪些？★滚动训练★(7)如图1－24所示，物体A 与B 相对静止，共同沿斜面匀速下滑，则：A ．A 、B 间无摩擦力； B ．B 对A 的静摩擦力沿斜面向上；C ．斜面对B 的滑动摩擦力沿斜面向上；D ．物体B 受到五个力的作用．(8)一只青蛙，蹲在置于水平地面上的长木板一端，并沿板的方向朝另一端跳，在下列情况下，青蛙一定不能跳过长木板的是：A ．木板的上表面光滑而下表面粗糙；B ．木板的上表面粗糙而底面光滑；C ．木板上、下两表面都粗糙；D ．木板上、下两表面都光滑．五、力的合成【例1】如图1－25甲，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力都是2000N ，夹角是60°，求这两个拉力的合力．【分析和解答】按作图法取4mm 长表示500N 的力，O 点表示物体，作出平行四边形如图1－25乙所示．量得对角线长为28mm ，故合力F 的大小为428×500N ＝3500N ，合力的方向沿两分力F 1和F 2的夹角的平分线．本题作出的平行四边形是菱形，我们也可用计算法求合力F ．如图1－25丙所示，直角三角形OAD 中，OD 表示合力F 的一半，∠AOD ＝30° 由直角三角形知识得：2F ＝F 1cos30° ∴ F ＝2(F 1cos30°)＝2×2000×0.866N ＝3464N ．比较这两种解法可见，在测量误差允许范围内，所得的结果是一致的．【例2】大小不变的F1、F2两个共点力的合力为F，则有：A．合力F一定大于任一个分力； B．合力的大小既可等于F1，也可等于F2；C．合力有可能小于任一个分力； D．合力F的大小随F1、F2间夹角增大而减小．【分析和解答】正确答案是BCD．分析此题时，我们可以这样考虑，题目要求判断的是在任意夹角下合力与分力的联系，不需要求解详细数值，因此我们不必画出各种夹角下的很多个平行四边形来加以判断，我们可以取一些极特殊的数值来分析：当F1和F2的夹角是0°时，合力最大F大＝F1＋F2，当F1和F2的夹角是180°(即反向)时，合力最小F小＝|F1－F2|，因此F1和F2的合力数值的变化范围是|F1－F2|≤F≤(F1＋F2)，若取F1＝2N，F2＝3N(取些较简单的数)则1N≤F≤5N．当F1与F2夹角为180°时，合力小于分力，应排除A同时知C答案正确；对B答案，由合力的变化范围可知正确；对D答案，当F1和F2的夹角为最小值(0°)时，合力最大，当F1与F2的夹角为最大值(180°)时，合力最小，可见，随着F1与F2的夹角增大合力F反而减小．●课堂针对训练●(1)关于分力与合力的说法中，正确的是：A．分力与合力同时作用于物体上；B．分力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的效果相同；C．合力总是大于分力；D．两个分力夹角在0°到180°之间时，夹角越大，合力越小．(2)两个共点力，大小都是50N，如果要使这两个力的合力也是50N，这两个力之间的夹角应为：A．30°；B．45°；C．90°；D．120°(3)两个共点力的大小都是F，其合力的大小：A．一定大于F； B．一定小于F；C．由F及两个力间的夹角决定；D．一定满足0≤F合≤2F．(4)一个重为20N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5N的力竖直向上拉该物体时，如图1－26所示，物体受到的合力为：A．15N；B．25N；C．20N；D．0．(5)两个共点力的合力最大为15N，最小为5N，则这两个力的大小分别是多少？如果这两个力的夹角是90°，则合力的大小为多少？(6)六个共点力大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相互间夹角均为60°，如图1－27所示，则它们的合力的大小和方向．7)有三个力，一个力是12N，一个力是5N，一个力是8N，有关这三个力的合力的下列说法中正确的是：A．合力的最小值是1N；B．合力的最小值是0；C．合力不可能是20N；D．合力不可能是30N．(8)已知两个力的大小分别为3N和4N，用作图法求出图1－28所示几种情况下的合力．(9)有两个大小相等的共点力，当它们间的夹角为90°时合力为F，则当它们间的夹角为120°时，合力的大小为多少？★滚动训练★(10)如图1－29，A、B、C三个物体叠放在桌面上，在A的上面再加一个作用力F，则C物体受到竖直向下的作用力除了自身的重力之外还有：A．1个力；B．2个力；C．3个力；D．4个力．(11)如图1－30所示，物体以一定的初速度沿光滑斜面上滑过程中，受到的力有：A．向上的冲力；B．重力；C．斜面的支持力；D．向下的滑力．六、力的分解【例1】图1－31甲中，电灯的重力G＝10N，AO绳与顶板间夹角为45°，BO绳水平，则AO 绳所受的拉力F1和BO绳所受的拉力F2各为多大？【分析和解答】先分析物理现象：为什么绳AO、BO受到拉力呢？原因是由于OC绳受到电灯的拉力才使AO、BO绳张紧产生拉力，因此OC绳的拉力产生了两个效果，一是沿AO向下的拉紧AO的分力F1；二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2，画出平行四边形如图1一31乙所示，因为OC拉力等于电灯重力，因此由几何关系得：F1＝G/sin45°＝102N，F2＝Gcot45°＝10N．【例2】在倾角α＝30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G＝20N的光滑圆球，如图1－32甲所示，试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力．【分析和解答】先分析物理现象，为什么挡板和斜面受压力呢？原因是球受到向下重力作用，这个重力总是欲使球向下运动，但是由于挡板和斜面的支持，球才保持静止状态，因此球的重力产生了两个作用效果，如图1－32乙所示，故产生两个分力：①使球垂直压紧挡板的力F1；②使球垂直压紧斜面的力F2．由几何知识可得，F1＝Gtanα，F2＝G/cosα．F1和F2分别等于球对挡板和斜面的压力．【总结提高】在进行力的分解时，要先把这个力的作用效果(即两个分力的方向)一一分清．●课堂针对训练●(1)关于力的分解，下列说法正确的是：A．力的分解其本质就是用同时作用于物体的几个力产生的效果代替某一个力的作用效果；B．分力可能大于合力；C．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则；D．分解一个力往往根据它产生的效果来分解它．(2)在已知的一个力的分解中，下列情况具有唯一解的是：A．已知两个分力的方向，并且不在同一直线上； B．已知一个分力的大小和方向；C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向； D．已知两个分力的大小．(3)将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种或哪些分解方法是不可能的？A分力之一垂直于F； B．两个分力与F都在一直线上；C．一个分力的大小与F的大小相同； D．一个分力与F相同．(4)对一个方向向东，大小为4N的力沿直线分解，若其中一个分力的大小为2N，则另一个分力(方向向东)的大小可能为：A．1N；B．2N；C．6N；D．7N．(5)如图1－33所示，绳子MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO＞NO，则在不断增加重物G的重力过程中(绳OG不会被拉断)A．ON先被拉断； B．OM先被拉断；C．OM与ON同时被拉断； D．无法确定哪条绳子先被拉断．(6)如图1－34所示，重10N的木块被水平绳AB系住静止在倾角为30°的光滑斜面上，求斜面对木块的支持力及AB绳对木块的拉力．(7)为了把陷在泥坑里的汽车拉出来，司机用一条结实的绳子把汽车拴在一棵大树上，开始。

专题17 力的示意图及受力分析考点透视力的示意图是一种简洁、方便的表示力的方法, 是物体受力分析的重要手段, 也是中考中常考的重要知识点之一。

准确的运用力的示意图对物体进行受力分析是掌握力学的一下重要技能。

迷津点拨与点对点讲练一、力的示意图:力示意图是指在受力物体上沿力的方向画一条带箭头的线段来表示力。

线段的起点（或终点）表示力的作用点, 箭头表示力的方向, 线段的长短表示力的大小。

力的示意图可以清晰的表示出力的大小、方向和作用点（即力的三要素）。

画力的示意图的方法：（1）确定受力物体；（2）确定力的作用点（没有特殊说明, 一般画在物体的几何中心）；（3）画线段反映力的大小: 从作用点沿力的方向画一条线段, 在同一图中, 力越大, 线段越长；（4）在线段的末端画上箭头表示力的方向, 并在箭头一旁标上力的符号和数值。

1.画指定力的示意图:指定物体所受的力, 让你画出物体所受该力的示意图。

例题1 （2021辽宁）攀岩是年轻人非常喜欢的一种运动, 如图甲是一名攀岩运动员拉着绳子停在峭壁上的情景。

图乙是这一时刻的简化图, 请你以重心O为作用点, 在图乙中画出：（1）运动员所受的重力；（2）峭壁对运动员的支持力；（3）绳子对运动员的拉力。

【答案】见解析。

【解析】（1）运动员所受的重力,作用在运动员的重心, 方向竖直向下；（2）峭壁对运动员的支持力, 作用在运动员的重心, 方向垂直支持面向上；（3）绳子对运动员的拉力, 作用在运动员的重心, 方向沿着绳子向上。

示意图如下图所示:。

【点拨】画指定力的示意图时, 关键是确定好力的方向即可, 作用点画在物体的重心即可。

当物体受到多个力作用时, 把多个力的作用点都画在受力物体的重心上, 并且力越大, 线段越长。

对点练：（2021甘肃兰州）照片中的旋转飞椅是常见的游乐设施, 请在简化图中画出飞椅受到的重力和拉力的示意图。

【答案】见解析。

【解析】飞椅受到的重力方向竖直向下, 作用点在重心；拉力沿绳子的方向斜向上, 作用点在重心, 示意图如下图所示:。