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在方差分析中，我们初步介绍了线性模型的思想，实际上，线性模型只是方差分析的模型化，其统计检验仍然是依照方差分解原理进行F检验。
线性模型作为一种非常重要的数学模型，通常可以分为方差分析模型、协方差分析模型、线性回归模型、方差分量模型等，根据表现形式又可以分为一般线性模型、广义线性模型、一般线性混合模型、广义线性混合模型。
下面我们就根据分析目的来介绍线性模型一、方差分析模型：使用线性模型进行方差分析的时候涉及一些基本概念：===============================================(1)因素与水平因素也称为因子，在实际分析中，因素就是会对结果产生影响的变量，通常因素都是分类变量，如果用自变量和因变量来解释，那么因素就是自变量，结果就是因变量。
一个因素下面往往具有不同的指标，称为水平，表现在分类变量上就是不同类别或取值范围，例如性别因素有男、女两个水平，有时取值范围是人为划分的。
(2)单元因素各水平之间的组合，表现在列联表中就是某个单元格，有些实验设计如拉丁方设计，单元格为空或无。
(3)元素指用于测量因变量值的最小单位，其实也就是具体的测量值。
根据具体的实验设计，列联表的一个单元格内可以有一个或多个元素，也可能没有元素。
(4)均衡如果一个实验设计中任一因素的各水平在所有单元格中出现的次数相同，且每个单元格内的元素数也相同，那么该实验就是均衡的。
不均衡的实验设计在分析时较为复杂，需要对方差分析模型作特别的设置才行。
(5)协变量有时，我们在分析某些因素的影响时，需要排除某个因素对因变量的影响，这个被排除的因素被称为协变量，(6)交互作用如果一个因素的效应大小在另一个因素的不同水平下表现的明显不同，则说明这两个因素之间存在交互作用。
交互作用是多因素分析时必须要做的，这样分析的结果才会全面。
(7)固定因素和随机因素是因素的两个种类，固定因素是指该因素的所有水平，在本次分析中全部出现，从分析结果就可以获知全部水平的情况。
计量经济学题库1、计量经济学是以经济理论为指导，以数据事实为依据，以数学统计为方法、以计算机技术为手段，研究经济关系和经济活动数量规律及其应用，并以建立计量经济模型为核心的一门经济学学科。
2、5、（填空）样本观测值与回归理论值之间的偏差，称为____残差项_______，我们用残差估计线性回归模型中的_______随机误差项____。
3、1620（填空）（1）存在近似多重共线性时，回归系数的标准差趋于__0___, T趋于____无穷___。
（2）方差膨胀因子（VIF）越大，OLS估计值的____方差标准差_________将越大。
（3）存在完全多重共线性时，OLS估计值是______非有效____，它们的方差是______增大_______。
（4）（5）一经济变量之间数量关系研究中常用的分析方法有回归分析、_______相关分析____________、_________________方差分析__等。
其中应用最广泛的是回归分析。
a)高斯—马尔可夫定理是指在总体参数的各种线性无偏估计中，最小二乘估计具有_______最小方差的线性无偏估计量____________的特性。
b)检验样本是否存在多重共线性的常见方法有：_________简单系所分析__________和逐步分析检验法。
处理。
c)计量经济模型的计量经济检验通常包括_______序列相关性___________、多重共线性检验、__________异方差性________。
、单项选择题（每小题1分）1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。
A．统计学B．数学C．经济学D．数理统计学2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B）。
A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版C．1969年诺贝尔经济学奖设立D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来3．外生变量和滞后变量统称为（D）。
A．控制变量B．解释变量C．被解释变量D．前定变量4．横截面数据是指（A）。
第四章一元线性回归第一部分学习目的和要求本章主要介绍一元线性回归模型、回归系数的确定和回归方程的有效性检验方法。
回归方程的有效性检验方法包括方差分析法、t检验方法和相关性系数检验方法。
本章还介绍了如何应用线性模型来建立预测和控制。
需要掌握和理解以下问题：1 一元线性回归模型2 最小二乘方法3 一元线性回归的假设条件4 方差分析方法5 t检验方法6 相关系数检验方法7 参数的区间估计8 应用线性回归方程控制与预测9 线性回归方程的经济解释第二部分练习题一、术语解释1 解释变量2 被解释变量3 线性回归模型4 最小二乘法5 方差分析6 参数估计7 控制8 预测二、填空ξ，目的在于使模型更1 在经济计量模型中引入反映（）因素影响的随机扰动项t符合（）活动。
2 在经济计量模型中引入随机扰动项的理由可以归纳为如下几条：（1）因为人的行为的（）、社会环境与自然环境的（）决定了经济变量本身的（）；（２）建立模型时其他被省略的经济因素的影响都归入了（）中；（３）在模型估计时，（）与归并误差也归入随机扰动项中；（4）由于我们认识的不足，错误的设定了（）与（）之间的数学形式，例如将非线性的函数形式设定为线性的函数形式，由此产生的误差也包含在随机扰动项中了。
3 （）是因变量离差平方和，它度量因变量的总变动。
就因变量总变动的变异来源看，它由两部分因素所组成。
一个是自变量，另一个是除自变量以外的其他因素。
（）是拟合值的离散程度的度量。
它是由自变量的变化引起的因变量的变化，或称自变量对因变量变化的贡献。
（）是度量实际值与拟合值之间的差异，它是由自变量以外的其他因素所致，它又叫残差或剩余。
4 回归方程中的回归系数是自变量对因变量的（）。
某自变量回归系数β的意义，指的是该自变量变化一个单位引起因变量平均变化（ ）个单位。
5 模型线性的含义，就变量而言，指的是回归模型中变量的（ ）；就参数而言，指的是回归模型中的参数的（ ）；通常线性回归模型的线性含义是就（ ）而言的。
第一章 绪论 思考题1.1答：计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。
计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的，它反映了社会化大生产对各种经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。
经济学从定性研究向定量分析的发展，是经济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。
1.2答：理论计量经济学是以计量经济学理论与方法技术为研究内容，目的在于为应用计量经济学提供方法论。
所谓计量经济学理论与方法技术的研究，实质上是指研究如何运用、改造和发展数理统计方法，使之成为适合测定随机经济关系的特殊方法。
应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映经济事实的统计数据为依据，用计量经济方法技术研究计量经济模型的实用化或探索实证经济规律、分析经济现象和预测经济行为以及对经济政策作定量评价。
1.3答：1、计量经济学与经济学的关系。
联系：计量经济学研究的主体—经济现象和经济关系的数量规律；计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据；经济计量分析的结果：对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善。
区别：经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量；计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容。
2、计量经济学与经济统计学的关系。
联系：经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量；经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据；经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据。
区别：经济统计学主要用统计指标和统计分析方法对经济现象进行描述和计量；计量经济学主要利用数理统计方法对经济变量间的关系进行计量。
1.4答：解释变量是变动的原因，被解释变量是变动的结果。
被解释变量是模型要分析研究的对象。
解释变量是说明被解释变量变动主要原因的变量。
1.5一个完整的计量经济模型应包括哪些基本要素？你能举一个例子吗？答：一个完整的计量经济模型应包括三个基本要素：经济变量、参数和随机误差项。
方差分析简介1. 引言方差分析（analysis of variance，简称ANOV A）是一种假设检验方法，即基本思想可概述为：把全部数据的总方差分解成几部分，每一部分表示某一影响因素或各影响因素之间的交互作用所产生的效应，将各部分方差与随机误差的方差相比较,依据F分布作出统计推断，从而确定各因素或交互作用的效应是否显著。
因为分析是通过计算方差的估计值进行的，所以称为方差分析。
方差分析的主要目标是检验均值间的差别是否在统计意义上显著。
如果只比较两个均值，事实上方差分析的结果和t检验完全相同。
只所以很多情况下采用方差分析，是因为它具有如下两个优点：（1）方差分析可以在一次分析中同时考察多个因素的显著性，比t检验所需的观测值少；（2）方差分析可以考察多个因素的交互作用。
方差分析的缺点是条件有些苛刻，需要满足如下条件：（1）各样本是相互独立的；（2）各样本数据来自正态总体（正态性：normality）；（3）各处理组总体方差相等（方差齐性：homogeneity of variance）。
因此在作方差分析之前，要作正态性检验和方差齐性检验，如不满足上述要求，可考虑作变量变换。
常用的变量变换方法有平方根变换，平方根反正弦变换、对数变换及倒数变换等。
方差分析在医药、制造业、农业等领域有重要应用，多用于试验优化和效果分析中。
2. 单因素方差分析2.1 基本概念（1）试验指标：在一项试验中，用来衡量试验效果的特征量称为试验指标，有时简称指标，也称试验结果，通常用y表示。
它类似于数学中的因变量或目标函数。
试验指标用数量表示称为定量指标，如速度、温度、压力、重量、尺寸、寿命、硬度、强度、产量和成本等。
不能直接用数量表示的指标称为定性指标。
如颜色，人的性别等。
定性指标也可以转化为定量指标，方法是用不同的数表示不同的指标值。
（2）试验因素：试验中，凡对试验指标可能产生影响的原因都称为因素(factor)，也称因子或元，类似于数学中的自变量。
《计量经济学》作业题第一章绪论一、单项选择题1、变量之间的关系可以分为两大类，它们是【】A 函数关系和相关关系B 线性相关关系和非线性相关关系C 正相关关系和负相关关系D 简单相关关系和复杂相关关系2、相关关系是指【】A 变量间的依存关系B 变量间的因果关系C 变量间的函数关系D 变量间表现出来的随机数学关系3、进行相关分析时，假定相关的两个变量【】A 都是随机变量B 都不是随机变量C 一个是随机变量，一个不是随机变量D 随机或非随机都可以4、计量经济研究中的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【】A 总量数据B 横截面数据C平均数据 D 相对数据5、下面属于截面数据的是【】A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D 某年某地区20个乡镇各镇工业产值6、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为【】A 横截面数据B 时间序列数据C 修匀数据D原始数据7、经济计量分析的基本步骤是【】A 设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B 设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C 个体设计→总体设计→估计模型→应用模型D 确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型8、计量经济模型的基本应用领域有【】A 结构分析、经济预测、政策评价B 弹性分析、乘数分析、政策模拟C 消费需求分析、生产技术分析、市场均衡分析D 季度分析、年度分析、中长期分析9、计量经济模型是指【】A 投入产出模型B 数学规划模型C 包含随机方程的经济数学模型D 模糊数学模型10、回归分析中定义【】A 解释变量和被解释变量都是随机变量B 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C 解释变量和被解释变量都是非随机变量D 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量11、下列选项中，哪一项是统计检验基础上的再检验(亦称二级检验)准则【】A. 计量经济学准则 B 经济理论准则C 统计准则D 统计准则和经济理论准则12、理论设计的工作，不包括下面哪个方面【】A 选择变量B 确定变量之间的数学关系C 收集数据D 拟定模型中待估参数的期望值 13、计量经济学模型成功的三要素不包括【】 A 理论 B 应用 C 数据 D 方法 14、在经济学的结构分析中，不包括下面那一项【】 A 弹性分析 B 乘数分析 C 比较静力分析D 方差分析二、多项选择题1、一个模型用于预测前必须经过的检验有【】A 经济准则检验B 统计准则检验C 计量经济学准则检验D 模型预测检验E 实践检验 2、经济计量分析工作的四个步骤是【】A 理论研究B 设计模型C 估计参数D 检验模型E 应用模型3、对计量经济模型的计量经济学准则检验包括【】A 误差程度检验B 异方差检验C 序列相关检验D 超一致性检验E 多重共线性检验4、对经济计量模型的参数估计结果进行评价时，采用的准则有【】A 经济理论准则B 统计准则C 经济计量准则D 模型识别准则E 模型简单准则三、名词解释1、计量经济学2、计量经济学模型3、时间序列数据4、截面数据5、弹性6、乘数四、简述1、简述经济计量分析工作的程序。
第一节方差分析的基本原理与步骤方差分析有很多类型，无论简单与否，其基本原理与步骤是相同的。
本节结合单因素试验结果的方差分析介绍其原理与步骤。
一、线性模型与基本假定假设某单因素试验有k个处理，每个处理有n次重复，共有nk个观测值。
这类试验资料的数据模式如表6-1所示。
表6-1k个处理每个处理有n个观测值的数据模式处理观测值合计平均A1 x11 x12 …x1j …x 1nA2 x21 x22 …x2j …x 2n……A i x i1 x i2 …x ij …x in……A k x k1 x k2 …x kj …x kn xk .合计表中表示第i个处理的第j个观测值（i=1,2,…,k；j=1,2,…,n）；表示第i个处理n 个观测值的和；表示全部观测值的总和；表示第i 个处理的平均数；表示全部观测值的总平均数；可以分解为(6-1)表示第i个处理观测值总体的平均数。
为了看出各处理的影响大小，将再进行分解，令(6-2)(6-3)则(6-4)其中μ表示全试验观测值总体的平均数，是第i个处理的效应（treatmenteffects）表示处理i对试验结果产生的影响。
显然有(6-5)εij是试验误差，相互独立，且服从正态分布N（0，σ2）。
（6-4）式叫做单因素试验的线性模型（linearmodel）亦称数学模型。
在这个模型中表示为总平均数μ、处理效应αi、试验误差εij之和。
由εij相互独立且服从正态分布N（0，σ2），可知各处理Ai(i=1，2，…，k)所属总体亦应具正态性，即服从正态分布N(μi,σ2)。
尽管各总体的均数可以不等或相等，σ2则必须是相等的。
所以，单因素试验的数学模型可归纳为：效应的可加性（additivity）、分布的正态性（normality）、方差的同质性（homogeneity）。
这也是进行其它类型方差分析的前提或基本假定。
若将表（6-1）中的观测值xij（i=1,2,…,k;j=1,2,…,n）的数据结构（模型）用样本符号来表示，则(6-6)与（6-4）式比较可知，、、分别是μ、（μi-μ）=、（xij-）=的估计值。
《统计学》练习题(2)答案1．要检验全国多个地区贫困人口的比例是否一样，适合采用的检验方法是(C)。
A．正态分布检验B．t分布检验C．2拟合优度检验D．2独立性检验2．一个社会学者随机抽取3000个家庭，想研究文化程度的高低与离婚率的高低是否有关，适合采用的检验方法是(D)。
A．正态分布检验B．t分布检验C．2拟合优度检验D．2独立性检验3．2拟合优度检验主要用于判断(B)。
A．各类别的观察频数是否相等B．各类别的观察频数与期望频数是否一致C．各类别的期望频数是否相等D．各类别的期望频数是否等于观察频数4．2独立性检验主要用于判断(A)。
A．两个分类变量是否独立B．两个分类变量各类别的观察频数是否相等C．一个分类变量各类别的观察频数与期望频数是否相等D．一个分类变量是否独立5．对于两个分类变量的多个类别总共抽取200个样本。
其中某个单元格所在行的合计频数为80，所在列的合计频数为60。
该单元格的期望频数为(A)。
A．24B．25C．26D．276．对于两个分类变量的多个类别总共抽取1000个样本。
其中某个单元格所在行的合计频数为.200，所在列的合计频数为100。
该单元格的期望频数为(B)。
A．10B．20C．30D．407．2拟合优度检验的原假设是(C)。
A．各类别的期望频数无显著差异B．各类别的观察频数无显著差异C．各类别的观察频数与期望频数无显著差异D．各类别的观察频数与期望频数有显著差异8．2独立性检验的原假设是(C)。
A．两个变量的期望频数相等B．两个变量的期望频数不相等C．两个变量独立D．两个变量不独立9．在使用2检验时，如果仅有两个单元格，单元格的最小期望频数不应小于(A)。
A．5B．10C．15D．2010．在使用2检验时，如果单元格在两个以上时，期望频数小于5的单元格不能超过总格数的(D)。
A．5﹪B．10﹪C．15﹪D．20﹪11．系数的取值范围是（B）。
A．0＜＜1B．0≤≤1C．＞0D．＜012．2独立性检验主要用于研究（A）。
填空1．变量按其性质可以分为（连续）变量和（非连续）变量。
2．样本统计数是总体（参数）的估计值。
3．生物统计学是研究生命过程中以样本来推断（总体）的一门学科。
4．生物统计学的基本内容包括（试验设计）和（统计分析）两大部分。
5．生物统计学的发展过程经历了（古典记录统计学）、（近代描述统计学）和（现代推断统计学）3个阶段。
6．生物学研究中，一般将样本容量（n≥30）称为大样本。
7．试验误差可以分为（随机误差）和（系统误差）两类。
1．资料按生物的性状特征可分为（数量性状资料）变量和（质量性状资料）变量。
2. 直方图适合于表示（连续变量）资料的次数分布。
3．变量的分布具有两个明显基本特征，即（集中性）和（离散性）。
4．反映变量集中性的特征数是（平均数），反映变量离散性的特征数是（变异数）。
1．如果事件A和事件B为独立事件，则事件A与事件B同时发生的概率P（AB）= P（A）•P（B）。
2．二项分布的形状是由（n ）和（p ）两个参数决定的。
3．正态分布曲线上，（μ ）确定曲线在x轴上的中心位置，（σ ）确定曲线的展开程度。
4．样本平均数的标准误σ x =（。
σ/）5．t分布曲线与正态分布曲线相比，顶部偏（低），尾部偏（高）。
1．统计推断主要包括（假设检验）和（参数估计）两个方面。
2．参数估计包括（点）估计和（区间）估计。
3．假设检验首先要对总体提出假设，一般要作两个：（无效）假设和（备择）假设。
4．在频率的假设检验中，当np或nq（＜）30时，需进行连续性矫正。
1．根据对处理效应的不同假定，方差分析中的数学模型可以分为（固定模型）、（随机模型）和（混合模型）3类。
2．在进行两因素或多因素试验时，通常应设置（重复），以正确估计试验误差，研究因素间的交互作用。
3．在方差分析中，对缺失数据进行弥补2时，应使补上来数据后，（误差平方和）最小。
4．方差分析必须满足（正态性）、（可加性）和（方差同质性）3个基本假定。
≠β《田间试验与统计分析》复习题目1一、判断题：判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误。
（每小题2分，共14分） 1 多数的系统误差是特定原因引起的，所以较难控制。
（ × ） 2 否定正确无效假设的错误为统计假设测验的第一类错误。
（ √ ）3 A 群体标准差为5，B 群体的标准差为12， B 群体的变异一定大于A 群体。
（ × ）4 “唯一差异”是指仅允许处理不同，其它非处理因素都应保持不变。
（ √ ）5 某班30位学生中有男生16位、女生14位，可推断该班男女生比例符合1∶1（已知84.321,05.0=χ）。
（ √ ） 6 在简单线性回归中，若回归系数，则所拟合的回归方程可以用于由自变数X 可靠地预测依变数Y 。
（ × ）7 由固定模型中所得的结论仅在于推断关于特定的处理，而随机模型中试验结论则将用于推断处理的总体。
（ √ ）二、填空题：根据题意，在下列各题的横线处，填上正确的文字、符号或数值。
（每个空1分，共16分 ）1 对不满足方差分析基本假定的资料可以作适当尺度的转换后再分析，常用方法有平方根转换 、 对数转换 、 反正旋转换 、 平均数转换 等。
2 拉丁方设计在 两个方向 设置区组，所以精确度高，但要求 重复数 等于处理数 ，所以应用受到限制。
3 完全随机设计由于没有采用局部控制，所以为保证较低的试验误差，应尽可能使 试验的环境因素相当均匀 。
4 在对单个方差的假设测验中：对于C H =20σ:，其否定区间为2,212ναχχ-<或2,22ναχχ>；对于C H ≥20σ:，其否定区间为2,12ναχχ-<；而对于C H ≤20σ:，其否定区间为2,2ναχχ>。
5 方差分析的基本假定是 处理效应与环境效应的可加性 、 误差的正态性 、 误差的同质性 。
6 一批玉米种子的发芽率为80%，若每穴播两粒种子，则每穴至少出一棵苗的概率为 0.96 。
生物统计学复习试题考试资料生物统计学复习题一、名词解释1.样本：从总体抽出的对总体具有代表性的一小部分个体组成的小群体就叫样本(sample)。
2.随机误差(random error): 由于试验过程中各种偶然因素的影响而造成的误差。
一个观察值上的随机误差大小,事先完全没有确定性,找不出引起误差的确切原因,所以也叫偶然性误差(spontaneous)。
试验的环节愈多,时间愈长,随机误差发生的可能性及波动性愈大。
3.精确性(precise): 指观察值之间的符合程度。
4.概率分布：概率随变量实际取值X i不同而变的变化规律与特征就是概率分布, 可用图表或函数式描述。
5.6.试验处理：不同因素各个水平间的特定组合方式，简称处理。
7.依变量：表示结果的变量称为依变量。
8.方差：方差就是离均差平方和的平均值。
9.调和平均数(H)：是用n个速度(或速率、密度)等相对数观测值的倒数计算出算术平均数, 然后再求倒数。
10.真值：反映本质特征、没有误差影响的理论上的恒定值叫理论值或真值, 以m表示。
11.抽样分布：12.备择假设：13.自变量：表示原因的变量称为自变量。
14.几何平均数：所有n 个观察值的乘积开n 次方, 用G表示。
15.抽样误差：。
16.抽样调查：抽样调查就是确定直接用于获取样本观察值的考察对象或观察单位。
17.交互作用：交互作用也叫互作效应，是指一个因素不同水平的作用效果随另一因素的水平设置不同而异，导致不同因素的一些特定水平组合具有异乎寻常的效果。
18.回归系数：在回归方程中表示自变量x对因变量y影响大小的参数。
19.整群抽样：就是将总体划分为若干个小群体，再随机抽取部分小群体组成样本。
20.F检验：F检验又叫方差齐性检验。
在两样本t检验中要用到F 检验。
从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。
简单地说就是检验两个样本的方差是否有显著性差异。
第十一届全国大学生市场调查与分析大赛题库答案(总525页)1. * 测量抽样误差最常用的指标是（）。
变异系数标准差抽样方差置信区间2A3.* 关于回归模型的有关说法，哪些是正确的（）。
拟合优度R2 的取值范围是-1≤R2≤1回归的残差平方和占总离差平方和的比重越大，说明拟和的效果越好拟合优度 R2 越接近 1，说明拟合的效果越好t 检验是用来检验方程整体的显著性的4.* 方差分析是用来判断（）。
数值型自变量对数值型应变量是否有显著影响数值型自变量对分类型应变量是否有显著影响分类型自变量对分类型应变量是否有显著影响分类型自变量对数值型应变量是否有显著影响5.* 对高维变量空间进行降维处理的方法包括（）。
主成分分析和因子分析聚类分析和对应分析聚类分析和主成分分析因子分析和聚类分析6.* 某企业生产某种产品的产量每年增加10 万吨，则该产品产量的环比增长速度（）。
无法得出结论年年增长年年保持不变年年下降7* 下列各项中不会影响到抽样误差大小的是（）。
样本容量总体方差总体均值抽样方式8.*利用方差分析表进行方差分析时，该表不包括的项目有（）。
离差平方和及其分解方差来源原假设的统计判断各离差平方和的自由度9.* 在问卷设计中，敏感性问题放在（）有助于提高回答率。
随机位置调查中期调查前期调查后期10* Fisher 判别方法的主要特点是（）。
如果点 x 到总体 1 的距离小于到总体 2 的距离，点x 应该判为总体2对数据利用马氏距离计算出距离进行判别先对数据进行投影然后再利用距离进行判别如果点 x 到总体 1 的距离大于到总体 2 的距离，点x 应该判为总体111* 全球各大都市的气温资料，属于何种尺度顺序尺度比率尺度定类尺度等距尺度12* 企业的调查部门、独立的调查公司和学术性调查机构的组织模式多采用（）。
矩阵式职能式直线式直线职能式13* 深度访谈在定性调研中具有很重要的作用，任何一个深度访谈的成败取决于（）。
方差分析简介1. 引言方差分析（analysis of variance，简称ANOV A）是一种假设检验方法，即基本思想可概述为：把全部数据的总方差分解成几部分，每一部分表示某一影响因素或各影响因素之间的交互作用所产生的效应，将各部分方差与随机误差的方差相比较,依据F分布作出统计推断，从而确定各因素或交互作用的效应是否显著。
因为分析是通过计算方差的估计值进行的，所以称为方差分析。
方差分析的主要目标是检验均值间的差别是否在统计意义上显著。
如果只比较两个均值，事实上方差分析的结果和t检验完全相同。
只所以很多情况下采用方差分析，是因为它具有如下两个优点：（1）方差分析可以在一次分析中同时考察多个因素的显著性，比t检验所需的观测值少；（2）方差分析可以考察多个因素的交互作用。
方差分析的缺点是条件有些苛刻，需要满足如下条件：（1）各样本是相互独立的；（2）各样本数据来自正态总体（正态性：normality）；（3）各处理组总体方差相等（方差齐性：homogeneity of variance）。
因此在作方差分析之前，要作正态性检验和方差齐性检验，如不满足上述要求，可考虑作变量变换。
常用的变量变换方法有平方根变换，平方根反正弦变换、对数变换及倒数变换等。
方差分析在医药、制造业、农业等领域有重要应用，多用于试验优化和效果分析中。
2. 单因素方差分析2.1 基本概念（1）试验指标：在一项试验中，用来衡量试验效果的特征量称为试验指标，有时简称指标，也称试验结果，通常用y表示。
它类似于数学中的因变量或目标函数。
试验指标用数量表示称为定量指标，如速度、温度、压力、重量、尺寸、寿命、硬度、强度、产量和成本等。
不能直接用数量表示的指标称为定性指标。
如颜色，人的性别等。
定性指标也可以转化为定量指标，方法是用不同的数表示不同的指标值。
（2）试验因素：试验中，凡对试验指标可能产生影响的原因都称为因素(factor)，也称因子或元，类似于数学中的自变量。
