小学六年级数学下册《抽屉原理》教学实录

抽屉原理教案14篇抽屉原理优质课教案篇一××老师的《抽屉原理》一课结构完整，过程清晰，充分体现了学生的主体地位，为学生提供了足够的自主探索的空间，引导学生在观察、猜测、操作、推理和交流等数学活动中初步了解“抽屉原理”，并学会了用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

1、本节课充分放手，让学生自主思考，采用自己的方法“证明”：“把4枝笔放入3个文具盒中，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2枝筷子”，然后交流展示，为后面开展教与学的活动做了铺垫。

此处设计注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有学生的积极性。

在有趣的类推活动中，引导学生得出一般性的结论，让学生体验和理解“抽屉原理”的最基本原理：当物体个数大于抽屉个数时，一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。

这样的教学过程，有助于发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

在评价学生各种“证明”方法，针对学生的不同方法教师给予针对性的鼓励和指导，让学生在自主探索中体验成功，获得发展。

在学生自主探索的基础上，进一步比较优化，让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。

2、在教学过程中充分发挥了学生的主体性，在抽屉原理（2）的推导过程中，至少是“商+余数”，还是“商+1”个物体放进同一个抽屉。

让学生互相争辩，再由学生自己想办法来进行验证，使学生更好的理解了抽屉原理。

另外，本节课中，学生争先恐后的学习行为，积极参与自学、交流、合作、展示、补充、互评、提问、质疑、反思等的学习过程，“自主、合作、探究”的学习方式，给人留下了深刻的印象，学生主体地位得到了充分的落实。

3、注意渗透数学和生活的联系。

并在游戏中深化知识。

学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题？教学中教师注重了联系学生的生活实际。

课前老师设计一个游戏：“学生在一副去掉了大小王的扑克牌中，任意抽取五张，老师猜：总有一种花色的牌至少有两张。

”这是为什么？学生很惊讶。

人教版六年级数学下册《抽屉原理》教案一、前置知识1.熟练掌握集合的概念及符号表示法。

2.了解数学计数方法，如排列、组合、乘法原理、加法原理等。

3.了解如何利用数轴表示数值大小，并掌握引入数轴的前提条件。

4.掌握简单的数学问题解决方法，如列方程、列等式、画图等。

二、教学目标1.理解抽屉原理的含义和应用场景。

2.通过例题掌握抽屉原理的实际应用方法。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

三、教学步骤1. 导入新课进入教室后，老师先放一段视频或图片，引发学生对抽屉原理的好奇心，引导学生能够发现空间中物体的分布规律，然后简单介绍一下抽屉原理的出现背景和基本概念。

2. 理论讲解既然要学习抽屉原理，那我们就要了解一下它的基本概念：抽屉原理：将若干个物品放入若干个抽屉中，若物品的个数比抽屉的个数还要多，则必有至少1个抽屉中，至少放了两个物品。

接下来，让学生通过班级演示“抽屉放苹果”的情境，让学生大致了解什么是抽屉原理，并且感受到抽屉原理的实用性和简单性。

3. 实例演练为了更直观地让学生体验抽屉原理的作用，让学生自己动手实践一下。

3.1 学生活动1现在有7个苹果，要放在5个抽屉里，问：抽屉中至少放了几个苹果？这时，同学们可以分别计算抽屉中放1个、2个、3个苹果的情况，直到发现一定有至少1个抽屉中放了至少2个苹果。

3.2 学生活动2现在有12个苹果，要放在4个抽屉里，问：抽屉中至少放了几个苹果？此时，学生们可以自己思考一下，也可以一起讨论和计算。

4. 综合练习让学生自己独立解决下面的问题：有10个苹果，分别编号为1到10，现在要将苹果分成若干组，使得编号相同的苹果在同一组中，那么至少要分成几组？这个问题中，可以将苹果编号看成是抽屉，将分组的方案看成是物品。

这样，就可以顺利推导出至少要分成5组。

5. 总结反思通过以上的教学，我相信同学们已经对抽屉原理有了一个更深的了解，同时也掌握了抽屉原理的具体应用场景和实际解决方法。

人教版六年级下册《数学广角》抽屉原理的应用教学实录教学内容：课本72页例3及做一做教学目标：通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的抽屉问题的一般模型。

体会如何对一些简单实际问题模型化，用抽屉原理加以解决。

在经历将具体问题数学化的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力。

同时积累数学活动经验与方法，在灵活应用中，进一步理解抽屉原理。

进一步理解抽屉原理，运用抽屉原理进行逆向思维。

在解决问题过程中，感受抽屉原理在生活中的各种应用，体会数学知识与日常生活的紧密联系。

重点：运用抽屉原理进行逆向思维难点：将日常生活中的实际问题和抽屉问题建立起联系，运用抽屉原理解决实际问题。

教学过程一、谈话导入上一节课，我们认识了“抽屉原理”。

在日常生活中哪些问题和“抽屉原理”有关？我们又应该怎样运用“抽屉原理”来解决问题呢？今天这节课，我们就一起来探究“抽屉原理”在生活中的应用情况。

板书课题：“抽屉原理”的应用。

二、探索新知1.猜一猜，摸一摸。

出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下。

请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看。

提问一：盒子里有同样大小的红球和黄球各4个，如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？提问二：如果想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？2.想一想，摸一摸。

请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，在动手操作试一试，验证各自的猜想。

在这个过程中，教师要加强巡视，要注意引导学生思考本题与前面所讲的抽屉原理有没有关系，如果有联系，有什么样的联系，应该把什么看成抽屉，要分放的东西是什么。

3.组织交流分析。

请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果。

其他小组有不同想法可以补充汇报。

汇报时可以借助演示来帮助说明。

如果汇报中出现不同的想法，师生可以共同梳理，比较各种想法，寻找能保证摸出2个同色球的最少次数，达成统一认识。

即：本题中，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出3个球。

六年级数学教案——《抽屉原理(新人教)》【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第68页。

【教学目标】1．经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。

2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3．通过抽屉原理的灵活应用感受数学的魅力。

【教学重点】经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理。

【教学难点】理解抽屉原理，并对一些简单实际问题加以模型化。

【教具、学具准备】每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。

【教学过程】一、课前游戏引入。

师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？（学生上来后）师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。

这时教师面向全体，背对那5个人。

师：开始。

师：都坐下了吗？生：坐下了。

师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学我说得对吗？生：对！师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。

下面我们开始上课，可以吗？【点评】教师从学生熟悉的抢椅子游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。

二、通过操作，探究新知（一）教学例11．出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况（3，0）（2，1）【点评】此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。

师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。

3支笔放进2个盒子里呢？生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔？是：是这样吗？谁还有这样的发现，再说一说。

三、教学目标：1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

四、教学方法：1.将要解决的问题提炼成一个大问题，课前让学生带着问题自主预习探究。

2.借助学具，学生自主动手操作、分析、推理、发现、归纳、总结原理。

3. 适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。

4.引导学生构建解决抽屉原理类问题的模式：明确“待分的物体”→哪是“抽屉”→平均分→商+15.完善评价体系，进行小组捆绑，激励学生全员参与，体验成功的乐趣。

6.师生课前准备：①学生每人准备2个笔筒（八宝粥桶）2支彩色画笔。

②学生记录自己是哪一个月出生的。

③教师准备1副牌、1块小黑板。

五、教学过程（一）创设情境提出问题；1.谈话导入：师：谁知道我们今天要研究什么内容吗？知道什么是抽屉原理吗？生：抽屉原理应该和抽屉有关，就是往抽屉里面装东西。

（学生描述“心中”的抽屉原理）师：抽屉原理是一种很神奇规律，因为它能够帮助我们解决很多生活中的问题，大家想了解它吗？师：这种规律离不开（板书：至少）这个词语，谁能用自己的话解释一下这个词语是什么意思？如果能用“至少”造一个句子或者说一句话就更好了。

生：至少就是不能少于、不少于的意思。

……（设计意图：通过让学生用至少说一句话或简单描述一件事，加深学生对“至少”含义的理解。

为后面学生探究理解抽屉原理做好铺垫）2.用一副牌展示“抽屉原理”。

师：这有一副牌，老师用它变一个魔术。

想看吗？这个魔术的名字叫“猜花色”。

老师请5名同学每人随意抽一张牌。

我能猜到，至少有两位同学的手中的花色是相同的，你们信吗？（老师与学生合作完成魔术）师：谁能猜一猜，我是用什么方法知道的结果？生：抽屉原理3.揭示课题，板书课题《抽屉原理》师：刚才老师和这5名同学合作展示了抽屉原理中最简单的一种问题。

抽屉原理名师课堂实录抽屉原理名师课堂实录抽屉原理这一课比较难理解，那么怎样进行教学更能便于学生理解呢？以下是小编收集的课堂实录，仅供大家阅读参考!一、课前游戏引入。

师：在开课之前，老师特别想和我们六（4）的同学做个小游戏：谁愿意上来？（学生上来后）师：听清楚要求，老师说开始以后，请你们4个人都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。

这时教师面向全体，背对那4个人。

师：准备好了吗？开始！师：大家帮帮忙，他们都坐下了吗？生：坐下了。

师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“一定有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？生：对！师：如果请五个同学反复再坐，老师还是敢肯定，不管怎么坐，总有一把椅子上，至少坐两个同学，你们相信吗？生：相信。

师：老师为什么能做出准确的判断呢？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，想不想研究它？（想！）那我们今天就用小棒和杯子来研究它。

板书：小棒和杯子。

二、通过操作，探究新知（一）教学例11．出示题目：师：把3根小棒放进2个杯子里，（板书3、2）怎么分？有几种不同的分法？看看有什么发现？师：请同学们实际分分看，谁来展示一下你分的情况？（指名分）根据学生分的情况，(师贴出各种情况（3，0）（2、1）师：我们一起来帮他记录好吗？（追问）同学们还有其他分法吗？师：我们再来观察所有的分法，想一想？5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上，至少坐两个同学。

那么，3枝小棒放进2个杯子里呢？不管怎么放，你发现了什么？生：不管怎么放，总有一个杯子里，至少有2枝小棒。

师：是这样吗？谁还有这样的发现，再来说一说。

生：不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝小棒。

师：讲的既清楚，又简洁，是这样分吗？（师手指式子）师：那么，把4根小棒放进3个杯子里，怎么分？有几种不同的分法？请同学们实际分分看。

（师巡视，了解情况，个别指导）师：谁来展示一下你分的情况？（指名分）根据学生分的情况，师板书各种情况。

六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计（精选5篇）抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理。

它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原理。

它是组合数学中一个重要的原理。

接下来我们一起来看看六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计（精选5篇）。

六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计篇1教学内容：六年级数学下册70页、71页例1、例2。

教学目标：1、理解“抽屉原理”的一般形式。

2、经历“抽屉原理”的探究过程，体会比较、推理的学习方法，会用“抽屉原理”解决简单的的实际问题。

4、感受数学的魅力，提高学习兴趣，培养学生的探究精神。

教学重点：经历“抽屉原理”探究过程，初步了解“抽屉原理”。

教学难点：理解“抽屉原理”的一般规律。

教学准备：相应数量的杯子、铅笔、课件。

教学过程：一、情景引入让五位学生同时坐在四把椅子上，引出结论：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐了两名学生。

师：同学们，你们想知道这是为什么吗?今天，我们一起研究一个新的有趣的数学问题。

二、探究新知1、探究3根铅笔放到2个杯子里的问题。

师：现在用3根铅笔放在2个杯子里，怎么放?有几种放法?大家摆摆看，有什么发现?摆完后学生汇报，教师作相应的板书(3，0)(2，1)，引导学生观察理解说出：不管怎么放总有一个杯子至少有2根铅笔。

2、教学例1(1)师：依此推下去，把4根铅笔放在3个杯子又怎么放呢?会有这种结论吗?让学生动手操作，做好记录，认真观察，看看有什么发现?(2)、学生汇报放结果，结合学具操作解释。

教师作相应记录。

(4，0，0) (3，1，0) (2，2，0) (2，1，1)(学生通过操作观察、比较不难发现有与上个问题同样结论。

)(3)学生回答后让学生阅读例1中对话框：不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2根铅笔。

教案标题：人教新课标六年级下册数学教案：抽屉原理（一）一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解抽屉原理的概念，掌握抽屉原理的基本应用。

（2）能够运用抽屉原理解决实际问题，提高逻辑思维能力。

2. 过程与方法：（1）通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

（2）通过实际操作，让学生感受数学与生活的紧密联系。

3. 情感态度价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的学习热情。

（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。

二、教学内容1. 抽屉原理的基本概念。

2. 抽屉原理的应用。

3. 抽屉原理在实际问题中的运用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解抽屉原理的概念，掌握抽屉原理的基本应用。

2. 教学难点：运用抽屉原理解决实际问题。

四、教学准备1. 教学资源：多媒体课件、教学挂图等。

2. 教学器材：粉笔、黑板、尺子等。

五、教学过程1. 导入（5分钟）通过生活中的实例，引导学生思考抽屉原理的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入（10分钟）（1）讲解抽屉原理的基本概念，让学生理解其含义。

（2）通过实例演示，让学生掌握抽屉原理的基本应用。

3. 案例分析（15分钟）（1）分析教材中的案例，让学生了解抽屉原理在实际问题中的应用。

（2）引导学生运用抽屉原理解决实际问题，提高学生的逻辑思维能力。

4. 小组合作（10分钟）（1）将学生分成若干小组，每组解决一个实际问题。

（2）小组内部分工合作，共同探讨解决问题的方法。

5. 成果展示（5分钟）（1）每组派代表展示本组解决问题的过程和结果。

（2）其他组学生进行评价，提出意见和建议。

6. 总结与拓展（5分钟）（1）总结本节课所学内容，让学生明确抽屉原理的应用。

（2）布置课后作业，让学生巩固所学知识。

六、课后作业1. 完成教材课后练习题。

2. 结合生活实际，运用抽屉原理解决一个实际问题，并撰写解题报告。

七、板书设计1. 板书标题：抽屉原理（一）2. 板书内容：（1）抽屉原理的概念。

六年级下数学教学实录抽屉原理_人教新课标教学过程：一、创设情形，导入新课师带领学生玩“抢椅子”的游戏，规则这4位学生必须都坐下。

引导学生观看游戏结果——不管如何坐，总有一个座位上至少坐了2位同学。

师：什么缘故？（学生回答）师：可不可能一个椅子上坐3位同学？（可能）可不可能每个椅子上只坐1位同学？（不可能）也确实是说，不管如何坐，总有一个椅子上至少要坐2位同学。

师：那么像如此的现象中隐藏着设么数学隐秘呢？大伙儿想不想弄明白？好，就让我们一起走进数学广角来研究那个原理。

期望大伙儿都能积极的动手动脑，参与到学习活动中来，齐心协力把那个数学隐秘弄明白！二、探究新知（一）教学例11、出示题目：把4枝铅笔放进3个文具盒里。

师：刚才我们做游戏，不管如何坐，总有一把椅子上至少坐了2位同学。

那么，把4枝铅笔放进3个文具盒里，有多少种放法呢？会显现什么情形呢？大伙儿可不能够大胆的推测一下？（学情预设：不管如何放，总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔。

）2、明白得“至少”师：“至少”是什么意思？如何明白得呢？（最少2枝，也可能比2枝多）师：到底我们推测的对不对呢？如何样证明这种现象呢？下面，就需要自己动手利用学具去摆一摆，动脑去想一想，看看能不能证明我们那个猜想。

3、自主探究（1）两人一组利用手中的学具1摆一摆，想一想，能够如何样去摆放？老师帮大伙儿预备了一个记录单，你们能够把摆放的不同方法记录下来，以便你们分析结果是不是符合我们之前的推测。

第一种方法：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）学生说明自己的方法，验证推测。

教师课件演示，验证结论。

（像大伙儿刚才如此把每一种放法都列举出来，然后去一一验证，这种方法叫列举法）第二种方法：师：还有别的摸索方法，来验证我们之前的推测吗？假设法：（学生汇报）师课件演示，说明：先假设每个文具盒里各放入1枝铅笔，余下1枝铅笔不管放进哪个文具盒里，一定会显现“总有一个文具盒里至少有2枝铅笔”的现象。

《抽屉原理》教学实录教学内容:义务教育课程标准实验教科书六年级下册《抽屉原理》。

教学目标:1.知识与水平:初步了解抽屉原理，使用抽屉原理知识解决简单的实际问题。

2.过程和方法:经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。

3.情感与价值:通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的水平和兴趣。

教学重点:经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

教学难点:理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教具学具:课件、扑克牌、每组都有相对应数量的笔筒、铅笔、书，各小组备好自己的记分牌。

教学过程:一、创设情境导入新课师:同学们，昨天晚上与爸爸、妈妈做过导学案中的扑克牌游戏吗？（导学案:抽扑克游戏，54张扑克牌拿出大小王，在余下52张牌任意抽出5张，记下每次花色，连续多次，说说自己的发现）生:做过（部分同学回答并举手）师:那么游戏中的结论你相信吗？说说你得到的结论生:相信师:是什么结论呢？生1:5张牌至少有两张是同花色生2:不管怎么抽，5张牌至少有两张是同花色教师板书“至少”师:为什么说是至少呢？至少是什么意思？生1:最少是2张，也可能是3张、4张、5张师:棒极了，为什么会出现这种情况呢？如何解释呢？（学生出现沉默）师生共同做两轮抽牌游戏，让没有做过游戏的同学观察、思考、验证师:看来昨天同学们的验证是可靠的，那么这个结论中蕴藏着怎样的数学原理呢？今天我们就来探索这其中的规律——抽屉原理教师板书:抽屉原理二、自主操作探究新知同学们看到“抽屉原理“四个字，你想问什么？那么什么是抽屉原理？为了理解抽屉原理，我们再来做个活动(一) 活动1课件出示:把4枝铅笔放到3个笔筒里，能够怎么放？师:你们摆摆看，会有什么发现？把你们发现的结果用自己最喜欢的方式记录下来。

1、学生动手操作，教师巡视，了解情况，并参与到较弱的小组中适当点拨:要把所有可能的情况摆出来。

《抽屉原理》教学设计【优秀5篇】《抽屉原理》教学设计篇一【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第68页。

【教学目标】1.经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。

2. 通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3. 通过抽屉原理的灵活应用感受数学的魅力。

【教学重点】经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理。

【教学难点】理解抽屉原理，并对一些简单实际问题加以模型化。

【教具、学具准备】每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。

【教学过程】一、课前游戏引入。

师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？(学生上来后)师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？(好)。

这时教师面向全体，背对那5个人。

师：开始。

师：都坐下了吗？生：坐下了。

师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学我说得对吗？生：对！师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。

下面我们开始上课，可以吗？【点评】教师从学生熟悉的抢椅子游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。

二、通过操作，探究新知(一)教学例11.出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？(指名摆)根据学生摆的情况，师板书各种情况(3，0) (2，1)【点评】此处设计教师注意了从最简单的。

数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。

师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。

3支笔放进2个盒子里呢？生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔？是：是这样吗？谁还有这样的发现，再说一说。

小学数学《抽屉原理》教学实录教学随笔抽屉原理是小学数学中的重要概念，它直观地描述了有若干物品和若干容器时，一定存在一个容器里至少放了两个物品的情况。

通过教学实录和随笔的形式，我将详细介绍如何在小学数学课堂上教授抽屉原理。

教学实录：老师：同学们好！今天我们要学习的是抽屉原理。

首先，谁能告诉我抽屉原理是什么？小明：老师，抽屉原理是说，如果有10个物品，放到9个抽屉里，那么一定有一个抽屉里至少放了两个物品。

老师：非常好！小明已经给出了抽屉原理的一个具体例子。

那么，为什么我们要学习抽屉原理呢？小红：老师，我知道！因为抽屉原理可以帮助我们解决一些问题，比如在一组物品中找出相同的物品。

老师：没错！抽屉原理可以帮助我们在一组物品中找出相同或相似的物品。

现在我给大家出一个问题，请你们思考一下：在这个班级里，有10个人，请问至少有两个人生日相同的可能性有多大？小刚：老师，我觉得很小，因为不同的人的生日应该是不同的。

老师：那么，还有其他同学的想法吗？小花：老师，我觉得可能性很大，毕竟只有365天的生日，人数再多，总会有人生日相同的。

老师：小花，你抓住了关键。

实际上，根据抽屉原理，即使我们只有366个人，也可以保证至少有两个人生日相同。

这是因为366个人有365个不同的生日，但是人数大于生日的天数。

请同学们思考一下，如果班级里有多于366个人，那至少有两个人生日相同的概率会更大吗？小明：老师，我觉得会更大，因为人数更多了，重复的可能性也就更大了。

老师：很好！小明你给出了一个很好的观点。

抽屉原理告诉我们，重复的可能性会随着物品的增加而增加。

所以，更多的人就意味着更大的可能性至少有两个人生日相同。

教学随笔：通过教学实录，我们可以看出教师将抽屉原理的概念引入到了日常生活中的问题中。

这样的引入方式有助于学生更好地理解抽屉原理，并将其应用到实际问题中去。

在教学过程中，我们可以通过一些有趣的问题来激发学生的思考和讨论。

例如，如果有12个月，那至少有两个月份是同一个星期几的概率有多大？又或者，如果有26个英文字母，那至少有两个字母的首字母是相同的概率有多大？这些问题可以帮助学生巩固抽屉原理的概念，并将其应用到不同的情境中。

小学数学“抽屉原理”课堂教学实录教学目标：1．初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。

2．经历“放苹果”的探究过程，发展学生的概括能力与类推能力。

3．在理解与灵活应用“抽屉原理”的过程中感受数学的魅力。

教学过程：一、揭示课题师：今天我们学什么内容？（学生看着银幕上的课题齐声：放苹果）数学课放苹果干什么？生：放苹果有什么规律。

生：放苹果一定与数学知识有关。

师：对啊！看看同学们在放苹果的过程中能不能发现有趣的数学原理。

二、实践探究（一）探究1（多媒体出示）把3个苹果放入2个抽屉，想一想有几种不同的放法？学生陷入沉思。

师：小巧在动手放苹果之前有一个大胆的猜想。

（多媒体出示文字与配音）不管怎么放，一定有一个抽屉有2个或2个以上的苹果。

1．说明小巧的猜想师：你明白小巧这句话的意思吗? 说说你的理解生：不管怎么放，一定有一个抽屉有2个苹果。

生：还可能有一个抽屉有2个以上的苹果。

师：把3个苹果放入2个抽屉（板书），会用除法算式表示吗？生：3÷2=1（个）……1（个）（教师板书算式）师：算式中的2个1分别表示什么？生：表示每个抽屉里放1个苹果，还剩1个苹果。

师：那么剩下的1个苹果还得放，所以一定有什么情况出现?生：每个抽屉里放1个苹果，还剩1个苹果，把剩下的1个苹果，随便放到哪个抽屉里，这个抽屉就有2个苹果。

师：哦，你说得太棒了！（教师板书：1+1=2）师：为什么还会出现有一个抽屉有2个以上的苹果呢？生：如果有一个抽屉不放，那另一个抽屉就有3个苹果了。

2．验证小巧的设想（1）动手放苹果师：刚才同学们讨论了小巧的猜想，发现有道理。

现在我们用乒乓球代替苹果，用纸杯代替抽屉，自己动手放一放，用实验验证小巧的猜想是否正确。

请大家记录摆放的结果。

（多媒体出示）记录方法：如果一个抽屉里放1个，另一个抽屉里放2个，可以简记为 1，2；……教师请一组学生操作课件，在电脑中摆放苹果，并做好记录，写在黑板上。

（2）学生小组活动（3）得出结论师：看着实验的纪录，你得出什么结论与大家分享？生：我们组有4种放法……（教师加以板书：1，2；2，1；0，3；3，0）生：不管怎么放，一定有一个抽屉有2个或2个以上的苹果。

新人教版小学六年级下册数学《抽屉原理一》教案板书教学设计新人教版小学六年级下册数学《抽屉原理一》教案板书教学设计课题抽屉原理（一）课型新授课备课人 XXX 执教时间教学目标知识目标经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

能力目标通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

情感目标通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

重点初步了解“抽屉原理”。

难点会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

教学过程教学预设个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、问题引入。

师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？1．游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。

2．讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？合作探究二、探究新知（一）教学例11．出示题目：有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。

板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），问题：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。

4支笔放进3个盒子里呢？引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。

问题：（1）“总有”是什么意思？（一定有）（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

这是我们通过实际操作现了这个结论。

那么，你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？学生思考并进行组内交流。

问题：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？……你发现什么？（笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

人教版小学数学六年级下册《抽屉原理》教学设计【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书-数学》六年级下册第68-69页。

【教学目标】1、使学生经历“抽屉原理”（“鸽巢原理”）的探究过程，初步了解“抽屉原理”，并会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作、观察、比较、说理等数学活动，建立数学模型，发现规律，发展学生的类推能力。

3、让学生经历从具体到抽象的探究过程，培养学生有根据、有条理地进行思考和推理能力。

4、使学生感受数学的魅力，体会和掌握推理思想和模型思想，提高学习数学的兴趣。

【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单问题加以“模型化”。

【教学过程】课前抢凳子游戏一、直入课题刚才的抢凳子游戏中其实蕴藏着一个非常有趣的数学原理，叫做抽屉原理，想不想研究啊？这节课我们就一起来研究这个数学原理。

二、探索交流，发现规律。

（一）探究把3枝笔放进2个笔筒里的问题。

1、师：每位同学都有3枝笔，2个笔筒，这节课我们就借助笔和笔筒来研究这个原理。

请同学们把3枝笔全部放进2个笔筒里，看看可以怎样放？有几种不同的放法？师：大部分同学都放完了，谁来介绍一下你是怎样放的？预设：① 2 1 或1 2师：这2枝笔不管放在哪个笔筒里，总有一个笔筒里放进了几枝笔？（2枝）我们可以把这看作一种方法。

记作：1,2②3 0 或0 3师：还有不同放法吗？这样放的时候，这3枝笔不管放进哪个笔筒里，总有一个笔筒放进了几枝笔？（3枝）我们也把这看作一种方法。

记作：3,0③师：还有其他不同的放法吗？在第一种放法中，总有一个笔筒里放进了2枝笔，在第2种放法中总有一个笔筒里放进了3枝笔，这2种放法如果用一句话概括可以怎样说？（板书：不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进 2枝笔。

）理解：“不管怎么放”“总有一个笔筒”“至少”“至少放2枝笔”是什么意思？预设：“总有”：一定有、肯定、必定有，“至少”放2枝笔：不少于2枝,可能是2枝,也可能是多于2枝。

小学数学《抽屉原理》教案教案：小学数学《抽屉原理》一、教学目标：1.知识目标：了解抽屉原理的概念和应用方法。

2.能力目标：培养学生逻辑思维和推理能力。

3.情感目标：激发学生对数学的兴趣和学习的热情。

二、教学内容：1.抽屉原理的概念。

2.抽屉原理的应用方法。

三、教学过程：步骤一：导入新知1.导入问题：喜欢在手机上玩游戏的小明有10部手机，他把这10部手机放到了9个抽屉里，每个抽屉至少放1部手机。

请问必定有至少一个抽屉里有几部手机？2.引导学生思考和讨论，找出解决这个问题的方法。

步骤二：引入知识1.展示抽屉原理的定义和表述：“如果有n+1个物品放置在n个容器中，那么一定有一个容器至少放有2个物品。

”2.解释概念：物品是抽屉，容器是抽屉的数量，物品放不下是物品的数量，放置是物品放进容器中，至少一个是不能有只放一个物品的容器。

3.提问：为什么这个原理被称为“抽屉原理”？步骤三：概念讲解1.展示抽屉原理的图形：-物品数：1234···n-容器数：1234···n-放置情况：①①②③······n2.解析图形：其中，物品数比容器数多一个，放置情况中至少有一个容器至少放置两个物品。

3.让学生观察和分析图形，理解抽屉原理的含义和推理过程。

步骤四：应用方法1.练习一：有10双袜子，其中至少有6双黑袜子。

问必定有多少双袜子是同一颜色的？-引导学生思考解决这个问题的方法。

-将这个问题转化为抽屉原理的问题，黑袜子是容器数，袜子是物品数。

-让学生自行推理，找出答案。

2.练习二：若从1至100的整数中任选10个数，问其中至少有两个数的个位数相等。

-引导学生思考解决这个问题的方法。

-将这个问题转化为抽屉原理的问题，个位数相等的数是容器数，整数是物品数。

-让学生自行推理，找出答案。

步骤五：归纳总结1.与学生一起总结抽屉原理以及在实际问题中的应用方法。

“抽屉原理”教学实录与思考教学内容：人教版六年级下册“数学广角——抽屉原理”教学思考：有效的教学是从研究学生开始的。

“解惑”需要先“知惑”，教学要从学生的视角望出去，瞄准学生的认知障碍，否则会造成“学生痒的地方没抓到，不痒的地方倒是抓到了，结果还是痒。

”“抽屉原理”看似简单，但因为其实质是揭示了一种存在性，比较抽象，要让小学生建构起自己的实质性理解，还是很有挑战性的。

首先，抽屉原理的精练表述，明显超出了一般人的抽象概括能力。

对“总有一个抽屉里放入的物体数至少是多少”这样的表述，学生不易理解，教学中学生也很难用“总有”、“至少”这样的语言来陈述。

第二，抽屉原理研究的是物体数最多的一个抽屉里最少会有几个物体，只研究它存在这样一个现象，不需要指出具体是哪一个抽屉，也就是说，对“抽屉”是不加区分的。

而小学生容易受到思维定式的影响，理解起来有难度。

在枚举时会把（2、1、1），（1、1、2），（1、2、1）理解成三种不同的情况。

第三，人教版教材在例2的编排中是运用有余数除法的形式表达出假设法的核心思路，即5÷2=2……1。

但由于该除法算式的余数正好是1，很容易让学生将“某个抽屉至少有书的本数”是“商加1”错误地等同于“商加余数”。

基于以上分析，教学时要注意分散难点，鼓励学生借助实物操作或画草图等直观的方式逐步理解。

同时，在交流中引导学生对“枚举法”、“假设法”等方法进行比较，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题，发展学生的类推能力和概括能力。

教学目标：1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用抽屉原理解决简单的实际问题。

2、通过操作、说理等活动发展学生的类推能力和概括能力，形成比较抽象的数学思维。

3、通过介绍德国数学家狄利克雷及对“抽屉原理”的实际应用，感受数学的魅力。

教学重难点：经历“抽屉原理”的探究过程，并对简单的问题加以“模型化”。

教学过程：一、创设情境，揭示课题。

师：虽然我对大家的生日不是很清楚，但我肯定在咱们班的40位同学中，至少有4位同学是在同一个月份出生的。

《抽屉原理》课堂实录莒南洙边中小袁清美整理课前交流:老师第一次来我们金雀山小学上课，和老师打声招呼吧！生：老师好！师：你好！生：老师您好！师：老师心里乐开了怀！师：老师带来了几个很难得问题要挑战大家？第一个问题：一年有几个季节？第二个问题：一年有几个月？第三个问题：今天有多少同学来上课的？师：老师敢做出大胆的猜测。

总有一个季节里至少有7人出生。

总有什么意思？至少有7人什么意思？生：有可能比7人多。

师：可以说至少有7人出生。

师：（现场统计）春季出生的有7人。

师：总有一个月里至少有3人出生。

（统计7人）师：符合吗？生：符合。

师：老师为什么猜的这么准呢？让我妈问你走进今天的课堂，一起揭晓吧！一、唤起与生成师：课前，老师做了两个大胆猜想，其中包含了抽屉原理。

（板书：抽屉原理）师：顾名思义，抽屉是指？二、探究与解决1、自主探究四放三的简单抽屉原理师：（课件出示：4个球，3个抽屉图）不管怎么放，总有一个抽屉至少放2个小球。

什么意思？生：我们不管是用什么方法放，都会有一个抽屉放2个小球。

师：（验证）请同学们用长方形代替抽屉，用圆代表小球，试一试吧。

，画一画，看有几种不同的方法。

（学生自主动手画。

）生；小组开始画。

师：看这位同学是怎么画的！（生上台展示）生：第一种方法是第一个盒子里放2个，第二个盒子里放1个，第三个盒子放1个。

师：咱们数学上讲究简洁，我们可以用2,1,1来说。

你能用这种方法说一说吗？生：第二种分法是（3,1,0），第三种分发是4,0,0师：谁还有补充的吗？说一说你比他多了哪一种放法？生：（2，2，0）师：还有不同的方法吗1？（一生举手）请把你的作业纸也拿来。

生：第一种是1,1,2师：（2，1，1）和（1，1，2）是一种方法吗？为什么？师：只是位置不同，放法相同。

师：那我们就来观察一下四种方法，认真观察，上面的结论对吗？你是怎么看出来的？（投影出示学生作业纸）四个小球放进三个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放2个小球，根据学生的回答圈出每种方法中做多的那个抽屉。