浙江省绍兴市柯桥区2020届高三信息技术下学期6月适应性考试试题【含答案】

浙江省普通高等学校招生选考科目考试模拟卷技术试题（四）本试卷分两部分，第一部分信息技术部分，第二部分通用技术部分。

满分100 分，考试时间90 分钟。

第一部分信息技术（共50 分）一、选择题（本大题共12 小题，每小题2 分，共24 分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、错选、多选均不得分。

）1．王先生出差前在某手机平台上了解目的地的天气、饮食等信息，根据平台上一年以来众多网友的打分汇总情况预订一家性价比较高的酒店，以下说法正确的是A．俗话说“天变一时”，因此王先生完全没有必要提前了解天气信息B．通过手机了解信息，这主要体现了信息可加工处理的特征C．平台上酒店的得分情况属于统计评价D．平台上的信息安全可靠，王先生不必有后顾之忧2．教室里，老师通过FTP 方式下载课件，有关FTP 说法正确的是A．用户传输HTML 文件B．仅限于局域网内使用C．下载的实质是从老师的邮箱中读取课件D．该协议为文件传输协议3．下列应用属于人工智能的是A．在百度导航中呼叫“小度小度”，“导航到西湖”，即可开启导航到西湖B．在Word 中配置了“自动更正”，输入“浙东”二字，自动产生“浙东大峡谷”C．微信中发送语音给朋友D．用3D 打印机打印出小车模型4.用Word 软件编辑一篇文章，界面如下：下列描述正确的是A．“拒绝所有修订”后，第二段的“实质”二字会被保留B．右图设置了“嵌入型”环绕方式C．批注对象“共享经济”被添加了“带格式的：字体：加粗”的批注内容D.已经开启了拼写和语法检查5．某算法用流程图描述如右图，下列说法正确的是A．“s←s+a/b”执行的次数为7 次B．输出的a 值为5C．只能用VB 实现该算法D．a、b、s 的数据类型应该为Integer 型6．关于数据库系统，下列说法正确的是A．在Access 数据库中数据表视图下不可以修改字段名B．超市收银机上运行的收费系统为数据库应用系统C．同一Access 数据库里可以有相同名称的数据表D．同一Access 数据表里可以有相同名称的字段UltraEdit 软件查看一段文字，界面如下：7．用A．界面中编辑的字符共占14 个字节B．字符“10”的内码用十六进制表示为3A C．“杭”的内码为20 BA D．“a”的ASCII 码用二进制表示为01100001 8．用Photoshop 软件制作“三潭印月”作品，界面如下：下列说法正确的是A．该作品的颜色位深度为8bitB．若设置“三潭印月”图层填充值为0%，该图层仍可见C．链接“塔1”、“塔2”图层，则可以直接同步调整此二图层的位置D．按默认参数保存该图为BMP 格式，则文件大小约11.7MB9．用Flash 软件制作动画，部分操作界面如下图所示：下列说法正确的是A．不能将“文字”图层“鼠标经过”帧中的声音去掉B．测试影片，该按钮不可响应C．可以在“文字”图层按下帧中添加动作“stopAllSounds();”使得按钮按下后停止声音播放D．该按钮响应区为“文房四宝”图层的对象范围10．有VB 程序如下：Private Sub Command1_Click()Dim a(1 To 12)As Integer,k As Integer,ans As Integerk = 0ans = 0i = 2Do While i <= 12If a(i)>= a(i - 1)Thenk = k + 1Elsek = 0End IfIf k = 2 Then ans = ans + 1i = i + 1LoopLabel1.Caption = Str(ans)：End Sub数组元素a(1)～a(12)的值分别为7、7、8、1、2、3、1、9、1、2、2、2，运行该程序后，标签Label1 上显示为A．1 B．2 C．3 D．411．有VB 程序如下：Const n = 10Dim a(1 To n)As IntegerPrivate Sub Command1_Click()For i = n To 2 Step -1ForIf a(j)> a(j + 1)Thent = a(j): a(j) = a(j+1): a(j+1)=tEnd IfNext jNext iList2.ClearFor i = 1 To nList2.AddItem Str(a(i))Next iEnd Sub为了实现10 个数据的升序排序，则划线部分代码为A．j = 1 To i - 1 B．j = n To n + 2 - i Step -1C．j = n To i + 1 Step -1 D．j = 1 To n - i12．有如下VB 程序段：Dim a(1 To 6)As IntegerDim d(1 To 6)As IntegerFor i = 1 To 6For j = i - 1 To 1 Step -1If a(i)> a(j)ThenIf d(i)< d(j)+ 1 Then d(i)= d(j)+ 1End IfNext jNext ia(1)～a(6)的值分别为1、3、2、7、5、6，d 数组各元素的值初始为1，执行该程序段后，d(1)～d(6)的值的是A．1 2 2 3 3 4 B．1 3 3 2 2 4C．4 2 2 3 3 4 D．4 3 3 2 2 1二、非选择题（本大题共4 小题，其中第13 小题4 分，第14 小题8 分，第15 小题7 分，第16 小题7 分，共26 分）13．小明用Excel 软件处理东城小学图书登记相关数据，界面如图所示：请回答以下问题：（1）小明清除了C27 单元格的数据，则C29 单元格中的结果将（单选，填字母：A.不变/ B.变大/ C.变小/D.显示#DIV/0!错误）（2）表中有多条带有“开心”字样的图书，小明希望通过筛选得到书名中有“开心”二字的记录，则可以进行的操作是（多选，填字母）A.在“书名”上加上筛选标记，再点开筛选条件，在下图位置输入“开心”B.对“书名”进行筛选，条件如下图：C.对“书名”进行筛选，条件如下图：D.对“书名”进行筛选，条件如下图：（3）小明建立以下图表，则其数据区域为单价繁星春水女神繁星春水繁星春水女神女神女神单价边城女神雷雨神秘岛开心成语爱的教育¥0.00 ¥2.00 ¥4.00 ¥6.00 ¥8.00 ¥10.00 ¥12.00 ¥14.0014．用Photoshop 软件制作“剑”素材，用Flash 软件制作“刻舟求剑”动画作品。

英语试题第I卷注意事项：1.答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在本试卷上，否则无效。

第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.Howwillthemangetsomemoney?A.Fromthebank.B.FromanATM.C.Fromthewoman.2.Whydoesthemanlookunwell?A.Hefailedtosignthecontract.B.Hedislikedthehotel.C.Hedidn’tsleeplastnight.3.Wherearethespeakersprobably?A.Inabookstore.B.Inalibrary.C.Inastudy.4.Whatdoesthewomando?A.Astudent.B.Ateacher.C.Aninventor.5.Whatdoesthemanimply?A.He’sagoodchessplayer.B.Hespendslotsoftimeplayingchess.C.He’dliketoteachthewomantoplaychess.第二节听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟；听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段对话,回答第6和第7两个小题。

6.Whatdoesthewomanwanttodo?A.Getanewpassport.B.Mailapackage.C.Getherpicturetaken.7.Whatdoesthewomanimplyaboutherself?A.Shegoestothepostofficealot.B.Sheisnotateenageranymore.C.Shedoesn’tlikegettingold.听下面一段对话,回答第8和第9两个小题。

浙江省普通高等学校招生选考科目考试模拟卷技术试题（三）本试卷分两部分，第一部分信息技术部分，第二部分通用技术部分。

满分100分，考试时间90分钟。

第一部分 信息技术（共50分）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、错选、多选均不得分。

）1．下列有关信息与信息技术的说法，正确的是A．学籍管理系统编制新入幼儿园儿童学籍号属于信息的发布B．声音、视频、移动互联网技术等都属于信息表达技术C．计算机可以使用二进制也可以使用16进制数据存储信息D．信息必须依附于载体，但可以脱离他所反映的事物被存储、保存和传播2．某邮箱登录部分界面如下图所示，点击“发送”后，以下说法错误的是A．该邮件带有附件内容B．该邮件没有直接送达收件人的电脑，而是发送到收件方的邮件服务器中C．收件人可以看到该邮件发送到了用户名为493355257的qq邮箱D．共有3人可以收到该邮件3．下列选项中主要是运用了人工智能技术的是A．电网公司专业人员操控无人机对电塔拍摄视频B．电子眼“抓拍电动摩托车骑行不带头盔系统”，可抓取面部信息进行识别C．汽车生产车间使用“焊接机器人”自动焊接汽车部件D．新一代智能手环，可监测人体睡眠状态、运动状态、心率、血压等4．Access打开某数据表，界面如图所示：以下说法正确的是A．当前属于数据表视图，可以删除记录，但不可以删除字段B ．在设计视图中不可以添加记录，可以删除字段C ．可以在当前字段上方新增一条空白记录并输入相应数据D ．“物理”字段类型可以更改为“文本类型”，更改后该列显示“True ”或者“False ”内容5．用UltraEdit 软件观察汉字“大小”的内码，结果如下图所示已知汉字的机内码对应的两个字节分别减去160（十进制），则得到相应汉字的区位码，那么汉字“大”的区位码用十六进制表示为 A ．14H 43H B ．04H 53H C ．14H 53H D ．04H 43H6．用Flash 制作动画，某按钮的部分界面如下图所示，将该按钮运用到舞台，在测试影片时，下列说法正确的是A ．当鼠标经过该按钮时，按钮会消失B ．当鼠标经过该按钮时，也可以听到声音C ．按钮中声音的同步应设为数据流D ．因为没有响应区域，按钮将失效7．生成6.0到10.0之间随机实数并保留一位小数。

2020届浙江省绍兴市柯桥区高三下学期6月高考适应性考试数学试卷★祝考试顺利★(含答案)1.已知全集2,1,0,1,2U ，集合{}1,0,1A =-，集合{}0,1,2B =则()U C B =A ∩（ ）A. {}2-B. {}0,1C. {}2,1,2--D. {}2,1,0,1--【答案】C【解析】先写出A B ，根据补集运算即可.【详解】由{1,0,1},{0,1,2}A B =-=所以{0,1}A B =，所以(){2,1,2}U C A B =--.故选：C2.若曲线C ：221x y m -=，则m 等于（ ）A. 1 1+ D. 2【答案】A【解析】由双曲线方程结合隐含条件求得c ，再由离心率列式求解m 值．【详解】由曲线C ：221x y m -=，得0m >，且2a m =，21b =．c ∴=则ce a ===1m =．故选：A3.若实数x ，y 满足3102340220x y x y x y ++≥⎧⎪+-≤⎨⎪--≤⎩，则2x y +的最小值是（ ）A. 3-B. 1-C. 0D. 2【答案】B【解析】画出约束条件的可行域，求出最优解，然后求解即可．【详解】解：由题中给出的三个约束条件，可得可行域为如图所示阴影部分， 平移直线20x y +=，当直线经过可行域的C 时，目标函数的截距取得最小值， 此时2x y +取得最小值．由220310x y x y --=⎧⎨++=⎩解得(0,1)C -， 2x y +的最小值为：1-，故选：B ．4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）。

浙江省高考科目考试柯桥区适应性试卷（2020年6月）数学试题1.已知全集2,1,0,1,2U ，集合{}1,0,1A =-，集合{}0,1,2B =则()U C B =A ∩（ ）A. {}2-B. {}0,1C. {}2,1,2--D. {}2,1,0,1--【★答案★】C【解析】【分析】先写出A B ，根据补集运算即可.【详解】由{1,0,1},{0,1,2}A B =-=所以{0,1}A B =，所以(){2,1,2}U C A B =--.故选：C【点睛】本题主要考查集合的交集与补集，属于基础题.2.若曲线C ：221x y m -=2，则m 等于（ ）A. 1 2 21D. 2【★答案★】A【解析】【分析】由双曲线方程结合隐含条件求得c ，再由离心率列式求解m 值．【详解】由曲线C ：221x y m -=，得0m >，且2a m =，21b =．221c a b m ∴=+=+ 则12cm e a m +===1m =．故选：A【点睛】本题考查双曲线的简单性质，考查离心率的求法，是基础题．3.若实数x ，y 满足3102340220x y x y x y ++≥⎧⎪+-≤⎨⎪--≤⎩，则2x y +的最小值是（ ）A. 3-B. 1-C. 0D. 2【★答案★】B【解析】【分析】画出约束条件的可行域，求出最优解，然后求解即可．【详解】解：由题中给出的三个约束条件，可得可行域为如图所示阴影部分，平移直线20x y +=，当直线经过可行域的C 时，目标函数的截距取得最小值， 此时2x y +取得最小值．由220310x y x y --=⎧⎨++=⎩解得(0,1)C -， 2x y +的最小值为：1-，故选：B ．【点睛】本题考查线性规划的简单应用，求出目标函数的最优解的解题的关键，属于基础题．4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A. 18B. 36C. 54D. 108【★答案★】B【解析】【分析】 首先把三视图转换为直观图，进一步求出几何体的体积．【详解】根据几何体的三视图转换为直观图为：该几何体为三棱锥体D ABC -． 如图所示：所以：116663632V =⨯⨯⨯⨯=． 故选：B ． 【点睛】本题主要考查了三视图和直观图形之间的转换，几何体的的体积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．5.已知a ，b R ∈，则“22a b >”是“||a b >”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【★答案★】B【解析】【分析】 根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的性质，进行判断即可.【详解】解：若2,1a b =-=，此时22a b >成立，而||a b >不成立，而||a b >时，由不等式的性质，两边平方得，22a b >，所以“22a b >”是“||a b >”的必要不充分条件，故选：B【点睛】此题考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质是解决此题的关键，属于基础题.6.在同一个坐标系中，函数1()x f x a =与()lg a g x x=的图象可能是（） A. B.C. D.【★答案★】A【解析】【分析】由题意结合函数1()x f x a =、()lg a g x x=的图象特征，逐项排除即可得解.【详解】由题意0a >且1a ≠，所以函数()lg a g x x=单调递减，故排除B 、D ； 对于A 、C ，由函数1()x f x a =的图象可知01a <<，对于函数()lga g x x =，(1)lg 0g a =<，故A 正确，C 错误.故选：A. 【点睛】本题考查了指数函数、对数函数图象与性质的应用，考查了函数图象的识别，属于基础题.7.设a ，b 为正数，已知随机变量X 的分布列如下表格，则（ ）A. ()E X 有最大值，()D X 有最大值B. ()E X 有最大值，()D X 无最大值C. ()E X 无最大值，()D X 有最大值D. ()E X 无最大值，()D X 无最大值【★答案★】C【解析】【分析】 先根据期望和方差的公式，计算出()E X 和()D X ，然后再分析最大值即可.【详解】由题意易知，21a b +=，∴12b a =-，∴()01222(12)23E X a a b a b a a a =⋅+⋅+⋅=+=+-=-，因为0a >，所以()E X 无最大值，()()()()021222D X a b a a b a a b b =--⨯+--⨯+--⨯()()()021222a b a a b a a b b =--⨯+--⨯+--⨯2222222a ab a a ab b ab b =++--+--222a b ab b =+--264a a =-+2327648a ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭， 当34a =时，()D X 有最大值278. 故选：C .【点睛】本题考查离散型随机变量的期望和方差，考查逻辑思维能力和运算求解能力，属于常考题.8.在ABC 中，90C ∠=︒，3AB =，2AC =，O 为ABC 所在平面内一点，并且满足230OA OB OC ++=，记1I OA OB =⋅，2I OB OC =⋅，3I OC OD =⋅，则（ ）A. 123I I I <<B. 213I I I <<C. 132I I I <<D. 312I I I <<【★答案★】A【解析】【分析】令,AC BC 的中点分别为,M N ，则将230OA OB OC ++=可化简为 20OM ON +=，于是O 为线段MN 的靠近N 的三等分点，然后建立直角坐标系，利用数量积的坐标运算公式分别计算3个数量积即可得出结论．【详解】9032C AB AC ∠=︒==,,，BC ∴=又230OA OB OC ++= ，()20OA OC OB OC ∴+++=，设AC 的中点为M ，BC 的中点为N ，则 2OA OC OM +=， 2OB OC ON +=， 20OM ON ∴+=，O ∴为线段MN 的靠近N 的三等分点，以C 为原点，以CA CB ，分别为,x y 轴建立如图所示的平面直角坐标系，则()(()1520050033A B C O ⎛ ⎝⎭,,,,,,, ，5512515 ,, ,, ,333333OA OB OC ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=-=-=-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，123510511055109939999I I I ∴=--=-=-=-=-+=,, ． 123I I I ∴<<.故选：A ．【点睛】本题考查了平面向量共线定理的应用以及数量积运算，解答本题确定O 点位置是解题关键，本题属于中档题．9.设a ，b R ∈，函数()()3221,0,0x a x ax x f x x x ⎧--++<=⎨≥⎩，若函数()()g x f x ax b =--有四个零点，则（ ）A. 0a <，0b <B. 0a <，0b >C. 0a >，0b <D. 0a >，0b >【★答案★】C【解析】【分析】依题意，函数322(1),0(),0x a x x G x x ax x ⎧--+<=⎨-⎩的图象与直线y b =有四个交点，取特殊值，不妨取2a =，作出函数()G x 的图象，观察图象即可得出结论．【详解】解：依题意，函数322(1),0(),0x a x b x g x x ax b x ⎧--+-<=⎨--⎩有四个零点， 即函数322(1),0(),0x a x x G x x ax x ⎧--+<=⎨-⎩的图象与直线y b =有四个交点，若0a >，不妨取2a =，则3223,0()2,0x x x G x x x x ⎧--<=⎨-⎩， 当0x <时，2()363(2)G x x x x x '=--=-+，此时函数()G x 在(,2)-∞-单调递减，在(2,0)-单调递增，当0x 时，2()2G x x x =-在(0,1)单调递减，在(1,)+∞单调递增，作出函数()G x 的图象如下图所示，由图象可知，当0b <时，可以满足条件，结合选项可知，选项C 满足题意．若0a <时，当0x <时32()(1)G x x a x =--+，则()2()32(1)321G x x a x x x a '⎡⎤=--+=-++⎣⎦，令()0'=G x ，解得0x =或()213a x +=-，①当10a -<<时，函数在()21,3a +⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭上单调递减，()21,03a +⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增， ②当1a <-时函数在(),0-∞上单调递减，当0x >时2()G x x ax =-，对称轴为02a x =<，函数在()0,∞+上单调递增， 且()00G =，所以直线yb =与函数()G x 最多两个交点，故0a <不成立；故选：C ．【点睛】本题考查函数零点与方程根的关系，将问题转化为函数322(1),0(),0x a x x G x x ax x ⎧--+<=⎨-⎩的图象与直线y b =有四个交点，然后通过取特殊值，采用数形结合是解决本题的关键，属于中档题．10.如图，在矩形ABCD 中，将ACD 沿AC 翻折至ACD '△，设直线AD '与直线BC 所成角为α，直线AD '与平面ABC 所成角为β，二面角A CD B '--的平面角为γ，当γ为锐角时（ ）A. αβγ>>B. γβα>>C. γαβ>>D. αγβ>>【★答案★】D【解析】【分析】根据几何体的对称性将二面角A CD B '--的平面角等价于二面角C AB D '--的平面角， 直线AD '与直线BC 所成角等价于直线AD '与直线AD 所成角；过点D 做垂线，分别找到αβγ，，，根据直角三角形中边的大小关系，结合利用其正弦余弦值，即可比较其大小.【详解】根据几何体对称性知道二面角A CD B '--的平面角等于二面角C AB D '--的平面角.作D E '⊥平面ABCD 于点E ，则D E AB '⊥.作D F AB '⊥于点F ，连接EF AE ，.由于D E D F D '''=，则AB ⊥平面D EF '.故AB EF ⊥，则D FE '∠即为二面角C AB D '--的平面角，即=D FE γ'∠.由于D E '⊥平面ABCD ，则E D A '∠即为直线AD '与平面ABC 所成角.即D AE β'∠=.由于D F AB '⊥，则D F D A ''<， 而sin D E D F γ'='，sin D E D Aβ'='，则sin sin γβ>， 又因为γ为锐角，即γβ>. 由于四边形ABCD 为矩形，则AD //BC ，故直线AD '与直线BC 所成角等于直线AD '与直线AD 等于所成角，即D AD α'∠=.作D G AD '⊥于点G ，连接EG ，则EG AD ⊥，而EF AB ⊥，则四边形AFEG 为矩形，则AG EF =.在AD G '△中，cos AG AD α='; 在D EF '中，cos EF D Fγ='. 而AD D F ''>，则cos cos αγ<， 又因γ为锐角，所以αγ.故αγβ>>.故选:D.【点睛】本题主要考查点、线、面的位置关系，属于中档题.解本题的关键在于将所要比较的几个角放在一起，再利用角的正余弦值的大小关系来比较角的大小.11.已知复数z 满足()121-=i z （i 为虚数单位），则复数z =________，z =________.【★答案★】 (1). 1255i +【解析】 【分析】根据复数z 满足()121-=i z ，利用复数的除法求解即可.然后利用复数的模的模的公式求解. 【详解】因为复数z 满足()121-=i z ， 所以()()11+212=+12121255i z i i i i ==--+，所以z =故★答案★为：①1255i +【点睛】本题主要考查复数的运算以及复数的模，还考查了运算求解的能力，属于基础题.12.函数2sin 42x y x π⎛⎫=+- ⎪⎝⎭的最小正周期为________，最大值为________.【★答案★】 (1). 2π (2). 1【解析】 【分析】由辅助角公式、二倍角公式对所给解析式进行整理可得sin 4y x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，从而可求最小正周期和最值.【详解】解：21cos sin sin cos cos sin 42442x x y x x x πππ+⎛⎫=+-=+- ⎪⎝⎭cos sin 22224x x x x x x π⎛⎫=+=--=-- ⎪⎝⎭当2,42x k k Z πππ-=+∈时，函数有最大值，为1所以最小正周期为2π，最大值为1.故★答案★为:2π;1【点睛】本题考查了两角和的正弦公式，考查了辅助角公式，考查了二倍角公式，考查了三角函数的性质.本题的关键是对解析式进行整理化简.13.已知二项式5b x ⎛⎫ ⎪⎝⎭（0a >，0b >）关于x 展开式中，所有项的项系数之和为32，设展开式中x 和2x -的系数之和分别为m ，n ，若2m n =，则a =________，b =________. 【★答案★】 (1). 4 (2). 2 【解析】 【分析】由题意利用二项式系数的性质，求得所有项的系数之和为(a -b )5=32①,再根据通项公式求得a =2b ②，由①②求得a 、b 的值.【详解】因为二项式5b x ⎛⎫ ⎪⎝⎭（0a >，0b >）关于x 展开式中，所有项的项系数之和为32， 令1x =，5()32a b ∴-=①，设展开式中的通项公式为535215()r rr rr T C b ax--+=⋅-⋅⋅，令5312r-=，解得1r =，可得x 的系数为45m b a =-⋅， 令5322r-=-，解得3r =，可得2x -的系数为3210n b a =-⋅， 若2m n =，则432520b a b a -⋅=-⋅，即2a b =② 则由①②解得4,2a b ==，故★答案★为：4；2【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于中档题.14.已知圆C 的圆心在直线0x y +=上，且与直线2y x =相切于点()1,2P ，则圆C 的圆心坐标为________，半径为________.【★答案★】 (1). ()5,5- (2). 【解析】【分析】根据题意，设圆C 的圆心坐标为(),m n ，半径为r ，分析可得02112m n n m +=⎧⎪-⎨=-⎪-⎩，解可得m 、n 的值，即可得圆心的坐标，求出PC 的值，可得圆的半径，即可得★答案★． 【详解】根据题意，设圆C 的圆心坐标为(),m n ，半径为r ，又由圆C 的圆心在直线0x y +=上，且与直线2y x =相切于点()1,2P ，则有02112m n n m +=⎧⎪-⎨=-⎪-⎩，解可得55m n =-⎧⎨=⎩，即C 的坐标为()5,5-，则圆的半径r CP ===； 故★答案★为：()5,5-；【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，涉及直线与圆相切的性质，属于基础题． 15.从4个男生和6个女生的10个候选人中，挑选3人分别担任“班长”，“副班长”和“体育委员”，要求3人中至少有2个男生，这样的挑选方法共有________种. 【★答案★】240 【解析】 【分析】根据题意，分2步进行分析：①先从10人中任选3人，要求至少有2个男生，②将选出的3人全排列，分别担任“班长”，“副班长”和“体育委员”，由分步计数乘法原理计算可得★答案★．【详解】根据题意，分2步进行分析：①先从10人中任选3人，要求至少有2个男生，有21346436440C C C +=+=种情况， ②将选出3人全排列，分别担任“班长”，“副班长”和“体育委员”，有336A =种情况，由分步乘法计数原理知，则有406240⨯=种不同的挑选方法； 故★答案★为：240．【点睛】本题考查排列、组合的应用，涉及分步计数原理的应用，属于基础题．16.已知椭圆C 的两个焦点为()11,0F -，()21,0F ，过1F 的直线与椭圆C 交于A 、B 两点，若113BF AF =，2AB BF ⊥，则C 的方程为________.【★答案★】2212x y +=【解析】 【分析】设1AF x =，根据题意以及椭圆的定义可得，1223,23,2BF x BF a x AF a x ==-=-，根据勾股定理可得，()()()2224232x a x a x +-=-，()()()22232324x a x c +-==，即可解出2a ，然后根据,,a b c 的关系求出2b ，从而得到C 的方程．【详解】如图所示：设1AF x =，∴1223,23,2BFx BF a x AF a x ==-=-． 因为2AB BF ⊥，所以()()()2224232x a x a x +-=-，()()()22232324x a x c +-==，而1c =，解得22a =，又2221b a c =-=，所以C 的方程为2212x y +=．故★答案★为：2212x y +=．【点睛】本题主要考查椭圆的方程的求法以及几何性质的应用，属于基础题．17.已知函数()()1xf x x a e b =--+，若存在b R ∈，对于任意[]1,2x ∈，都有()2e f x <，则实数a 的取值范围是________.【★答案★】11,1e e +⎛⎫⎪-⎝⎭【解析】 【分析】设()(1)xg x x a e =--，问题转化为对于任意[]1,2x ∈，都有max min ()()g x g x e -<，利用导数研究()g x 的最值，建立关于a 的不等式即可求解.【详解】设()(1)xg x x a e =--，由b 的任意性，结合题意可知，对于任意[]1,2,()22e e xf x ∈-<<， 即max min ()()g x g x e -<，又()()xg x x a e '=-，易知函数()g x 在(,)a -∞单调递减，在(,)a +∞上单调递增，①当1a ≤时，()g x 在[]1,2上单调递增，则2max min ()(2)(1),()(1)g x g a e g x g ae ==-=-=故2max min ()()(1)g x g x a e ae e -=-+<，解得1a >，此时无解.②当2a ≥时，()g x 在[]1,2上单调递减， 则2max min ()(1),()(2)(1)g x g ae g x g a e ==-==-故2min ()max (1)g x ae a e e =---<，解得121e a e +<- ③当12a <<时，()g x 在上单调递减，在(,2]a 上单调递增，则min max ()(),()max{(1),(2)}ag x g a e g x g g ==-=,故只需(1)()a g g a e ae e -=-<且2(2)()(1)a g g a e a e e -=+-<记函数()am a e ae e =--，则()0am a e e '=->，函数()m a 在(1,2)上递增，则2()(2)3(3)0m a m e e e e <=-=-<，记函数2()(1)an a e a e e =+--则2()0an a e e '=-<， 函数()n a 在(1,2)上递减，则1()(1)00n a n e e <=+-=故当1 2 a <<时，(1)()g g a e -<且(2)()g g a e '-<恒成立，满足题意， 综上所述，实数a 的取值范围为11,1e e +⎛⎫⎪-⎝⎭，故★答案★为：11,1e e +⎛⎫⎪-⎝⎭【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性极值最值，查了不等式的恒成立问题，考查分类讨论思想，考查了推理能力与计算能力，属于难题.18.在四边形ABCD 中，45CAB ∠=︒，2AB =，90ACD ∠=︒，3BC =.（1）求cos ACB ∠的值.（2）若22DC =，求对角线BD 的长度.【★答案★】（1）7cos 3∠=ACB ；（2）5. 【解析】 【分析】（1）在ACB △中，根据正弦定理可求出sin ACB ∠，再根据大边对大角可知ACB ∠为锐角，然后根据平方关系即可求出cos ACB ∠的值；（2）在BCD 中，先根据诱导公式求出cos BCD ∠，再根据余弦定理即可求出BD 的长度． 【详解】（1）在ACB △中，由正弦定理得：222sin sin 323AB ACB CAB BC ∠=⋅∠=⨯=， 因为AB BC <，所以ACB ∠为锐角，所以27cos 1sin 3ACB ACB ∠=-∠=（2）在BCD 中，()2cos cos 90sin 3BCD ACB ACB ∠=︒+∠=-∠=-， 由余弦定理可得，2222cos 89222353BD CD BC CD BC BCD ⎛⎫=+-⋅⋅∠=+-⨯⨯⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭．【点睛】本题主要考查正弦、余弦定理解三角形，涉及到大边对大角，平方关系，诱导公式的应用，属于基础题．19.如图，斜三棱柱111ABC A B C -中，1112A A A B AC ===33AC BC ==AC BC ⊥，D 是1AA 的中点.（1）证明：平面11ABB A ⊥平面ABC ； （2）求直线DB 与平面1A BC 所成角的正弦值.【★答案★】（1）证明见解析；（2）210. 【解析】 【分析】(1)取AB 的中点M ，连接CM ，1A M ，由已知求解三角形可得1A M AB ⊥，1A M CM ⊥，由直线与平面垂直的判定可得1A M ⊥平面ABC ，从而得到平面11ABB A ⊥平面ABC ；(2)设1A M 与BD 交于点O ，E 为BC 的中点，则.ME BC ⊥结合(1)可证得BC ⊥平面1A ME ，得到平面1A ME ⊥平面1.A BC 过O 作1ON A E ⊥于N ，则OBN ∠即为所求角，再求解三角形可得直线DB 与平面1A BC 所成角的正弦值． 【详解】（1）取AB 中点M ，连结CM ，如图因为90C ∠=︒，故2AB =，所以1CM =，又因为112AA A B ==1A M AB ⊥，且11A M =，所以22211A M CM A C +=，所以1A M CM ⊥，所以1A M ⊥平面ABC ， 而1A M ⊂平面11ABB A ， 所以平面11ABB A ⊥平面ABC ．（2）设1A M 与BD 相交于O ，过O 作1ON A E ⊥于NE 为BC 的中点，则ME BC ⊥，所以BC ⊥平面1A ME ，所以平面1A ME ⊥平面1A BC ，因为1ON A E ⊥，则OBN ∠即为所求的角， 易知1A AB 为等腰直角三角形，且O 为其重心，故12233AO AM ==，2103BO BD == 又因为1AON △与1A EM △相似， 所以11221AO NO ME A E =⋅=， 所以210sin 35ON OBN OB ∠==． 【点睛】本题考查平面与平面垂直的判定，考查空间想象能力与思维能力，考查了直线与平面所成角的求法，考查计算能力，是中档题．20.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，n a 是2与n S 的等差中项，*n N ∈. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设2nn na b S =，*n N ∈，证明：12112n nb b b +++<-【★答案★】（1）2nn a =；（2）证明见解析.【解析】 【分析】（1）由题设得出22n n S a +=，类比写出1122n n S a +++=，两式相减得到12n n a a +=，并求出首项，从而得出等比数列的通项公式；（2）由（1）求出()221nn S =-，所以有()()2111221222121nn n n n n b <⋅≤-+-，之后结合不等式的性质，利用等比数列求和公式，证得结果. 【详解】（1）由题设得22n n S a +=，1122n n S a +++=，两式相减得：12n n a a +=，又12a =，所以数列{}n a 是公比为2的等比数列，所以1222n nn a -=⋅=．（2）由（1）得，()221nn S =-，解法1：所以()()()222111221222122121n n n n n n n n b ==<⋅≤--+-，所以12211111112211222212n n n n b b b ⎛⎫- ⎪⎝⎭+++<+++==--． 不等式12112n n b b b +++<-对任意*n N ∈都成立． 解法2：数学归纳法， （ⅰ）当1n =时，左边13=，右边11122=-=，不等式成立， （ⅱ）假设n k =时，不等式成立，即12112k kb b b +++<-， 则()()()1112122111212112222122121k k k k k k k k k b b b b ++++++++++<-+=-+-+-()()11111111122221222k k k k k +++<-+=-+-+- 1111111222k k k ++<-+=-. 由（ⅰ）、（ⅱ）可知，不等式12112n n b b b +++<-对任意*n N ∈都成立． 【点睛】该题考查的是有关数列的问题，涉及到的知识点有等差中项的特征，利用递推公式求数列的通项公式，等比数列求和公式，放缩法证明不等式，属于中档题目. 21.已知0m >，抛物线C ：22y mx =的焦点到直线l ：40mx y -=的距离为5.（1）求m 的值.（2）如图，已知抛物线C 的动弦AB 的中点M 在直线l 上，过点M 且平行于x 轴的直线与抛物线C 相交于点N ，求ABN 面积的最大值. 【★答案★】（1）2m =；（2）16. 【解析】 【分析】(1)列出抛物线的焦点到直线l 的距离公式即可求解；(2)设出直线AB 的方程与抛物线联立，即可得出点M , N 坐标，求出点N 到直线AB 的距离及弦AB 的长度，即可表示出ABN 的面积，结合二次函数的性质即可求解. 【详解】（1）抛物线C 的焦点,02m F ⎛⎫⎪⎝⎭. 225216m =+，解得24m =， 因为0m >，所以2m =．（2）设直线AB 方程为x ty n =+，代入抛物线方程24y x =得，2440y ty n --=，则216160t n ∆=+>，①设()11,A x y ，()22,B x y ，()00,M x y ，则124y y t +=，所以12022y y y t +==， 2002x ty n t n =+=+，因为点M 在l 上，则有0020x y -=，即242n t t =-，②将②代入①得240t t -<，解得04t <<，易得N 的坐标为()2,2t t ， 则点N 到直线AB 的距离222222411t t nt t d tt ---==++， ()()2222222121212116161441AB x x y y t y t n t t t t =-+-=+-=++=-+， 所以()()332222124224162NAB S AB d t t t ⎡⎤=⋅=-=--+≤⎣⎦△， 当2t =时取到等号，所以NAB △面积的最大值为16．【点睛】本题主要考查点到直线的距离公式及直线与抛物线的位置关系，属于能力提升题.22.已知函数()1x e f x x-=，()()ln 1g x k x e =+- （1）求()f x 在()0,∞+上的单调性；（2）若()()f x g x ≥在()0,∞+上恒成立，求实数k 的取值范围.【★答案★】（1）()f x 在()0,∞+上单调递增；（2）[]0,1k ∈.【解析】【分析】(1)先对函数求导，然后结合导数与单调性关系即可求解;(2) 结合反证法，利用函数与导数关系及函数的性质即可求解. 【详解】（1）()21x x xe e f x x-+'=， 令()1x x x xe e γ=-+，则()0x x x xx e xe e xe γ'=+-=>， 所以()x γ在()0,∞+的单调递增．所以()()00x γγ>=，所以()0f x >′，所以()f x 在()0,∞+上单调递增．（2）假设k 0<，设()()1ln 1x e h x k x e x-=-+-，则()h x 在()0,∞+单调递增， 由（1）可知，当0.1x =时，112x e e x-<-<， 当21e k x e -+=时，2ln 1x e k+-=， 所以210min 0.1,e k x e -+⎧⎫=⎨⎬⎩⎭时，()()010002ln 120x e h x k x e k x k-=-+-<-⋅=，与题设矛盾，所以0k ≥， 又()()1110h e k e =---≥，所以1k ≤．下面证明当01k ≤≤是符合题意的，设()()1ln 1x e F k x e k x-=-+-+，[]0,1k ∈，要使()0F k ≥恒成立， 必须()()0010F F ⎧≥⎪⎨≥⎪⎩，即()101ln 10x x e x e x e x ⎧-≥⎪⎪⎨-⎪-+-+≥⎪⎩①②， 当0x >时，①显然成立，设()1ln 1x e x x e x δ-=-+-，则()()()211x x e x x δ--'=，所以()x δ在()0,1单调递减，在()1,+∞单调递增，故()()10x δδ≥=，即②也成立，综上，k 的取值范围是[]0,1k ∈．【点睛】本题主要考查了导数与单调性关系的应用，由不等式的恒成立求解参数范围问题，体现了转化思想的应用，属于难题.。

2024年6月浙江省普通高校招生选考科目考试信息技术试卷养成良好的答题习惯，是决定成败的决定性因素之一。

做题前，要认真阅读题目要求、题干和选项，并对答案内容作出合理预测;答题时，切忌跟着感觉走，最好按照题目序号来做，不会的或存在疑问的，要做好标记，要善于发现，找到题目的题眼所在，规范答题，书写工整;答题完毕时，要认真检查，查漏补缺，纠正错误。

考生须知：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。

2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

第一部分信息技术（共50分）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1. 某校基于线下校史馆创建在线数字校史馆，将学校发展历史及校友的代表性成果、活动影像等资料，以文本、图像、视频等格式存储。

校友可以用手机、电脑等终端登录数字校史馆查阅资料，也可以向在线问答机器人咨询学校相关信息。

关于该数字校史馆中数据的叙述，正确的是（）A. 数字校史馆中的数据有助于学校传承与发展，体现了数据的价值性B. 不同格式的数据必须保存在不同的存储设备中C. 学校的发展历史只能以同一种数据表现形式呈现D. 文本、图像、视频都是结构化数据2. 某校基于线下校史馆创建在线数字校史馆，将学校发展历史及校友的代表性成果、活动影像等资料，以文本、图像、视频等格式存储。

校友可以用手机、电脑等终端登录数字校史馆查阅资料，也可以向在线问答机器人咨询学校相关信息。

下列有关信息安全与保护的做法，合理的是（）A. 定期备份数字校史馆数据B. 未经校友同意发布其资料C. 随意剪辑校友活动影像D. 以明文方式保存校友的注册信息3. 某校基于线下校史馆创建在线数字校史馆，将学校发展历史及校友的代表性成果、活动影像等资料，以文本、图像、视频等格式存储。

绍兴市2023学年第二学期高中期末调测高二技术（答案在最后）注意事项：1.本试卷分两部分，第一部分信息技术，第二部分通用技术。

全卷共14页，第一部分1至7页，第二部分8至14页；2.考试时间90分钟，满分100分.第一部分信息技术（共50分）一.选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.下列关于数据和信息的说法，正确的是（）A.数据的表现形式只能是数字B.信息的加工和处理必须使用计算机才能完成C.文本、图像、声音、视频等都是信息D.信息可以变换其载体，但不能脱离载体【答案】D【解析】【详解】本题考查数据和信息。

数据的表现形式只能是数字：这个说法不正确。

数据可以以多种形式存在，包括但不限于数字。

例如，文本、图像、音频和视频都是数据的表现形式。

信息的加工和处理必须使用计算机才能完成：这个说法也是错误的。

虽然计算机在信息处理方面发挥着重要作用，但信息的加工和处理也可以通过人工方式完成，如纸质文档的编辑、口头信息的传递等。

文本、图像、声音、视频等都是信息：这个说法不正确。

文本、图像、声音、视频等是信息的载体，而不是信息本身。

信息是这些载体所承载的内容或意义。

信息可以变换其载体，但不能脱离载体：这个说法是正确的。

信息可以存在于不同的载体中，如从纸质文档转移到电子文档，或从音频转换为文本。

但信息不能脱离载体而存在，它总是需要某种形式来承载。

故正确答案为：选项D。

2.关于信息系统安全，以下说法正确的是（）A.只要电力供应稳定，信息系统就不会面临安全风险B.安装了防病毒软件，信息系统就不可能遭受病毒攻击C.定期对数据进行备份，可以确保信息系统数据的完整性D.实施严格的用户身份验证，可以增强系统数据的安全性【答案】D【解析】【详解】本题考查信息系统安全。

A选项错误，因为信息系统的安全风险不仅仅来源于电力供应问题，还包括网络攻击、硬件故障、软件漏洞等多种因素。

绝密★考试结束前（高三6月联考）浙江省名校新高考研究联盟（Z20联盟）2020届第三次联考技术试题卷信息命题：永嘉中学张纪昌、潘忠相审稿：海宁高级中学陈跃黄岩中学黄辉校稿：张红光、郑莎娜通用命题：长兴中学饶君林审稿：海宁高级中学杨青华慈溪中学陈金宏校稿：陈颖、姚维红第一部分：信息技术（共50分）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．下列有关信息的说法，不正确．．．的是A．虚假的广告，体现了信息具有真伪性B．数据的定期备份可以提高信息的安全性C．通过计算机获取的信息都是真实可信的D．计算机只能处理数字化后的信息2．下列关于信息的表达与交流，说法正确的是A．文字、语言、图形、图像和声音等是常用的信息表达技术B．将电子邮件发送到收件人电子信箱中的过程需遵守POP3协议C．浏览器与Web服务器之间的信息传输需遵守HTML协议D．微信、QQ都是即时通信软件3．用Access软件设计某校图书借阅信息管理系统的数据库，其中“图书表”中需要存储如图所示的数据。

序号书名类别代码出版社作者价格登记日期是否借出1 活着001 北京十月文艺出版社余华￥23.30 2008年9月1日是2 文化苦旅001 长江文艺出版社余秋雨￥39.80 2015年3月1日否3 百年孤独002 南海出版公司加西亚·马尔克斯￥31.60 2012年8月2日是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．下列关于“图书表”的描述，不正确．．．的是A．该数据表至少包含8个字段B．若数据表中已有记录，其字段类型将无法修改C．不能将“类别代码”字段设置为主键D．该数据表中各条记录的字段数一定相同4．使用GoldWave软件编辑某音频文件，选中其中一段音频后，部分界面如图所示。

下列说法正确的是A ．执行“静音”命令后直接保存，音频文件的大小不变B ．单击“删除”按钮后，再插入10秒静音，右声道时长仍为40sC ．单击“剪裁”按钮后直接保存，音频文件的大小变为原来的1/4D ．执行“更改音量”命令将音量降低后，该音频的音量均变小 5．下列关于多媒体技术的说法，正确的是A ．多媒体技术是伴随着计算机的发展而诞生的B ．集成性、交互性和智能性是多媒体技术的显著特征C ．某音频文件中的语音是一个连续渐变的过程，这表现为空间冗余D ．门禁测温系统可以快速获取人的体温，主要应用了多媒体技术中的OCR 技术6．一个1024×768像素、24位真彩色、PAL 制式(25帧/秒)的未经压缩的AVI 格式无声视频文件，将其压缩为MP4 格式后(压缩比为9:1)的文件大小约为125MB ，则该视频的时长约为 A ．2.5秒 B ．10秒 C ．20秒 D ．500秒7．某程序运行后界面如右图所示，单击“计算”按钮后会提示错误，造成错误的代码序号是 Private Sub Command1_Click() Dim a As String, b As String, c As String a = Text1．Text '① b = Text2．Text '② c = a + b '③ Text3．Text = Str(c) '④ End Sub A ．① B ．② C ．③ D ．④8．某算法的部分流程图如右图所示。

技术试卷 第 1 页（共 12 页）技术试卷 第 2 页（共 12 页）绝密★启用前2020 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）信息技术一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1. 下列有关信息与信息处理的说法，错．误．的是 （ ）A. 智能手机已成为信息处理的常用工具B. 内存容量是影响计算机信息处理能力的因素之一C .未经数字化的图像所承载的信息是没有价值的D .人工智能广泛应用于图像识别、自然语言处理等领域2. 下列有关网页与浏览器的说法，正确的是（ ）A. 使用搜索引擎对相同关键词检索两次，得到的结果一定相同B. 用HTML （超文本标记语言）可以描述网页中的文本、图像和超链接等元素C. 在 IE 浏览器中，使用“添加到收藏夹”功能可以保存正在浏览的网页内容D. 在 IE 浏览器中，以“文本文件（*.txt ）”类型保存网页，可以保存网页中的超链接地址3. 使用 Access 软件设计一个数据表，存储如图所示的学生提问记录数据。

ABCD4.下列十六进制数中，转换为二进制数后含有奇数个“1”的是 （）A .F082B .EA30C .A906D .F3115. 用 Photoshop 软件制作“飞越高峰”作品，在“鹰”图层中已选择矩形区域，如图所示。

下列表结构设计合理的是下列说法正确的是（ ）A. 执行“拷贝”、“粘贴”命令后，粘贴的鹰图像将出现在新增图层中B .可以执行“自由变换”命令，调整鹰图像的大小和位置C .选中“飞越高峰”图层，添加“描边”图层样式，描边效果将呈现在矩形选区边缘（）D .选中“背景”图层，添加“镜头光晕”滤镜，滤镜效果将呈现在矩形选区外在此卷上答题无效毕业学校姓名准考证号序号 问题编号 问题摘要 解答状态 学号 提问日期1XX0051选 择 排 序优化已解答201801312020-3-102WL0192共 点 力 的合成未解答201912012020-4-11… … ……… …6.两个未经压缩的音频文件，相关参数如图所示。

D.信息社会可以消除数字鸿沟的问题，实现信息的公平共享
【答案】B
3.下列关于人工智能 说法,正确的是（ ）
A.人工智能目前已经超越了人类的智能B.人工智能可以在艺术领域取代人类
C.人工智能不能在艺术、音乐和写作等创造性领域进行应用D.人工智能可以帮助我们进行模式识别、预测分析和决策支持
【答案】D
4.下列关于保障个人信息安全措施的说法，不正确Байду номын сангаас是（）
print('请输入从2开始的区间!')
else:
foriinrange(a,b+1):
if③____:
prime.append(i)
print(prime)
（3）自定义函数isprime()中使用的算法是____（枚举算法/解析算法）。
【答案】①.自定义函数有以下几个优势:模块化思想,简化主程序;能够反复多次调用,解决重复的问题,节约大量代码,提高易读性;具有可扩展性,能根据问题的需要进行调整,赋予自定义函数更多功能。（任选其二）②.x%j==0③.a<2④.isprime(i)==True(或isprime(i))⑤.枚举算法
A. B. C. D.
【答案】D
7.小明在搭建“图书管理系统”前根据用户的要求,进行了需求分析,部分内容如下图所示。
下列关于该信息系统的说法,正确的是（ ）
A.该系统采用C/S开发模式搭建B.Harmony属于该系统的应用软件
C.在线阅读的电子书无需存储在服务器上D.该系统中的硬件仅包括服务器和自助借还机
df=pd.read_excel("day.xlsx")#读取Excel文件中的数据
data=[]
fortindf["时间"]: #从“时间”格式中提取日期数据

2020届浙江省高三下学期6月新高考进阶数学试题一、单选题1．已知(){}2ln 2A x Ny x x =∈=--∣，{B y Ny =∈=∣，则()NA B ＝（ ） A ．{}1,2 B ．{}0,1C ．{}1,2,3D ．∅【答案】A【解析】首先确定集合,A B 中的元素，然后再由集合的运算法则计算． 【详解】由220x x -->得1x <-或2x >，∴{|2}A x N x =∈>，{0,1,2}NA =，10x -≥，11x -≤≤，011x ≤-≤，∴1e ≤≤，即1y e ≤≤，又y N ∈，∴1y =或2，即{1,2}B =，∴(){1,2}NA B =．故选：A ． 【点睛】本题考查集合的综合运算，解题关键是确定集合中的元素．一定要注意代表元的形式，对于与函数有关的数集，要注意是函数的定义域还是函数的值域．2．多项式396x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的常数项是（ ） A ．216 B ．216-C ．540D ．540-【答案】D【解析】由于296x x =+-，故只需求解6的常数项即可. 【详解】解：因为332669x x ⎡⎤==⎢⎥⎛⎫+- ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦所以()631663rrr rr r r T C C x --+⎛==- ⎝，令30r -=，得3r =， 所以常数项为：()3363540C -=-.故选：D.【点睛】本题考查二项式定理，解题关键是二项式定理的展开式的通项公式.解题时多项式应化为二项式，这样求解较方便.3．正项等比数列{}n a ，m n p q +=+，“m n p q a a a a +≥+”是“mn pq <”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】先判断是否是充分条件，可令m n p q ===，显示条件成立，但结论不成立，故不充分；再证是否是必要条件，不妨假设m 最大，则n 最小，且0m p q n -=->，设{}n a 公比为,0x x >再得到()mnpqx x x x +-+(1)()m pp n xx x -=--，对x 分01x <<，1x =，1x >讨论，可证得m n p q x x x x +>+，从而得到m n p q a a a a +≥+，得到答案. 【详解】解：设正项等比数列{}n a 的公比为(0)x x >，因为m n p q +=+，当m n p q a a a a +≥+时，令m n p q ===，不等式成立，但是mn pq <不成立； 故“m n p q a a a a +≥+”是“mn pq <”的不充分条件；当mn pq <时，显然,,,m n p q 互不相等，设{}n a 公比为,0x x >m n p q a a a a +≥+等价于1111m n p q x x x x ----+≥+，即m n p q x x x x +≥+，因为m n p q +=+，mn pq <，所以()m p q m pq +-<，即()()0m p m q -->， 不妨假设m 最大，所以n 最小，所以0m p q n -=->，()m n p q x x x x +-+(1)(1)p m p n q n x x x x --=---(1)()m p p n x x x -=--当1x >时，1m p x ->，p n x x >，∴m n p q x x x x +>+； 当1x =时，m n p q x x x x +=+；当01x <<时，1m p x -<，p n x x <，∴m n p q x x x x +>+； 综上知，当mn pq <时，有m n p q a a a a +≥+， 故“m n p q a a a a +≥+”是“mn pq <”的必要条件.即“m n p q a a a a +≥+”是“mn pq <”的必要不充分条件. 故选：B ． 【点睛】本题考查了充分必要条件的判断，等比数列的通项公式及性质，作差法比较厌，还考查了学生的分析推理能力，转化与化归思想，难度较大.4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体两两垂直的平面共有（ ）A ．4对B ．5对C ．6对D ．7对【答案】D【解析】先根据三视图还原几何体的直观图，结合线面、面面垂直的判定定理即可. 【详解】由三视图可知，该几何体为如图所示的四棱锥P ABCD -， 其中ABCD 为边长为1的正方形，PA ⊥平面ABCD ， 所以平面PAB ⊥平面ABCD ,平面PAD ⊥平面ABCD , 平面PAC ⊥平面ABCD ,又,,AD AB PA AD AB PA A ⊥⊥⋂=, 所以AD ⊥平面PAB ,平面PAD ⊥平面PAB ,又AC BD ⊥,,PA BD PA AC A ⊥⋂=,所以BD ⊥平面PAC ,平面PBD ⊥平面PAC ,同理可证：CD ⊥平面PAD ，CB ⊥PAB ，故平面PBC ⊥平面PAB ， 平面PCD ⊥平面PAD ，故该几何体两两垂直的平面共有7对.故选：D 【点睛】本题主要考查线面、面面垂直的判定定理，属于基础题. 5．若4AB =，3AC CB =，平面内一点P ，满足||||PA PC PB PCPA PB ⋅⋅=，sin PAB ∠的最大值是（ ） A ．23B ．12C ．13D ．16【答案】C【解析】由条件可得3,1AC BC ==，PC 是角平分线，然后由角平分线的性质可得3PA ACPB BC==，设PB x =，则3PA x =，然后221692222cos 22343393x x x PAB x x +-∠==+≥=⨯⨯，即可得出sin PAB ∠的最大值. 【详解】由4AB =，3AC CB =可得3,1AC BC == 因为||||PA PC PB PC PA PB ⋅⋅=，所以APC BPC ∠=∠，即PC 是角平分线所以由角平分线的性质可得3PA ACPB BC== 设PB x =，则3PA x =，由,PA PB AB PA PB AB +>-<可得12x <<因为221692222cos 22343393x x x PAB x x +-∠==+≥=⨯⨯当且仅当233x x =，即x =cos PAB ∠的最小值为3所以sin PAB ∠的最大值是13故选：C 【点睛】本题考查了平面向量的数量积、余弦定理和利用基本不等式求最值，考查了学生的分析转化能力，属于中档题.6．已知函数22()(sin )(cos )()k k f x x x k Z +=-∈，()2121()(sin )(cos )k k g x x x k Z --+-=∈，()f x 与()g x 的最小正周期分别是（ ）A ．2,21k k ππ-B ．,2kππ C ．2,21k ππ- D ．,2ππ【答案】D【解析】用特殊值2k =分析，求出()f x 的周期，可知AB 错误，又33()sin cos g x x x =-，再验证并得到C 错，从而得到答案.【详解】令2k =，则44()sin cos cos2f x x x x =-=-，最小正周期为π，故AB 错误，33()sin cos g x x x =-，若其周期为23π，由(0)1g =-，21()38g π+=， 则2()(0)3g g π≠，故C 错误，D 正确. 故选：D 【点睛】本题考查了三角函数的周期，考查了特殊值法的应用，属于中档题.7．新冠疫情期间，网上购物成为主流．因保管不善，五个快递ABCDE 上送货地址模糊不清，但快递小哥记得这五个快递应分别送去甲乙丙丁戊五个地方，全部送错的概率是（ ） A ．310B ．13C ．1130D ．25【答案】C【解析】5个快递送到5个地方有55120A =种方法，全送错的方法：第一步A 送错有4种可能，然后第二步是关键，考虑A 送错的地方对应的快递，如A 送到丙地，第二步考虑快递C ，而C 送错位置分两类，一类是送到甲，一类是送其他三个地方，再对剩下的3个快递分别考虑即可完成． 【详解】5个快递送到5个地方有55120A =种方法，全送错的方法数：先分步：第一步快递A 送错有4种方法，第二步考虑A 所送位置对应的快递，假设A 送到丙地，第二步考虑快递C ，对C 分类，第一类C 送到甲地，则剩下,,B D E 要均送错有2种可能（丁戊乙，戊乙丁），第二类C 送到乙丁戊中的一个地方，有3种可能，如送到丁地，剩下的,,B D E 只有甲乙戊三地可送，全送错有3种可能（甲戊乙，戊甲乙，戊乙甲），∴总的方法数为4(1233)44⨯⨯+⨯=，所求概率为441112030P ==． 故选：C ． 【点睛】本题考查古典概型，快递送错位置与信装错信封（信封上已写地址）是同一回事，属于典型的计数问题，注意其求解方法，分类还是分步要确定好． 8．函数()0xy xx =>的最小值是（ ）A ．1eB ．11ee ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1D ．0+（无最小值，无限趋向于0）【答案】B 【解析】将()0xy xx =>变形得ln ln y x x =，可得ln x x y e =，求得该函数的导数，利用导数研究函数ln x xy e =的单调性与极值，进而可得出该函数的最小值.【详解】当0x >时，在等式x y x =两边取自然对数得ln ln y x x =，ln x xy e ∴=，()ln ln 1x x y e x '∴=+，令0y '=，得1=x e.当10x e<<时，0y '<，此时函数ln x xy e =单调递减；当1x e>时，0y '>，此时函数ln x x y e =单调递增. 因此，函数ln x xy e =在1=x e 处取得最小值，即1min 1e y e ⎛⎫= ⎪⎝⎭.故选：B.【点睛】本题考查利用导数求函数的最值，将函数解析式变形为ln x x y e =是解题的关键，考查计算能力，属于中等题.9．双曲线上22221(0)x y b a a b-=>>有两点A 、B ，O 为坐标原点，F 为双曲线焦点，满足OA OB ⊥，当A 、B 在双曲线上运动时，使得恒222111||||||OA OB OF +≤成立，则离心率取值范围是（ ）A ．12⎦B ．32⎦C ．⎭ D ．⎛ ⎝ 【答案】A【解析】先根据OA OB ⊥得到12120x x y y +=，再联立直线方程和双曲线方程利用韦达定理化简得到2222221m a b k b a =+-，从而得到22222211||||b a a b OA OB -+=为定值，即可求解离心率. 【详解】设()()1122,,,A x y B x y ，直线AB :y kx m =+ 因为OA OB ⊥，即12120OA OB x x y y ⋅=+=联立22221y kx mx y a b=+⎧⎪⎨-=⎪⎩，整理得()22222222220b a k x kma x a m a b ----=2122222kma x x b a k +=-，()22212222a m b x x b a k-+=- ()()()2212121112y y kx m kx m k x x km x x m =++=+++代入得2222212222m b a b k y y b a k-=- 所以()2222222212122222220a m b m b a b k x x y y b a k b a k-+-+=+=-- 整理得2222221m a b k b a=+-即由()0,0O 到直线AB :y kx m =+的距离d =所以距离为一个定值又()()222222211||||||||||||||||||OA OB AB OA OB OA OB OA OB +==⋅⋅+ 又11||||||22ABCSOA OB AB d =⋅=⋅ 即()222||||||OA OB AB d ⋅=所以()2222222222211||11||||||||AB k b a d ma bOA OB OA OB +-+====⋅ 又222111||||||OA OB OF +≤所以222221112b a e a bc -+≤⇒<≤又b a e >⇒<12e +<≤ 故选：A 【点睛】此题考查双曲线的离心率，难点是联立方程后的化简过程，对计算的要求较高，属于较难题目. 10．函数43221()x ax bx ax f x x--++=，a ∀，b R ∈，[1,2]x ∈上()f x 最大值(),M a b 的最小值为（ ）A ．916B ．932C ．716D ．732【答案】B 【解析】令1t x x=-，把函数式变形化简为2()()2f x g t t at b ==+--，注意30,2t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，然后由(,)M a b 定义有(,)(0)M a b g ≥①，3(,)2M a b g ⎛⎫≥ ⎪⎝⎭②，3(,)4M a b g ⎛⎫≥ ⎪⎝⎭③，由①＋②＋2×③结合绝对值不等式的性质，计算后可得最小值．【详解】221()a f x x ax b x x =--++，令1t x x=-，则2()()2f x g t t at b ==+--， [1,2]x ∈，则130,2t x x ⎡⎤=-∈⎢⎥⎣⎦， 由题意(,)(0)2M a b g b ≥=-，3173(,)242M a b g a b ⎛⎫≥=-- ⎪⎝⎭，3413(,)4164M a b g a b ⎛⎫≥=-- ⎪⎝⎭3412(,)228M a b a b ⇒≥+-，∴173341(,)(,)2(,)224228M a b M a b M a b b a b a b ++≥-+--++- 17334192242288b a b a b ≥-+--++-=， ∴9(,)32M a b ≥．当且仅当553,322b a ==等号同时成立． ∴(,)M a b 的最小值为932．故选：B ． 【点睛】本题考查求绝对值函数的最值，考查绝对值不等式的性质和应用，考查运算求解能力，属于中档题．二、填空题11．在复变函数中，自变量z 可以写成(cos sin )i z r i r e θθθ=⨯+=⨯，其中||r z =，θ是z 的辐角．点(),x y 绕原点逆时针旋转θ后的位置可利用复数推导，点()2,3A 绕原点逆时针旋转3arcsin5得A '_______；复变函数ln (,0)z z C z ω=∈≠，i ωπ=，z =_______．【答案】118(,)55- 1-【解析】点A 对应的复数sin )z i αα=+，其中cos 1313αα==A '对应的复数)sin()]z i αβαβ'=+++，其中34sin ,cos 55ββ==，利用两角和差公式求得A '的坐标；由ln (,0)z z C z ω=∈≠，i ωπ=，则i z e π=cos sin i ππ=+，化简可得z . 【详解】点A 对应的复数sin )z i αα=+，其中cos ,sin 1313αα==则A '对应的复数)sin()]z i αβαβ'=+++，其中34sin ,cos 55ββ==，则cos()cos cos sin sin 65αβαβαβ+=-=-，sin()sin cos cos sin 65αβαβαβ+=+=，则118)55z i '=+=-+，故A '的坐标为118(,)55-；由ln (,0)z z C z ω=∈≠，i ωπ=，则i z e π=cos sin i ππ=+， 得1z =-. 故答案为：118(,)55-；1- 【点睛】本题考查了复数的运算，结合考查了两角和的正弦、余弦公式，还考查了学生阅读理解能力，分析能力，运算能力，属于中档题.12．在ABC 中，35AB AC BA BC CA CB ⋅+⋅=⋅，cos C 的最小值为_______．【解析】可先用向量的数量积公式将原式变形为：cos 3cos 5cos bc A ac B ab C +=，然后再结合余弦定理整理为222379a b c +=，再由cos C 的余弦定理得到,a b 的关系式，最后利用基本不等式求解即可. 【详解】已知23AB AC BA BC CA CB ⋅+⋅=⋅，可得cos 3cos 5cos bc A ac B ab C +=，将角A,B,C 的余弦定理代入得222379a b c +=，由222222239c 9s 22o a ba b C c ab ab ++-==≥，当b =时取到等号，故cos C.【点睛】本是考查了向量的数量积、余弦定理、基本不等式的综合运用，能正确转化23AB AC BA BC CA CB ⋅+⋅=⋅是解题关键.属于中档题.13．“520”告白季，心形方程成为数学爱好者表白的不二之选．已知椭圆经旋转和对称变换后可得心形方程．若心形方程22||1x x y y -+=，则x y +的取值范围是_______．【答案】,23⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【解析】当0x ≥时，有221x xy y -+=，配方得22()133()2x y x y xy ++-=≤⋅，解得x y +的范围，当0x <时，有221x xy y ++=，配方得22()1()2x y x y xy ++-=≤，再解得x y +的范围，综合可得x y +的取值范围. 【详解】（1）当0x ≥时，有221x xy y -+=，配方得22()133()2x y x y xy ++-=≤⋅， 则2()4x y +≤，得22x y -≤+≤，当且仅当0x y =≥时取得最值，则1x y ==时，x y +有最大值为2；又由0x ≥时，有2210x yx y -+-=，则22()4(1)0y y ∆=---≥，得243y ≤，y ≤≤，即2x y ≤+≤；（2）当0x <时，有221x xy y ++=，配方得22()1()2x y x y xy ++-=≤， 则24()3x y +≤，得x y ≤+≤0x y =<时取得最值，则x y ==x y +有最小值为3-；综合（1）（2）可得x y +∈3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.故答案为：⎡⎤⎢⎥⎣⎦. 【点睛】本题考查了有条件等式求值域，可利用等式，结合基本不等式构建不等式，再解构建的不等式求得值域，注意取“=”条件，还考查了分析推理能力，运算能力，难度较大. 14．三棱锥O ABC -中，OA 、OB 、OC 两两垂直且相等，点P 为线段OA 上动点，点Q 为平面OBC 上动点，且满足13OP OA ≤，OP BQ =，PQ 和OB 所成角θ，cos θ的最小值为_______．【答案】3【解析】如图所示,根据已知可设()10,0,03P t t ⎛⎫≤≤⎪⎝⎭，()0,0,1A ，()1,0,0B ，()0,1,0C ，(),,0Q a b ，由OP BQ =可得：()2221a b t -+=，(),,PQ a b t →=-，()1,0,0OB →=，cos cos ,OB PQ θ→→==.研究,a t 范围，化简计算即可得出结果. 【详解】如图所示,根据已知可设()(0,0,1),(1,0,010,0,03),(0,1,0),(,,0)A B C Q P t t a b ⎛⎫≤≤⎪⎝⎭OP BQ =()2221a b t ∴-+=，(),,PQ a b t →=-，()1,0,0OB →=，cos cos ,OB PQ θ→→===，1t a t -≤-≤，11t a t -≤≤+，13t ≤，cos θ∴=≥==令187m a =-，则()21717766s 3co m m m m θ+⎛⎫==+≥⎪⎝⎭， 此时13t =，79a =符合条件.故答案为：73.【点睛】本题考查考查线线角求法、空间向量应用，考查空间想象能力和计算能力，属于难题.三、双空题15．如表是随机变量102a ξ⎛⎫<<⎪⎝⎭的分布列，()E ξ=_______，()2D ξ∈_______． ξ0 12Pa12a -a【答案】1 ()0,4【解析】利用期望的公式求出()E ξ，再根据()2D ξ422()[]E E ξξ=-，化简求取值范围. 【详解】由题()E ξ01221a a a =⋅+-+=,又4444()01(12)2114E a a a a ξ=⋅+⋅-+⋅=+，2()E ξ=22201(12)212a a a a ⋅+⋅-+⋅=+，则()2D ξ422()[]E E ξξ=-22114(12)410a a a a =+-+=-+，1(0,)2a ∈，令2()410,f a a a =-+1(0,)2a ∈，则()f a 在1(0,)2a ∈递增，得()(0,4)f a ∈，故()2D ξ∈()0,4.故答案为：1；()0,4. 【点睛】本题考查了期望与方差的计算，熟记并灵活运用公式是解题的关键，属于中档题.16．已知2x y +=，2x >-，3y >-，则2223x y x y +++的最小值为_______，此时x y -_______．【答案】4725-【解析】令2,3m x n y =+=+，则0,0,7m n m n >>+=，再化简2223x y x y +++493m n =+-，利用49m n +149()()7m n m n=++化简，均值不等式求最值，得到答案. 【详解】令2,3m x n y =+=+，则0,0,7m n m n >>+=，再化简2223x y x y +++493m n=+-， 又49m n +149()()7m n m n =++13149131225()77777n m m n =++≥+=， 当且仅当49n m m n=时取得最小值，又7m n +=，得1421,55m n ==， 即当46,55x y ==时，2223x y x y +++有最小值254377-=，此时x y -=25-. 故答案为：47；25-.【点睛】本题考查了基本不等式求最值，结合考查了换元法的应用，属于中档题.17．直线1: 2l y x =-与直线2:(0)l y kx k k =+>相交于点P ．直线1l 与x 轴交于点1P ，过点1P 作x 轴的垂线交直线2l 于点1Q ，过点1Q 作y 轴的垂线交直线1l 于点2P ，过点2P 作x 轴的垂线交直线2l 于点2Q ，，这样一直作下去，可得到一系列点1P 、1Q 、2P 、2Q ，，点(1,2,3)n P n =的横坐标构成数列{}n x .那么，k =_______时，{}n x 为周期数列；k =_______时，{}n x 为等比数列．【答案】1 2【解析】由题意依次计算1P 、1Q 、2P 、2Q ，，归纳出结论n x ，再由周期数列和等比数列的定义求解． 【详解】1l 的方程是2y x =-，2l 的方程是y kx k =+，则1(2,0)P ，()12,3Q k ，2(23,3)P k k -，22(23,33)Q k k k --，223(233,33)P k k k k -+-，2233(233,333)Q k k k k k -+-+，23234(2333,333)P k k k k k k -+--+，…，∴211233(1)3n n n x k k k --=-+++-⋅，∴()13121n nk k x k-⎡⎤--⎣⎦=-+，要使{}n x 为周期数列，则存在*n N ∈且1n >，2n x =，即()1310n k k -⎡⎤--=⎣⎦， ∵0k >，只有1k =且n 为奇数时满足题意，故1k =，要使{}n x 为等比数列，则2213x x x =，22(23)2(233)k k k -=-+，∵0k >，∴2k =，此时12(1)n n x -=⨯-，{}n x 是等比数列．故答案为：1；2． 【点睛】本题考查周期数列与等比数列的概念，考查归纳推理．解题关键是是由归纳推理得出n x 的表达式．也可由数列的前几项满足条件得出k 值，然后检验数列{}n x 后面的项也满足条件即可．四、解答题18．在非直角ABC 中，4tan tan tan tan tan 3A B C B C ++=⋅，5a =. （1）求sin A ；（2）若AD 是角平分线，AD =，求ABCS ．【答案】（1）4sin 5A =；（2）12. 【解析】（1）先根据内角和为π得到tan tan tan tan tan tan A B C A B C ++=⋅，从而可求tan A 的值，利用同角的三角函数的基本关系式可求sin A .（2）由（1）可得sin2A =，设,AB x AC y ==，则根据面积公式可得()3011x y xy +=，再由余弦定理得,x y 的关系，两者结合可求30xy =，从而可求面积. 【详解】（1）因为()()tan tan tan A B C B C π=--=-+，故tan tan tan 1tan tan B CA B C+=--，整理得到tan tan tan tan tan tan A B C A B C ++=⋅，所以4tan tan tan tan tan 3A B C B C ⋅=.因为,B C 为三角形内角，故tan tan 0B C ≠，故4tan 3A =，因为A 为三角形内角，故0,2A π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，故4sin 5A ==. （2）设,AB x AC y ==. 由（1）知0,2A π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，4sin 5A =，故3cos 5A =，故2312sin 52A =-，而0,24A π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，故5sin 25A =. 由ADBADCABCSSS+=可得111sin sin sin 22222A A AD AB AD AC AB AC A ⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯， 故()245541155x y xy +⨯⨯=⨯，整理得到()3011x y xy +=. 由余弦定理可得2232255x y xy +-⨯=，整理得到：()216255x y xy +-=， 故()21212880259000xy xy --⨯=即()()121750300xy xy +-=， 故30xy =，所以面积为14301225⨯⨯=. 【点睛】本题考查余弦定理解三角形以及面积公式的应用，当解三角形中遇到角平分线时，可考虑用面积关系来讨论，本题数据较大，不易计算.19．四面体A BCD -中，3AB AC AD BC BD =====，E 是AB 上一动点，F 、G 分别是CD 、EF 的中点．（1）当E 是AB 中点，3CD =时，求证：DG BC ⊥；（2）1AE =，当四面体A BCD -体积最大时，求二面角D CE B --的平面角的正弦值．【答案】（1）见解析；（22203【解析】（1）当3CD =时，四面体A BCD -是正四面体，通过正四面体的性质建立空间直角坐标系，通过计算得0BC DG =，从而得证. （2）取AB 的中点H ，连接CH ，DH ，FH ，易证明13A BCD A CDHB CDH CDHV V V SAB ---=+=，设CF x =，利用勾股定理计算得到FH ，利用体积公式22411127272333244A BCD CDHV S AB x x x x -==⋅⋅⋅-⋅=-，算出体积表达式，进行配方得到体积取最大值时364CF =，22227364FH CH CF x CF =-=-==，故,,CH DH AB 两两互相垂直，利用空间直角坐标系计算得出答案. 【详解】（1）取BC 的中点H ，连接DH ，BF ，DH BF O =，连接OA ，过O 做CD 的平行线交BD 于点M ， 如图，3AB AC AD BC BD =====，3CD =，∴ 此三棱锥是正四面体，∴O 为BCD ∆的中心，AO ⊥ 面BCD ，以O 为坐标原点，分别以OF ，OM ，OA 为空间直角坐标系的x ，y ，z 轴，建立空间直角坐标系，易知，2293394DH DC CH =-=-=，1332OH DH ==，233OD DH ==，22936AO AD OD =-=-= ∴(3,0,0)B - ，33(,,0)22C -，33(,,0)22D ，(0,0,6)A ，36(,0,)22E -，3(,0,0)F ，6(0,0,)G ， ∴333(,,0)2BC =- ，336(,,)2DG =-- ，∴0BC DG = ，∴DG BC ⊥得证. （2）如图，取AB 的中点H ，连接CH ，DH ，FH ， 3AB AC AD BC BD =====，∴ ABC ，ABD △ 均为等边三角形， ∴AB CH ⊥，AB DH ⊥，CH DH H =，,CH DH ⊂面CDH ，∴AB ⊥面CDH ，∴13A BCD A CDHB CDH CDHV V V SAB ---=+=，设CF x = ，则222223279()24CH DH BC BH ==-=-=，222274FH CH CF x =-=-， ∴22411127272333244A BCD CDHV S AB x x x x -==⋅⋅⋅-⋅=-，∴24222727729()4864A BCD V x x x -=-=--+， ∴当2278x =，即36x = 时，四面体A BCD -体积有最大值， 此时， 222273644FH CH CF x =-=-=， ∴FH CF =，∴CDH △为等腰直角三角形，CH DH ⊥，如图，以H 为坐标原点，HC 为x 轴，HD 为y 轴，HA 为z 轴，建立空间直角坐标系，1AE =，∴3(0,0,)2B -，(,0,0)2C，(0,,0)2D ，1(0,0,)2E ，∴(CD =，1()2CE =，3()2CB =- 设面CDE 的法向量为111(,,)n x y z = ，由0n CD = ，0n CE =得，11110221022x y x z ⎧-+=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩ ∴取(1,1,3n =，设面BCE 的法向量为222(,,)m x y z = ，由0m CB = ，0m CE =得，2222302102x z x z ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ ∴取(0,1,0)m =，∴cos 2929n m n mθ===⋅ ，∴sin 29θ= ，故答案是29. 【点睛】（1）此题通过传统方法需要证明点G 在高线OA ，比较繁琐，建系可以有效的避免这一点，证明起来比较简单；（2）第二问的关键是找到什么时候四面体A BCD -的体积最大，需要构建体积表达式，利用函数的方法求出四面体A BCD -的体积最大时满足的条件，后建系计算即可得出答案，此题计算较为复杂，大家要细心解答.20．在数列{}n a 中，11a =，22a =，2134n n n a a a ++=+. （1）求{}n a 的通项公式；（2）n b =n S是数列{n b 的前n项和，n n T =，求证：1232n T T T ++⋅⋅⋅+<． 【答案】（1）()11324155n n n a --=⋅+-⋅；（2）证明见解析.【解析】（1）由题得()2114n n n n a a a a ++++=+，构造数列{}1n n a a ++为等比数列，得1134n n n a a -++=⋅，从而有1294n n n a a -+-=⋅，对n 分奇偶，采用累加法求出{}n a 的通项公式；（2）由（1）可得42n nn b =-，则可得n S ，故131122121n n n T +⎛⎫=- ⎪--⎝⎭，采用裂项相消法求12n T T T ++⋅⋅⋅+即可证明. 【详解】（1）由2134n n n a a a ++=+得，()2114n n n n a a a a ++++=+，又213a a +=， 所以数列{}1n n a a ++为首项为3，公比为4的等比数列，故1134n n n a a -++=⋅，又2134n n n a a +++=⋅，则有1294n n n a a -+-=⋅，所以当n 为奇数时，()()()131532n n n a a a a a a a a -=+-+-+-⋅⋅⋅+()32231214432191441941455n n n ----⋅=++++=+⋅=⋅⋅⋅+⋅-，当n 为偶数时，1113234455n n n n a a --+=⋅-=⋅-，经验证12,a a 均符合， 故()11324155n n n a --=⋅+-⋅； （2）4n n b ==，则42n nn b =-， 所以()()224442224442221412n n nnn S -⋅-⋅=+++-+++⋅⋅⋅⋅⋅-⋅=-- 11124233n n ++=⋅-+，所以()()11112323112212122121124233n nn n n n n n n n n b T ++++⋅⎛⎫====⋅- ⎪----⎝+⎭-所以122312112131111221212211n n n T T T +⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+- ⎪ ⎪⎢⎥---⎛⎫++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+- ⎪-⎝⎭⎝⎭⎣-⎝⎦⎭ 131312212n +⎛⎫=-< ⎪-⎝⎭ 【点睛】本题主要考查了数列的递推公式，数列的通项公式，数列求和，考查了累加法，裂项相消法这些数列求解的基本方法，综合考查了学生的运算求解能力.21．已知抛物线2:2(0)y px p Γ=>，过抛物线焦点F 的直线1l 、2l 分别交抛物线于A 、B 、C 、D （B 、C 在x 轴上方），()11,A x y ，()22,B x y ，1214y y =-.（1）求抛物线Γ的标准方程；（2）若45BFC ∠=︒，求AB CD ⋅的最小值． 【答案】（1）2y x =；（2）24162-【解析】（1）设直线1l 的方程为2p x ky =+，联立抛物线方程与2px ky =+，利用韦达定理写出12y y ，解出p 的值；（2）设直线1l 的倾斜角为α，利用含α的式子表示弦长AB ，同理可得CD ，得出AB CD ⋅的表达式，然后利用三角恒等变换结合三角函数等知识点求解最值.【详解】解：（1）由题意得,02p F ⎛⎫⎪⎝⎭，当直线AB 斜率存在时，设直线AB 的方程为2p x ky =+，代入()220y px p =>得：2220y pky p --=，则21214yy p ⋅=-=-，得12p =，当AB x ⊥轴时，21214y y p ⋅=-=-成立， 所以抛物线Γ的标准方程为：2y x =.（2）设直线1l 的倾斜角为α，则直线2l 的倾斜角为45α+，如图所示，分别过点,A B 作,BM AN 分别垂直于抛物线2y x =的准线，垂足分别为M 、N ，再分别作BP AQ 、垂直于x 轴，则cos BF p BF α⋅+=，得1cos pBF α=-，cos p AF AF α-⋅=，得1cos pAF α=+,所以22211cos 1cos sin sin p p p AB AF BF αααα=+=+==+-，同理可得()()2221sin 45sin 45p CD αα==++所以()22211sin sin 4522sin AB CD ααααα⋅==⋅+⎡⎤⎫⋅+⎢⎥⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 2211241621212sin 2242πα=≥=-⎡⎛⎛⎫-++ ⎢ ⎪⎝⎭⎣⎦⎝⎭当且仅当242ππα-=， 3=8πα时AB CD ⋅取最小值.所以AB CD ⋅的最小值为24-【点睛】本题考查直线与抛物线的综合，难度较大.解答时要合理设元，巧妙利用韦达定理求解，关于弦长最值问题一定要现将弦长用所设未知量表示出来，然后设法求出最值. 22．函数()ax f x e x =-，0a >.（1）对任意[0,)x ∈+∞，21()12f x x ≥+恒成立，求a 的取值范围； （2）若1a >，对任意(,)x e ∈+∞，2()(6)ln 60ln f x ax ax x x+--+≥恒成立，求a 的取值范围．【答案】（1）1a ≥；（2）>1a 【解析】（1）由已知条件得21102axe x x ---≥在[0,)x ∈+∞上恒成立，令()2112ax g x e x x =---，即需()0g x ≥在[0,)x ∈+∞上恒成立，对()g x 求导，分析其导函数的正负，得出()g x 的图象变化趋势，可得出a 的取值范围； （2）不等式2()(6)ln 60ln f x ax ax x x+--+≥等价于()()22ln 26ln 6ln 2ax x e ax ax x x e +-≥-+，令()226x F x e x x =+-，对函数()F x 求导，分析函数的单调性，运用单调性求解不等式，得到ln xa x≥在(,)x e ∈+∞上恒成立，令()ln xG x x=，对其求导函数，研究其单调性，根据函数()G x 的最值，可得a 的取值范围． 【详解】（1）由函数()axf x e x =-，得不等式21()12f x x ≥+等价于21102ax e x x ---≥在[0,)x ∈+∞上恒成立，令()2112axg x e x x =---，则()'1ax g x ae x =--，令()()'1ax h x g x ae x ==--，则()'21axh x a e =-，因为0a >，所以()'21axh x a e =-在R 上单调递增，又[0,)x ∈+∞，所以()()'2'2101ax h x a e h a =-≥=-，当210a -≥时，即1a ≥时，()'0h x ≥，所以()h x 在[0,)+∞上单调递增，所以()()010h x h a ≥=-≥，即()'0g x ≥，所以()g x 在[0,)+∞上单调递增，所以()()00g x g ≥=，所以21102axe x x ---≥在[0,)x ∈+∞上恒成立，满足题意，所以1a ≥满足；当210a -<时，即01a <<时，()'00h <，又()'h x 在[0,)+∞上单调递增，所以存在唯一0[0,)x ∈+∞使得()'0h x =，即02021ln ax a ex a a==-，，所以()'h x 在0[0,)x 上()'0h x <，()h x 在0[0,)x 上单调递减，()'h x 在()0+x ∞，上()'>0h x ，()h x 在()0+x ∞，上单调递增， 所以()()0h x h x ≥，而()000122ln 11+ln 1ax a a h x ae x a a a a-+=--=-=， 令()()'22ln 1,>0aH a a a H a a-=-+=，所以()H a 在()01，上单调递增，所以()()12ln11+10H a H <=-=，所以()00h x <，即()'00g x <，又()'010g a =-<，()'+x g x →+∞→∞，，所以存在()10+x x ∈∞，使得()'0g x =，即1110ax x ae --=，且()'g x 在()10x ，上()'0g x <，()g x 在()10x ，上单调递减，()'g x 在()1+x ∞，上()'>0g x ，()g x 在()1+x ∞，上单调递增，所以()()1g x g x ≥，而()00g =，所以()10g x <，这与()0g x ≥在[0,)+∞上恒成立相矛盾，所以01a <<不满足题意， 综上可得a 的取值范围1a ≥； （2）因为(,)x e ∈+∞，所以不等式2()(6)ln 60ln f x ax ax x x+--+≥等价于()()22ln 26ln 6ln 2ax x e ax ax x x e +-≥-+，令()226xF x e x x =+-，则()()'22623xxF x e x e x =+-=+-，因为()'F x 在R 上单调递增，且()()'12+13>0F e =-，1'2112+3022F e ⎛⎫⎛⎫=-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以存在唯一的2112x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，使得()'20F x =， 所以()2x x ∈-∞，时，()'0F x <，()F x 在()2x -∞，上单调递减，()2+x x ∈∞，时，()'>0F x ，()F x 在()2+，x ∞上单调递增， 因为(,)x e ∈+∞，1a >，所以>1,ln >1ax e x >，所以要使()()22ln 26ln 6ln 2ax x e ax ax x x e +-≥-+在(,)x e ∈+∞上成立，即()()ln F ax F x ≥在(,)x e ∈+∞上成立，则需ln >1ax x ≥，即ln x a x≥在(,)x e ∈+∞上恒成立，令()ln x G x x=，则()2'1ln x G x x -=，因为(,)x e ∈+∞，所以ln >1x ，所以1ln 0x -<，即()'0G x <，所以()ln x G x x=在(,)x e ∈+∞上单调递减，所以()()ln 1e G x G e e e <==，所以1a e≥ ，又>1a ，所以a 的取值范围是>1a ． 【点睛】本题考查运用导函数解决不等式的恒成立问题中求参数的范围的问题，关键在于构造合适的函数，通过对其导函数取得正负的区间，得出所构造的函数的单调性，属于难题.。

2024届绍兴柯桥区5月第三次适应性考试技术试题卷本卷共12页。

满分150分。

考试时间150分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号和准考证号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

第一部分信息技术(共50分)一、选择题(本大题共12 小题，每小题2分，共24分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1.下列关于数据、信息和知识的说法，正确的是A.信息在使用过程中会发生损耗B.人们的生活与学习过程中会产生数据C.信息的价值随着使用次数增多而增大D.面对相同的信息，人们理解后形成的知识也相同2.下列关于人工智能的说法，不正确的是A.符号主义强调知识的形式化表示和逻辑推理规则B.强化学习有助于智能体适应复杂变化的环境C.手机根据环境光线智能调节屏幕亮度应用了人工智能D.大数据为人工智能提供了丰富的数据资源仓储防盗系统是一款以无线射频识别技术为基础的智能化管理系统。

在仓库中，每个存储物品都配备有电子标签，分布在仓库内的RFID读写器能够对仓库内的物品进行无线识别与定位。

物品的实时位置、数量以及进出库数据将通过网络传输至数据库。

当系统检测到异常移动的RFID 信号时，现场将启动声光报警，并在管理软件上推送通知。

3.下列关于该信息系统组成的说法，正确的是A.每个电子标签具有唯一电子编码，用于标记其身份B.电子标签和读写器之间的数据通信依赖于计算机网络C.仓储防盗系统软件属于系统软件D.该系统的硬件包括RFID读写器、报警器、数据库等4.下列关于提升信息系统安全的措施中，不合理的是A.加强对仓库管理员的安全培训B.定期更新服务器的安全补丁C.对管理员账号密码进行加密存储D.在更新系统时，关闭网络防火墙5. 下列关于信息编码的说法，正确的是A.降低声音强度能节省 wav 音频文件的存储空间B. 矢量图形的文件大小与图形尺寸大小无关C.识别二维码是一个信息编码的过程D.同一个宁符，在不同的字符集中内码值相同6.下列关于网络技术的说法，正确的是A.移动终端通过 Wi-Fi和服务器通信无需遵循 TCP 协议B.同一局域网内的不同设备，可以配置相同的IP 地址C.应用终端与服务器建立连接不一定通过网关D.分处不同局域网中的计算机不能相互通信7.某算法的部分流程图如图所示，执行这部分流程，则输出的值为A.[1,2,3,4,5,6]B.[1,2,4,3,5,6]C.[1,4,2,3,5,6]D.[1,4,2,5,6,2]8.栈S和队列Q的初始状态为空，有d1～d6六个数据，每个数据按照进栈、出栈、入队、出队的顺序操作。

柯桥区2020届高考英语适应性试题答案第一部分：听力（共两节，每小题1.5分，满分30分）1-5 ACBAC 6-10 CBBCC 11-15 BCACB 16-20 CBACB第二部分：阅读理解（共两节，21-30每小题2.5分，31-35每小题2分，满分35分）21-23 ACD 24-26 BAC 27-30 DCCA 31-35 FGEDA第三部分：语言运用（共两节，满分45分）第一节完型填空（共20小题，每题1.5分，满分30分）36-40. ACABB41-45. CDDBA46-50. CBDCC51-55. ADADB第二节（共10小题；每小题1.5分，满分15分）阅读下面材料，在空白处填入适当的内容（1个单词）或括号内单词的正确形式。

56.but 57. lower 58. editions 59. looking 60. told61. have become 62. simply 63. where 64. in 65. them第四部分写作（共两节，满分40分）第一节应用文写作（满分15分）An online voluntary activityIn an attempt to educate more people how to prevent the novel coronavirus and protect themselves, an online voluntary activity was organized by our group of volunteers d uring the Spring Festival.Knowing that many people were too anxious about the outbreak of the disease, we invited professional experts to give online instructions, ranging from the correct way to wash hands to indoor body-building exercises. In addition, we take turns to answer people’s questions online, which not only eased their anxiety but also provided them with confidence. More importantly, we appealed to people to minimize outdoor activities, avoid crowded places an d wear a mask, in the form of videos, pictures, cartoons, etc.This activity was highly praised, which gave more people confidence that the novel virus could be controlled and finally defeated with our joint efforts.第二节读后续写（满分25分）阅读下面短文，根据所给情节进行续写，使之构成一个完整的故事。