光纤延迟线对激光器线宽测量的影响及修正_李舒然

光纤延迟线对激光器线宽测量的影响及修正李舒然;林鹏;胡志凌;张爱玲【摘要】针对延迟线长度对拍频测量法的影响进行了理论分析,并找出了延迟线长度不同时测量线宽和激光本征线宽的关系模型.在此基础上对自制的窄线宽光纤激光器纵模线宽进行了测量.使用消除延迟线长度对线宽测量的影响的数据修正方法,得到的激光器的本征线宽为5.74 kHz.之后将实测数据分别与利用该方法得到的功率谱线型和标准洛伦兹线型进行比较,证明这种修正方法能够更准确的反映激光通过延迟线后的线型.%The lengths of the optical fiber delay line which influence the beat frequency measurement method are analyzed in this paper. A model of the relationship between power spectral linewidths and true linewidths were presented. On the basis a-nalysis, the longitudinal-mode linewidth of the self-made fiber laser with narrow linewidth is measured. Considering the influence of the length of the optical fiber delay line, the true linewidth is calculated to be 5.74 kHz. Compare the emulational power spectrum linetype with standard Lorentz linetype, and prove that this method can accurately depict the linetypes of laser beam through a delay line.【期刊名称】《天津理工大学学报》【年(卷),期】2012(028)003【总页数】4页(P27-29,45)【关键词】光纤激光器;拍频;线型;光纤延迟线【作者】李舒然;林鹏;胡志凌;张爱玲【作者单位】天津理工大学计算机与通信工程学院天津市薄膜电子与通信器件重点实验室,天津300384;天津理工大学计算机与通信工程学院天津市薄膜电子与通信器件重点实验室,天津300384;天津理工大学计算机与通信工程学院天津市薄膜电子与通信器件重点实验室,天津300384;天津理工大学计算机与通信工程学院天津市薄膜电子与通信器件重点实验室,天津300384【正文语种】中文【中图分类】TN241窄线宽光纤激光器有着与光纤系统天然的兼容性、输出线宽窄和宽范围调谐等优点，被广泛应用[1-3].窄线宽激光器的输出线宽影响着激光器的相干长度，对其应用起着决定性的作用，因此对其线宽的测量显得尤为重要.激光器线宽的主要测量方法为拍频测量法，根据相拍的激光频率的异同，该方法又分为零差法[1，6]和互差法[2，4，5，7].拍频测量法要求相拍的两路光是非相干的，常用的做法是对其中一路光进行延时处理，只有当延时时间远大于激光的相干时间时，激光的测量线宽才接近于激光的本征线宽[5].若被测激光的线宽很窄，则需要上千公里的光纤延迟线.如文献[1]中光纤延迟线的长度为12 km，不足以消除两路光的相干性时，拍频测量法得到的功率谱线型会受到相干性调制[4]，此时激光的本征线宽要小于测量线宽，要得到激光器的本征线宽，需要对测量数据进行修正.本文讨论了光纤延迟线长度不同时，测量线宽和激光本征线宽的关系，给出了消除延迟线长度对线宽测量影响的数据修正方法，并对自制的窄线宽光纤激光器纵模线宽进行了测量，利用该方法对测量数据进行了修正.1 测量原理光纤激光器通常存在多个纵模.由于这些纵模是在同样的谐振条件下产生的，可假设其具有相同的线型，但相互之间存在一定的频率差，所以在测量激光纵模线宽时可以将不同纵模相拍，相当于互差测量法即两路线型相同、存在一定频率差的单频激光相拍.拍频测量法的实验光路如图1所示，被测激光通过50:50耦合器1分成两路，并将其中一路光通过光纤延迟线，然后两路激光通过50:50耦合器2耦合，经光电转换(光电探测器)，可在频谱分析仪上得到相拍后的光电流谱线.图1 拍频实验光路图Fig.1 Experimental setup of homodyne method假设被测激光器输出为多个纵模，每个纵模的相位抖动均呈高斯分布，则频谱分析仪得到的功率谱密度为[5].其中，τc为激光器纵模相干时间，ω为功率谱的角频率，△ω为激光器相邻纵模的角频率差，E0为输入光的振幅，τ为光纤延迟线的延迟时间.从(1)式可以看出，第一项中为洛伦兹线型表现为洛伦兹线型上叠加的周期性波动，该波动主要由该式中cosωτ项引起，其周期大小及其相对幅度大小都受相对延时时间τ/τc的影响，即当被测线宽一定时，光纤延迟线愈短，即τ愈小，波动幅度愈大;因此在光纤延迟线长度不够时，测得的激光线宽与激光本征线宽存在一定误差.反之，光纤延迟线愈长，即τ愈大，波动幅度愈小，当延迟时间变长至τ≥6τc 时，功率密度谱线上的附加波动将消失，这时功率谱线宽才能准确反映被测激光本征线宽[4].当光纤延迟线趋近于无限长时，其功率谱密度可以写成标准的洛伦兹线型:其中，Δν=1/2πτc为激光本征线宽，ν=ω/2π为被测激光功率谱的频率;根据(2)式计算可得功率谱线型的 x dB线宽为[7]则(1)式表示的功率谱的3 dB、10 dB、20 dB线宽分布为2Δν，6Δν 和20Δν，其比值为 1:3:10，测得的功率谱3 dB线宽为激光器本征线宽的2倍[7].由(1)式的分析可知，当光纤延迟线长度不够时，被测功率谱偏离洛伦兹线型.为了得到被测激光的本征线宽，根据式(1)描绘出使用不同长度延迟线时，所测得功率谱3 dB线宽Δν＇与激光本征线宽Δν的对应曲线如图2所示.图中曲线从上至下依次对应延迟线长度为10 km、15 km、25 km、35 km、45 km、55 km的情况，从图2中可以看出，随延迟线的增长曲线会趋近于直线Δν＇=2Δν，功率谱线宽趋于本征线宽的2倍.延迟线越短，功率谱线宽与标准洛伦兹线型线宽差距越大.例如，当光纤延迟线长度为15 km时，假设测得功率谱线宽为15 kHz，由图2可知其本征线宽约为5 kHz，若忽略光纤延迟线的影响，得到激光器的线宽为7.5 Hz.即，当延迟线不够长的时候将功率谱线型直接做为洛伦兹型处理将产生较大误差.图2 延迟线长度不同时功率谱线宽与本征线宽关系Fig.2 The relationship between power spectral line widths and true line widths2 实验结果及分析实验中我们对自制的光纤激光器的线宽进行了测量，测得的激光器拍频的功率谱如图3所示.在实验中分别对功率谱的3 dB、10 dB、20 dB线宽进行多次测量，所测实验数据如表1所示.图3 实测3dB数据Fig.3 Measured widths under 3 dB attenuation表1 实测3 dB、10 dB、20 dB线宽数据Tab.1 Measured width under 3，10 and 20 dB attenuation1 2 3 4 5 Average 3 dB 14 13 13.3 13.3 13.4 13.4 10 dB 33.3 35.2 33.9 34.8 34.3 34.3 20 dB 113 113 116 116 111 114实验中使用的光纤延迟线长度为25 km，根据图1中光纤延迟线长度为25 km时测量功率谱线宽与激光本征线宽的对应关系，得出被测激光本征线宽为5.74 kHz.即考虑到光纤延迟线的影响时，激光的纵模线宽修正为5.74 kHz.利用上文的仿真程序仿真出延迟线长度为25 km时，3 dB线宽为13.4 kHz的功率谱线，计算得到功率谱在10 dB处线宽为35.9 kHz，与实测10 dB线宽34.3 kHz相比误差率为4.6%.在20 dB处线宽为119.5 kHz，与实测20 dB线宽114 kHz相比误差率为4.8%.另外，如果直接将被测线型作为洛伦兹型来处理，3 dB 线宽为13.4 kHz时，其10 dB线宽为40.2 kHz，与实测数据相比误差率为17.2%，20 dB线宽为134 kHz，与实测数据相比误差率为17.5%，说明考虑光纤延迟线影响的修正方法能够更准确的反映激光通过延迟线后的线型，证明了修正方法得到的5.74 kHz更接近激光器的本征线宽.根据公式(1)，本实验模拟了光纤延迟线长度不同时，频谱仪输出的功率谱线，结果如图4所示.图4(a)(b)(c)分别描绘光纤延迟线长度为15 km、20 km、25 km 时功率谱线，并与延迟线无限长时的功率谱线进行了比较.可以明显看出延迟线长度较短时，频谱线型与延迟线无限长时的谱线即标准洛伦兹线型有明显的不同，如果将测量数据直接按洛伦兹型处理将产生较大误差.图4 通过不同长度延迟线后功率谱与延迟线长度无穷时功率谱的比较Fig.4 Comparison of different length of delay line power spectrum and infinite length of delay line power spectrum3 结论本文建立了延迟线长度不同时测量线宽和激光本征线宽的关系模型，通过分析得出了只有延迟线足够长的时候才可将功率谱线型直接做为洛伦兹型处理的结论.在此基础上对自制的窄线宽光纤激光器输出线宽进行了测量，得出了去除光纤延时时间影响的激光本征线宽.进而通过仿真程序得出了实测功率谱线型，并与标准洛伦兹型进行了比较，证明了该修正方法能够更准确的反映激光通过延迟线后的线型.该方法能够避免根据线型由测量值直接计算激光本征线宽所产生的误差，可以得出更为准确的激光本征线宽，提高了互差法测量法数据处理的准确性.参考文献:[1]俞本立，钱景仁，罗家童，等.线宽小于0.5 kHz稳态的单频光纤环形腔激光器[J].量子电子学报，2001，18(4):345-348.[2]欧攀，贾豫东，张春熹，等.窄线宽单频单偏振环行腔掺铒光纤激光器[J]，北京航空航天大学学报，2008，34(11):1258-1261.[3]Guttner A，Welling H，Gericke K H，et al.Fine structure of the field autocorrelation function of a laser in the threshold region[J].Physical Review A，1978，18(3):1157－1168.[4]俞本立，钱景仁.窄线宽激光的零拍测量法[J].中国激光，2001，28(4):351-354.[5]Richter L E，Mandelberg H I，Kruger M S，et al.Linewidth determination from self-heterodyne measurements with subcoherence delay times[J].IEEE Journal of Quantum Electronics，1986，22(11):2070-2074.[6]贾豫东，欧攀，杨远洪，等.短光纤延时自外差法测量窄线宽激光器线宽[J].北京航空航天大学学报，2008，34(5):568-571.[7]彭雪峰，马秀荣，张双根，等.两台独立激光器拍频线型对线宽测量的影响[J].中国激光，2011，38(4):1-5.。

光频梳下变频信号光纤延时频率恢复方法
王天恒;谢树果
【期刊名称】《强激光与粒子束》
【年(卷),期】2024(36)4
【摘要】针对光频梳下变频信号接收过程中存在的频率信息丢失问题,提出了一种基于频率-相位映射的信号频率恢复方法,该方法使用可调光纤延迟线在两路光频梳变频链路之间产生一组固定已知的时延,时延在信号原始频率与下变频信号相位差之间建立映射关系,利用该映射关系可以从测得的相位差计算出信号的原始频率。

分析了时延值等参数对频率恢复的影响,估计了该方法对相位测量不确定度的限值要求,最后给出了该方法具体实施方案中关键参数的设置策略。

所有下变频信号的相位差可以通过快速傅里叶变换等数据处理一次性得出,因此该方法的时间代价和计算成本几乎不随着信号个数增加而增加。

在不考虑下变频信号混叠的情况下,本文所提出的方法在理论上对处理信号的数量没有限制,因此相比于已有的光频梳下变频信号频率恢复方法,在多信号频率恢复方面更具有优势。

【总页数】6页(P63-68)
【作者】王天恒;谢树果
【作者单位】北京航空航天大学电子信息工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TN249
【相关文献】
1.基于光频率梳的宽带微波光子镜像抑制下变频
2.基于双光频梳下变频的光信道化接收技术
3.全保偏双飞秒光纤光频梳系统的频率联动特性
4.基于非均匀光频梳的多频率瞬时信号检测方案
5.基于短光纤延时自外差的可见光单频激光线宽测量方法
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频域反射法光纤延时精密测量*赵天择1) 杨苏辉1)† 李坤1) 高彦泽1) 王欣1)张金英1) 李卓1) 赵一鸣2) 刘宇哲2)1) (北京理工大学光电学院, 北京　100081)2) (北京遥测技术研究所研发中心, 北京　100076)(2020 年7 月6日收到; 2020 年12 月22日收到修改稿)本文提出了一种应用于光纤延时系统中实现光纤延时精密测量的新方法, 用以提高光纤延时测量的精度和准确性. 该方法以1064 nm激光调制信号作为光源, 通过测量回波信号的幅值和相位信息得到被测通道的频率响应, 采用快速傅里叶逆变换得到被测目标的延时信息, 实现光纤延时测量. 本文通过理论分析和延时测量实验对频域反射法与传统的时域测量方法进行对比, 使用频域反射法在调制频率范围10—200 MHz,采样频率间隔0.5 MHz的实验条件下, 实现了3.3 ps延时测量分辨率, 并证明了该方法具有比时域方法更高的测量精度, 测量结果的准确性更好.关键词：频域反射法, 光纤延时, 频谱分析, 精密测量PACS：42.81.–I, 06.20.Dk, 06.30.Ft, 07.05.Fb　DOI: 10.7498/aps.70.202010751 引　言光纤延时器是利用光信号在光纤传输过程中产生的时间延迟设计而成的光学延时系统, 一般由延时光纤、光纤跳线和光开关组成: 脉冲激光信号经Y型光纤分束后, 通过两路延时光纤分别入射到探测器中, 利用光开关控制两路延时光纤的长度差, 从而实现光学延时控制[1,2]. 相比于电延时系统, 光纤延时系统具有延时稳定性高、抗干扰能力强、延时损耗低等特点, 可以兼顾宽延时范围和高延时精度[3,4]. 光纤延时系统在光控相控阵天线、雷达分布式网络、干涉型光纤水听器和高速光电芯片等领域都有广泛应用, 这些应用领域对光纤延时系统的精度和稳定性提出了较高要求[5].由于光纤延时器是通过控制光纤长度实现对系统延时的设置, 光纤延时测量方法直接决定了系统延时的精度和分辨率. 因此, 高精度延时测量方法对光纤延时系统的发展具有重要意义. 光纤延时的测量方法主要分为时域和频域两大类, 时域测量方法主要是测量探测波往返的飞行时间(time of flight), 包括相位测量方法和脉冲测量方法, 其中脉冲测量方法依照时刻鉴别方式可分为等比定时法、阈值法和极值法[1,6], 这类测量方法普遍存在测量精度不高、稳定性差、工程技术难度大等问题, 一般仅能实现纳秒级别的精确测量[6]. 2019年, Prokhorov等[7]对光学时域反射计系统进行改良,实现了5 ps延时测量精度, 测量结果的综合不确定度为100 ps. 而相位法主要通过测量回波或后向散射回波的相位, 得到接收信号与调制光源信号之间的相移量来计算延时, 是目前最为通用的光纤延时测量方法[8−10]. 2018年, Huang等[11]使用连续频率从25—3000 MHz的差分射频信号进行相位法光纤延时测量, 测量结果稳定性高于4 ps. 由于* 国家自然科学基金(批准号: 61835001, 61875011)资助的课题.† 通信作者. E-mail: suhuiyang@© 2021 中国物理学会 Chinese Physical Society 相位法的明确测量范围与信号调制频率成反比, 而测量精度又与调制频率成正比, 因此单频相位法的测量范围与测量精度难以兼顾, 需要同时使用多组频率测尺进行测量, 才能获得与真值较为接近的测量结果, 而测尺的选择又需要依据待测延时的先验知识. 对于可控延时带宽较大、可选延时步长较多的光纤延时系统, 其所需的延时光纤长度从厘米量级到千米量级不等, 使用相位法测量需进行较为复杂的实验设计[11,12]. 此外, 由于相位法的测量结果完全取决于最高频测尺的相移量, 该方法受鉴相器相位抖动的干扰比较明显, 并且难以避免模糊误差和近零点阶跃误差的影响[13].在光纤延时与光纤长度的测量方面, 时刻鉴别法、相位法等时域测量方法是主流. 但是两种方法都存在测量精度和模糊距离方面的矛盾, 亦即提高模糊距离是以牺牲测量精度为代价的. 为了克服这一矛盾, 从单一频率的相位延时测量发展成线性调频延时测量方法. 而线性调频测量方法要求对激光的频率进行线性调制, 对光源的要求非常高.频域反射法最早于1980年代被提出, 并被应用于光纤长度、衰减系数等特征的测量. Eickhoff 和Ulrich[14]使用调制带宽为1000 MHz的光学频域反射计实现了单模光纤长度测量, 但空间分辨率仅为0.5 m. 此后, 该方法凭借测量范围广、测量精度高的优势被广泛应用于线路故障检测和水下探测等领域. 2014年, Illig等[15−17]将频域反射法应用到水下激光雷达测距领域, 使用快速逆傅里叶逆变换算法(inverse fast Fourier transform, IFFT)对采集到的频域信号进行处理, 并通过对频域信号补零点的方式提高FDR的空间分辨率, 使用500 MHz调制带宽实现了厘米量级的水下测距精度. 2018年, Yoshimichi等[18]发表了一系列研究,借助频域反射法与IFFT算法实现了对电缆的故障定位以及多个故障点位的同时测量, 时间测量精度高于1 ns.本文针对光纤延时器系统中延时测量方法存在的问题, 提出一种将频域反射测量原理应用于光纤延时精密测量的新方法. 该方法的优势在于, 延时测量精度由频率变化步长决定, 从而规避了相位法测量范围与测量精度之间的矛盾, 通过信号处理中的内插零算法提高测量方法的延时分辨能力, 可以同时实现较长的延时测量范围和较高的延时测量精度. 由于该方法不是对光频进行调制, 而是对电光调制器上加载的调制信号进行频率控制, 容易实现高精度的频率调制精度和线性度[6,11,19]. 实验表明, 该方法可以对33 ps以上延时进行精确测量,延时测量分辨率可达3.3 ps.2 频域反射法延时测量原理频域反射法的测量是在频域中进行的, 其测量原理如图1所示.该方法首先对激光源信号采用步进频率调制,通过光电探测器记录每个频率点反射信号的幅值和相位, 生成信道的频率响应. 再通过傅里叶变换将频域信息转化到时间域, 得到激光源信号在整个测量通道中散射与损耗的空间分布. 计算时域中产生能量峰值的目标位置, 从而获得延时与距离信息[16,20].将奈奎斯特定理应用于频域采样, 可以推导出频域反射法的测距方程. 图2中左半部分为频域采样信号的示意图, 右半部分为与之对应的时域信号Modulated transmitter RF sourceDelay IFFT FrequencyresponseOpticaldetectorFiberreflectorProgramable delay arrayOptical fibercirculatorReceiverLaser图 1 频域反射法测量光纤延时原理图Fig. 1. Schematic diagram of optical fiber delay measurement by frequency domain reflectometry.示意图. 与时域采样相同, 频域采样间隔∆f 定义了时域中的最大采样区间t max , 时域区间乘以光速转换为距离测量范围d UNAMB , 即(2)式中, c 是光速, n 是光纤的折射率.t b 频域反射法测量精度取决于步进频率扫描的带宽B 和IFFT 步骤中使用的采样点数量. 时域的测量范围被时间步长d t 划分为数个单位测量区间,区间数量等于步进频率调制中使用的频率数M .落入单位区间内的所有测量点都将映射到该区间的中点. 由于反射测量中光程是实际距离的2倍,因此, 为了将2个间隔很小的对象区分开, 必须确保其间隔大于单位区间的一半. 通过将测量范围d UNAMB 除以频率数M 来计算最小可分辨距离b 和最小可分辨延时 :其中, 频率数M 和频域采样间隔∆f 的乘积产生调制带宽B . 通过在IFFT 步骤中对频域信号进行零点加载, 添加更多的高频频率点可以缩短时间步长d t , 从而在不改变时域采样区间长度的情况下增加时域采样单元的数量, 提高时域采样分辨率.对于补零至m 个频率采样点的IFFT, 距离与延时测量精度由下式给出:可以看出, 频域反射法的测量范围d UNAMB 只与频域采样间隔相关, 而延时测量精度则与调制频率带宽和IFFT 算法插零点数量相关. 这就解决了单频相位法测量范围与测量精度之间的矛盾, 只需缩小调制频率间隔、扩大频率带宽即可实现大范围、高精度测量.3 延时测量实验设计频域反射法测量光纤延时的实验系统如图3所示, 1064 nm 强度调制激光输出后经过光纤环形器、待测光纤后被光纤端面反射器反射, 经过待测光纤和光纤环形器进入光电探测器, 探测器输出的测量信号与信号源输入锁相放大器, 得到反射光的幅值和相位.由于待测光纤的端面为FC/PC 接头, 光纤环形器和端面反射器的光纤为FC/APC 接头, 接头不匹配导致反射信号的相位抖动较大, 因此待测光纤两侧分别加了3 m 的FC/PC 转FC/APC 的光纤跳线, 并作为系统的基准延时进行测量.t 1=1148.0ns t 0=115.4ns T =(t 1−t 0)/2=516.3ns 图4所示为接入103.31 m 待测光纤后, 实验系统的延时测量结果. 图4(a)为探测器接收到的频域信息, 图4(b)为对频域信号进行IFFT 变换后得到的时域信号, 图4(c)为通过插零点的方法,使IFFT 频率点数量m 扩充至调制频率数M 的10倍, 再进行IFFT 变换后得到的时域信号. 信号峰值点对应的时间 , 即为系统基准延时与待测光纤延时的总和. 在未接入待测光纤的条件下测得系统基准延时 , 则待测光纤延时 . 实验参数设置A m p l i t u d eFrequencymaxA m p l i t u d eTime图 2 (a)频域采样信号; (b)时域信号Fig. 2. (a) Frequency-domain signal; (b) time-domain plot.为: 调制频率范围10—200 MHz, 调制频率间隔0.5 MHz, 对应明确测量范围0—2000 ns. 研究过程中进行了两种不同的测量方式, 一种是采用光纤环形器配合反射端面的方法进行反射式测量, 另一种是直接将光纤延时器与电光调制器和探测器相连, 进行透射式测量. 在FDR 相关的文献调研中,“反射”一般体现在障碍物目标对光源的反射、未知位置的后向散射等, 并非是一定要使用反射端面才能实现测量过程, 因此认为反射并不是测量方法的必要条件, 实验结果也验证了这一观点.此外, 由于各种光纤延时测量方法都存在一定误差, 该实验缺少客观准确的延时参考, 因此采用测增量的方式为频域反射法设计了精度测试实验.实验系统如图5所示, 1064 nm 强度调制激光输出后经过待测通道进入光电探测器, 通过光学导轨沿光路方向平移探测器, 创造高精度延时增量, 再将探测到的测量信号与信号源输入锁相放大器, 得到探测信号的幅值和相位信息. 为避免引入更多误差, 精度测试实验中未添加反射面.由于从光纤头出射的激光准直性较好, 因此未加入准直光路, 光电探测器探头与光纤端面之间有一定初始距离, 利用光学导轨移动探测器位置, 测量系统的延时增量, 即可获得有精确延时参考的测量结果.4 实验测量结果与分析针对第3节中介绍的频域反射法光纤延时测量系统, 选取4根待测光纤进行延时测量, 采用时刻鉴别法测得光纤延时分别为64.5, 128.6, 256.7,516.6 ns, 对应光纤长度分别是12.90, 25.71, 51.34,103.31 m (时刻鉴别法测量参数: 光纤折射率为1.5,1064 nm laserEMOFCFRProgramable delay arrayEM: Electrooptical modulator OFC: Optical fiber circulator SS: Signal sourcePD: Photoelectric detector LA: Lock -in amplifier FR: Fiber reflectorSSPDLAPC图 3 频域反射法测量光纤延时实验流程图Fig. 3. Experiment of optical fiber delay measurement by frequency domain reflection method.020406080100120140160180200Frequency/MHz-0.100.1 /[ e x p (j )](a)0.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0Time/m s024A m p l i t u d e /10-3(b)0.20.40.60.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0Time/m sA m p l i t u d e /10-505(c)图 4 103.31 m 光纤延时测量　(a)探测器接收到的频域信号; (b)直接IFFT 变换得到的时域测量信号; (c) m =10M , 补零IFFT 变换得到的时域测量信号Fig. 4. Optical fiber delay measurement of 103.31 m optical fiber: (a) Frequency domain signal; (b) time-domain meas-urement signals obtained by IFFT transformation; (c) time domain measurement signal obtained by zero-padding IFFT transformation when m = 10M .1064 nm laserEMSS LA PCPDMeasured channelEM: Electrooptical modulator SS: Signal sourcePD: Photoelectric detector LA: Lock -in amplifier图 5 频域反射法距离精度测试实验示意图Fig. 5. Experiment of range accuracy measurement by frequency domain reflection method.脉冲激光器脉宽为8 ns, 重频为20 Hz, 100次延时测量标准差为0.2 ns, 对应光纤距离精度为0.04 m)[1]. 以时刻鉴别法测量结果作为先验知识,选取200 MHz 调制频率作为测尺(测尺长度2.5 ns),使用相位法对光纤延时进行测量. 最后, 使用频域反射法测量光纤延时, 实验参数设置与第3节相同, IFFT 补零m = 10M , 根据公式计算得出理论延时测量精度为0.13 ns. 对比三种方法的延时测量结果, 如表1所示.±0.05ns 已知石英光纤的传输延时温度系数为0.05 ns/(km·℃)[21], 在工作温度± 5 ℃条件下, 待测光纤延时受工作温度变化影响造成的延时误差不高于 , 该误差低于三种实验方法的测量精度. 考虑到环境振动会对测量结果有一定的影响, 测量实验选在光学实验室的隔振平台上进行,因此环境振动的影响可以忽略. 使用频域反射法对4组光纤延时进行了多次重复测量, 延时测量结果相同, 可以认为测量稳定性较好. 频域反射法延时测量结果与时刻鉴别法接近, 而与相位法测量结果有一定差别. 由于实验过程中相位法与频域反射法共用相同的频域数据, 因此二者测量结果的差异是数据处理方式不同造成的. 为比较两种方法的测量结果与真实数值的关系, 在精度测试实验过程中同样对相位法与频域反射法的测量结果进行了对比.δt =d t =M m 12B精度测试实验中, 由于未加入反射端面, 频域反射法的最小可分辨延时应等于时域时间步长d t ,即 . 光纤端面与光电探测器探头的初始距离为1.6 m, 以此距离为基准, 分别将探测器位置相对光路平移1, 2, 3, 4, 6 cm, 测量6个采样点的幅值和相位信息. 空气折射率取1.0, 则对应的参考延时增量分别为0.033, 0.067, 0.100,0.133, 0.200 ns. 实验参数设置为: 调制频率范围10—200 MHz, 采样频率间隔5 MHz, IFFT 补零m = 400M , 对应明确测量范围0—200 ns, 理论测量精度0.007 ns. 同样使用相位法对参考延时进行测量, 比较二者的延时测量结果, 如图6所示.实验结果中, 频域反射法测量的延时误差均小于7 ps, 且相比于相位法更接近真实的延时数值.由于两种测量方法使用的是同一组频域数据, 可以认为本次实验过程中频域反射法的数据处理方式得到了更准确的实验结果.δt 更进一步地, 以1 mm 间隔将探测器位置相对光路平移1—8 mm, 对应参考延时增量步长为3.3 ps, 测量9个采样点的幅值和相位信息, 通过增大IFFT 补零点数量, 测试频域反射法的最小可分辨延时. 数据处理过程通过增大补零点数量提高理论测量精度, 分别使用了m = 400M , m =800M 和m = 1600M 三种补零方式, 计算得到理论测量精度 分别为6.6, 3.3和1.6 ps. 实验结果如图7所示.实验结果表明, 频域反射法能够对低至3.3 ps 步长的延时增量进行识别和分辨, 但测量结果的误差较大, 目前还不能做到对皮秒量级的延时增量进行精确测量. 分析引入误差的原因可能在于, 皮秒量级延时增量对应的接收信号幅值和相位变化十分微小, 由探测设备导致的阶跃误差也就更为显著, 且空气环境下进行的激光延时测量更容易受到外界因素的干扰, 有必要对环境温度抖动造成的随机误差进行分析.±1◦C ∆n =±1.2×10−4根据Edlén 公式[22]计算得出, 环境温度22 ℃条件下 温度抖动导致的折射率变化约为, 对于长度为1.6 m 的测量区表 1 光纤延时测量结果(单位为ns)Table 1. Measurement results of optical fiber delay (in ns).Measurement method Optical fiber 1Optical fiber 2Optical fiber 3Optical fiber 4Time discrimination 64.5128.6256.7516.6Phase measuring profilometry 66.0127.9261.6512.7Frequency domainreflection64.5128.7256.8516.3M e a s u r e m e n t r e s u l t /n sIncrement of time delay/ns图 6 频域反射法与相位法对参考延时测量结果的比较Fig. 6. Comparison of measurement results between fre-quency domain reflection method and phase measuring pro-filometry.±0.6ps 间, 折射率变化带来的延时误差约为 , 低于精度测量实验中的测量结果与可分辨延时增量. 此外, 三组实验结果的可分辨延时增量均与理论测量精度的计算结果相符合, 因此可以证明实验结果的可靠性. 从延时测量方法的角度而言, 增大光源信号的调制带宽和IFFT 补零点数量, 可使频域反射法的延时测量精度有进一步的提高.5 结　论本文主要介绍了利用频域反射法实现光纤延时精密测量的理论依据与实验方法. 实验内容包括光纤延时测量和延时精度测量两部分, 其中延时精度测量部分使用频率范围10—200 MHz, 采样间隔5 MHz 的调制激光信号, 在IFFT 补零点数m =400M 条件下实现了33—200 ps 延时增量的精确测量, 测量误差低于7 ps; 在IFFT 补零点数m =1600M 条件下实现了对3.3 ps 延时增量的准确分辨. 实验结果表明, 频域反射法延时测量结果相比于相位法更接近真实的延时数值, 其延时测量精度可通过扩大调制带宽和增加IFFT 补零点数量得到进一步提升. 将该方法应用于光纤延时系统中,可以提高系统延时的精确程度和分辨率, 使其具有更宽广的应用前景.参考文献L i Y Y, Gao Y Z, Li Z, Yang S H, Wang X, Zhang J Y 2019Acta Opt. Sin. 39 0806002 (in Chinese) [李炎炎, 高彦泽, 李卓,杨苏辉, 王欣, 张金英 2019 光学学报 39 0806002][1]L u Q, Zhang W, Lin R G 2012 Elec. Des. Eng. 20 160 (inChinese) [陆强, 张伟, 林荣刚 2012 电子设计工程 20 160][2]H e Z S, Jin L, Han Y J, Yan J H 2005 Acta Electr. 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Measurement results of minimum discernible delay increment by frequency domain reflection method, m =400M , measurement accuracy 6.6 ps; m = 800M , measure-ment accuracy 3.3 ps; m = 1600M , measurement accuracy 1.6 ps.Accurate measurement of optical fiber time delay based onfrequency domain reflectometry*Zhao Tian -Ze 1) Yang Su -Hui 1)† Li Kun 1) Gao Yan -Ze 1) Wang Xin 1) Zhang Jin -Ying 1) Li Zhuo 1) Zhao Yi -Ming 2) Liu Yu -Zhe 2)1) (School of Optics and Photonics, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)2) (R & D Center, Beijing Research Institute of Telemetry, Beijing 100076, China)( Received 6 July 2020; revised manuscript received 22 December 2020 )AbstractOptical fiber time delay system has been widely used in optical-controlled phased array antenna, radar distributed network, interferometric optical fiber hydrophone and high-speed photoelectric chip. These applications require high-accuracy and high-stability time delay generated by the system. Time delay measurement directly determines the precision and resolution of the system. Therefore, high-precision time delay measurement method is of great significance in developing the optical fiber delay system. In this paper, progress and problems of optical fiber time delay measurements are discussed. A new method of precisely measuring the time delay in optical fiber is proposed. We use the frequency domain reflectometry (FDR) to avoid the discrepancy between measuring range and measuring precision, which exists in both time-of-flight (TOF) method and phase discrimination approach. An intensity modulated 1064 nm laser signal is used as a light source. The modulation frequency is tuned from 10 MHz to 200 MHz in steps of 0.5 MHz. The spectrum of echo signal is obtained by measuring the amplitudes and phases of echo signals at different frequency points. The delay information is obtained via the inverse fast Fourier transform (IFFT). The precision of delay measurement in our method is determined by step size of frequency variation, and a higher-precision measurement is realized by using interpolation zero algorithm. Since our method is not to modulate the optical frequency, but to control the frequency of the modulation signal loaded on the electro-optic modulator, it is easy to achieve the high-precision and high-linearity frequency modulation. In this paper, theoretical analysis and time delay measurement are used to compare the FDR method with conventional TOF measurement method. The accurate measurement of 33–200 ps is realized, and measurement error is lower than 7 ps. We also design an incremental measurement experiment to study the resolution of the FDR method, which achieves a delay resolution of 3.3 ps. The influence of temperature jitter is analyzed to prove the reliability of experimental results. It proves that the FDR method has a higher measuring accuracy than the TOF method. The time delay measurement precision can be further improved by expanding the modulation bandwidth. Our method is to be applied to an optical fiber delay system to improve the precision and resolution of system delay.Keywords: frequency domain reflectometry, optical delay, spectral analysis, precision measurementPACS: 42.81.–I, 06.20.Dk, 06.30.Ft, 07.05.Fb DOI: 10.7498/aps.70.20201075* Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 61835001, 61875011).† Corresponding author. E-mail: suhuiyang@。

运用自参考延迟线的光频梳制造低相位噪声微波摘要——为了制造一个频率为10GHZ的低相位噪声微波信号，我们针对光纤延迟线对锁模激光器（MLL）的重复率加以稳固。

我们设计了一个电路直接除去了MLL载体包络偏移噪声对稳定反馈信号的影响。

光频与产出微波频率的比率提高了我们反馈方法的灵敏度。

因为我们正在使用一种光纤延时线，不需要超稳定的法布里- 珀罗标准具或者其他的参考途径。

当前的结果就是该原理的证明；在相同条件下进行测试时，我们期望这种方法可以生产出一种低相位的微波，而不是准确的报告出稳固的MLLS光纤延迟线。

关键词——低相位噪声；微波频率产生器；锁模激光器I 前言低相位噪声微波信号对许多应用包括射电望远镜以及雷达都很重要。

一种生产低相位噪声微波信号的方法就是采用参考光纤来稳固由固定激光模型产生的光频梳的重复率。

一些参考光纤有很低的部分频率不稳定性，以至于当光频被分解成微波频率时，相位噪声低于直接在微波体制中运行的参考噪声。

已经证明MLLS能够将一个光学参考信号分解为一个10HZ的微波信号，同时保留参考光纤的部分频率稳定性。

当利用参考光纤检测一个MLL谐波频率时，差拍信号对重复率非常重要。

n th谐波的频率fn 由fn = f ceo + n f rep得出，在这个公式里，n是一个整数，f ceo是包络载体偏移(CEO ）的频率，f rep 是重复率。

整数n 很大，通常情况下大约为。

当MLL 和参考光纤、频率f opt 生成叠加融合成一个光电二极管，强烈的光电流会有一个组成f ph = f ceo + n f rep − f opt 。

系数n 在重复率方面极大地提高了光电流的灵敏度，但是这种量度对CEO 频率也会变得灵敏，其相位噪声一定会在光电流用来稳定重复率之前减少或者被删除。

以往有报告指出，低相位噪声微波由这种方法产生。

参考光纤是一个被锁定为一种超低膨胀的法布里 - 珀罗标准具的超稳定激光。

CEO 频率直接利用1f-2f 干扰量度法进行检测，并由击拍信号混合而成，以此来抑制CEO 频率噪声。

短光纤延时自外差法测量窄线宽激光器线宽
贾豫东;欧攀;杨远洪;张春熹
【期刊名称】《北京航空航天大学学报》
【年(卷),期】2008(034)005
【摘要】从理论上分析推导了移频延时自外差法测量激光器线宽的基本原理,并采用延时自外差法数学模型,编写了仿真程序.借助此分析结果,通过对两台已知线宽的窄线宽激光器的实际测量数据,与仿真结果对比,验证了模型的正确性.在此基础上,提出了短光纤延时自外差法,采用该方法可以在延时光纤长度远小于6倍的激光器相干长度时,消除延时自外差法因为延时时间不够导致测量精度的大幅度下降这一缺陷,为工程上实现精确测量窄线宽激光器线宽提供了行之有效的方法.
【总页数】4页(P568-571)
【作者】贾豫东;欧攀;杨远洪;张春熹
【作者单位】北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院,北京100083;北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院,北京100083;北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院,北京100083;北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院,北京100083
【正文语种】中文
【中图分类】TN248
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用光纤延迟线进行光速测量的新方法
于尊涌;徐藻华
【期刊名称】《实验室研究与探索》
【年(卷),期】1992(000)003
【总页数】4页(P62-65)
【作者】于尊涌;徐藻华
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】O43
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光阻曝光後延遲烘烤對線寬影響之分析與討論一、摘要本實驗分析一目前廣泛使用在“線／間距”(line & space)之光阻中所添加的有機鹼性物質(NMP)對烘烤後時間延遲所相對於線寬的變異。

影響實驗結果的相關因素經由人為控制或實驗證明予以排除。

不同線寬的變異值與烘烤後時間延遲(PED)的相關性可由一經驗方程式準確的得到。

經由準確的控制烘烤後時間延遲，可用於光學繞射現象(Optical Proximity Effect)之修正上。

二、前言隨著IC 產業的快速發展，製程所使用的線寬也愈來愈小。

在縮小線寬的過程中，其中很重要的一環在於曝光與顯影。

由Rayleigh掇equation R=k1召/NA可知，R為理論上可得到的最小線寬，也就是解析度，或者可以用工業界所熟悉的CD (Critical Dimension)來表示。

k1為與光阻相關的常數，l為曝光波長，NA則為曝光機台之數值孔徑(Numerical Aperature)。

要達到縮小線寬的目的可由縮小k1、l或增大NA三方面著手。

縮小k1可由光阻方面的進步或者由曝光技術的改良如OAI[1]、PSM[2]等先進之技術使k1值降低。

而縮小曝光波長l則為顯而易見的改善方法，但是困難點在於曝光光源方面的考量以及光阻方面的配合程度。

至於數值孔徑NA則與曝光機台所使用之透鏡大小有關。

透鏡越大則可收集到的光線越多，曝光所得的圖形越不易失真，解析度也越高。

但是透鏡的製作除了受到研磨技術的影響之外，還因波長的縮短而有材料方面的其他考量。

在曝光波長方面，目前已由365nm以汞燈作為光源的I-line世代轉變為以Excimer Laser(KrF) 為光源所產生248nm的DUV世代。

由I-line轉變為DUV時在光阻方面最大的改變為由PAC (Photo Acid Compound)變成PAG(Photo Acid Generator)。

主要的原因是DUV光源的光強度遠較I-line光源之強度低。