可化成一元一次方程的分式方程教案20

《可化为一元一次方程的分式方程》教学设计方案山西省巴公中学宋雨露课题名称《可化为一元一次方程的分式方程》科目初中数学年级八年级教学时间45分钟学习者分析学生在七年级已经学过了整式方程的解法，对于分式方程来讲，也就具备了一定的解题思路，掌握了一定的解题方法，在此基础上进一步学习。

教学目标一、情感态度与价值观1.在建立分式方程教学模型的过程中，提高学生的解题能力，增强其克服困难的信心，使其从中获得成就感。

2.在验根的过程中，培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的学习态度。

二、过程与方法1.经历探究分式方程概念，分式方程解法的过程，解可化为一元一次方程的分式方程。

2.经历“提出实际问题建立分式方程模型求解解释解得合理性”的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。

三、知识与技能1.正确理解分式方程的概念，掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法；初步了解解分式方程时可能产生增根；掌握验根的方法。

2.通过列分式方程解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。

教学重点、难点1.了解分式方程的概念和增根的概念。

2.熟悉解分式方程的方法。

教学资源自制课件教学过程教学活动1 一、通过复习引入新课1、引导学生复习一元一次方程；2、引导学生复习分式。

教学活动2 二、探究问题引入分式方程的概念1、多媒体展示问题一：轮船在顺水航行80千米所需的时间和逆水中航行60千米所需的时间相同。

已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。

引导学生分析问题并让学生讨论交流意见。

2、让学生对比一元一次整式方程，观察该方程有何特点，并讨论交流意见。

学生积极作答：方程中含有分式，并且分母中含有未知数。

3、多媒体展示问题二，请学生思考。

判断下列各式哪些是分式方程。

（1）1/x;(2)x+y=7;(3)(x+5)/3=1/6;(4)2y/(x-y)=5教学活动3 三、探究分式方程的解法1、引导学生思考怎么解分式方程，并让学生试着解方程：80/（x+3）=60/(x-3)回顾：解一元一次方程时是怎么去掉分母的？解：方程两边同乘以（x+3）(x-3),约去分母得：80(x-3)=60(x+3)解这个方程得：x=212、引导学生总结出解分式方程的方法：将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解；所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母。

可化为一元一次方程的分式方程教材分析1本章是学生已掌握了整式的四则运算，多项式的因式分解的基础上，通过对比分数的知识来学习的，包括分式的概念，分式的基本性质，分式的四则运算，这一章的内容对于以后的公式变形以及可化为一元二次方程的分式方程、函数等内容的学习都是一本章为基础的。

所以学好本节内容能为以后的进一步学习奠定良好基础。

2可化为一元一次方程的分式方程是在学生已熟练地掌握了一元一次方程的解法,分式四则运算等有关知识的基础进行学习的.它既可看着是分式有关知识在解方程中的应用;也可看着是进一步学习研究其它分式方程的基础(可化为一元二次方程的分式方程).同时学习了分式方程后也为解决实际问题拓宽了路子,打破了列方程解应用题时代数式必须是整式这一限制.教学重点、难点1．教学重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．2教学难点：理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法，明确分式方程验根的必要性。

教学目标知识目标1．使学生理解分式方程的意义．2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．3．了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验很方法．4．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧．5．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想．能力目标1培养学生将实际问题转化为数学问题的能力2培养学生观察、比较、抽象、概括的能力3训练学生思维的灵活性德育目标1激发学生的内在动机2养成良好的学习习惯教学手段演示法和同学练习相结合，以练习为主教学过程设计：教学过程(一)复习及引入新课1．提问：什么叫方程？什么叫方程的解？答：含有未知数的等式叫做方程．使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的（二）问题情境导入问题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。

可以化成一元一次方程的分式方程【教学目标】1．进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径。

2．在教师的引导下，探索分式方程是如何转化为整式方程，并发现解分式方程验根的必要性。

3．在讨论可以化为一元一次方程的分式方程时，提高学生综合分析和解决实际问题的能力。

【教学重难点】1．探索如何将分式方程转化为整式方程。

2．探索分式方程产生增根的原因。

【教学过程】一、情景引入小明和小丽比赛打字的速度，小丽每分钟比小明少打30个字，在相同的时间里，小丽打了2400个字，小明打了3000个字。

请问：小丽和小明每分钟分别可打多少个字？解：设小明每分钟可打x 个字，则小丽每分钟可打（x-30）个字。

根据题意可列出以下等量关系：xx 3000302400=-。

这个方程的分母中含有未知数，与以前学过的方程不同，这就是我们要学习的分式方程。

分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

以前学过的像一元一次方程、二元一次方程等这类分母中不含有未知数的方程叫整式方程。

二、引发思考如何解这个方程呢？先由学生讨论如何解这个方程，教师可适当引导，可以设法去掉方程中分式的分母，转化为以前学过的方程来求解。

方程两边同时乘以x （x-30），得2400x=3000（x-30）。

这就转化成我们以前学过的整式方程，得x=150得，x-30=120。

如果我们想检验一下这种方法的正确性，就需要检验一下求出的数是否是方程的解。

检验：把x=150代入原方程，因为：左边=301502400-=20，右边=1503000=20。

所以：左边=右边。

所以x=150是原方程的解。

答：小明每分钟可打150个字，小丽每分钟可打120个字。

三、学习新课1．练习：判断下列哪些方程是分式方程？（1）x+3y=121； （2）1x x +=5； （3）273x =； （4）351221x x -=-+； （5）51323x x +-+。

可化为一元一次方程的分式方程及其应用【教学目标】（一）知识目标：1．使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程。

2．使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法，了解解分式方程验根的必要性。

（二）能力目标：1．经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径。

2．培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力。

（三）情感与价值观目标；1．在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。

2．培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度。

【教学重点】使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程。

【教学难点】使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法，明确分式方程验根的必要性。

【教学过程】一、问题情境导入问题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同。

已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。

问题1：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？分析：设水流的速度是v千米/时。

填空：（1）轮船顺流航行速度为20+v 千米/时，逆流航行速度为20--v千米/时。

（2）顺流航行100千米所用时间为小时；（3）逆流航行60千米所用时间为小时；（4）相等关系是：；：在学生完成填空的过程中，教师关注学生能否把实际问题转化成数学问题，能否找到相等关系列出方程，基础较差的学生对于该题的理解是否有困难，应加以适当的指导。

二、实践与探索1．分式方程的概念：议一议有何特征？教师提出问题，学生思考、讨论后在全班交流。

可化为一元一次方程的分式方程》教案教学目标：1、让学生理解分式方程的含义，掌握解可化为一元一次方程的分式方程的一般步骤。

2、使学生了解增根的概念，知道解分式方程需要验根并掌握验根的方法。

3、让学生领会“转化”的思想方法，认识到解分式方程的关键在于将它转化为整式方程来解。

4、培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力。

一、问题情境导入问题：一艘轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同。

已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。

读题、审题、设元、列方程。

二、实践与探索1：分式方程的概念分析]：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得frac{80}{x+3}=\frac{60}{x-3}$$方程(1)有何特点？概括]方程(1)中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程。

提问：你还能举出一个分式方程的例子吗？辨析：判断下列各式哪个是分式方程。

1) $2x+3=5$；(2) $\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x^2-1}$；3) $\frac{1}{x-1}$；(4) $\frac{2x+1}{x-2}=\frac{x-1}{x+1}$；(5) $\frac{x}{x-1}=1+\frac{1}{x-1}$根据定义可得：(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)(5)是分式方程。

学生观察分析后，发表意见，达成共识。

根据分式方程的概念进行判定，加深对分式方程概念的理解。

三、实践与探索2：分式方程的解法1、思考：怎样解分式方程呢？为了解决本问题，请同学们先思考并回答以下问题：1)回顾一下解一元一次方程时是怎么去分母的，从中能否得到一点启发？2)有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？方程(1)可以解答如下：方程两边同乘以(x+3)(x-3)，约去分母，得80(x-3)=60(x+3)。

§3.7 可化为一元一次方程的分式方程第一课时【教与学目标】1、理解分式方程的特征，记住分式方程的概念2、能正确判断一个方程是否是分式方程3、掌握解分式方程的一般步骤4、能正确地解可化为一元一次方程的分式方程 【学习重、难点】理解分式方程的概念通过具体例子，探索出分式方程的解法及必要的解题步骤 【教与学过程】 一、知识引桥1、什么是方程？什么是分式？2、看谁做得又对又快(1)3+m m －296m -÷32-m (2)(n m 11+)÷nnm +3、将方程61273=+x 中的分母去掉，可采用将方程的两边 的方法。

二、学习新知〔一〕考考你阅读课本P 102内容，答复所列5个问题． 〔二〕交流于发现 1、〔1〕你所列的方程的分母有什么特点？〔2〕总结： 方程叫做分式方程 〔3〕分式方程的主要特征是① ②2、试着解方程:〔1〕怎样把方程xx 5.1210100+=8与36660+=x x 中的分母去掉？ 〔2〕去掉分母后，原方程变成了什么样的方程，写出得到的两个式子 解方程：xx 5.1210100+=8 根据课本上题的解题过程，总结解分式方程的一般步骤：〔1〕将方程的两边同乘以各分母的 将分式方程化为整式方程 〔2〕解这个整式方程，求出 的解〔3〕检验：将整式方程的根代入 假设不为0，那么整式方程的解就是 ，假设为0，那么这个解是 原方程无解。

3、根据上述步骤，试着解方程：xx x -++=-1112132 4、解出以下方程，并将过程书写完整。

(1)xx 325=-(2)114112=---+x x x 思考：方程〔2〕是否有解？为什么？ 5、开动脑筋，独立完成 课本P 103练习题 三、学习思考1、写出一个方程，让你的同学判断一下是否是分式方程？2、分式方程的主要特征是什么？3、为什么有的分式方程会产生增根？四、教学反思第2课时有理数的加法运算律一、新课导入1.课题导入：〔1〕想一想，小学里我们学过的加法运算律有哪些？〔2〕这些运算律在有理数的加法中是否还适用呢？我们先来进行以下两道计算，再答复这个问题.30+(-20),(-20)+30.上面两个算式中交换了加数的位置，两次所得的和相同吗？加法运算律在有理数运算中还适用吗？这就是今天要学习的内容——有理数加法运算律.2.三维目标：〔1〕知识与技能①能运用加法运算律简化加法运算.②理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练.〔2〕过程与方法①培养学生的观察能力和思维能力.②经历有理数的运算律的应用，领悟解决问题应选择适当的方法.〔3〕情感态度在数学学习中获得成功的体验.3.学习重、难点：重点：有理数加法运算律及运用.难点：运算律的灵活运用.二、分层学习1.自学指导:〔1〕自学内容：探究有理数加法的交换律和结合律.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学要求：运用计算、类比来验证归纳加法的运算律在有理数加法中的运用.〔4〕探究提纲：①刚刚通过计算知道30+(-20)和(-20)+30相等，同学们再算一算以下各式：a.〔-8〕+〔-9〕=-17；〔-9〕+〔-8〕=-17.b.4 +〔-8〕=-4；〔-8〕+4=-4.根据计算结果你可发现：〔-8〕+〔-9〕=〔-9〕+〔-8〕,4 +〔-8〕=〔-8〕+4(填“>〞“<〞或“=〞)由此可得a+b=b+a，这种运算律称为加法交换律.即两个数相加，交换加数的位置,和不变.②计算：a.［8+(-5)］+(-4)，8+［(-5)+(-4)］；b.［(-12)+20］+(-8)，(-12)+［20+(-8)］. 比较a、b两题计算结果，你能得出什么结论？〔仿照1〕，分别用文字和含字母的等式写出你的结论.a.［8+(-5)］+(-4)=-1，8+［(-5)+(-4)］=-1.b.［(-12)+20］+(-8)=0，(-12)+［20+(-8)］=0.根据a、b两题计算结果，可发现［8+(-5)］+(-4)=8+［(-5)+(-4)］,［(-12)+20］+(-8)=(-12)+［20+(-8)］，由此可得，〔a+b〕+c=a+〔b+c〕，这种运算律称为加法结合律.即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.2.自学：同学们结合探究提纲进行探究学习.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：了解学生的探究过程及探究结论，关注他们认识过程中的疑点问题.②差异指导：a.指导那些对有理数加法法那么还不熟的学生；b.指导表达有困难的学生归纳出相应的结论.〔2〕生助生：生生互动讨论交流解决自学中的疑问.4.强化：〔1〕加法的交换律.(文字、字母表述)加法的结合律.(文字、字母表述)〔2〕在有理数加法运算中，运用加法交换律和结合律可使运算更加简便.1.自学指导:〔1〕自学内容：教材第19页例2到第20页“练习〞之前的内容.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学要求：仔细阅读例2的解答过程，弄清每一步的目的和依据分别是什么.认真阅读例3的解答过程，通过例3两种解法的比照，体会有理数加法运算律的作用.〔4〕自学参考提纲：①例2中是怎样使计算简化的？根据是什么？例2中，把正数和负数分别相加，从而使计算简化.这样做的依据是加法的交换律和结合律.②仿例2计算：a.23+(-17)+6+(-22)；b.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)a.23+(-17)+6+(-22)=23+6+［(-17)+(-22)］=29+(-39)=-10b.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)=3+1+2+［(-2)+(-3)+(-4)］=6+(-9)=-3③想一想，要解决例3中的问题，你有几种计算方法？再把自己的想法与同伴交流一下.解法一的解题思路是怎样的？这种思路大家以前就会吗？方法一：直接用加法算出10袋小麦的总质量，再减去10袋小麦的标准质量得出超出或缺乏的局部.方法二：先算出每袋小麦超出或缺乏的局部，再求和算出10袋总计超出或缺乏的局部.④例3中10袋小麦重量数与哪个数字比较接近？解法二中运用了哪些运算律？与解法一比较，哪种方法较好？好在哪里？10袋小麦重量数与90比较接近.解法二中运用了加法的交换律和结合律.解法二较好，使运算更简便.⑤某学习小组五位同学某次数学测试成绩〔分〕为83、76、94、88、74，该班全体同学测试的平均分为80分，问这五位同学的平均分超出全班平均分是多少分？用两种方法解答.解法一：先计算这5个人的平均分是多少分：〔83+76+94+88+74〕÷5=83，再计算超过平均分多少分：83-80=3.解法二：每个人的分数超过平均分的记为正数，低于平均分的记为负数，那么5个人对应的数分别为：+3，-4，+14，+8，-6.［〔+3〕+〔-4〕+〔+14〕+〔+8〕+(-6)］÷5=3.答：这五位同学的平均分超出全班平均分3分.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：了解学生对这两个例题的思路是否理解.②差异指导：对学困生启发指导.〔2〕生助生：学生通过讨论交流解决自学中的疑难问题.4.强化：〔1〕a.使用运算律使计算简便的常用方法：正数与正数相结合，负数与负数相结合；互为相反数的相结合.b.例3中解法1的方法：实际总量-按标准算总量；解法2的方法：先算每袋超〔或少〕标准量多少？再求总超〔或少〕标准总量多少？〔2〕加法运算律在有理数运算中的作用及使用方法.〔3〕练习：计算：①1+(－12)+13+(－16)；②314+(－235)+534+(－825)答案：①23；②-2.三、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：自我总结本节课学习的收获与困惑.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对学生学习中的行为表现进行点评.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：本课时教学内容，学生在小学时已接触过并且带有技巧性，是学生比较喜欢的知识，教学时可依据这些特点，由教师设计现实情境，引导学生带着新奇去自主发现与交流，从而获取知识和技巧.对学生在自主探索形成的认识中缺乏的地方，教师可在指导学生解决实际问题时，针对性的补充与拓展，训练时还可采用抢答等形式，由学生自己做出评判.一、根底稳固〔70分〕1.〔30分〕－12+14+(－25)+(+310)运用运算律计算恰当的是〔A〕A.[(－12+14)]+[(－25)+(+310)]B. [14+(－25)]+[(－12)+(+310)]C. (－12)+ [14+(－25)]+(+310)2.〔40分〕计算.〔1〕5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)；〔2〕(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5；〔3〕(－6.8)+425+(－3.2)+635+(－5.7)+(+5.7)；〔4〕12+(－23)+45+(－12)+(－13).解：〔1〕原式=5+3+9+［(-6)+(-4)+(-7)］=17+(-17)=0；(2)原式=［(-0.8)+0.8］+1.2+3.5+［(-0.7)+(-2.1)］=0+4.7+(-2.8)=1.9；(3)原式=［(-6.8)+(-3.2)］+425+635+［(-5.7)+(+5.7)］=(-10)+11+0=1；〔4〕原式=12+(-12)+(-23)+(-13)+45=0+(-1)+45=-15.二、综合应用〔20分〕3.〔10分〕食品店一周中各天的盈亏情况如下(盈余为正)：132元，-12.5元，-10.5元，127元，-87元，136.5元，98元.一周中总的盈亏情况如何？解：132+〔-12.5〕+〔-10.5〕+127+〔-87〕+136.5+98=383.5(元)，即一周盈利383.5元.4.〔10分〕有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，缺乏的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5.这8筐白菜一共多少千克？解：1.5+〔-3〕+2+〔-0.5〕+1+〔-2〕+〔-2〕+〔-2.5〕+25×8=194.5〔千克〕.答：这8筐白菜一共194.5千克.三、拓展延伸〔10分〕5.〔10分〕〔1〕计算以下各式的值.①(-2)+(-2)；②(-2)+(-2)+(-2)；③(-2)+(-2)+(-2)+(-2)；④(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2).〔2〕猜想以下各式的值：(－2)×2；(－2)×3；(－2)×4；(－2)×5.你能进一步猜出一个负数乘一个正数的法那么吗？解：〔1〕①-4；②-6；③-8；④-10.(2)(-2)×2=-4，(-2)×3=-6，(-2)×4=-8，(-2)×5=-10负数乘正数的法那么：符号取负号，再把两数的绝对值相乘.。

可以转化为一元一次方程的分式方程说课稿可以转化为一元一次方程的分式方程说课稿范文一、教材分析：1、本章与本节的地位与作用：本章是在学生已掌握了整式的四则运算，多项式的因式分解的基础上，通过对比分数的知识来学习的，包括分式的概念、分式的基本性质、分式的四则运算，这一章的内容对于今后进一步学习函数和方程等知识有着重要的作用。

可化为一元一次方程的分式方程是在学生已熟练地掌握了一元一次方程的解法、分式四则运算等有关知识的基础进行学习的。

它既可看着是分式有关知识在解方程中的应用；也可看着是进一步学习研究其它分式方程的基础（可化为一元二次方程的分式方程）。

同时学习了分式方程后也为解决实际问题拓宽了路子，打破了列方程解应用题时代数式必须是整式这一限制。

解分式方程的基本思想是：“把分式方程转化为整式方程”，基本方法是：“去分母”。

让学生进一步体会“转化”这一数学思想，对提高学生的数学素质是非常重要的。

2、教学目标：根据学生已有的知识基础及本节在教材中的地位与作用，依据大纲的要求确定本课时的教学目标为：（1）了解分式方程的概念，会识别分式方程与整式方程。

（2）理解分式方程的解法，会熟练地解分式方程。

（3）体会解分式方程的“转化”思想。

3、教学重点、难点、关键：根据大纲要求及学生的认知水平，确定本节课的教学重点为：分式方程的解法。

重中之重是去分母实现分式方程到整式方程的转化与验根。

由于学生去分母时涉及等式的基本性质、整式运算、分式运算等知识，学生容易出错，而一旦顺利地实现了去分母，即实现了分式方程到整式方程的转化，解整式方程是学生早已熟悉的知识。

因此确定正确去分母既是教学的难点，也是教学的关键。

由于解分式方程可能产生增根，学生第一次遇到，所以分式方程的验根也是难点，二、教学方法：（一）学生分析：根据七年级学生的知识水平和年龄特征，考虑到素质教育的要求，结合本节课的特点，主要采用启导式教学法、讲练法，引导学生去观察、去思考、去探索，尽量让学生自己寻找、归纳出解分式方程的一般步骤。

沪教版七年级第一学期《可化为一元一次方程的分式方程》教案数学与应用数学（师范）世承班徐张帆 1一、教学目标1.知识与技能：了解分式方程的定义，掌握将分式方程化为一元一次方程求解的方法，理解增根的产生原因，掌握验根方法。

2.过程与方法：通过先自己寻找解分式方程的方法，再总结一般步骤，体会从特殊到一般的思想方法，了解化归思想，通过学习验根的过程，体会数学的严谨性。

3.情感态度价值观：通过自己探究解决方法，再概括一般方法的过程，提高探究意识和概括能力，通过解决实际应用问题，体会数学源于生活用于生活，提高学习兴趣。

二、教学重难点1. 重点：将分式方程转化为整式方程的思想和方法（即去分母）。

由于学生要用化归的思想方法解方程，所以这样的思想方法是课堂上要着重说明的，在步骤中就体现为去分母这一步为什么要去怎么去去分母之后方程会化为什么形式2. 难点：分式方程增根产生的原因及验根过程。

难点在于学生第一次接触到增根这个概念，学生的思维还不够严谨，所以难以理解增根，也容易忘记验根。

为攻破难点，课堂上一方面应该讲清楚增根是如何产生的，以及验根的必要性；另一方面应该在讲解习题时要不断强调验根的过程和方法。

三、教学用具PPT（展示例题）、黑板四、教学过程（一）情景引入，感受新知【例】小白和小绿一起雕刻水仙花，小绿每天比小白少雕刻1个水仙花，小白雕刻4个水仙花的时间，与小绿雕刻3个水仙花的时间相同，问小白和小绿每天分别能雕刻几个水仙花【复习】列方程解应用题步骤：① 找等量关系：小白雕刻4个水仙花的时间=小绿雕刻3个水仙花的时间② 写设句：设小白每天雕刻x 个水仙花，小绿每天雕刻(x-1)个水仙花。

③ 列方程：④ 解方程⑤ 写答句 （二）自主探究，理解概念1. 分式方程的概念【提问】这个方程是我们之前学过的一元一次方程吗哪里不一样（预设回答：分母中有未知数）定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程以前学过的像一元一次方程、二元一次方程等这类分母中不含有未知数的方程叫整式方程。

可化为一元一次方程的分式方程一、教学目标：1、知识目标：了解分式方程的概念，会识别分式方程与整式方程；理解分式方程的意义，掌握解可化为一元一次方程的分式方程的方法；了解解分式方程时可能产生增根的原因,并掌握验根的方法。

2、能力目标：培养学生的分析能力，训练学生的运算技巧,提高解题能力。

3、情感目标：体会解分式方程的“转化”思想，进一步渗透化归的数学思想。

二、教学重、难点：1、重点：分式方程的解法及把分式方程化为整式方程求解的转化思想的渗透。

2、难点：了解产生增根的原因,掌握验根的方法。

三、教学方法：主要采用启导式教学法、讲练法，引导学生去观察、去思考、去探索，尽量让学生自己寻找、归纳出解分式方程的一般步骤。

四、教前准备： 小黑板五、教学过程：（一）复习：什么叫一元一次方程？答：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数只有一次的整式方程叫做一元一次方程。

如：163242=--+x x ，回忆一元一次方程的解法步骤？ 1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、系数化为“1” 解该一元一次方程并检验。

（二）新课导入：提出P 10的问题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同，已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。

解：设轮船在静水中的速度为x 千米/时，根据题意，得 360380-=+x x 这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要研究的分式方程。

[板书一]、分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

练习：下列各式中哪些是分式方程？（小黑板）1、523=+y x ；2、x x 532235=--；3、321=+x x ；4、05=+x y ；5、x 2； 注意：区分整式方程与分式方程的关键是什么？（分母中是否含有字母） 问：怎么解分式方程呢？对照刚才解一元一次方程的过程。

360380-=+x x 解：方程两边同时乘以)3)(3(-+x x ，得214202024018060801806024080)3(60)3(80==+=-+=-+=-x x x x x x x x 31018603216031024803218021==-===+==右左得右两边分别代入原方程的左把，，、x 左边=右边，∴x=21是原方程的解。