下载文档原格式
物理天体公式天体物理学是物理学的一个分支，研究宇宙中的物质和现象。
在这个领域，我们可以利用物理学原理和数学方法来研究星系、星云、恒星、行星、黑洞等天体的运动、结构、物理特性以及宇宙的演化。
而物理天体公式则是这个领域中最基础、最重要的工具之一，它们帮助我们理解宇宙的运动和演化。
1. 开普勒定律开普勒定律是描述天体运动的经典定律之一，它是由约翰·开普勒在17世纪提出的。
开普勒定律包括三个部分：第一定律：行星绕太阳的轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。
第二定律：行星在其轨道上的运动速度是不断变化的，当它在轨道上的位置离太阳较远时，速度较慢，而当它靠近太阳时，速度会变快。
第三定律：行星绕太阳的周期的平方与其轨道半长轴的立方成正比。
这些定律的公式表达式分别是：第一定律：e = √(1 - b/a) （其中e为离心率，a和b分别为椭圆的长轴和短轴）第二定律：F = ma = GmM/r （其中F为引力，m和M分别为行星和太阳的质量，r为它们之间的距离）第三定律：T/a = 4π/G(M+m) （其中T为行星绕太阳一周的时间，a为轨道的半长轴，G为引力常数）2. 牛顿定律牛顿定律是描述天体运动的另一个经典定律，它是由艾萨克·牛顿在17世纪提出的。
牛顿定律包括三个部分：第一定律：物体在没有外力作用下会保持静止或匀速直线运动。
第二定律：物体所受合力等于其质量乘以加速度。
第三定律：任何两个物体之间的引力大小与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
这些定律的公式表达式分别是：第一定律：F = 0第二定律：F = ma第三定律：F = GmM/r3. 热力学定律热力学定律是描述宇宙中热力学现象的定律，它们被广泛应用于恒星和星系的研究中。
热力学定律包括四个部分：第一定律：能量守恒，能量可以转化为其他形式但不能被消失。
第二定律：热量从高温物体流向低温物体。
第三定律：温度为绝对零度时，所有物质的熵为零。
高一物理天体运动知识点总结天体运动是天文学的重要内容之一，研究宇宙中各种天体的运动规律，揭示宇宙的奥秘。
在高一物理学习中，我们也学习了一些关于天体运动的基本知识。
本文将对高一物理天体运动的知识点进行总结。
一、天体的运动天体的运动分为自转和公转两种。
自转是指天体围绕自身轴线旋转的运动，如地球的自转使得白昼和黑夜的交替。
公转是指天体围绕另一个天体旋转的运动，如地球围绕太阳的公转造成了四季的变化。
二、天体运动的规律1.开普勒定律开普勒定律是描述行星运动的规律，包括开普勒第一定律（椭圆轨道定律）、开普勒第二定律（面积定律）和开普勒第三定律（调和定律）。
这些定律揭示了行星运动的轨道形状、速度和时间的关系。
2.万有引力定律万有引力定律是描述天体之间相互作用的规律，由牛顿提出。
它表明两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
这个定律解释了行星围绕太阳的椭圆轨道和卫星围绕行星的圆轨道。
三、地球的运动1.地球的自转地球的自转使得地球上的各地区经历白昼和黑夜的交替。
自转速度不同，使得地球上不同地区的时间不同。
2.地球的公转地球的公转使得地球围绕太阳运动，形成了四季的变化。
地球公转的轨道是椭圆形的，而不是圆形的。
四、天体间的相互作用1.行星和卫星行星和卫星之间存在引力相互作用，行星的引力使得卫星围绕行星运动。
行星和卫星的质量越大，引力越大，使得卫星绕行星运动的速度越快。
2.恒星和行星恒星是太阳系中的主要天体，行星围绕恒星运动。
恒星的引力决定了行星的轨道形状和运动速度。
五、天体测量1.天文单位天文单位是天文学中常用的长度单位，用来表示天体之间的距离。
1天文单位等于地球和太阳之间的平均距离，约为1.5亿公里。
2.光年光年是天文学中常用的长度单位，用来表示光在一年内传播的距离。
光年是一种非常大的距离单位，一光年约等于9.46万亿公里。
六、宇宙的起源和演化宇宙的起源和演化是天文学的核心问题之一。
宇宙大爆炸理论认为宇宙起源于一个巨大的爆炸，随着时间的推移，宇宙不断膨胀和演化。
第22讲 天体运动的热点问题能力命题点一卫星运行参量的分析与比较©核心综述1. 卫星的轨道(1) 赤道轨道：卫星的轨道在问赤道平面内,同步卫星就是其中的一种。
(2) 极地轨道：卫星的轨道过南、北两极，即在同垂直于赤道的平面内,如极地气象卫(3) 其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道。
注意：①所有卫星的轨道平面一定通过地球的球心。
②除过特殊的椭圆轨道的卫星，一般卫星的运行轨道可认为是圆。
2. 卫星的运行参数随轨道半径变化的规律v :GM力减小la 减小J3. 地球同步卫星的特点极地轨道赤道轨道口减小T= A 叵£ > n 当r 增大时』曾大、越高越慢 GM4兀|周期一定 I 与地球自转周期相同，即r=24h |典题示例（2019 •安徽宣城二模）有公b、c、d四颗地球卫星，卫星a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星0在地面附近近地轨道上正常运行，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有（）A.a的向心加速度等于重力加速度gB.人在相同时间内转过的弧长最长TIc. C在4 h内转过的圆心角是£D. d的运动周期有可能是20 h解析同步卫星的周期与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据a=3）知，c的向心加速度大于a的向心加速度，由理=ma,解得：a=岑,可知卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则c的向心加速度小于力的向心加速度，而力的向心加速度约为g,故a的向心加速度小于重力加速度g, A错误；由cor知，a的线速度小于c 的线速度，由档=/，解得：〃=A,可知卫星的轨道半径r越大，线速度r越小，所r r \l r以力的线速度最大，在相同时间内转过的孤长最长，B正确；c是地球同步卫星，周期是24 h,2 JI JI r则c在4 h内转过的圆心角X4=y,故C错误；由开普勒第三定律得：*=k,可知卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24 h,故D错误。
高中物理天体篇一：高中物理天体运动专题复习天体运动（完整版·共7页）一、开普勒运动定律1、开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．2、开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等．3、开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．二、万有引力定律1、内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．2、公式：F＝Gm1m2r2,其中G?6.67?10?11N?m2/kg2，称为为有引力恒量。
3、适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离．注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式中引力恒量G的物理意义：G在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力．4、万有引力与重力的关系：合力与分力的关系。
三、卫星的受力和绕行参数（角速度、周期与高度）1、由G2、由GmM?r?h?mM2v2，得v?h↑，v↓ ?mr?hGMr?h2mM=mω2（r+h），得ω=?r?h?3，∴当h↑，ω↓ 4?24?2?r?h?3?m2?r?h?，得T=3、由G ∴当h↑，T↑ 2GMT?r?h?注：（1）卫星进入轨道前加速过程，卫星上物体超重．（2）卫星进入轨道后正常运转时，卫星上物体完全失重． 4、三种宇宙速度（1）第一宇宙速度（环绕速度）：v1=7.9km/s，人造地球卫星的最小发射速度。
也是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度。
计算：在地面附近物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，重力就是卫星做圆周运动的向心v12力．mg?m．当r＞＞h时．gh≈g 所以v1＝gr=7．9×103m/s r?h第一宇宙速度是在地面附近（h＜＜r），卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度．（2）第二宇宙速度（脱离速度）：v2=11.2km/s，使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度．（3）第三宇宙速度（逃逸速度）：v3=16.7km/s，使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．四、两种常见的卫星1、近地卫星近地卫星的轨道半径r可以近似地认为等于地球半径R，其线速度大小为v1=7.9×103m/s；其周期为T=5.06×103s=84min神舟号飞船的运行轨道离地面的高度为340km，线速度约7.6km/s，周期约90min。
天体运动规律的归纳及应用天体运动规律是描述行星、卫星、星系等天体在宇宙中运动的定量规律。
对于人类来说，了解和应用天体运动规律有助于我们研究宇宙起源、星系演化、地球环境变化等诸多问题。
天体运动规律主要包括开普勒三定律和牛顿万有引力定律。
开普勒三定律是德国天文学家开普勒在17世纪对行星运动所做的总结。
它们分别是：行星轨道是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上；行星与太阳的连线在相同时间内扫过相等的面积；行星公转周期的平方与轨道半长轴的立方成正比。
这些定律不仅适用于行星运动，也适用于其他天体。
牛顿万有引力定律是伟大的科学家牛顿在17世纪提出的。
定律表明，任何两个物体之间存在引力，其大小与质量成正比，与它们之间的距离平方成反比。
这个定律揭示了地球和其他天体之间的引力关系，并且可以用来解释天体之间的相互作用，如行星与行星之间的引力和恒星与行星之间的引力。
了解了天体运动规律，我们可以应用这些规律来解答许多关于天体运动的问题。
以下是一些应用：1. 预测行星位置：根据开普勒三定律，我们可以预测行星在未来的位置。
通过测量行星的位置、速度和质量，我们可以计算出行星公转周期和轨道形状，从而预测未来行星的位置。
这对于天文学家和太空任务的规划非常重要。
2. 探测行星质量：根据牛顿引力定律，我们可以通过测量行星和其他天体的引力来推断行星的质量。
例如，通过测量一颗卫星绕行星公转的周期和距离，可以计算出行星的质量。
3. 研究星系演化：了解天体运动规律可以帮助我们理解星系的形成和演化过程。
根据开普勒定律，我们可以观测到不同形态的星系，例如椭圆、螺旋和不规则星系，并推断出它们的演化历史。
4. 确定恒星的质量：牛顿引力定律也可以用来确定恒星的质量。
通过测量恒星之间的引力和它们的轨道参数，可以计算出恒星的质量。
这对于研究恒星的演化和结构非常重要。
5. 解释天体轨道变化：有时候，天体的轨道会发生变化，如彗星的轨道形状可能改变。
通过应用开普勒和牛顿定律，我们可以解释这些变化并预测未来的轨道。
高中物理天体运动知识点详解01开普勒的行星运动三定律开普勒第一定律开普勒第一定律即为椭圆轨道定律，其内容为：所有的行星围绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，如图。
此定律说明不同行星的椭圆轨道是不同的。
开普勒第二定律开普勒第二定律又叫面积定律，其内容为：连接太阳和行星的连线（矢径）在相等的时间内扫过相等的面积，如图。
此定律说明行星离太阳越近，其运行速率越大。
开普勒第三定律开普勒第三定律即为周期定律，其内容为：行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常数。
即，其中r代表椭圆轨道的半长轴，T代表行星运动的公转周期，k是一个与行星无关的常量。
对的认识：在图中，半长轴是AB间距的一半，不要认为a等于太阳到A 点的距离；T是公转周期，不要误认为是自转周期，如地球的公转周期是一年，不是一天。
说明（1）在以后的计算问题中，我们都把行星的轨道近似为圆，把卫星的运行轨道也近似为圆，这样就使问题变得简单，计算结果与实际情况也相差不大。
（2）在上述情况下，的表达式中，a就是圆的半径R，利用的结论解决某些问题很方便。
注意①比例系数k是一个与行星无关的常量，但不是恒量，在不同的星系中，k值不相同。
②在太阳系中，不同行星的半长轴都不相同，故其公转周期也不相等。
③卫星绕地球转动、地球绕太阳转动遵循相同的运动规律。
易错点在认识行星做椭圆运动时的向心力大小及速度大小时易错，行星的运动符合能量守恒定律，它们离太阳近时半径小，速度大，向心力也大；离太阳远时半径大，速度小，向心力也小，另一个易错点是找椭圆的半长轴时易错，许多同学在初学时，往往将2倍的半长轴代入题中进行运算。
忽略点本节中的行星运动的轨道为椭圆，是曲线运动，行星在轨道上任一点的速度方向沿该点的切线方向，速度方向易忽略，如：有部分同学认为行星的速度方向垂直于行星与太阳的连线，这种认识是错误的，是将行星的运动视为圆周运动，而实质上其轨道为椭圆。
02卡文迪许扭称实验卡文迪许设计了扭称实验来测量万有引力常量，下图是扭称实验的原理图。
高中物理天体运动知识点在高中物理的学习中，天体运动是一个重要且有趣的部分。
它不仅帮助我们理解宇宙中天体的运行规律，还为我们打开了探索未知世界的大门。
接下来，让我们一起深入了解天体运动的相关知识点。
一、开普勒定律开普勒定律是描述天体运动的基本规律，包括三条重要内容：1、开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
这意味着行星的轨道不是完美的圆形，而是椭圆形，且太阳并非位于中心，而是在焦点之一的位置。
2、开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
简单来说，就是行星在靠近太阳时运动速度较快，远离太阳时运动速度较慢，但单位时间内扫过的面积相同。
3、开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
用公式表示为：＄＼frac{a^3}｛T^2} ＝ k$，其中$a$是轨道半长轴，＄T$是公转周期，＄k$是一个对所有行星都相同的常量，但对于不同的恒星系统，＄k$值不同。
二、万有引力定律万有引力定律是由牛顿发现的，它指出：任何两个物体之间都存在相互吸引的力，其大小与这两个物体的质量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
公式为：＄F ＝ G\frac{m_1m_2}｛r^2}＄，其中$F$是两个物体之间的引力，＄G$是引力常量，约为$667×10^｛－11} N·m^2/kg^2$，＄m_1$和$m_2$分别是两个物体的质量，＄r$是两个物体质心之间的距离。
万有引力定律是天体运动的核心定律，它解释了天体之间的相互作用和运动规律。
例如，地球围绕太阳公转就是因为受到太阳对地球的万有引力作用。
三、天体质量和密度的计算1、利用万有引力定律计算天体质量对于绕中心天体做匀速圆周运动的天体，可根据万有引力提供向心力来计算中心天体的质量。
假设一个天体$m$绕中心天体$M$做匀速圆周运动，轨道半径为$r$，周期为$T$，则有：＄G\frac{Mm}｛r^2} ＝m\frac{4\pi^2}｛T^2}r$，解得中心天体质量$M ＝＼frac{4\pi^2r^3}｛GT^2}＄。
高一物理天体的运动一、考点探究:1、星球表面的重力加速度；2、天体质量、密度的求解计算问题;3、天体瓦解问题;4、线速度、角速度、周期、向心加速度（重力加速度）随半径（或高度）变化的关系型问题；5、卫星发射、运行过程中的超重、失重问题；6、第一宇宙速度的理解、推导问题;7、同步卫星问题;8、双星问题；9、卫星的变轨 二、重点与难点:1、开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
2、开普勒第二定律：对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
3、开普勒第三定律：所有行星的轨迹的半长轴的立方跟它的公转周期的平方的比值都相等.4、万有引力定律：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比；F=G221rm m ,式中G=6。
67⨯1011-N·m 2/kg 2. 5、万有引力定律的适用条件:质点、质量分布均匀的球体,或物体之间的距离远大于物体大小时。
6、万有引力的特点:任何客观存在有质量的物体之间都有万有引力；万有引力是一对作用力与反作用力；通常情况下万有引力很小,只有质量巨大的星球或天体附近的物体间才有实际的物理意义。
7、万有引力与重力的关系：地球表面物体所受万有引力可以分解成为物体的重力和物体随地球自转的向心力；通常情况下，物体随地球自转的向心力很小，万有引力近似全部充当重力，即G 2r Mm=mg 。
8、天体运动:天体的运动可以近似看作匀速圆周运动，万有引力充当向心力,即F 向= G 221rmm 。
9、人造地球卫星：分为普通卫星、近地卫星和同步卫星。
10、天体运动的运算:可应用公式G 2r Mm =m r v 2=m 2ωr=m 224Tπr 计算天体的质量和密度，以及天体运动的线速度、角速度、周期、轨道半径之间的关系。
11、第一宇宙速度：卫星沿地球表面绕地球飞行的速度；又叫环绕速度;是卫星做匀速圆周运动的最大速度；是物体成为人造卫星的最小发射速度;v=gr =7.9km/s 。
天体运动规律及应用天体运动规律及应用，一般是指天体力学中的基本规律，包括开普勒定律、万有引力定律等。
这些规律不仅是天文学与航天学的基础，也广泛应用于众多领域，如卫星运动、星际导航、天体物理学、太阳能电池等，具有重要的理论和实际意义。
一、开普勒定律开普勒定律是描述行星运动规律的基础定律，主要表述为以下三条：1.行星运动的轨道是椭圆，太阳在椭圆焦点的一个焦点上。
2.行星运动行程面积与时间的乘积是一个常数。
3.两颗行星公转的周期的平方与它们椭圆轨道半长轴的立方成正比。
这三条定律简要概括了行星运动的基本规律，为研究行星运动提供了准确的数学描述和模型。
例如，通过开普勒定律，科学家可以准确计算行星之间的距离、速度和轨道，预测行星运动的轨道变化以及揭示行星之间的相互作用等。
二、万有引力定律万有引力定律是牛顿通过研究天体运动而发现的，它描述了所有天体之间的引力相互作用，并且给出了计算引力大小的公式。
这个定律表述如下：两个物体之间的引力大小与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
这个定律被广泛应用于地球、太阳系和外星系等天文物体运动的研究，准确描述了它们之间的相互作用。
其中，万有引力定律的一个重要应用是卫星运动研究。
科学家通过计算卫星的轨道和引力大小，可以使卫星保持稳定的轨道，同时更准确地预测卫星的位置和移动速度。
三、天体物理学天体物理学是天体力学的一个分支领域，主要研究行星、恒星和星系之间的物理过程及其运动规律。
其中，运用开普勒定律、万有引力定律等基本规律可以推导出行星间的相对位置和速度的变化规律，进一步探讨天体间的相互作用、形成和演化规律。
此外，还可以运用天体物理学的理论成果预测宇宙演化过程、统计星系数量和密度分布、探索暗物质存在的证据等。
四、星际导航星际导航是宇宙探索中的一项重要技术，可以帮助航天器更为准确地飞向目标行星或天体。
在星际导航中，通过利用开普勒定律、万有引力定律来计算星体的位置、速度和运动轨迹，从而确定航行路径和到达目标的最短距离。
天体运动问题：1，开普勒第三定律：=k例：月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天，应用开普勒第三定律计算：在赤道平面离地多高时，人造卫星随地球一起转动，就像是停留在天空中不动一样。
规律总结：若将天体的运动看成圆周运动，则=k,解题时常用两星体比较，此时有=因此利用开普勒第三定律可以求解运动时间，轨道半径，绕行速度的比值问题。
注意点：公式中的k是一个与行星无关的常量，但不是恒量，在不同的星系中，k的值不同，k的值与中心天体有关。
练习：对于开普勒第三定律的表达式=k的理解，正确的是（）A.k与成正比B.k与成反比C,k的值是与a和T无关的量D,k值与行星自身无关2，太阳对行星引力规律的推导基本思想：引力作为合外力提供向心力。
（合外力提供向心力是解决天体运动问题的核心思想）结论：F正比于例1：地球质量约为月球质量的81倍，宇宙飞船从地球飞往月球，当飞至某一位置时，宇宙飞船所受到的合力为零，问：此时飞船在空间的什么位置？（已知地球与月球之间的距离是3.84x km）例2：已知太阳光从太阳射到地球需要500s，地球绕太阳的公转周期约为3.2x s，地球的、质量约为6x kg，求太阳对地球的引力为多少?练习：把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，有火星和地球绕太阳运动的周期之比可以求得（）A,火星和地球的质量之比B,火星和太阳的质量之比C.火星和地球到太阳的距离之比D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比3,万有引力定律注意点：1，万有引力定律公式适用的条件；1：万有引力公式适用于质点间的引力大小计算2：对于可视为质点的物体间的引力求解也可以利用万有引力公式，如两物体间的距离远小于物体本身的大小时，物体可以视为质点：均匀球体可以视为质量集中于球心的质点3：当物体不能看成是质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，理论上讲，求出两个物体上每个质点与另一个物体上所有质点的万有引力，然后求合力在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球之间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际意义，故在分析地球表面上物体间的受力时，不考虑物体间的万有引力，只考虑地球对物体的引力。
天体运行的规律与周期人类对天体运行的认识可以追溯到数千年前，随着科技的发展，我们对于天体的观测和研究也愈加深入。
天体运行的规律与周期是其中至关重要的一部分，本文将就此展开探讨。
一、基本概念在了解天体运行的规律与周期之前，我们需要明确一些基本概念。
天体指的是宇宙中天空中的物体，包括行星、卫星、恒星、彗星等。
而天体运行则指的是天体在宇宙中的轨迹和运动方式。
二、天体运行的规律1.开普勒定律天体运行的规律可以使用开普勒定律进行描述。
开普勒定律是德国天文学家约翰内斯·开普勒在16世纪末发现的，它分为以下三个定律：第一定律：行星在其轨道上的运动是椭圆形的，太阳位于椭圆的一个焦点上。
第二定律：行星在其轨道上的速度是不断变化的，但在任何时刻，行星与太阳之间连线所扫过的面积都是相等的。
第三定律：行星公转周期与其到太阳的平均距离的立方成正比。
2.影响因素影响天体运行规律的存在因素较多，其中最主要的因素为引力。
如上文提到的开普勒定律，就是建立在重力的基础上的。
此外，太阳系中行星之间的相互作用、恒星的辐射压力等也会对天体运行产生影响。
三、天体运行的周期1.日地球绕自转轴旋转一周所需的时间称为日，即地球的自转周期。
地球的自转周期是23小时56分4秒。
2.月月相是描述地球上看到的月球的形态（即圆盘或半圆）的名称，人们通常以月亮周围的亮边和暗边作为月相的分类依据。
月相变化所需的时间称为一个月，即月球公转一周所需的时间。
月球公转周期为27.3天。
3.年地球绕太阳公转一周所需的时间称为年，即地球的公转周期。
地球的公转周期是365.24天。
4.天体运行的周期与规律的联系天体运行的周期与规律是息息相关的。
因为天体运行的周期受到天体运行规律的制约，例如月球公转周期就是由其运行规律所决定的。
另外，同一个天体的周期也可能受到多种因素的影响，如地球的公转周期就受到太阳系中其他行星的引力影响，所以其周期是不稳定的，需要通过不断观测和研究来纠正。
天体运动高一笔记一、天体运动的基本规律天体运动是指天空中各种天体的运动方式和规律。
在观察天体运动时，我们可以发现一些共同的规律。
1. 星体自转星体自转是指星体绕自身轴心旋转的运动。
根据观测数据，我们发现大部分星体都具有自转运动。
2. 星体公转星体公转是指星体绕另一颗星体（一般是恒星）旋转的运动。
地球绕太阳公转，月球绕地球公转。
3. 星体轨道星体的公转运动会形成一条轨道。
根据轨道的形状，我们可以将星体的运动分为圆形轨道、椭圆轨道、抛物线轨道和双曲线轨道。
二、行星的运动规律行星是太阳系中的天体，它们的运动规律具有一些独特的特点。
1. 行星的公转行星绕着太阳公转，遵循椭圆轨道。
根据开普勒定律，行星公转的轨道是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。
2. 行星的自转行星也具有自转运动。
地球自转的周期是24小时，而其他行星的自转周期有所不同。
3. 行星的季节变化行星的季节变化是由于行星自转轴与其公转轨道之间的倾斜角度造成的。
地球的季节变化是由地球自转轴与黄道的倾斜造成的。
三、人工卫星的运动除了天体本身的运动外，人类还通过发射卫星来进行观测和通信。
人工卫星的运动也遵循一些规律。
1. 卫星的轨道人工卫星的轨道可以分为地心轨道和地球同步轨道。
地心轨道是指卫星绕地球公转的轨道，而地球同步轨道是指卫星以与地球的自转速度相同的速度绕地球公转，使得卫星始终停留在同一点上。
2. 卫星的通信人工通信卫星用于实现远距离通信。
卫星在轨道上运行时，利用接收器和发射器与地面站进行通信，将信号从一个地点传输到另一个地点。
以上是关于天体运动的高一笔记的简要概述。
通过观察和研究天体运动的规律，我们可以更好地理解宇宙的奥秘和地球的运动。
高考物理天体运动2025年必考点全解在高考物理中，天体运动一直是一个重要的考点，它不仅考察了学生对物理概念和规律的理解，还要求学生具备一定的数学运算和逻辑推理能力。
随着高考改革的不断推进，天体运动的考点也在不断变化和更新。
为了帮助同学们更好地备考 2025 年高考物理，本文将对天体运动的必考点进行全面解析。
一、开普勒定律开普勒定律是描述天体运动的基本规律，包括开普勒第一定律（轨道定律）、开普勒第二定律（面积定律）和开普勒第三定律（周期定律）。
开普勒第一定律指出，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
这一定律打破了之前人们认为天体运动轨道是圆形的观念，让我们对天体运动的轨道有了更准确的认识。
开普勒第二定律表明，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
这意味着行星在近日点时运动速度较快，在远日点时运动速度较慢。
开普勒第三定律则是一个定量的关系，即所有行星绕太阳运动的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
用公式表示为：＄＼frac{a^3}｛T^2}＝k$，其中$a$是轨道半长轴，＄T$是公转周期，＄k$是一个与中心天体有关的常量。
在高考中，开普勒定律通常会以选择题或计算题的形式出现，要求同学们理解定律的内涵，并能够运用定律解决实际问题。
二、万有引力定律万有引力定律是天体运动的核心定律，由牛顿提出。
其表达式为$F=G\frac{m_1m_2}｛r^2}＄，其中$F$表示两个物体之间的万有引力，＄G$是万有引力常量，＄m_1$和$m_2$分别是两个物体的质量，＄r$是两个物体质心之间的距离。
万有引力定律的适用条件是两个质点之间的相互作用，或者是两个质量分布均匀的球体之间的相互作用，此时可以将球体的质量视为集中在球心。
在天体运动中，我们通常利用万有引力定律来计算天体之间的引力，以及研究天体的运动状态。
例如，计算地球表面物体受到的重力、卫星绕地球运动的轨道半径和速度等。
天体运行三定律引言天体运行是宇宙中最基本的现象之一，对于揭示宇宙的奥秘和理解地球的运行规律至关重要。
在天文学中，有着三个重要的定律，也被称为开普勒定律，它们帮助我们理解天体的运动轨迹和相互之间的关系。
本文将详细介绍这三定律以及它们的应用。
第一定律：椭圆轨道开普勒的第一定律表明，天体的运动轨迹是椭圆形的，而不是圆形。
这意味着天体绕着一个焦点运行，而不是绕着中心点。
椭圆轨道有两个焦点，其中一个焦点是天体所绕行的中心星体。
我们的地球绕着太阳运行的轨道就是一个椭圆。
开普勒第一定律的发现对于我们理解宇宙的运行方式具有重要意义。
第二定律：面积速度相等开普勒的第二定律描述了天体在其椭圆轨道上运行时，它与中心天体之间的连线在相等时间内扫过相等的面积。
简单来说，当天体距离中心点较近时，它在单位时间内将移动较快，而当天体距离中心点较远时，它在单位时间内将移动较慢。
这个定律帮助我们理解了天体在运动过程中的速度变化规律。
第三定律：调和定律开普勒的第三定律被称为调和定律，它描述了天体运行周期和轨道半长轴的关系。
具体而言，如果我们知道两个天体的轨道半长轴，那么它们的运行周期的平方与轨道半长轴的立方成正比。
这个定律帮助我们计算出天体的运行周期，或者根据已知的运行周期来推算天体的轨道半长轴。
应用举例这三个定律在天文学中有着广泛的应用。
例如，通过观测行星在天空中的位置和轨道，我们可以利用开普勒的三定律来计算行星的运行周期、轨道半长轴等信息。
这些信息对于研究行星形成和演化过程以及宇宙的起源和演化等问题至关重要。
开普勒的三定律也被应用于人造卫星和航天器的轨道设计和控制。
通过合理地设计轨道半长轴和速度，可以使卫星或航天器的运行更加稳定和高效。
这些应用使得我们能够更好地利用空间资源，推动科学研究和探索的发展。
结论天体运行三定律为我们解释了天体运动的规律和轨迹形状，帮助我们理解宇宙的运行方式。
开普勒的第一定律揭示了天体运行轨道为椭圆形；第二定律指出了天体在椭圆轨道上的面积速度相等；第三定律描述了天体运行周期和轨道半长轴之间的关系。
物理高考知识点天体运动天体运动是物理学中一个重要的研究领域，它研究的是天体在宇宙中的运动规律以及对其他天体的相互影响。
在高考物理考试中，天体运动是考察的重点之一。
本文将从天体运动的基本规律、天体间的引力作用等角度来探讨物理高考中的天体运动相关知识点。
1. 天体运动的基本规律天体运动遵循着两个基本规律：开普勒定律和牛顿万有引力定律。
1.1 开普勒定律开普勒定律是物理学家开普勒在16世纪提出的，它包括三条基本规律：1.1.1 第一定律：椭圆轨道定律行星绕太阳运动的轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。
1.1.2 第二定律：面积定律行星在相等的时间内扫过的面积相等。
这意味着当离太阳较近时，行星运动速度较快，而离太阳较远时，运动速度较慢。
1.1.3 第三定律：调和定律行星公转周期的平方与它的半长轴的立方成正比。
即 T^2 ∝ a^3，其中 T 为公转周期，a 为半长轴。
1.2 牛顿万有引力定律牛顿万有引力定律描述了两个天体之间的引力作用，它的数学表达式为 F = G * (m1 * m2) / r^2，其中 F 为引力的大小，G 为引力常量，m1 和 m2 分别为两个天体的质量，r 为它们之间的距离。
2. 太阳系的运动规律太阳系是一个庞大的天体系统，其中包括太阳、八大行星、卫星、小行星等。
太阳系的运动规律主要包括行星的公转和自转、月球的月食和日食等。
2.1 行星的公转和自转行星围绕太阳公转，它们具有不同的公转周期和轨道。
同时，行星也具有自转，自转的周期和轴倾角各异。
2.2 月球的月食和日食月球绕地球公转，地球和太阳在月球所在的平面上。
当地球、月球、太阳三者处于一条直线上时，会发生月食；当月球正好挡住太阳时，会发生日食。
3. 天体间的引力作用天体间存在着万有引力作用，它是宇宙中的最基本的相互作用之一。
3.1 行星公转的稳定性行星的公转轨道是由太阳的引力和行星的运动速度共同决定的。
当行星离太阳较远时，引力较小，行星的平衡速度较慢；当行星离太阳较近时，引力较大，行星的平衡速度较快。
天体运动（经典版） 一、开普勒运动定律1、开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．2、开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等．3、开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等． 二、万有引力定律1、内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比． 2、公式：F ＝G221rm m ,其中2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-，称为为有引力恒量。
3、适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离．注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式中引力恒量G 的物理意义：G 在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力．4、万有引力与重力的关系：合力与分力的关系。
三、卫星的受力和绕行参数（角速度、周期与高度）1、由()()22mMv G m r h r h =++，得v =h↑，v↓2、由G()2h r mM+=mω2（r+h ），得ω=()3h r GM+，∴当h↑，ω↓3、由G ()2h r mM+()224m r h T π=+，得T=()GM h r 324+π ∴当h↑，T↑ 注：（1）卫星进入轨道前加速过程，卫星上物体超重． （2）卫星进入轨道后正常运转时，卫星上物体完全失重． 4、三种宇宙速度（1）第一宇宙速度（环绕速度）：v 1=7.9km/s ，人造地球卫星的最小发射速度。
也是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度。
计算：在地面附近物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，重力就是卫星做圆周运动的向心力．()21v mg m r h =+．当r ＞＞h 时．g h ≈g 所以v 1＝gr =7．9×103m/s第一宇宙速度是在地面附近（h ＜＜r ），卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度． （2）第二宇宙速度（脱离速度）：v 2=11.2km/s ，使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度． （3）第三宇宙速度（逃逸速度）：v 3=16.7km/s ，使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度． 四、两种常见的卫星 1、近地卫星近地卫星的轨道半径r 可以近似地认为等于地球半径R ，其线速度大小为v 1=7.9×103m/s ；其周期为T =5.06×103s=84min 。
3万有引力模块一开普勒定律知识导航1．开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
2．开普勒第二定律 对任何一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
这个定律告诉我们，行星 在绕太阳运动的时候，由于行星到太阳的距离会发生改变，所以行星的运动速度也会发生改变。
3．开普勒第三定律所有行星的轨道的半长轴的三次方跟他的公转周期的二次方的比值都相等，即 a T 2圆轨道半长轴，T 代表公转周期， K 是一个对所有行星都相同的常量。
= K 其中 a 代表椭任意两颗行星绕太阳转动，如果两颗行星的周期分别为T A 和 T B 他们轨道半长轴分别为 a A 和 a B 根据⎛ T ⎫ 开普勒第三定律可知 A 2 3⎛ a ⎫ = A ⎪ ⎪⎝ T B ⎭ ⎝ a B ⎭实战演练【例1】 对太阳系中各个行星绕太阳的公转，有以下一些说法。
其中正确的是（ ）A ．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B ．所有行星绕太阳运动的轨道都是正圆C ．不同的行星绕太阳运动的周期均相同D ．不同的行星绕太阳运动的轨道不同【例2】 一颗人造地球卫星绕地球做椭圆运动，地球位于椭圆轨道的一个焦点上，如图所示，卫星距离地球的近地点 a 的距离为 L ，距离地球的远地点 b 的距离为 s ，求卫星在 a 点和 b 点的速率之比【例3】 对于开普勒第三定律中行星的运动公式 a T 2A ． k 是一个与行星无关的常量B ． a 代表行星运动的轨道半径C ． T 代表行星运动的自转周期D ． T 代表行星运动的公转周期= k ，以下理解正确的是（）【例4】 如图所示，飞船沿半径为 R 的圆周绕着地球运动，其运动周期为 T 。
如果飞船沿椭圆轨道运动 直至要下落返回地面，可在轨道的某一点 A 处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心 O 为焦点的椭圆轨道运动，轨道与地球表面相切于 B 点。
求飞船由 A 点运动到 B 点的时间。
高一下物理知识点天体天体是指宇宙中的各种天空物体，其中包括了行星、恒星、星系、星云等等。
在高中物理学中，天体是一个重要的知识点，学习天体物理可以帮助我们更好地理解宇宙的奥秘。
本文将介绍高一下学期物理课程中与天体相关的知识点。
一、行星运动行星运动是指行星围绕太阳运行的轨迹。
根据开普勒三定律，行星运动具有规律性。
第一定律，也叫椭圆轨道定律，规定行星轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。
第二定律，也叫面积定律，指出行星在相等时间内所扫过的面积是相等的。
第三定律，也叫调和定律，规定行星公转周期的平方和行星平均轨道半长轴的立方是一个常数。
二、恒星恒星是宇宙中自主光照的天体。
通过对恒星的研究可以了解宇宙的起源、演化以及星际物质的构成。
恒星的亮度与温度之间存在一种关系，称为斯特凡-玻尔兹曼定律。
该定律表明，恒星的亮度与其表面温度的四次方成正比。
恒星的温度可以通过测量其光谱来获得。
三、星系星系是由恒星、星云和星际介质组成的庞大星际系统。
我们所属的银河系就是一个星系，其中包括了数百亿颗恒星。
在高一下学期物理学中，我们将学习星系的分类和形成原因。
根据形状和结构，星系可以分为椭圆形、螺旋形和不规则形等不同类型。
而星系的形成主要是通过恒星间的引力相互作用和吸积作用。
四、星云星云是宇宙中的气体和尘埃云团。
星云是恒星形成的孕育地，它们聚集了足够的气体和尘埃以形成恒星。
星云主要由氢气和一些其他元素组成，其中的尘埃颗粒能够散射光线并形成美丽的星云图片。
五、宇宙的起源关于宇宙的起源，科学界有多种理论。
其中最有名的是大爆炸理论，它认为宇宙起源于一个极端高温高密度的微小点，然后经历了爆炸和膨胀。
这一理论通过宇宙背景辐射的观测得到了证实。
六、黑洞黑洞是宇宙中密度极高、引力极强的天体。
它的引力非常强大，甚至连光线都无法逃离。
黑洞的诞生是由于恒星在耗尽燃料后发生了引力坍缩。
在黑洞中，质量集中在一个无穷小的点上，这被称为奇点。
七、引力波引力波是由质量运动所产生的空间扭曲。
天体运行规律及应用(高频21)1．三种宇宙速度做匀速圆周运动的卫星所受万有引力完全提供其所需 向心 力，由G Mmr 2＝m v 2r ＝mrω2＝m 4π2T2r ＝ma 可推导出：⎭⎪⎬⎪⎫v ＝GMrω＝ GM r3 T ＝ 4π2r3GM a ＝ G M r2⇒当r 增大时⎩⎪⎨⎪⎧v 减小ω减小T 增大a 减小3．天体质量和密度的估算(1)“自力更生法”(g －R )：利用天体表面的重力加速度g 和天体的半径R 由G Mm R 2＝mg ，得M ＝R 2g G ，ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3g 4πRG.(2)“借助外援法”(T －r )：利用天体的卫星，已知卫星的周期T (或线速度v )和卫星的轨道半径r建立G Mm r 2＝m v 2r ＝mr 4π2T 2，则M ＝⎩⎨⎧4π2r 3GT 2v 2rG测天体的密度：将天体的质量M 代入ρ＝M43πR 3得： ρ＝⎩⎨⎧3πr 3GR 3T 2 ――→表面卫星ρ＝ 3πGT 23v 2r4G πR 34．星体表面及其某一高度处的重力加速度的求法(1)设天体表面的重力加速度为g ，天体半径为R ，则mg ＝G Mm R 2，即g ＝GMR 2(或GM ＝gR 2)(2)若物体距星体表面高度为h ，则重力 mg ′＝G Mm (R ＋h )2，即g ′＝GM (R ＋h )2＝R 2(R ＋h )2g .5．同步卫星的五个“一定”6．第一宇宙速度的计算方法一 设想在地球表面附近有一颗人造地球卫星，地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由G mM(R ＋h )2＝m v 2R ＋h，得到v ＝GMR ＋h.因为R ≫h ，所以v ≈GMR，若已知地球的质量和半径，则可计算第一宇宙速度的值．方法二 设想在地球表面附近有一颗人造地球卫星，它受到的重力近似等于地球对物体的万有引力，而万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由mg ＝m v 2R ＋h ，得到v ＝g (R ＋h ).因为R ≫h ，所以v ≈gR ，若已知地球表面附近的重力加速度和地球半径，则可计算出第一宇宙速度的值．[诊断小练](1)人造卫星绕地球运行的最小环绕速度为7.9 km/s.( )(2)要使卫星能脱离地球的吸引而成为其他天体的卫星，最小发射速度不低于16.7 km/s.( )(3)只知道天体表面的重力加速度和天体的轨道半径就可以估算该天体的密度．( ) (4)知道绕天体运行的卫星的周期和卫星的轨道半径及万有引力常量即可估算天体的质量．( )【答案】 (1)× (2)× (3)× (4)√命题点1 天体质量和天体密度的估算4．(2017·北京卷，17)利用引力常量G 和下列某一组数据，不能．．计算出地球质量的是( )A ．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B ．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C ．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D ．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离【解析】 A 能：根据G MmR 2＝mg 可知，已知地球的半径及重力加速度可计算出地球的质量．B 能：根据G Mm R 2＝m v 2R 及v ＝2πRT 可知，已知人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期可计算出地球的质量．C 能：根据G Mm r 2＝m 4π2T 2r 可知，已知月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离，可计算出地球的质量．D 不能：已知地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离只能求出太阳的质量，不能求出地球的质量．【答案】 D命题点2 人造卫星、天体运行规律5．(2017·江苏卷，6)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空．与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km 的圆轨道上飞行，则其( )A ．角速度小于地球自转角速度B ．线速度小于第一宇宙速度C ．周期小于地球自转周期D ．向心加速度小于地面的重力加速度【解析】 C 对：由GMm (R ＋h )2＝m (R ＋h )4π2T 2知，周期T 与轨道半径的关系为(R ＋h )3T 2＝k (恒量)，同步卫星的周期与地球的自转周期相同，但同步卫星的轨道半径大于“天舟一号”的轨道半径，则“天舟一号”的周期小于同步卫星的周期，也就小于地球的自转周期．A 错：由ω＝2πT 知，“天舟一号”的角速度大于地球自转的角速度．B 对：由GMm(R ＋h )2＝m v 2R ＋h 知，线速度v ＝GMR ＋h，而第一宇宙速度v ′＝GMR，则v ＜v ′.D 对：设“天舟一号”的向心加速度为a ，则ma ＝GMm (R ＋h )2，而mg ＝GMmR 2，可知a ＜g .【答案】 BCD考点三 卫星、航天器的变轨问题(高频22)人造地球卫星的发射过程要经过多次变轨，如图所示，我们从以下几个方面讨论．1．变轨原理及过程(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．(2)在A 点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做 离心运动 进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B 点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ. 2．一些物理量的定性分析(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v 1、v 3，在轨道Ⅱ上过A 点和B 点时速率分别为v A 、v B .因在A 点加速，则v A ＞v 1，因在B 点加速，则v 3＞v B ，又因为v 1＞v 3，故有v A ＞v 1＞v 3＞v B .(2)加速度：因为在A 点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A 点，卫星的加速度都相同，同理，从轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过B 点时加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T 1、T 2、T 3，轨道半径分别为r 1、r 2(半长轴)、r 3，由开普勒第三定律 a 3T2＝k 可知T 1＜T 2＜T 3.3．卫星变轨的两种方式一是改变提供的向心力(一般不采用这种方式)；二是改变需要的向心力(通常采用这种方式)．命题点1 由曲变直类6．(2015·课标卷Ⅰ，21)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m 高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落．已知探测器的质量约为1.3×103 kg ，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s 2.则此探测器( )A ．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/sB ．悬停时受到的反冲作用力约为2×103 NC ．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D ．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度 【解析】 在星球表面有GMm R 2＝mg ，所以重力加速度g ＝GM R 2，地球表面g ＝GMR 2＝9.8m/s 2，则月球表面g ′＝G 181M (13.7R )2＝3.7×3.781×GM R 2＝16g ，则探测器重力G ＝mg ′＝1 300×16×9.8N ≈2×103 N ，选项B 正确；探测器自由落体，末速度v ＝2g ′h ≈43×9.8 m/s ≠8.9 m/s ，选项A 错误；关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，所以机械能不守恒，选项C 错误；在近月轨道运动时万有引力提供向心力，有GM ′mR ′2＝m v 2R ′，所以v ＝G 181M 13.7R ＝ 3.7GM81R ＜ GMR，即在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度，选项D 正确．【答案】 BD7.如图，宇宙飞船A 在低轨道上飞行，为了给更高轨道的宇宙空间站B 输送物质，需要与B 对接，它可以采用喷气的方法改变速度，从而达到改变轨道的目的，则以下说法正确的是( )A ．它应沿运行速度方向喷气，与B 对接后周期比低轨道时的小 B ．它应沿运行速度的反方向喷气，与B 对接后周期比低轨道时的大C ．它应沿运行速度方向喷气，与B 对接后周期比低轨道时的大D ．它应沿运行速度的反方向喷气，与B 对接后周期比低轨道时的小【解析】 若A 要实施变轨与比它轨道更高的空间站B 对接，则应做逐渐远离圆心的运动，则万有引力必须小于A 所需的向心力，所以应给A 加速，增加其所需的向心力，故应沿运行速度的反方向喷气，使得在短时间内A 的速度增加．与B 对接后轨道半径变大，根据开普勒第三定律R 3T2＝k 得，周期变大，故选项B 正确．【答案】 B命题点2 由曲变曲类8．(2017·课标卷Ⅲ，14)2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的( )A ．周期变大B ．速率变大C ．动能变大D ．向心加速度变大【解析】 天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道运行，根据G Mm r 2＝ma ＝m v 2r ＝mr 4π2T 2可知，组合体运行的向心加速度、速率、周期不变，质量变大，则动能变大，选项C 正确．【答案】 C卫星做圆周运动的加速度要根据实际运动情况分析．m v 2r 与m GMr 2相等时，卫星才可以做稳定的匀速圆周运动；m v 2r ＞m GMr2时，卫星将做离心运动．9.(2018·山东烟台高三上学期期中)随着人类科技的发展，我们已能够成功发射宇宙飞船去探知未知星球．如图所示为某飞船发射到某星球的简要轨道示意图，该飞船从地面发射后奔向某星球后，先在其圆形轨道Ⅰ上运行，在P 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q 为轨道Ⅱ上离星球最近的点．则下列说法正确的是( )A ．在P 点时飞船需突然加速才能由轨道Ⅰ进入轨道ⅡB ．在P 点时飞船需突然减速才能由轨道Ⅰ进入轨道ⅡC ．飞船在轨道Ⅱ上由P 到Q 的过程中速率不断增大D ．飞船通过圆形轨道Ⅰ和椭圆轨道Ⅱ上的P 点时加速度相同【解析】 飞船在P 点由轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ时需点火加速，反之需制动减速，故A 错，B 对；飞船在轨道Ⅱ上由P 到Q 的过程中，引力做正功，速率增大，C 对；P 点是两轨道的切点，半径相同，由a n ＝GMr2可知，加速度相同，D 对．【答案】 BCD物理建模系列(八) 天体运行中的“两种常见模型”1．双星模型 (1)模型构建在天体运动中，将两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的行星称为双星．(2)模型条件①两颗星彼此相距较近．②两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动． ③两颗星绕同一圆心做圆周运动． (3)模型特点①“向心力等大反向”——两颗星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，故F 1＝F 2，且方向相反，分别作用在两颗行星上，是一对作用力和反作用力．②“周期、角速度相同”——两颗行星做匀速圆周运动的周期、角速度相等． ③“半径反比”——圆心在两颗行星的连线上，且r 1＋r 2＝L ，两颗行星做匀速圆周运动的半径与行星的质量成反比．2．三星模型例 (2018·河北定州中学摸底)双星系统中两个星球A 、B 的质量都是m ，相距L ，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动．实际观测该系统的周期T 要小于按照力学理论计算出的周期理论值T 0，且TT 0＝k (k <1)，于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响，并认为C 位于A 、B 的连线正中间，相对A 、B 静止，则A 、B 组成的双星系统周期理论值T 0及C 的质量分别为( )A ．2π L 22Gm ，1＋k 24km B ．2π L 32Gm ，1－k 24k m C ．2π2Gm L 3，1＋k24km D ．2πL 32Gm ，1－k 24k2m 【解析】 由题意知，A 、B 的运动周期相同，设轨道半径分别为r 1、r 2，对A 有，Gm 2L 2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 02r 1，对B 有，Gm 2L2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 02r 2，且r 1＋r 2＝L ，解得T 0＝2π L 32Gm；有C 存在时，设C 的质量为M ，A 、B 与C 之间的距离r ′1＝r ′2＝L 2，则Gm 2L 2＋GMm r ′21＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r 1，Gm 2L 2＋GMm r ′22＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r 2，解得T ＝2π L 32G (m ＋4M )，TT 0＝mm ＋4M＝k 得M ＝1－k 24k 2m .【答案】 D解答双星问题应注意“两等”“两不等”(1)“两等”①它们的角速度相等．②双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，即它们受到的向心力大小总是相等的．(2)“两不等”①双星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上的一点，所以双星做匀速圆周运动的半径与双星间的距离是不相等的，它们的轨道半径之和才等于它们间的距离．②由m 1ω2r 1＝m 2ω2r 2知由于m 1与m 2一般不相等，故r 1与r 2一般也不相等.[高考真题]1．(2016·课标卷Ⅲ，14)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( ) A ．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B ．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C ．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D ．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律【解析】 开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了开普勒天体运动三定律，找出了行星运动的规律，而牛顿发现了万有引力定律，A 、C 、D 错误，B 正确．【答案】 B2．(2014·课标卷Ⅱ，18)假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g 0；在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ；引力常量为G .地球的密度为( )A.3πGT 2g 0－g g 0 B ．3πGT 2g 0g 0－gC.3πGT2 D ．3πGT 2g 0g【解析】 由万有引力定律可知：在两极处G Mm R 2＝mg 0，在赤道上：G Mm R 2＝mg ＋m (2πT )2R ，地球的质量：M ＝43πR 3ρ，联立三式可得：ρ＝3πGT 2g 0g 0－g，选项B 正确．【答案】 B3．(2015·课标卷Ⅱ，16)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s ，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m/s ，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( )A ．西偏北方向，1.9×103 m/sB ．东偏南方向，1.9×103 m/sC ．西偏北方向，2.7×103 m/sD ．东偏南方向，2.7×103 m/s【解析】 附加速度Δv 与卫星飞经赤道上空时速度v 2及同步卫星的环绕速度v 1的矢量关系如图所示．由余弦定理可知，Δv ＝v 21＋v 22－2v 1v 2cos 30°≈1.9×103 m/s ，方向东偏南方向，故B 正确，A 、C 、D 错误．【答案】 B[名校模拟]4．(2018·山东临沂高三上学期期中)据报道，2020年前我国将发射8颗海洋系列卫星，包括2颗海洋动力环境卫星和2颗海陆雷达卫星(这4颗卫星均绕地球做匀速圆周运动)，以加强对黄岩岛、钓鱼岛及西沙群岛全部岛屿附近海域的监测．设海陆雷达卫星的轨道半径是海洋动力环境卫星的n 倍，下列说法正确的是( )A ．在相同时间内，海陆雷达卫星到地心的连线扫过的面积与海洋动力环境卫星到地心的连线扫过的面积相等B ．海陆雷达卫星做匀速圆周运动的半径的三次方与周期的平方之比等于海洋动力环境卫星做匀速圆周运动的半径的三次方与周期的平方之比C ．海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星角速度之比为n 32∶1D ．海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星周期之比为1∶n 32【解析】 由于轨道半径不同，相同时间内扫过的面积不相等，A 错；由开普勒第三定律r 3T2＝k 可知，B 项正确；由ω＝GM r 3∝r －32得，ω1∶ω2＝n －32∶1，由T ＝2πr 3GM得，T 1∶T 2＝1∶n －32，C 、D 均错．【答案】 B5．(2018·山东济南一中上学期期中)在未来的“星际穿越”中，某航天员降落在一颗不知名的行星表面上．该航天员从高h ＝L 处以初速度v 0水平抛出一个小球，小球落到星球表面时，与抛出点的距离是5L ，已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，则下列说法正确的是( )A ．该星球的质量M ＝v 20R22GLB ．该星球的质量M ＝2v 20R25GLC ．该星球的第一宇宙速度v ＝v 0 R 2LD ．该星球的第一宇宙速度v ＝v 0R L【解析】 在该星球表面处：mg ＝GMm R 2，g ＝GM R 2，x ＝v 0t ，y ＝12gt 2＝L ，t ＝2Lg，由5L ＝x 2＋y 2，得g ＝v 202L ，M ＝v 20R22GL，该星球的第一宇宙速度v ＝gR ＝v 0R2L，故A 、C 正确．【答案】 AC6.(2018·山东潍坊高三上学期期中)2017年8月16日凌晨，中国量子卫星“墨子”在酒泉卫星发射中心成功发射，目前“墨子”已进入离地面高度为h 的极地预定轨道(轨道可视为圆轨道)，如图所示．若“墨子”从北纬30°的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°正上方，所用时间为t ，已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，引力常量为G ，忽略地球自转，由以上条件可知( )A ．地球的质量为gRGB ．卫星运行的角速度为π2tC ．卫星运行的线速度为πR2tD ．卫星运行的线速度为π(R ＋h )2t【解析】 在地球表面Mg ＝GMm R 2，M ＝gR 2G ，A 错；第一次运行至南纬60°历时t ＝T4，而T ＝2πω，所以ω＝π2t ，B 对；v ＝ω(R ＋h )＝π(R ＋h )2t，C 错，D 对．【答案】 BD课时作业(十三) [基础小题练]1．(2018·华中师大第一附中高三上学期期中)已知甲、乙两行星的半径之比为2∶1，环绕甲、乙两行星表面运行的两卫星周期之比为4∶1，则下列结论中正确的是( )A ．甲、乙两行星表面卫星的动能之比为1∶4B ．甲、乙两行星表面卫星的角速度之比为1∶4C ．甲、乙两行星的质量之比为1∶2D ．甲、乙两行星的第一宇宙速度之比为2∶1【解析】 由GMm r 2＝mrω2＝m v 2r得 ω＝GMr 3，v ＝ GM r ，E k ＝12m v 2， T ＝2πω＝2πr 3GM，代入数据得M 甲∶M 乙＝1∶2，ω甲∶ω乙＝1∶4，v 甲∶v 乙＝1∶2，卫星质量关系不知，不能比较动能大小．【答案】 BC2．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星，这颗行星的体积是地球的a 倍，质量是地球的b 倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为T ，引力常量为G ，则该行星的平均密度为( )A.4πGb 2T 2a 2 B ．4πa GT 2bC.3πb GT 2aD ．4πbGT 2a【解析】 对于近地卫星，设其质量为m ，地球的质量为M ，半径为R ，则根据万有引力提供向心力有，G Mm R 2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2R ，得地球的质量M ＝4π2R 3GT 2，地球的密度为ρ＝M 43πR 3＝3πGT2；已知行星的体积是地球的a 倍，质量是地球的b 倍，结合密度公式ρ＝mV ，得该行星的平均密度是地球的b a 倍，所以该行星的平均密度为3πbGT 2a，故C 正确．【答案】 C3．双星运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a 、b 两颗星体组成，这两颗星体绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得两星体的轨道半径之和为l 1，轨道半径之差为l 2，a 星体轨道半径大于b 星体轨道半径，a 星体的质量为m 1，引力常量为G ，则b 星体的周期为( )A.2π2l 21(l 1－l 2)Gm 1B ．2π2l 21(l 1＋l 2)Gm 1C.2π2l 21(l 1－l 2)Gm 1(l 1＋l 2)D ．2π2l 21(l 1＋l 2)Gm 1(l 1－l 2)【解析】 设a 星体运动的轨道半径为r 1，b 星体运动的轨道半径为r 2，则r 1＋r 2＝l 1，r 1－r 2＝l 2，解得r 1＝l 1＋l 22，r 2＝l 1－l 22，双星系统根据Gm 1m 2l 21＝m 1⎝⎛⎭⎫2πT 2r 1，Gm 1m 2l 21＝m 2⎝⎛⎭⎫2πT 2r 2，得m 1m 2＝r 2r 1，即双星系统中星体质量与轨道半径成反比，得b 星体的质量m 2＝r 1m 1r 2＝(l 1＋l 2)m 1l 1－l 2，a 、b 两星体运动周期相同，对a 星体有Gm 1m 2l 21＝m 1⎝⎛⎭⎫2πT 2r 1，解得T ＝2π2l 21(l 1－l 2)Gm 1，A 选项正确．【答案】 A4．(2018·江苏泰州高三上学期期中)2016年10月19日3时31分，神舟十一号载人飞船与天宫二号空间实验室成功实现自动交会对接，此时天宫二号绕地飞行一圈时间为92.5 min ，而地球同步卫星绕地球一圈时间为24 h ，根据此两组数据我们能求出的是( )A ．天宫二号与地球同步卫星受到的地球引力之比B ．天宫二号与地球同步卫星的离地高度之比C ．天宫二号与地球同步卫星的线速度之比D ．天宫二号与地球同步卫星的加速度之比【解析】 由F ＝GMm r 2及GMm r 2＝mrω2＝m v 2r ＝ma 可知，ω＝GMr 3，T ＝2π r 3GM，a ＝GMr2，v ＝GMr，已知周期关系可确定半径关系，进而确定线速度关系，加速度关系，但由于不知天宫二号和同步卫星的质量关系，故所受地球引力关系不确定，地球半径未知，所以离地高度关系不确定，C 、D 正确．【答案】 CD5．(2018·安徽师大附中高三上学期期中)登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星的公转视为匀速圆周运动．忽略行星自转影响，火星和地球相比( )A.B ．火星的“第一宇宙速度”约为地球的第一宇宙速度的1.4倍 C ．火星公转的向心加速度约为地球公转的向心加速度的0.43倍 D ．火星公转的向心加速度约为地球公转的向心加速度的0.28倍 【解析】 根据第一宇宙速度公式v ＝ GMR (M 指中心天体太阳的质量)，v 火v 地＝R 地R 火＝6.4×1063.4×106＝1.4 ，故A 错误，B 正确．根据向心加速度公式a ＝GMr 2(M 指中心天体太阳的质量)，a 火a 地＝r 2地r 2火＝(1.5×10112.3×1011)2＝0.43，故C 正确，D 错误．【答案】 BC6.(2018·山东泰安高三上学期期中)发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步椭圆轨道3.轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点．轨道3到地面的高度为h ，地球的半径为R ，地球表面的重力加速度为g .以下说法正确的是( )A ．卫星在轨道3上的机械能大于在轨道1上的机械能B ．卫星在轨道3上的周期小于在轨道2上的周期C ．卫星在轨道2上经过Q 点时的速度小于它在轨道3上经过P 时的速度D ．卫星在轨道3上的线速度为v ＝Rg R ＋h【解析】 卫星经历两次点火加速才转移至同步轨道3，在轨道3上的机械能肯定大于轨道1上的机械能，A 对；由T ＝2πr 3GM可知，B 错；由于v ＝GMr，所以v 1>v 3，又轨道2上Q 点离心运动，由v Q >v 1可知v Q >v 3，所以v Q >v P ，C 错；将r ＝R ＋h ，GM ＝gR 2，代入v ＝GMr得v ＝R gR ＋h，D 对． 【答案】 AD[创新导向练]7．巧思妙想——以“苹果”为话题考查天体运行规律已知地球的半径为6.4×106 m ，地球自转的角速度为7.27×10－5rad/s ，地球表面的重力加速度为9.8 m/s 2，在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9×103 m/s ，第三宇宙速度为16.7×103 m/s ，月地中心间距离为3.84×108 m ．假设地球上有一颗苹果树长到月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，请根据此时苹果线速度的计算，判断苹果将不会( )A ．落回地面B ．成为地球的“苹果月亮”C ．成为地球的同步“苹果卫星”D ．飞向茫茫宇宙【解析】 地球自转的角速度为7.27×10－5rad/s ，月球到地球中心的距离为3.84×108 m ，地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，根据v ＝rω得：苹果的线速度为v ＝2.8×104 m/s ，第三宇宙速度为16.7×103 m/s ，由于苹果的线速度大于第三宇宙速度，所以苹果脱离苹果树后，将脱离太阳系的束缚，飞向茫茫宇宙，故A 、B 、C 正确．【答案】 ABC8．科学探索——以“一箭20星”为背景考查卫星运行参数月球和地球的质量之比为a ∶1，半径之比为b ∶1，将一单摆由地球带到月球，将摆球从与地球表面相同高度处由静止释放(释放点高度低于悬点高度)，释放时摆线与竖直方向的夹角相同，当摆球运动到最低点时，在月球上和地球上摆线对摆球的拉力之比为( )A.b 2a B ．a b 2C.a 2bD ．b a2【解析】 设重力加速度大小为g ，摆球释放的高度为h ，摆球运动到最低点有mgh ＝12m v 2，摆球在最低点有F －mg ＝m v 2l ，得F ＝mg ＋2mghl ，F 与g 成正比．在星球表面上有GMm R 2＝mg ，得g ＝GM R 2，故摆球在月球和地球上受到的拉力之比为ab2，B 选项正确． 【答案】 B9．军事科技——以导弹拦截为背景考查万有引力定律知识2016年1月27日，我国在境内再次成功地进行了陆基中段反导拦截技术试验，中段是指弹道导弹在大气层外空间依靠惯性飞行的一段．如图所示，一枚蓝军弹道导弹从地面上A 点发射升空，目标是攻击红军基地B 点，导弹升空后，红军反导预警系统立刻发现目标，从C 点发射拦截导弹，并在弹道导弹飞行中段的最高点D 将其击毁．下列说法中正确的是( )A ．图中E 到D 过程，弹道导弹机械能不断增大B ．图中E 到D 过程，弹道导弹的加速度不断减小C ．弹道导弹在大气层外运动轨迹是以地心为焦点的椭圆D ．弹道导弹飞行至D 点时速度大于7.9 km/s【解析】 图中E 到D 过程， 导弹在大气层外空间依靠惯性飞行，没有空气阻力，机械能不变，远离地球，轨道变大，速度减小，万有引力减小，所以加速度减小，在万有引力作用下，运动轨迹是以地心为焦点的椭圆，A 错误，B 、C 正确；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，而D 点在大气层外部，所以轨道要大于近地卫星轨道，运行速度要小于第一宇宙速度，D 错误；故选B 、C.【答案】 BC10．探测火星——以火星探测为背景考查星体运行规律随着人类航天事业的进步，太空探测越来越向深空发展，火星正在成为全球航天界的“宠儿”．我国计划于2020年发射火星探测器，一步实现绕、落、巡工程目标．假设某宇航员登上了火星，在其表面以初速度v 竖直上抛一小球(小球仅受火星的引力作用)，小球上升的最大高度为h ，火星的直径为d ，引力常量为G ，则( )A ．火星的第一宇宙速度为v d hB ．火星的密度为3v 24πGhdC ．火星的质量为v 2d 22GhD ．火星的“近火卫星”运行周期为2πvd h【解析】 在火星表面竖直上抛的小球做匀减速直线运动，设火星表面的重力加速度为g ，第一宇宙速度为v 0，火星的自转周期为T ，则2gh ＝v 2，得g ＝v 22h，在火星表面的物体的重力等于万有引力，也是在火星表面附近做圆周运动的向心力，mg ＝G Mm r 2＝m (2πT )2r ，又r＝d 2，M ＝43πr 3·ρ，得：v 0＝v d 4h ，M ＝v 2d 28Gh ，ρ＝3v 24πGhd，T ＝2πv dh2，故选B. 【答案】 B[综合提升练]11.(2018·山东淄博一中高三上学期期中)如图所示，火箭载着宇宙探测器飞向某行星，火箭内平台上还放有测试仪器．火箭从地面起飞时，以加速度g 02竖直向上做匀加速直线运动(g 0为地面附近的重力加速度)，已知地球半径为R 0.(1)到某一高度时，测试仪器对平台的压力是起飞前的1718，求此时火箭离地面的高度h ；(2)探测器与箭体分离后，进入行星表面附近的预定轨道，进行一系列科学实验和测量，若测得探测器环绕该行星运动的周期为T 0，试问：该行星的平均密度为多少？(假定行星为球体，且已知万有引力恒量为G )【解析】 (1)火箭起飞前有：N 1＝mg 0 火箭起飞后有：N 2－mg ＝mg 02 且有N 1N 2＝1718GMmR 2＝mg 0 GMm(R ＋h )2＝mg联立以上各式解得h ＝R2.(2)设行星半径为r ，质量为M ，密度为ρ，则。
