山西省泽州县晋庙铺镇九年级数学下册27.1圆的认识27.1.1圆的基本元素导学案(无答案)(新版)华东师大版

第27章圆27．1圆的认识27．1.1圆的基本元素知识与技能学生理解圆、等圆、等弧、圆心角等概念，让学生深刻认识圆中的基本概念．过程与方法通过探索、观察、归纳、类比，总结出圆、等圆、等弧、圆心角等概念．情感、态度与价值观在观察、操作、推理等探索过程中，体验数学活动充满探索性和创造性．重点圆中的基本概念的认识．难点对等弧概念的理解．一、创设情境，导入新课圆是如何形成的？请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的．如右图，线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形．同学们想一想，如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方法．由以上的画圆和解答问题的过程中，让同学们思考圆的位置是由什么决定的？而大小又是由谁决定的？(圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径长度决定)二、合作交流，探究新知圆的基本元素问题：据统计，某个学校的同学上学方式是，有50%的同学步行上学，有20%的同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有30%，请你用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式．我们是用圆规画出一个圆，再将圆划分成一个个扇形，图①就是反映学校学生上学方式的扇形统计图．图① 图②如图②，线段OA 、OB 、OC 都是圆的半径，线段AC 为直径，这个以点O 为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”．线段AB 、BC 、AC 都是圆O 中的弦，曲线BC 、BAC 都是圆中的弧，分别记为BC ︵、BAC ︵，其中像BC ︵这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像弧BAC ︵这样大于半圆周的圆弧叫做优弧．∠AOB 、∠AOC、∠BOC 就是圆心角．结合上面的扇形统计图，进一步阐述圆心角、优弧、劣弧等圆中的基本元素．三、运用新知，深化理解例 下列说法，正确的是( )A ．弦是直径B ．弧是半圆C ．半圆是弧D ．过圆心的线段是直径【分析】A .弦是连接圆上任意两点的线段，只有经过圆心的弦才是直径，不是所有的弦都是直径．故本选项错误；B .弧是圆上任意两点间的部分，只有直径的两个端点把圆分成的两条弧是半圆，不是所有的弧都是半圆．故本选项错误；C .圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．所以半圆是弧是正确的；D .过圆心的弦才是直径，不是所有过圆心的线段都是直径，故本选项错误．故选C .【教学说明】本题考查的是对圆的认识，根据弦，弧，半圆和直径的概念对每个选项进行判断，然后作出选择．补充练习：1．直径是弦吗？弦是直径吗？2．半圆是弧吗？弧是半圆吗？3．半径相等的两个圆是等圆，而两段弧相等需要什么条件呢？4．说出右图中的圆心角、优弧、劣弧．5．直径是圆中最长的弦吗？为什么？四、课堂练习，巩固提高1．教材P 37练习．2．教师指导学生完成《探究在线·高效课堂》“随堂演练”内容．五、反思小结，梳理新知本节课我们认识了圆中的一些元素，同学们应能从具体的图形中对这些元素加以识别．六、布置作业1．如图，AB 是⊙O 的直径，C 点在⊙O 上，那么，哪一段弧是优弧，哪一段弧是劣弧？第1题图2．经过A、B两点的圆有几个？它们的圆心都在哪里？3．长方形的四个顶点在以____为圆心，以____为半径的圆上．4．如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC＝6 cm，求OD的长．5．学生完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”．。

27．1 圆的认识1．圆的基本元素1．使学生理解圆、等圆、等弧、圆心角等概念．2．让学生深刻认识圆中的基本概念．重点圆中的基本概念的认识．难点对等弧概念的理解．一、创设情境，引入新课圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象．1．观察以上图形，体验圆的和谐与美丽．请大家说说生活中还有哪些圆形？2．请同学们在草稿纸上用圆规画圆，体验画圆的过程，想想圆是怎样形成的．二、探究问题，形成概念探究1：圆是如何形成的？1．请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的．2．圆的位置是由什么决定的？而大小又是由什么决定的？回顾圆的画法，感受圆的形成过程．为本节课的教学作铺垫．探究2：圆的基本元素问题：据统计，某个学校的同学上学方式是：有的同学步行上学，有的同学坐公共汽车上学，还有其他方式上学的同学，请你用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式．我们是用圆规画出一个圆，再将圆划分成一个个扇形，右图就是反映学校学生上学方式的扇形统计图．如右图，线段OA，OB，OC都是圆的半径，线段AC为直径．这个以点O为圆心的圆叫作“圆O ”，记为“⊙O ”．线段AB ，BC ，AC 都是圆O 中的弦，曲线BC ，BAC 都是圆中的弧，分别记为BC ︵，BAC ，其中像BC ︵这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像BAC 这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧．在同圆或等圆中，能够互相重合的弧，称为等弧．∠AOB ，∠AOC ，∠BOC 就是圆心角．半径相等的圆是等圆．结合上面的扇形统计图，同学们进一步阐述圆心角、优弧、劣弧等圆中的基本元素．三、练习巩固 1．判断：(1)直径是弦．( ) (2)弦是直径．( )(3)半圆是弧，但弧不一定是半圆．( ) (4)半径相等的两个半圆是等弧．( ) (5)长度相等的两条弧是等弧．( ) (6)周长相等的圆是等圆．( ) (7)面积相等的圆是等圆．( ) (8)优弧一定比劣弧长．( )2．如图，在⊙O 中，点A ，O ，D 与点B ，O ，C 分别在同一直线上，图中弦的条数为( )A ．2B ．3C ．4D ．53．如图，半圆的直径AB ＝________.四、小结与作业 小结1．这节课你学习了哪些知识？学习了哪些数学思想方法？ 2．你运用怎样的方法来获得这些知识的？ 3．通过今天的学习你有什么收获？ 作业1．布置作业：教材P37“练习”． 2．完成同步练习册中本课时的练习．本节课的概念较多，从学生掌握的情况来看，有的概念弄混淆了．所以应在这方面多讲解、练习．教学任务分析板书设计课后反思教学过程设计的的圆心的圆的圆思考，由中等学生回答：圆周长为的圆心角所对的弧∴弧长公式为：l=教学过程设计教学过程设计ODC B A问题与情境师生行为设计意图活动六：理一理 学生小结教师归纳布置作业： A 组：P 122页练习：1，2， P 124页习题24.4：1.（1）、（2），2，6，7． B 组：P 122页练习：1，2， P 124页习题24.4：2，3，5，6．经过分析，学生知道了水面高即弧AB 的中点到弦AB 的距离．因此想到做辅助线的方法：连接OA 、AB ，过O 作OC ⊥AB 于点D ，交AB 于点C ．教师关注学生对题目的理解，师生共同分析题目条件后，由学生独立写出解题过程，用实物投影展示学生的解题过程，再由学生对解题过程给予评价．由学生谈谈本节课学习的体会和收获，各抒己见．教师对学生的回答给予帮助，让语言表达更准确． 知识：弧长公式180n Rl π=； 扇形面积公式：2R =360n S π扇形12lR =．能力：灵活运用公式解决实际问题．数学思想：数形结合思想．学生课下独立完成．教师对学生的作业在批改后及时反馈．B 组补充作业：已知：如图，矩形ABCD 中，AB ＝1cm ，BC ＝2cm ，以B 为圆心，BC 为半径作圆弧交AD 于F ，交BA 延长线于E ，求扇形BCE 被矩形所截剩余部分的面积．学生在学习新知识的同时要想到学过的知识，在这里就运用了垂径定理．巩固所学知识，达到复习的目的，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当调整，并对有困难的学生给予指导。

山西省泽州县晋庙铺镇九年级数学下册27.2 与圆有关的位置关系27.2.1 点与圆的位置关系导学案（无答案）（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山西省泽州县晋庙铺镇九年级数学下册27.2 与圆有关的位置关系27.2.1 点与圆的位置关系导学案（无答案）（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为山西省泽州县晋庙铺镇九年级数学下册27.2 与圆有关的位置关系27.2.1 点与圆的位置关系导学案（无答案）（新版）华东师大版的全部内容。

点与圆的位置关系年级九学科数学课型新授授课人学习内容点与圆的位置关系学习目标1.了解点与圆的三种位置关系,能够用数量关系来判断点与圆的位置关系2.掌握不在一条直线上的三点确定一个圆，能画出三角形的外接圆，求出特殊三角形的外接圆的半径3。

渗透方程思想，分类讨论思想。

学习重点用数量关系判断点和圆的位置关系,用尺规作三角形的外接圆，求直角三角形、等边三角形和等腰三角形的半径。

学习难点运用方程思想求等腰三角形的外接圆半径.导学过程复备栏【温故互查】同学们看过奥运会的射击比赛吗？射击的靶子是由许多圆组成的，射击的成绩是由击中靶子不同位置所决定的；右图是一位运动员射击10发子弹在靶上留下的痕迹。

你知道这个运动员的成绩吗？请同学们算一算。

（击中最里面的圆的成绩为10环，依次为9、8、…、1环）这一现象体现了平面上的点与圆的位置关系,如何判断点与圆的位置关系呢？这就是本节课研究的课题。

【设问导读】1、点与圆的位置关系(1)我们知道圆上的所有点到圆心的距离都等于半径，若点在圆上，那么这个点到圆心的距离等于半径,若点在圆外，那么这个点到圆心的距离大于半径，若点在圆内，那么这个点到圆心的距离小于半径。