心理统计习题集
习题1
1.用你参加过的一个研究例子，解释总体和样本的差别
在心理学概论的课堂最后，每位同学都得到了一张关于个人对前途看法的问卷。该调查针对的是全体中国大学生的人生观，因此全体大学生是总体（pupation），而课堂上受到调查的同学是样本（sample）。抽象成数学概念，总体是希望研究个体的全集，而样本是其依照一定规则选取的子集。在该例子中，规则即选修心理学概论一课。根据该规则，选修同学这一样本作为全集合的子集代表了全体同学。
2.一个研究者要验证大量的Vc 能预防感冒。他将被试分成两组。一组每日给500mg的Vc，另一组给
糖丸。研究者记录了被试在3个月的冬季中患感冒的次数
1)因变量是什么？
答：被试被试在3个月的冬季中患感冒的次数既是。
2)因变量的数据是属于哪一类量度？
答：属于离散的比例等级（discrete variable in ratio scale）量度。
3)这里用到什么研究方法？
答：这里用到了实验研究法（experimental method）。
3.一位研究者测量了两个个体的某种特征，得到不同的分数。他得到结论说一个个体比另一个个体在
这一特征上高两倍。他用的量表是：
a)命名量表
b)顺序量表
c)等距量表
d)比例量表
答：d。
习题2
1.一位研究者作大学生的智商研究。他实验前先收集了如下一般资料：
a）学生的家庭收入状况：低，中，高；b)学生的考入地区：北方，中部，南方；
c
1)该研究的样本量是多大？
答：样本量为25。
2)对a）-d）的4个变量，其量度的类型是什么？它们是离散的还是连续的？
答：a是顺序等级量度，是离散量；b是命名等级量度，是离散量；c是命名等级量度，是离散量；d是比例等级量度，是连续量。
3)作出家庭收入状况，考入地区和专业的次数分布表
4)作GPA 的分组次数分布表
2、研究者评价4种品牌的咖啡的味道，方法是让被试逐一品尝并对其做5点量表的评价（1——很糟糕，5——非常好）。结果如下：
咖啡平均评价值
品牌A 2.5
品牌B 4.1
品牌C 3.2
品牌D 3.6
1)指出本研究中的自变量和因变量
2)本测量中的自变量是什么类型的数据（命名、顺序、等距、等比？）
3)如果要用图来表示自变量和因变量的关系，应该用什么图（线图、直方图、棒图）？
4)用图表示本实验的结果。
3、研究者研究失眠者接受放松训练的次数对失眠治疗的效果。有4个实验组，分别接受2，4，8次的训练，控制组不接受训练（0次）。研究者测量被试入眠所需的时间，结果如下：
训练次数入睡所需时间（分钟）
0 72
2 58
4 31
8 14
1)判断本研究的自变量和因变量
2)自变量是什么数据类型（命名、顺序、等距、等比）？
3)如果要用图来表示自变量和因变量的关系，应该用什么图（线图、直方图、棒图）？
4)用图表示本实验的结果。
习题3
2、有一考试成绩分布，其平均数为71，中数79。问这是一个正态分布，还是正偏态，负偏态？
3、对于下面的三种情况，请指出能最佳描述其“平均”值的集中量数（平均数、中数、众数）。
（1）样本为50个6岁儿童，关于他们最喜欢看的电视节目的研究。
（2）研究某饮食计划对病人的影响，记录6周后他们增加或减少的体重。
（3）一项关于动机的研究，要求被试在报纸中搜索单词“disicipline”。研究者记录被试在找到单词或放弃前所用的时间（单位，分钟）。样本n=20，平均数M=29分钟,中数17分钟，
众数为15分钟。
4、对下面的数据
3，4，4，1，7，3，2，6，4，2，1，6，3，4，5，2，5，4，3，4
（1）画次数分布直方图
（2）指出这组数据的全距（提示：你可以使用全距公式或者只要从直方图的X轴数一下即可。）（3）指出这组数据的四分位距和四分差。
5、一个样本 n=25，样本方差 s2= 100
（1）求样本标准差
（2）求样本和方SS
6、下列分数构成一个总体:
8, 5, 3, 7, 5, 6, 4, 7, 2, 6
5, 3, 6, 4, 5, 7, 8, 6, 5, 6
（1）绘制次数分布直方图
（2）在图中粗略估计分布的均值和标准差
（3）计算该总体的均值和标准差, 与粗略估计的值
6‚计算下列样本分数 SS, 方差, 和标准差:
431, 432, 435, 432, 436, 431, 434
习题4
1.有一次心理测验的成绩（成绩分布的总体为正态分布）μ= 80 ，σ= 8. 此测验中, Tom 得分
X=84， Mary得分在第 60个百分点上， John的得分换算成 z分数是 z=0.75。将此三人的分数从高到低排序。
解：z(tom)=(X-μ)/ σ=0.5
z(john)=0.75
查表得0.2故排序Mary2.指出一个正态分布中位于下列z分数区间的概率:
a)z = 0.25 —— z = 0.75
b)z = -1.00 —— z = 1.50
c)z = -0.75 —— z = 2.00
解：p(a)=0.2734-0.0987=0.1747=17.47%
p(b)=0.4332＋0.3413=0.7745=77.45%
p(c)=0.4772+0.2734=0.7506=75.06%
3.有一正态分布μ= 75 ，σ= 9，指出下列情况发生的概率：
a)该分布中某一样本值小于80的概率，即X<80
b)该分布中某一样本值小于94的概率，即X<94
c)该分布中某一样本值大于63，且小于88的概率，即63d)从中随机取出一个分数，其值处于72-78之间的概率。
解：a) z(X)= (X-μ)/ σ=0.556
P(a)=0.2123+0.5=71.23%
b)z(X)= (X-μ)/ σ=2.111
p(b)=0.4826+0.5=98.26%
