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杠杆原理作图练习题一、作图题1、如图8所示，O 点为杠杆的支点，画出力F 的力臂，并用字母L 表示。
2、渔夫用绳子通过竹杠拉起渔网，如图14所示．请在图上画出 （1）绳子AB 对杆拉力F1的力臂L1．（2）渔网对杆的拉力F2的示意图及该力的力臂L2．3、筷子是我国传统的用餐工具，它应用了杠杆的原理，如图所示，请你在右图中标出这根筷子使用时的支点O ，并画出动力F1和阻力臂L2。
5、如图所示，用一根硬棒撬一块石头，棒的上端A 是动力作用点。
（1）在图上标出：当动力方向向上时，杠杆的支点a ；当动力方向向下时，杠杆的支点b 。
（2）在杠杆上画出撬动石头动力F 为最小时的方向。
6、 (10·宿迁)为使杠杆ON 在图乙位置能保持静止，需在M 点施加一个力F ．画出物体A 对杆的拉力的力臂和在M 点对杆的最小拉力F 的示意图； 7、（10·百色）图是吊车吊起重物的情景，点O 是起重臂OB 的支点。
请在图中作出F1、F2的力臂L 1、L2。
8、（10·茂名）(2分)如图所示，铡刀工作时的动力F1，O 为支点。
请在图中作出动力臂L1和铡刀受到的阻力F2的示意图。
9、（10·河南）如图11所示，在课桌的C 点用最小的力把桌腿B 抬离地面，在抬起时桌腿A 没有滑动，请在C 点画出这个力的示意图，并标出它的力臂l 。
10、(10·德州)如图所示，轻质杠杆可绕O 转动，杠杆上吊一重物G ，在力F 作用下杠杆静止在水平位置，l 为F 的力臂，请在图中作出力F 的示意图及重物G 所受重力的示意图。
11、如图所示，F1是作用在抽水机手柄A 点的动力，O 为支点，请在图中画出F1的力臂l1。
（1）鱼线对钓鱼竿拉力F2的示意图；（2）F1的力臂。
13、请在图中画出动力F1的力臂L1。
14、如图所示，曲杠杆AOBC自重不计，O为支点，要使杠杆在图示位置平衡，请作出作用在C点最小的力F 的示意图及其力臂L1．15、如图所示，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是力F2的力臂．在图中画出力F1的力臂L1和力F2．16、⑴如图所示，一把茶壶放在水平桌面上，请画出茶壶所受的重力G的示意图。
杠杆计算题
1.右图所示的钉撬,用来起一个道钉,已知:OB=2cm,OA=0.8cm,B点道钉的阻力为200N,求在
A点施加的最小动力,并画出这个最小的动力.
2. 右图是一个歪曲的杠杆,在B点所挂物体重G=800N,已知:OB=30cm,AB=OC=40cm,
求在图中画出这个最小动力,并在图中画出这个最小动力及动力臂.
3. 一根扁担长1.2m,前端挂40N的物体A,后端挂120N的物体B,问挑担人的肩膀应放在
距扁担前端多远处?若在扁担两端各再加20N的物体,肩膀应向那端移动?移动多远?
4. 一根棒长6m,在距粗端2米处支起,恰好平衡,若在其中点支起,要是棒平衡,需要在细端
挂100N的重物,问棒的重力为多少?
5. 一杆自重不计的杆秤,提纽到秤钩悬挂处的距离为5cm,秤砣质量为500g,秤杆总长为
65cm,
求:(1)若称量物体的质量为2kg,秤砣到秤纽到距离为多远?
(2)此秤的最大称量为多大?
6.右图所示,轻质杠杆可绕O点转动,A端用细线AB与杆OA成30度的角拉住杆.在杆距
为OA长的三分之一处挂重为100N的物体.
问:(1)细线AB受到的拉力为多大?
(2)若将重物改挂到A时,细线AB受到拉力又为多大?
7. 已知每个动滑轮重100N,物重G=1200N,绳子能承受最大拉力为400N,在右面空白处画
滑轮组最省力的绕法.根据你的绕法求出绳子自由端实际拉力为多大?若拉绳子的人,体重为300N,他用此滑轮组能最多拉多重的物体?
8. 右图所示,物体A放在水平桌面上,滑轮,绳子重力及轮轴处摩擦都不计.当B物体重为
20N时,恰好能使B匀速下降,若用一个水平向左的拉力拉物体A使其向左匀速运动,则这个力的大小为多大?。
杠杆专题练习1、做俯卧撑运动的人可视为杠杆．如图所示，一同学重500N，P点为重心，他每次将身体撑起，肩部上升O.4m．在某次测试中，他1min内完成20次俯卧撑．求：①将身体匀速撑起，双手对地面的压力；②该同学在1min内的平均功率．答案：①300N ②40W2、假期里明明和他爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动．活动的要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡．①若明明和爸爸的体重分别为350N和700N，明明站在左侧离中央支点3m处，明明的爸爸应站在哪一侧？应离中央支点多远才能使木板水平平衡？②若明明和他爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，明明的速度是0.4m/s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏？答案：①爸爸站在距离支点1.5m的另一侧②0.2m/s3、如图所示，质量为8kg，边长为5cm的正方体物块A置于水平地面上，通过细绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且CO=3BO，在C端用F=10N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且细绳被拉直．（细绳重量不计）求：①物体A的重力G 1；②B端细绳的拉力F拉；③物体A对地面的压力F压；④物体A对地面的压强P．答案：①80N ②30N ③50N ④2×104Pa4、如图所示是一种起重机的简图，用它把质量为3×103kg，底面积为1m2的货物G匀速提起．问：①当货物静止于水平地面时，它对地面的压强是多少？②若把货物匀速吊起8m，用了20s，则货物上升的速度是多少？③起重机对货物做了多少功？④吊起货物时，为使起重机不翻倒，其右边至少要配一个质量为多大的物体？已知：OA=10m，OB=5m．（起重机本身重力不计）答案：①3×104Pa ②0.4m/s ③2.4×105J ④6×103kg5、如图所示，重16kg的金属圆柱体放在圆筒形容器中，细绳AD系于圆柱体上底面中央并沿竖直方向，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动．当把小球P先后挂在B点与C点时，圆柱体对水平容器底面的压强变化了2500pa．当向容器中注水，使圆柱体没入水中，为使圆柱体对容器底面的压力恰好为零，需将小球P悬挂于距支点O 1.4m的地方．已知杠杆在以上的各个状态中，杠杆均在水平位置上平衡，AO=0.5m，CB=0.5m，圆柱体高h=0.1m．（杠杆的质量、悬挂圆柱体和小球P的细绳的质量均忽略不计）求：金属圆柱体的密度．答案：8×103kg/m36、如图是磅秤构造的示意图．AB是一根不等臂的杠杆，支点为O1，CD和EF都是可看作为杠杆的两块平板，分别以O2、O3为支点，CD板用竖直杆HC悬于H点，EF板用竖直杆EB悬于B点，EB穿过CD板的小孔．若HB、O1H、O1A，O2E，O2F的长度分别用L1、L2、L3、l1、l2表示，而且L1=10cm，L2=1cm，L3=60cm，l1=40cm，l2=4cm．磅秤平衡时，秤码P重力G P=50N．求：秤台CD上的重物的重力G（除重物G和秤码P，其他物件重力不计）．答案：3000N7、如图所示，重力不计的一木板可绕O点无摩擦转动，木板可以视为杠杆，在杠杆的左侧M点挂有一个边长为0.2m的立方体A，在A的下方放置一个同种材料制成的边长为0.1m的立方体B，物体B放置在水平地面上；一个人从杠杆的支点O开始以0.1m/s的速度匀速向右侧移动，经过6s后，到达N点静止，此时杠杆处于平衡状态，物体A对B的压强为7000Pa，已知MO的长度为4m．如果人从N点继续以相同的速度向右侧又经过2s后，则物体B对地面的压强为6000Pa，求：①物体A的密度；②人继续以相同的速度再向右移动多少m时，物体B对地面的压强变为3000Pa．答案：①2×103kg/m3②0.2m8、在图所示的装置中，质量可忽略不计的杠杆CD可绕转轴O点自由转动，OC：OD=2：1，A、B两个滑轮的质量均为2kg，E是边长为20cm、密度为ρ1的正方体合金块，合金块E通过滑轮A用轻细线悬吊着全部浸没在密度为ρ2的液体中．当质量为60kg的人用F1=75N的力竖直向下拉绳时，杠杆恰好在水平位置平衡，此时人对地面的压强为p1=1.05×104Pa；若把密度为ρ2的液体换成密度为ρ3的液体，合金块E全部浸没在密度为ρ3的液体中，人用F2的力竖直向下拉绳，杠杆在水平位置平衡，此时人对地面的压强为p2=1.034×104Pa．若ρ2：ρ3=5：4，人与地面接触的面积保持不变，杠杆和滑轮的摩擦均可忽略不计，求：①人用F1拉绳时，杠杆C端所受的拉力大小；②F2的大小；③合金块E的密度ρ1．答案：①170N ②83N ③3×103kg/m3。
杠杆题目经典例题
一、题目
有一个杠杆，它的动力臂长为1米，阻力臂长为0.2米。
现在我们要抬起一个重为500牛的物体，问至少需要用多大的力？
二、解题思路（超口语化讲解）
1. 首先呢，咱们得知道杠杆原理的公式，那就是动力×动力臂 = 阻力×阻力臂。
这个就像是一个跷跷板的规则一样，你这边使多大劲儿（动力）乘以你这边的杠杠长度（动力臂），就等于对面多重（阻力）乘以对面的杠杠长度（阻力臂）。
2. 在这道题里呀，阻力就是那个要被抬起的物体的重力，也就是500牛，阻力臂是0.2米，动力臂是1米。
我们要求的是动力，也就是我们得使多大的劲儿。
3. 根据公式动力 = （阻力×阻力臂）÷动力臂。
4. 把数字带进去，那就是（500牛×0.2米）÷1米。
先算括号里的，500牛乘以0.2米等于100牛·米，再除以1米，最后得出动力是100牛。
所以呀，至少需要用100牛的力才能抬起这个物体。
这就像是你在玩一个很长动力臂和很短阻力臂的跷跷板，对面虽然有个500牛重的“大胖子”，但是你这边杠杠长，所以你用100牛的劲儿就能把他翘起来啦。
杠杆的计算题及答案【篇一：人教版八年级下册杠杆练习题及答案】题1. _____________________________ 一根硬棒，在 __ 下能绕着转动，这根硬棒就是杠杆.支点是_____ ；动力是______ ；阻力是__________________ ；阻力臂是 ____ . 在日常生活中我们使用的工具属于杠杆的有_______ 、_____________ 、_____ 等.2. _____________________ 杠杆的平衡条件是，如果杠杆的动力臂是阻力臂的 5 倍，当杠杆平衡时，动力是阻力的___________________ 倍. 3.如果作用在杠杆上的动力是80 n ，动力臂是40 cm ，阻力臂是10 cm ，杠杆平衡时，阻力是__________ .4. 在下列日常生活使用的工具中：省力的杠杆有__________________ ；费力的杠杆有 __________ ；既不省力也不费力的杠杆有_________ . ①撬棒②天平③筷子④铡刀⑤脚踏刹车⑥镊子⑦ 起子⑧钓鱼杆 5.一条扁担长 1.5 m ，前端挂200 n 重的货物，后端挂300 n 重的货物，肩膀应离扁担的前端m 才能使其刚好平衡.6. 如图12 —6 所示，用一个小小的弹簧秤，竟然称出了大象的重，他用了一根10 m 长的槽钢，当槽钢呈水平平衡时，弹簧秤和大象到悬挂点的距离分别是9.54 m 和0.06 m ，若弹簧秤指示着20 kg 的重量，则大象和铁笼共重约____ t.二、选择题7. 在图12-7 中，杠杆有可能平衡的是图12 —6图12 —7a. 甲图的杠杆b.乙图的杠杆c.丙图的杠杆d.丁图的杠杆8. 两个小孩坐在跷跷板上，恰好处于平衡，此时a. 两个小孩重力一定相等b.两个小孩到支点的距离一定相等c.两个小孩质量一定相等d.两边的力臂与小孩重力的乘积相等9. 一个杠杆已经处于平衡状态，如果在这个杠杆上再施加一个作用力，则 a.杠杆仍有可能平衡，只要这个力加在动力一边 b.杠杆仍有可能平衡，只要这个力加在阻力一边c.杠杆仍有可能平衡，只要这个力的作用线通过支点d.杠杆不可能平衡，因为多了一个力10. 如图12 —8所示要使杠杆平衡，作用在a点上的力分别为fl、f2 、f3 ，其中最小的力是图12—8 a. 沿竖直方向的力f1 最小b. 沿垂直杠杆方向的力f2 最小c. 沿水平方向的力f3 最小 d. 无论什么方向用力一样大11. 如图12—9 所示，把一根均匀的米尺，在中点o 支起，两端各挂四个钩码和两个钩码，恰好使米尺平衡，按下列方式增减钩码或移动钩码，下列几种方式仍能保持米尺平衡的是a. 两边各加一个钩码b. 两边钩码各向外移动一格c. 左边增加一个钩码，右边向外移动一格d. 左右两边的钩码各减少一个图12—9 12.如图12—10 所示，一直杆可绕o 点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆a. 始终是省力杠杆b.始终是费力杠杆c.先是省力的，后是费力的d.先是费力的，后是省力的三、作图题13. 在图12—11 的两个图中，画出各力的力臂图12—10图12—1114. 如图12—12 所示，杠杆的b 端挂一重物，在a 点施加一个最小的力，使杠杆平衡在图中所示的位置上，试画出这个力的示意图.图12—12四、计算题15. 有一根1.5 m 长的杠杆，左端挂300 n 的物体，右端挂500 n 的物体，若不计杠杆重力，要使杠杆平衡，支点应在什么位置？如果两端各加100 n 的重物，支点应向哪端移动？移动多少？杠杆（2）一、填空题1. ____________________________________ 杠杆静止不动时的状态叫做杠杆的__________________________________ .在做“研究杠杆平衡条件”实验时，把杠杆挂在支架上以后，首先要调节_________ 使杠杆处在_____ 位置并保持平衡. 2.杠杆的平衡条件可以用公式表示为_____ ，从这个公式中可以看出，杠杆平衡时动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的______ .3. 如果使用撬棒的动力臂是100 cm，阻力臂是30 cm，当用60 n的动力时，能撬动重______ n 的物体.4. 如图12 —13所示，重为9 n的物体挂在b处，o为支点，要想使杠杆保持水平平衡，在 a 处施加的最小的力是_______ n ，方向图12—135. ________________________ 如果作用在杠杆上的动力是100 n,动力臂与阻力臂之比是 5 : 1 , 那么杠杆平衡时，阻力是n.6. 某杠杆匀速提起重物，动力等于重力的四分之三，这个杠杆动力臂与阻力臂之比是________ .7. _________________________________ 如图12—14 所示，用一根木棒撬大石头，没有撬动，为了撬动大石头，应将垫在木棒下的小石块向移动，这实质上是增大了____ ，同时又减小了图12—14图12—158. 人的肱二头肌收缩使人曲臂时的情况如图12—15所示，人的前臂是一个_________________ 力的杠杆，这种结构给人带来的好处是____ .二、判断题9. 支点到动力作用点的距离就是动力臂.10. 天平是利用杠杆的平衡条件来称出物体质量的.1 1 .一般杆秤有两个提纽，使用它称较重的物体时，常用离秤钩较近的提纽. 12.支点总是在动力作用点与阻力作用点之间. 13.动力臂和阻力臂不一定都在杠杆本身上. 三、选择题14. 用剪刀剪东西时，如果用剪刀的尖部去剪就不易剪断，而改用剪刀中部去剪就容易些，这是因为 a. 增大了动力 b. 减小了阻力 c. 减小了阻力臂d. 增大了动力臂1 5 .室内垃圾桶，平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时，用脚踩踏板，桶盖开启.根据室内垃圾桶结构图12—16 可以确定a. 桶中有两个杠杆在起作用，一个省力杠杆，一个费力杠杆b. 桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆c. 桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆d. 桶中有两个杠杆在起作用，且都是费力杠杆图12—1616. 如图12 —17所示，粗细均匀的直尺ab，将中点o支起来，在b 端放一支蜡烛，在ao的中点o'上放两支蜡烛，如果将三支完全相同的蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同.那么在蜡烛燃烧的过程中，直尺ab 将图12 —17a. 始终保持平衡b. 蜡烛燃烧过程中a端逐渐上升，待两边蜡烛燃烧完了以后，才恢复平衡c. 不能保持平衡，a 端逐渐下降d. 不能保持平衡，b 端逐渐下降四、实验题17. 在研究杠杆平衡条件的实验中，总是使杠杆在__________ 位置平衡，这是为了测量__________________ 简便.在调节杠杆平衡时，发现杠杆右端高，这时应调节_______ 使它向 ______ 移动，直到杠杆平衡.在支点两边挂上钩码以后，若杠杆右端下沉，为使杠杆平衡应将 _________ 向______ 移动.19. 如图12—18 所示，将质量为10 kg 的铁球放在不计重力的木板ob 上的 a 处，木板左端o 处可自由转动，在 b 处用力 f 竖直向上抬着木板，使其保持水平，已知木板长 1 m ，ab 长20 cm ，求 f 的大小.图12—1820. 一根长2.2 m 的粗细不均匀的木料，一端放在地面上，抬起它的粗端要用680 n 的力；若粗端放在地上，抬起它的另一端时需要用420 n 的力，求：（ 1 ）木料重多少？（2）木料重心的位置.第四节杠杆（1）一、填空题1. 力的作用固定点杠杆绕着转动的固定点使杠杆转动的力阻碍杠杆转动的力从支点到阻力作用线的距离台秤剪刀钳子2. f1l1=f2l2 0.23.320 n4. ①④⑤⑦ ③⑥⑧ ②5.0.9 m6.3.18二、选择题7. d 8.d 9.c 10.b 11.c 12.c 三、作图题13. 略14. 略四、计算题15. 支点距离左端0.9375 m 支点应向左端移动移动3.75 cm 第四节杠杆（2）一、填空题1. 平衡状态杠杆两端的调节螺母水平2.f1l1=f2l2 几分之一3.2004.3 竖直向上5.5006.4 : 37. 左动力臂阻力臂8. 费肱二头肌收缩较小的距离，手能抬起较大的距离二、判断题14. c 15.a 16.a 四、实验题17. 水平力臂平衡螺母右钩码左18. 实验次数1：4.9 0.49 4.9 实验次数2：58.8 20 58.8 五、计算题19.78.4 n20. （1）1100 n （2）距细端1.36 m【篇二：初三物理杠杆练习题及答案】杠杆的概念杠杆种类的识别杠杆的平衡条件及应用一、填空题1.一根硬棒，在 __________________ 下能绕着 _____ 转动，这根硬棒就是杠杆.支点是______ ；动力是_____ ；阻力是__________________ ；阻力臂是 ____ . 在日常生活中我们使用的工具属于杠杆的有_______ 、_____________ 、_____ 等.2. _____________________ 杠杆的平衡条件是，如果杠杆的动力臂是阻力臂的 5 倍，当杠杆平衡时，动力是阻力的___________________ 倍.3. 如果作用在杠杆上的动力是80 n ，动力臂是40 cm ，阻力臂是10cm ，杠杆平衡时，阻力是_______ .4. 在下列日常生活使用的工具中：省力的杠杆有__________________ ；费力的杠杆有__________________ ；既不省力也不费力的杠杆有___________________ . ①撬棒②天平③筷子④铡刀⑤脚踏刹车⑥镊子⑦ 起子⑧钓鱼杆5. ___________________________ 一条扁担长1.5 m ，前端挂200 n 重的货物，后端挂300 n 重的货物，肩膀应离扁担的前端m 才能使其刚好平衡.6. 如图12 —6 所示，用一个小小的弹簧秤，竟然称出了大象的重，他用了一根10 m 长的槽钢，当槽钢呈水平平衡时，弹簧秤和大象到悬挂点的距离分别是9.54 m 和0.06 m ，若弹簧秤指示着20 kg 的重量，则大象和铁笼共重约____ t.二、选择题7. 在图12-7 中，杠杆有可能平衡的是图12 —6a. 甲图的杠杆图12 —7b. 乙图的杠杆c. 丙图的杠杆d. 丁图的杠杆8. 两个小孩坐在跷跷板上，恰好处于平衡，此时a. 两个小孩重力一定相等b. 两个小孩到支点的距离一定相等c. 两个小孩质量一定相等d. 两边的力臂与小孩重力的乘积相等9. 一个杠杆已经处于平衡状态，如果在这个杠杆上再施加一个作用力，则a. 杠杆仍有可能平衡，只要这个力加在动力一边b. 杠杆仍有可能平衡，只要这个力加在阻力一边c. 杠杆仍有可能平衡，只要这个力的作用线通过支点d. 杠杆不可能平衡，因为多了一个力10. 如图12 —8所示要使杠杆平衡，作用在a点上的力分别为fl、f2 、f3 ，其中最小的力是a. 沿竖直方向的力f1 最小b. 沿垂直杠杆方向的力f2 最小c. 沿水平方向的力f3 最小d. 无论什么方向用力一样大11. 如图12—9 所示，把一根均匀的米尺，在中点o 支起，两端各挂四个钩码和两个钩码，恰好使米尺平衡，按下列方式增减钩码或移动钩码，下列几种方式仍能保持米尺平衡的是a. 两边各加一个钩码b. 两边钩码各向外移动一格c. 左边增加一个钩码，右边向外移动一格d. 左右两边的钩码各减少一个12. 如图12 —10所示，一直杆可绕o点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆a. 始终是省力杠杆b. 始终是费力杠杆c. 先是省力的，后是费力的d. 先是费力的，后是省力的三、作图题13. 在图12—11 的两个图中，画出各力的力臂图12 —10 图12 —8 图12 —9图12—1114. 如图12—12 所示，杠杆的b 端挂一重物，在a 点施加一个最小的力，使杠杆平衡在图中所示的位置上，试画出这个力的示意图四、计算题15. 有一根1.5 m 长的杠杆，左端挂300 n 的物体，右端挂500 n 的物体，若不计杠杆重力，要使杠杆平衡，支点应在什么位置？如果两端各加100 n 的重物，支点应向哪端移动？移动多少？图12 —12 杠杆（1）一、填空题1. 力的作用固定点杠杆绕着转动的固定点使杠杆转动的力阻碍杠杆转动的力从支点到阻力作用线的距离台秤剪刀钳子2. f1l1=f2l2 0.23.320 n4. ①④⑤⑦ ③⑥⑧ ②5.0.9 m6.3.18二、选择题7.d 8.d 9.c 10.b 11.c 12.c三、作图题13.略14. 略四、计算题15. 支点距离左端0.9375 m 支点应向左端移动移动 3.75 cm【篇三：12.1 杠杆习题精选含答案】t＞一.选择题（共12小题）1.（2013?自贡）如图所示，一根粗细均匀的铁棒ab 静止在水平地面上，现用力 f 将铁棒从水平地面拉至竖直立起.在这个过程中，力 f 作用在 b 端且始终与铁棒垂直，则用力 f 将（）2 .（2013? 株洲）室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启，根据室内垃圾桶的结构示意图，可确定桶中有两个杠杆在起作用，两杠杆支点为o1 、o2 .则对应的杠杆分别为（）3 .（2013?永州）如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态．如果两侧各去掉一个钩码，下列说法正确的是（）5．（2013?永州）2013 年4月20日在四川省雅安发生了7.0级地震，灾害发生后，救护人员第一时间赶到灾区抢救9．（2013?梧州）如图所示，工人用撬棒撬起石块，o 为支点．此撬棒属于（）11 ．（2013? 潍坊）如图所示，活塞式抽水机手柄可以看作是绕o点转动的杠杆，它在动力f1 和阻力f2 的作用下，处于平衡状态，则（）12 ．（2013? 天津）如图为用瓶起开启瓶盖的情景，关于该瓶起使用时的杠杆示意图正确的是（）二．填空题（共 3 小题）13 ．（2013? 无锡）如图所示是我们常用的指甲钳，使用时，通常把手放在“a或“b”点，锂刀上刻有花纹是为了增大___________ ．14．（2012? 潮安县）自行车是中国老百姓最常用的交通工具．如图所示，从自行车的结构和使用来看，它涉及了许15 ．（2012? 顺德区模拟）如图所示的杆秤是民间的一种测量工具．使用时，将待测物体挂在秤钩a上，用手拎住秤钮b或c （相当于支点），秤砣d在秤杆e上移动，当杆秤水平平衡时就可以在秤杆上读出读数．（1）从科学的角度来看，杆秤应该是一种测量物体____________ 的工具．（2）根据杠杆平衡的条件分析，使用杆秤时，当从秤纽c换到秤纽b 时，最大测量值将变 ____________ ．（3）目前用电子秤取代杆秤，目的是防止不法商贩采取将秤陀质量____________ （填“增大”、“减少”），达到“短斤缺两”获暴利．三．解答题（共11 小题）16 ．（2014? 东城区二模）在如图所示中，o 是杠杆的支点，画出力f 的力臂并用字母l 标明．17．（2013? 营口）轻质杆oa 的a 端挂一重物，在绳子拉力作用下保持静止，请画出图中绳对 a 点的拉力f1 及对应的力臂l1．18．（2013? 厦门）如图所示，o 为支点，请画出力f 的力臂l．19．（2013? 十堰）如图甲是果农修剪树枝的情景，图乙是图甲明亮部分的简化图，f1 是剪刀受到的动力， b 是阻力的作用点．请在图乙中标出支点o 的位置，并作出阻力f2 和动力臂l1．20 ．（2013? 葫芦岛）如图所示，粗细均匀的金属棒上端悬挂在转轴上，下端静止在地面上．画出以o 为支点重力g 的力臂l 和地面对金属棒的支持力示意图．21．（2013?广西）如图所示．是利用钓鱼竿钓鱼的示意图．o 为支点，f1 是手对鱼竿的作用力，请画出：（1）鱼线对钓鱼竿拉力f2 的示意图；（2）f1 的力臂．22 ．（2012? 丹东）某剧组为拍摄需要，设计了如图所示的装置来改变照明灯的高度．轻质杠杆abo 可绕o 点转动，在图中画出abo 所受阻力f2 的示意图，并画出动力臂l1 和阻力臂l2 ．23 .（2011?锦州）如图是液压汽车起重机的示意图. o为支点，fl为动力， b 为阻力作用点．试画出动力f1 的力臂l1 以及作用在吊臂上的阻力f2 的示意图．（ 2 ）在调节杠杆之前，杠杆停在了如图所示的位置，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_______________ （填“左”或“右”）调节．（ 3 ）杠杆调节平衡后，在此后的实验中__________ （填“可以”或“不可以”）通过旋动两端的平衡螺母来使杠杆恢复平衡．（4）小明仅做一次实验并记录了相关数据，如表中所示，就得出了杠杆平衡条件是：f1l1=f2l2 的结论，这明显是不可靠的，原因是25．（2013? 大连）在“探究杠杆平衡条件”实验中，利用在杠杆两端挂钩码的方法做实验，实验装置如图所示．（1 ）调节杠杆在水平位置平衡时，发现杠杆右端下沉．应把杠杆右端的平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节．（2）实验时仍然使杠杆在水平位置平衡，这样做有什么好处？根据表中的信息，得出f1l1=f2l2 的结论．这个结论是否具有普遍性？原因是：（4）如果用杠杆一端挂钩码另一端用弹簧测力计竖直向下拉的方法做实验．请分析说明用这种方法做实验的好处．。
可编辑修改精选全文完整版杠杆专题练习1、省力杠杆的动力臂阻力臂。
（选填“大于”、“小于”或“等于”）2、阻力臂为动力臂4倍的杠杆是杠杆（选填“省力”或“费力”）；若该杠杆受到的阻力为20N，则当动力为 N时，杠杆处于平衡状态。
3、各式各样的剪刀都是一对杠杆。
右图中，剪刀是省力杠杆；理发时应选用剪刀。
(选填“甲”或“乙”)4、如图所示的四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是5、在钳子、起子、镊子、钓鱼竿、锄刀、筷子这些工具中，属于费力杠杆的是，天平是杠杆。
6、杠杆的平衡是指杠杆处于____________或_________________状态。
7、如图所示，O为支点，每小格长度相等，每个钩码质量相等。
现在A处挂两个钩码，要使杠杆平衡，应在处挂4个这样的钩码。
8、下列测量工具没有利用杠杆原理的是（）A．弹簧测力计B．杆秤C．台秤D．托盘天平9、如图所示，起瓶器开启瓶盖时，可看作是A．以B为支点的费力杠杆 B．以B为支点的省力杠杆C．以A为支点的费力杠杆 D．以A为支点的省力杠杆10、要使如图的杠杆水平平衡，可采取的做法是：A．支点两端各减少一个钩码; B．支点两端各增加一个钩码;C．支点左端增加一个钩码; D．支点左端减少一个钩码.11、杠杆中，动力的力臂用L表示，图中所画力臂正确的是：三、计算题12、长lm的杠杆水平放置，支点在距左端0．8m处，现在左端挂20N重的物体，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆的最右端挂的重物是多重。
13、如图13所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，杠杆长0.2米，在它的中点B处挂一重30牛的物体G。
若在杠杆上A端施加最小的力F，使杠杆在水平位置平衡，则力F 的方向？大小为多少牛？14、学好科学需要手脑并用，请画出下图中作用在杠杆上的两个力F1、F2的力臂。
17、(2分)如图13是用螺丝刀撬起图钉的示意图，O为支点，A为动力作用点，F2为阻力．请在图中画出阻力F2的力臂l2及作用在A点的最小动力F1的示意图．18、在图①中用力的示意图画出物体A受到的重力。
杠杆计算典型题说明：本试卷中，g一律取10N/ kg一、推导与证明1.有一根粗细不均匀的木棒，重力为G，在木棒最左端以F1的竖直向上的力刚好能微微提起木棒，在木棒最右端以F2的竖直向上的力也能刚好微微提起木棒。
证明木棒的重量G=F1+F2。
2. 一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长。
为了减少实验误差，在实验室中常用“交换法”来测定物体的质量。
即先将被测物体放在左盘，当天平平衡时，右盘中砝码的总质量为m l ；再把被测物体放在右盘，当天平平衡时，左盘中砝码的总质量为m2。
试证明被测物体的质量m = m1m2二、杠杆计算基础1、如图所示的杠杆，在水平位置上处于平衡状态，杠杆重不计。
物体A重80N，AO＝0.8m，BO＝0.4m ,求：物体B受到的重力。
（160N）2、如图所示，在距杠杆左端２０厘米的Ｂ处挂有６００牛的重物，要使杠杆平衡，需要在距Ｂ点６０厘米的Ａ处至少加多少牛的力？且力的方向向哪？（150N，竖直向上）3．１米长的杠杆左端挂ＧA＝８０牛的物体，右边挂ＧB＝２０牛的物体，要使杠杆平衡，支点应在距左端多少厘米处？如果两端重物各增加１０牛，要使杠杆重新平衡，则支点应向哪一端移动多少厘米？（距左端20厘米处，第二次在第一次的基础上往右移动5厘米）4．如图，ＡＢ是一个质量不计的杠杆，支点为Ｏ，杠杆ＡＢ两端分别挂有甲、乙两个物体，杠杆平衡，已知甲物体的质量是1.5千克，乙物体的质量为4.5千克，ＡＢ长２米，则支点Ｏ应距Ａ点多少米？（1.5m）三、杠杆计算综合1.如图所示一杠杆，O是杠杆的支点，在A的一端挂一电灯，电灯重100N。
细绳的一端系杠杆的B点，另一端系于竖直的墙壁上的C点，此时杠杆在水平位置上平衡。
已知AO＝4m,AB=0.8m，细绳与杠杆之间的夹角是30度（不计杠杆重、细绳重和摩擦），求细绳受到的拉力。
（250N）2.如图，Ｏ为杠杆ＡＢ的支点，ＯＡ：ＯＢ＝２：３，物块甲和物块乙分别挂在杠杆的Ａ、Ｂ两端，杠杆平衡，已知物块甲、物块乙的体积之比是２：１，物块甲的密度ρ甲＝６×103千克/米3，物块乙的密度ρ乙是多少? （8×103kg/m3）3.轻杆AB 可绕支点O自由转动，A端所悬挂的物体重640牛。
初中杠杆计算试题及答案一、选择题1. 杠杆的五要素包括支点、力臂、动力、阻力和阻力臂。
以下哪一项不属于杠杆的五要素？A. 支点B. 力臂C. 动力D. 阻力E. 阻力臂答案：D2. 在使用杠杆平衡条件计算时，下列哪个公式是正确的？A. F1L1 = F2L2B. F1L1 = F2L1C. F1L2 = F2L1D. F1L1 = F2L1 + F2L2答案：A二、填空题3. 杠杆平衡条件公式为______，其中F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。
答案：F1L1 = F2L24. 当杠杆处于平衡状态时，动力臂是阻力臂的两倍，若阻力为100N，则动力的大小为______。
答案：50N三、计算题5. 一个杠杆的动力臂是阻力臂的3倍，阻力为200N，求动力的大小。
答案：动力的大小为200N/3 ≈ 66.67N6. 已知一个杠杆的动力为50N，阻力为150N，若要使杠杆平衡，动力臂应为阻力臂的多少倍？答案：动力臂应为阻力臂的3倍。
四、简答题7. 请简述杠杆的分类及其应用。
答案：杠杆可以分为省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。
省力杠杆的动力臂大于阻力臂，可以省力但费距离，如钳子；费力杠杆的动力臂小于阻力臂，费力但省距离，如鱼竿；等臂杠杆的动力臂等于阻力臂，既不省力也不费力，如天平。
8. 为什么说杠杆是简单机械中的一种？答案：杠杆是一种简单机械，它通过改变力的作用点和方向，使力的作用效果放大或缩小。
杠杆的工作原理基于力矩平衡，即动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂。
这种原理使得杠杆在日常生活中得到了广泛应用，如撬棍、扳手等。
专题05—杠杆型综合计算专题考点01：杠杆平衡类力学综合计算：此考点重点是对杠杆的平衡条件即F1×L1=F2×L2的考查，同时能正确分析物体受力情况，并在确定动力与及阻力的前题下正确确定动、阻力对应的力臂，然后运用杠杆平衡条件及平衡力的知识，即可求解相应的未知量。
例1：（2020·潍坊）疫情期间，大壮同学自制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。
用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来，在杆的A端悬挂质量m1=10kg的重物，在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。
已知AO长1.5m，OB长0.5m，大壮质量m2=56kg，g取10N/kg，求此时：（1）大壮对杆的拉力大小；（2）地面对大壮的支持力大小。
【变式1-1】（2020杭州中考）杆秤是一种用来测量物体质量的工具，小金尝试做了如图所示的杆秤。
在秤盘上不放重物时，将秤砣移到O点提纽处时，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为O刻度。
当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA=5cm，OB=10cm，（1）计算秤砣的质量。
(2)小金在B处标的刻度应为kg.若图中OC=2OB，则C处的刻度应为kg..(3)当秤盘上放一质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数（填“＞”“＜”）kg，由此可知一杆秤不能随意更换秤砣。
【变式1—2】(2020邢台模拟试题)如图12所示，绕O转动的轻杆OP长1m, P端用细绳系于N点。
现有一质量为1kg的物体A通过滑环挂在杆上，（已知滑环和绳子的质量忽略不计），杆OP与水平方向成300，滑环刚好能沿杆向P端匀速下滑。
已知OM的长度为0.1m,滑环沿杆滑动的速度为0.04m/s，细绳能承受的最大拉力为9N，（g=10N/kg）求：（1）滑环在点M时，请画出绳子作用在P点的拉力的力臂；（2）滑环从点M滑过，经过多长时间细绳会断裂；（3）在上述过程中，重力对物体A做功的功率是多少？例2：（2019·湘潭）如图所示利用汽车液压起重机从矿井中提升重物。
1、如图所示的杠杆，在水平位置上处于平衡状态，杠杆重不计。
物体A 重80N ，AO ＝0.8m ，BO ＝0.4m ,求：物体B 受到的重力。
2、如图所示，在距杠杆左端２０厘米的Ｂ处挂有６００牛的重物，要使杠杆平衡，需要在距Ｂ点６０厘米的Ａ处至少加多少牛的力？且力的方向向哪？。
3．如图是锅炉上的保险阀，当门受到的蒸汽压强超过安全值时，阀门被顶开，蒸汽跑出一部分，使锅炉内的蒸汽压强减小，已知杠杆重可以忽略不计，OA 与AB 长度的比值为1：3，阀门的面积是3cm 2，要保持锅炉内、外气体的压强差是1.2×105Pa ，试求应将质量为多大的生物挂在杠杆的B 点？（g 取10N/kg ）4．１米长的杠杆左端挂ＧA ＝８０牛的物体，右边挂ＧB ＝２０牛的物体，要使杠杆平衡，支点应在距左端多少厘米处？如果两端重物各增加１０牛，要使杠杆重新平衡，则支点应向哪一端移动多少厘米？5．如图，ＡＢ是一个质量不计的杠杆，支点为Ｏ，杠杆ＡＢ两端分别挂有甲、乙两个物体，杠杆平衡，已知甲物体的质量是１．５千克，乙物体的质量为４．５千克，ＡＢ长２米，则支点Ｏ应距Ａ点多少米。
4、如图，Ｏ为杠杆ＡＢ的支点，ＯＡ：ＯＢ＝２：３，物块甲和物块乙分别挂在杠杆的Ａ、Ｂ两端，杠杆平衡，已知物块甲、物块乙的体积之比是２：１，物块甲的密度ρ甲＝６×103千克/米3，物块乙的密度ρ乙是多少。
5、如图所示，A 烛一杠杆，O 是杠杆的支点，在A 的一端挂一电灯，电灯重100N 。
细绳的一端系杠杆的B 点，另一端系于竖直的墙壁上的C 点，此时杠杆在水平位置上平衡。
已知AO ＝4mAB=0.8m ，细绳与杠杆之间的夹角是30度（不计杠杆重、细绳 重和摩擦），求细绳受到的拉力。
6．轻杆AB 可绕支点O 自由转动，A 端所悬挂的物体重640牛。
站在水平地面上重500牛的人用竖直向下的力拉轻杆的B 端，此时轻杆AB 在水平位置上平衡，如图所示。
杠杆计算题专项1．图a所示为前臂平伸用手掌拖住铅球时的情形。
我们可将图a简化成如图b所示的杠杆。
不计自重。
若铅球质量m=3kg，OA=，OB=，求此时肱二头肌对前臂产生的拉力F大小（g取10N/kg）。
12．如图所示，一根长为米的轻质杠杆OA可绕固定点O转动，C点处悬挂一重为60牛的物体。
（已知AB=BC=CD=DO）（1）若在B点用竖直向上的力使杠杆在水平位置平衡，求这个力的大小。
（2）若在A点施加一个力使杠杆水平平衡，甲同学认为该杠杆一定是省力杠杆，乙同学认为该杠杆可能是费力杠杆。
你赞同哪位同学的观点，并说明理由。
3．东营市借助国家“黄蓝”战略实现经济腾飞，如图所示是东营建设中常见的一种起重机的简化图，为了保证起重机吊起重物时不会翻到，在起重机右边配有一个重物m；已知OA=12m，OB=4m。
用它把质量为3×103kg，底面积为、高为2m的长方体石墩G从空气中匀速放入水中某一位置，此时石墩完全浸没水中（g=10N/kg）。
（1）起吊前，石墩静止在水平地面时，它对地面的压强是多少？（2）若石墩匀速从地面上吊起，起重机横梁始终保持水平，若起重机横梁自重不计，OA、OB的长度不变，右边的配重m为多少千克？的位置、质量都不变，起重（3）当石墩G从空中匀速浸没水中，若配重m机始终保持水平，OA的长度如何变化？变化多少？4．如图所示装置中，O为轻质杠杆AB支点，AO：OB=3：2，A端用细绳连接物体M，B端用细绳悬挂物体N，物体N浸没在水中，此时杠杆恰好在水平位置平衡。
已知物体N的体积为5×10﹣4m3，物体N的密度为4×103kg/m3，g取10N/kg，绳子的重力忽略不计。
求：（1）物体N的质量mN；（2）物体N所受的浮力FN；（3）物体M的重力GM。
5．如图所示，小明爷爷的质量为m=60kg，撬棍长BC=，其中O为支点，OB=AC=。
当小明爷爷用力F1作用于A点时，恰能撬动重为G1=1200N的物体。
g取10N/kg，求：（1）作用力F1的大小；（2）保持支点位置不变，F1的方向保持不变，小明爷爷所能撬动的最大物体重Gm。
6．如图所示，一根轻质直杠杆在水平位置保持平衡，左端挂100牛的物体G 1，其力臂L1为米，右端挂200牛的物体G2，求：（1）右端物体G2的力臂L2。
（2）若在右端增加200牛的物体，要使杠杆再次水平平衡，支点应向哪端移动多少距离。
7．如图所示的轻质杠杆，0A=30厘米，OB的长度为20厘米，若挂在B点物体重力为30牛。
为了使杠杆在水平位置平衡，则在A点竖直向上的力F多少牛？8．如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，杠杆长米，在它的中点B处挂一重30牛的物体G．若在杠杆上A端施加竖直方向的力F，使杠杆在水平位置平衡，求F的大小为多少牛？9．如图所示，质量为80kg，边长为20cm的正方体物块A置于水平地面上，通过绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且BC=3BO．在C端用F=120N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且绳被拉直：（绳重不计，g取10N/kg）求：此时（1）绳对B端的拉力F拉；（2）物体A对地面的压强p。
10．“平板支撑”是当前流行的一种运动。
小新在水平地面上做平板支撑，如图所示，把他的身体看成杠杆，则O为支点，A为重心，地面对双臂的支撑力为动力F1．若他的体重为600N．求：动力F1为多少？11．如图，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm，重力为20N的完全相同的两正方体C、D，OA：OB=4：3；当物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态。
（g=10N/kg）求：（1）物体C的质量；（2）物体C的密度；（3）物体C受到的浮力；（4）杠杆A端受到绳子的拉力；（5）物体D对地面的压强。
12．如图所示装置中，O为轻质杠杆AB支点，AO：OB=3：2，A端用细绳连接物体M，B端用细绳悬挂物体N，物体N浸没在水中，此时杠杆恰好在水平位置平衡。
已知物体N的体积为500cm3，物体N的密度为4g/cm3，g取10N/kg，绳子的重力忽略不计。
求：；（1）物体N的质量mN（2）物体N所受的浮力F；N。
（3）物体M的重力GM13．如图所示，独轮车车斗和车内的煤受到的总重力为900N，可视为作用于A点。
车轴为支点，将车把抬起时，作用在车把竖直向上的力有多大？14．如图，AB是一个质量不计的杠杆，支点为O，杠杆AB两端分别挂有甲、乙两个物体，杠杆平衡，已知甲物体的质量是千克，乙物体的质量为千克，AB长2米，则支点O应距A点多少米。
杠杆计算专项参考答案与试题解析一．计算题（共14小题）1．图a所示为前臂平伸用手掌拖住铅球时的情形。
我们可将图a简化成如图b所示的杠杆。
不计自重。
若铅球质量m=3kg，OA=，OB=，求此时肱二头肌对前臂产生的拉力F大小（g取10N/kg）。
1【分析】肱二头肌对前臂产生的拉力F1为动力，3kg铅球的重力即为阻力F2，利用杠杆的平衡条件求肱二头肌的收缩力。
【解答】解：由图可知，支点是O点，肱二头肌对前臂产生的拉力F1为动力，3kg铅球的重力即为阻力F2，则阻力：F2=G=mg=3kg×10N/kg=30N，由图知，L1=OA=，L2=OB=，根据杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2，即：F1×=30N×，解得F1=300N。
答：肱二头肌对前臂产生的拉力F1为300N。
【点评】本题考查了根据杠杆的平衡条件求出力的大小，是一道基础题。
2．如图所示，一根长为米的轻质杠杆OA可绕固定点O转动，C点处悬挂一重为60牛的物体。
（已知AB=BC=CD=DO）（1）若在B点用竖直向上的力使杠杆在水平位置平衡，求这个力的大小。
（2）若在A点施加一个力使杠杆水平平衡，甲同学认为该杠杆一定是省力杠杆，乙同学认为该杠杆可能是费力杠杆。
你赞同哪位同学的观点，并说明理由。
【分析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2，算出在B点用竖直向上的力；（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2，力臂的大小关系决定了力的大小关系。
【解答】解：（1）由图可知，动力臂为OB=OA=×=，阻力臂为OC=OA=×=，由杠杆的平衡条件：F×OB=G×OA，F×=60N×，所以F=40N。
（2）如果A点力的方向不同，力臂的大小则不同，不能确定动力臂与阻力臂的大小关系，所以此时杠杆可能是等臂杠杆，也可能是省力杠杆，还可能是费力杠杆。
故乙同学观点正确。
答：（1）若在B点用竖直向上的力使杠杆在水平位置平衡，这个力的大小为40N。
（2）乙同学的观点正确，因为A点力的方向不同，力臂的大小则不同，不能确定动力臂与阻力臂的大小关系，所以此时杠杆可能是等臂杠杆，也可能是省力杠杆，还可能是费力杠杆。
【点评】此题是有关杠杆的平衡条件的应用，根据力臂的关系判断杠杆的分类。
3．东营市借助国家“黄蓝”战略实现经济腾飞，如图所示是东营建设中常见的一种起重机的简化图，为了保证起重机吊起重物时不会翻到，在起重机右边配有一个重物m；已知OA=12m，OB=4m。
用它把质量为3×103kg，底面积为、高为2m的长方体石墩G从空气中匀速放入水中某一位置，此时石墩完全浸没水中（g=10N/kg）。
（1）起吊前，石墩静止在水平地面时，它对地面的压强是多少？（2）若石墩匀速从地面上吊起，起重机横梁始终保持水平，若起重机横梁自重不计，OA、OB的长度不变，右边的配重m为多少千克？（3）当石墩G从空中匀速浸没水中，若配重m的位置、质量都不变，起重机始终保持水平，OA的长度如何变化？变化多少？【分析】（1）在水平地面上物体的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，然后根据公式p=求出起吊前它对地面的压强；（2）以O作为支点，将物重和配重分别看作动力和阻力，已知两力臂OA、OB的长，根据杠杆的平衡条件列式求解即可。
（3）石墩G从空气中匀速浸没水中的过程中，受到的浮力逐渐变大，根据杠杆的平衡条件可求OA的长度，即可求变化多少。
【解答】解：（1）石墩的重力：G=mg=3×103kg×10N/kg=3×104 N，石墩静止在水平地面时，它对地面的压强：P===6×104Pa；（2）石墩匀速从地面上吊起，所以FA=G═3×104 N，根据杠杆平衡条件可得FA •AO=FB•BO，所以FB===9×104 N，配重的质量：mo===9×103kg，（3）石墩G从空气中匀速浸没水中的过程中，受到的浮力逐渐变大，最大浮力为F浮=ρV排g=1×103kg/m3××2m×10N/kg=104N，则拉力FA 最小为FA实=G﹣F浮=3×104 N﹣104N=2×104 N，此时AO的长度应为：AO′===18m，AO变为AO′，变长了18m﹣12m=6m。
答：（1）起吊前，石墩静止在水平地面时，它对地面的压强是6×104Pa；（2）若石墩匀速从地面上吊起，起重机横梁始终保持水平，若起重机横梁自重不计，OA、OB的长度不变，右边的配重m为9×103kg；（3）当石墩G从空中匀速浸没水中，若配重m的位置、质量都不变，起重机始终保持水平，OA的长度变长，变化了6m。
【点评】本题考查压强、拉力、时间、浮力以及杠杆的计算，关键是公式及其变形的灵活应用，重点知道在水平地面上压力等于物体自身重力和杠杆平衡条件的应用。
4．如图所示装置中，O为轻质杠杆AB支点，AO：OB=3：2，A端用细绳连接物体M，B端用细绳悬挂物体N，物体N浸没在水中，此时杠杆恰好在水平位置平衡。
已知物体N的体积为5×10﹣4m3，物体N的密度为4×103kg/m3，g取10N/kg，绳子的重力忽略不计。
求：（1）物体N的质量mN；（2）物体N所受的浮力FN；（3）物体M的重力GM。
【分析】（1）已知物体的体积和密度，利用密度的变形公式求出物体N的质量；（2）根据F浮=ρ水gV排求出物体N所受的浮力；（3）根据G=mg和杠杆平衡的条件求出物体M的重力。
【解答】解：（1）由ρ=可知，物体N的质量：m=ρV=4g/cm3×500cm3=2000g=2kg；（2）根据阿基米德原理可知，物体N所受的浮力：FN =ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×500×10﹣6m3=5N；（3）由G=mg和杠杆平衡的条件可得：GM ×OA=（mg﹣F浮）×OB所以，GM===10N。
