必修2 2章1节课时活页训练

P82.1解析 三个物体在圆台上，以相同的角速度做圆周运动，其向心力是由f 静提供的，F ＝ma ＝m ω2R ，静摩擦力的大小由m 、ω、R 三者决定，其中ω相同．而RA ＝12RC ，mA ＝2mC ，所以FA ＝FC ，mB ＝mC ，RB<RC 所以FC>FB ，故FB 最小，B 选项正确．当圆台转速增大时，f 静都随之增大，当增大至刚好要滑动时，达到最大静摩擦力．μmg ＝m ω2R ，而ωA ＝ωB ，RA ＝RB ，mA ＝2mBFA ＝2FB ，而fmaxA ＝2fmaxB ，所以B 与A 将同时滑动，C 错．RC ＝2RB ，mB ＝mC ，而FC>FB ，而fmaxC ＝fmaxB ，所以C 比B 先滑动，故选项A 、B 、D 正确．答案 ABDP82.2解析 对小球受力分析如右图所示，小球受重力和绳子拉力作用，向心力是指向圆心方向的合外力，它可以是小球所受合力沿绳子方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力，正确选项为C 、D.答案 CD解析 悬线与钉子碰撞前后，线的拉力始终与球运动方向垂直，故小球的线速度不变．当半径减小时，由ω＝v r 知ω变大，再由F 向＝m v2r知向心加速度突然增大．而在最低点F 向＝F －mg ，故悬线拉力变大．由此可知，B 、C 、D 选项正确．答案 BCDP82.4解析 要使a 不下滑，则a 受筒的最大静摩擦力作用，此力与重力平衡，筒壁给a 的支持力提供向心力．则N ＝mr ω2，而fm ＝mg ＝μN ，所以mg ＝μmr ω2，故ω＝g μr.所以A 、B 、C 均错误，D 正确． 答案 D解析 两球贴着筒壁在水平面内做匀速圆周运动时，受到重力和筒壁对它的支持力，其中N 的分力F 提供球做匀速圆周运动的向心力，如图所示，由图可得F 向＝F ＝mg tan θ① N ＝mg sin θ② 由上述两式可以看出，由于两个小球的质量相同，θ为定值，故A 、B 两球所受的向心力和它们对筒壁的压力大小是相等的，选项A 、B 错误．由向心力的计算公式F ＝mr ω2和F ＝mr 4π2T2得 mg tan θ＝mr ω2，ω＝ g rtan θ ③ mg tan θ＝mr 4π2T2，T ＝2π rtan θg④ 由④可知TA>TB ，所以C 正确．由③可知ωA<ωB ，所以D 正确．答案 CD解析 小球做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的位移大小不变，但方向时刻在变．由a ＝v2R得v2＝Ra ，所以v ＝Ra ，在时间t 内通过的路程s ＝vt ＝t Ra ，做圆周运动的周期T ＝2πω＝2πR v ＝2πR Ra＝2π R a. 答案 BDP82.7解析 匀速圆周运动，不是匀速也不是匀变速，因为其加速度的方向时刻改变，是变加速运动，故A 不对；对变速圆周运动，不但速度方向改变，具有向心加速度，并且速度大小也发生改变，具有与速度在一条直线上的加速度，故其合加速度(实际加速度)不指向圆心，向心加速度就是描述速度方向发生改变的快慢，故B 不对、C 对．对公式a ＝v2r只有当半径一定时才有关系a ∝v2，D 不对． 答案 C解析地球上的物体随地球一起转动，在任何位置处转动的角速度都与地球自转的角速度相等．由公式a＝rω2可以知道，在角速度一定的情况下，向心加速度大小与转动半径成正比关系．所以，在赤道处，物体转动半径即地球半径，故其向心加速度最大；在两极，其转动半径为零，所以其向心加速度也为零；随着纬度的升高，其转动半径减小，故其向心加速度也减小．正确选项为A、D.答案AD解析 当小球绕A 以1 m 的半径转半圈的过程中，拉力F1＝m v2r1＝0.4×221N ＝1.6 N ，绳不断； 当小球继续绕B 以0.6 m 的半径转半圈的过程中，拉力F2＝m v2r2＝2.67 N ，绳不断当小球再碰到钉子A ，将以半径0.2 m 做圆周运动，拉力F3＝m v2r3＝8 N ，绳断；所以，在绳断之前小球转过两个半圈，时间分别为t1＝s1v ＝2π·r12v ＝2π×12×2s ＝0.5π s ， t2＝s2v ＝2π·r22v ＝2π×0.62×2s ＝0.3π s 所以，断开前总时间是t ＝t1＋t2＝0.8π s.答案 B解析 隔离A 、B 受力分析，如下图所示．由于A 、B 放在水平面上，故G ＝N ，又由A 、B 固定在同一根轻杆上，所以A 、B 的角速度相同，设角速度为ω，则由向心力公式可得：对A ：FOA －FBA ＝mr ω2对B ：FAB ＝m ·2r ω2，而FBA ＝FAB联立以上三式得FOA ∶FAB ＝3∶2. 答案 3∶2 P82.11解析 根据小球做圆周运动的轨迹找圆心，定半径，由题图可知，圆周运动的圆心为O ′，运动半径为r ＝Rsinθ.小球受重力mg 及碗对小球弹力N 的作用，向心力为弹力的水平分力．受力分析如右图所示．由向心力公式Fn ＝m v2r 得Nsin θ＝m v2Rsin θ① 竖直方向上小球的加速度为零，所以竖直方向上所受的合力为零，即Ncos θ＝mg ，解得N ＝mg cos θ② 联立①②两式，可解得物体做匀速圆周运动的速度为v ＝Rgsin θtan θ.答案 Rgsin θtan θ mg cos θ解析设物体M和水平盘面保持相对静止，当ω具有最小值时，M有向着圆心O运动的趋势，故水平盘面对M的摩擦力方向背向圆心，且等于最大静摩擦力fmax＝2 N.对于M：F－fmax＝Mrω21，则ω1＝F－fmaxMr＝mg－fmaxMr＝0.3×10－20.6×0.2rad/s≈2.9 rad/s.当ω具有最大值时，M有离开圆心O的趋势，水平盘面对M摩擦力的方向指向圆心，fmax＝2 N. 对M有：F＋fmax＝Mrω2则ω2＝F＋fmaxMr＝mg＋fmaxMr≈6.5 rad/s，故ω的范围是2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s.答案 2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/sP84.5【答案】ABC【解析】an＝＝ω2r＝r，所以当r减小时，v不变，an增大，ω增大，T减小．对轨道的压力F＝m，所以F增大．P85.10.【答案】250 m【解析】180 km/h＝50 m/s，当汽车只受重力作用时，由向心力公式，由F＝m＝mg可知，此时F最大，则r最小，所以r＝＝＝m＝250 m，此半径为最小值P85.12.【答案】 (1) (2)【解析】(1)圆盘开始转动时，A所受静摩擦力提供向心力．则μmg≥mRω①又因为ω0＝2πn0②由①②得n0≤，即当n0＝时物体A开始滑动．(2)转速增加到2n0时，有μmg＋kΔx＝mrω③ω1＝2π·2n0④r＝R＋Δx⑤由③④⑤解得：Δx＝.P87.10解析：(1)由于曲轴每秒钟转240060＝40(周)，周期T＝140s；而每转一周为2π rad，因此曲轴转动的角速度ω＝2π×40 rad/s＝80πrad/s.(2)已知r＝0.2 m，因此这一点的线速度v＝ωr＝80π×0.2 m/s＝16π m/s.答案：(1)140s 80π rad/s (2)16π m/sP87.11解析：雨滴离开伞边缘后沿切线方向水平抛出，特别注意不是沿半径方向飞出，其间距关系如图所示(俯视图)．雨滴飞出的速度大小为v ＝ωR ，雨滴做平抛运动在竖直方向上有h ＝12gt2 在水平方向上有l ＝vt由几何关系知，雨滴半径r ＝R2＋l2解以上几式得r ＝R1＋2ω2h g . 答案：R1＋2ω2h g P87.12考点：牛顿第二定律；向心力．专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．分析：（1）汽车在桥顶，竖直方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出桥对汽车的支持力，从而得出汽车对桥的压力．（2）当汽车对桥的压力为零时，竖直方向上仅受重力，根据牛顿第二定律求出汽车的速度．（3）根据牛顿第二定律，在竖直方向上合力提供向心力，判断拱桥的圆弧半径是大些安全还是小些安全．P87.12解答：解：（1）根据牛顿第二定律有：mg −N ＝m R v 2N=mg −m R v 2＝8000−800×5025N ＝7600N ．根据牛顿第三定律，汽车对桥的压力为7600N ．（2）当汽车桥的压力为零时，有：mg ＝m R v 2v=gR ＝105m/s故汽车以105m/s 速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空．（3）根据牛顿第二定律得，mg −N ＝m Rv 2N=mg −m R v 2，速度一定，半径越大，桥对汽车的支持力越大，知对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全．点评：解决本题的关键知道在桥顶竖直方向上的合力提供汽车运动所需的向心力，会根据牛顿第二定律列出表达式．。

一、选择题1．下列叙述中正确的是()A．细胞中的基因都在染色体上B．减数分裂过程中染色体与基因的行为一致C．细胞中的染色体与DNA分子一一对应D．非等位基因在形成配子时自由组合，非同源染色体在减数第二次分裂后期也是自由组合的解析：选B。

基因是有遗传效应的DNA片段，细胞中的DNA主要位于染色体上，此外在细胞质中的叶绿体、线粒体中也有少量的DNA。

正常情况下，细胞中的每条染色体只含有一个DNA分子，但在进行分裂的细胞中，在复制后的染色体上，每条染色体有两个DNA 分子。

基因存在于染色体上，所以基因的行为与染色体的行为一致。

非同源染色体在减数第一次分裂后期是自由组合的。

2．下列有关性染色体的叙述中，正确的是()A．多数雌雄异体的动物没有性染色体B．性染色体只存在于性腺细胞中C．哺乳动物体细胞中有性染色体D．昆虫的性染色体类型都是XY型解析：选C。

在有性别的生物中，我们把与性别决定有关的染色体叫做性染色体(二倍体动物的体细胞中成对存在，生殖细胞中成单存在)，与性别决定无关的染色体叫做常染色体。

体细胞是由受精卵经有丝分裂、分化而来的，因此其染色体组成与受精卵一样，含性染色体。

3.下列人的每个细胞中，含性染色体数目最多的是()A．次级精母细胞分裂中期B．白细胞C．红细胞D．卵细胞解析：选B。

白细胞为正常体细胞，含两条性染色体；次级精母细胞分裂中期和卵细胞只含一条；成熟的红细胞无细胞核也无染色体。

4．XY型性别决定的生物，群体中的性别比例近似于1∶1，原因是()A．雌配子∶雄配子＝1∶1B．含X的配子∶含Y的配子＝1∶1C．含X的精子∶含Y的精子＝1∶1D．含X的卵细胞∶含Y的精子＝1∶1解析：选C。

XY型决定的生物，雌性为XX，雄性为XY，所以卵细胞全含X，精子含X与Y的比例为1∶1；雌雄配子的数量不等，一般雌配子少于雄配子。

5．(2010年山东滨州期末)下列各组细胞中，一定含有X染色体的是()A．正常男人的体细胞B．公牛的次级精母细胞C．公兔的精子D．公鸡的初级精母细胞解析：选A。

人教版高中物理必修第二册全册课时练习第五章1曲线运动A组：合格性水平训练1．(曲线运动的理解)做曲线运动的物体，在运动过程中，一定发生变化的物理量是()A．速率B．速度C．加速度D．合力答案 B解析做曲线运动的物体速度方向一定变化，但大小可能变，也可能不变，B 正确，A错误；做曲线运动的物体一定具有加速度，加速度可能不变，也可能变化，故C、D错误。

2．(曲线运动的理解)关于曲线运动，下列说法正确的是()A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下一定做曲线运动C．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化D．加速度(不为0)不变的运动可能是曲线运动答案 D解析物体做曲线运动的条件是合外力方向与速度方向不在同一条直线上，而不一定是恒力或变力，A、B错误；做曲线运动的物体速度方向变化，但速度大小和加速度不一定变化，C错误，D正确。

3．(曲线运动的理解)自然界中有很多物体做曲线运动，在所有的曲线运动中，物体的运动速度()A．方向一定改变B．方向一定不变C．大小一定改变D．大小一定不变答案 A解析物体速度方向为运动轨迹切线方向，则曲线运动的速度方向一定会发生变化，大小有可能不变，也有可能改变，故A正确，B、C、D错误。

4．(曲线运动的条件)物体做曲线运动的条件为()A．物体运动的初速度不为0B．物体所受合外力为变力C．物体所受的合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上D．物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同一条直线上答案 C解析当物体受到的合力方向与初速度方向不共线时，做曲线运动，故C正确。

5．(曲线运动的条件)对做曲线运动的物体，下列说法正确的是()A．速度方向与合外力方向不可能在同一条直线上B．加速度方向与合外力方向可能不在同一条直线上C．加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上D．合外力的方向一定是变化的答案 A解析由物体做曲线运动的条件可知，速度方向与合外力(加速度)方向不在同一条直线上，所以A正确，C错误；根据牛顿第二定律，加速度与合外力一定同向，所以B错误；在恒力作用下，物体也可以做曲线运动，只要合外力方向与速度方向不共线就可以，D错误。

P69 22关于物体的运动状态与受力关系，下列说法中正确的是 ( )．A．物体的运动状态发生变化，物体的受力情况一定变化B．物体在恒力作用下，一定做匀变速直线运动C．物体的运动状态保持不变，说明物体所受的合外力为零D．物体做曲线运动时，受到的合外力可以是恒力P69 3．关于曲线运动的速度，下列说法正确的是 ( )．A．速度的大小与方向都在时刻变化B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化D．质点在某一点的速度方向是在曲线上该点的切线方向P69 6下列说法正确的是( )A．判断物体是做曲线运动还是直线运动，应看合外力方向与速度方向是否在一条直线上B．静止物体在恒定外力作用下一定做直线运动C．判断物体是做匀变速运动还是非匀变速运动应看所受合外力的大小是否恒定D．匀变速运动的物体一定沿直线运动P69 7做曲线运动的质点在其轨迹上某一点的加速度方向（）A．就在通过该点的曲线的切线方向上B．与通过该点的曲线切线垂直C．与质点在该点所受合外力方向相同D．与该点即时速度方向成一定夹角P69 8.一个物体在力F1、F2、F3等几个力的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去F1后，则物体（）A.可能做曲线运动B.不可能继续做直线运动C.必然沿F1的方向做直线运动D.必然沿F1的反方向做匀加速直线运动P69 10.如图所示为一质点在恒力F作用下在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹，且在A点时的速度v A与x轴平行，则恒力F的方向可能是（）A．沿+x方向 B．沿-x方向 C．沿+y方向 D．沿-y方向P69.11.如图所示，一物体在一水平恒力的作用下在光滑的水平面内做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了900，则（）M点的速度v M一定大于N点的速度v NA．物体在B．物体在M点的速度v M一定小于N点的速度v NC．物体从M点到N点的过程中速率一定是先增加后减小D．物体从M点到N点的过程中速率一定是先减小后增大P69 13.图所示，为某一物体的速度-时间图象（曲线为41圆弧），则由此可知物体是做（ ）A ．曲线运动B ．匀速直线运动C ．匀变速直线运动D ．变速直线运动P70 5两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度分别为v 1和v 2，加速度分别为a 1和a 2，它们的合运动轨迹( )． A ．如果v 1＝v 2＝0，那么轨迹一定是直线 B ．如果v 1≠0，v 2≠0，那么轨迹一定是曲线 C ．如果a 1＝a 2，那么轨迹一定是直线 D ．如果＝，那么轨迹一定是直线P70.6如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（ ）A ．大小和方向均不变B ．大小不变，方向改变C ．大小改变，方向不变D ．大小和方向均改变P70.7当物体的初速度v 0和所受的合外力F 分别满足下列(1)～(4)中所给定的条件时，物体的运动情况将会怎样：A．静止B．匀速直线运动C．匀加速直线运动D．匀减速直线运动E．匀变速运动F．曲线运动(1)v0＝0，F＝0________；(2)v0≠0，F≠0且恒定，方向相同________；(3)v0≠0，F≠0且恒定，方向相反________；(4)v0≠0，F≠0且恒定，方向不在同一条直线上________．P70 8.如图所示，有一条渡船正在渡河，河宽为300 m，渡船在静水中的速度是v1＝3 m/s，水的流速是v2＝1 m/s，求下列条件渡船过河的时间．(1)以最短的时间过河；(2)以最短的位移过河．P71.9 有一小船正在渡河，如图5-1-11所示，在离对岸30 m时，其下游40 m处有一危险水域.假若水流速度为5 m/s，为了使小船在进入危险水域之前到达对岸，那么，从现在起，小船相对于静水的最小速度应是多大？P71 10.如图中，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则 ( )．A．v2＝v1 B．v2>v1 C．v2≠0 D．v2＝0P71 12.玻璃生产线上，宽9 m的成型玻璃板以2 m/s的速度连续不断地向前行进．在切割工序处，金刚钻割刀的速度为10 m/s．为了使切割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，割刀的轨道应该如何控制？切割一次的时间多长?P72 1. 下列关于平抛运动的说法中正确的是( )．A．平抛运动是非匀变速运动B．平抛运动是匀变速曲线运动C．做平抛运动的物体，每秒内速率的变化相等D．水平飞行的距离只与初速度大小有关P72 3.甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高出h，如图所示，将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（）A．同时抛出，且v1＜v2 B．甲迟抛出，且v1＞v2C．甲早抛出，且v1＞v2 D．甲早抛出，且v1＜v2P72 5.如图所示，a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨迹的交点为P，则以下说法正确的是（）A．a、b两球同时落地B．a球先落地C．a、b两球在P点相遇D．无论两球初速度大小多大，两球总不能相遇P72 5.如图所示，a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨迹的交点为P，则以下说法正确的是( )．A．a、b两球同时落地B．b球先落地C．a、b两球在P点相遇D．无论两球初速度大小多大，两球总不能相遇P72 6.如图所示，MN为一竖直墙面，图中x轴与MN垂直，距墙面L的A点固定一点光源．现从A点把一小球以水平速度向墙面抛出．则小球在墙面上的影子的运动应是( )．A．自由落体运动 B．变加速直线运动C．匀加速直线运动 D．匀速直线运动P72 7.某同学对着墙壁练习打网球，假定球碰墙面后以25 m/s 的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是( )．A．0.8 m至1.8 m B．0.8 m至1.6 mC．1.0 m至1.6 m D．1.0 m至1.8 mP72 8.某同学做平抛物体运动的实验时，不慎未定好原点，只画了竖直线，而且只描出了平抛物体的后一部分轨迹．如图所示，依此图加一把刻度尺，如何计算出平抛物体的初速度v0?P73 9.在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为l＝1.25 cm，若小球在平抛运动过程中的几个位置如图中的a、b、c、d所示．(1)小球平抛的初速度v0的数值为________(g取9.8 m/s2)．(2)在图中找出小球的抛出点，画出小球的运动轨迹和以抛出点为坐标原点的x、y坐标轴．抛出点O在a点左侧________处(以l表示)，a点上方________处(以l表示)．P73 10.如图所示，排球场的长度为18 m，其网的高度为2 m．运动员站在离网3 m远的线上，正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出．(g取10 m/s2)设击球点的高度为2.5 m，问球被水平击出时的速度v在什么范围内才能使球既不触网也不出界？P73 11.如图所示，有一个很深的竖直井，井的横截面为一个圆，半径为R，且井壁光滑，有一个小球从井口的一侧以水平速度v0抛出与井壁发生碰撞，撞后以原速率被反弹，求小球与井壁发生第n次碰撞处的深度．P73 1212.飞机以恒定的水平速度飞行，距地面高度2 000 m，在飞行过程中释放一炸弹，经30 s飞行员听到了炸弹着地后的爆炸声．设炸弹着地立即爆炸，不计空气阻力，声速平均为320 m/s，求飞机的飞行速度v0.(g取10 m/s2)P74 1.船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2 （v1＞ v2）.为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为( )P74 2.如图所示，一小球以v0=10m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°，（空气阻力忽略不计，g取10m/s2），以下判断正确的是（）A．小球通过A、B两点间用时t=1sB．小球通过A、B两点间用时t=3sC．A、B两点间的高度差为h=10mD．A、B两点间的高度差为h=15mP74.3.在运动的合成和分解的实验中，红蜡块在长1 m 的竖直放置的玻璃管中在竖直方向能做匀速直线运动．现在某同学拿着玻璃管在水平方向上做匀加速直线运动，并每隔1 s 画出蜡块运动所到达的位置，如图所示，若取轨迹上C 点(x 1，y 1)作该曲线的切线(图中虚线)交y 轴于A 点，则A 的坐标( )A ．(0,0.6y 1)B ．(0,0.5y 1)C(0.0.4y 1) D ．无法确定P74 7一物体从某高度以初速度v 0水平抛出，落地时速度大小为v t ，则它运动时间为（ ）A. g v v ot - B.g v v ot 2- C. g v v ot 222- D.g v v o t 22- P74.8一个物体以速度v 0水平抛出，落地时速度的大小为2v 0，不计空气的阻力，重力加速度为g ，则物体在空中飞行的时间为（ ）A.g V 0B.g v 02C.g v 03D.g v 02P74 9.抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L，网高h，如图3-3-9乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力（设重力加速度为g），将球水平发出，则可以求出(三项)（）A.发球时的水平初速度B.发球时的竖直高度C.球落到球台上时的速度D.从球被发出到被接住所用的时间P75.10在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置．实验时用了如图所示的装置．先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C．若测得木板每次移动距离x=10.00cm，A、B间距离y1=5.02cm，B、C间距离y2=14.82crn．请回答以下问题（g=9.80m/s2）：（1）为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠档板处由静止释放？答：______．（2）根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0=______．（用题中所给字母表示）．（3）小球初速度的值为v0=______m/s．P75 11.从距地面高为H的A点平抛一物体，其水平射程为2s，在A 的正上方距地面高2H的B点，以同方向抛出另一物体，其水平射程为s，两物体在空中运动的轨迹在同一竖直面内，且都从同一屏的顶端擦过，求该屏的高度．P75.12.如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°、表面光滑的斜面体，物体A以v1=6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出。

第一章空间几何体课时作业（一）棱柱、棱锥、棱台的结构特征姓名______________ 班级_________学号__________一、选择题(每小题5分，共20分)1.从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点E，F，G，过此三点作长方体的截面，那么截去的几何体是()A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥答案： B2．下列说法中正确的是()①一个棱柱至少有五个面；②用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台；③棱台的侧面是等腰梯形；④棱柱的侧面是平行四边形．A．①④B．②③C．①③D．②④解析：因为棱柱有两个底面，因此棱柱的面数由侧面个数决定，而侧面个数与底面多边形的边数相等，故面数最少的棱柱为三棱柱，有五个面，①正确；②中的截面与底面不一定平行，故②不正确；由于棱台是由棱锥截来的，而棱锥的所有侧棱不一定相等，所以棱台的侧棱不一定都相等，即不一定是等腰梯形，③不正确；由棱柱的定义知④正确，故选A.答案： A3．正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有()A．20 B．15C．12 D．10解析：正五棱柱任意不相邻的两条侧棱可确定一个平面，每个平面可得到正五棱柱的两条对角线，五个平面共可得到10条对角线，故选D.答案： D4.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位是()A．南B．北C．西D．下解析：将所给图形还原为正方体，如图所示，最上面为△，最左面为东，最里面为上，将正方体旋转后让东面指向东，让“上”面向上可知“△”的方位为北．故选B.答案： B二、填空题(每小题5分，共10分)5.如图，正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，沿AE，AF，EF将其折成一个多面体，则此多面体是________．解析：此多面体由四个面构成，故为三棱锥，也叫四面体．答案：三棱锥(也可答四面体)6．下列命题中，真命题有________．①棱柱的侧面都是平行四边形；②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共点；③棱台的侧面有的是平行四边形，有的是梯形；④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点；⑤多面体至少有四个面．解析：棱柱是由一个平面多边形沿某一方向平移而形成的几何体，因而侧面是平行四边形，故①对．棱锥是由棱柱的一个底面收缩为一个点而得到的几何体，因而其侧面均是三角形，且所有侧面都有一个公共点，故②对．棱台是棱锥被平行于底面的平面所截后，截面与底面之间的部分，因而其侧面均是梯形，且所有的侧棱延长后均相交于一点(即原棱锥的顶点)，故③错④对．⑤显然正确．因而真命题有①②④⑤.答案：①②④⑤三、解答题(每小题10分，共20分)7．(1)如图所示的几何体是不是棱台？为什么？(2)如图所示的几何体是不是锥体？为什么？解析：(1)①②③都不是棱台．因为①和③都不是由棱锥所截得的，故①③都不是棱台；虽然②是由棱锥所截得的，但截面不和底面平行，故不是棱台．只有用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分才是棱台．(2)都不是．棱锥定义中要求各侧面有一个公共顶点．图①中侧面ABC与CDE没有公共顶点，故该几何体不是锥体；图②中侧面ABE与面CDF没有公共点，故该几何体不是锥体．8．判断下列语句的对错．(1)一个棱锥至少有四个面；(2)如果四棱锥的底面是正方形，那么这个四棱锥的四条侧棱都相等；(3)五棱锥只有五条棱；(4)用与底面平行的平面去截三棱锥，得到的截面三角形和底面三角形相似．解析：(1)正确．(2)不正确．四棱锥的底面是正方形，它的侧棱可以相等，也可以不相等．(3)不正确．五棱锥除了五条侧棱外，还有五条底边，故共有10条棱．(4)正确．尖子生题库☆☆☆9．(10分)在如图所示的三棱柱ABC－A1B1C1中，请连接三条线，把它分成三部分，使每一部分都是一个三棱锥．解析：如图，连接A1B，BC1，A1C，则三棱柱ABC－A1B1C1被分成三部分，形成三个三棱锥，分别是A1－ABC，A1－BB1C1，A1－BCC1.课时作业（二）圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征姓名______________ 班级_________学号__________一、选择题(每小题5分，共20分)1．下列四种说法①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线相互平行．其中正确的是()A．①②B．②③C．①③D．②④解析：①所取的两点与圆柱的轴OO′的连线所构成的四边形不一定是矩形，若不是矩形，则与圆柱母线定义不符．③所取两点连线的延长线不一定与轴交于一点，不符合圆台母线的定义．②④符合圆锥、圆柱母线的定义及性质．故选D.答案： D2．下图是由选项中的哪个图形旋转得到的()解析：该组合体上部是圆锥，下部是圆台，由旋转体定义知，上部由直角三角形的直角边为轴旋转形成，下部由直角梯形垂直于底边的腰为轴旋转形成．故选A.答案： A3.如图所示为一个空间几何体的竖直截面图形，那么这个空间几何体自上而下可能是()A．梯形、正方形B．圆台、正方形C．圆台、圆柱D．梯形、圆柱解析：空间几何体不是平面几何图形，所以应该排除A、B、D.答案： C4．如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是()A．该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体B．该几何体有12条棱、6个顶点C．该几何体有8个面，并且各面均为三角形D．该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形解析：该几何体用平面ABCD可分割成两个四棱锥，因此它是这两个四棱锥的组合体，因而四边形ABCD是它的一个截面而不是一个面．故选D.答案： D二、填空题(每小题5分，共10分)5．有下列说法：①与定点的距离等于定长的点的集合是球面；②球面上三个不同的点，一定都能确定一个圆；③一个平面与球相交，其截面是一个圆面．其中正确说法的个数为________．解析：命题①②都对，命题③中一个平面与球相交，其截面是一个圆面，③对．答案： 36．下面几何体的截面一定是圆面的是________．(填正确序号)①圆柱②圆锥③球④圆台答案：③三、解答题(每小题10分，共20分)7．如图所示几何体可看作由什么图形旋转360°得到？画出平面图形和旋转轴．解析：先画出几何体的轴，然后再观察寻找平面图形．旋转前的平面图形如下：8．如图所示的几何体是否为台体？为什么？尖子生题库☆☆☆9．(10分)一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4π cm2和25π cm2，求：(1)圆台的高；(2)截得此圆台的圆锥的母线长．解析：(1)圆台的轴截面是等腰梯形ABCD(如图所示)．由已知可得上底一半O1A＝2 cm，下底一半OB＝5 cm.又因为腰长为12 cm，所以高AM＝122－(5－2)2＝315(cm)．(2)如图所示，延长BA ，OO 1，CD ，交于点S ，设截得此圆台的圆锥的母线长为l ，则由△SAO 1∽△SBO 可得l －12l ＝25，解得l ＝20 cm.即截得此圆台的圆锥的母线长为20 cm.课时作业（三） 中心投影与平行投影空间几何体的三视图姓名______________ 班级_________学号__________一、选择题(每小题5分，共20分) 1．下列说法正确的是( ) A ．矩形的平行投影一定是矩形 B ．梯形的平行投影一定是梯形C ．两条相交直线的平行投影可能平行D ．若一条线段的平行投影是一条线段，则中点的平行投影仍为这条线段投影的中点 解析： 对于A ，矩形的平行投影可以是线段、矩形、平行四边形，主要与矩形的放置及投影面的位置有关；同理，对于B ，梯形的平行投影可以是梯形或线段；对于C ，平行投影把两条相交直线投射成两条相交直线或一条直线；D 正确。

一、选择题1．在组成植物体的化学元素中，质量分数最多的是()A．氧元素B．碳元素C．氢元素D．氮元素解析：选A。

考查各种元素在生物体、细胞中的含量。

质量分数最多的是氧元素。

2．在生物体内含量极少，但必不可少的化学元素有()A．Fe Mn Zn Mo B．Zn Cu Mn CaC．H O Na Mg D．Zn Cu B P解析：选A。

Fe、Mn、Zn、Mo是生物体内的微量元素。

3．下列属于微量元素的一组是()A．C、H、N、P、Mn B．Cl、Fe、S、N、MgC．B、Cu、Zn、Mn、Mo D．N、P、K、Cu、Fe、I解析：选C。

考查组成生物体元素的含量。

组成生物体大量元素C、H、O、N、P、S、K、Ca、Mg；微量元素Fe、Mn、B、Zn、Cu、Mo、Cl。

4．牛通过吃草获得化合物和元素，那么，牛和草体内的各种化学元素的比较结论正确的是()A．种类相差很大，含量大体相同B．种类和含量都相差很大C．种类和含量都是基本相同D．种类基本相同，含量相差很大解析：选D。

通过对不同种类的生物体含有化学元素的种类和数量的比较，其结论是不同种类的生物体内所含有的化学元素种类基本相同，但含量相差很大。

5．下列哪种元素缺乏时，会造成人体组织水肿现象()A．C元素B．N元素C．Na元素D．Mg元素解析：选B。

考查组成动物体化学元素的生理作用。

缺乏N元素时，血浆蛋白含量少，出现组织水肿现象。

6．在植物体中，对植物同化方式起决定作用的元素是()A．K B．PC．Mg D．S解析：选C。

考查元素与植物体生理功能的关系。

植物同化作用是指光合作用，光合作用与植物色素密切相关，Mg元素是植物色素的重要组成成分。

7．欧洲“火星快车”探测器和美国的“勇气”号和“机遇”号孪生火星探测器成功登上火星后，相继探测到火星上有水的存在，人类探索自己星球以外的高级生命和追求地球外栖息地的愿望成为现实。

下列关于水与生命关系的叙述错误的是()A．各种生物体的一切生命活动都不能离开水B．水在细胞内以自由水和结合水两种形式存在C．人体所需水的主要来源是食物，排出水最主要的途径是肾脏排尿D．水在光合作用中分解的反应式是：2H2O→4H＋＋O2＋4e－解析：选C。

Ⅰ.单项填空1．China，________the Third World，has made a great contribution to human beings.A．belongs to B．to belong toC．to have belonged to D．belonging to解析：选D。

belong to意为“属于”，其动词＋ing形式作状语表示主动。

表示“中国属于第三世界”。

2．(2009年郑州市质量预测)As time went by，the plan they stuck________fairly practical.A．to proved B．to provingC．proved D．to be proved解析：选A。

本题考查主谓一致。

此句主语为the plan，they stuck to为其定语从句，the plan的谓语动词用一般过去时。

3．A troop of carefully selected soldiers set out in search of those who might________the terrible coal mine accident.A．live B．rescueC．exist D．survive解析：选D。

考查动词辨析。

survive幸存。

句意为：一支经过精心挑选的部队出发去寻找在可怕的煤矿事故中可能幸存下来的人。

live 生活，居住；rescue援救，营救；exist存在，生存。

4．—Are you free after school?—Sorry.I’ve planned to treat a friend of mine to dinner________for his help.A．in addition B．in turnC．in return D．in total解析：选C。

考查短语辨析。

in return作为(对……的)回报。

高中化学 121 元素周期律活页规范训练鲁科版必修2第1课时元素周期律(时间：30分钟)考查点一原子序数及元素周期律1．元素的以下性质，随着原子序数递增不呈现周期性变化的是( )。

A．化合价B．原子半径C．最外层电子排布D．相对原子质量解析依据元素周期律的内容知，元素的化合价、原子半径、最外层电子排布都随着原子序数递增呈现周期性变化，而相对原子质量一般随原子序数的递增呈现增大的变化趋势，绝不会出现周期性的变化。

答案 D2．元素周期律的实质是( )。

A．相对原子质量逐渐增大B．核电荷数逐渐增大C．核外电子排布呈现周期性变化D．元素的化合价呈现周期性变化解析结构决定性质，原子核外电子排布的周期性变化，决定了元素性质的周期性变化，即为元素周期律的实质。

答案 C3．下列各元素性质递变情况中，错误的是( )。

A．Li、Be、B原子最外层电子数依次增多B．P、S、Cl元素最高正化合价依次升高C．N、O、F原子半径依次增大D．P、S、Cl元素的负化合价依次为－3、－2、－1解析最外层电子数由1递增到8，故A对；最高正化合价从＋1到＋7，故B对；在电子层数相同的情况下，核电荷数越多，半径越小，故C错；最低负化合价从－4到－1，故D对。

答案 C4．下列各组给定原子序数的元素，不能形成原子数之比为1∶1稳定化合物的是( )。

A．3和17 B．1和8C．1和6 D．7和12解析A中两元素为Li和Cl，可以形成LiCl；B中两元素为H和O，可以形成化合物H2O2；C中两元素为C和H，可以形成化合物C2H2；而D中两元素为N和Mg，它们不可能形成原子个数比为1∶1的稳定化合物。

答案 D5．下列关于63Li、73Li、2311Na、2412Mg、146C、14N、168O等微粒及它们组成的化合物的分析中，正确的是( )。

A.63Li、73Li分别与168O组成的氧化物的化学性质不同B．其中只含有6种核素C．中子数相同的微粒有两组：2311Na和2412Mg、146C和168OD．金属元素63Li、2311Na的单质分别与168O2反应，均只能得到一种化合物答案 C6．元素的原子结构决定其性质和位置。

课时练 人教版（2019）高一必修2 第2章 第2节 基因在染色体上 练习一、单选题1. 萨顿依据“基因和染色体的行为存在明显的平等关系”的类比推理，提出“基因是由染色体携带着从亲代传递给下一代的”假说，以下哪一项不属于他所依据的“平等”关系（）A．基因和染色体的体细胞中都是成对存在的，在配子中都只有成对中的一个B．非等位基因在形成配子时自由组合，非同源染色体数分裂Ⅰ后期也是自由组合的C．体细胞中成对的基因一个来自父方，一个来自母方。

同源染色体也是如此D．DNA的基本单位是脱氧核糖核苷酸，基因也是如此2. 摩尔根通过实验证明了基因位于染色体上，他还认为A．基因在染色体上呈线性排列B．染色体是基因的主要载体C．染色体由蛋白质和 DNA 组成D．一条染色体上只有一个基因如图为雄果蝇染色体图，下列叙述错误的是3.A．其配子的染色体组成是X、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ或Y、Ⅱ、Ⅲ、ⅣB．白眼雄果蝇的白眼基因位于X染色体上，Y染色体上无等位基因C．减数第二次分裂中期有4条染色体，且形态各不相同D．白眼雌果蝇与红眼雄果蝇杂交，后代全部表现为红眼果蝇4. 如图表示果蝇某一条染色体上的几个基因，下列相关说法错误的是（）A．果蝇细胞内基因数目要远远多于染色体数目B．基因在染色体上呈线性排列C．黄身基因与白眼基因的遗传不遵循自由组合定律D．细胞内的基因都在染色体上5. 下图表示某生物的部分基因在染色体上的分布，据图分析不正确的是A．A/a与D/d这两对基因的遗传遵循自由组合定律B．B/b这对基因的遗传遵循分离定律C．C/c在产生配子时会分离的原因是因为其随着同源染色体的分离而分离D．分离定律和自由组合定律的细胞学基础都是减数分裂6. 某种果蝇的眼色有暗红眼、朱红眼和白眼。

现用纯种朱红眼果蝇和纯种白眼果蝇进行如图所示的杂交实验。

下列说法错误的是二、综合题A ．控制眼色的基因位于两对同源染色体上，遵循基因的自由组合定律B ．F 1暗红眼雌蝇为双杂合子C ．F 2中暗红眼果蝇有6种基因型D ．F 2中朱红眼与白眼果蝇杂交，后代不可能出现暗红眼7. 果蝇的眼色由一对等位基因(A 、a)控制。

[课时活页作业](限时：30分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共50分)1．基因遗传行为与染色体行为是平行的。

根据这一事实作出的如下推测，哪一项是没有说服力的() A．基因在染色体上B．每条染色体上载有许多基因C．同源染色体分离导致等位基因分离D．非同源染色体之间的自由组合使相应的非等位基因重组解析：基因位于染色体上，同源染色体分离导致等位基因分离，非同源染色体之间的自由组合使相应的非等位基因重组都可以体现基因遗传行为与染色体行为平行关系；每条染色体上载有许多基因，不能很好说明二者的平行关系。

答案：B2．(2012·长春质检)下列各项中，不能说明基因和染色体行为存在平行关系的是() A．基因、染色体在生殖过程中的完整性和独立性B．体细胞中基因、染色体成对存在，配子中二者都是单一存在C．体细胞中成对的基因、同源染色体都是一个来自母方，一个来自父方D．等位基因、非同源染色体的自由组合解析：非等位基因在形成配子时自由组合，非同源染色体在减数第一次分裂后期也是自由组合，说明基因和染色体行为存在平行关系。

答案：D3. 萨顿依据“基因和染色体的行为存在明显的平行关系”，而提出“基因是由染色体携带着从亲代传递给下一代”的假说，以下哪项不属于他所依据的“平行”关系() A．基因和染色体，在体细胞中都是成对存在，在配子中都只有成对中的一个B．非同源染色体上的非等位基因在形成配子时自由组合；非同源染色体在减数分裂中也有自由组合C．作为遗传物质的DNA，是由两条反向平行的脱氧核苷酸长链盘绕而形成的D．基因在杂交过程中保持完整性和独立性；染色体在配子形成和受精过程中，也有相对稳定的形态结构解析：基因与染色体的平行关系表现在：基因、染色体在杂交过程中的完整性、独立性；体细胞中基因、染色体成对存在，配子中二者都是成单存在；成对的基因、染色体都是一个来自母方，一个来自父方；非同源染色体上的非等位基因、非同源染色体都可自由组合。

活页作业(四) 圆周运动(15分钟 50分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．对于匀速圆周运动的物体，下列说法不正确的是( ) A ．线速度不变 B ．角速度不变 C ．速率不变D ．周期不变解析：本题考查匀速圆周运动的性质及特点，匀速圆周运动是一种匀速率曲线运动，其线速度的方向在时刻改变，故选项A 错误，选项C 正确．转速、周期和角速度不变，故选项B 、D 正确．答案：A2．甲沿着半径为R 的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R 的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v 1、v 2，则( )A ．ω1＞ω2，v 1＞v 2B ．ω1＜ω2，v 1＜v 2C ．ω1＝ω2，v 1＜v 2D ．ω1＝ω2，v 1＝v 2解析：由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈，v 1＝2πR t ，v 2＝4πRt，v 1＜v 2，由v ＝rω，得ω＝v r ，ω1＝v 1R ＝2πt ，ω2＝2πt，ω1＝ω2，故选项C 正确．答案：C3．一质点做圆周运动，在时间t 内转动n 周，已知圆周半径为R ，则该质点的线速度大小为( )A ．2πR ntB ．2πRn tC ．nR 2πtD ．2πt nR解析：质点转动一周的时间，即周期T ＝t n ．由关系式v ＝2πR T ，得v ＝2πR t n ＝2πnRt，由此知选项B 正确．答案：B4．静止在地球上的物体(两极除外)都要随地球一起转动，下列说法正确的是( ) A ．它们的运动周期都是相同的 B ．它们的线速度都是相同的 C ．它们的线速度大小都是相同的D ．它们的角速度是不同的解析：如图所示，地球绕自转轴转动时，地球上所有点的周期及角速度都是相同的(除极点外)．地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处的物体做圆周运动的半径是不同的，只有同一纬度处的物体转动半径相等，线速度的大小才相等，但即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同．答案：A5．(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是( ) A ．因为v ＝ωr ，所以线速度v 与轨道半径r 成正比 B ．因为ω＝vr ，所以角速度ω与轨道半径r 成反比C ．因为ω＝2πn ，所以角速度ω与转速n 成正比D ．因为ω＝2πT，所以角速度ω与周期T 成反比解析：公式v ＝rω是三个物理量的关系式，要正确理解，如线速度v 由r 和ω共同决定，当半径r 一定时，线速度v 才与角速度ω成正比，当角速度ω一定时，线速度v 才与半径r 成正比．故选项A 、B 错误．答案：CD6．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的线速度之比为( )A ．1∶4B ．2∶3C ．4∶9D ．9∶16解析：由题意知甲、乙两物体的角速度之比ω1∶ω2＝60°∶45°＝4∶3，故两物体的线速度之比v 1∶v 2＝ω1r ∶ω2·2r ＝2∶3，选项B 正确．答案：B二、非选择题(每小题10分，共20分)7．如图所示的装置中，已知大轮A 的半径是小轮B 的半径的3倍，A 、B 分别在边缘接触，形成摩擦传动，接触点无打滑现象，B 为主动轮，B 转动时边缘的线速度为v ，角速度为ω．求：(1)两轮转动周期之比； (2)A 轮边缘的线速度； (3)A 轮的角速度．解析：(1)因接触点无打滑现象，所以A 轮边缘的线速度与B 轮边缘的线速度相等，v A＝v B ＝v ．由T ＝2πr v 得T A T B ＝r A v B r B v A ＝r A r B ＝31．(2)v A ＝v B ＝v ．(3)由ω＝v r 得ωA ωB ＝v A r B v B r A ＝r B r A ＝13．所以ωA ＝13ωB ＝13ω．答案：(1)3∶1 (2)v (3)13ω8．一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400周，求： (1)曲轴转动的周期与角速度； (2)距转轴r ＝0．2 m 点的线速度． 解析：由题意可知曲轴转速n ＝40 r/s ．(1)曲轴转动周期T ＝1n ＝0．025 s ．角速度ω＝2πn ＝80π rad/s ．(2)距转轴r ＝0．2 m 点的线速度v ＝ωr ＝16πm/s ． 答案：(1)0．025 s 80π rad /s (2)16π m/s(25分钟 50分)一、选择题(每小题5分，共30分) 1．(多选)质点做匀速圆周运动，则( ) A ．在任何相等的时间里，质点的位移都相等 B ．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等 C ．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同D ．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 解析：如图所示，经T 4，质点由A 到B ，再经T4，质点由B 到C ，由于线速度大小不变，根据线速度的定义，Δs ＝v ·T4，所以相等时间内通过的路程相等，选项B 正确．但位移x AB 、x BC 大小相等，方向并不相同，平均速度不同，选项A 、C 错误．由角速度的定义ω＝ΔθΔt 知Δt相同，Δθ＝ω·Δt 相同，选项D 正确．答案：BD2．(多选)如图所示，一个匀速转动的半径为r 的水平圆盘上放着两个木块M 和N ，木块M 放在圆盘的边缘处，木块N 放在离圆心13r 的地方，它们都随圆盘一起运动．比较两木块的线速度和角速度，下列说法正确的是( )A ．两木块的线速度相等B ．两木块的角速度相等C ．M 的线速度是N 的线速度的3倍D ．M 的角速度是N 的角速度的3倍解析：由传动装置特点知，M 、N 两木块有相同的角速度，又由v ＝ωr 知，因r N ＝13r ，r M ＝r ，故木块M 的线速度是木块N 线速度的3倍，选项B 、C 正确．答案：BC3．如图，圆盘绕过圆心且垂直于盘面的轴匀速转动，其上有a 、b 、c 三点，已知Oc ＝12Oa ，则下列说法错误的是( )A ．a 、b 两点线速度相同B ．a 、b 、c 三点的角速度相同C ．c 点的线速度大小是a 点线速度大小的一半D ．a 、b 、c 三点的运动周期相同解析：同轴转动的不同点角速度相同，选项B 的说法正确；根据T ＝2πω知，a 、b 、c 三点的运动周期相同，选项D 正确；根据v ＝ωr 可知c 点的线速度大小是a 点线速度大小的一半，选项C 正确；a 、b 两点线速度的大小相等，方向不同，选项A 错误．答案：A4．(多选)一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为2 m ，角速度为1 rad/s ，则( ) A ．小球的线速度为2 m/sB ．小球在3 s 的时间内通过的路程为6 mC ．小球做圆周运动的周期为5 sD ．以上说法都不正确解析：由v ＝ωr 知线速度大小为2 m/s ，选项A 正确；3 s 内路程s ＝v t ＝6 m ，选项B 正确；由T ＝2πω知周期为2π s ，选项C 错误．答案：AB5．(多选)如图所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2．已知主动轮做顺时针转动，转速为n1，从动轮转速为n2，转动过程中皮带不打滑，下列说法正确的是()A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动C．主动轮与从动轮的转速之比为r1∶r2D．主动轮与从动轮的转速之比为r2∶r1解析：两轮子的转动方向相反，主动轮做顺时针转动时，从动轮做逆时针转动，选项A 错误，选项B正确；M、N两点的线速度大小相等，角速度与它们的运动半径成反比，即ωM∶ωN＝r2∶r1，而ωM∶ωN＝2πn1∶2πn2，故n1∶n2＝r2∶r1，选项C错误，选项D正确．答案：BD6．如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列说法正确的是()A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大解析：由题图可知，a、b和c三点的角速度相等，而线速度大小不同，故选项B正确，A、C错误；再结合v＝ωr分析可知，选项D错误．答案：B二、非选择题(每小题10分，共20分)7．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是r A＝r C＝2r B．若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比．解析：A 、B 两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A 、B 两轮边缘的线速度大小相等，即v a ＝v b 或v a ∶v b ＝1∶1①由v ＝ωr 得ωa ∶ωb ＝r B ∶r A ＝1∶2②B 、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，则B 、C 两轮的角速度相等，即 ωb ＝ωc 或ωb ∶ωc ＝1∶1 ③由v ＝ωr 得v b ∶v c ＝r B ∶r C ＝1∶2 ④由②③式得ωa ∶ωb ∶ωc ＝1∶2∶2 由①④式得v a ∶v b ∶v c ＝1∶1∶2．答案：ωa ∶ωb ∶ωc ＝1∶2∶2 v a ∶v b ∶v c ＝1∶1∶2 8．地球的半径为R ＝6 400 km ，试计算：(1)赤道上的物体随地球自转的角速度、线速度各是多少？(2)在纬度为60°的地面上，物体随地球自转的角速度、线速度各是多少？解析：地球绕地轴匀速转动，地球上的物体都做匀速圆周运动，但转动半径并不一致． (1)地球自转周期为一天，所以 T ＝24×3 600 s ＝86 400 s 转一周转过的角度为2π rad ＝2×3．14 rad ＝6．28 rad根据ω＝2πT 有ω＝6.2886 400rad /s ＝7．27×10－5 rad/s又根据v ＝2πRT 有v ＝6.28×6 400×10386 400 m /s ＝465．19 m/s(或用v ＝Rω求解)．(2)在纬度θ＝60°的地方，物体随地球自转的角速度也为ω＝7．27×10－5 rad/s ．如图所示，物体随地球做匀速圆周运动的圆心在O ′，而不是地心O ，设其半径为R ′，则R ′＝R cos 60°＝12R ＝3．2×106 m ．故v ＝ωR ′＝7．27×10－5×3．2×106 m /s ＝232．64 m/s ．答案：(1)7．27×10－5 rad/s465．19 m/s(2)7．27×10－5 rad/s232．64 m/s。

2-2-1圆的标准方程双基达标 限时20分钟1．在平面直角坐标系中，到点A (－1,1)的距离等于3的点满足的方程为( )．A ．(x －1)2＋(y ＋1)2＝3B ．(x －1)2＋(y ＋1)2＝9C ．(x ＋1)2＋(y －1)2＝3D ．(x ＋1)2＋(y －1)2＝9解析 A 为圆心，3为半径．答案 D2．已知A (3，－2)，B (－5,4)，则以AB 为直径的圆的方程是( )．A ．(x －1)2＋(y ＋1)2＝25B ．(x ＋1)2＋(y －1)2＝25C ．(x －1)2＋(y ＋1)2＝100D ．(x ＋1)2＋(y －1)2＝100解析 AB 的中点(－1,1)为圆心，|AB |＝3＋52＋－2－42＝10，∴半径r ＝5.答案 B3．若直线y ＝ax ＋b 通过第一、二、四象限，则圆(x ＋a )2＋(y ＋b )2＝1的圆心位于( )．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限解析 (－a ，－b )为圆的圆心，由直线经过一、二、四象限，得到a ＜0，b ＞0，即－a ＞0，－b ＜0，再由各象限内点的坐标的性质得解．答案 D4．已知圆x 2＋y 2－2ax －2y ＋(a －1)2＝0(0＜a ＜1)，则原点O 在( )．A ．圆内B ．圆外C ．圆上D ．圆上或圆外解析 先化成标准方程(x －a )2＋(y －1)2＝2a ，将O (0,0)代入可得a 2＋1＞2a (0＜a ＜1)，即原点在圆外．答案 B5．将圆x 2＋y 2＝1沿x 轴正向平移1个单位后得到圆C ，则圆C 的方程是________________． 解析 圆的半径不变．平移规律：左加右减．答案 (x －1)2＋y 2＝16．已知圆心为C 的圆经过点A (1,1)和B (2，－2)，且圆心C 在直线l ：x －y ＋1＝0上，求圆C 的标准方程．解 因为A (1,1)和B (2，－2)，所以线段AB 的中点D 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫32，－12， 直线AB 的斜率k AB ＝－2－12－1＝－3，因此线段AB 的垂直平分线l ′的方程为y ＋12＝13⎝ ⎛⎭⎪⎫x －32， 即x －3y －3＝0.圆心C 的坐标是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ x －3y －3＝0，x －y ＋1＝0的解，解此方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－2. 所以圆心C 的坐标是(－3，－2)． 圆心为C 的圆的半径长 r ＝|AC |＝1＋32＋1＋22＝5. ∴圆C 的标准方程为(x ＋3)2＋(y ＋2)2＝25.综合提高限时25分钟 7．点(1,1)在圆(x －a )2＋(y ＋a )2＝4的外部，则a 的取值范围是( )．A ．－1＜a ＜1B ．0＜a ＜1C ．a ＜－1或a ＞1D ．a ≠±1 解析 由(x －a )2＋(y ＋a )2＝4，得圆心(a ，－a )，半径为2，∵点(1,1)在圆的外部，∴1－a 2＋1＋a 2＞2. 即a 2－1＞0，∴a ＜－1或a ＞1.答案 C8．已知圆O ：x 2＋y 2＝1，点A (－2,0)及点B (2，a )，从A 点观察B 点，要使视线不被圆C 挡住，则实数a 的取值范围是( )．A ．(－∞，－1)∪(－1，＋∞)B ．(－∞，－2)∪(2，＋∞)C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－433∪⎝ ⎛⎭⎪⎫433，＋∞ D ．(－∞，－4)∪(4，＋∞)解析 法一 (直接法)写出直线方程，将直线与圆相切转化为点到直线的距离来解决． 过A 、B 两点的直线方程为y ＝a 4x ＋a 2，即ax －4y ＋2a ＝0，则d ＝|2a |a 2＋16＝1，化简后，得3a 2＝16，解得a ＝±433.再进一步判断便可得到正确答案为C. 法二 (数形结合法)如图，在Rt △AOC 中，由|OC |＝1，|AO |＝2，可求出∠CAO ＝30°.在Rt △BAD 中，由|AD |＝4，∠BAD ＝30°，可求得BD ＝433，再由图直观判断，故选C.答案 C9．如果直线l 将圆(x －1)2＋(y －2)2＝5平分且不通过第四象限，那么l 的斜率的取值范围是________．解析 直线l 平分圆(x －1)2＋(y －2)2＝5，则直线l 过圆心(1,2)，又不过第四象限，结合图形可得0≤k ≤2.答案 [0,2]10．圆(x ＋3)2＋(y －1)2＝25上的点到坐标原点的最大距离是________．解析 圆心C (－3,1)，结合右图可知，当P 、C 、O 三点共线时，点P 到原点O 的距离最大．|OP |＝|OC |＋|PC |＝10＋5.答案 10＋511．已知圆C ：(x －3)2＋(y －1)2＝4和直线l ：x －y ＝5，求C 上的点到直线l 的距离的最大值与最小值．解 由题意，得圆心坐标为(3，1)，半径为2，则圆心到直线l 的距离为d ＝|3－1－5|2＝32－62，则圆C 上的点到直线l 距离的最大值为32－62＋2，最小值为32－62－2.12．(创新拓展)已知点A (－2，－2)，B (－2,6)，C (4，－2)，点P 在圆x 2＋y 2＝4上运动，求|PA |2＋|PB |2＋|PC |2的最值．解 设P 点坐标(x ，y )，则x 2＋y 2＝4.|PA |2＋|PB |2＋|PC |2＝(x ＋2)2＋(y ＋2)2＋(x ＋2)2＋(y －6)2＋(x －4)2＋(y ＋2)2＝3(x 2＋y 2)－4y ＋68＝80－4y .∵－2≤y ≤2，∴72≤|PA|2＋|PB|2＋|PC|2≤88.即|PA|2＋|PB|2＋|PC|2的最大值为88，最小值为72.。

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。

】第一章空间几何体§1.1空间几何体的结构1.1.1柱、锥、台、球的结构特征【课时目标】认识柱、锥、台、球的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．1．一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都________________，由这些面所围成的多面体叫做棱柱．2．一般地，有一个面是多边形，其余各面都是________________________________，由这些面所围成的多面体叫做棱锥．3．以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫________．4．以直角三角形的一条________所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面围成的旋转体叫做圆锥．5．(1)用一个________________________的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台．(2)用一个________于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台．6．以半圆的________所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球．一、选择题1．棱台不具备的性质是()A．两底面相似B．侧面都是梯形C．侧棱都相等D．侧棱延长后都交于一点2．下列命题中正确的是()A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D．用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台3．下列说法正确的是()A．直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥B．夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线4．下列说法正确的是()A．直线绕定直线旋转形成柱面B．半圆绕定直线旋转形成球体C．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台D．圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的5．观察下图所示几何体，其中判断正确的是()A．①是棱台B．②是圆台C．③是棱锥D．④不是棱柱6．纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位是()A．南B．北C．西D．下二、填空题7．由若干个平面图形围成的几何体称为多面体，多面体最少有________个面．8．将等边三角形绕它的一条中线旋转180°，形成的几何体是________．9．在下面的四个平面图形中，哪几个是侧棱都相等的四面体的展开图？其序号是________．三、解答题10．如图所示为长方体ABCD—A′B′C′D′，当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的多面体还是棱柱吗？如果不是，请说明理由；如果是，指出底面及侧棱．11．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm2，母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线长和底面半径．能力提升12．下列四个平面图形中，每个小四边形皆为正方形，其中可以沿两个正方形的相邻边折叠围成一个正方体的图形的是()13．如图，在底面半径为1，高为2的圆柱上A点处有一只蚂蚁，它要围绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？1．学习本节知识，要注意结合集合的观点来认识各种几何体的性质，还要注意结合动态直观图从运动变化的观点认识棱柱、棱锥和棱台的关系．2．棱柱、棱锥、棱台中的基本量的计算，是高考考查的热点，要注意转化，即把三维图形化归为二维图形求解．在讨论旋转体的性质时轴截面具有极其重要的作用，它决定着旋转体的大小、形状，旋转体的有关元素之间的关系可以在轴截面上体现出来．轴截面是将旋转体问题转化为平面问题的关键．3．几何体表面距离最短问题需要把表面展开在同一平面上，然后利用两点间距离的最小值是连接两点的线段长求解．第一章空间几何体§1．1空间几何体的结构1．1．1柱、锥、台、球的结构特征答案知识梳理1．互相平行2．有一个公共顶点的三角形3．圆柱4．直角边5．(1)平行于棱锥底面(2)平行6．直径作业设计1．C[用棱台的定义去判断．]2．C[A、B的反例图形如图所示，D显然不正确．]3．C[圆锥是直角三角形绕直角边旋转得到的，如果绕斜边旋转就不是圆锥，A不正确，圆柱夹在两个平行于底面的截面间的几何体才是旋转体，故B不正确，通过圆台侧面上一点，有且只有一条母线，故D不正确．]4．D[两直线平行时，直线绕定直线旋转才形成柱面，故A错误．半圆以直径所在直线为轴旋转形成球体，故B不正确，C不符合棱台的定义，所以应选D．] 5．C6．B7．48．圆锥9．①②10．解截面BCFE右侧部分是棱柱，因为它满足棱柱的定义．它是三棱柱BEB′—CFC′，其中△BEB′和△CFC′是底面．EF，B′C′，BC是侧棱，截面BCFE左侧部分也是棱柱．它是四棱柱ABEA′—DCFD′．其中四边形ABEA′和四边形DCFD′是底面．A′D′，EF，BC，AD为侧棱．11．解圆台的轴截面如图所示，设圆台上、下底面半径分别为x cm 和3x cm ，延长AA 1交OO 1的延长线于点S ．在Rt △SOA 中，∠ASO ＝45°，则∠SAO ＝45°．∴SO ＝AO ＝3x cm ，OO 1＝2x cm ．∴12(6x ＋2x)·2x ＝392，解得x ＝7，∴圆台的高OO 1＝14 cm ，母线长l ＝2OO 1＝14 2 cm ，底面半径分别为7 cm 和21 cm ．12．C13．解 把圆柱的侧面沿AB 剪开，然后展开成为平面图形——矩形，如图所示，连接AB ′，则AB ′即为蚂蚁爬行的最短距离．∵AB ＝A ′B ′＝2，AA ′为底面圆的周长，且AA ′＝2π×1＝2π， ∴AB ′＝A ′B ′2＋AA ′2＝4＋(2π)2＝21＋π2，即蚂蚁爬行的最短距离为21＋π2．【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。

§2.1.2（1）空间中直线与直线之间的位置关系（课时练）一、选择题:1．分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是（）. A.异面 B.平行 C.相交 D.以上都有可能2.直线a ，b 是异面直线，点A,C 在直线a 上，点B,D 在直线b 上，那么直线AB 和CD 一定是（）A.平行直线B.相交直线C.异面直线D.以上都有可能3.正方体1111ABCD A B C D -中，与对角线1AC 异面的棱有（） A.3条B.4条C.6条D.8条4.已知a,b 是异面直线，直线c 平行于直线a ，那么c 与b （）. A.一定是异面直线B.一定是相交直线 C.不可能是平行直线D.不可能是相交直线5.已知,a b l αβαβ⊂⊂I 平面，平面，＝且,a b 是异面直线，那么直线l （）. A.至多与,a b 中的一条相交B.至少与,a b 中的一条相交 C.与,a b 都相交D.与,a b 都不相交 二、填空题:6、a,b 是异面直线，b,c 是异面直线，则a,c 的位置关系是________ 7在正方体中，与一条面对角线成异面直线的棱共有__________条8.已知直线a ，b 是异面直线，直线c 与a ，b 都相交，那么这三条直线中的两条所确定的平面共有___________个.9.和两条平行直线中的一条是异面直线的直线与另一条直线的位置关系是_______________.三、解答题：10、在正方体ABCD A B C D ''''-中M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，求证//B C MN ''。

11.如图正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别为11D C 和11B C 的中点，P 、Q 分别为AC 与BD 、11A C 与EF 的交点. （1）求证：D 、B 、F 、E 四点共面；（2）若1A C 与面DBFE 交于点R ，求证：P 、Q 、R 三点共线.E 1A 1C A【知识拓展】异面直线的判定定理：过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线.如图，,,,a A B B a ααα⊂∉∈∉，则直线AB 与直线a 是异面直线.。