七年级数学上册期中综合测试卷习题课件新版新人教版

七年级数学上册第一章有理数单元综合测试卷（含解析）（新版）新人教版第一章 有理数考试时间：120分钟；满分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号 一二三总分得分评卷人 得 分一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（ ） A ．+10℃B ．﹣10℃C ．+5℃D ．﹣5℃2．（4分）下列四个数中，是正整数的是（ ） A ．﹣1B ．0C ．21D ．1 3．（4分）如图所示，数轴上A 、B 、C 三点表示的数分别为a 、b 、c ，下列说法正确的是（ ）A ．a ＞0B ．b ＞cC ．b ＞aD ．a ＞c 4．（4分）﹣8的相反数是（ ） A ．﹣8 B ．81C ．8D ．﹣81 5．（4分）﹣2018的绝对值是（ ） A ．2018 B ．﹣2018 C ．20181 D ．﹣201816．（4分）计算：0+（﹣2）=（ ） A ．﹣2 B ．2C ．0D ．﹣207．（4分）已知a=（143﹣152）﹣161，b=143﹣（152﹣161），c=143﹣152﹣161，判断下列叙述何者正确？（ ）A ．a=c ，b=cB ．a=c ，b ≠cC ．a ≠c ，b=cD ．a ≠c ，b ≠c8．（4分）已知两个有理数a ，b ，如果ab ＜0且a+b ＞0，那么（ ） A ．a ＞0，b ＞0 B ．a ＜0，b ＞0 C ．a 、b 同号D ．a 、b 异号，且正数的绝对值较大9．（4分）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二.82.7万亿用科学记数法表示为（ ） A ．0.827×1014B ．82.7×1012C ．8.27×1013D ．8.27×101410．（4分）如果四个互不相同的正整数m ，n ，p ，q ，满足（5﹣m ）（5﹣n ）（5﹣p ）（5﹣q ）=4，那么m+n+p+q=（ ）A ．24B ．21C ．20D ．22二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．（5分）一只电子跳蚤从数轴原点出发，第一次向右跳一格，第二次向左跳两格，第三次向右跳三格，第四次向左跳四格…，按这样的规律跳100次，跳蚤所在的点为 ． 12．（5分）如果|x|=6，则x= ．13．（5分）某日的最高气温为5℃，最低气温为﹣5℃，则这一天的最高气温比最低气温高 ℃． 14．（5分）若a ≠b ，且a 、b 互为相反数，则ba= ．三．解答题（共9小题，满分90分） 15．（8分）计算： （1）（32﹣43+61）÷121（2）﹣12×4﹣（﹣2）2÷216．（8分）①已知x 的相反数是﹣2，且2x+3a=5，求a 的值．②已知﹣[﹣（﹣a ）]=8，求a 的相反数．17．（8分）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为5，求：x 3﹣x 2+（﹣cd ）2017﹣（a+b ）2018列的值18．（8分）已知a 的相反数是2，b 的绝对值是3，c 的倒数是﹣1． （1）写出a ，b ，c 的值；（2）求代数式3a （b+c ）﹣b （3a ﹣2b ）的值． 19．（10分）计算：﹣23+6÷3×32圆圆同学的计算过程如下： 原式=﹣6+6÷2=0÷2=0请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．20．（10分）奥运会期间，志愿者小王在奥运村一条东西向的道路上负责接送残疾运动员，如果规定向东为正，向西为负，某天上午的行车记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+4、+7、﹣2、﹣10、+6、﹣3、﹣7、+5．（1）最后一名残疾运动员的目的在小王出车地点什么方位、距离是多少？ （2）若汽车耗油量为0.3升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 21．（12分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2． （1）直接写出a+b ，cd ，m 的值； （2）求m+cd+mba +的值． 22．（12分）探索规律：（1）计算并观察下列每组算式：⎩⎨⎧=⨯=⨯9788，⎩⎨⎧=⨯=⨯6455，⎩⎨⎧=⨯=⨯13111212；（2）已知25×25=625，那么24×26= ；（3）请用代数式把你从以上的过程中发现的规律表示出来． 23．（14分）（1）把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来：（2）观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳得出：1﹣2n = （3）利用上述规律计算下式的值：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-222221001199114113112112018年秋七年级上学期 第一章 有理数 单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：如果温度上升10℃记作+10℃，那么下降5℃记作﹣5℃； 故选：D ．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 2．【分析】正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解． 【解答】解：A 、﹣1是负整数，故选项错误； B 、0是非正整数，故选项错误； C 、21是分数，不是整数，错误； D 、1是正整数，故选项正确． 故选：D ．【点评】此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单． 3．【分析】直接利用数轴上A ，B ，C 对应的位置，进而比较得出答案． 【解答】解：由数轴上A ，B ，C 对应的位置可得： a ＜0，故选项A 错误； b ＜c ，故选项B 错误； b ＞a ，故选项C 正确； a ＜c ，故选项D 错误；故选：C ．【点评】此题主要考查了数轴，正确得出各项符号是解题关键． 4．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【解答】解：﹣8的相反数是8， 故选：C ．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义． 5．【分析】根据绝对值的定义即可求得． 【解答】解：﹣2018的绝对值是2018． 故选：A ．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键． 6．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案． 【解答】解：0+（﹣2）=﹣2． 故选：A ．【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握运算法则是解题关键． 7．【分析】根据有理数的减法的运算方法，判断出a 、c ，b 、c 的关系即可． 【解答】解：∵a=（143﹣152）﹣161=143﹣152﹣161，b=143﹣（152﹣161）=143﹣152+161，c=143﹣152﹣161， ∴a=c ，b ≠c ． 故选：B ．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．8．【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．【解答】解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的加法和乘法法则，熟记法则是解本题的关键．9．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：82.7万亿=8.27×1013，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．【分析】由题意确定出m，n，p，q的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵四个互不相同的正整数m，n，p，q，满足（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）=4，∴满足题意可能为：5﹣m=1，5﹣n=﹣1，5﹣p=2，5﹣q=﹣2，解得：m=4，n=6，p=3，q=7，则m+n+p+q=20，故选：C．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可． 【解答】解：0+1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100=﹣50， 故答案是：﹣50．【点评】主要考查了数轴及图形的变化类问题，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 12．【分析】绝对值的逆向运算，因为|+6|=6，|﹣6|=6，且|x|=6，所以x=±6． 【解答】解：|x|=6，所以x=±6． 故本题的答案是±6．【点评】绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数． 13．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案． 【解答】解：∵某日的最高气温为5℃，最低气温为﹣5℃， ∴这一天的最高气温比最低气温高：5﹣（﹣5）=10（℃）． 故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的加减，正确掌握运算法则是解题关键． 14．【分析】由a 、b 互为相反数可知a=﹣b ，然后代入计算即可． 【解答】解：∵a 、b 互为相反数， ∴a=﹣b ． ∴1-=-=bbb a ． 故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查的是相反数的定义、有理数的除法，根据相反数的定义得到a=﹣b 是解题的关键．三．解答题（共9小题，满分90分） 15．【分析】（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=（32﹣43+61）×12=8﹣9+2=1； （2）原式=﹣4﹣2=﹣6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16．【分析】①直接利用相反数的定义得出x 的值，进而得出a 的值； ②直接去括号得出a 的值，进而得出答案． 【解答】解：①∵x 的相反数是﹣2，且2x+3a=5， ∴x=2， 故4+3a=5， 解得：a=31；②∵﹣[﹣（﹣a ）]=8， ∴a=﹣8， ∴a 的相反数是8．【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键． 17．【分析】根据题意得出a+b=0、cd=1、x=5或x=﹣5，再分情况列式计算可得． 【解答】解：根据题意知a+b=0、cd=1、x=5或﹣5， 当x=5时，原式=53﹣52+（﹣1）2017﹣02018=125﹣25﹣1﹣1 =98；当x=﹣5时，原式=（﹣5）3﹣（﹣5）2+（﹣1）2017﹣02018=﹣125﹣25﹣1﹣1=﹣152．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、倒数的定义、绝对值的性质及有理数的混合运算顺序和运算法则． 18．【分析】（1）根据a 的相反数是2，b 的绝对值是3，c 的倒数是﹣1，可以求得a 、b 、c 的值； （2）先对题目中的式子化简，然后将（1）a 、b 、c 的值代入即可解答本题． 【解答】解：（1）∵a 的相反数是2，b 的绝对值是3，c 的倒数是﹣1， ∴a=﹣2，b=±3，c=﹣1； （2）3a （b+c ）﹣b （3a ﹣2b ） =3ab+3ac ﹣3ab+2b 2=3ac+2b 2，∵a=﹣2，b=±3，c=﹣1， ∴b 2=9，∴原式=3×（﹣2）×（﹣1）+2×9=6+18=24．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 19．【分析】圆圆的计算过程错误，写出正确的解题过程即可． 【解答】解：圆圆的计算过程不正确，正确的计算过程为：原式=﹣8+34=﹣320． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案； （2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得共耗油量．． 【解答】解：（1）+8﹣9+4+7﹣2﹣10+6﹣3﹣7+5=﹣1（km ）． 答：最后一名残疾运动员的目的在小王出车地点的正西1km （2）8+9+4+7+2+10+6+3+7+5=61（km ）．61×0.3=18.3升． 答：这天下午汽车共耗油18.3升．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．21．【分析】（1）根据互为相反数的和为0，互为倒数的积为1，绝对值的意义，即可解答；（2）分两种情况讨论，即可解答．【解答】解：（1）∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，m=±2．（2）当m=2时，m+cd+mb a +=2+1+0=3； 当m=﹣2时，m+cd+m b a +=﹣2+1+0=﹣1． 【点评】本题考查了倒数、相反数、绝对值，解决本题的关键是熟记倒数、相反数、绝对值的意义．22．【分析】（1）利用乘法法则计算即可求出所求；（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值；（3）根据以上等式得出规律，写出即可．【解答】解：（1）⎩⎨⎧=⨯=⨯63976488，⎩⎨⎧=⨯=⨯24642555，⎩⎨⎧=⨯=⨯143131********；（2）已知25×25=625，那么24×26=624；（3）根据题意得：n 2=（n+1）（n ﹣1）+1．故答案为：（2）624【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．23．【分析】（1）根据有理数的乘法和乘方运算分别计算结果可得；（2）根据以上表格中的计算结果可得；（3）根据以上规律，将原式裂项、约分即可得．【解答】解：（1）把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来：（2）观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳得出：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-n n n 1111112， 故答案为：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+n n 1111；（3）原式2001011001012110010110099454334322321100111001199119911411411311311211211=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的乘法和乘方运算法则及数字的变化规律．。

数学·人教版·七年级上册第一章　有理数1.1　正数和负数1. [2022淮南期中]在2,-3.5,0,-23,-0.7,11中,负数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个答案1.C　负数有-3.5,-23,-0.7,共3个.2.教材P5习题1.1T1变式下列各数中是正数的是 ;是负数的是 ;既不是正数也不是负数的是 .-3,0,+5,-312,+3.1,-12,2 022,15%,-2 023.答案2.+5,+3.1,2 022,15%　-3,-312,-12,-2 023　03.下列不是具有相反意义的量的是 ( )A.向前移动3 m和向后移动3 mB.节约3 t和浪费10 tC.身高增加3 cm和体重减少3 kgD.上升5 m和下降2 m答案3.C　因为身高与体重不是同类量,所以身高增加 3 cm 和体重减少3 kg不是具有相反意义的量.4.新情境[2022北京延庆区期末]2022年北京冬奥会期间,试点使用数字人民币支付成为一大亮点.小明的妈妈在北京建行数字人民币钱包中存入100元,记作+100元,那么-40元表示 ( )A.支出40元B.存入40元C.支出60元D.存入60元答案4.A　因为存入记作正数,所以支出记作负数,所以-40元表示支出40元.5.教材P5习题1.1T2变式[2022信阳期中]在体育课的立定跳远测试中,以2.00 m为标准,若小明跳出了2.35 m,可记作+0.35 m,则小亮跳出了1.85 m,应记作 ( )A.+0.15 mB.-0.15 mC.+0.35 mD.-0.35 m答案5.B　因为小明跳出2.35 m,超过标准0.35 m,记作+0.35 m,所以小亮跳出1.85 m时,比标准少0.15 m,应记作-0.15 m.6.数学文化[2021兰州中考A卷]《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”.大意为:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若水位上升1 m记作+1 m,则下降2 m记作 m.答案6.-27.结论开放[2022许昌建安区期中]写出一个与“盈利600元”构成具有相反意义的量: .答案7.亏损600元(答案不唯一)8. [2022驻马店调研]规定5分钟内背会10个单词为过关,超过的单词数记为正,不足的单词数记为负.现有5名同学的成绩记录如下:-3,0,+1,+2,-1.则这5名同学中有 名过关,这5名同学背会的单词数分别为 .答案8.3　7,10,11,12,9　成绩为0,+1,+2的同学过关.根据题意,得10-3=7,10+0=10,10+1=11,10+2=12,10-1=9,故这5名同学背会的单词数分别是7,10,11,12,9.9.教材P5习题1.1T8变式[2022郑州四中月考]下表是今年某水库一周内的水位变化情况(“+”表示水位比前一天上升,“-”表示水位比前一天下降),该水库的警戒水位是34米(上周周日的水位刚好达到警戒水位).(1)本周哪一天水库的水位最高?哪一天水库的水位最低?分别是多少?(2)与上周周日相比,本周周日水库的水位是上升了还是下降了?变化了多少米?答案9.解:(1)周一的水位是34+0.22=34.22(米),周二的水位是34.22+0.81=35.03(米),周三的水位是35.03-0.36=34.67(米),周四的水位是34.67+0.03=34.70(米),周五的水位是34.70+0.29=34.99(米),周六的水位是34.99-0.35=34.64(米),周日的水位是34.64-0.01=34.63(米),所以本周周二的水位最高,为35.03米;周一的水位最低,为34.22 米.(2)因为上周周日的水位是34米,本周周日的水位是34.63米,34.63-34=0.63(米),所以本周周日水库的水位上升了0.63米.1.教材P3练习T2变式[2022德阳中学月考]如果规定向东为正,向西为负,那么小明走-30米表示 ( )A.小明向东走30米B.小明向西走30米C.小明向南走30米D.小明向北走30米答案1.B2.新情境[2022厦门湖里区期末]小明积极配合小区进行垃圾分类,并把可回收物拿到废品收购站回收换钱,这样既保护了环境,又可以为自己积攒一些零花钱.下表是他12月份的部分收支情况(单位:元).表格中“-2.5”表示( )A.卖可回收物收入2.5元B.买书时支出2.5元C.买书时妈妈代付2.5元D.买书的钱与妈妈代付的钱数之和答案2.C3. [2021天津红桥区期中]在-4,-112,0,-3.2,-0.5,5,-1,2.4中,若负数共有M个,正数共有N个,则M-N= .答案3.3　正数有5,2.4,共2个,负数有-4,-112,-3.2,-0.5,-1,共5个,所以M=5,N=2,所以M-N=5-2=3.4. [2022北京161中期中]某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知此药品在 ℃至 ℃范围内保存才合适.答案4.18　22　20-2=18,20+2=22,所以该药品在18 ℃至22 ℃范围内保存才合适.5. [2021郑州枫杨外国语学校月考]规定45分钟为1个单位时间,并以每天上午9时记为0,9时以前的时间记为负数,9时以后的时间记为正数,例如:上午8:15记为-1;上午9:45记为+1.依此类推,则上午7:30应记为 .答案5.-2　因为7:30到9:00共90分钟,含2个45分钟,且7:30在9时之前,所以上午7:30应记为-2.6.新考法[2022龙岩新罗区期末]如图,标号为①②③④的时钟准确显示了同一时刻的伦敦、悉尼、纽约和北京时间,下表给出的是伦敦、悉尼、纽约与北京的时差(“+”表示同一时刻比北京早的时间,“-”表示同一时刻比北京晚的时间),则表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别是 .答案6.①④②③　由题中表格,可得伦敦时间比北京时间晚8小时,悉尼时间比北京时间早2小时,纽约时间比北京时间晚13小时,所以北京时间为4时或16时,伦敦时间为20时或8时,悉尼时间为6时或18时,纽约时间为15时或3时.故表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别是①④②③.7. [2022扬州江都区月考]如图,在5×5的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,一只甲虫在方格纸上沿着网格线运动,它从格点A处出发去看望格点B,C,D处的其他甲虫,规定向上、向右走记作正,向下、向左走记作负.如从A到B记为A→B{1,4},从B到A记为B→A{-1,-4},其中第一个数表示左右方向移动,第二个数表示上下方向移动.(1)图中A→C{ , },C→D{ , };(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程.答案7.解:(1)3　3　1　-2(2)由题意,得A→B{1,4},B→C{2,-1},C→D{1,-2},所以该甲虫走过的路程为1+4+2+1+1+2=11.1.2　有理数课时1 有理数知识点1 有理数的有关概念1. [2022杭州拱墅区期末]下列各数中,是负整数的是 ( )A.+1B.-2C.-12D.0答案1.B2. [2022福州时代中学期中]在数2,-2,3.5,-23,0,-0.7,11,-90%中,分数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个答案2.C　分数有3.5,-23,-0.7,-90%,共4个.3. [2021德阳期中]关于数-3.141 5的说法正确的是 ( )A.是负数,也是有理数B.是小数,但不是分数C.不是整数,也不是有理数D.是小数,但不是有理数答案3.A　-3.141 5这个数是负数,是小数,也可以化为分数,也是有理数.4. [2022南阳期末]下列说法中正确的是 ( )A.正分数和负分数统称为分数B.正整数、负整数统称为整数C.0既可以是正整数,也可以是负整数D.一个有理数不是正数就是负数答案4.A　列表分析如下:5.下列选项中,大括号中所填的数正确的是 ( )A.正数集合:{2,1,5,12,…}B.非负数集合:{0,-1,-2.5,…}C.分数集合:{-2.5,5,13,…}D.整数集合:{312,-5,…}答案5.A　B项,-1,-2.5不是非负数,故B错误;C项,5不是分数,故C错误;D项,312不是整数,故D错误.6.既不是整数,也不是正数的有理数是 ( )A.0和正分数B.负分数C.负有理数D.0和负分数答案6.B　一个有理数,不是整数则一定是分数,不是正数则一定是负数或0,所以既不是整数,也不是正数的有理数是负分数.7.如图所示的圈分别表示负数集合、整数集合和正数集合,其中有甲、乙、丙三个部分,则关于这三部分的数的个数,下列说法正确的是 ( )A.甲、丙两部分有无数个,乙部分只有一个,是0B.甲、乙、丙三部分都有无数个C.甲、乙、丙三部分都只有一个D.甲部分只有一个,乙、丙两部分有无数个答案7.A　题图中乙部分的整数既不是正数也不是负数,所以乙部分只有一个数0,由于正整数和负整数都有无数个,所以甲、丙两部分都有无数个.8.在下表适当的空格里画上“√”.答案8.解:填表如下. 有理数整数正整数分数负分数自然数-8-3.6935有理数整数正整数分数负分数自然数-8√√-3.6√√√0√√√9√√√√35√√9.教材P14习题1.2T1变式[2022淮北期中]把下列各数填入相应的大括号中: 2,-3.12,0,23%,3,-1,-25,-12.(1)正有理数:{ …}.(2)负有理数:{ …}.(3)分数:{ …}.(4)非负整数:{ …}.答案9.解:(1)正有理数:{2,23%,3,…}.(2)负有理数:{-3.12,-1,-25,-12,…}.(3)分数:{-3.12,23%,-12,…}.(4)非负整数:{ 2,0,3,…}.课时2 数轴知识点1 数轴的概念及其画法1.关于数轴,下列说法最准确的是 ( )A.一条直线B.有原点、正方向的一条直线C.有单位长度的一条直线D.规定了原点、正方向、单位长度的一条直线答案1.D2. [2021凉山州中考]下列数轴表示正确的是 ( )知识点1 数轴的概念及其画法答案1.D 选项分析结论A正数和负数的位置标反,应该正数在右边,负数在左边,且按从小到大的顺序从左往右排错误B负数的大小顺序标反,从原点向左应依次标为-1,-2,-3错误C没有原点错误D 有原点、正方向和单位长度正确3. [2022唐山期中]如图,数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能为 ( )A.-1B.-1.5C.-3D.-4.2答案3.C4. [2022成都期末]下列说法错误的是 ( )A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示B.数轴上的原点表示0C.数轴上表示-3的点与表示-1的点的距离是-2D.数轴上表示-3的点在原点左边距原点3个单位长度的位置答案4.C　数轴上表示-3的点与表示-1的点的距离是2,故C错误.5.教材P14习题1.2T3变式[2021滨州中考]在数轴上,点A表示-2.若从点A出发,沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B,则点B表示的数是 ( )A.-6B.-4C.2D.4答案5.C　因为点A表示-2,所以点A在原点左侧,距离原点2个单位长度.因为从点A出发,沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B,所以点B在原点右侧,距离原点2个单位长度,所以点B表示的数为2.6.教材P9练习T1变式[2022广州白云区期末]如图,数轴上的点M表示有理数2,则表示有理数6的点是( )A.点AB.点BC.点CD.点D答案6.D　因为点M表示有理数2,所以数轴的单位长度是2.因为点D距离原点3个单位长度,且在原点的右侧,所以点D表示的数是6,即表示有理数6的点是点D.7.在数轴上,表示+5的点在原点的 侧,距离原点 个单位长度;表示-7的点在原点的 侧,距离原点 个单位长度;这两点之间的距离为 个单位长度.答案7.右　5　左　7　128. [2022邯郸永年区期中]如图,数轴的一部分被墨迹污染,则被墨迹盖住的部分内含有的点所表示的整数有 个.答案8.10　-6.3到3.1之间的整数有-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,共10个.9.到原点的距离不大于3.2的点表示的整数有 个,它们是 .答案9.7　-3,-2,-1,0,1,2,3　因为在数轴上表示-3.2和3.2的点到原点的距离均是3.2,所以到原点的距离不大于3.2的点表示的整数有7个,它们是-3,-2,-1,0,1,2,3.10.教材P9练习T2变式在数轴上表示下列各数:-5,0,-334,112,-2.答案10.解:在数轴上表示各数,如图所示.11. [2022河池期中]覃老师需要去三位同学家进行家访,这三位同学家和学校位于一条直线道路旁,覃老师从学校出发,向东走2千米到达A同学家,继续向东走2.5千米到达B同学家,然后又回头向西走8.5千米到达C同学家,最后回到学校.(1)以学校为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,画出数轴,并在数轴上标出A,B,C同学家的位置.(2)覃老师完成此次家访任务,共走了多少千米?答案11.解:(1)如图所示:(2)根据题意,得2+2.5+8.5+4=17(千米),故覃老师共走了17千米.1.新考法[2022张家口宣化区期末]如图,在数轴上有A,B,C,D四点,分别表示不同的四个数,若从这四点中选一点作为原点,使得其余三点表示的数中有两个正数和一个负数,则这个点是 ( )A.点AB.点BC.点CD.点D答案1.B　当点B为原点时,点A表示负数,点C和点D表示正数,故B项符合题意.2. [2022淄博张店区期末]将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm),刻度尺上的“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的-3.6和x,则x的值为 ( )A.4.2B.4.3C.4.4D.4.5答案2.C　根据题意,得x=8-3.6=4.4.3. [2022长沙雨花区月考]如图,圆的周长为4个单位长度,圆周的4等分点分别为A,B,C,D,先将圆上的A点与数轴上数1所对应的点重合,再将圆沿着数轴向左滚动,那么圆上与数轴上数-2 023所对应的点重合的点是 ( )A.AB.BC.CD.D答案3.A　数轴上表示数1的点与表示数-2 023的点之间的距离为2 024,2 024÷4=506(周),所以圆上的A点与数轴上数-2 023 所对应的点重合.4.易错题[2022武汉江岸区期中]数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1 cm,若在这个数轴上随意画出一条长为2 021 cm的线段AB,则线段AB盖住的整点个数是 ( )A.2 021B.2 022C.2 021或2 022D.2 020或2 019答案4.C　若线段AB的端点恰好与整点重合,则线段AB盖住的整点个数是2 022;若线段AB的端点不与整点重合,则线段AB盖住的整点个数是2 021.故线段AB盖住的整点个数是2 021或2 022.5. [2022滨州月考]点A在数轴上距离原点3个单位长度,将点A先向右移动4个单位长度,再向左移动7个单位长度,此时点A表示的数是 .答案5.-6或0　由题意,得点A表示的数为-3或3.当点A表示的数为-3时,点A向右移动4个单位长度得到的点表示的数为1,再向左移动7个单位长度得到的点表示的数为-6;当点A表示的数为3时,点A向右移动4个单位长度得到的点表示的数为7,再向左移动7个单位长度得到的点表示的数为0.综上,移动后点A表示的数是-6或0.6. [2022百色期中]如图,数轴的单位长度是1,点A表示的数是-4.(1)在数轴上标出原点O;(2)求点B表示的数;(3)在数轴上找一点C,使它与点B的距离为2个单位长度,那么点C表示什么数?答案6.解:(1)原点O的位置如图所示:(2)因为点B在原点右侧,且距离原点3个单位长度,所以点B表示的数为3.(3)①当点C在点B左侧时,点C表示的数是1;②当点C在点B右侧时,点C表示的数是5.综上,点C表示的数是1或5.7. [2022达州月考]如图,已知在纸面上有一数轴.操作一:(1)折叠纸面,使表示1的点与表示-1的点重合,则表示-2的点与表示 的点重合.操作二:(2)折叠纸面,使表示-1的点与表示3的点重合,回答下列问题:①表示5的点与表示 的点重合.②若数轴上A,B两点之间的距离为9(A在B的左侧),且折叠后A,B两点重合,求A,B两点表示的数.答案7.解:(1)2因为表示1的点与表示-1的点重合,所以折痕经过的数轴上的点为表示0的点,所以表示-2的点与表示2的点重合.(2)①-3因为表示-1的点与表示3的点重合,所以折痕经过的数轴上的点为表示1的点,所以表示5的点与表示-3的点重合.②因为A,B两点之间的距离为9,且折叠后A,B两点重合,所以A,B两点到折痕经过的数轴上的点的距离均为4.5,由题意知折痕经过的数轴上的点为表示1的点,又A在B的左侧,所以点A表示的数为-3.5,点B表示的数为5.5.课时3 相反数知识点1 相反数的意义1. [2022河池宜州区期中]下列说法正确的是 ( )A.+7是相反数B.-7是相反数C.+7不是-7的相反数D.-7与+7互为相反数答案1.D　相反数是成对出现的,单独的一个数不能说是相反数,故A,B错误;-7与+7互为相反数,所以+7是-7的相反数,故C 错误,D正确.。